四川成都高考数学复习研讨会课件：全国高考数学试题的特点及高三数学二三轮复习思考 (共186张PPT)

600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大
值为
元．
设生产A产品x件，B产品y件，根据所耗费的材料要求、
工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为
1.5x 0.5 y ≤150
5xx0.33yy≤≤69000
,
目标函数z

2100 x

900 y

x,
y
≥
0
x, y N *
(2)bn

1, 2,
10 n 100, 100 n 1000,
3, n 1000,
{bn }的前1000项和为1 90 2 900 31 1893
突弘扬数学文化
开始
2019/4/27
8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算
法,右图是实现该算法的程序框图.执行该
(1)求b1 , b11 , b101; (2)求数列{bn }的前1000项和.
(1)设{an }的公差为d , 据已知有7 21d 28, 解得 : d 1
所以数列{an }的通项公式为an n,
b1 lg1 0, b11 lg11 1, b101 lg101 2
18.（本题为全国甲卷试题）某险种的基本保费为a（单位： 元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本 年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥ 5
保费
0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
2019/4/27 成都武侯教科院
X 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a P 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0. 05
E( X ) 0.85a 0.30 a 0.15 1.25a 0.20 1.5a 0.20
1.75a 0.10+2a 0.05 1.23a
一年内出险次数 0 1 2 3 4 ≥5
概率
0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0. 05
(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
(1)设A表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保 费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1（互 斥事件）。
P( A) 0.2 0.2 0.1 0.05 0.55
CD由..三 平图月均可和最知十高0一气℃月温均的高在平于虚均20线最℃高的框气月内温份，基有所本5个相同 以由各图月可的知平三均月最和低十气一温月都的在平0℃均 以最上高，气A温正都确大；约在5℃，基本相 而以温由2不同0一七差图正℃，月月大可确的C的的，知．正月平平B平故确份正均 均均 选；有确温 温最D3个差 差高或小比气2于一温个月7高，.5的于℃所平，以均所

sin

9x

π 4

,
f
(
x)在

π 18
,
5π 36
武教院递侯科 减
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本题的题干设计，给出了正弦型三 角函数的零点、对称轴及一个单调 区间，考生要建立正弦型三角函数 各种性质之间的关联，在建立关联 的过程中，要把正弦型三角函数的 性质用图象直观地表示出来。
上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥ 5
保费
0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
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一年内出险次数 0 1 2 3 4 ≥5
概率
0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0. 05
(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比 基本保费高出60%的概率；
否 k>n
是
输出s
成都 武侯
教科
院
结束
数学文化的考查
数学是一门思维科学，数学文化有多重解说。 归纳 起来，主要包括数学的观念、思维方法、习惯风尚等 ，其核心是数学的理性精神，即探索质疑、求真务实 、遵循公理、注重方法等，数学文化在本质上体现文 化整体育人的基本要求，也是素质教育的要求。高考 试题主要从数学史、数学精神、数学应用三个方面 渗透数学文化。数学文化试题研究.doc
核心价值观，这体现了高考所承载的“坚持立德树人，加成武都侯
强社会主义核心价值观”和“增强学生社会责任感”的育教科
人功能和政治使命。
院
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“四翼”考查要求，注重体现国家人才强国战略中对未来 发展所需应用型和创新型人才要求，体现各类高校通过高 考选拔人才的共性需求。“基础性”主要体现学生要具备 大学学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素养， 包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健 全的人格素养。“综合性”体现综合运用不同学科知识、 思想方法，多视角观察、思考、发现、分析和解决问题。 “应用性”体现能够善于观察现象、主动灵活地应用所学 知识分析和解决实际问题，学以致用，具备较强的理论联 系实际能力和实践能力。“创新性”体现学生要具有独立 思考能力，具备批判性和创新思维方式。
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院
21.已知函数f ( x) ( x 2)ex a( x 1)2有两个零点.
(1)求a的取值范围;
(1) f '( x) ( x 1)e x 2a( x 1) ( x 1)(e x 2a) ①若a 0, 则f ( x) 0 ( x 2)ex 0 x 2, f ( x)只有
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17.Sn为等差数列{an }的前n项和, 且a1 =1, S7 28.记bn =lg an
其中[x]表示不超过x的最大整数,如0.9 =0，lg 99 =1
(1)求b1, b11, b101; (2)求数列{bn }的前1000项和.
0, 1 n 10,
东城渐觉风光好，皱豰波纹迎客棹。 绿杨烟外晓云轻，红杏枝头闹春意。
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“一体”即高考评价体系。确立“立德树人、服务 选拔、导向教学”高考核心立场，回答“为什么考” 的问题。明确“必备知识、关键能力、学科素养、 核心价值”四层考查目标，回答“考什么” 。确定 “基础性、综合性、应用性、创新性”四个考查要 求，回答 “怎么考”的问题。“一体”是总体框架， “四层”与“四翼”是有机组成部分，共同构成了实 现高考评价概念的理论体系。
因此续保人本年度的平均 保费与基本保费的比值为 :
1.23a 1.23 a
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突出基础性、综合性
17.（本题为甲卷试题）Sn为等差数列{an }的前n项和, 且a1 =1, S7 28. 记bn =lg an
其中[ x]表示不超过x的最大整数,如0.9 =0，lg 99 =1
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院
16.某高科技企业生产产品A和产品B,需要甲、乙两种新型
材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工
时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工
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时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润
为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过
保费
0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
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一年内出险次数 0 1 2 3 4 ≥5
概率
0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0. 05
(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. (3)记续保人本年度的保费为X，则X的分布列为
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院
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全国卷的考查已经凸显了“四层” “四翼” 的考查
突出实践应用能力 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平 均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最 高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙 述不正确的是（D ）（本题为2016年丙卷试题） A.各月的平均最低气温都在0℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大
程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a
为2,2,5,则输出的s =（C ）
A.7
B.12
C.17
D.34
输入x,n
k 0, s 0
输入a
s sxa
第一次循环：s 0 2 2 2, k 1 k k 1
第二次循环：s 2 2 2 6, k 2 第三次循环：s 6 2 5 17, k 3
A.11
B.9
C .7
D.5
若

11,


π 4
, 则fBiblioteka (x)sin

11x

π 4

,
f
(
x)在

π 18
,
3π 44

递增,
在

3π 44
,
5π 36

递减,
不满足f
(
x)在

π 18
,
5π 36

单调.
成都
若

9,

π 4
,此时f
(x)
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院
“四层”环环相扣，层层叠加，既有内涵的科学划分，又
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有外延的有机融合。第一圈层“必备知识”强调考查学生
学生长期学习的知识储备中的基础性、通用性知识，是学
生今后进入大学学习以及终身学习所必须掌握的。第二圈
层“关键能力”重点考查学生所学终身的运用能力，强调
独立思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应
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作出可行域为图中的四边形, 包括边界 , 顶点为(60,100), (0, 200),(0,0),(90,0),
在(60,100)处取得最大值, z 2100 60 900100 216000
突出选拔性 创新性
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12.定义“规范01数列”{an }如下 : {an }共有2m项, 其中m 项为0, m项为1, 且对于任意k 2m, a1, a2 , , ak中0的个数 不C 少于1的个数.若m 4, 则不同的“规范01数列”共有
天街小雨润如酥， 草色遥看近却无
—————全国高考数学试题的特点及高 三数学二三轮复习思考
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一、温故知新，再识方向
2014年“拿图纸、出方案”，制定了高考改 革的规划和分省命题省份使用全国卷的调整 方案。2015年“打基础、抓施工”，坚持立 德树人，加强社会主义核心价值观、中华优 秀传统文化、依法治国和创新精神的考查， 并顺利实现7个省份使用全国卷的平稳过渡。 2016年迈入“调布局、克难点”的关口，科 学实行“一纲多卷”，平稳完成命题格局调 整。构建“一体四层四翼”的高考评价体系， 从顶层设计回答好“为什么考”“考什 么”“怎么考”等关键问题。
未来不断变化发展社会的至关重要的能力。第三圈层“学
科素养”考查学生能够在不同情境下综合利用所学知识和
技能处理复杂任务，具有扎实的科学观念和宽阔的学科视
野，并体现出自身的实践能力、创新精神等内化的综合学
科素养。第四圈层“核心价值”考查和引导学生能够在知
识积累、能力提升和素质养成的过程中，逐步形成正确的
(2)设B表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高 出”，则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3，故 P(B)=0.10+0.05=0.15 （条件概率）
P B A P( AB) P(B) 0.15 3 . P( A) P( A) 0.55 11
上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥ 5
突出数学素养
12.已知函数f ( x) sin( x )( 0, π ), x π 为
2
4
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f ( x)的零点, x π 为y f ( x)图像的对称轴, 且f ( x)在 4
( π , 5π )单调, 则的最大值为( B ) 18 36
() A.18个
B.16个
C .14个
D.12个
0111
011 0
1 01 1 10
00
011 1
0 01
1
1
10
01
011
0 01
1
01 0
10 1
01
成都
10
武侯
10
教科
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本题通过“规范01数列”这一新概念， 及课程考生对新知识的认知能力，也考查考 生在遇到陌生、复杂的问题时，所具有的分 析问题和解决问题的能力。试题一组合数学 中的“卡塔兰数”这一著名数列为背景，设 计巧妙，避开解题套路与现成的公式，深入 考查了逻辑推理和创新能力，对不同层次的 考生特别是高水平考生进行了区分。