四川省自贡富顺一中2018年初三上学期半期考试试卷(无答案)

富顺一中2018年初三上半期考试
一.选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）
1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.平面直角坐标系内一点P （-2，m ）与点P 1（n ，3）关于原点对称，则（ ）
A.m =3，n =-2
B.m =3，n =2
C.m =-3，n =-2
D.m =-3，n =2
3.用配方法解一元二次方程0862=+-x x 时，则方程变形正确的是（ ）
A.17)3(2=-x
B.17)3(2=+x
C.1)3(2=-x
D.1)3(2=+x
4.二次函数y=ax ²+bx+c （a ＜0）的图象如图所示，当-5≤x ≤0时，下列说法正确的是（ ）
A.有最小值-5，最大值0
B.有最小值-3，最大值6
C.有最小值0，最大值6
D.有最小值2，最大值6
第4题图 第5题图 第7题图
5.如图，已知点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABO=30°，则∠ACB 的大小为（ ）
A.60°
B.30°
C.45°
D.50°
6.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（ ）
A.108)1(1682=+x
B.108)1(1682=-x
C.108)21(168=-x
D.108)1(1682=-x
7.如图，在⊙O 中，相等的弦AB 、AC 互相垂直，OE ⊥AC 于E ，OD ⊥AB 于D ，则四边形
OEAD为（）
A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.平行四边形
8.下列命题正确的有（）
①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③直径是圆的对称轴；④平分弦的直径垂直这条弦；⑤顶点在圆上的角是圆周角；⑥同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；⑦同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）
10.如图所示为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，在下列选项中错误的是（）
A.a c＜0
B.x＞1时，y随x的增大而增大
C.a+b+c＞0
D.方程ax²+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3
第10题图第11题图第12题图
11.如图，已知点C，D是半圆AB上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相
交于点E.则下列结论：①∠CBA=30°，②OD ⊥BC ，OE=
2
1AC ，④四边形AODC 是菱形。

正确的个数是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1 12.如图，抛物线y 1=a （x +2）²-3与y 2=-
2
1（x -3）²+5交于点A （1,3），过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C.下列结论：①32=a ；②0=x 时，12y y -=1；③平行于x 轴的直线)53(<<-=m m y 与两条抛物线有四个交点；④2AB=3AC 。

其中错误结论的个数是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
二.填空题（每小题4分，共24分）
13.已知关于x 的一元二次方程022=++m x x .（1）当3=m 时，方程的根的情况是 ，
（2）当3-=m 时，方程的根为： ；
14.把二次函数k h x a y +-=2)(的图象先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到二次函数1)1(2
12-+=x y 的图象，则二次函数k h x a y +-=2)(的对称轴 ，顶点坐标 。

15.已知：如图，P 是∠AOB 的角平分线OC 上的一点，⊙P 与OA 相交于E ，F 点与OB 相交于G ，H 点，则线段EF 与GH 的数量关系是 .
第15题图 第16题图 16.如图，抛物线y 1=-x ²+2向右平移1个单位得到抛物线y 2，则抛物线y 2的顶点坐标 ； 阴影部分的面积S= ；
17. 如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD=90°，则∠D 的度数是 ；
第17题图 第18题图 18. 如图所示的直角坐标系中吗，△OA 1B 是边长为2的等边三角形，△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 2n A 2n+1B 2n+1（n 是正整数）的顶点A 2n+1的坐标是
三.解答题（一）（本部分共4小题，每小题8分，共32分）
19.解方程：1522=-x x 20.解方程：8191242
=++x x
21.已知开口向上的抛物线422-+-=a x ax y 经过点（0，-3）.（1）确定此抛物线的解析式；（2）当x 取何值时，y 有最小值，并求出这个最小值.
22.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1,1），B （4,2），C （3,4）.（1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到△A 1B 1C 1；（2）请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2；（3）在x 轴上求作一点P ，使△PAB 的周长最小，请画出△PAB ，并直接写出点P 的坐标.
四.解答题（二）（本部分共20分，每小题10分，共2个小题）
23.已知关于x 的一元二次方程0)32(22=+-+m x m x 的两个不相等的实数根βα,满足 111
=+βα
，求m 的值；
24.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，连接AC ，BC ，若∠BAC=30°，CD=6cm.
（1）求∠BCD 的度数；（2）求⊙O 的直径
五.解答题（三）（本部分共1个小题，12分）
25.操作：在△ABC中，AC=BC=2,∠C=90°，将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于D、E两点，如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由.（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，求出此时CE的长；若不能，请说明理由.
六.解答题（四）（本部分共14分，共1题）
26.已知，如图抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A 在点B左侧，点B的坐标为（1,0），OC=3OB.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.。