小学数学六年级小升初毕业质量培优试题测试卷(附答案)

小学数学六年级小升初毕业质量培优试题测试卷（附答案）一、选择题
1．杭州到北京的距离大约是1290千米。

在一幅中国地图上，量得杭州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（）。

A．1:86B．1:86000C．1:8600000D．86:1
2．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙说：“我坐在甲右边一列，乙前面一行．”那么丙的位置用数对表示是（）
A．（3，7）B．（5，5）C．（4，6）D．（4，7）
3．一个长方体容器，长15厘米，宽12厘米，高8厘米，里面水深5厘米。

现将一个红薯完全浸入水中，水面上升2.4厘米。

求红薯的体积，正确的算式是（）。

A．15×12×5 B．12×8×2.5 C．15×12×2.4 D．12×8×2.4
4．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。

观察这个三角形，高相当于圆的（）。

A．周长的一半B．周长C．半径D．直径
5．买了3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，如果设每支铅笔为x 元，下面方程正确的是（）。

A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5
C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.5
6．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )．
A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，1
7．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（）。

A．削去部分的体积占圆柱的1
3
B．圆锥的体积占圆柱的
1
3
C．削去部分的体积是圆锥的2倍D．圆锥的体积占削去部分的1
2
8．圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1∶4，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱高是（）。

A．9.6厘米B．3.2厘米C．0.6厘米D．4.2厘米
9．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，现价是99元，原价是（）．
A．110元B．101元C．100元D．99元
10．如图，阴影部分的面积是大圆面积的1
6
，小圆面积的
1
4
，那么大、小两个圆的空白部
分比为（）。

A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶5
二、填空题
11．第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（________），四舍五入到“亿”位约是（________）。

十
12．3
5
＝6∶（）()
9
＝＝（）÷20＝（）%。

十
13．已知a÷b =5，那么a、b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）．十
14．小圆直径和大圆半径都是10cm，小圆和大圆的周长比是（______），大圆和小圆的面积比是（______）。

十
15．食品厂生产一种芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3。

现有芝麻和糖各96千克，当芝麻用完时，糖还剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。

十
16．合州湾大桥全长4千米。

在比例尺为1:500000的地图上，应画（________）厘米。

十
17．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的______，圆柱的体积是圆锥体积的______倍。

十
18．
小明期末考试的成绩表如上图所示，其中有一块破损了。

根据这张成绩表推算，可知小明
期末考试的英语成绩是______分。

19．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．
20．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。

照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。

三、解答题
21．直接写得数。

11144-
+＝ 34143
-⨯＝ 11
0.50.555-+-＝ 24÷40%＝ （1163
+）×24＝ 5÷11544⨯÷＝
28×75%＝ 1.25×8＝ 40×（1－20%）＝
二十
22．怎样简便就怎样算．
⑴1.3－3.79＋9.7－6.21 ⑵25×3
4÷15%
⑶25
＋98×59＋38 ⑷16×1017
⑸
111÷〔2－（14＋56）〕 (6)14×37＋47
÷4 二十
23．解方程。

111426x x += 5
3248
x ÷= 二十
24．根据科学资料，儿童负重最好不要超过体重的
3
20
，,因为长期背负过重物体，不利于儿童的身体发育。

小丽的体重是30千克，请你计算后说明，她背6千克的书包合适吗？ 25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。

在此基
础上，商场又返还折后价的5%的现金。

李大爷最后花了760元把电视机买回了家。

电视机的原价是多少？
26．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多
交1
4
.两个班共交了多少件作品？
27．甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？28．如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．
（1）如果全部装满水，能装多少毫升？
（2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？
29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。

淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：
甲商店：一律按八折出售
乙商店：每买满100元返现20元
请问：在哪家商店买优惠更多些？
30．如图是南京某度假村占地分布情况统计图,已知该度假村占地420公顷．
(1)山丘占度假村面积的( )%
(2)( )占地面积最大．
(3)度假村因发展需要,准备在湖心建造一个27.3公顷的人工岛,人工岛建成后,湖面面积占整个度假村的百分之几?
31．用小棒摆正方形，列表如下：
正方形个数摆成的图形小棒的根数
14
27
310
413
（2）摆20个正方形需要多少根小棒？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
比例尺含义是图上1厘米表示实际多少厘米，所以比例尺＝图上距离∶实际距离。

【详解】
1290千米＝129000000厘米
15:1290000001:8600000
故选：C。

【点睛】
本题考查比例尺的计算，需明确是用图上距离∶实际距离，同时计算时要注意统一单位。

2．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），乙坐在每七列，第六行；则丙坐在第甲的右边一列，就是第5列，乙的前一行就是第五行，用数对表示是（5，5）．
解：丙坐在第五列第五行，用数对表示是（5，5）．
故选B．
点评：本题是考查用数对表示物体的位置的方法．
3．C
解析：C
【分析】
水上升部分的体积即为红薯的体积，据此解答。

【详解】
根据题意可知：红薯的体积＝水上升部分的体积＝15×12×2.4
故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查了不规则物体的体积的计算方法，根据题意分析出红薯的体积与水面上升部分的体积的关系是解决本题的关键。

4．C
解析：C
【分析】
设圆形的半径为r，三角形的高为h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出r、h之间的关系即可。

【详解】
解：设圆形的半径为r，三角形的高为h，根据题意得：
πr2＝2πrh÷2
πr2＝πrh
r＝h
即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。

故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。

5．B
解析：B
【分析】
3支铅笔的价格－1支圆珠笔的价格＝0.5元，设每支铅笔为x，根据等量关系式即可列出方程。

【详解】
如果设每支铅笔为x，则列式为：
3x－3.4＝0.5
故答案为：B
【点睛】
找准等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。

6．A
解析：A
【详解】
略
7．A
解析：A
【分析】
将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。

等底等高的圆锥体积是
圆柱的1
3
，据此解答。

【详解】
A．削成的圆锥体积是圆柱的1
3
，则削去部分的体积占圆柱的1－
1
3
＝
2
3。

此说法错误；
B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的1
3。

此说法正确；
C．削成的圆锥体积是圆柱的1
3
，削去部分的体积占圆柱的
2
3
，
2
3
÷
1
3
＝2，即削去部分的体
积是圆锥的2倍。

此说法正确；
D．1
3
÷
2
3
＝1
2
，即圆锥的体积占削去部分的1
2。

此说法正确。

故答案为：A 【点睛】
本题考查圆柱与圆锥体积的关系。

明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的1
3
”是
解题的关键。

8．B
解析：B
【分析】
根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×1
3
；设圆柱的底面积为
s，则圆锥的底面积也为s，圆柱的高为h，再根据圆锥体积比圆柱的体积是1∶4，求出圆柱的高。

【详解】
设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是s，设圆柱的高为h
圆锥的体积：s×2.4×1 3
圆柱的体积：s×h
2.4×1
3
s∶sh＝1∶4
0.8∶h＝1∶4
h＝0.8×4
h＝3.2
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。

9．C
解析：C
【分析】
降价10%后的价格是降价前的(1-10%)，根据分数除法的意义求出降价前的价格；降价前的价格是原价的(1+10%)，再根据分数除法的意义求出原价即可.
【详解】
99÷(1-10%)÷(1+10%)
=99÷90%÷110%
=110÷1.1
=100(元)
故答案为C
10．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，把大圆的面积看作单位“1”，平均分成6份，则空白部分占其中的6－1＝5份；把小圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，则空白部分占其中的4－1＝3份，据此可以求出大、小圆的空白部分的面积比。

【详解】
6－1＝5（份）
4－1＝3（份）
所以大、小两个圆的空白部分比＝5∶3
故答案为：C。

【点睛】
找准单位“1”以及确定空白部分所占份数是解题的关键。

二、填空题
11．14亿
【分析】
（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）四舍五入到“亿”位，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是1，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。

【详解】
第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（1411780000），四舍五入到“亿”位约是（14亿）。

【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

十
12．10；15；12；60
【分析】
根据分数的基本性质，3
5
的分子、分母都乘3就是
9
15
；根据比与分数的关系，
3
5
＝3∶5，
再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶10；根据分数与除法的关系，3
5
＝3÷5，
再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。

【详解】
由分析可知：
3 5＝6：10
9
15
＝＝12÷20＝60%。

【点睛】
此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

十
13．b a
【详解】
因为a÷b＝5，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小数b，最小公倍数是较大数a．十
14．1∶2 4∶1
【分析】
大圆半径＝小圆半径×2，据此写出两个圆的半径比，根据半径比＝周长比，平方以后的比是面积比，进行分析。

【详解】
10×2＝20（厘米）
10∶20＝1∶2
2²∶1²＝4∶1
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握圆的周长和面积公式。

十
15．160
【分析】
设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用
解析：160
【分析】
设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用去的糖的质量就是剩下的糖的质量。

设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根据用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式y∶60＝8∶3，据此即可解答。

【详解】
设用去的糖是x千克；
96∶x＝8∶3
8x＝96×3
8x＝288
x＝36
96－36＝60（千克）；
设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；
y∶60＝8∶3
3y＝60×8
3y＝480
y＝160
【点睛】
此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的芝麻与糖的重量之比，从而列出比例式解答问题。

十
16．8
【分析】
先将4千米单位化成厘米，再将其乘比例尺得到图上距离即可。

【详解】
4千米＝400000厘米
400000×＝0.8（厘米）
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。

解析：8
【分析】
先将4千米单位化成厘米，再将其乘比例尺得到图上距离即可。

【详解】
4千米＝400000厘米
400000×
1
500000
＝0.8（厘米）
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。

十
17．【分析】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

【详解】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

故答案为：，3倍。

【点睛】
此题考查的目
解析：1 3
【分析】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

【详解】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

故答案为：1
3
，3倍。

【点睛】
此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。

十
18．89
【解析】
【详解】
89×5＝445（分）
2＋8＋6＋0＝16（分）
15－6＝9（分）
解析：89
【解析】
【详解】
89×5＝445（分）
2＋8＋6＋0＝16（分）
15－6＝9（分）
19．乙
【解析】
【详解】
略
解析：乙
【解析】
【详解】
略
20．115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。

【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这
解析：115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。

【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这5个数的和为115。

【点睛】
此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。

三、解答题
21．1；0；0.6
60；12；400
21；10；32
【详解】
略
解析：1；0；0.6
60；12；400
21；10；32
【详解】
略
二十
22．⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)
【详解】
略
解析：⑴1；⑵2；⑶11
5
；⑷9
7
17
；⑸
3
5
；(6)
1
4
【详解】略
二十23．；【分析】
①可逆用乘法分配律，将未知数前面的数字合并，然后再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解；
②先运用等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再运用等式的性质2，将方程左右两 解析：29
x =
；5x = 【分析】
①可逆用乘法分配律，将未知数前面的数字合并，然后再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以34
，得到方程的解； ②先运用等式的性质2，将方程左右两边同时乘58
，再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以3，得到方程的解。

【详解】
111426
x x += 解：111426x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 3146
x = 1364
x =÷ 1463
x =⨯ 29
x = 53248
x ÷= 解：53248
x =⨯ 315x =
5x =
二十
24．不合适
【解析】
【详解】
30×=4.5（千克）
4.5<6不合适
解析：不合适
【解析】
【详解】
30×3
20
=4.5（千克）
4.5<6不合适
25．1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。

解析：1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。

26．72件
【分析】
求比一个数多几分之几的算式用乘法计算，比32多，就用32乘（1+）。

【详解】
32×（1+）+32
=40+32
=72（件）
答：两个班共交了72件作品。

【点睛】
分数乘法应
解析：72件
【分析】
求比一个数多几分之几的算式用乘法计算，比32多1
4
，就用32乘（1+
1
4
）。

【详解】
32×（1+1
4
）+32
=40+32
=72（件）
答：两个班共交了72件作品。

【点睛】
分数乘法应用题，要找准单位“1”。

27．40千米
【分析】
因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货
解析：40千米
【分析】
因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货车用的时间，然后再根据速度=路程÷时间，可求出货车的速度．【详解】
120÷[0.5÷（1﹣）]，
=120÷[0.5×6]，
=120÷3，
=40（千米/小时）．
答：货车的速度是每小时40千米．
28．（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米
【详解】
（1）3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（毫升）
答：能装1570毫升；
（2）3.14×52+3.
解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米
【详解】
（1）3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（毫升）
答：能装1570毫升；
（2）3.14×52+3.14×5×2×15
＝3.14×25+3.14×150
＝3.14×175
＝549.5（平方厘米）
答：容器与水接触部分的面积是549.5平方厘米．
29．甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2
解析：甲商店
【分析】
一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】
250×2＝500（个）
甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）
乙商店：500×2.5＝1250（元）
1250÷100＝12.5
12×20＝240（元）
1250－240＝1010（元）
1000＜1010，甲商店更优惠。

答：在甲商店购买优惠更多些。

【点睛】
注意乙商店每买满100元返现20元，不满部分不返现。

30．（1）92.4公顷；（2）湖面；（3）湖面面积占整个度假村的35%．
【详解】
（1）山丘占度假村面积1-41.5%-8.5%-28%=22%；
（2）湖面的占地面积最大占41.5%；
（3）420
解析：（1）92.4公顷；（2）湖面；（3）湖面面积占整个度假村的35%．
【详解】
（1）山丘占度假村面积1-41.5%-8.5%-28%=22%；
（2）湖面的占地面积最大占41.5%；
（3）420×41.5%=174.3 湖面剩余的面积174.3-27.3=147（公顷）
147÷420=0.35=35%．
故正确答案是（1）山丘占度假村面积的22%；(2)湖面的占地面积最大；（3）湖面面积占整个度假村的35%．
31．（1）3；
（2）61根
【分析】
由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根
小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……
解析：（1）3；
（2）61根
【分析】
由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……
摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子计算出结果即可。

【详解】
（1）每多摆1个正方形，就增加（ 3 ）根小棒。

（2）分析可知摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒
当n＝20时
3n＋1＝3×20＋1＝61（根）
答：摆20个正方形需要61根小棒。

【点睛】
分析列表找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。