试验设计的基本原理及其统计分析
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这时可利用仔猪的初始重（记为x）与其增重（记为y）
的回归关系，将仔猪增重都矫正为初始重相同时的增 重，这样初始重不同对仔猪增重的影响就消除了。
降低试验误差，实现统计控制
由于矫正后的增重是应用统计方法将初始重控制一致 而得到的，故叫统计控制。
统计控制是试验控制的一种辅助手段。经过这种矫正， 试验误差将减小，对试验处理效应估计更为准确。
狭义的试验设计：仅指试验单位的选择、分组与排列方法。 生物统计学中的试验设计主要指狭义的试验设计。
试验设计的意义
合理的试验设计不仅能够节省人力、物力、财力和时 间，更重要的是它能够减少试验误差，提高试验的精 确度，取得真实可靠的试验资料。
生物学试验的基本要求
生物的生长发育和繁衍受到光、温、水、气、 营养等诸多难以控制的环境条件的影响，增加 了进行生物学试验的复杂性。故在生物学试验 中，应做到如下的基本要求：试验目的要明确、 试验条件要有代表性 、试验结果要可靠、试 验结果要能重演。
局部控制：生物学试验中，要求把所有非处理因素控制均衡一 致是不易做到的。但我们可以将整个试验环境分解成若干个相 对一致的小环境，称为区组、窝组或重复，再在小环境内分别 配置一套完整的处理，在局部对非处理因素进行控制，即局部 控制。由于小环境间的变异可通过方差分析剔除，因而局部控 制可以最大程度地降低试验误差。
试验设计的基本原 理及其统计分析
第 章 试验设计及其统计 分析
主要内容
试验设计的基本原理
试验设计的意义 生物学试验的基本要求 试验设计的基本要素 试验误差及其控制途径 试验设计的基本原则
对比设计及其统计分析
对比设计 对比设计试验结果的统计分析
主要内容
随机区组设计及其统计分析
间比设计示意图
CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK CK 8 7 6 5 CK 4 3 2 1 CK CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK CK 8 7 6 5 CK 4 3 2 1 CK
间比设计法的优缺点
优点：在一个试验中可包含较多的处理，节省人力物 力。
缺点：实验结果与邻比设计法相比精度较低。
与处理因素相对应的是非处理因素，这是引起试验误差的主要来源， 在试验设计时要引起高度重视，尽量加以有效控制。
试验设计的基本要素
受试对象
受试对象是处理因素的客体，实际上就是根据研究目的而确定 的观测总体。在进行试验设计时，必须对受试对象所要求的具 体条件作出严格规定，以保证其同质性。
试验设计的基本要素
生物学试验的基本要求
试验目的要明确
安排试验时，要对试验的预期结果及其在生产和科研中的作用 心中有数，对急需解决的问题优先考虑。同时要有预见性，适 当照顾到长远或不久的将来可能出现的问题。
生物学试验的基本要求
试验条件要有代表性
试验条件要能够代表将来准备推广该项试验结果的地区的生产、 经济和自然条件。在考虑目前实际条件的同时，还应放眼未来 生产、经济和科学技术水平的发展，使试验结果既能符合当前 需要，又能适应未来发展，从而具有较长的应用寿命。
试验设计的基本原则
为了有效地控制和降低试验误差，试验设计必须遵循 下面三条基本原则：
重复：在试验中，同一处理设置的试验单位数，称为重复。重 复的最主要作用是估计试验误差，另一主要作用是降低试验误 差。
随机：随机是指一个重复中的某一处理或处理组合被安排在哪 一个试验单位，不要有主观成见。
试验设计的基本原则
处理数是奇数：
CK 1 2 CK 3 4 CK 5 6 CK 7 CK 2 1 CK 4 3 CK 6 7 CK 5
邻比设计优缺点
优点：简单易行，精度较高，便于田间观察评比。 缺点：对照小区太多，一般占试验地面积的1/3。故一
般处理数在10以内比较适合采用邻比设计。
间比设计
在对比设计中，间比设计法的排列特点是：在一条地 块上，排列的第一小区和末尾小区一定是对照区，每 两个对照区之间排列相同数目的处理小区（通常4～9 个）。重复一般设置2～4个，每个重复可排成一排或 多排。当排成多排时，多采用逆向式排列。
试验误差及其控制途径
试验误差的来源
生物学试验中，误差的来源主要有四个方面：
试验材料固有的差异； 试验条件不一致； 操作技术不一致； 偶然性因素的影响。
试验误差及其控制途径
控制试验误差的途径
选择纯合一致的试验材料； 精心选择试验单位； 改进操作管理制度，使之标准化； 采用合理的试验设计。
nk 1 (n 1) (k 1) (n 1)(k 1)
随机区组设计试验结果的统计分析
单因素随机区组试验结果的统计分析
处理效应
处理效应是处理因素作用于受试对象的反应，是研究结果的最 终体现。由于试验效应包含了处理效应和试验误差，因此，在 分析试验效应时，需按照一定的数学模型通过方差分析等方法 将处理效应和试验误差进行分解，并进行检验，以确定处理效 应是否显著。
试验误差及其控制途径
试验误差的概念
在生物科学试验中，试验处理的真实的效应，总是因为受 到许多非处理因素的干扰和影响而不能充分地反映出来。
降低试验误差，实现统计控制
为了提高试验的精确性和准确性，对处理以外的一切 条件都需要采取有效措施严加控制，使它们在各处理 间尽量一致，这叫试验控制。
降低试验误差，实现统计控制
但在有些情况下，即使作出很大努力也难以使试验控 制达到预期目的。如：研究几种配合饲料对猪的增重 效果，希望试验仔猪的初始重相同，因为仔猪的初始 重不同，将影响到猪的增重。但是，在实际试验中很 难满足试验仔猪初始重相同这一要求。
随机区组设计在动物试验上称窝组设计。 各处理在区组内的排列可用抽签法或随机数字法。
随机区组设计
随机区组设计的优点：
设计简单，容易掌握 富于弹性，各种试验都可应用； 能提供无偏的误差估计，降低误差； 对试验区的形状要求不严（田间实验）。
随机区组设计的缺点：
不允许有太多的处理数（最好10个左右）； 处理数也不能太少，否则假设检验灵敏度低。
对比设计及其统计分析
对比设计概述
对比设计是一种最简单的试验设计方法，适用于单因 素试验。由于对比法试验顺序为顺序排列，未能体现 试验设计的随机原则，故无法正确地估计出无偏的试 验误差，因而其不能采用方差分析法进行显著性检验， 而是采用百分比法与对照相比来进行统计分析。
对比设计概述
应用对比设计时仅列一个试验组或几个试验组与许多 标准（对照）区依次比较即可，在同一重复内各小区 顺序排列，注意不同重复间相同小区不要排在一条直 线上，应采用阶梯式排列。
生物学试验的基本要求
试验结果要可靠
这包括试验的准确度和精确度两个方面： 准确度是指试验中某一性状的观测值与其相应真值的接近
程度。在一般试验中，真值为未知数，故准确度不易确定。 精确度是指试验中同一性状的重复观测值彼此接近的程度，
即试验误差的大小，它是可以计算的。 高度的责任心和科学的态度是保证试验结果可靠性的必要
有A、B、C、D、E、F 等6个玉米品种的比较试验，设 标准品种CK，采用3次重复的对比设计，田间排列作 阶梯式更替。小区计产面积40m2，所得产量结果列于 下表，试作分析。
例题1
品种名称
CK A B CK C D CK E F CK
各重复小区产量(kg)
1
2
3
37
36.5
35.5
36.4
36.8
单因素随机区组试验结果的统计分析
设试验有k个处理、n个区组，其总平方和可分解为：
kn
n
k
(x x )2 k (xr x )2 n (xt x )2
11
1
1
kn
(x xr xt x )2 1
随机区组设计试验结果的统计分析
单因素随机区组试验结果的统计分析
设试验有k个处理、n个区组，其总自由度可分解为：
34
38
37
34.5
31.5
30.8
29.5
36.5
35
31
35.2
32
30.1
30.6
32.9
27.7
28.4
25.8
23.630.629Fra bibliotek728.3
35.2
32.3
30.5
总和
109 107.2 109.5 91.8 102.5 97.3 91.2 77.8 88.6
98
平均
36.3 35.7 36.5 30.6 34.2 32.4 30.4 25.9 29.5 32.7
在试验中受偶然影响或者说非控制因素影响使观测值偏离 试验处理真值的差异称为试验误差或误差。它影响试验的 精确度和准确度。
近代生物学试验的特点在于注意到了试验设计与统计分析 的密切结合。因此在试验的设计与执行过程中，必须注意 合理估计和降低试验误差的问题。
试验误差及其控制途径
试验误差的概念
试验误差可分为两类：一种为系统误差，它是由于试验处理以 外的其他条件明显不一致所产生的带有倾向性的或定向性的偏 差。另一种为随机误差，它是由于试验中许多无法控制的偶然 因素所造成的试验结果与真实结果之间产生的误差。
随机区组设计 随机区组设计试验结果的统计分析
正交设计及其统计分析
正交表及其特点 正交试验的基本方法 正交设计试验结果的统计分析
均匀设计及其统计分析
均匀设计表及其特点 均匀设计的基本方法和统计分析（Minitab）
试验设计的基本原理
试验设计的意义
试验设计的概念：
广义的试验设计：指整个研究课题的设计，包括试验方案的拟 订，试验单位的选择、分组的排列，试验过程中生物性状和试 验指标的观察记载，试验资料的整理、分析等内容；
配对试验设计
对比设计在动物实验中就叫配对设计，其方法就是把 窝别、性别相同、年龄、体重相近的两个动物配成一 对，然后用随机的方法将每对动物分别安排到两组处 理中。
对比设计试验结果的统计分析
对比试验设计结果的分析一般都采用百分比法：设对 照为100，然后将各处理和对照相比较，求出其百分 数。
例题1
随机区组设计试验结果的统计分析
单因素随机区组试验结果的统计分析
单因素随机区组设计的统计分析是把区组看作一个因素，和试 验因素一起作为二因素的试验，按二因素无重复观测值的方差 分析方法进行。
单因素随机区组试验每一观测值xij的线性模型为：
xij i j ij
随机区组设计试验结果的统计分析
对邻近CK 的％
例题1
通过计算得出的百分数判断各品种的优劣。虽然设定 多个对照可以减少误差，但不能完全避免误差，故对 于超过CK 5％的品种，可再做试验讨论。对于超过CK 10％的品种才能认定为较优秀的品种。
故在本题中，实际上只有品种B、C优于对照。
随机区组设计及其统计分析
随机区组设计
随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的， 将试验单位按性质不同分成与重复数一样多的区组， 使区组内非试验因素差异最小，而区组外非试验因 素差异最大，每个区组均包括全部的处理。区组内 各处理随机排列，各区组独立随机排列。
邻比设计
在对比设计中，邻比设计法的排列特点是：每一处理 均直接排列于对照旁，即每隔两小区设一对照，使每 一小区均能和对照进行比较。
在邻比试验中，由于处理区与对照区相连接，各种条 件相差不大（田间试验），故就算重复少也有较好的 精度。
邻比设计示意图
处理数是偶数：
1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 3 CK 4 5 CK 6 1 CK 2
条件。
生物学试验的基本要求
试验结果要能重演
试验结果的重演是指在相同的条件下，再进行试验或实践，应 能重复获得与原试验结果相近的结果。这对于推广试验结果至 关重要。
为了保证试验结果能够重演，首先必须严格要求试验的正确执 行和试验条件的代表性。其次，必须注意试验的各个环节，有 详细、完整、及时和准确的试验过程记载，以便分析产生各种 试验结果产生的原因。
试验设计的基本要素
处理因素
对受试对象给予的某种外部干预，称为处理因素或简称处理。处理因 素可以是一个或多个，即称为单因素处理或多因素处理，同一因素可 根据不同强度分为若干个水平。
如果试验只有一个处理因素，称之为单因素试验。设计单因素试验是 为了考察在该因素不同水平值上性状量值或反应量的变化规律。包含 两个或两个以上处理因素的试验称为多因素试验，多因素试验的目的 是考察反应量在各因素不同水平和不同水平组合上的变化规律。
的回归关系，将仔猪增重都矫正为初始重相同时的增 重，这样初始重不同对仔猪增重的影响就消除了。
降低试验误差，实现统计控制
由于矫正后的增重是应用统计方法将初始重控制一致 而得到的，故叫统计控制。
统计控制是试验控制的一种辅助手段。经过这种矫正， 试验误差将减小，对试验处理效应估计更为准确。
狭义的试验设计：仅指试验单位的选择、分组与排列方法。 生物统计学中的试验设计主要指狭义的试验设计。
试验设计的意义
合理的试验设计不仅能够节省人力、物力、财力和时 间，更重要的是它能够减少试验误差，提高试验的精 确度，取得真实可靠的试验资料。
生物学试验的基本要求
生物的生长发育和繁衍受到光、温、水、气、 营养等诸多难以控制的环境条件的影响，增加 了进行生物学试验的复杂性。故在生物学试验 中，应做到如下的基本要求：试验目的要明确、 试验条件要有代表性 、试验结果要可靠、试 验结果要能重演。
局部控制：生物学试验中，要求把所有非处理因素控制均衡一 致是不易做到的。但我们可以将整个试验环境分解成若干个相 对一致的小环境，称为区组、窝组或重复，再在小环境内分别 配置一套完整的处理，在局部对非处理因素进行控制，即局部 控制。由于小环境间的变异可通过方差分析剔除，因而局部控 制可以最大程度地降低试验误差。
试验设计的基本原 理及其统计分析
第 章 试验设计及其统计 分析
主要内容
试验设计的基本原理
试验设计的意义 生物学试验的基本要求 试验设计的基本要素 试验误差及其控制途径 试验设计的基本原则
对比设计及其统计分析
对比设计 对比设计试验结果的统计分析
主要内容
随机区组设计及其统计分析
间比设计示意图
CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK CK 8 7 6 5 CK 4 3 2 1 CK CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK CK 8 7 6 5 CK 4 3 2 1 CK
间比设计法的优缺点
优点：在一个试验中可包含较多的处理，节省人力物 力。
缺点：实验结果与邻比设计法相比精度较低。
与处理因素相对应的是非处理因素，这是引起试验误差的主要来源， 在试验设计时要引起高度重视，尽量加以有效控制。
试验设计的基本要素
受试对象
受试对象是处理因素的客体，实际上就是根据研究目的而确定 的观测总体。在进行试验设计时，必须对受试对象所要求的具 体条件作出严格规定，以保证其同质性。
试验设计的基本要素
生物学试验的基本要求
试验目的要明确
安排试验时，要对试验的预期结果及其在生产和科研中的作用 心中有数，对急需解决的问题优先考虑。同时要有预见性，适 当照顾到长远或不久的将来可能出现的问题。
生物学试验的基本要求
试验条件要有代表性
试验条件要能够代表将来准备推广该项试验结果的地区的生产、 经济和自然条件。在考虑目前实际条件的同时，还应放眼未来 生产、经济和科学技术水平的发展，使试验结果既能符合当前 需要，又能适应未来发展，从而具有较长的应用寿命。
试验设计的基本原则
为了有效地控制和降低试验误差，试验设计必须遵循 下面三条基本原则：
重复：在试验中，同一处理设置的试验单位数，称为重复。重 复的最主要作用是估计试验误差，另一主要作用是降低试验误 差。
随机：随机是指一个重复中的某一处理或处理组合被安排在哪 一个试验单位，不要有主观成见。
试验设计的基本原则
处理数是奇数：
CK 1 2 CK 3 4 CK 5 6 CK 7 CK 2 1 CK 4 3 CK 6 7 CK 5
邻比设计优缺点
优点：简单易行，精度较高，便于田间观察评比。 缺点：对照小区太多，一般占试验地面积的1/3。故一
般处理数在10以内比较适合采用邻比设计。
间比设计
在对比设计中，间比设计法的排列特点是：在一条地 块上，排列的第一小区和末尾小区一定是对照区，每 两个对照区之间排列相同数目的处理小区（通常4～9 个）。重复一般设置2～4个，每个重复可排成一排或 多排。当排成多排时，多采用逆向式排列。
试验误差及其控制途径
试验误差的来源
生物学试验中，误差的来源主要有四个方面：
试验材料固有的差异； 试验条件不一致； 操作技术不一致； 偶然性因素的影响。
试验误差及其控制途径
控制试验误差的途径
选择纯合一致的试验材料； 精心选择试验单位； 改进操作管理制度，使之标准化； 采用合理的试验设计。
nk 1 (n 1) (k 1) (n 1)(k 1)
随机区组设计试验结果的统计分析
单因素随机区组试验结果的统计分析
处理效应
处理效应是处理因素作用于受试对象的反应，是研究结果的最 终体现。由于试验效应包含了处理效应和试验误差，因此，在 分析试验效应时，需按照一定的数学模型通过方差分析等方法 将处理效应和试验误差进行分解，并进行检验，以确定处理效 应是否显著。
试验误差及其控制途径
试验误差的概念
在生物科学试验中，试验处理的真实的效应，总是因为受 到许多非处理因素的干扰和影响而不能充分地反映出来。
降低试验误差，实现统计控制
为了提高试验的精确性和准确性，对处理以外的一切 条件都需要采取有效措施严加控制，使它们在各处理 间尽量一致，这叫试验控制。
降低试验误差，实现统计控制
但在有些情况下，即使作出很大努力也难以使试验控 制达到预期目的。如：研究几种配合饲料对猪的增重 效果，希望试验仔猪的初始重相同，因为仔猪的初始 重不同，将影响到猪的增重。但是，在实际试验中很 难满足试验仔猪初始重相同这一要求。
随机区组设计在动物试验上称窝组设计。 各处理在区组内的排列可用抽签法或随机数字法。
随机区组设计
随机区组设计的优点：
设计简单，容易掌握 富于弹性，各种试验都可应用； 能提供无偏的误差估计，降低误差； 对试验区的形状要求不严（田间实验）。
随机区组设计的缺点：
不允许有太多的处理数（最好10个左右）； 处理数也不能太少，否则假设检验灵敏度低。
对比设计及其统计分析
对比设计概述
对比设计是一种最简单的试验设计方法，适用于单因 素试验。由于对比法试验顺序为顺序排列，未能体现 试验设计的随机原则，故无法正确地估计出无偏的试 验误差，因而其不能采用方差分析法进行显著性检验， 而是采用百分比法与对照相比来进行统计分析。
对比设计概述
应用对比设计时仅列一个试验组或几个试验组与许多 标准（对照）区依次比较即可，在同一重复内各小区 顺序排列，注意不同重复间相同小区不要排在一条直 线上，应采用阶梯式排列。
生物学试验的基本要求
试验结果要可靠
这包括试验的准确度和精确度两个方面： 准确度是指试验中某一性状的观测值与其相应真值的接近
程度。在一般试验中，真值为未知数，故准确度不易确定。 精确度是指试验中同一性状的重复观测值彼此接近的程度，
即试验误差的大小，它是可以计算的。 高度的责任心和科学的态度是保证试验结果可靠性的必要
有A、B、C、D、E、F 等6个玉米品种的比较试验，设 标准品种CK，采用3次重复的对比设计，田间排列作 阶梯式更替。小区计产面积40m2，所得产量结果列于 下表，试作分析。
例题1
品种名称
CK A B CK C D CK E F CK
各重复小区产量(kg)
1
2
3
37
36.5
35.5
36.4
36.8
单因素随机区组试验结果的统计分析
设试验有k个处理、n个区组，其总平方和可分解为：
kn
n
k
(x x )2 k (xr x )2 n (xt x )2
11
1
1
kn
(x xr xt x )2 1
随机区组设计试验结果的统计分析
单因素随机区组试验结果的统计分析
设试验有k个处理、n个区组，其总自由度可分解为：
34
38
37
34.5
31.5
30.8
29.5
36.5
35
31
35.2
32
30.1
30.6
32.9
27.7
28.4
25.8
23.630.629Fra bibliotek728.3
35.2
32.3
30.5
总和
109 107.2 109.5 91.8 102.5 97.3 91.2 77.8 88.6
98
平均
36.3 35.7 36.5 30.6 34.2 32.4 30.4 25.9 29.5 32.7
在试验中受偶然影响或者说非控制因素影响使观测值偏离 试验处理真值的差异称为试验误差或误差。它影响试验的 精确度和准确度。
近代生物学试验的特点在于注意到了试验设计与统计分析 的密切结合。因此在试验的设计与执行过程中，必须注意 合理估计和降低试验误差的问题。
试验误差及其控制途径
试验误差的概念
试验误差可分为两类：一种为系统误差，它是由于试验处理以 外的其他条件明显不一致所产生的带有倾向性的或定向性的偏 差。另一种为随机误差，它是由于试验中许多无法控制的偶然 因素所造成的试验结果与真实结果之间产生的误差。
随机区组设计 随机区组设计试验结果的统计分析
正交设计及其统计分析
正交表及其特点 正交试验的基本方法 正交设计试验结果的统计分析
均匀设计及其统计分析
均匀设计表及其特点 均匀设计的基本方法和统计分析（Minitab）
试验设计的基本原理
试验设计的意义
试验设计的概念：
广义的试验设计：指整个研究课题的设计，包括试验方案的拟 订，试验单位的选择、分组的排列，试验过程中生物性状和试 验指标的观察记载，试验资料的整理、分析等内容；
配对试验设计
对比设计在动物实验中就叫配对设计，其方法就是把 窝别、性别相同、年龄、体重相近的两个动物配成一 对，然后用随机的方法将每对动物分别安排到两组处 理中。
对比设计试验结果的统计分析
对比试验设计结果的分析一般都采用百分比法：设对 照为100，然后将各处理和对照相比较，求出其百分 数。
例题1
随机区组设计试验结果的统计分析
单因素随机区组试验结果的统计分析
单因素随机区组设计的统计分析是把区组看作一个因素，和试 验因素一起作为二因素的试验，按二因素无重复观测值的方差 分析方法进行。
单因素随机区组试验每一观测值xij的线性模型为：
xij i j ij
随机区组设计试验结果的统计分析
对邻近CK 的％
例题1
通过计算得出的百分数判断各品种的优劣。虽然设定 多个对照可以减少误差，但不能完全避免误差，故对 于超过CK 5％的品种，可再做试验讨论。对于超过CK 10％的品种才能认定为较优秀的品种。
故在本题中，实际上只有品种B、C优于对照。
随机区组设计及其统计分析
随机区组设计
随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的， 将试验单位按性质不同分成与重复数一样多的区组， 使区组内非试验因素差异最小，而区组外非试验因 素差异最大，每个区组均包括全部的处理。区组内 各处理随机排列，各区组独立随机排列。
邻比设计
在对比设计中，邻比设计法的排列特点是：每一处理 均直接排列于对照旁，即每隔两小区设一对照，使每 一小区均能和对照进行比较。
在邻比试验中，由于处理区与对照区相连接，各种条 件相差不大（田间试验），故就算重复少也有较好的 精度。
邻比设计示意图
处理数是偶数：
1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 3 CK 4 5 CK 6 1 CK 2
条件。
生物学试验的基本要求
试验结果要能重演
试验结果的重演是指在相同的条件下，再进行试验或实践，应 能重复获得与原试验结果相近的结果。这对于推广试验结果至 关重要。
为了保证试验结果能够重演，首先必须严格要求试验的正确执 行和试验条件的代表性。其次，必须注意试验的各个环节，有 详细、完整、及时和准确的试验过程记载，以便分析产生各种 试验结果产生的原因。
试验设计的基本要素
处理因素
对受试对象给予的某种外部干预，称为处理因素或简称处理。处理因 素可以是一个或多个，即称为单因素处理或多因素处理，同一因素可 根据不同强度分为若干个水平。
如果试验只有一个处理因素，称之为单因素试验。设计单因素试验是 为了考察在该因素不同水平值上性状量值或反应量的变化规律。包含 两个或两个以上处理因素的试验称为多因素试验，多因素试验的目的 是考察反应量在各因素不同水平和不同水平组合上的变化规律。