湖南省高中数学 4.1.1 圆的标准方程(1)导学案 新人教A版必修2

4.1.1 圆的标准方程（1）
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握圆的标准方程，能根据圆心，半径写出圆的标准方程。

2.会用待定系数法求圆的标准方程。

【学习重点，难点】
重点：待定系数法求圆的标准方程
难点：圆方程的推导
【学习过程】
一、自主学习：预习教材P118-P119
1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中基本图形，确定它的要素是什么呢？
2.什么叫圆？平面直角坐标系中，任何一条直线度可以用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特证呢？
二、合作探究
1.圆心为A （a,b ），半径为r 的圆的方程r b y a x 222)()(=+--叫做圆的标准方程，那么当a=b=0时，圆的方程是什么？当a=0,b ≠0时呢？确定标准方程的基本要素有哪些？
2.求圆心在C(2,-3),半径是5的圆的标准方程，并判断点M(5,-7),)1,5(--N 是否在圆上。

3.已知圆C ：4)1()2(2
2=+-+y x ，求圆心坐标和半径，并判断直线x-y+3=0是否能平分圆。

三、交流展示
1.圆心在C （8，—3），且经过点M(5,1)的圆的标准方程
2.已知圆的方程是
4)2()3(2
2=+--y x ，判断点P （2,3）与圆的位置关系。

四、课堂检测
1．圆(x＋2)2＋(y－3)2＝2的圆心坐标和半径长分别为( )
A．(－2,3)， 2 B．(－2,3)，2
C．(2，－3)，1 D．(2，－3)， 2
2．已知圆C：x2＋y2＝9，点A(3,4)，则点A与圆C的位置关系是( )
A．在圆内B．在圆上
C．在圆外D．不确定
3.以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程为________________．
4.若点P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是________．5．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2
的方程为( )
A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1
C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1 D．(x－2)2＋(y－2)2＝1
学习反思:
作业：。