程序设计基础w05 - chap04 - 逻辑思维2

A
B
A || B
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1 表示真，0 表示假
3、逻辑非，运算符为 ! 示例： 两队比赛篮球，变量 A 表示 A 队到场，!A
表示 A 队不到场；变量 B 表示 B 队到场 ，!B 表示 B 队不到场。 若要这场球赛能赛成，则两队都得到场。 若用C表示“能赛成”（事件），则 C = A && B
<< endl; }
for( F=0;F<=1;F=F+1)
{ cout<<A<<B<<C<<D<<E<<F <<endl; }
循环体
for( E=0;E<=1;E=E+1)
for( F=0;F<=1;F=F+1) { cout<<A<<B<<C<<D<<E<<F
<<endl; }
循环体
for( D=0;D<=1;D=D+1)
如何枚举每个人的可能性？ ➢用 0 表示不是罪犯； ➢用 1 表示就是罪犯。
涉及到“多重循环”！
什么是多重循环？来看下面的例子：
编一个程序输出 000000 000001 000010 ...... 111111
从高位到低位，分别用ABCDEF来表示
A
B
C
D
E
F
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
条件判断式 ? 结果1 : 结果2
如果 条件 为真，则表达式返回 结果1； 如果 条件 为假，则表达式返回 结果2。
//************************************
//* 程 序 名：4-9.cpp
*
//* 作 者：wuwh
*
//* 编制时间：2019年8月
*
//* 主要功能：案情分析
试编一程序，将作案人找出来。
为解此题，我们要研究 逻辑运算符 逻辑表达式
1、逻辑与，运算符为 &&
A
B
A&&B
变量A —— 表示开关A是否合上； 变量B —— 表示开关B是否合上；
若取值为0：表示开关未合上； 若取值为1：表示开关合上。
逻辑运算式 A&&B —— 表示灯是否点亮； 结果为0：灯熄灭； 结果为1：灯点亮。
CC1：A和B至少有一人作案
令 A 变量表示 A 作案，B 变量表示 B 作案
A
B
CC1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
显然这是或的关系，有CC1= ( A || B )
CC2：A和D不可能是同案犯
可做如下分析： ➢ 如果A 和D是同案犯，则应写成
A && D ➢ 所以，对于“A 和 D 不是同案犯”，应写成
课后练习：
请你将上述输出000000到111111的程序补充 完整，并上机运行测试。
下面是根据案情分析采用枚举法寻找罪犯的 程序框图
fo r (A = 0 ; A < = 1 ; A = A + 1 ) fo r (B = 0 ; B <= 1 ; B =B +1 ) fo r (C =0 ; C < =1 ; C =C +1 ) fo r (D =0 ; D < =1 ; D =D +1 ) fo r (E = 0 ; E <= 1 ; E =E +1 )
fo r (F = 0 ; F <= 1 ; F =F +1 )
C C 1 = A ||B ; C C 2 = !(A & & D ); C C 3 = ( A & & E ) ||( A & & F ) ||( E & & F ) ; C C 4 = ( B & & C ) ||( !B & & !C ) ; C C 5 = ( C & & !D ) ||( D & & !C ) ; C C 6 = D ||( !E ) ;
若D 表示赛不成，则： （1）赛不成，当然用 !C 表示，
D= !C， （2）也可以：D = !A || !B 其含义是：
A 不到场或 B 不到场， 导致球赛无法进行。
思考为什么：!C = !(A&&B) = !A||!B
思路：
1、案情分析：
将案情的每一条写成逻辑表达 式， 第一条用 CC1 表示， 第二条用 CC2 表示， ……
A
B
A&&B
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1 表示真，0 表示假， 这是逻辑变量的取值，非真即假
2、逻辑或，运算符为||
A||B
A
B
变量A —— 表示开关A开合状态； 变量B —— 表示开关B开合上状态；
取值为0：开关断开；1：开关合上。 运算式A||B —— 表示灯是否点亮；
结果为0：灯熄灭；1：灯点亮。
return 0;
} // _MAIN__结束
请 注 意 代 码 编 排 风 格
小结
枚举思想
完备考虑所有可能性（体现在代码中） 逐一处理 （使用循环语句）
自然语言描述-->数学语言描述
以实现其“可计算性”
数学语言表达-->程序语言表达
满足其“可行性”，变成可执行的程序
结束
课前思考题
图片中的事、物，哪些与程序设计无关？
都江堰
逻辑问题及其解法
任务 4.2
某地刑侦大队对涉及六个嫌疑人的一桩疑案进行分析：
➢ A、B 至少有一人作案； ➢ A、E、F 三人中至少有两人参与作案； ➢ A、D 不可能是同案犯； ➢ B、C 或同时作案，或与本案无关； ➢ C、D 中有且仅有一人作案； ➢ 如果 D 没有参与作案，则 E 也不可能参与作案。
!( A && D )
因此有
CC2 = !( A && D )
CC2 = !( A && D )
A
D
A&&D
CC2
1
0

1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
CC3：A、E、F 中至少有两人涉嫌作案
分析有三种可能 ➢ 第一种，A 和 E 作案，（A && E） ➢ 第二种，A 和 F 作案，（A && F） ➢ 第三种，E 和 F 作案，（E && F） 这三种可能性是 或 的关系，因此有
{
cc1=A || B;
cc2=!(A && D);
cc3=(A && E ) || (A && F) || (E && F);
cc4=(B && C) || (!B && !C);
cc5=(C && !D) || (D && !C);
cc6=D || (!E);
// 测试6句话都为真时, 才输出谁是罪犯
//
(A && F )||
//
(E && F )
//B和C或同时作案或都与本案无关 cc4=(B && C)||(!B && !C)
//C，D中有且仅有一人作案； cc5=(C && !D)||(D && !C)
//如果D没有参与作案,则E也不可能参与作案; cc6=D || (!E)
int cc1,cc2,cc3,cc4,cc5,cc6; int A,B,C,D,E,F;
//定义6个变量,分别表示6句话 //定义6个变量,分别表示6个人
for (A=0;A<=1;A=A+1) // 枚举A for (B=0;B<=1;B=B+1) // 枚举B for (C=0;C<=1;C=C+1) // 枚举C for (D=0;D<=1;D=D+1) // 枚举D for (E=0;E<=1;E=E+1) // 枚举E for (F=0;F<=1;F=F+1) // 枚举F
CC6 = (D && (E||(!E))) || ((!D) &&(!E))
我们注意到，E||(!E) 恒为真，即1。 所以，上式可以化简为： CC6 = (D && 1) || ((!D) && (!E))
因为 D && 1 恒等于 D，所以有： CC6 ＝ D || ((!D) && (!E))
cout << "D: " << (D==1?”是罪犯”:”不是罪犯”) << endl;
cout << "E: " << (E==1?”是罪犯”:”不是罪犯”) << endl;
cout << "F: " << (F==1?”是罪犯”:”不是罪犯”) << endl;
} // _IF_结束
} // _FOR_结束
真
CC1+CC2+CC3+CC4+CC5+CC6==6 假
输出
为了给出每个人是否为罪犯的信息，程序中使用了下面的语 句：
cout << “A: ” << (A==1 ? “是罪犯” : “不是罪犯”)
<< endl;
其中，
(A==1 ? ”是罪犯” : ”不是罪犯”) 是一个三元表达式，该表达式由三部分组成，即
if ( cc1+cc2+cc3+cc4+cc5+cc6 == 6 )
{
//输出判断结果
cout << "A: " << (A==1?” 是罪犯”:”不是罪犯”) << endl;
cout << "B: " << (B==1?”是罪犯”:”不是罪犯”) << endl;
cout << "C: " << (C==1?”是罪犯”:”不是罪犯”) << endl;
CC3 = (A && E）||（A && F）||（E && F)
我们写出 CC3 的真值表。
A
E
F
CC3
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
CC3 = (A&&E）||（A&&F）||（ E&&F)
CC4：B和C或同时作案，或都与本案无关 ➢ 第一种情况：同时作案（B && C） ➢ 第二种情况：都与本案无关（!B && !C） 两者为或的关系，因此有
0
……
……
……
1
1
1
1
1
1
写一个从000000到111111的程序 for( A=0;A<=1;A=A+1) for( B=0;B<=1;B=B+1)
for( C=0;C<=1;C=C+1) for( D=0;D<=1;D=D+1) for( E=0;E<=1;E=E+1)
for( F=0;F<=1;F=F+1) { cout << A << B << C << D << E << F
*
//*************************************
#include <iostream> using namespace std;
int main() //案情分析
{
//A和B至少有一人作案； cc1=A || B
//A和D不可能是同案犯； cc2=!(A && D)
//A，E，F中至少有两人涉嫌作案 cc3=(A && E )||
上式求或时，“或”右边隐含着!D的意思，所以右 半部分中的 !D 可以去掉，即： CC6 ＝ D || (!E)
2、采取枚举方法，枚举下述64种组合
6个人每个人都有作案或不作案两种可能，因此有 26 种组合，从这些组合中挑出符合条件的作案者。
定义 6 个整数变量，分别表示 6 个人A，B，C，D ，E，F。
CC4 = (B && C) || (!B && !C)
B
C
!B
!C
B&&C
!B&&!C
CC4
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
CC5：C、D中有且仅有一人作案 CC5 = (C && !D) || (D && !C)
CC6：如果D没有参与作案，则E也不可能参与作案。
两种可能性： （1）D作案；（2）D未作案
对于（1）D作案： E可能作案，也可能不作案。因此，可表示为:
D && ( E || (!E) ) 当然，依题意，此种情况下与E无关，故也可以将条件
简化描述为 D，而不必与上(E||!E)
对于（2）D未作案： 依线索陈述，E没有作案。因此，可表示：
(!D) && (!E)
综合起来，CC6 = ( D && ( E || (!E) ) || ( (!D) && (!E) )
for( E=0;E<=1;E=E+1) for( F=0;F<=1;F=F+1) { cout<<A<<B<<C<<D<<E<<F
<<endl; }
循环体
for( A=0;A<=1;A=A+1)
for( B=0;B<=1;B=B+1) 循 for( C=0;C<=1;C=C+1) 环 for( D=0;D<=1;D=D+1) 体 for( E=0;E<=1;E=E+1) for( F=0;F<=1;F=F+1) { cout<<A<<B<<C<<D<<E<<F <<endl; }