第五节 贡献分析法

中的变动费用部分。
解：比较两个方案的增量成本，看看哪个
方案的增量成本低。 自制方案的增量成本： 15％×126390＋12％×38640＝23596（元） 外购方案的增量成本：
4×7500＝30000（元）
30000－23596＝6404（元），即自制方案
比外购方案可节省6404元，所以，自制方案较
可是，百货商店则坚持只能按８元单价购买。
问：大陆仪器公司要不要接受这笔订货？
解：这个题有两种解法。一是使用机会成
本的概念；一是计算总增量成本和总增量收入，
而不使用机会成本概念。
解法一：如果接受订货，就要减少生产
Ｘ2─7型计算器5000台，因而，就要放弃这部
分贡献。所以，这部分贡献是接受订货的机
会成本。5000台Ｘ2─7型计算器的贡献为：
= 18000（元）
解法二：增产20000台Ｘ1─9型和减产5000Ｘ2─7型计
算器的总增量成本为： （1.65＋2.32＋1.03）×20000 （1.87＋3.02＋1.11）×5000＝70000（元） 增产20000台Ｘ1─9型计算器和减产5000Ｘ2─7型计算 器的总增量收入为： 8×20000－14.4×5000＝88000（元） 所以，总的利润贡献为：
50PA G
2 1.60 0.40 0.50 2.50 2.85 0.35
单位产量原料消耗（公斤） 单位成本（元） 原料 人工 间接费用（其中50%为 变动费用，50%为固定费用） 合计（元） 销售价格（元） 利润（元）
单位：元
项 目
单位产品利润
单位产品贡献 （=单位固定成本+ 单位利润） 单位原料贡献 （=单位产品贡献÷ 原料消耗定额）
（6＋2.4）×5000＝42000（元）
20000台Ｘ1─9型计算器的增量成本为：
（1.65＋2.32＋1.03）×20000＋42000
＝142000（元）
20000台Ｘ1─9型计算器的增量收入为：
8×20000＝160000（元）
所以，如接受订货，可得利润贡献为：
160000－142000＝18000（元）
方案。
如果ΔＲ＞ΔＣ→这一方案会导致总利润的
增加，可以接受；
如果ΔＲ＜ΔＣ→这一方案会导致总利润的 减少，不予接受。
必须注意：用贡献分析法进行决策分析时，
不必考虑固定成本的大小。因为固定成本不受
决策的影响，属于沉没成本。
如果产品的价格不变，增加单位产量的增量
收入就等于价格，增加单位产量的增量成本就
88000－70000＝18000（元）
可见，增产20000台Ｘ1─9型计算器，同时减产5000 台Ｘ2─7型计算器的方案是较优方案。
３、怎样分配薄弱环节设备的生产任务？
例：假定某企业生产五种产品，这五种产
品都要使用车床，车床在这个企业是薄弱环节，
其中任何一种产品生产多了，就会挤掉其它产
品的生产。这个企业各种产品所能提供的贡献
等于变动成本。此时，增加单位产量的贡献就
等于价格减去单位变动成本（即ＭI＝Ｐ－ＣV）。
由于贡献可以用来补偿固定成本和提供利
润，贡献也被称为是“对固定成本和利润的贡
献”（Ｍ＝Ｆ＋π）。有时，也称为“利润贡
献”。
二、应用举例 １、自制还是外购？ 例：大昌公司是一家制造电动工具（如电 钻、电锯、电动筛沙机）的公司。所有这些工 具都需要同样的滚动轴承，这种滚动轴承都可 以由自己的轴承车间来生产。去年这个车间的 有关数据如下表所示：
（2.5×700）； 50PAG的最大销售量为800单位，
它需要使用原料1600公斤（2×800）。
根据这种情况，企业的3000公斤原料，应 把1600公斤优先用于生产50PAG800单位，
ห้องสมุดไป่ตู้
剩下1400公斤用于生产40PAG560单位
（1400÷2.5），不生产25PAG产品。
如下表所示（单位：元）。
问：如何分配车床，即各种产品各生产多
少，才能使企业的贡献最多？
产品
价格
变动成本
单位产品贡献
所需车床工时数
Ａ
Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
15
14 13 12 6
10.00
8.00 9.00 7.50 2.50
5.00
6.00 4.00 4.50 3.50
1.0
1.5 0.67 0.5 0.25
8.4×5000)
42000(元)
142000(元) 18000(元)
利润贡献为正值，应接受订货。
或者，如果接接受20000台X1-9型计算器的订货： 贡献 = 20000 × [ 8 -（ 1.65＋2.32＋1.03）] - 5000 × [14. 40 -（ 1.87＋3.02＋1.11）]
全部产量 直接材料（元） 直接人工（元） 38640 126390
单位产品 0.56 1.81 3.63 6.00
分摊的间接费用（元） 252780 合 计 417810
生产的轴承数（个）
69635
需求估计表明，明年公司应当适当扩大电
动工具的生产，从而需要再增加7500个轴承。
这批轴承如果自制，直接人工费要增加15％，
解：先求出车床单位工时的贡献如下：
产品 Ａ Ｂ Ｃ 车床单位工时的贡献(元) 5 4 6
Ｄ
Ｅ
9
14
按照车床单位工时的贡献大小，产品Ｅ的
贡献最大，其次相继为产品Ｄ、Ｃ、Ａ、Ｂ。 最合理的产品组合方案就应按此顺序来安排。
4、有限资源的合理利用。 例：大陆纺纱公司已经试验成功，可以用
一种新的人造纤维纺出三种纱，其型号分别为：
也是25PAG。但由于原料是薄弱环节，能使
企业获利最多的产品，应是单位原料所能提 供贡献最大的产品50PAG，其单位原料贡献 为0.30元/公斤，次多的是40PAG， 0.28元/ 公斤，获利最少的是25PAG，0.25元/公斤。
验证如下：
如把所有原料分别用于各种产品，可分别
算得总贡献如下： 总贡献=单位产品贡献×产量 用于25PAG： 总贡献=1.00×(3000÷4)=750（元）
的最大销售量为800单位，问：大陆纺纱公
司最优的产品方案应如何确定？ 解：先算出每种产品的单位利润、单位 贡献和方位原料贡献（本例中原料来源有限， 是生产中的“瓶颈”）。
单位：元
项 目
25PAG 40PA G
4 3.20 0.25 0.30 3.75 4.60 0.85 2.5 2.00 0.30 0.40 2.70 3.20 0.50
可见，增产20000台Ｘ1─9型计算器，按8
元价格卖给百货商店的方案可多得利润18000 元，所以是较优方案。
或者，若接受订货： 增量收入：X1-9型(8×20000) 增量成本： 变动成本(X1-9型 5×20000) 100000(元) 160000(元)
机会成本(X2-7型
总计： 利润贡献：
全部材料费用要增加12％，但不需要增加投资，
因为轴承车间的设备能力有富余。不过，这批
轴承也可以外购。如果外购，单价是４元。问：
大昌公司是自制还是外购这批要增加的轴承？
间接费用：指产品成本中的固定费用（即 不变成本），它包括租金、利息、保养费、折 旧费、管理人员工资及企业管理费等。 直接费用：指产品工厂成本中的变动费用 （即变动成本），包括直接原材料和燃料费用、 生产工人工资以及制造费（相当于车间经费）
优。本例因两个方案的销售收入相同，所以不 需要计算增量收入。
２、要不要接受订货？
例：大陆仪器公司生产各种计算器，一直通
过它自己的销售网进行销售。最近有一家大型百
货商店愿意按每台８元的单价向它购买20000台
Ｘ1─9型的计算器。大陆公司现在每年生产Ｘ1─9
型160000台，如果这种型号的计算器再多生产 20000台，就要减少生产更先进的Ｘ2─7型计算器 5000台。与这两个型号有关的成本、价格数据 如下表所示（单位：元）。
第五节 贡献分析法
一、贡献的概念
贡献等于由决策引起的增量收入减去由决 策引起的增量成本，即等于由决策引起的增量 利润。 Δπ＝ΔＲ－ΔＣ
贡献分析法实质上是增量分析法。有贡献，
说明这一决策能使利润增加，因而方案是可以
接受的。
当有两个以上的方案进行比较时，它们的 贡献是正值。那么，贡献大的方案就是较优的
用于40PAG：
总贡献=0.70×(3000÷2.5)=840（元） 用于50PAG： 总贡献=0.60×(3000÷2)=900（元）
可见，50PAG贡献最大为900元，是企业获 利最多的产品，40PAG贡献次多为840元，
25PAG贡献最小为750元，是获利最小的产品。
因此，原料分配就应 案此先后顺序进行。 由于25PAG的最大销售量为500单位，它需要 使用原料2000公斤（4×500）；40PAG的最大销 售量为700单位，它需要使用原料1750公斤
25PAG、40PAG、50PAG。这种新的人造纤维是 由另一家人造纤维公司生产的，产量有限，对 所有顾客只能实行限量供应，对大陆纺纱公司 的供应量限定为每月3000公斤。大陆纺纱公司
生产这三种纱的成本和利润数据如下表所示。
假定25PAG的最大销售量为500单位， 40PAG的的最大销售量为700单位， 50PAG的
Ｘ1─9型 材料费 直接人工 变动间接费用 固定间接费用 利 润 1.65 2.32 1.03 5.00 2.00 12.00
Ｘ2─7型 1.87 3.02 1.11 6.00 2.40 14.40
批发价格
大陆仪器公司很想接受百货商店的这笔订
货，但又不太愿意按８元的单价出售（因为在
正常情况下，这种计算器的批发价是12元）。
25PAG
0.85
40PAG
0.50
50PAG
0.35
1.00 (0.15+0.85)
0.70 0.60 (0.20+0.50) (0.25+0.35)
0.25 (1.00÷4)
0.28 (0.70÷2.5)
0.30 (0.60÷2)
从以上数据中看到，单位产品利润最高 的产品是25PAG，单位产品贡献最多的产品