【配套K12】华师大版九年级数学下册课后练习：一元二次方程的整数根+课后练习二及详解

学科：数学
专题：一元二次方程整数根问题
主讲教师：黄炜 北京四中数学教师
重难点易错点解析
题一：
题面：已知1是关于x 的一元二次方程(m ﹣1)x 2+x +1=0的一个根，则m 的值是（ ）
A ． 1
B ．﹣1
C ． 0
D ．无法确定
金题精讲
题一：
题面：关于x 的一元二次方程25(5)0x mx m -+-=的两个正实数根分别为x 1，x 2，且2x 1+x 2=7，则m 的值是（ ）
A. 2
B. 6
C. 2或6
D. 7
满分冲刺
题一：
题面：已知023242=+--a ax x 无实根，且a 是实数，
化简
题二：
题面：求证：关于x 的方程013)32(2=-+++m x m x 有两个不相等的实数根．
课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：B
详解：根据题意得：(m ﹣1)+1+1=0，解得：m =﹣1．故选B ．
金题精讲
题一：
答案：B
详解：∵方程25(5)0x mx m -+-=有两个正实数根，
∴{2112055(5)0
x x m m x x m +=>⇒>⋅=->． 又∵2x 1+x 2=7，∴x 1=7－m ．
将x 1=7－m 代入方程25(5)0x mx m -+-=，得2
(7)(7)5(5)0m m m m ---+-=， 解得m =2或m =6．
∵5m >，∴m =6．故选B ．
满分冲刺
题一：
答案：a +3
详解：方程023242=+--a ax x 无实根，∴224(2)44(32)0b ac a a -=--⨯-+<， 即,01282
<+-a a 解得,62<<a 当62<<a 时， .3632)6()32(361291242222+=-+-=-+-=+-++-a a a a a a a a a 题二：
答案：原方程有两个不相等的实数根
详解：2222
4(23)4(31)4129124413b ac m m m m m m -=+--=++-+=+，
∵240m ≥，
∴2244130b ac m -=+>，
∴原方程有两个不相等的实数根．。