大地测量学基础复习提纲.doc
大地测量学复习重点
应用大地测量学1.水准面定义：我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常说的水准面。
水准面有无数个。
2.外业测量基准面：大地水准面内业计算基准面：参考椭球面外业测量基准线：铅垂线内业计算基准线：椭球面法线3.X大地水准面：与平均海水面相重合，不受潮汐，风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线垂直的水准面称为大地水准面，他是一个没有褶皱，无棱角的封闭曲面。
4.X似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，在大陆也几乎重合，在山区只有2-4m的差异。
5.地球椭球定义：总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总地球椭球和大地体最为密合。
6.X我国几种常用参心坐标系：BJZ54、GDZ807.X地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。
地心空间大地直角坐标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间大地舜时直角坐标系。
8.地心直角坐标系的定义：原点O与地球质心重合；Z轴指向国际协议原点CIO，X轴指向1968BIH定义的格林尼治平均天文台的起始子午线与CIO的赤道交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系，点的坐标分别用XD、YD、ZD表示。
9.地心大地坐标系的定义：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与BIH定义的起始大地子午面之间的夹角，大地高H 为地面点沿椭球面法线至椭球面的距离。
10.WGS一84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，Z轴指向BIHl984．0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIHl984．0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴和Z、X轴构成右手坐标系。
11.国家大地坐标系:1954年北京坐标系,1980年国家大地坐标系,2000国家大地坐标系(CHCS2000)12.CGCS2000定义：是右手地固直角坐标系。
大地测量学考前复习资料
１、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值3、底点纬度：在y =0时，把x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B ，叫底点纬度。
4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
2、总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
3、大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。
4、子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。
5、水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划差。
大地测量学：是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
大地测量学的基本体系：几何大地测量学（确定地球的形状和大小及地球地面点的几何位置）、物理大地测量学（重力测量，确定地球形状及其外部重力场）、空间大地测量。
建立大地基准的任务：就是求定旋转椭球的参数及定向和定位。
建立大地基准的目的：建立一个与某个国家或地区拟合最佳的旋转椭球。
正高：以大地水准面为参考的高程系统。
正常高：以似大地水准面为参考面的高程系统。
地高：把纬度45°重力值作为高程系统的重力水准面。
三者关系：H=H 正常+ξ H=H 正+N ξ—高程异常 N —大地水准面差距1954北京坐标系：1）椭球参数有较大误差。
2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统倾斜。
3）几何大地测量和物理大地测量的应用参考面不统一。
4）定向不明确。
1980国家大地坐标系：1）采用1975国际大地测量与地球物理联合会上推荐的4个椭球参数。
大地测量学复习资料
一.概念(1)垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
(2)大地水准面差距：(3)正高：以大地水准面为参照面的高程系统称为正高(4)正常高：以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高(5)力高：(6)参考椭球：具有确定参数( 长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。
(7)总地球椭球：除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。
(8)正常椭球、水准椭球(9)大地高(10)法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫作法截面。
(11)卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面，同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。
(12)相对法截线;过椭球面上一点A，可以做无数个法截面，其中通过椭球面上另一点B 的法截面与椭球面的交线，称为A、B相对法截线.(13)平均曲率半径(14)子午线收敛角(15)大地线：(16)大地元素(17)地图投影(18)七参数(19)天文大地点(20)拉普拉斯点(21)等量纬度(22)重力扁率(23)底点纬度(24)垂足纬度(25)岁差:地球受到日、月等天体的影响，导致地球旋转轴相对于空间围绕黄极呈倒圆锥体的运动，周期为26000年，这种长周期的运动称为岁差。
(26)章动:由于受到月球引力的影响，导致地球旋转轴绕黄极旋转的轨道不是平滑的小圆，而是类似圆的波浪曲线运动，周期为18.6年，振幅为9.21″的短周期运动。
2.大地测量学的研究内容；外业测量、内业计算的基准面、线。
①确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系。
②建立和维护国家和全球的天文大地水平控制网、全球控制网。
③研究获得高精度测量成果的仪器和方法等。
④研究地球表面向椭球面和平面投影的数学变换及计算方法。
物理大地测量学复习提纲
物理大地测量学复习提纲(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章概论1、物理大地测量学的主要任务是什么物理大地测量学也称理论大地测量学，根据几何大地测量和重力测量结果研究地球形状的重力学的一个分支学科。
主要任务：用物理方法研究和测定地球形体、地球重力场及各自随时间的变化，又称地球（大地）重力学。
2、为什么要研究和确定地球重力场？从哲学的观点来看，地球重力场与其它物理场一样，是不以人的意志为转移的客观存在，是物质的一种存在形式。
从自然科学的观点来看，重力场是地球最重要的物理特性，制约着在该行星上及其邻近空间发生的一切物理事件，引力是宇宙一切物质存在的最普遍属性，制约着宇宙的演化和发展。
地球重力场反映地球物质的空间分布、运动和变化，确定地球重力场的精细结构及其时间相依变化将为现代地球科学解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题提供基础地学信息。
第二章重力测量1、重力的定义狭义定义：地球所有质量对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力。
广义定义：宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的离心力之合力。
2、重力基准点、重力基准网世界重力基点：世界公认的一个重力起始点维也纳系统（1900年-IAG） g=981290±10mGal波茨坦系统（1909年-IAG：1894-1904） g=±3mGal国际重力基准网1956年IAG决定建立世界一等重力网（FOWGN）1967年IAG决定在波茨坦绝对重力值中加上-14mGal作为新的国际重力基准1971年IUGG决定采用IGSN71代替波茨坦国际重力基准，新的波茨坦国际重力基点的值为：g=±国家重力基本网：在全国范围内提供各种目的重力测量的基准和最高一级控制国家曾在1957年建成第一个国家57重力基本网，它的平均联测精度为±×10-5ms-21985年中国又新建了国家85重力基本网，其平均联测精度较之“57网”提高一个数量级，达到±×10-6ms-2 的精度，该网改正了波茨坦系统的系统误差，增测了绝对重力基准点，加大了基本点的密度。
中石大大地测量学基础复习提纲(牟)
第三章 协方差传播律及权
1.协方差（和协因数）的定义？什么是协方差（和协因数）传播律 ？有何用途？主要有哪几个公式？试写出这些公式的推导过程。 2.当观测值的函数为非线性形式时，应用协方差（和协因数）传播 律应注意哪些问题？试举例说明。 3.简述协方差（和协因数）传播律的计算步骤。 4.水准测量中两种计算高差中误差的公式为
1.什么是观测值的真值和真误差、最或是值（最或然值、平差值） 和改正数？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？同一量的双 观测值之差是不是真误差？ 2.在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？ 3.什么是精度？衡量精度的指标有哪些？它们各自是怎样定义的？ 如何计算？ 4.什么是准确度？什么是精确度？精度、准确度和精确度三者有何 区别与联系？ ＊5.什么是测量数据的不确定性和不确定度？评定不确定度的关键 是什么？ 6.相关观测向量X的协方差阵是怎样定义的？试说明DXX中各元素的 含义。若X向量中各个分量相互独立时，其协方差阵有何特点？ 7.两个独立观测值是否可称为不相关观测值？而两个相关观测值是 否就是不独立观测值呢？
2 2 2
W 1 e sin B
3.参数间的相互关系
V 1 e'2 cos2 B
二、椭球面上的常用坐标系及其相互关系
1.椭球面上的常用坐标系
①大地坐标系 ②空间直角坐标系 ③子午面直角坐标系 ④地心纬度坐标系和归化纬度坐标系 ＊⑤大地极坐标系
⑥高程异常与大地水准面差距
2.各种坐标系之间的相互关系
八、将地面观测值化算至平面
归算
正算 反算
第五章 大地测量基本技术与方法
1.建立国家平面大地控制网的方法与基本原则。 2.控制网技术设计的一般步骤。 3.国家高程控制网的方法布设原则 4.工程测量控制网的分类 5.工程平面控制网的布设原则 6.工程平面控制网的特点 7.工程高程控制网的布设方法
大地测量学基础复习
4-5大地原点的四个作用
1）为参考椭球的定位和定向提供参数； 2）为天文大地网在椭球面上的计算提供起算数据； 3）为计算大地水准面差距提供起算数据； 4）作为大地坐标系的一种标志。
4-6 建立国家平面大地控制网的四个
基本原则
大地控制网应分级布设、逐级控制
大地控制网应有足够的精度
大地控制网应有一定的密度
3-1高斯投影的三个条件
（1)投影具有正形性质，即正形投影条件
(2)中央子午线投影后为直线,且为投影点的对 称轴，即对称条件；
(3)中央子午线投影后长度不变，即正长条件。
3-2高斯投影坐标正算公式的三个特点
(1) 当l等于常数时，随着B的增加x值增大，y值 减小；又因，所以无论B值为正或负，y值不变。
2、精密经纬仪----wild T3等 3、精密测距仪----ME-5000等 4、GPS接收机----徕卡(leica),天宝(Tirmble)
5-1五种曲率半径
子午圈曲率半径
M a(1 e2 ) W3
卯酉圈曲率半径
N a W
任意法截弧的曲率半径
RA
N 1 2 cos2
A
N
cos2
2-9大地水准面和参考椭球面的两个关系
1、大地水准面差距=参考椭球面到大地水 准面的距离
2、垂线偏差：一个点上法线与垂线的夹角 (表示两个面的倾斜）
3-0 地球自转的三个变化
1、地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）
2．地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变 化（极移）
3. 地球自转速度变化（日长变化）
时，γ 为正；在西时，γ 为负；
(3)当l不变时，则γ 随纬度增加而增大。
3-4三种国家大地坐标系
大地测量学基础复习资料概要
1. 什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。
大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。
（2）、测量并描述地球动力现象。
（3）、测定地球重力及随时空的变化。
大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。
几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。
引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r m M G F ∙∙= 离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω2m P = 引力位：将rM G V ⋅=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。
离心力位：()2222y x Q +=ω式称为离心力位函数 重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+⋅=⎰r dm G W ()2222y x +ω 地球重力场:地球重力场是地球的种物理属性。
【大学考试资料】-大地测量学基础复习重点
《大地测量学基础》1.大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。
现代大地测量学包括空间、物理和几何大地测量学2.现代大地测量的三个分支是几何：确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
物理：用物理方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。
空间：以人造地球卫星及格其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
3.大地测量是测绘学的一个分支。
主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
是一门地球信息学科。
是一切测绘科学技术的基础。
4.人类认识地球阶段地球圆球阶段，首次用子午圈弧长测量法来估算地球半径。
这是人类应用弧度测量概念对地球大小的第一次估算。
地球椭球阶段，在这阶段，几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球学说之后，开始走向成熟发展的道路，取得的成绩主要体现在一下几个方面：1）长度单位的建立2）最小二乘法的提出3）椭球大地测量学的形成4）弧度测量大规模展开5）推算了不同的地球椭球参数。
这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论。
大地水准面阶段，几何大地测量学的发展：1）天文大地网的布设有了重大发展，2）因瓦基线尺出现物理大地测量学的发展1）大地测量边值问题理论的提出2）提出了新的椭球参数现代大地测量新时期以地磁波测距、人造地球卫星定位系统及其长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，使大地测量定位、确定地球参数及重力场，构筑数字地球等基本测绘任务都以崭新的理论和方法来进行。
由于高精度绝对重力仪和相对重力仪的研究成功和使用，有些国家建立了自己的高精度重力网，大地控制网优化设计理论和最小二乘法的配置法的提出和应用。
5.现代大地测量技术传统方法：几何法和物理法。
随着人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。
6.大地测量基本任务是技术任务:精确测定大地控制点的位置及其随时间的变化也就是它的运动速度场，建立精密的大地控制网，作为测图的控制，为国家经济建设和国防建设服务.科学任务:测定地球形状、大小和重力场，提供地球的数学模型，为地球及其相关科学服务。
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1. 平太阳时=366.2422/365.2422 恒星时=（1+0.002737909）恒星时2. 水准面间的相互不平行性称为水准面的不平行性3. 三大高程系统：正高、正常高、大地高4. 平面控制网测量：三角测量法（控制面积大、易于加密图根控制网，作业方便，精度高。
但测量不灵活）精密导线测量（灵活方便、精度均匀，工作简便、精度低）三边测量（与测角网类似）变焦同测（精度最高，工作量大）5. 国家平面控制网布设原则：分级布网，逐级控制；保持必要的精度；应有一定的密度; 应有统一的规格6. 精密经纬仪主要由望远镜、读数设备水准器和轴系等部分组成7. 照准部旋转轴的轴心、度盘刻度中心、度盘轴套旋转的轴心不一致。
照准部旋转轴将产生照准部偏心差，度盘轴套旋转轴产生度盘偏心差8. 观测误差主要来源：外界条件引起的误差、仪器误差、观测误差9. 外界条件引起的误差:大气层密度变化和大气透明度对目标成像质量的影响；水平折光差的影响；照准目标相位差的影响；气温变化对仪器稳定性的影响10. 三轴误差:①望远镜的视准轴是物镜光心和十字丝中心的连线，应垂直于仪器的水平轴, 否则将产生视准轴误差（取盘左盘右读数的中数，就可以消除影响）②由于望远镜两侧支架不等高或水平轴两端直径不等，使水平轴不垂直于垂直轴，由此产生的误差称为水平轴倾斜误差（取盘左盘右读数的平均值可以消除水平轴倾斜误差）③若视准轴与水平轴垂直，水平轴也与垂直轴垂直，只是垂直轴本身不竖直而偏离铅垂位置，此偏离角度称为垂直轴倾斜误差（特别注意使垂直轴居于铅垂位置，水准管气泡中心偏移不应超过一格，否则应在测回之间重新整置仪器）11. 垂直角观测方法：中丝法（以经纬仪望远镜十字丝的水平中丝为准，照准目标测定垂直角）；三丝法（以3跟水平丝为读准，依次照准同一目标来测定垂直角，记录顺序是盘左由上往下，盘右则由下往上）12. 距离观测值的改正计算包含：气象改正、周期误差改正、仪器常数改正、频率改正13. 水准仪的检验两种情况：对仪器按规定规范进行全面检查和检验；作业前后或作业期间所进行的必要的项目的检验14. i角误差的检验多是利用对水准尺读书的影响与距离成正比这一•特点，通过比较不同距离水准尺读书的差异而确定i角值15. 水准尺的检验:①检验水准尺各部分是否牢固无损②水准尺上圆水准器安置正确性的检验与校正③水准尺分画面弯曲差的测定④水准尺分划线每米分划间隔真长的测定⑤对水准尺零点差及基、辅分划读数差常数的测定16. 椭球定位就是将具有一定参数的椭球与大地体得相对位置确定下来，一旦确定了大地体的相对位置，也就可以确定相应的大地坐标系统（包含定位和定向两方面）17. 椭球定位的三个条件：椭球的短轴与某一指定历元的地球自转轴相平行；起始大地子午而与起始天文子午面相平行；在一定区域范围内，椭球面与大地水准而最为密合。
大地测量学基础复习资料
大地测量学基础一、填空题：1、时间的计量包括时间原点和度量单位（尺度）两个元素。
坐标的计量包括坐标原点、坐标轴的指向和坐标的尺度三个元素。
2、测量外业工作的基准线是铅垂线，基准面是大地水准面。
在椭球面上进行大地测量计算的基准线是法线，基准面是椭球面。
3、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量视距。
4、衡量精度的指标有中误差、极限误差、或然误差、平均误差、相对误差。
5、过椭球面上一点P 的垂线与赤道面的夹角称为大地纬度，椭球面上一点P 与椭球中心的连线与赤道面的夹角称为地心纬度，在过椭球面上一点P 的子午面上，以椭圆中心O 为圆心,以椭球长半径a 为半径做辅助圆，反向延长过P 点并与x 轴垂直的垂线，与辅助圆交于P 1点，则P 1与椭球中心的连线与赤道面的夹角称为归化纬度，符号q= BBN B M 0cos d 表示等量纬度。
6、某直线的方位角为123°20’，该直线的反方位角为303°20’。
已知P 1点坐标（-2，-2），P 2点坐标（-4，-4），则P 1P 2的方位角为225°，P 2P 1的方位角为45°。
【注释】在同一高斯平面直角坐标系内一条直线的正、反坐标方位角相差180°，即：α12=α21±180°。
（详见数字测图课本23页）7、水准路线按布设形式分为闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。
8、高斯投影属于横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的角度不变性，图形的相似性，以及在某点方向上的长度比的同一性。
在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。
9、旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的5个基本几何参数来决定的，他们分别是长半轴a 、短半轴b 、扁率、第一偏心率、第二偏心率。
两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径，椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点的子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径的几何平均值。
物理大地测量复习提纲
地球重力场概述
一、什么是物理大地测量学？ 二、物理大地测量学的主要内容有哪些？其核心内容是什 么？ 三、为什么要研究和确定地球重力场？ 四、场和重力场的概念。 五、力位、引力位、离心力位和重力位的概念及其表达式 六、几种简单形体的引力位和引力，引力位在无穷远处正 则（正则条件）？ 七、重力位水准面与大地水准面的概念（为什么不平行） 八、拉普拉斯算子、拉普拉斯方程和调和函数。 九、泊松方程。引力位重力位在地球内、外部满足什么方 程？ 十、重力线是一条曲线与重力方向。
第四章 地球正常重力场
一、什么是正常地球、正常重力位、 正常重力、正常重力场？ 二、确定正常重力场的方法与比较。 三、麦克劳林椭球体与平均椭球体。 四、由极点正常重力和赤道正常重力 表示的椭球面上的正常重力。 五、重力扁率。
第五章 斯托克司边值理论
一、扰动位、扰动重力、大地水准面高和垂线偏 差？ 二、布隆斯公式及其作用？ 三、重力异常。 四、重力基本微分方程。 五、斯托克司边值问题（边界面与边值条件） 。 六、斯托克司函数与斯托克司公式？ 七、维宁· 曼尼兹函数与维宁· 曼尼兹公式？ 八、近似解的涵义。
第六章 重力归算
一、重力归算的概念。 二、空间改正、层间改正、地形改正、不完全布格改 正、法耶改正、布格改正和均衡改正的概念？ 三、空间重力异常、层间重。。。（同上）？ 四、各种重力归算方法的比较。 五、间接效应的概念与意义。 六、计算扰动位、大地水准面高和垂线偏差时，重力 异常类型的选择？ 七、利用均衡异常计算的步骤？ 八、利用空间异常计算的优缺点？
第七章 莫洛金斯基边值理论
一、高程异常、地面重力异常、似地球表面、似 大地水准面等的概念。 二、莫洛金斯基边值问题（边界面与边值条件） 三、解析延拓解和比亚哈马解的概念。 四、斯托克司与莫洛金斯基边值问题的比较。 五、大地水准面高与高程异常的比较。
(完整word版)《大地测量学》复习知识点总结word汇编
大地测量学第一章1．大地测量学的定义?大地测量学与普通测量学有哪些主要区别?大地测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置、研究地球形状和大小、研究地球表面和外部重力场及其变化的学科。
区别在于：(1)测量的精度等级更高，工作更加严密。
(2)测量的范围更加广阔，常常是上百平方公里乃至整个地球。
(3)侧重研究的对象不同。
普通测量学侧重于研究如何测绘地形图以及进行工程施工测量的理论和方法。
大地测量学侧重于研究如何建立大地坐标系、建立科学化、规范化的大地控制网并精确测定控制网点坐标的理论和方法。
2．大地测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。
一·基本任务可以概括为：1．在地球表面的陆地上建立高精度的大地测量控制网，并监测其数据随时间的变化；2．确定地球重力场及其随时间的变化，测定和描述地球动力学现象；3．根据地球表面和外部空间的观测资料确定地球形状和大小。
二·主要研究内容：1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
3.研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法；4.研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法；5.研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算；6.研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法。
三·国民经济建设中的地位：（1）为地形测图和大型工程测量提供基本控制;（2）大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用；（3）大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊的作用；（4）大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障；（5）大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
大地测量学基础复习资料
1.什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？2.什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
3.什么是大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点、大地水准面差距。
4.解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?5.解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？6.解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。
7.简述地球椭球基本参数、相互关系。
8.简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？9.水准测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。
10.绘图说明大地高,正高与正常高的关系.11.什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？12.简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。
13.子午线弧长和平行圈弧长是怎么变化的？14.怎样理解克莱洛定理中大地线常数C的含义？15.地面观测的方向值归算至椭球面应加哪些改正？16.白塞尔投影条件是什么？17.论述白塞尔大地主题解算步骤。
18.简述地图投影变形有几种，分别适用于何种情况。
19.简述高斯投影过程,高斯投影应满足那些条件?20.6°带和3°带的分带方法是什么?如何计算中央子午线的经度及测区带号?21.正形投影有那些特征？何为长度比?22.椭球定位分几类？什么是参数坐标系？什么是地心坐标系？其区别表现在什么方面？23.布设全国统一的平面控制网及高程控制网，分别应遵守哪些原则？24.岁差25.球面角超26.垂线偏差27.参考椭球28.理论闭合差29.大地水准面30.正高系统31.正常高系统32.垂线偏差33.空间直角坐标系34.法截面35.法截线（法截弧）36.卯酉圈：37.相对法截线38.大地线39.垂线偏差改正40.标高差改正41.截面差改正42.大地主题正解43.大地主题反解44.地图数学投影45.长度比（m）46.以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。
中南大学《大地测量学基础》考试复习要点
第一章1大地测量学:是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
2大地测量学的基本内容(1)确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
(2)建立和维持国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。
(3)研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。
研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关大地测量计算。
(4)研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
3大地测量学的基本体系：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学（1)几何大地测量学（即天文大地测量学）基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。
(2)物理大地测量学：即理论大地测量学基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。
主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。
(3)空间大地测量学：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
4现代大地测量的特征：⑴研究范围大（全球：如地球两极、海洋）⑵从静态到动态，从地球内部结构到动力过程。
⑶观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米。
⑷测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。
5大地测量学的发展简史：地球圆球阶段地球椭球阶段大地水准面阶段现代大地测量新阶段6大地测量的展望(1)全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI),惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术(2)用卫星测量、激光测卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案。
大地测量学考试复习资料
21.大地线：椭球面上两点之间的最短线。
22.垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
23.标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。
在高斯平面上正向的交角叫子午线收个基本几何参数来决定的它们分别是长半轴短半轴扁率第一偏心率第二偏心率个参数就够了但其中至少有一个长度元素3传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数我国1954年北京坐标系应用是克拉索夫斯基椭球1980年国家大地坐标系应用的是75国际椭球1975年国际大地测量协会推荐椭球而全球定位系统gps应用的是wgs8417届国际大地测量与地球物理联合会推荐椭球
5．似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。
6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。
7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。
8.底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。
9.高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
10.水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
11.总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
16.椭园偏心率：第一偏心率 第二偏心率
大地测量学基础知识要点考点总结
《大地测量基础》知识要点第二章坐标与时间系统1、地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）2、地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）3、地球自转速度变化（日长变化）4、描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向参数(EOP)，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数(ERP)，EOP 即为ERP 加上岁差和章动5、时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素6、地球的自转运动：恒星时(ST) 世界时UT 未经任何改正的世界时表示为UT0，经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2。
地球的公转：历书时ET与力学时DT（太阳系质心力学时TDB 地球质心力学时TDT）物质的振动:原子时(A T) 协调世界时(UTC)7、大地基准所谓基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数（如参考椭球的长短半轴），以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
8、天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
地球坐标系：用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。
9、高程参考系统❖以大地水准面为参照面的高程系统称为正高以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高；❖大地水准面相对于旋转椭球面的起伏如图所示，正常高及正高与大地高有如下关系：H=H正常+ζH=H正高+N10、大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高程参考框架、重力参考框架。
11、参考椭球: 具有确定参数(长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.总地球椭球:除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.椭球定位:是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。
大地测量学复习资料(精简版)
大地测量学复习资料〔精简版〕大地测量学复习内容1. 垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的角度称为绝对(或相对)垂线偏差2. 以春分点作为根本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时3. 以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时4. 原子时：是一种以原子谐振信号周期为标准5. 垂线偏差改正：把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而加的改正定义为6. 大地线：椭球上两点间的最短程曲线。
7. 设椭球面上P点的大地经度L，在此子午面上以椭圆中心O为原点建立地心纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，那么OP１与x轴夹角称为P点的归化纬度u12．控制网可靠性：控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响13. 大地测量学的定义：大地测量学是在一定的时间—空间参考系统中，测量和描绘地球及其他星体的一门学科。
〔研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地外表点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科〕。
现代定义精确测定地面点的空间位置，研究如何确定地球形状、大小和地球外部重力场的精细结构及重力场随时间的变化，探索地球动力学的一门科学。
14. 大地测量学的根本体系：1、应用大地测量学，2、椭球大地测量学、3、大地天文测量学，4、大地重力测量学，5、测量平差。
15. 大地测量学的根本内容：1、建立统一的大地测量坐标系，2、建立和维持国家和全球大地控制网，3、研究为获得高精度测量成果的仪器和方法，4、研究数据处理的理论的方法。
16. 岁差: 地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的长期性运动.章动：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的周期性运动。
极移：地球瞬时自转轴相对于地球惯性轴的运动。
17. 描述地球自转运动规律的参数称为地球定向参数〔EOP〕，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数〔ＥＲＰ〕，ＥＯＰ＝ＥＲＰ＋岁差＋章动18. 时间的两大要素：时间原点、度量单位〔尺度〕。
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大地测量学基础复习提纲
第一部分误差理论与测量平差基础
第一章绪论
1. 什么是观测误差？分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测成果有何影
响？如何处理？试举例说明。
2. 什么是观测条件？它与观测结果的质量有何联系？
3. 什么是多余观测？测量中为什么要进行多余观测？
4. 测量平差的基本任务是什么？
第二章误差分布与精度指标
1. 什么是观测值的真值和真误差、最或是值（最或然值、平差值）和改正数？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？同一量的双观测值之差是不是真误差？
2. 在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？
3. 什么是精度？衡量精度的指标有哪些？它们各自是怎样定义的？如何计算？
4. 什么是准确度？什么是精确度？精度、准确度和精确度三者有何区别与联系？*
5.什么是测量数据的不确定性和不确定度？评定不确定度的关键是什么？
6. 相关观测向量X的协方差阵是怎样定义的？试说明DXX中各元素的含义。
若X 向量中各个分量相互独立时，其协方差阵有何特点？
7. 两个独立观测值是否可称为不相关观测值？而两个相关观测值是否就是不独立
观测值呢？
第三章协方差传播律及权
1. 协方差（和协因数）的定义？什么是协方差（和协因数）传播律？有何用途？主要有哪几个公式？试写出这些公式的推导过程。
2. 当观测值的函数为非线性形式时，应用协方差（和协因数）传播律应注意哪些问题？试举例说明。
3. 简述协方差（和协因数）传播律的计算步骤。
4. 水
准测量中两种计算高差中误差的公式为和＜7^ = 它们
各在什么前提条件下使用？并推导之。
5. 试简述同精度独立观测值的算术平均值中误差的计算公式A = 的推导过
程，并说明该式使用的前提条件。
6. 权是怎样定义的？权与中误差有何关系？有了中误差为什么还要讨论权？
7. 什么是单位权、单位权观测值及单位权中误差？对于某一平差问题，它们的值是唯一的吗？为什么？
8. 水准测量中的两种常用的定权公式巧=|^和/^. = 以及由不同次数的同
精度观测值求算术平均值的权的定权公式乃=$各在什么前提下使用？并说C
明式屮C的含义。
9. 在非列罗公式~ = V^T rtl,Wi代表什么量？n是观测值的个数吗？计算
得到的是什么量的中误差
A
10.在公式e7Q = f=12"中，6是什么量的权？n等于什么？求得的单位权中
误差^^代表什么量的中误差。
11. 何为观测值的综合误差？它包括哪些误差？观测值的综合方差是怎样定义的？
12. 试写出系统误差的传播公式及系统误差与偶然误差的联合传播公式。
第七章间接平差
1. 在间接平差中，为什么独立参数的个数应等于必要观测数，而且参数之间要函数独立？能否说选了足够的参数，每一个观测值都能表示成参数的函数？
2. 在平面控制网中，应如何选取参数？
3. 误差方程有何特点？
4. 能根据给定的几何模型正确列立误差方程、组成与解算法方程及精度评定。
5. 能熟练掌握各量间协因数的求解和证明，特别注意：么，=A%1
6. 能熟练掌握平差值函数（或权函数式）的协因数的求解。
7. 间接平差的函数模型是什么？基础方程是怎样得来的？如何组成与解算法方程？熟识间接平差的计算步骤。
8. 三角网坐标平差（选待定点坐标平差值为未知数）吋，误差方程式的列立（注意统一单位）。
第二部分大地测量学基础
第一章绪论
1. 大地测量学定义、分类、地位与作用。
2. 现代大地测量学的特点。
第二章地球重力场及地球形状的基本理论
1. 引力，离心力，重力;引力位，离心力位，重力位等概念。
*2.重力位的数学表示及其一阶导数、二阶导数。
3. 两个算子与调和函数。
4. 正常重力定义式、赤道与极点的正常重力、重力扁率（克莱罗定理）等。
5. 大地体、正常楠球、水准柳球、总地球楠球、参考椭球的概念。
6. 地球重力位与正常重力位、扰动位，以及实际重力与正常重力、重力异常的概念及其相互关系。
7. 几何水准理论闭合差的概念，并能证明水准面既不平行也不相交。
8. 正高、正常高、大地水准面和似大地水准面的概念。
9. 高程基准面与水准原点。
第四章地球椭球及其数学投影变换的基本理论
一、地球椭球基本参数及其相互关系
1. 五个基木几何参数
④第一偏心率e =— ------------- —
a
⑤第二偏心率fZZ b
2. 五个常用椭球参数
习
2
c - —
t = tan B
b
/f = Vl - e 2 sin 2 B 3. 参数间的相互关系
二、椭球面上的常用坐标系及其相互关系
②空间直角坐标系
©地心纬度坐标系和归化纬度坐标系 ⑥高程异常与大
地水准面差距
x, y,利用该关系推导法线在赤道面两侧长度的公式 ©B ，L, H I I X, 丫，Z
③大地纬度B 、归化纬度u 、地心纬度*之间的关系
三、椭球面上的儿种曲率半径
法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平 而叫法截而。
法截线（弧）：法截面与椭球面的交线叫法截线。
1. 各种曲率半径（主曲率半径与平均曲率半径）及艽相互关系
2. 子午线弧长，平行圈弧长；
3. 大地线的定义和性质以及大地线的画法；
4. 相对法截线的概念以及正反法截弧（线）的画法；
772 = e 2 cos 2 B
V = Vl + o 2 cos 2 B
1. 椭球面上的常用坐标系 ①
大地坐标系 ③子午面直角坐标系 ★⑤大地极坐标系 2. 各种坐标系之间的相互关系 ① B ，L L ，
5. 了解大地线微分方程和克莱劳定理
★四、大地测量主题解算概述
1. 大地主题解算的基木概念。
2. 高斯平均引数正、反算公式的思路。
五、地图数学投影变换的基本概念
1. 概念：长度比、主方向、变形椭圆、长度变形。
2. 掌握：长度、方向、角度、面积变形的计算公式。
六、将地而观测值归算至椭球而
地面不同高度的测站观测值铅垂线、大地水准面椭球面上的观测值法线
归算要求：一是：以椭球面法线为基础一一消除垂线偏差的影响
二是：将地面观测值元素化为椭球面上大地线相应元素
——消除大地高和法截而差的影响
一、将地面观测的水平方向归算至椭球面
垂线偏差改正
标高差改正- 三差改正
截面差改正一
二、将地而观测的长度归算至椭球而
★三差改正：地面方向归算至椭球面上大地线方向
★每项改正的0的
★掌握电磁波测距长度改正公式
七、高斯平而直角坐标系的建立
1. 高斯投影的定义、优点；
2. 柯西一黎曼条件；
3. 正、反算公式的推导思路；
* 4.子午线收敛角的定义及计算公式；
*5.会使用坐标正反算和子午线收敛角的实用公式; 6. 垂足纬度（也称底点纬度）8/
八、将地面观测值化算至平面
第五章大地测量基本技术与方法
1. 建立国家平面人地控制网的方法与基本原则。
2. 控制网技术设计的一般步骤。
3. 国家高程控制网的方法布设原则
4. 工程测量控制网的分类
5. 工程平而控制网的布设原则
6. 工程平面控制网的特点
7. 工程高程控制网的布设方法
归算
f 上的元
素!"
正算
高斯平面上的元素
垂线偏差改正 已化
5标石中
心 的方观测值
照淮点髙度改正 反算
惋求面上的
方句观测值
高斯
方向观测佶
-相对法截线改正
问笄至椭球 面上的改正
芬滿角j-4拉普拉斯改正方位
―^线离改化。