一种基于环形分布的SVM核选择方法

基 金 项 目 ： 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目（ ０ ７ ０ ５ ； 西 省 青 年 学 术 带 头 人 支 持 计 划 基 金 资 助 项 目 ； 西 省 统 计 科 学 研 究 课 题 国 ６６３９ ） 山 山 （ ｙ ０ ０ ４ ； 西 大学 商 务 学 院 科 研 基 金 （ Ｘ ０ ０ ０ ） ｋ２１０）山 Ｘ ２ １０ ９ ． 作 者 简介 ： 金 玲 （ ９ ２） 女 ， 西 长 子人 ， 士 ． 西 大 学 商 务学 院讲 师 ， 要 从 事 机 器学 习 与数 据 挖 掘 研 究 ． 郭 １８ ， 山 硕 山 主
Ｍ ａ ． ２ １ ｒ ０１
一种基 于 环 形 分 布 来自 Ｓ ＶＭ 核 选 择 方 法
郭 金 玲 樊 东 燕 王 文 剑
（ ．山西 大 学 商 务 学 院 ， １ 山西 太 原 ０ ０ ３ ； ３ ０ １
２ 山西 大 学 计 算 机 与信 息 技 术 学 院 计 算 智 能 与 中 文信 息处 理 教 育 部 重 点 实验 室 ， ． 山西 太 原 ０ ０ ０ ） ３ ０ ６
） ｆ ｉ ｌ ｌ． ＋ Ｉ ｌ・ ｌ ｛
该 核 函数 是针对 在直 角坐标 线性 不可分 ， 可 以在 极 坐标 线性 可 分 的情况 ． 献 ［ ］ 而 文 ４ 的仿真 实 验证 明 了 该类核 的正确 性 、 效性 和可行 性． 有
收 稿 Ｅ期 ： ０ ｏ０ ７ ｌ ２ Ｉ － ９２
第 １ ０卷 第 １期
２１ ０ １年 ３月
太 原 师 范 学 院 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＩ ＯＦ ＴＡＩ ＡＮ ＹＵ ＮＯＲＭ ＡＩ ＵＮＩ ＲＳ ＴＹ （ ｔｒ ｌ ｃｅ ｃ ｉｏ ） ＶＥ Ｉ Ｎａ ｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ ｉ
Ｖ １１ Ｎ ． ｏ． ０ ｏ １
能力 ， 因此 大 多 数 情 况 下 都 选 择 高 斯 核 ， 中参 数 可 通 过 留一 法 训 练 样 本 得 到 ， 是 计 算 过 程 复 杂 ， 观 意 其 但 直
义 不是很 强．
１ ２ 极坐标 核 ． 在文献 ［ ］ ４ 中提 出 了一 种 新 的 Ｓ ＶＭ 核 函数—— 极 坐 标 核 Ｋ Ｋ（ ＿ ） ｔｎ 。 ）・ ｔｎ ２ ， 一ａ ａ （ ／ １ “ ａ （ ／ ｔ ，
个选 定 的核 函数 来 讲 ， 参 数 选 择 方 法 目前 已有 一 些 研 究 ， 中 交 叉 验 证 法 （ｒ ｓ—ａｉａｉｎ 或 留一 法 其 其 ｃｏ ｓｖ ｌ ｔ ） ｄ ｏ
（ｅｖ—ｎ —ｕ ） 认为 是较 为准确 的方法 ， 其计算 复杂 度较 高． １ ｅｏ ｅｏ ｔ被 ａ 但
７ ６
太 原 师 范 学 院 学 报 （自然 科 学 版 ）
第 １ ０卷
２ 基 于 环 形分 布 的 Ｓ ＶＭ 核 选 择 方 法 的 实 现
［ 要 ］ 核 选 择 是 支 撑 向 量 机 （ ｕ ｐ ｒ ｃ ｏ ａ ｈ ｎ ， ＶＭ ） 究 中 的 核 ２ 题 之 一 ． 章 摘 Ｓ ｐ ｏ ｔ Ｖｅ ｔ ｒＭ ｃ ｉ ｅ Ｓ 研 ，问 ２ 文 提 出 了一 种 基 于数 据 分 布 特 征 的 Ｓ ＶＭ 核 函 数 选 择 方 法 ． 析 了 几 种 常 用 核 函 数 的 性 能 ， 出 了 判 分 提
目前 核 函 数 的 选 择 还 没 有 统 一 成 熟 的 规 则 ， 般 是 凭 经 验 选 取 ． 果 已 知 数 据 的 分 布 特 征 或 可 得 到 其 数 一 如
据分 布特征 的近 似 ， 此基础 上 ， 进行 Ｓ 在 再 ＶＭ 核 函数及 其参数 的选 择 ， 可提 高 Ｓ 则 ＶＭ 的泛 化能力 ． 本文提 出 了一 种基 于数据 分布 特征 的 Ｓ ＶＭ 核 函数 选择 的方法 ． 中分 析 了几 种常 用核 函数 的性 能 ， 文 提 出了数据呈环 形分 布的 核选择 方法 ， 一 步探讨 了 Ｓ 进 ＶＭ 核 函数及其 参数 选择 与数据 分布 的相关 性．
断数据 呈环 形分布 的方 法 ， 讨 了 Ｓ 探 ＶＭ 核 函 数 及 其 参 数 选 择 与 数 据 分 布 的 相 关 性 ． 值 实 验 说 明 数
了该 方 法 的 可 行 性 与 有 效 性 ．
［ 键 词 ］ 支 撑 向 量 机 ； 选 择 ； 形 分 布 ； 坐 标 关 核 环 极 ［ 章 编 号 ］ １ ７ ０ ７（ ０１ ） １ ０ ５ ０ ［中 图 分 类 号 ］ ＴＰ３ ［ 献 标 识 码 ］ Ａ 文 ２ ２ ２ ２ １ ０ ０ ７ ３ ６ ０１ 文
１ 核 函 数
１ １ 高 斯 核 ．
高斯 核 Ｋ （ ） Ｋ（ ） ｘ （ ｊ — ｌ ） （ ： ｘ， 一ｅ ｐ 一 ｌ ，ｌ ／ ， 为形 状参 数 ） ．
目前 高斯核 是应 用最为 广泛 的一种 核 函数 ， 际应 用表 明高斯 核 Ｓ 实 ＶＭ 具 有 良好 的性 能 和很 强 的学 习
０ 引 言
支 撑 向量 机 （ ｕ ｐ ｒ ＶｅｔｒＭａｈｎ ， ＶＭ） 是 近年来 受到 广泛关 注 的一类 学 习 机器 ， 以统 计学 习 Ｓ ｐ ｏｔ ｃｏ ｃ ｉｅＳ 它 理论 （ ｔｔ ｔ ａ Ｌ ａｎｎ ｈ ｏｙ Ｓ 为基 础 ， 有 简 洁的数 学 形 式 、 Ｓ ａｉ ｉ ｌ ｅｒｉｇＴ ｅ ｒ ， Ｉ ｓｃ Ｔ） 具 标准 快 捷 的训 练 方 法 和 良好 的泛 化 性能 ， 已广泛 应 用于模 式 识别 、 函数估 计 和 时间 序列 预测 等 数据 挖 掘 问题． 由于 Ｓ ＶＭ 是一 种 基 于核 的机 器 学习方 法 ， 函数 决定 了学 习机 的复 杂度 ， 以 核及 相关 参数 选 择 的好 坏直 接影 响到 Ｓ 核 所 ＶＭ 的性 能． 于一 对