长清区初三数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √16
B. √-9
C. √4
D. √0
2. 若x²=4，则x的值为（）
A. ±2
B. ±1
C. ±4
D. ±8
3. 在下列各式中，正确的是（）
A. (a+b)² = a² + 2ab + b²
B. (a-b)² = a² - 2ab + b²
C. (a+b)² = a² - 2ab + b²
D. (a-b)² = a² + 2ab - b²
4. 已知方程x²-5x+6=0，下列说法正确的是（）
A. 方程有两个不相等的实数根
B. 方程有两个相等的实数根
C. 方程没有实数根
D. 无法确定
5. 若m、n是方程x²-2x+m=0的两个实数根，则m的值为（）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
6. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点对称的点Q的坐标是（）
A. （3，-2）
B. （-3，-2）
C. （-3，2）
D. （3，2）
7. 下列各图中，满足x+y=1的点的轨迹是（）
A.
B.
C.
D.
8. 已知a、b是方程x²-4x+4=0的两个实数根，则a²+b²的值为（）
A. 8
B. 4
C. 2
D. 0
9. 在下列各式中，正确的是（）
A. 3x+5=3x+2+3
B. 3x+5=3x+5
C. 3x+5=3x+2
D. 3x+5=3x+10
10. 若a、b是方程x²-3x+2=0的两个实数根，则a²-2ab+b²的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每题4分，共40分）
11. 已知方程2x²-3x+1=0，则x²-2x的值为______。

12. 若m、n是方程x²-6x+m=0的两个实数根，则m+n的值为______。

13. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是______。

14. 已知方程x²-5x+6=0，则方程x²-3x+2=0的解为______。

15. 若a、b是方程x²-4x+4=0的两个实数根，则a²+b²的值为______。

16. 在下列各式中，正确的是______。

17. 若m、n是方程x²-3x+m=0的两个实数根，则m的值为______。

18. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是______。

19. 已知方程x²-2x-3=0，则x²+2x的值为______。

20. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两个实数根，则a²-2ab+b²的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. 解方程：x²-5x+6=0。

22. 已知方程x²-2x+m=0有两个实数根，求m的取值范围。

23. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点B的坐标是______。

24. 已知方程x²-4x+4=0，求a²+b²的值。

四、附加题（10分）
25. 已知a、b是方程x²-3x+2=0的两个实数根，求a²-2ab+b²的值。

答案：
一、选择题：1.A 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.A
二、填空题：11. 2 12. 6 13. （-2，3） 14. 3，2 15. 8 16. 3x+5=3x+2+3 17.
1 18. （-2，-3） 19. 7 20. 1
三、解答题：
21. 解：x²-5x+6=0，因式分解得：(x-2)(x-3)=0，所以x₁=2，x₂=3。

22. 解：由韦达定理得：a+b=2，ab=m，因为方程有两个实数根，所以Δ=（-2）
²-4×1×m≥0，即4-4m≥0，解得m≤1。

23. 解：点A（2，3）关于原点对称的点B的坐标是（-2，-3）。

24. 解：由韦达定理得：a+b=4，ab=4，所以a²+b²=(a+b)²-2ab=4²-2×4=16-8=8。

四、附加题：
25. 解：由韦达定理得：a+b=3，ab=2，所以a²-2ab+b²=(a-b)²=(a+b)²-4ab=3²-
4×2=9-8=1。