高中数学 1.2.1空间几何体的三视图导学案 苏教版必修2

§1.2．1空间几何体的三视图
1.结合问题导学自已复习课本必修2的P11页至P14页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。

2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。

3、主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.
4 学习数学的大道上荆棘丛生，这也是好事，常人望而却步，只有意志坚强的人例外
-----------雨果
【学习目标】通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；掌握画三视图的基本技能.
【重点难点】
重点是画出简单组合体的三视图；难点是识别三视图表示的空间几何体
一【问题导学】
1.投影的定义：由于光的照射，在物体后面的屏幕上可以留下这个物体的，
这种现象叫做投影。

其中，叫做投影线，留下物体影子的叫做投影面。

2.投影的分类：
（1）中心投影：光由向外扩散形成的投影，叫做中心投影。

中心投影的性质：①中心投影的投影线②点光源距离物体越近，投影形成的影子。

（2）平行投影：在一束光线照射下形成的投影，叫做平行投影。

在平行投影中，投影线投影面时，叫做正投影，否则叫做。

平行投影的性质：①平行投影的投影线是。

②在平行投影下，与
平行的平面图形留下的影子与这个平面图形。

3.三视图的概念：
1.空间几何体的三视图是指、、。

（1）正视图：光线从几何体的面向面投影，得到的投影图；
（2）侧视图：光线从几何体的面向面投影，得到的投影图；
（3）俯视图：光线从几何体的面向面投影，得到的投影图；
2.三视图的画法要求：
（1）先画，在正视图的右边，在正视图的下面。

（2）一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样。

即“，，。

”
（3）画几何体的的三视图时，能看见的轮廓线和棱用表示，不能看见的轮廓线
和棱用表示。

二【小试牛刀】
1．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1A，C1C的中点，则下列判断正确的有
（1）四边形BFD 1E 在底面ABCD 内的投影是正方形；
（2）四边形BFD 1E 在面A 1D 1DA 内的投影是菱形；
（3）四边形BFD 1E 在面A 1D 1DA 内的投影与在面ABB 1A 1内的投影是全等的平行四边形.
2.画出圆柱、圆锥、圆台、球的三视图。

三【合作、探究、展示】
例1.画出下列图形的三视图.
【规律方法总结】
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 ；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的 ；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的 .
变式训练：画出如图所示的正六棱柱的三视图.
例2.画出如图所示的组合体的三视图
【规律方法总结】______________________________________
例3.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.
【规律方法总结】______________________________________
四【达标训练】
1.如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，
俯视图侧视图
正视图F E
D 1C 1B 1A 1
D C B A
那么这个几何体为（ ）
A.棱锥
B.棱柱
C.圆锥
D.圆柱
2.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是
（1）线段 （2）直线 （3）圆 （4）梯形 （5）长方体
3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
4.用平面截一个圆柱体，截面可能是 。

5.存在着正视图、俯视图，侧视图完全相同的几何体，如 。

6.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体是 。

正视图 侧视图 俯视图 五【课后练笔】 1.如图是一个几何体的三视图，则此几何体是
俯视图侧视图正视图 1题图 2题图
2.如图所示的直三棱柱的正视图面积为2a 2,则左视图的面积为（ ）A ．2a 2 B ．a 2 C ．23a D.24
3a 3.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
12。

则该几何体的俯视图可以是（ ）
4.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有
( )A ．3块 B ．4块 C ．5块 D ．6块
a a
a
D C B A
六【本节小结】
感悟：____________________________________________________。