初二轴对称测试题及答案

初二轴对称测试题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 轴对称图形是指：
A. 沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形
B. 沿一条直线折叠后，直线两旁的部分不能完全重合的图形
C. 不能沿任何一条直线折叠的图形
D. 沿任何一条直线折叠后，直线两旁的部分都能完全重合的图形
答案：A
2. 以下哪个图形不是轴对称图形？
A. 等边三角形
B. 等腰梯形
C. 圆
D. 不规则四边形
答案：D
3. 如果一个图形绕某一点旋转180°后，与原图形重合，那么这
个图形是：
A. 轴对称图形
B. 中心对称图形
C. 既是轴对称图形又是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形
答案：B
4. 一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线称为该图形的：
A. 对称轴
B. 对称中心
C. 对称点
D. 对称线
答案：A
5. 一个图形关于某条直线对称，那么该图形上任意一点关于这条直线的对称点：
A. 一定在该图形上
B. 一定不在该图形上
C. 可能在该图形上，也可能不在该图形上
D. 无法确定
答案：A
6. 一个图形关于某点对称，那么该图形上任意一点关于该点的对称点：
A. 一定在该图形上
B. 一定不在该图形上
C. 可能在该图形上，也可能不在该图形上
D. 无法确定
答案：A
7. 一个图形关于某条直线对称，那么该图形上任意两点关于这条直线的对称点：
A. 一定在该图形上
B. 一定不在该图形上
C. 可能在该图形上，也可能不在该图形上
D. 无法确定
答案：C
8. 一个图形关于某点对称，那么该图形上任意两点关于该点的对称点：
A. 一定在该图形上
B. 一定不在该图形上
C. 可能在该图形上，也可能不在该图形上
D. 无法确定
答案：A
9. 一个图形关于某条直线对称，那么该图形上任意两点关于这条直线的对称点连线：
A. 一定经过对称轴
B. 一定不经过对称轴
C. 可能经过对称轴，也可能不经过对称轴
D. 无法确定
答案：A
10. 一个图形关于某点对称，那么该图形上任意两点关于该点的对称点连线：
A. 一定经过对称中心
B. 一定不经过对称中心
C. 可能经过对称中心，也可能不经过对称中心
D. 无法确定
答案：A
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 轴对称图形的对称轴是一条______。

答案：直线
12. 如果一个图形绕某一点旋转180°后，与原图形重合，那么这个图形是______。

答案：中心对称图形
13. 一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线称为该图形的______。

答案：对称轴
14. 一个图形关于某条直线对称，那么该图形上任意一点关于这条直线的对称点一定在______。

答案：该图形上
15. 一个图形关于某点对称，那么该图形上任意两点关于该点的对称点连线一定经过______。

答案：对称中心
三、解答题（每题10分，共50分）
16. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，求证：AD是等腰三角形ABC的对称轴。

答案：
证明：
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴BD=CD，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD是等腰三角形ABC的对称轴。

17. 已知矩形ABCD中，点E是AC的中点，求证：BE是矩形ABCD的对称轴。

答案：
证明：
∵ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵E是AC的中点，
∴AE=EC，
∴BE是矩形ABCD的对称轴。

18. 已知等边三角形ABC中，点D是BC的中点，求证：AD 是等边三角形ABC的对称轴。

答案：
证明：
∵ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD是等边三角形ABC的对称轴。

19. 已知平行四边形ABCD中，点E是AC的中点，求证：BE 是平行四边形ABCD的对称轴。

答案：
证明：
∵ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵E是AC的中点，
∴AE=EC，
∴BE是平行四边形ABCD的对称轴。

20. 已知菱形ABCD中，点E是AC的中点，求证：BE是菱形ABCD的对称轴。

答案：
证明：
∵ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
∵E是AC的中点，
∴AE=EC，
∴BE是菱形ABCD的对称轴。