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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》优秀课件
小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕 盒至少需要多长的彩带？（打结处大约用20厘米彩带）
圆柱的两个底面大小相 等，所有的高都相等。
40×2×2 + 20×2×2 + 20
圆柱的高
= 160 + 80 + 20
圆柱的底面直径
= 260(厘米)
答:至少需要彩带260厘米的彩带。
课堂练习
围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？ 得到的图形哪个是圆柱？
你能总结一下圆柱的特征吗？ 1 底面是两个同样大小的圆形。
2 侧面是一个曲面。 3 两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。
4 侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
课堂练习
下面哪些图形是圆柱？
①
②
③
④
⑤
（×）
（√ ） （ × ） （√） （ ×）
课堂练习
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
侧面
高
底面
侧面
O 底面
圆 底面 两个，圆形，
柱
大小相同，互相平行。
的
面 侧面 一个，曲面。
探究新知
O O
圆柱的两个底面之 间的距离叫做高。
动手量一量圆柱的高， 你有什么发现？ 高
圆柱两底面有无数条 高，并且都相等。
探究新知
想一想：圆柱是怎么形 成的？与大家交流。
探究新知
把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来 的是什么形状。
h=15厘米
一个长方形可以卷 出形状不同的两个 圆柱，圆柱的底面 周长和高变了。
C=20厘米
h=20厘米 C=15厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的两个底面大小相 等，所有的高都相等。
40×2×2 + 20×2×2 + 20
圆柱的高
= 160 + 80 + 20
圆柱的底面直径
= 260(厘米)
答:至少需要彩带260厘米的彩带。
课堂练习
围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？ 得到的图形哪个是圆柱？
你能总结一下圆柱的特征吗？ 1 底面是两个同样大小的圆形。
2 侧面是一个曲面。 3 两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。
4 侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
课堂练习
下面哪些图形是圆柱？
①
②
③
④
⑤
（×）
（√ ） （ × ） （√） （ ×）
课堂练习
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
侧面
高
底面
侧面
O 底面
圆 底面 两个，圆形，
柱
大小相同，互相平行。
的
面 侧面 一个，曲面。
探究新知
O O
圆柱的两个底面之 间的距离叫做高。
动手量一量圆柱的高， 你有什么发现？ 高
圆柱两底面有无数条 高，并且都相等。
探究新知
想一想：圆柱是怎么形 成的？与大家交流。
探究新知
把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来 的是什么形状。
h=15厘米
一个长方形可以卷 出形状不同的两个 圆柱，圆柱的底面 周长和高变了。
C=20厘米
h=20厘米 C=15厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
计算表面积
根据圆柱的表面积公式（2个底 面积+侧面积），先计算底面积 和侧面积，然后相加得到圆柱的
表面积。
计算体积
根据圆柱的体积公式（底面积× 高），将测量得到的底面半径代 入公式计算底面积，再乘以高得
到圆柱的体积。
探究不同条件下圆柱形状变化规律
改变底面半径
01
保持圆柱的高不变，逐渐增大或减小底面半径，观察圆柱形状
圆锥是一个有一个面是圆形，另一个面为曲面的几何 体。它也有表面积和体积的计算公式，可以与圆柱进
行对比学习。
输入 标球体题
球体是一个所有点都与球心等距的几何体，它在现实 生活中有着广泛的应用，如篮球、足球等。
圆锥
立方体
除了上述几种常见的几何体之外，还有许多其他的几 何体，如三棱锥、四棱台等。了解这些几何体的概念
在化学实验中，圆柱形容器被广泛用于盛放液体或固体试剂。 了解圆柱的几何性质，有助于更好地理解和进行化学实验操 作。
工程技术中的圆柱应用
在工程技术领域，圆柱被广泛应用于各种机械零件、建筑结 构等的设计和制造中。了解圆柱的几何性质和力学特性，对 于工程师来说具有重要意义。
04
圆柱的图形变换与空间观念培养
根据圆柱的体积公式，可以列出方程$pi times 5^2 times h = 157$，解这个方程得到高$h = 2$ 厘米。
03
圆柱与圆锥、球体的关系
圆柱与圆锥的相互转化
圆柱与圆锥的几何特性对比 圆柱有两个平行的圆形底面，侧面为曲面；圆锥有一个圆 形底面和一个侧面为曲面的顶点。
圆柱与圆锥的相互转化方法 通过切割、旋转等操作，圆柱可以转化为圆锥，圆锥也可 以转化为圆柱。例如，将圆柱的一个底面逐渐缩小至一个 点，即可得到圆锥。
人教新课标六年级下册数学《圆柱的认识 》(共45张PPT)
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/302021/4/302021/4/302021/4/30
谢谢大家
▪
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/302021/4/30F riday, April 30, 2021
▪
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021 11:31:30 AM
▪
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月30日 星期五 2021/4/302021/4/302021/4/30
▪
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021
▪
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/302021/4/30Apr il 30, 2021
②用直尺量一量手中圆柱体的高， 你发现什么？
③看看手中的圆柱，说说圆柱底面的 周长和侧面的长，两者之间有什么关系？
底面 底面
底面 底面
底面底面
底 底 底 底面 面 面 面 底 底 底 底 底 底面 面 面 面 面 面 底面 底面
底面
O 高
O
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O
侧 面
高
底面 O
底面 O侧 面高源自底面 O底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面 底面
人教版六年级下册数学第1课时《 圆柱的认识》课件
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12、人乱于心，不宽余请。12:55:1612:55:1612:55Saturday, April 03, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.4.321.4.312:55:1612:55:16Apr il 3, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月3日 星期六 下午12时55分16秒12:55:1621.4.3
谢谢大家
新课导入
正方体
长方体
都是由6个平面组成
圆柱体
1
1.圆柱 第1课时 圆柱的认识（1）
R·六年级下册
探索新知
生活的周围有哪些圆柱形的物体， 谁能说一说?
你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？
阅读教科书 P18 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
底面
圆柱的底面都是圆， 并且大小一样。
长 深
活动操作
把一张长方形的硬纸贴在木 棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
转出来的是圆柱形。
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
底面
底面
侧面
高
侧面
底面
高 底面
侧面
高 底面
2.转动长方形 ABCD，生成右面的两个圆柱。 说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转 而成的, 底面半径和高分别是多少。
底面
阅读教科书 P18 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
圆柱周围的面（上、下 底面除外）叫做侧面。
侧面
探究圆柱“高”的特征 圆柱的高矮与什么有关？
讨论 圆柱有几条高？
圆柱有无数条高
新人教版六年级数学下册《圆柱的认识》优质公开课课件
圆柱 你还见过那些圆柱形的物体？
1
拿一个圆柱形的实物，看一看圆柱是由哪几部 分组成的。
①圆柱的上、下两 个面是什么形状的？ 有什么特点？叫做
底面
什么？
圆柱的上、下两个 面是大小一样的两
个圆。叫做圆柱的
底面。
底面
②用手摸一摸圆 柱周围的面，你 发什么？
底面
③圆柱一共有几 个面？是哪几个 面？
侧 面 底面
面
底面 —— 两个，圆形， 大小相同，互相平行。 侧面 —— 一个，曲面， 展开后是一个长方形 或正方形或平行四边 形。
圆柱体
高 —— 无数条，一样长，
√
√
长方形
正方形
圆柱
√
你会求侧面的面积吗？ 长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧= Ch
勤劳一日，可得一夜安眠；
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2Leabharlann 圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
底面
2
③
④
⑤
猜一猜左面的小旗快速旋转， 又会是什么形状？
围绕长方形的一条边旋转一周，形成一个圆柱形。
围绕直角三角形的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥形。
指出下面圆柱的底面、侧面和高。 底面 侧面 底面
高
底面
底面
侧面
高
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
最新人教版数学六年级下册《圆柱的认识》优质课件
38
8
新课讲解
O
O
圆柱的两个底面之间的 距离叫做高。
高
动手量一量圆柱的高，
你有什么发现？
圆柱两底面有无数条高， 并且都相等。
9
新课讲解 想一想：圆柱是怎么形成的？ 与大家交流。
10
新课讲解
把一张长方形的 硬纸贴在木棒上，快 速转动木棒，看看转 出来的是什么形状。
11
新课讲解
把一张长方形的硬纸 贴在木棒上，快速转 动木棒，看看转出来 的是什么形状。
6
新课讲解
①圆柱的上、下两个面是什么形状的？ 有什么特点？
底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的 底面，是两个完全相同的圆。
底面
7
新课讲解
②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？
底面
O
圆柱周围的面叫做侧 面，侧面是一个曲面。
侧 面
O 底面
圆
两个，圆形， 底面
柱
大小相同，互相平行。
的
面 侧面 一个，曲面。
12
新课讲解
13
新课讲解
做一做：把手中的圆柱侧面 展开，看看是什么图形?
14
课堂练习 1. 下面的物体，是圆柱的在括号里打“√”。
（ ） （√ ） （ ） （√ ）
15
课堂练习
判断对错。
圆柱有无数条高且长度都相等。
1.圆柱的高只有一条。 （× ）
圆柱的底面是完
全
相同的两个圆。
2.圆柱两个底面的直径相等。（√ ）
圆的周长等于长 方形的长就是圆 柱的展开图。
答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。
33
课堂小结
圆柱的侧面沿高展开是一个 长方形,它的长等于圆柱的底面周 长,宽等于圆柱的高。
8
新课讲解
O
O
圆柱的两个底面之间的 距离叫做高。
高
动手量一量圆柱的高，
你有什么发现？
圆柱两底面有无数条高， 并且都相等。
9
新课讲解 想一想：圆柱是怎么形成的？ 与大家交流。
10
新课讲解
把一张长方形的 硬纸贴在木棒上，快 速转动木棒，看看转 出来的是什么形状。
11
新课讲解
把一张长方形的硬纸 贴在木棒上，快速转 动木棒，看看转出来 的是什么形状。
6
新课讲解
①圆柱的上、下两个面是什么形状的？ 有什么特点？
底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的 底面，是两个完全相同的圆。
底面
7
新课讲解
②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？
底面
O
圆柱周围的面叫做侧 面，侧面是一个曲面。
侧 面
O 底面
圆
两个，圆形， 底面
柱
大小相同，互相平行。
的
面 侧面 一个，曲面。
12
新课讲解
13
新课讲解
做一做：把手中的圆柱侧面 展开，看看是什么图形?
14
课堂练习 1. 下面的物体，是圆柱的在括号里打“√”。
（ ） （√ ） （ ） （√ ）
15
课堂练习
判断对错。
圆柱有无数条高且长度都相等。
1.圆柱的高只有一条。 （× ）
圆柱的底面是完
全
相同的两个圆。
2.圆柱两个底面的直径相等。（√ ）
圆的周长等于长 方形的长就是圆 柱的展开图。
答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。
33
课堂小结
圆柱的侧面沿高展开是一个 长方形,它的长等于圆柱的底面周 长,宽等于圆柱的高。
人教版六年级数学下册圆柱的认识-课件PPT.ppt
长=底面周长
长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚 深
长
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧
高
面
底面
底面
侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
圆柱上下是 一样粗的
圆柱有一个 面是弯曲的
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
侧面
长方形的长 底面周长
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
高宽
2、一个侧面：
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张， 要量出么特点？
茶 叶
它们都是圆柱体。
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
两个圆柱有什么不同？
底面 O 侧面
高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
圆柱有什么特征？
圆柱上下两 个面是完全 相同的图形
长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚 深
长
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧
高
面
底面
底面
侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
圆柱上下是 一样粗的
圆柱有一个 面是弯曲的
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
侧面
长方形的长 底面周长
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
高宽
2、一个侧面：
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张， 要量出么特点？
茶 叶
它们都是圆柱体。
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
两个圆柱有什么不同？
底面 O 侧面
高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
圆柱有什么特征？
圆柱上下两 个面是完全 相同的图形
六年级下册数学PPT-圆柱的认识-人教版(13)(13张)-精品课件
指出下面圆柱的侧面、底面、和高。
底面
侧面
高
底面
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转动起来 像什么？
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转动长方形ABCD，生成右面的两 个圆柱。说说它们分别是一长方形的哪 条边为轴旋转而成的，底面半径和高分 别是多少？（单１）
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底面
底面
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圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是 完全相同的两个圆。
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指出下面图形中哪些是圆柱
①
②
③
④
⑤
六年级下 册数学P P T- 圆柱的认识- 人教版( 13) (13 张) -ppt 精品课件( 实用版)
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底面
侧面
高
底面
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转动起来 像什么？
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转动长方形ABCD，生成右面的两 个圆柱。说说它们分别是一长方形的哪 条边为轴旋转而成的，底面半径和高分 别是多少？（单１）
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底面
底面
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圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是 完全相同的两个圆。
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指出下面图形中哪些是圆柱
①
②
③
④
⑤
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新人教版六年级数学下册《圆柱的认识》精品教学课件
想一想，能得到什么图形？
长方体
正方体
圆柱体
判断对错。
圆柱有无数条高且长度都相等。
A.圆柱的高只有一条。圆柱的底面是完全
相同的两个圆。
（ ×）
B.圆柱两个底面的直径相等。
当圆柱的底面周长和高相等时， 侧面展开图是一个正方形。
（ √）
C. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一
定是个长方形。
（ ×）
分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和 高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形 成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。 底面半径是1cm，高是2cm。
探究新知
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
圆柱的认识
学习目标
了解圆柱的特征，认识圆柱的底 面及其直径和半径，圆柱的高、
通侧过面观及察圆，柱认的识展圆开柱图并。掌握它的特 征，建立空间概念。
圆柱
情境导入
上面这些物体的形状有什么共同特点？ 你还见过哪些圆柱形的物体？
引入新知
长方形绕一条边旋转，会形成什么图形呢？
正方体
长方体
这是立体图形。
探究新知
圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下 图所示那样剪开，再展开。
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
学习新知，探究圆柱的特征。
茶 叶
它们都是圆柱体。
游戏“摸口袋”
圆柱
开始 再看一次
圆柱体的侧面展开动画
巩固拓展
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以 长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。
人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件共36页
人教版六年级数学下册《圆柱的认识》 课件
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根