河北省盐山中学上册运动和力的关系(提升篇)(Word版 含解析)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB 段和BC 段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB 与BC 长度相等，则
A ．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用
B ．动摩擦因数12+=2tan μμθ
C ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重
D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】
小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得：
212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得：
22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：122tan μμθ+=，故B 正确．
2．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上，质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。

若撤去力F ，下列说法正确的是（ ）
A ．A 所受地面的摩擦力方向向左
B ．A 所受地面的摩擦力可能为零
C ．A 所受地面的摩擦力方向可能向右
D ．物体B 仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F 后，B 物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A 的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。

故选A 。

3．如图所示，A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为2m ，B 和C 的质量都是m ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 、C 间的动摩擦因数为4
μ
，B 和地面间的动摩
擦因数为
8
μ
.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平向右的拉力F ，则下列判断正确的是
A ．若A 、
B 、
C 三个物体始终相对静止，则力F 不能超过3
2
μmg B ．当力F ＝μmg 时，A 、B 间的摩擦力为
3
4
mg μ C ．无论力F 为何值，B 的加速度不会超过
34
μg D ．当力F >
7
2
μmg 时，B 相对A 滑动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A.A 与B 间的最大静摩擦力大小为：2μmg,C 与B 间的最大静摩擦力大小为：4
mg
μ，B 与
地面间的最大静摩擦力大小为：
8μ（2m+m+m ）=2mg μ；要使A ，B ，C 都始终相对静止，三者一起向右加速，对整体有：F-2
mg
μ=4ma ，假设C 恰好与B 相对不滑动，对C 有：
4
mg μ=ma ，联立解得：a=
4
g μ，F=
3
μ2
mg ；设此时A 与B 间的摩擦力为f ，对A
有：F-f=2ma ，解得f=μmg 2μ<mg ，表明C 达到临界时A 还没有，故要使三者始终保持相对静止，则力F 不能超过
3
2
μmg ，故A 正确. B.当力F ＝μmg 时，由整体表达式F-2
mg
μ=4ma 可得：a=1μ8
g ，代入A 的表达式可
得：f=
3
μ4
mg,故B 正确. C.当F 较大时，A,C 都会相对B 滑动，B 的加速度就得到最大，对B 有：2μmg -
4
mg
μ-
2
mg
μ=ma B ，解得a B =
5
μ4
g ，故C 错误. D.当A 恰好相对B 滑动时，C 早已相对B 滑动，对A 、B 整体分析有:F-
2
mg
μ-
4
mg
μ=3ma 1，对A 有：F-2μmg=2ma 1，解得F=
92μmg ，故当拉力F>9
2
μmg 时，B 相对A 滑动，D 错误.胡选：A 、B.
4．如图所示，质量为M 的三角形斜劈C 放置在水平地面上，左右两侧的斜面与水平地面的夹角分别为37︒和53︒，斜面光滑且足够长，质量均为m 的两物块A 、B 分别放置在左右两侧的斜面上，两物块用一根跨过斜劈顶端定滑轮的细线拴接，细线绷紧且与对应斜面平行，不计细线与滑轮处的摩擦以及滑轮的质量，重力加速度为g ，两物块由静止释放，斜劈始终保持静止不动，sin370.6︒=，cos370.8︒=，则在A 、B 两物块开始运动之后的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．物块A 沿斜面向上加速运动的加速度大小为0.1g
B ．细线中的拉力大小为0.7mg
C ．斜劈C 给地面的摩擦力大小为0
D ．斜劈对地面的压力大小为()M m g + 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．设细线上的拉力大小为T ，物块的加速度大小为a ，对B 受力分析
sin 53mg T ma ︒-=
对A 受力分析
sin 37T mg ma -︒=
解得
=
T mg
0.7
=
0.1
a g
故选项AB正确；
C．整体分析，物块A向右上方加速，物块B向右下方加速，斜劈C静止不动，所以系统向右的动量增加，地面给斜劈C的摩擦力方向水平向右，不为0，故选项C错误；
D．对C受力分析，在竖直方向上有
cos37cos37cos53cos53sin37sin53
︒︒+︒︒+︒+︒+=
mg mg T T Mg N
解得
()
=+
1.98
N M m g
故选项D错误。

故选AB。

5．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。

现将斜劈A在斜面体C 上由静止释放，以下说法正确的是（）
A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P对球B有压力
B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力
D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q对球B有压力
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当斜面光滑，斜劈A由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。

根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。

所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。

知P点对球无压力，Q点对球有压力。

故A错误；
B．当斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。

根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。

所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力，故B错误；
C．斜劈A沿斜面匀速下滑，知B球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡。

所以P、Q对球均无压力。

故C正确；
D．斜劈A沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。

根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。

所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。

故D正确。

故选CD。

【点睛】
斜劈A在斜面体C上静止不动，则B受重力和支持力平衡。

当斜面光滑，斜劈A和B球具有相同的加速度沿斜面向上减速，通过对B球进行受力分析，判断P、Q对球有无压力。

当斜面粗糙，按照同样的方法，先判断出整体的加速度方向，再隔离对B进行受力分析，从而判断P、Q对球有无压力。

6．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A．加速下降B．加速上升
C．减速上升D．减速下降
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，物体受到的合力向上，所以系统应该有向上的加速度，是超重，物体可能是向上加速，也可能是向下减速，所以B正确．
【点睛】
当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；
7．如图所示，一质量为M、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m
的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（）
A．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑
B．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑
C．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑
D．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知
cos
sin cos
N
F Mg
Mg Mg
θ
θμθ
=
=
解得
tan
μθ
=
仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，选项A错误，B正确；
CD．当挂上一质量为m的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为
1
()sin
F M m gθ
=+
当挂上一质量为m的物体时，球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为
2
()cos
f
F F M m g
μθ
==+
摩擦力增大，分析可知12
F F
=，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑。

所以挂钩对物体的拉力等于物体的重力。

选项C错误，D正确。

故选BD。

8．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则（）
A．传送带一定逆时针转动B．0
tan
cos
v
gt
μθ
θ
=+
C．传送带的速度大于v0D．t0后滑块的加速度为2 g sinθ-0
v
t
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．若传送带顺时针转动，当滑块沿传送带下滑时，若mg sinθ>μmg cosθ，滑块将一直加速运动；当滑块沿传送带上滑时，若mg sinθ<μmg cosθ，滑块将先加速到与传送带速度相等时匀速运动。

两种情况的速度图像均不符合题给速度图像，所以传送带一定逆时针转动，选
项A
正确。

B ．传送带逆时针转动，滑块在0~t 0时间内，加速度较大，说明滑动摩擦力沿传送带向下，有
mg sin θ+μmg cos θ=ma 1
由速度图像可知
10
v a t =
联立解得
0co -t s an v gt θ
μθ=
选项B 错误；
C ．当滑块速度增大到等于传送带速度时，滑块受到的摩擦力方向变成沿传送带向上，故传送带速度为v 0，选项C 错误；
D ．当滑块速度增大到等于传送带速度时，滑块受到的摩擦力方向变成沿传送带向上，有
mg sin θ-μmg cos θ=ma 2
代入数值得
20
2sin v a g t θ=-
选项D 正确。

9．如图所示，在水平面上有一质量为m 1=1kg 的足够长的木板A ，其上叠放一质量为m 2=2kg 的物块B ，木板与地面间的动摩擦因数1μ=0.1，物块和木板之间的动摩擦因数
2μ=0.3，假定最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给物块施加随时间t 增大的水平拉力
F =3t (N)，重力加速度大小g =10m/s 2。

则（ ）
A ．t =ls 之后，木板将在地面上滑动
B ．t =2s 时，物块将相对木板滑动
C ．t =3s 时，物块的加速度大小为4m/s 2
D ．木板的最大加速度为3m/s 2 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．当
()1123N F m m g μ≤+=
物块和木板都没有动，处于静止状态，根据
F =3t (N)
可知t =ls 之后，木板将在地面上滑动，故A 符合题意；
BD ．两物体刚要相对滑动时，此时木板有最大加速度，根据牛顿第二定律，对木块有
222F m g m a μ-=
对木板有
()221121m g m m g m a μμ-+=
解得
12N F =
23m/s a =
根据
F =3t (N)
可知t =4s 之后，物块将相对木板滑动，故B 不符合题意，D 符合题意；
C ．由上分析可知，t =3s 时，物块相对木板静止，一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律
()()111212F m m g m m a μ-+=+
代入数据可得
22m/s a =
故C 不符合题意。

故选AD 。

10．用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。

穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑(下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为g 。

这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间为（ ）
A 2H g
B 2gH
C gH
D ．2gH
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有
sin H L
θ=
珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有
sin mg ma θ=
解得
sin a g θ=
由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式，有
212
L at =
联立解得
2t L
gH
= 选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

11．如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的A 、B 两物体用一轻质弹簧连接着，B 的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上，斜面的倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则A 、B 两物体的瞬时加速度大小和方向说法正确的是（ ）
A ．1
2
A a g =
，方向沿斜面向下；B a g =，方向沿斜面向下 B ．0A a =，0B a =
C ．0A a =；B a g =，方向沿斜面向下
D ．3
A a g =
，方向垂直斜面向右下方；B a g =方向竖直向下 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
当升降机处于完全失重状态时，物体和斜面之间的作用力变为0，弹簧弹力不发生变化，故A 物体只受重力和弹簧弹力，两者合力与原来的支持力大小相等方向相反，故其加速度为
cos 3
2
A mg θa g m =
= 方向垂直斜面斜向右下方；
B 物体受到重力弹簧弹力和细线拉力作用，完全失重的瞬间，细线拉力变为和弹簧向下拉力相等，两者合力为0，故B 物体的加速度为
a g =
方向竖直向下；
由以上分析可知A 、B 、C 错误，D 正确； 故选D 。

12．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处。

这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。

现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西。

若不计空气阻力，不考虑重力加速度随高度的变化，在整个过程中，正确反映小球水平方向的速度为v x 、竖直方向的速度为v y 随时间t 变化的图像是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．上升的过程中由于竖直速度越来越小，水平向西的力越来越小，加速度越小越小，因此上升的过程中水平向西做加速度减小的加速运动，其x v t —图象速度越来越大，但斜率越小越小，AB 错误；
CD ．竖直方向只受重力作用，上升过程做匀减速运动，速度减到零后开始下落，下落的过程做匀加速运动，整个过程中斜率保持不变，因此C 正确，D 错误。

故选C 。

13．如图所示，一劲度系为k 的轻度弹簧，上端固定，下端连一质量为m 的物块A ，A 放在质量也为m 的托盘B 上，以F N 表示B 对A 的作用力，x 表示弹簧的伸长量。

初始时，在竖直向上的力F 作用下系统静止，且弹簧处于自然状态(x =0)，现改变力F 的大小，使B 以
2
g
的加速度匀加速向下运动(f 为重力加速度，空气阻力不计），此过程中F N 或F 随x 变化的图象正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为x ，则有
mg kx ma -=
解得
2mg
x k
=
在此之前，根据
N mg F kx ma --=
可知，二者之间的压力由开始运动时的2
mg
线性减小到零，而力F 由开始时的mg 线性减小到
2mg ，此后托盘与物块分离，力F 保持2
mg
不变。

故选D 。

14．如图所示，两块长方体滑块A 和B 叠放在倾角为θ的斜面体C 上。

已知A 、B 质量分别为1m 和2m ，A 与C 的动摩擦因数为1μ，B 与A 的动摩擦因数为2μ。

两滑块A 、B 在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C 在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A ．斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向右
B ．滑块A 与斜面间的动摩擦因数1=tan μθ
C ．滑块A 受到斜面对其摩擦力的大小为()112cos m m g μθ+
D ．滑块B 所受的摩擦力大小为22cos m g μθ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．把A
B 看成一个整体，AB 对
C 的压力在水平方向的分力为
()12cos sin x N m m g θθ=+⋅
方向水平向右，AB 对C 的摩擦力在水平方向的分力为
cos x f f θ=
方向水平向左。

因为AB 一起加速下滑，所以
()12sin m m g f θ+>
则
x x N f >
所以斜面C 有向右的运动趋势，则斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向左，A 错误； B ．因为AB 一起加速下滑，所以
()()11212cos sin m m g m m g μθθ+<+
则
1tan μθ<
B 错误；
C ．把AB 看成一个整体，滑块A 与斜面之间的摩擦力为
()112cos f m m g μθ=+
C 正确；
D ．滑块AB 一起加速下滑，其加速度为
1sin cos a g g θμθ=-
则滑块B 所受的摩擦力大小为
12cos B f m g μθ=
D 错误。

故选C 。

15．如图所示，物体A 、B 用轻质细绳连接后跨过定滑轮，A 静止在倾角为30°的固定的斜面上，A 与滑轮之间的细绳平行于斜面，B 与滑轮之间的细绳保持竖直，A 、B 的质量关系为m A =3m B ，刚开始无外力F 时，物体A 恰不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体B 一个水平外力，将它缓慢拉起到夹角为60θ=，则以下说法中正确的是
A ．物体A 与斜面间动摩擦因数等于
33
B ．物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大
C ．外力F 先减小后增大
D ．当θ角继续增大时，物体A 仍能保持静止 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．刚开始无外力F 时，物体A 恰不下滑由平衡条件可得
sin 30cos30A B A m g m g m g μ︒-=︒
解得
3μ=
故A 错误；
BC ．现给物体B 一个水平外力，将它缓慢拉起到夹角为60θ=过程中，以B 为对象，根据平衡条件可知
水平外力大小为
tan B F m g θ=
因为θ逐渐增大，所以水平外力F 也逐渐增大； 细绳对B 的拉力
cos B T m g
F θ
=
当θ=60°时，
3
2sin 302
T B A B F m g m g m g =>︒=
说明斜面对A 的摩擦力先沿斜面向上，后沿斜面向下，所以物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大，故B 正确，C 错误。

C ．当θ=60°时，斜面对A 的摩擦力
1
sin 30sin 30cos30cos606
B f T A A A A m g F F m g m g m g m g μ=-︒=
-︒==︒︒
说明此时斜面对A 的摩擦力是最大静摩擦力，当θ角继续增大时，绳子的拉力会进一步增大，物体A 将沿斜面向上运动，故D 错误； 故选B 。