一元一次不等式应用教学设计
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在教学中给予学生充分的思维空间让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程使学生在对数学问题理解的同时在思维能力情感态度价值观念等方面得到进一步发展使自主探索动手实践和合作交流成为学生学习的主要方式
一元一次不等式应用教学设计
课题：
教学内
容
人教版七年级下册第九章第二节一元一次不等式第3课时.
前面我们结 合实际问题，讨 论了如何根据数 量关系列不等式 以及如何解不等 式．在本节课上， 我们将进一步探 究如何用一元一 次不等式解决生 活中的一些实际 问题．今天我们 来讨论生活中最 常见的购物问 题。
提出问题
甲.乙两商场以同样的价格出售同样的商品， 并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计 购物超过100元后，超出100元的部分按90％收
知识难点
如何从实际问题抽象出不等关系，建立分类讨论的模型解决问题.
课前准备
学生预习，教学课件等
教学过程（师生活动）
设计理念
情景诱导
前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数 量关系列不等式以及如何解不等式． 在本节课上， 我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生 活中的一些实际问题．今天我们来讨论生活中最 常见的购物问题。
教材分析
不等关系和相等关系都是最基本的数学关系。因此，不等式与方程 一样都是解决数学问题的重要工具，在数学研究和解决实际问题中 起着同样重要的作用。本节内容通过购物花费的实际问题引入，指 导学生分析不等关系，引导学生完成从实际问题到数学问题，列出 不等式进行讨论求解，再将数学问题化为实际问题进行解答。
（超过4只）茶杯，去哪家买更优惠？ 二变：某单位计划在新年期间组织员工去某地旅 游．参加旅游的员工估计有10-25人左右．甲乙 两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7．5折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游
费用，其余游客按8折收费．该单位选 择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？
思
本课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作 交流—展示归纳—变式练习的教学思路，把探索知识的主动权完全 交给学生，让学生真正成为学习的主人．通过问题情境的设置，诱 发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生 平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习 惯和分析问题、解决问题的能力的目的．在教学中，给予学生充分 的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解 释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、 情感态度、价值观念等方面得到进一步发展，使自主探索、动手实 践和合作交流成为学生学习的主要方式． 创设了现实的、 有意义的、 富有挑战性的情境来说明学习数学知识的有用性、必要性，使学生 认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题 时，主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决．通过本节 课的学习，大部分学生对本节课的理解比较好，但对实际问题的理 解还是有一定的难度，还要对学生多练，多做，以提高理解能力。
设置问题，培养
2.如果你要分别购买40元.80元.140元.160
学生观察、思考、
元商品，去哪家更优惠呢？
讨论、交流，自
自学指导
3.由第2问想到“分情况”讨论：
主学习的能
①如果累计购物不超过50元，则在两店购物
花费有区别吗？
②如果累计购物超过50元而不超过100元，则
在哪家商店购物花费少？
③如果累计购物超过100元，则一定在甲店购
通过变式练习， 巩固列不等式解 决实际问题的方 法，建立数学模 型，加深印象。
布置作业
1：A,B组：课本1267.8.9题C组：7.8.9任选两题完成2：预习下节内容课本127-128.
分层布置作业可 以满足不同学生 的需求.课前预 习对新课的教学
有帮助.
安全教育
课间不能疯狂打闹，上下楼梯靠右走
课后反
学情分析
教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能
收到良好的效果。本节课采用“四环五课型”教学模式，采用情景 诱导，自学指导，展示归纳，变式练习的教学方法，让学生在克服 困难和障碍的过程中发挥自己的观察力.想象力和思维力.再加上多 媒体的运用，是学生真正成为学习的主体。
设计思路
以安康市教研室开展的初中数学： “四环五课型” 教学模式为指导思 想进行的一节例题课.分四个步骤进行教学：情景诱导—自学指导-展示归纳—变式练习。
这节课上，我发现生活中⋯⋯
这节课上，我学会了⋯⋯学生自己总结，并在班上或同桌之间交流。
这节课我掌握了哪些学习能力？
变式练习
一变：甲，乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯， 茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同收 款。某顾客需购买4只茶壶、若干只
问题的解转化为
实际问题的解。
总结归纳
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请 学生回答以下问题：
（1）利用不等式解决实际问题的步骤是什么？ （2）用不等式解决实际问题与用方程解决实际问 题，有什么相同和不同之处？这节课上，我感受最深的是⋯⋯ 这节课上，我感到最困难的是⋯⋯
启发学生思考， 归纳并总结所学 知识，培养学生 简明的概括能力 和准确的语言 表达能力。
（1）若到甲商场购物花费少，则
程，培养学生有
50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）
条理的思考和表
解的x>150
达的习惯。
这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购 物花费少.
（2）若到乙商场购物花费少，则50+0.95（x-50）<100+0.9（x-100）
解的x<150这就是说，累计购物不足150元时，到乙商场购 物花费少.
教学目标
①知识与技能：会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，
熟练掌握一元一次不等式的解法；
②过程与方法：初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；
③情感态度与价值观：通过开放性问题的设计，增强学生的创新意
识和挑战自我意识，激发学习兴趣．
教学重点
分析问题中的不等关系列出一元一次不等式
利用身边的问题
创设情境，以激
发学生的学习热
费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元 的部分按95％收费.顾客到哪家商场购物花费 少？
情，感受数学在 生活中无处不 在。
师:请同学们根据老师给出的学习提纲， 要求独立 或小组合作完成问题（时间10分钟）
1.甲商场优惠方案的起点购物款是（ ）元；
乙商场优惠方案的起点购物款是（ ）元；
等式来解决实际
（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？
问题，让学生体
（3）什么情况下， 到两家商场购物花费一样？
会建立不等式模
学生分组讨论，交流，教师指导，
型的过程.教师
学生自己总结，解决问题：
及时给予指导，
3.当累计购物超过100元时，设累计购物x（x>
归纳和总结，展
展示成果
100）元.
现完整的解答过
物花费少吗？
力.
学生：10分钟后请学生展示学习成果.
启发学生学会从
问题1.2和3问的①②学生基本能得出肯定
实际问题中抽象
答案，对于③在学生充分发表意见的基础上，师
出数学问题，找
生共同归纳出当购物超过100元时，再次运用“分
出数量关系中的
类”讨论思想，分三种情况进行讨论：
不等关系，用不
（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？
学生能够将数学
（3）若到两商场购物花费一样，则50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100） 解的x=150
这就是说，累计购物为150元时，到两商场购物 花费一样.
问题4.你能综合上面分析，给出一个合理化的消费方案 吗？（学生回答，教师板书）
综上所述：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物花费相同；购物超过50元而不超过150元时，在乙商场购物花费少；超 过150元后，在甲商场购物花费少.
一元一次不等式应用教学设计
课题：
教学内
容
人教版七年级下册第九章第二节一元一次不等式第3课时.
前面我们结 合实际问题，讨 论了如何根据数 量关系列不等式 以及如何解不等 式．在本节课上， 我们将进一步探 究如何用一元一 次不等式解决生 活中的一些实际 问题．今天我们 来讨论生活中最 常见的购物问 题。
提出问题
甲.乙两商场以同样的价格出售同样的商品， 并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计 购物超过100元后，超出100元的部分按90％收
知识难点
如何从实际问题抽象出不等关系，建立分类讨论的模型解决问题.
课前准备
学生预习，教学课件等
教学过程（师生活动）
设计理念
情景诱导
前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数 量关系列不等式以及如何解不等式． 在本节课上， 我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生 活中的一些实际问题．今天我们来讨论生活中最 常见的购物问题。
教材分析
不等关系和相等关系都是最基本的数学关系。因此，不等式与方程 一样都是解决数学问题的重要工具，在数学研究和解决实际问题中 起着同样重要的作用。本节内容通过购物花费的实际问题引入，指 导学生分析不等关系，引导学生完成从实际问题到数学问题，列出 不等式进行讨论求解，再将数学问题化为实际问题进行解答。
（超过4只）茶杯，去哪家买更优惠？ 二变：某单位计划在新年期间组织员工去某地旅 游．参加旅游的员工估计有10-25人左右．甲乙 两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7．5折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游
费用，其余游客按8折收费．该单位选 择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？
思
本课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作 交流—展示归纳—变式练习的教学思路，把探索知识的主动权完全 交给学生，让学生真正成为学习的主人．通过问题情境的设置，诱 发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生 平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习 惯和分析问题、解决问题的能力的目的．在教学中，给予学生充分 的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解 释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、 情感态度、价值观念等方面得到进一步发展，使自主探索、动手实 践和合作交流成为学生学习的主要方式． 创设了现实的、 有意义的、 富有挑战性的情境来说明学习数学知识的有用性、必要性，使学生 认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题 时，主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决．通过本节 课的学习，大部分学生对本节课的理解比较好，但对实际问题的理 解还是有一定的难度，还要对学生多练，多做，以提高理解能力。
设置问题，培养
2.如果你要分别购买40元.80元.140元.160
学生观察、思考、
元商品，去哪家更优惠呢？
讨论、交流，自
自学指导
3.由第2问想到“分情况”讨论：
主学习的能
①如果累计购物不超过50元，则在两店购物
花费有区别吗？
②如果累计购物超过50元而不超过100元，则
在哪家商店购物花费少？
③如果累计购物超过100元，则一定在甲店购
通过变式练习， 巩固列不等式解 决实际问题的方 法，建立数学模 型，加深印象。
布置作业
1：A,B组：课本1267.8.9题C组：7.8.9任选两题完成2：预习下节内容课本127-128.
分层布置作业可 以满足不同学生 的需求.课前预 习对新课的教学
有帮助.
安全教育
课间不能疯狂打闹，上下楼梯靠右走
课后反
学情分析
教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能
收到良好的效果。本节课采用“四环五课型”教学模式，采用情景 诱导，自学指导，展示归纳，变式练习的教学方法，让学生在克服 困难和障碍的过程中发挥自己的观察力.想象力和思维力.再加上多 媒体的运用，是学生真正成为学习的主体。
设计思路
以安康市教研室开展的初中数学： “四环五课型” 教学模式为指导思 想进行的一节例题课.分四个步骤进行教学：情景诱导—自学指导-展示归纳—变式练习。
这节课上，我发现生活中⋯⋯
这节课上，我学会了⋯⋯学生自己总结，并在班上或同桌之间交流。
这节课我掌握了哪些学习能力？
变式练习
一变：甲，乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯， 茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同收 款。某顾客需购买4只茶壶、若干只
问题的解转化为
实际问题的解。
总结归纳
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请 学生回答以下问题：
（1）利用不等式解决实际问题的步骤是什么？ （2）用不等式解决实际问题与用方程解决实际问 题，有什么相同和不同之处？这节课上，我感受最深的是⋯⋯ 这节课上，我感到最困难的是⋯⋯
启发学生思考， 归纳并总结所学 知识，培养学生 简明的概括能力 和准确的语言 表达能力。
（1）若到甲商场购物花费少，则
程，培养学生有
50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）
条理的思考和表
解的x>150
达的习惯。
这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购 物花费少.
（2）若到乙商场购物花费少，则50+0.95（x-50）<100+0.9（x-100）
解的x<150这就是说，累计购物不足150元时，到乙商场购 物花费少.
教学目标
①知识与技能：会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，
熟练掌握一元一次不等式的解法；
②过程与方法：初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；
③情感态度与价值观：通过开放性问题的设计，增强学生的创新意
识和挑战自我意识，激发学习兴趣．
教学重点
分析问题中的不等关系列出一元一次不等式
利用身边的问题
创设情境，以激
发学生的学习热
费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元 的部分按95％收费.顾客到哪家商场购物花费 少？
情，感受数学在 生活中无处不 在。
师:请同学们根据老师给出的学习提纲， 要求独立 或小组合作完成问题（时间10分钟）
1.甲商场优惠方案的起点购物款是（ ）元；
乙商场优惠方案的起点购物款是（ ）元；
等式来解决实际
（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？
问题，让学生体
（3）什么情况下， 到两家商场购物花费一样？
会建立不等式模
学生分组讨论，交流，教师指导，
型的过程.教师
学生自己总结，解决问题：
及时给予指导，
3.当累计购物超过100元时，设累计购物x（x>
归纳和总结，展
展示成果
100）元.
现完整的解答过
物花费少吗？
力.
学生：10分钟后请学生展示学习成果.
启发学生学会从
问题1.2和3问的①②学生基本能得出肯定
实际问题中抽象
答案，对于③在学生充分发表意见的基础上，师
出数学问题，找
生共同归纳出当购物超过100元时，再次运用“分
出数量关系中的
类”讨论思想，分三种情况进行讨论：
不等关系，用不
（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？
学生能够将数学
（3）若到两商场购物花费一样，则50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100） 解的x=150
这就是说，累计购物为150元时，到两商场购物 花费一样.
问题4.你能综合上面分析，给出一个合理化的消费方案 吗？（学生回答，教师板书）
综上所述：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物花费相同；购物超过50元而不超过150元时，在乙商场购物花费少；超 过150元后，在甲商场购物花费少.