河池市某学校综合楼结构设计第③轴-土木工程管理

题目：河池市某学校综合楼
结构设计第③轴
摘要
本设计为河池市某学校综合楼结构设计，根据建筑要求以及行业相关规范规定，综合考虑各种因素影响，秉承“空间流动性大、安全性、适用性、耐久性”的原则，决定采用现浇钢筋混凝土框架结构，先确定结构布置方案，再进行结构设计。

本次结构设计中，主要是对一榀框架（第 轴）进行计算，其主要过程包括：结构平面布置；荷载计算（恒、活竖向荷载以及风荷载）；内力计算（固端弯矩计算、弯矩分配及二次分配、跨中弯矩、剪力、轴力的计算以及内力图的绘制）；内力组合（进行梁端弯矩调幅及控制截面处的内力计算，再组合）；截面的设计与配筋验算；板的设计与配筋；cad、Revit、PKPM绘图。

本结构设计注重安全性。

确定方案及尺寸后，判断截面尺寸是否合理；内力计算利用平衡条件求解；内力组合考虑四种基本组合，从中选取最不利的内力进行截面计算；配筋设计过程中，为避免脆性破坏，应进行配筋率验算，做到不超筋、不少筋，保证安全的前提下，尽量做到配筋更经济、施工更简便；图纸利用cad、Revit、PKPM软件绘制出图，进行比对。

关键词：结构设计框架结构内力计算配筋验算
A comprehensive building of a school in Hechi City Third axis of
structural design
This design for a school complex in hechi five layers dining room structure design, according to the request of construction and related rules, comprehensive consideration of various factors, adhering to the "spatial fluidity big, safety, applicability and durability" principle, decided to adopt the cast-in-situ reinforced concrete frame structure, make sure the structure layout, and then to structure design.
This structural design, is mainly one truss of the frame (the three axis) for calculation, the main process includes: structural plane layout; Load calculation (constant and live vertical loads and wind loads); Internal force calculation (solid end bending moment calculation, bending moment distribution and secondary distribution, mid-span bending moment, shear force, axial force calculation and internal force drawing); Internal force combination (calculation and recombination of internal force at bending moment amplitude modulation and control section of beam end); Section design and reinforcement checking calculation; Design and reinforcement of plates; Cad, Revit, PKPM drawing.
This structure design pays attention to safety. After determining the scheme and size, determine whether the section size is reasonable; The internal force is calculated
by using equilibrium conditions. Considering four basic combinations of internal forces, the most unfavorable internal forces are selected for cross section calculation. In the design process of reinforcement, in order to avoid brittle damage, the ratio of reinforcement should be checked, so as not to exceed the reinforcement, many reinforcement, to ensure the safety of the premise, as far as possible to achieve more economic reinforcement, construction is more simple; Drawings are drawn and compared with cad, Revit and PKPM software.
Keywords: structural design; frame structure; internal force calculation; reinforcement checking
目录
第一章工程概况 (1)
1.1工程项目 (1)
1.2 建筑做法 (1)
第二章结构平面布置 (3)
2.1结构选型 (3)
2.2 结构的平面布置 (3)
2.3 构件截面尺寸初估 (5)
第三章荷载统计 (9)
3.1 恒、活荷载标准值统计 (9)
3.2 第④轴框架恒、活荷载统计 (11)
3.3风荷载计算 (19)
第四章内力计算 (32)
4.1 弯矩分配系数的计算 (32)
4.2 恒荷载作用下第③轴框架梁弯矩计算 (35)
4.3 活荷载作用下第③轴框架梁弯矩计算 (37)
4.4 弯矩分配 (38)
4.5梁跨中弯矩计算 (45)
4.6 梁柱剪力与轴力计算 (48)
4.7 框架在竖向荷载作用下的内力图（如图4-5至4-10） (55)
第五章内力组合 (62)
5.1 弯矩调幅 (62)
5.2 内力换算 (65)
5.3 框架梁及框架柱内力组合 (68)
第六章截面设计与配筋 (77)
6.1 框架柱截面设计与配筋 (77)
6.2 框架梁截面设计与配筋 (81)
第七章双向板配筋 (88)
7.1 双向板荷载计算 (88)
7.2 双向板内力计算 (89)
7.3 截面设计 (93)
参考文献 (96)
致谢 (97)
第一章工程概况
1.1工程项目
工程项目名称：河池市某学校综合楼
工程设计资料：总建筑面积2243.52m²，建筑楼层共计四层，第一层高为3.8m，其余层高为3.3m，室内外高差 0.6 m，基础顶面距室外地坪 1.3m。

经勘察地下水无浸蚀性，在地面以下6.5m。

地面粗糙程度等级为 B 类，基本风压W0= 0.50 kN/m2。

地质资料：60cm表土以下为粉质黏土，地基承载力标准值为360kpa。

基础持力层为粉质黏土。

按多层建筑结构设计，建筑合理使用年限为50年。

结构安全等级二级，耐火等级二级；环境类别一类；本次设计不考虑抗震要求。

要求对结构体型和结构形式进行定性的比较分析，完成由指导老师指定的一
榀框架（第 轴框架）设计。

1.2 建筑做法
1.2.1 屋面做法：
20mm厚水泥砂浆找平层；刷冷底子油一道；三毡四油防水层；100-245mm
厚膨胀珍珠岩层；100mm厚钢筋混凝土板；20mm混合砂浆抹灰。

1.2.2 楼面做法：
水磨石地面；20mm厚水泥砂浆找平层；100mm厚现浇混凝土结构层；20mm 混合砂浆抹灰。

1.2.3 外墙做法:
采用240mm×115mm×53mm烧结普通砖砌筑，墙厚240mm。

使用M5混合砂浆，外侧采用15mm厚水泥砂浆找平层，普通瓷砖贴面；内侧采用20mm厚混
合砂浆抹灰。

1.2.4 内墙做法：
采用240mm×115mm×53mm烧结普通砖砌筑，墙厚190mm。

使用M5混合砂浆，内外侧均为20mm厚混合砂浆抹灰。

1.2.5 门窗设计：
M3、M4均采用双扇门，尺寸为1500mm×2100mm；M2采用实木门，尺寸
为800mm×1500mm。

窗户均采用铝合金推窗，尺寸为1800mm×1500mm。

1.2.6 活荷载标准值：
综合楼人屋面,办公室及会议室活荷载为2.0kN/m²；走廊活荷载为3.5kN/m²
第二章结构平面布置
2.1结构选型
结构设计的关键在于建筑结构的选型，如果选型不当，尽管结构计算很精确，也有可能给结构的安全和耐久性带来无法弥补的缺陷，或者延误工期，提高了工程的造价。

所以，在建筑物的方案设计中，必须将结构选型放在一个十分重要的地位，在结构选型上还要考虑环保工程、节能工程以及风工程等方面的问题，使结构选型具有更深层次的要求。

建筑结构类型可分为砖木结构、砖混结构、钢筋混凝土结构以及钢结构等四大类，本次设计选用钢筋混凝土结构。

钢筋混凝土结构分为框架结构、剪力墙结构以及框架-剪力墙结构。

对于本次河池市某学校综合楼设计来说，地上部分共层，属于一般的民用建筑，食堂的开间与进深都比较大，在要求上要具有一定的流动性以及灵活性，所以选取框架结构比较合适。

2.2 结构的平面布置
结构平面布置图如图2-1所示：
图2-1 食堂结构平面布置图
第③轴计算单元如图2-2所示。

图2-2 计算单元
2.3 构件截面尺寸初估
2.3.1 横向框架梁
第③轴边跨
AB 主梁截面：l=7000mm
h=（l/15~l/10）=7000/15~7000/10=466.6~700mm ；h 取值600mm ；
b=h/3~h/2=600/3~600/2=200~300mm ；b 取值250mm ；
第②、第④轴边跨
BC 次梁截面：l=3000mm
h=（l/18~l/12）=3000/18~3000/12=166.7~250mm ；h 取值400mm ；
b=h/3~h/2=400/3~400/2=133.3~200mm ；b 取值250mm ；
CD 次梁截面：l=4620mm
h=（l/18~l/12）=4620/18~4620/12=256.7~385mm ；h 取值400mm ；
b=h/3~h/2=400/3~400/2=133.3~200mm ；b 取值250mm ；
2.3.2 纵向框架梁
主梁截面：l=4200mm
h=（l/15~l/10）=4200/15~4200/10=280~420mm ；h 取值400mm ；
b=h/3~h/2=400/3~400/2=133.3~200mm ；b 取值250mm ；
次梁截面：l=4200mm
h=（l/18~l/12）4200/18~4200/12=280~420mm ；h 取值400mm ；
b=h/3~h/2=400/3~400/2=133.3~200mm ；b 取值250mm ；
2.3.3 估算框架柱截面尺寸
框架柱先根据其所受到的轴力按轴心受压构件进行初估，再乘以适当的放大系数从而考虑弯矩的影响。

根据框架柱的轴压比设计值进行计算，柱截面尺寸计算公式[2]：
()c C f N A /2.1~1.1≥
所有的框架柱以及各层的混凝土强度等级采用C30（f c =14.3N/mm ²）’N 为验算截面以上层数，则有
A
n N N N f N A V V c C ·,25.1,/)2.1~1.1(==≥
式中：A —验算柱的负荷面积，柱支承的周围楼面面积各一半；
q —重力荷载的荷载分项系数平均值，取q=1.25；
g —重力荷载标准值，g 取12~14kN/m ²，取g=14kN/m ²。

由于中柱支撑的楼面面积（即所受荷载）最大，故取中柱进行计算:
根据上述公式，则有：
N =1.25N v ，N v =n ∗A
A c ≥(1.1~1.2)N/f c
kN N 1176142
3.07.02
4.24.24nAq v =⨯+⨯+⨯== 1470KN 11761.25v 2
5.1=⨯==N N
23
123356.6~113076.914.3
101470)2.1~1.1()2.1~1.1(c mm fc N A =⨯⨯=≥
边柱边长为：
对于矩形截面柱的各边边长，非抗震设计时，等于或大于150mm ，柱截面的高宽比小于或等于3，为了不让框架柱产生剪切破坏，柱子的净高与矩形截面的最长边之比可以大于4，或者采用框架柱的剪跨比可以大于2。

为方便施工，不增加施工难度，框架柱的截面不好过多类型，综上计算，所有框架柱截面边长均取为350×350mm 。

2.3.4 估算板厚度
由于添加了次梁将板分割成两块，其面积则为7000×4200，又因为7000/4200=1.67<2,故采用双向板设计。

则板厚：mm h 120~1054200)351~401(=⨯=
故取板：h=100mm
2.3.5 第③轴框架梁与框架柱相对线刚度计算
梁的线刚度i =EI l ，梁的截面惯性矩I 0=bh 312，梁截面惯性矩
中框梁00.2I I =。

C30混凝土弹性模量24/100.3mm N E ⨯=。

柱的线刚度H EI i /=，柱的截面惯性矩12/3bh I =。

（1）梁与柱之间全部为刚性连接。

室内外高差0.6m，基础顶面距室外地坪1.3m。

地层柱高从基础顶面算起，则地层柱的计算高度为3.8+0.6+1.3=5.7m，其余各层高度均为3.3m。

(2)梁的线刚度计算
AB梁：i
c =2×E·I/L=2×3×7
10×0.25×0.63÷12÷7=38571.43（kN·m）；
BC梁:i
c =2×E·I/L=2×3×7
10×0.25×0.43÷12÷3=26666.7（kN·m）
CD梁:i
c =2×E·I/L=2×3×7
10×0.25×0.43÷12÷4.62=17316（kN·m）
(3)柱的线刚度计算
底层柱：i
c =E·I/L=3×7
10×0.35×0.353÷12÷5.7=6581.7（kN·m）
其他层柱：i
c =E·I/L=3×7
10×0.35×0.353÷12÷3.3=11368.4（kN·m）
(4)梁柱相对线刚度计算
令第③轴BC梁的相对线刚度i BC=1,则其他梁﹑柱的相对线刚度计算如下：梁：i AB=38571.43kN·m/26666.7kN·m=1.45 i CD
=17316kN·m/26666.7kN·m=0.65
柱：i D=6581.7kN·m/26666.7kN·m=0.25
i Q=11368.4kN·m/26666.7kN·m=0.43
(5)计算简图
第③轴框架的梁柱截面尺寸及各杆件相对线刚度示意图如图2-3所示。

图2-3 梁柱截面尺寸及相对线刚度示意图
第三章荷载统计
3.1 恒、活荷载标准值统计
3.1.1 恒荷载标准值计算
（1）屋面恒荷载（上人）
●20mm厚水泥砂浆找平层 0.02×20=0.4kN/m2
●三毡四油防水层 0.4kN/m2
●100-245mm厚膨胀珍珠岩层（0.1+0.245）÷2×7=1.21 kN/m2
●100mm厚钢筋混凝土板 0.10×25=2.50 kN/m2
● 20mm混合砂浆抹灰 0.02×17=0.34 kN/m2
●小计4.85kN/m2
（2）楼面恒荷载
●水磨石地面 0.65 kN/m2
●20mm厚水泥砂浆找平层 0.02×20=0.4 kN/m2
●100mm厚现浇钢筋混凝土楼板 0.1×25=2.50 kN/m2
●20mm混合砂浆抹灰 0.02×17=0.34 kN/m2
小计3.89 kN/m2
（3）框架梁自重
①AB（250mm×600mm）
●混凝土梁自重 0.25（0.6-0.1）×25=3.125 kN/m2
●20mm厚混合砂浆抹灰 2×（0.6-0.1）×0.02×17=0.34 kN/m2
小计3.465 kN/m2 BC、CD（250mm×400mm）
●混凝土梁自重 0.25（0.4-0.1）×25=1.875 kN/m2
●20mm厚混合砂浆抹灰 2×（0.4-0.1）×0.02×17=0.204 kN/m2
小计2.079 kN/m2
②纵向框架梁（250mm×400mm）
●混凝土梁自重 0.25×（0.4-0.1）×25=1.875 kN/m2
●20mm厚混合砂浆抹灰（0.4-0.1）×0.025×17=0.255 kN/m2
小计2.13 kN/m2
③次梁（250mm×400mm）
●混凝土梁自重 0.25×（0.4-0.1）×25=1.875 kN/m2
●20mm厚混合砂浆抹灰（0.4-0.1）×0.025×17=0.255 kN/m2
小计2.13 kN/m2
④框架柱自重
●混凝土梁自重 0.35×0.35×25=3.06 kN/m2
●20mm厚混合砂浆抹灰 0.02×0.35×20×4=0.56kN/m2
小计3.62 kN/m2
（4）外墙荷载
●普通瓷砖 0.5 kN/m2
●240mm厚外墙普通机制砖 0.24×19=4.56 kN/m2
●15mm厚水泥砂浆找平层 0.015×20=0.3 kN/m2
●20mm厚混合砂浆抹灰 0.02×17=0.34kN/m2
小计5.70 kN/m2
（5）内墙荷载
●190mm厚普通机制砖 0.19×19=3.61kN/m2
●20mm厚混合砂浆抹灰 0.02×17×2=0.68kN/m2
小计4.29kN/m2
（6）女儿墙荷载
●240mm厚普通机制砖 0.24×19×0.9=4.10kN/m2
●20mm厚混合砂浆抹灰 0.02×17×2×=0.612kN/m2
小计4.72kN/m2
3.1.2活荷载标准值计算
查建筑结构荷载规范得：综合楼人屋面,办公室及会议室活荷载为2.0kN/m²；走廊活荷载为3.5kN/m²。

3.2 第④轴框架恒、活荷载统计
板的传力示意图如图3-1所示。

图3-1 板荷载传递示意图（单位：mm）
3.2.1第③轴框架恒荷载统计
（1）顶层1/0A梁恒荷载统计：
在恒荷载作用下，梁上分布荷载为均布荷载与梯形荷载叠加。

其板传梯形荷载的最大值为：4.2×1.62×4.85=33.99kN/m
该框架梁自重为均布荷载，其自重荷载为3.465kN/m。

（2）顶层AB梁恒荷载统计：
在恒荷载作用下，梁上分布荷载为均布荷载与梯形荷载叠加。

其板传梯形荷载的最大值为：4.2×4.2÷2÷2×4.85=21.37kN/m
该框架梁自重为均布荷载，其自重荷载为3.465kN/m
（3）顶层BC梁恒荷载统计：
在恒荷载作用下，梁上分布荷载为均布荷载与梯形荷载叠加。

其板传梯形荷载的最大值为：3.0×3.0÷2÷2×4.85=10.91kN/m 该框架梁自重为均布荷载，其自重荷载为2.079kN/m
（4）顶层CD梁恒荷载统计：
在恒荷载作用下，梁上分布荷载为均布荷载与梯形荷载叠加。

其板传梯形荷载的最大值为：4.62×4.2÷2÷2×4.85=23.53kN/m 该框架梁自重为均布荷载，其自重荷载为2.079kN/m
（5）标准层1/0A梁恒荷载统计：
在恒荷载作用下，梁上分布荷载为均布荷载与梯形荷载叠加。

其板传梯形荷载的最大值为：4.2×1.62×3.89=26.47kN/m
该框架梁自重为均布荷载，其自重荷载为：
2.079+4.29×（
3.3-0.6）=13.66kN/m
（6）标准层AB梁恒荷载统计：
在恒荷载作用下，梁上分布荷载为均布荷载与梯形荷载叠加。

其板传梯形荷载的最大值为：4.2×4.2÷2÷2×3.89=17.155kN/m 该框架梁内墙自重为均布荷载，其自重荷载为：
3.465+
4.29×（3.3-0.6）=13.66kN/m
（7）标准层BC梁恒荷载统计
在恒荷载作用下，梁上分布荷载为均布荷载与梯形荷载叠加。

其板传梯形荷载的最大值为：3.0×3.0÷2÷2×3.89=8.75kN/m 该框架梁内墙自重为均布荷载，其自重荷载为：
2.079+4.29×（
3.3-0.4）=1
4.52kN/m
（8）标准层CD梁恒荷载统计：
在恒荷载作用下，梁上分布荷载为均布荷载与梯形荷载叠加。

其板传梯形荷载的最大值为：4.2×4.2÷2÷2×3.89=18.87kN/m
该框架梁内墙自重为均布荷载，其自重荷载为：
2.079+4.29×（
3.3-0.4）=1
4.52kN/m
3.2.2 第③轴框架梁活荷载统计
（1）1/0A梁活荷载统计：
根据板荷载传递简图知，屋面活荷载为梯形荷载，屋面和楼面活荷载标准值为2.0 kN/m2 ,且最大值为：4.2×1.62×3.5=23.81kN/m
（2）AB梁活荷载统计：
根据板荷载传递简图知，屋面活荷载为梯形荷载，屋面和楼面活荷载标准值为2.0 kN/m2 ,且最大值为：4.2×2.1/2×2.0=8.82kN/m
（3）BC梁活荷载统计：
根据板荷载传递简图知，屋面活荷载为梯形荷载，屋面和楼面活荷载标准值为2.0 kN/m2 ,且最大值为：3.0×1.5/2×2.0=4.50kN/m
（4）CD梁活荷载统计：
根据板荷载传递简图知，屋面活荷载为梯形荷载，屋面和楼面活荷载标准值为2.0 kN/m2 ,且最大值为：4.62×2.1÷2×2.0=9.70/m
3.2.3第③轴框架柱恒、活荷载统计
（1）顶层A边柱恒荷载统计：
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×2×4.85=21.39kN
横向次梁传力：
[(7+1.62+7+1.62-4.2）×4.2÷2÷2×2×4.85+8.82÷2×3.465]÷2×2=148.09kN 纵向梁自重：4.2×2.13×2=17.46kN
女儿墙重量：4.72×4.2×2=39.65kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力+纵向梁自重+女儿墙重量
=21.39+148.09+17.46+39.65=226.58kN
偏心弯矩M=F×e=226.58×（0.35-0.25）/2=11.33kN·m
（2）顶层B中柱恒荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×4×4.85=42.78kN
横向次梁传力：
[(7+3-4.2）×4.2÷2÷2×2×4.85+8.82÷2×2.079]÷2×2=136.48kN 纵向梁自重：4.2×2.13×2=17.46kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力+纵向梁自重
=42.78+136.48+17.46=196.72kN
偏心弯矩M=F×e=196.72×（0.35-0.25）/2=9.84kN·m
（3）顶层C中柱恒荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×4×4.85=42.78kN
横向次梁传力：
[(3.0+4.62-4.2）×4.2÷2÷2×2×4.85+8.82÷2×2.079]÷2×2=88.0kN 纵向梁自重：4.2×2.13×2=17.46kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力+纵向梁自重
=42.78+88.0+17.46=148.24kN
偏心弯矩M=F×e=148.24×（0.35-0.25）/2=7.41kN·m
（4）顶层D边柱恒荷载统计：
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×2×4.85=21.39kN
横向次梁传力：
[(3+4.62-4.2）×4.2÷2÷2×2×4.85+8.82÷2×2.079]÷2×2=44.0kN 纵向梁自重：4.2×2.13×2=17.46kN
女儿墙重量：4.72×4.2×2=39.65kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力+纵向梁自重+女儿墙重量
=21.39+44.0+17.46+39.65=122.5kN
偏心弯矩M=F×e=122.5×（0.35-0.25）/2=6.13kN·m
（5）标准层A边柱恒荷载统计
部分板重：4.2×(4.2+1.62)÷2÷2÷2×2×3.89=23.77kN
横向次梁传力：
[(7+1.62+7+1.62-4.2）×4.2÷2÷2×2×3.89+8.82÷2×3.465]÷2
×2=121.81kN
纵向梁自重：4.2×2.13×2=17.46kN
外墙自重：（3.3-0.6）×4.2×2×5.7=129.28kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力+纵向梁自重+外墙重量+柱自重=23.77+121.81+17.46+129.28+11.95=304.27kN
偏心弯矩M=F×e=304.27×（0.35-0.25）/2=15.21kN·m
（6）标准层B中柱恒荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×4×3.89=34.31kN
横向次梁传力：
[(7+3-4.2）×4.2÷2÷2×2×3.89+8.82÷2×2.079]÷2×2=113.1kN
纵向梁自重4.2×2.13×2=17.46kN
内纵墙重：（3.3-0.6）×4.2×2×4.29=97.30kN
柱自重：3.62×3.3=11.95kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力+纵向梁自重+内纵墙重量+柱自重=34.31+113.1+17.46+97.3+11.95=214.126kN
偏心弯矩M=F×e=214.12×（0.35-0.25）/2=13.71kN·m
（7）标准层C中柱恒荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×4×3.89=34.31kN
横向次梁传力：
[(4.62+3-4.2）×4.2÷2÷2×2×3.89+8.82÷2×2.079]÷2×2=74.21kN 纵向梁自重4.2×2.13×2=17.46kN
内纵墙重：（3.3-0.4）×4.2×2×4.29=104.5kN
柱自重：3.62×3.3=11.95kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力+纵向梁自重+内纵墙重量+柱自重=34.31+74.21+17.46+104.5+11.95=242.43kN
偏心弯矩M=F×e=242.43×（0.35-0.25）/2=12.12kN·m
（8）标准层D边柱恒荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×2×3.89=34.31kN
横向次梁传力：
[(4.62+3-4.2）×4.2÷2÷2×2×3.89+8.82÷2×2.079]÷2×2=37.11kN 纵向梁自重：4.2×2.13×2=17.46kN
外墙自重：（3.3-0.4）×4.2×2×5.7=138.85kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力+纵向梁自重+外墙重量+柱自重=34.31+37.11+17.46+139.85+11.95=239.68kN
偏心弯矩M=F×e=239.68×（0.35-0.25）/2=11.98kN·m
3.2.4 第④轴框架柱活荷载统计
（1）顶层A边柱活荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×2×2.0=8.82 kN
横向次梁传力：
[(1.62+7-4.2）×4.2÷2÷2×2×2.0]÷2×2=19.58kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力
=8.82+19.58=28.4 kN
偏心弯矩:M=F×e=28.4×(0.35-0.25)/2=1.42 kN·m
（2）顶层B中柱活荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×4×2.0=17.64 kN
横向次梁传力：
[(7+3-4.2）×4.2÷2÷2×2×2.0]÷2×2=48.72 kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力
=17.64+48.72=66.36kN
偏心弯矩:M=F×e=66.36×(0.35-0.25)/2=3.32 kN·m
（3）顶层C中柱活荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×4×2.0=17.64 kN
横向次梁传力：
[(3+4.62-4.2）×4.2÷2÷2×2×2.0]÷2×2=28.73 kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力
=17.64+28.73=46.37 kN
偏心弯矩:M=F×e=46.37×(0.5-0.25)/2=2.32 kN·m
（4）顶层边D柱活荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×2×2.0=8.82 kN
横向次梁传力：
[(4.62+3-4.2）×4.2÷2÷2×2×2.0]÷2×2=14.36kN 边柱集中力=部分板重+横向次梁传力
=8.82+14.36=23.18 kN
偏心弯矩:M=F×e=23.18×(0.35-0.25)/2=1.16 kN·m
（5）标准层A边柱活荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×2×2.5=11.03 kN
横向次梁传力：
[(1.62+7-4.2）×4.2÷2÷2×2×2.5]÷2×2=23.21 kN 边柱集中力=部分板重+横向次梁传力
=11.03+23.21=34.23 kN
偏心弯矩:M=F×e=34.23×(0.35-0.25)/2=1.71kN·m
（6）标准层B中柱活荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×4×2.5=22.05 kN
横向次梁传力：
[7+3-4.2）×4.2÷2÷2×2×2.5]÷2×2=60.9 kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力
=22.05+60.9=82.95 kN
偏心弯矩:M=F×e=82.95×(0.35-0.25)/2=4.15 kN·m
（7）标准层C中柱活荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×4×2.5=22.05 kN
横向次梁传力：
[(3+4.62-4.2）×4.2÷2÷2×2×2.5]÷2×2=35.91 kN 边柱集中力=部分板重+横向次梁传力
=22.05+35.91=57.96 kN
偏心弯矩:M=F×e=57.96×(03.5-0.25)/2=2.90 kN·m
（8）标准层D边柱活荷载统计
部分板重：4.2×4.2÷2÷2÷2×2×2.5=11.03 kN
横向次梁传力：
[(4.62+3-4.2）×4.2÷2÷2×2×2.5]÷2×2=17.96 kN
边柱集中力=部分板重+横向次梁传力
=11.03+17.96=28.98 kN
偏心弯矩:M=F×e=28.98×(0.35-0.25)/2=1.45 kN·m
3.2.5 第④轴恒、活荷载计算简图
（1）恒荷载计算简图（如图3-2所示）
10.9123.53122.5
图3-2 恒荷载计算简图（单位：kN/m；kN；kN˙m）
（2）活荷载计算简图（如图3-3所示）
28.48.8266.36 4.546.379.7023.18
图3-3 活荷载计算简图（单位：kN/m；kN；kN˙m）
3.3风荷载计算
3.3.1风荷载标准值及计算简图
框架结构在风荷载作用下一般可归结为受节点水平力的作用,所以将计算单元范围内外墙面的分布风荷载化为等量的作用于楼面处或屋面处的集中风荷载简化计算。

本食堂为四层钢筋混凝土框架结构，室内外高差为0.6m ，百色市基本风压
20/5.0m KN W =，地面粗糙程度为B 级,地面以上结构总高度为:（3.8+0.6）+3.3×
3=14.3m 。

计算主要受力结构的第i 层顶部的集中和风荷载标准值，按下式进行计算[3]：F w =W k A =βz μs μz w 0B
h i +h i+1
2
h i 为本层层高（底层则从室外地面开始计算），1+i h 为上层层高（其中对于顶层，取女儿墙2倍全高），B 为计算单元迎风面的宽度，取B=4.2m 。

βz 为风振系数，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）中要求，仅对总高度大于30m 且高宽比大于1.5的房屋考虑风振影响，而本建筑中高度为14.3m ﹤30m 且
5.1938.024
.153
.14<==B H ，故取βz =1.0 μs 为风荷载体型系数，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）中要求，矩形平面风荷载体型系数迎风面取0.8，背风面取0.5，共取μs =1.3。

μz 为风压高度变化系数，地面粗糙程度为B 级，可查风压高度变化系数表得知。

则该食堂各层楼面处及屋面处集中风荷载标准值计算如表3-1所示。

表3-1各层楼面处集中风荷载标准值
计算简图如图3-4所示。

图3-4 风荷载计算简图（单位：kN）3.3.2风荷载作用下位移的D值计算
（1）侧移刚度D
表3-2侧移刚度D 值的计算公式
表3-3 D 值法计算
（2）风荷载下的框架位移
水平荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算：
∑=
∆i
i
i D V u 其中：i V 为第i 层的总剪力。

∑i
D 为第i 层所有柱的抗侧刚度之和。

i u ∆为第i 层的层间位移。

各楼层板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和。

该框架在风荷载作用下的侧翼计算如下表3-4所示。

表3-4风荷载作用下框架侧移计算
总框架侧移:
0917
00.01
=∆=∑=n
i i u u
侧移验算:框架结构的楼层层间位移层高比限值为1/550,本框架的位移层高比最大为0.000409,满足要求。

3.3.3风荷载作用下的内力计算
框架在风荷载下的内力采取D 值法计算，下面是左风荷载的计算。

（1）反弯点的高度计算
反弯点高度比：3210y y y y y +++= 其中：0y 为标准反弯点高度比；
1y 为上、下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；
32/y y 分别为上、下层层高变化时的反弯点高度修正值。

查表值得3210///y y y y ,所以,各层柱弯点高度计算如下表3-5。

表3-5 A 、B 、C 、D 柱反弯点高度计算表
（2）风荷载作用下柱端剪力与弯矩的计算
柱端剪力：i i
ij
ij V D
D V ∑=
其中：ij V 为第i 层第j 柱层间剪力；
i V 为第i 层总剪力标准值；
ij D 为第i 层第j 柱的抗侧刚度；
∑i
D 为第i 层所有柱的抗侧刚度之和；
柱端弯矩：；
；）（下上yh h y -1ij ij V M V M c c ==
表3-6 风荷载作用下柱端剪力与弯矩计算表
（3）梁端弯矩、剪力及柱轴力计算
梁端弯矩可根据节点平衡条件求得，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，再将节点左右梁端弯矩之和按线刚度分配，梁端弯矩计算公式如下：
梁端弯矩计算：
右左左上下
，左b
b
b ij
c j
1i c i i )
(+
+=+M
M
M
b
右左右上下，右b
b b
ij c j 1i c i i )(++=+M M M b
式中：右
左
、b M M b 为节点左、右梁端弯矩。

右
左、b b i i 为节点左右梁相对线刚度
上下ij c j 1,i c ,M M +分别表示节点上、下层柱的下、上端弯矩。

节点弯矩平衡简图如下图3-5所示。

图3-5 节点弯矩平衡
则B 中柱：i 左/i 左+i 右=1.45/1.45+1.0=0.59
i 右/i 左+i 右=1.0/1.45+1.0=0.41
C 中柱：i 左/i 左+i 右=1.0/0.65+1.0=0.61
i 右/i 左+i 右=0.65/0.65+1.0=0.39
故各节点左、右端弯矩计算结果如下表3-7所示。

表3-7 节点左、右端弯矩计算表
注: ○1表中弯矩量纲为kN/m。

○2表中节点弯矩实际方向即为以上“节点平衡图”所示方向。

○3本表中对于A、B边柱节点， M即为节点梁端弯矩，且方向为绕节点逆时针。

故梁端弯矩、剪力计算结果如下表3-8所示。

表3-8 梁端弯矩值及梁端剪力计算表
注: ○1表中弯矩量纲为kN·m；长度量纲为mm；剪力量纲为kN。

○2表中弯矩和剪力均以绕梁端截面顺时针方向为正。

○3本表中的左
M分别表示同一梁的做端弯矩和右端弯矩
M和
右
故柱轴力计算结果如下表3-9所示。

表3-9 柱轴力计算表
注
（4）框架在左风载作用下的弯矩图（如图3-6）、梁剪力图（如图3-7所示）
及柱轴力图（如图3-8所示）。

图3-6 左风荷载作用下梁柱弯矩图（单位：kN˙m）
图3-7 左风荷载作用下柱剪力图（单位：kN）
图3-8左风荷载作用下柱轴力图（单位：kN）
第四章 内力计算
内力计算根据课本采用分层法。

分层法简而言之就是将多层的框架分解成三个计算单元，即顶层、标准层和底层，之后再对不平衡弯矩进行二次调整得出最终值。

水平荷载、竖向荷载的内力，弯矩、剪力以顺时针方向转动为正，逆时针方向转动为负，轴力以受拉方向为正，受压方向为负，其中，弯矩单位为kN·m ，剪力轴力单位为kN 。

4.1 弯矩分配系数的计算
除底层柱的下端外，对于其他各柱的柱端均为弹性约束，为了便于计算，全部将其处理为固定端；但是将使柱的弯曲变形有些许减小，为了消除这种影响，将各层柱的线刚度全部乘以修正系数0.9（底层柱除外），计算如下。

a 节点：
0.7890.90.431.451.45=⨯+=
μ
ab
0.2110.9
0.431.450.9
0.43=⨯+⨯=μae
b 节点：
0.5110.90.430.11.45 1.45=⨯++=
μba 0.3520.90.431.01.45 1.0=⨯++=μbc
0.1370.90.431.01.450.9
0.43=⨯++⨯=μbf
c 节点：
0.4910.90.431.00.65 1.0=⨯++=μ
cb
0.3190.90.431.00.650.65
=⨯++=μcd
0.1900.9
0.431.00.650.9
0.43=⨯++⨯=
μ
cg
d 节点：
0.6270.90.430.650.65=⨯+=
μ
dc
0.3730.9
0.430.650.9
0.43=⨯+⨯=μdh
e 节点：
0.65220.90.431.45 1.45=⨯⨯+=
μ
ef
0.1742
0.90.431.450.9
0.43=⨯⨯+⨯==μμei ea
f 节点：
0.45020.90.430.11.45 1.45=⨯⨯++=
μfe
0.3102
0.90.430.11.45 1.0=⨯⨯++=μfg
0.1202
0.90.430.11.450.9
0.43=⨯⨯++⨯=
=μμ
fj
fb
g 节点：
0.4122
0.90.4365.01.0 1.0
=⨯⨯++=
μ
gf
0.26820.90.4365.01.00.65
=⨯⨯++=μgh
0.1602
0.90.4365.01.00.9
0.43=⨯⨯++⨯=
=μμ
gk
gc
h 节点：
0.45620.90.4365.00.65
=⨯⨯+=μhg
0.27220.90.4365.00.9
0.43=⨯⨯+⨯==μμhl hd
i 节点：
0.65220.90.4345.1 1.45
=⨯⨯+=μhg
0.17420.90.4345.10.9
0.43=⨯⨯+⨯==μμim ie
j 节点：
0.45020.90.430.145.1 1.45
=⨯⨯++=
μhg
0.31020.90.430.145.1 1.0
=⨯⨯++=μjk
0.1202
0.90.430.145.10.9
0.43=⨯⨯++⨯=
=μμ
jn
jf
k 节点：
0.4122
0.90.4365.00.1 1.0
=⨯⨯++=μ
hg
0.2682
0.90.4365.00.10.65
=⨯⨯++=
μ
kl
0.16020.90.4365.00.10.9
0.43=⨯⨯++⨯==μμko kg
l 节点：
0.4562
0.90.4365.00.65
=⨯⨯+=
μ
hg
0.2722
0.90.4365.00.9
0.43=⨯⨯+⨯=
=μ
μlp
lh
m 节点：
0.6950.250.90.4345.1 1.45
=+⨯+=μmn
0.1850.250.90.4345.10.9
0.43=+⨯+⨯=μmi
0.1200.250.90.4345.10.25
=+⨯+=μmq
n 节点：
0.4700.250.90.430.145.1 1.45
=+⨯++=
μnm
0.3240.250.90.430.145.1 1.0
=+⨯++=μno
0.1250.250.90.430.145.10.9
0.43=+⨯++⨯=
μnj
0.0810.250.90.430.145.10.25
=+⨯++=μnr
o 节点：
0.4370.250.90.4365.00.1 1.0
=+⨯++=μon
0.2840.250.90.4365.00.10.65
=+⨯++=μop
0.1700.250.90.4365.00.10.9
0.43=+⨯++⨯=μok
0.1090.250.90.4365.00.10.25
=+⨯++=μos
p 节点：
0.5050.25
0.90.4365.00.65
=+⨯+=μ
po
0.3010.250.90.4365.00.9
0.43=+⨯+⨯=
μpl
0.1940.250.90.4365.00.25
=+⨯+=μpt
4.2 恒荷载作用下第③轴框架梁弯矩计算
4.2.1 等效均布恒荷载计算
对梯形荷载换算成等效的均布荷载公式：q e =（1-2α2+α3）q ＇；（注：q e 表示为单位面积上承受的均布荷载；q ＇表示为梯形板恒载的线荷载值；α表示为0.5×l 01l 02
，l 01短跨长度l 02长跨长度）；由此，得：α=0.5×l
01l 02
具体计算结果如下：
1、顶层1/0A 跨梯形恒荷载：
梯形板等效均布荷载：α=0.5×1.62/4.2=0.19 q ＇=34.0kN/m q=（1-2α2+α3）q ＇=31.78 kN/m
2、顶层AB 跨梯形恒荷载：
梯形板等效均布荷载：α=0.5×4.2/7=0.3 q ＇=21.39kN/m q=（1-2α2+α3）q ＇=18.12 kN/m
3、顶层BC 跨梯形恒荷载：
梯形板等效均布荷载：α=0.5×3/4.2=0.71 q＇=10.91kN/m
q=（1-2α2+α3）q＇=3.82 kN/m
4、顶层CD跨梯形恒荷载：
梯形板等效均布荷载：α=0.5×4.2/4.62=0.45 q＇=23.53kN/m
q=（1-2α2+α3）q＇=14.68 kN/m
5、标准层1/0A跨梯形恒荷载：
梯形板等效均布荷载：α=0.5×1.62/4.2=0.19 q＇=26.47kN/m
q=（1-2α2+α3）q＇=25.7kN/m
6、标准层AB跨梯形恒荷载：
梯形板等效均布荷载：α=0.5×4.2/7=0.3 q＇=17.16kN/m
q=（1-2α2+α3）q＇=16.08 kN/m
7、标准层BC跨梯形恒荷载：
梯形板等效均布荷载：α=0.5×3.0/4.2=0.71 q＇=8.75kN/m
q=（1-2α2+α3）q＇=3.06 kN/m
8、标准层CD跨梯形恒荷载：
梯形板等效均布荷载：α=0.5×4.2/4.62=0.45 q＇=18.87kN/m q=（1-2α2+α3）q＇=11.77 kN/m
4.2.2 梁固端弯矩计算
根据恒荷载计算简图，计算各个杆件均布荷载产生固端弯矩，计算公式M=
122
ql
∑
±,其中q
∑为杆件均布荷载标准值的总和；同一梁左端为负弯矩，右端为正弯矩。

（1）顶层：
()m KN ⋅±=⨯+±
=M
AB
95.8512
73.46518.122
m KN BC
⋅±=⨯+±=M 1.5612
3)079.282.32（
()m KN CD ⋅±=⨯+±
=M 29.6312
4.622.07914.682
（2）标准层：
()m KN ⋅±=⨯+±
=M
AB
129.1512
713.6616.082
m KN BC
⋅±=⨯+±=M 1.5612
3)079.206.32（
()m KN CD ⋅±=⨯+±=M 46.7612
4.6214.5211.772
4.3 活荷载作用下第③轴框架梁弯矩计算
4.3.1 等效均布活荷载计算
同理可得：
（1）1/0A 跨梯形活荷载：
α=0.5×1.62/4.2=0.19 q ＇=23.81kN/m q=（1-2α2+α3）q ＇=22.25 kN/m
（2）AB 跨梯形活荷载：
α=0.5×4.2/7=0.3 q ＇=8.82kN/m q=（1-2α2+α3）q ＇=7.47 kN/m
（3）BC 跨梯形活荷载：
α=0.5×3.0/4.2=0.71 q ＇=4.50kN/m q=（1-2α2+α3）q ＇=1.57 kN/m
（4）CD 跨梯形活荷载：
α=0.5×4.2/4.62=0.45 q ＇=8.82kN/m q=（1-2α2+α3）q ＇=6.05 kN/m
4.3.2 梁固端弯矩计算
根据恒荷载计算简图，计算各个杆件均布荷载产生固端弯矩，同理可得：
同一梁左端为负弯矩，右端为正弯矩。

m KN ⋅±=⨯±=M AB 35.371277.472
m KN BC
⋅±=⨯±=M 1.1812
3.01.572
m KN CD ⋅±=⨯±=M 10.7612
4.626.052
4.4 弯矩分配
分层法计算规则[2]：
①将多层框架沿着高度方向分成若干单层的无侧移的敞口框架，每个敞口框架包含本层梁还有和与之相连的上、下层柱。

梁上作用的荷载、各层柱高及梁的跨度均与原结构保持相同；
②各层梁和底层柱的传递系数均取为1/2，其他各层柱的传递系数改用1/3； 恒﹑活载作用下分层法内力计算过程如下表4-1；表4-2；表4-3；表4-4；表4-5；表4-6：
注：下列表中弯矩量纲kN·m ，弯矩以顺时针方向为正。

表4-1顶层恒荷载力矩分配表
偏心弯矩
分配系数
固端弯矩
弯矩分配
柱端弯矩
下柱传递
二次分配
分后弯矩32.74 -44.07 72.97 -26.11 -37.06 0.73 13.38 -20.45 16.91 -10.79
42
表4-2第二﹑三层恒荷载力矩分配表
柱端弯矩
偏心弯矩
分配系数
固端弯矩
弯矩分配
柱端弯矩
上柱传递
下柱传递
二次分配
分后弯矩32.23 33.21 -80.65 105.20 -26.42 -27.00 -38.07 -0.04 13.57 14.24 -39.88 39.37 -12.82 -14.59
43
44
←1/2→
1/2→
←1/2→
←1/2→
← 1/2→
←1/2→
←1/2→
← 1/2→
←1/2→
←1/2→
← 1/2→
分后弯矩 35.92 17.50 -68.62
94.82 -27.96 -13.49 -39.66
3.50 15.48 7.50 -38.60
36.33 -16.38 -7.97
偏心弯矩
分配系数
固端弯矩
弯矩分配
柱端弯矩
下柱传递
二次分配
分后弯矩12.26 -13.68 26.51 -9.46 -13.73 0.63 5.07 -8.01 6.75 -5.59
45
表4-5第二﹑三层活荷载力矩分配表
柱端弯矩
偏心弯矩
分配系数
固端弯矩
弯矩分配
柱端弯矩
上柱传递
下柱传递
二次分配
分后弯矩10.13 9.50 -21.33 29.73 -7.98 -7.40 -10.20 -1.20 3.94 3.58 -9.22 9.13 -4.06 -3.62
46。