高考数学二轮复习客观题提速练三理

客观题加速练三
(时间 :45 分钟满分:80分)
一、选择题 (本大题共12 小题 ,每题 5 分 ,共 60 分 )
1.(2018 云·南昆明一中月考 )记全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 会合 A={1,2,3,5}, 会合 B={2,4,6}, 则图
中暗影部分所表示的会合是 ()
(A){7,8}(B){2}
(C){4,6,7,8}(D){1,2,3,4,5,6}
2.(2018 河·南焦作一模)已知α ,β ∈ (0,π ),则“ sin α +sin β < ”是“ sin( α +β)< ”的 ()
(A)充足不用要条件(B) 必需不充足条件
(C)充足必需条件 (D)既不充足也不用要条件
3.(2018 吉·林省实验中学模拟 )已知复数 z=(i 为虚数单位 ), 则 z 的共轭复数对应的点位于
复平面的 ()
(A)第一象限 (B) 第二象限
(C)第三象限 (D) 第四象限
4.(2018 吉·林省实验中学模拟 )已知α∈ (0,π),且 cos α =- ,则 sin（-α）·tan α等于 ()
(A)(B)-(C)-(D)
5.(2018黑·龙江伊春一模 )某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选修课 4门 ,一位同学从中共选 3 门 ,
若要求两类课程中各起码选一门,则不一样的选法共有 ()
(A)60 种 (B)48 种 (C)35 种 (D)30 种
6.(2018天·津市联考 )运转如下图的程序框图 ,则输出的数据为 ()
(A)21(B)58(C)141 (D)318
7.(2018 全·国Ⅰ模拟 )设 x,y 知足若z=ax+y有最大值无最小值,则 a 的取值范围是
()
(A)(- ∞ ,-1](B)[-2,-1]
(C)[ ,1](D)[1,+ ∞ )
8.(2018 山·东、湖北部分要点中学模拟) 已知点P 是双曲线C: -=1的一条渐近线上一
,且以F1F2为直径的圆经过点P,则点P 到y 轴的距离为点,F1,F2是双曲线的下焦点和上焦点
()
(A) (B) (C)1 (D)2
9.设 a,b 是两个非零向量()
(A)若 |a+b|=|a|-|b|,则 a⊥ b
(B)若 a⊥ b,则 |a+b|=|a|-|b|
(C)若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ ,使得 b=λ a
(D)若存在实数λ ,使得 b=λ a,则 |a+b|=|a|-|b|
10. (2018 广·西二模 )如图 ,网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()
(A)8+4
(B)8+2
(C)4+4
(D)4+2
11.(2018 福· 建厦门二模 ) 若存在常数 k(k ∈ N* ,k ≥ 2),q,d使得无穷数列 {a n} 满足
a n+1=则称数列 {a n} 为“段比差数列” ,此中常数 k,q,d 分别叫做段长、段比、
段差.设数列 {b n} 为“段比差数列”.若 {b n} 的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3, 则 b2 016等于()
(A)3(B)4 (C)5 (D)6
12.(2018 豫·西南部分示范高中模拟)已知≤+1 对于随意的x∈ (1,+ ∞ )恒成立,则()
(A)a 的最小值为 -3 (B)a 的最小值为 -4
(C)a 的最大值为 2 (D)a 的最大值为4
二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每题 5 分 ,共 20 分 )
13.(2018 全·国三模)某工厂有120 名工人 ,其年纪都在20～ 60 岁之间 ,各年纪段人数按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分红四组,其频次散布直方图如下图.工厂为了开发新产品,引进了新的生产设施.现采纳分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为20 的样本参加新设施培训,培训结束后进行结业考试.已知各年纪段培训结业考试成绩优异的人数如表所示:
年纪培训成绩
分组优异人数
[20,30)5
[30,40)6
[40,50)2
[50,60]1
若随机从年纪段[20,30) 和 [40,50) 的参加培训工人中各抽取 1 人 ,则这两人培训结业考试成绩
恰有一人优异的概率为.
14.(2018淮·南一模 )已知双曲线-=1(a>0,b>0) 的左极点、右焦点分别为A,F,点 B(0,b), 若
| + |=| - |,则该双曲线离心率 e 的值为.
15.(2018山·西实验、广东佛山南海桂城中学联考)已知四棱锥 P ABCD 的外接球为球O,底面ABCD 是矩形 ,平面 PAD⊥底面 ABCD, 且 PA=PD=AD=2,AB=4, 则球 O 的表面积为.
16.(2018全·国三模 )已知定义在 R 上的函数 f(x) 知足 :① f(1+x)= f(1-x), ②在 [1,+ ∞ )上为增函数 .若 x∈ [ ,1]时 , f(ax)< f(x-1) 建立 ,则实数 a 的取值范围为.
1.A 由题意 ,图中暗影部分所表示的地区为 ?U(A ∪ B), 因为 A={1,2,3,5},B={2,4,6}, 故?U(A ∪ B)={7,8}, 应选 A.
2.A sin(α +β )< ? sin α cos β +cos α sin β < ,故“ sin α +sin β < ”能够推得“ sin α
cos β +cos α sin β < ” ,反之不建立 ,故“ sin α +sin β < ”是“ sin( α +β )< ”的充足不要条件 ,应选 A.
3.C z===i(1+2i)=-2+i, =-2-i,故对应的点在第三象限,应选 C.
4.A因为α ∈ (0,π )且 cos α =-,所以 sin α == ,sin （- α） tan α =cos α·=sin α = .应选 A.
5.D由题意得不一样的选法有+=18+12=30 种,应选 D.
6.C S=0,k=1,k>5否
S=1,k=k+1=2,k>5否
S=2×1+2 2=6,k=2+1=3,k>5否
S=2×6+9=21,k=3+1=4,k>5否
S=2×21+42=58,k=4+1=5,k>5否
S=2×58+52=141,k=k+1=5+1=6,k>5, 是
输出 141,应选 C.
7.A由拘束条件
化目标函数z=ax+y
作出可行域如图,
为 y=-ax+z, 要使 z=ax+y 有最大值无最小值,则 -a≥ 1,
即 a≤ -1.
所以 a 的取值范围是(-∞ ,-1].
应选 A.
8.D不如设点P 在渐近线y=x 上 ,
设 P(由以
y0,y0), 又 F1(0,-),F 2(0,
F1F2为直径的圆经过点P,
),
得· =(- y0,--y0) ·(- y0 , -y0)=3 -6=0,
解得 y0=± ,
点 P 到 y 的距离|y0|=2.
故 D.
9.C于两非零向量 ,当 |a+b|=|a|-|b| ,向量 a 与 b 共 ,且 a 的模大于 b 的模 , C.
10.A由几何体的三得 ,
几何体是三棱 S ABC, 此中平面 SAC ⊥ ABC,
SA=AB=BC=SC=SB=2,AC=4, 如 ,
所以 SA⊥ SC,AB ⊥ BC,
所以几何体的表面
S=2(S△SAC +S△SAB )
=2×（×2×2+×2×2×sin 60）°
=8+4 ,故 A.
11.D法一因 {b n} 的首、段、段比、段差分1,3,0,3,所以 b2 014 =0×b2 013=0,所以b2 015=b2 014+3=3,所以 b2 016=b2 015+3=6. 故 D.
法二因{b n} 的首、段、段比、段差分1,3,0,3, 所以
b1=1,b2 =4,b3=7,b4=0×b3=0,b 5=b4+3=3,b6=b5+3=6,b 7=0×b6=0, ⋯,所以当 n≥ 4 ,{b n} 是周期 3 的周期数列 ,所以 b2 016=b6=6.故 D.
12.A≤+1 于随意的x∈ (1,+ ∞ )恒建立 ,
可化a2+2a+2≤+x 在 x∈ (1,+ ∞)恒建立 ,只要求 f(x)=+x 的最小 .
f ′ (x)=-+1=.可得 x=3 ,函数 f(x) 获得极小即最小.f(3)=5.
所以 a2+2a+2≤5,化 a2+2a-3≤ 0,即 (a+3)(a-1) ≤0,解得 -3≤ a≤1.所以 a 的最小 -3.故 A.
13.分析 :由率散布直方可知 ,
年段 [20,30),[30,40),[40,50),[50,60] 的人数的率分0.3,0.35,0.2,0.15,
所以年段 [20,30),[30,40),[40,50),[50,60] 抽取人数分6,7,4,3.
若随机从年段 [20,30) 和 [40,50) 的参加培工人中各抽取 1 人,
两人培考成恰有一人秀的概率P= （1-）+（1-）= .
答案 :
14. 解析 : 由题意知A(-a,0),F(c,0), 由 |+|=|-|两边平方化简得·=0, 又
=(-a,-b),=(c,-b), 则 ac=b2=c2-a2,e2-e-1=0,且 e>1,解得 e=.
答案 :
15.分析 : 取 AD 的中点 E,连结 PE,△ PAD 中 ,PA=PD=AD=2, 所以 PE= ,设 ABCD 的中心为
O′ ,球心为 O,则 O′ B= BD=,
设 O 到平面 ABCD 的距离为 d,球 O 的半径为 R,则 R2=d2+( )2 =22+( -d)2,所以 d=,R2=,
球 O 的表面积为 S=4π R2= π .
答案 :π
16.分析 :因为 f(1+x)=f(1-x), 所以 f(x) 的函数图象对于直线 x=1 对称 , 因
为 f(x) 在 [1,+ ∞ )上为增函数 ,
所以 f(x) 在 (-∞ ,1)上为减函数 ,
因为当 x∈［,1］时 ,f(ax)<f(x-1) 建立 ,
所以 |ax-1|<|1-(x-1)| 在［,1］上恒建立 ,
即 x-2<ax-1<2-x 在［,1］上恒建立 ,
所以 1- <a< -1 在［,1］上恒建立 .
设 m(x)=1- ,n(x)= -1,x ∈［ ,1］ ,
m(x) 的最大值为m(1)=0,n(x) 的最小值为n(1)=2.所以 0<a<2.
答案 :(0,2)。