管路沿程压降计算方法综述_房娜
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２ 、均匀泄流的沿程压降计算
均匀泄流是指沿管路有等距离、等量 流体的供给，即要求沿流程流量均匀泄出。
如图２所示，假设均匀泄流的管路的管 径为 ｄ，管长为 Ｌ，Ｃ 点的流量为 Ｑ，Ｄ 点 的流量为 Ｑ ，在 ＣＤ 管段中连续流出的流
Ｔ
量为 Ｑｐ。 由连续方程得 Ｑ＝Ｑ ＋Ｑｐ
Ｔ
由于沿程为均匀泄流，即流量是沿管 道长度Ｌ均匀地泄出的，则单位长度泄流量
影响。
，不同直径及粗糙系数
（ｎ）的铸铁管的流量模数 Ｋ 值见附录 ２［４］所 示。
３、间隙中的层流运动［２］
间隙流动的主要特征为：流动状态为 层流，对于较短的间隙进口起始段效应影 响较大，在实际工程计算中必须加以修正。
（１）固定平板间隙流动 固定平板间隙流动是指下、上平板均
固定不动，流体在缝隙两端压差作用下运 动，故又称为压差流动。
（４）构造复合部是多期构造作用的叠 加，应力集中，易于发生煤与瓦斯突出。
图 ３ 两壁面间的流体流动 图 ４ 速度分布曲线
图 ５ 同心圆柱环形间隙 图 ６ 偏心圆柱环形间隙流动
参考文献 ［ １ ］ 张国伟、张本仁、袁学诚，等． 秦 岭造山带与大陆动力学［Ｍ］． 北京：科学 出版社．１９９１，１６５． ［２］ 马杏垣．中国地质历史过程中的裂陷作 用［Ａ］． 国家地震局地质研究所． 现代地壳 运动研究［Ｃ］． 北京：地震出版社．１９８５．１０ ［３］ 李万程．重力滑动构造的成因类型［Ｊ］． 煤田地质与勘探． １ ９ ９ ５ ，２ ３ （１ ）： １９～２４．
（１）
（２）
由式（１）可以看出，在压差间隙流动 中，速度分布呈抛物线规律 （见图 ４）。最
大速度位于间隙中间，即 处，此时
（２）圆柱环形间隙流动 现在讨论在两个圆柱面所形成的缝隙
中流体沿轴线方向的流动规律。 １ ）同心圆柱环形间隙流动 图 ５ 所示，一同心圆柱环形间隙高度ｈ
与直径ｄ相比为一微小量，液体在间隙中沿 轴向流动。这种情况可以简单地按板宽为 ｂ＝ π ｄ 的平行平板间隙流动来处理。
义为 ４ 倍水力半径，即：Ｄ ＝ ４ Ｒ ； Ｄ
层流时， 算公式为：
，相当雷诺数 Ｒｅ 的计 Ｄ
式中：ν—流体运动粘度，ｍ２／ｓ ；Ａ
值见表 ２ 所示。
紊流时，λ值可以近似地利用圆管的
公式进行计算，只需将公式中的 Ｄ 及 Ｒｅ 换
为 Ｄ 及 Ｒｅ 即可。
Ｄ
Ｄ
４）流体在非圆管中的沿程压降
式中：△ ｐ —沿程压降，Ｐａ； ρ—流体密度，ｋ ｇ ／ ｍ ３ ； Ｌ —非圆管管长，ｍ ； ｇ —重力加速度，９．８ｍ／ｓ２。
ｄｘ 可以视为简单管道。在 ｄｘ 距离内的水头 降落为
积分整理得
如 Ｑ ＝０，即全部流量 Ｑ 均为连续泄流 Ｔ
量，则
式中：Ｈ —管路沿程水头损失，ｍ ； Ｑｐ —管路中连续出流的流量，Ｌ／ｓ； ｌ —管长，ｍ； Ｋ —流量模数，Ｌ／ｓ； 注：定义流量模数 Ｋ 综合反映管道断 面形状、大小和粗糙等特性对输水能力的
４ 结论
（１）禹县矿区中三叠世受构造强烈挤 压作用，晚侏罗世至早白垩世、晚白垩世至 第三纪受构造拉张和重力滑动作用。
（２）矿区内 ＮＮＥ 向构造是燕山期形 成的，强烈挤压、剪切作用，形成构造煤， 增加了突出危险性。
（３）滑动构造带不仅形成层状构造煤， 而且使煤铲蚀、铲薄、增厚，影响煤层厚度， 不利于瓦斯运移，易形成瓦斯包。
—相对偏心率； ｄ —内圆柱直径。
ｌ
比较式（３）和（４）可以看出，偏心的存在 使通过圆柱环形间隙的流量增大，其比值 为
参考文献 ［１］ 万仁溥．采油工程手册．石油工业出版 社．２０００ ［２］ 陈卓如等．工程流体力学．高等教育出 版社．１９９２
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从而影响煤层瓦斯的分布，增加瓦斯突出 的危险性。滑动构造滑动面常常选择软硬 岩石分界面，并发育于软弱岩体内。煤层相 对较弱，滑动面常沿煤层顶部或煤层顶板 分布。滑动构造滑动过程中对煤层剪切作 用，煤层发生破碎、粉化、揉流，常形成鳞 片状构造煤，煤层强度降低，抵抗瓦斯动能 的能力小，易于发生瓦斯突出。另一方面， 煤层被铲蚀、铲薄或局部增厚，煤层厚度发 生剧烈变化，不利于瓦斯顺煤层流动和运 移，易于在煤厚激剧变化带局部聚集，增加 突出的危险性。
－６１－
工 程
中国科技信息 ２００８ 年第 ２１ 期 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｎｏｖ．２００８
管路沿程压降 计算方法综述
房娜 安东石油研究院
摘 要 通过大量的实验与计算，对简单长管、均匀 泄流和间隙中层流运动三种情况下流体沿程 压降的计算方法进行了总结。 关键词 圆管与非圆管沿程压降；均匀泄流；间隙中层流 运动
同心 在实际工作中，在各种力的影响下，圆 柱环形间隙大都处于偏心工作状态，因此， 必须考虑由于内柱与外孔的相对偏心所引 起的流量变化。 如图 ６ 所示，当偏心量为 ｅ 时流量计算 公式为（此处推导从略）
（４）
式中：ｈ —同心时的间隙高度； ０
式中：Ｒｅ —雷诺数，无量纲； ν—流体运动粘度，ｍ ２／ ｓ ３）沿程阻力系数 注：▽—绝对粗糙度（不同材料的绝 对粗糙度见附录 １［３］所示），ｍｍ；ε—相对
粗糙度， 流体在圆管中的沿程压降 管路中的沿程水头损失
所以，管路中的沿程压降
式中：Ｈ —沿程水头损失，ｍ ； △ ｐ —沿程压降，Ｐａ； ρ—流体密度，ｋ ｇ ／ ｍ ３ ； Ｌ —圆管管长，ｍ； ｇ —重力加速度，９．８ｍ／ｓ２ （２）非圆管中沿程压降的计算 非圆管中沿程水头损失按下式计算：
本文通过大量的实验与计算，对简单 长管、均匀泄流和间隙中层流运动三种情 况下流体沿程压降的计算方法进行了总结。
１、简单长管［１］
如图 １ 所示，为流体自简单长管流出。 （１）圆管中沿程压降的计算
１）流体的平均速度
式中： —平均速度，ｍ／ｓ； Ｑ —流量，ｍ３／ｓ；Ｓ —圆管截面积，ｍ２； Ｄ —圆管内径，ｍ ２）雷诺数的确定
为。
在管中取断面 Ｍ，它与起点 Ｃ 相距 ｘ， 通过 Ｍ 点的流量为 Ｑ ，则
Ｍ
式中：Ｄ —非圆管的相当直径，ｍ，定 Ｄ
在 Ｍ 点处取一微小距离 ｄｘ，微小管段
表 １ 石油部门常用的沿程阻力系数λ的计算公式
图 １ 流体自简单长管出流 图 ２ 流体均匀泄流时出流示意图
表 ２ 几种非圆管的水力半径、相当直径及 Ａｇ 值 －６０－
受滑动构造的压挤、剪切和揉搓应力 的作用，先期构造运动所形成构造煤，再次 遭受强烈破坏，呈现塑性变形特征，滑面、 摩擦镜面及擦痕十分发育，且往往呈交错 状，煤质松软易碎，呈粉末状或鳞片状， ６５％ 以上为糜棱煤，ｆ 值仅为 ０．１４，按其破 坏程度，属典型的 ＩＶ、Ｖ 类煤。煤层结构 致密，透气性系数为 ０．００５３ｍ２／（ＭＰａ２· ｄ），属低透气性煤层。煤层瓦斯放散指标 △ ｐ 达 ２４～３０。
均匀泄流是指沿管路有等距离、等量 流体的供给，即要求沿流程流量均匀泄出。
如图２所示，假设均匀泄流的管路的管 径为 ｄ，管长为 Ｌ，Ｃ 点的流量为 Ｑ，Ｄ 点 的流量为 Ｑ ，在 ＣＤ 管段中连续流出的流
Ｔ
量为 Ｑｐ。 由连续方程得 Ｑ＝Ｑ ＋Ｑｐ
Ｔ
由于沿程为均匀泄流，即流量是沿管 道长度Ｌ均匀地泄出的，则单位长度泄流量
影响。
，不同直径及粗糙系数
（ｎ）的铸铁管的流量模数 Ｋ 值见附录 ２［４］所 示。
３、间隙中的层流运动［２］
间隙流动的主要特征为：流动状态为 层流，对于较短的间隙进口起始段效应影 响较大，在实际工程计算中必须加以修正。
（１）固定平板间隙流动 固定平板间隙流动是指下、上平板均
固定不动，流体在缝隙两端压差作用下运 动，故又称为压差流动。
（４）构造复合部是多期构造作用的叠 加，应力集中，易于发生煤与瓦斯突出。
图 ３ 两壁面间的流体流动 图 ４ 速度分布曲线
图 ５ 同心圆柱环形间隙 图 ６ 偏心圆柱环形间隙流动
参考文献 ［ １ ］ 张国伟、张本仁、袁学诚，等． 秦 岭造山带与大陆动力学［Ｍ］． 北京：科学 出版社．１９９１，１６５． ［２］ 马杏垣．中国地质历史过程中的裂陷作 用［Ａ］． 国家地震局地质研究所． 现代地壳 运动研究［Ｃ］． 北京：地震出版社．１９８５．１０ ［３］ 李万程．重力滑动构造的成因类型［Ｊ］． 煤田地质与勘探． １ ９ ９ ５ ，２ ３ （１ ）： １９～２４．
（１）
（２）
由式（１）可以看出，在压差间隙流动 中，速度分布呈抛物线规律 （见图 ４）。最
大速度位于间隙中间，即 处，此时
（２）圆柱环形间隙流动 现在讨论在两个圆柱面所形成的缝隙
中流体沿轴线方向的流动规律。 １ ）同心圆柱环形间隙流动 图 ５ 所示，一同心圆柱环形间隙高度ｈ
与直径ｄ相比为一微小量，液体在间隙中沿 轴向流动。这种情况可以简单地按板宽为 ｂ＝ π ｄ 的平行平板间隙流动来处理。
义为 ４ 倍水力半径，即：Ｄ ＝ ４ Ｒ ； Ｄ
层流时， 算公式为：
，相当雷诺数 Ｒｅ 的计 Ｄ
式中：ν—流体运动粘度，ｍ２／ｓ ；Ａ
值见表 ２ 所示。
紊流时，λ值可以近似地利用圆管的
公式进行计算，只需将公式中的 Ｄ 及 Ｒｅ 换
为 Ｄ 及 Ｒｅ 即可。
Ｄ
Ｄ
４）流体在非圆管中的沿程压降
式中：△ ｐ —沿程压降，Ｐａ； ρ—流体密度，ｋ ｇ ／ ｍ ３ ； Ｌ —非圆管管长，ｍ ； ｇ —重力加速度，９．８ｍ／ｓ２。
ｄｘ 可以视为简单管道。在 ｄｘ 距离内的水头 降落为
积分整理得
如 Ｑ ＝０，即全部流量 Ｑ 均为连续泄流 Ｔ
量，则
式中：Ｈ —管路沿程水头损失，ｍ ； Ｑｐ —管路中连续出流的流量，Ｌ／ｓ； ｌ —管长，ｍ； Ｋ —流量模数，Ｌ／ｓ； 注：定义流量模数 Ｋ 综合反映管道断 面形状、大小和粗糙等特性对输水能力的
４ 结论
（１）禹县矿区中三叠世受构造强烈挤 压作用，晚侏罗世至早白垩世、晚白垩世至 第三纪受构造拉张和重力滑动作用。
（２）矿区内 ＮＮＥ 向构造是燕山期形 成的，强烈挤压、剪切作用，形成构造煤， 增加了突出危险性。
（３）滑动构造带不仅形成层状构造煤， 而且使煤铲蚀、铲薄、增厚，影响煤层厚度， 不利于瓦斯运移，易形成瓦斯包。
—相对偏心率； ｄ —内圆柱直径。
ｌ
比较式（３）和（４）可以看出，偏心的存在 使通过圆柱环形间隙的流量增大，其比值 为
参考文献 ［１］ 万仁溥．采油工程手册．石油工业出版 社．２０００ ［２］ 陈卓如等．工程流体力学．高等教育出 版社．１９９２
上接第 ５９ 页
从而影响煤层瓦斯的分布，增加瓦斯突出 的危险性。滑动构造滑动面常常选择软硬 岩石分界面，并发育于软弱岩体内。煤层相 对较弱，滑动面常沿煤层顶部或煤层顶板 分布。滑动构造滑动过程中对煤层剪切作 用，煤层发生破碎、粉化、揉流，常形成鳞 片状构造煤，煤层强度降低，抵抗瓦斯动能 的能力小，易于发生瓦斯突出。另一方面， 煤层被铲蚀、铲薄或局部增厚，煤层厚度发 生剧烈变化，不利于瓦斯顺煤层流动和运 移，易于在煤厚激剧变化带局部聚集，增加 突出的危险性。
－６１－
工 程
中国科技信息 ２００８ 年第 ２１ 期 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｎｏｖ．２００８
管路沿程压降 计算方法综述
房娜 安东石油研究院
摘 要 通过大量的实验与计算，对简单长管、均匀 泄流和间隙中层流运动三种情况下流体沿程 压降的计算方法进行了总结。 关键词 圆管与非圆管沿程压降；均匀泄流；间隙中层流 运动
同心 在实际工作中，在各种力的影响下，圆 柱环形间隙大都处于偏心工作状态，因此， 必须考虑由于内柱与外孔的相对偏心所引 起的流量变化。 如图 ６ 所示，当偏心量为 ｅ 时流量计算 公式为（此处推导从略）
（４）
式中：ｈ —同心时的间隙高度； ０
式中：Ｒｅ —雷诺数，无量纲； ν—流体运动粘度，ｍ ２／ ｓ ３）沿程阻力系数 注：▽—绝对粗糙度（不同材料的绝 对粗糙度见附录 １［３］所示），ｍｍ；ε—相对
粗糙度， 流体在圆管中的沿程压降 管路中的沿程水头损失
所以，管路中的沿程压降
式中：Ｈ —沿程水头损失，ｍ ； △ ｐ —沿程压降，Ｐａ； ρ—流体密度，ｋ ｇ ／ ｍ ３ ； Ｌ —圆管管长，ｍ； ｇ —重力加速度，９．８ｍ／ｓ２ （２）非圆管中沿程压降的计算 非圆管中沿程水头损失按下式计算：
本文通过大量的实验与计算，对简单 长管、均匀泄流和间隙中层流运动三种情 况下流体沿程压降的计算方法进行了总结。
１、简单长管［１］
如图 １ 所示，为流体自简单长管流出。 （１）圆管中沿程压降的计算
１）流体的平均速度
式中： —平均速度，ｍ／ｓ； Ｑ —流量，ｍ３／ｓ；Ｓ —圆管截面积，ｍ２； Ｄ —圆管内径，ｍ ２）雷诺数的确定
为。
在管中取断面 Ｍ，它与起点 Ｃ 相距 ｘ， 通过 Ｍ 点的流量为 Ｑ ，则
Ｍ
式中：Ｄ —非圆管的相当直径，ｍ，定 Ｄ
在 Ｍ 点处取一微小距离 ｄｘ，微小管段
表 １ 石油部门常用的沿程阻力系数λ的计算公式
图 １ 流体自简单长管出流 图 ２ 流体均匀泄流时出流示意图
表 ２ 几种非圆管的水力半径、相当直径及 Ａｇ 值 －６０－
受滑动构造的压挤、剪切和揉搓应力 的作用，先期构造运动所形成构造煤，再次 遭受强烈破坏，呈现塑性变形特征，滑面、 摩擦镜面及擦痕十分发育，且往往呈交错 状，煤质松软易碎，呈粉末状或鳞片状， ６５％ 以上为糜棱煤，ｆ 值仅为 ０．１４，按其破 坏程度，属典型的 ＩＶ、Ｖ 类煤。煤层结构 致密，透气性系数为 ０．００５３ｍ２／（ＭＰａ２· ｄ），属低透气性煤层。煤层瓦斯放散指标 △ ｐ 达 ２４～３０。