forward-backward热方程和cahn-hilliard方程的数值分析

forward-backward热方程和cahn-hilliard
方程的数值分析
Forward-Backward热方程与Cahn-Hilliard方程都是广为应用的
非线性对流扩散方程，它们在化学、生物学、物理学等领域都有重要
的用途。

这两个方程看似相似，但是用法却有区别。

本文将简要介绍Forward-Backward热方程和Cahn-Hilliard方程的数值分析。

Forward-Backward热方程是一种热传导方程，用于模拟气体或
液体中热量的运动过程。

它建立了一种特殊的对流扩散方程，可以描
述物质的温度场随时间及空间的变化。

为了解决这种方程的精确解，
比较常用的是有限差分法和有限元法，这两种方法可以得到精确的解
析解。

而Cahn-Hilliard方程方程是一种非线性扩散方程，它建立在考
虑物质温度场以及如何在空间和时间上交互传递热量的基础之上。

它
以用于模拟物质的有序化程度，以及解决传热学问题的层面上的解，
诸如体内物质的可溶性度、溶解度和比容等主要指标的测定以及预测。

由于其非线性性，Cahn-Hilliard方程的数值分析比较困难，比较常用
的有有限域方法和隐式有限体积法，这两种方法都可以得到较为精确
的解。

总而言之，Forward-Backward 热方程和Cahn-Hilliard 方程都是
对流扩散方程，用来模拟热量运动过程和物质温度状态变化，但它们
的用法和解法有所不同。

两者的数值分析方法，比如有限差分法和有
限元法、有限域法和隐式有限体积法，都可以满足各种场合的精确解
析要求。