小学数学教学中建构数学模型的问题与对策

小学数学教学中建构数学模型的问题与
对策
摘要：模型是一个用来描绘实际世界中事件的性质、比例联系和空间形态的
几何构造。

然而，在小学数学教学中，能够发现存在一些问题：教师只关注课堂
基础知识的讲授，而没有深入探讨建模思想；教师只关注活动的方式和结果，而
忽略了培育学生的过程体验。

为了提高小学数学教学的效果，教师应该鼓励学生
自主探究，提高他们建立数学模型的能力，并通过实际运用，协助他们建立数学
模型，通过辨析来促进他们对模型的理解，最终通过反省和总结，加强模型的生成。

关键词：小学数学；数学模型；教学对策
引言
我国课程教育标准中就已经强调了培养学生的十项核心能力，包括数学感知、符号意识、空间想象、几何直觉、统计分析、计算能力、逻辑推理力量、模型思维、实际应用能力和创新精神。

这些素养对于提高学生的数学能力至关重要。

数
学教育核心能力是一种综合性的能力，它不仅仅指基于计算机数学知识技能，而
且还包括学生在过程中形成的思维模式、解题的方法和技巧，从而使学生能够更
好地理解和应用数学知识。

一、小学数学教学中建构数学模型存在的问题
以一年级解决问题时学生存在的问题为例。

在教学加法意义之初，教材大部
分呈现的是左边几个物体，右边几个物体，然后求一共多少个物体这样的画面，
学生似乎有了思维定式，求“一共”就用加法计算。

当课本中经常出现类似的场景：教师已经把七个哨子带走，留下五个哨子，那么原来有多少个哨子呢？那么
在这个问题中就没有了“一共”这样的标志，那么学生就会产生困惑，这个题目
要求的到底是加法还是减法？同样的问题，学生就不确定了。

究其原因，就是加
法意义的模型没有给学生清晰地建立起来。

“一个部分数+一个部分数=总数”是一个非常重要的数学模型，它将左边多个和右侧多个哨子叠加得出数量，而剩余的哨子就是这两个部门量，原来的哨子个数就是总和。

只要学生清楚地理解了这一概念，才能够有效地解题，而不是单纯滞留在习题上。

因此，教师不能单纯依靠教材中的内容来传授知识，而应该通过提取和抽象模型，将其应用于解答学习生活中的数学课题，以培养的思想力量。

二、小学数学教学中建构数学模型的策略
（一）自主探究，培养学生建立数学模型的意识
费赖登塔尔曾指出，学习数学的最佳方式是通过实践和探索，即让学生在实际应用中发现正确的解决方案。

以“两位数加减一位数、整十数”一课为例，教师可以通过实际问题的探究，让学生思考。

例如教师能够为学生创设一个解决问题的情境：“小朋友们，今天我们班的商品店开张啦，你们想要来看看有哪些东西吗”。

接下来，教师能够借助多媒体信息技术为学生展示各种各样的商品，包括玩具、零食、衣服等等，并且每样物品下面都标有价格，最低的为1元，最高的价格为99元，并且都是整数价格。

展示之后，教师为能够让学生介绍一下这些物品以及对应的价格。

可以请两位学生上台作为收银员，而其他的学生能够作为消费者购买东西，收银员需要对商品价格进行计算。

同时教师能够引导学生以小组为单位，让小组进行讨论与探究要买什么东西，以及关键地计算出一共需要花多少钱。

教师在这一过程中需要结合学生的选择，巧妙地设计探究的问题，并且在原有的计算基础上灵活变动。

在探究过程中，学生们发表了自己的见解，教师没有急于评价，而是引导他们思考，这些探究环节，不仅让学生们能够主动思考，更能培养他们的数学模型意识，为他们掌握数学知识、抽象算法和构建数学模型打下扎实的根基。

（二）实践操作，帮助学生建构数学模型
实践操作是构建数学概念的基础，它不仅要求学生进行实际操作，更要求他们通过观察、思维、类比、交换等抽象的形式来理解和掌握知识。

以小学一年级的“加法”一课为例，为了让学生能够掌握“凑十”模型，教师就能够巧妙地运
用“摆小棒”的方式，让学生在实践操作的过程中逐渐地掌握这一模型。

教师在
课堂上，让学生利用“摆小棒”的方式，将“9+5”展现出来并且得到计算结果。

还能够通过小组合作的方式，在实践的过程中进行集体的交流。

学生在开展实践
活动之后，能够获得“9+5”的正确答案，同时在实践中也能够逐渐地产生“凑十”模型。

接下来，教师需要及时地引导学生再次进行集体交流讨论，并且向其
他的学生分享自己的想法是什么，又是怎么实践操作的。

经过这两个过程，学生
在表达中就能够将“凑十”模型加深印象和理解，能够逐渐产生更加清晰的条理。

最后，教师集中地帮助学生梳理，让学生重新回顾，利用9和1“凑十”模型先
得到整数10，那么有了9，剩下的就可以从5根小棒中拆分成1根和4根，这样
就能够将9和1相加“凑十”。

还能够用5和5“凑十”模型的方法，将原本的
9根小棒拆分成为5根和4根小棒。

在多次的尝试之后，就能够更好地加深学生
对“凑十”模型的理解，并且学生在一次次的表达以及理解中，也能够更好地将“凑十”模型的应用方法熟记于心，使得学生能养成数学模型应用的意识。

（三）交流辨析，促进学生明晰数学模型
形成和掌握数学模型并非易事，在构建数学模型的过程中，学生可能会遇到
各种挑战，这需要他们进行交流和思考，在必要时也需要教师的指导。

例如还是
以一年级“加法”教学为例，在引导学生掌握“凑十”模型过程中，学生在“凑十”的过程中会出现许多种“凑十”方法，那么教师就能够以此为机会，让学生
将不同的方法分享出来并且进行相互的交流，例如最为常见的“9+1”“5+5”，
还有的学生则是会提出“2+8、3+7、4+6”等等，教师就能够让学生对这些进行
相互的交流辨析。

在学生辨析的过程中，教师不应该急于评价学生的表现，而是
要引导他们交流对上述方法的看法。

有些学生认为有些“凑十”方法转换太麻烦，但是结果肯定不错。

另一些学生则认为，这种方法不可能得到14的结果。

通过
这种交流和辨析的途径，学生可以去除虚假信息，并在教师的指导下，清晰地了
解真正的算理。

这种学习过程是一个思维碰撞和观念反复调整的历程，使得算理
逐渐澄清，并为建立计算方法模型打下基础。

总结：
在小学数学教学实践中，建立数学模型是一个需要持续努力和综合思考的过程，教师在教学引导中应该关注每一个细节，灵活地通过教学方法的引导，让学生在整个学习过程中都能够建立数学模型，并培养他们的模型思维能力，帮助学生养成良好的数学学习思维以及习惯。

参考文献：
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[3]余慧.结构性练习：小学数学模型建构探索——以“路程、时间与速度”的教学为例[J].福建教育学院学报，2022，23(02):102-104+129.
作者简介：
舒玉（1981年5月9日），女，汉族，黑龙江省哈尔滨市人。

2000年毕业于哈尔滨师范学校。

一直从事于小学数学教学工作。