【初中数学++】+绝对值+课件+++人教版七年级数学上册

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绝对值
七年级上册第一章1.2.4
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探究
我们知道，互为相反数的两个数(除0以外)只有符 号不同，这两个数的相同部分在数轴上表示什么?
-10
பைடு நூலகம்
0
10
例：10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A,B 表 示这两个数，可以发现，点 A,B 与原点的距离都是10。
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答一答
1. 一般地，数轴上表示数a点与原点的距离叫作数a的 绝对值，记作[a l; 2.一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0。
3.何一个有理数的绝对值都是非负数!
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作业一：P14练习 作业二：导学案
作业三：对下一节课进行预习
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a可以是正数、 负数和0
一般地，数轴上表示数a点与原点的距离叫作 数a的绝对值，记作I aI。
例如：表示10和-10的点与原点的距离都是10,所以 10 和-10的绝对值都是10,即|10|=10, |-10|=10
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一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。
一个正数的绝对值是正数。 一个负数的绝对值是正数。 0的绝对值是0。
任何一个有理 数的绝对值都
是非负数!
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绝对值的判断法则：
a|=
a (a>0) -a (a<0) 0 (a=0)
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2.已知|x-4|+|y-3|=0, 求x+y的值。
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0,即为非负数， 如果两个非负数的和为0,那么这两个数同时为0。
解 ：根据题意可知
x-4=0,y-3=0,
所以x=4,y=3, 故x+y=7。
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3.已知|x-6|+|y-3|=0, 求
X
的值
。y
解：由绝对值的非负性得|x-6|≥0,
|y-3|≥0,
所以 |x-6|=0,|y-3|=0,
x=6,y=3, X =2
y
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一个数的绝对值与这个数有什么关系?
若字母a表示一个有理数，你知道a 的绝对值等于 什么吗?
如果a>0, 那么 |a |= a ;
如果a<0, 那 么 |a |= -a ; 如果a=0, 那么 |a|= 0 。
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解：(1) |1|=1, |-0.5|=0.5,
(2)因为在点A,B,C,D 中，点C离原点最近，所以 在有理数a,b,c,d 中 ，c 的绝对值最小。
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1. 填一填： (1)绝对值等于0的数是0 , (2)绝对值等于5.25的正数是5.25 , (3)绝对值等于5.25的负数是-5.25 , (4)绝对值等于2的数是2或 - 2 。
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【思考】相反数、绝对值的联系是什么
?
互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值相等，符号相反的两个数 互为相反数
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例4: (1)写出1,-0.5, 的绝对值；
(2)如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理 数a,b, c,d, 这四个数中，绝对值最小的是哪个数?