2012 高考 真题 衔接题-学生版
2012届高考数学第一轮复习精品试题：集合-学生版
2012届高考数学第一轮复习精品试题：集合§1.1 集合的含义及其表示经典例题：若x ∈R ，则｛3，x ，x2－2x ｝中的元素x 应满足什么条件? 当堂练习1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）A ．某班个子较高的同学B ．长寿的人CD ．倒数等于它本身的数2下面四个命题正确的是（ ）A ．10以内的质数集合是{0，3，5，7}B ．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}C ．方程2210x x -+=的解集是{1，1} D ．0与{0}表示同一个集合3． 下面四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若 -a ∉Z ，则a ∈Z ； （3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A ； 其中正确的命题有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．44．下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是无限集； 其中正确的命题有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4 5． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A ． {x,y 且0,0x y <>} B ． {(x,y)0,0x y <>}C. {(x,y)0,0x y <>} D. {x,y 且0,0x y <>}6．用符号∈或∉填空：0__________{0}， a__________{a}， π__________Q ， 21__________Z ，－1__________R ，0__________N ， 0 Φ． 7．由所有偶数组成的集合可表示为{x x =}．8．用列举法表示集合D={2(,)8,,x y y x x N y N=-+∈∈}为 ．9．当a 满足 时, 集合A ＝{30,x x a x N +-<∈}表示单元集．10．对于集合A ＝{2，4，6}， 若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是__________． 11．数集{0，1，x2－x}中的x 不能取哪些数值？12．已知集合A ＝{x ∈N|126x －∈N }，试用列举法表示集合A ．13.已知集合A={2210,,x ax x a R x R++=∈∈}.(1)若A 中只有一个元素,求a 的值; (2)若A 中至多有一个元素,求a 的取值范围.14.由实数构成的集合A 满足条件:若a ∈A, a ≠1,则11Aa∈-,证明：（1）若2∈A ，则集合A 必还有另外两个元素，并求出这两个元素； （2）非空集合A 中至少有三个不同的元素。
高考地理真题(1956-2012)汇编考点85欧洲(学生版)
考点85 欧洲(2012高考真题北京卷)2012年7月27日～8月12日，第30届夏季奥运会将在英国伦敦举行。
读图1，回答第1～3题。
1．在7、8月份，伦敦比北京A．气温高，日较差大B．风小雾大，降水多C．正午太阳高度角小D．日出晚，昼短夜长2．英国A．地处亚欧板块和美洲板块交界处 B．西部海岸线曲折，珊瑚礁发育好C．地形以高原为主，地势西高东低 D．多数河流短，含沙少，无结冰期3．途经该区域的洋流A．能使北美洲至欧洲的海轮航行速度加快B．造成欧洲西部地区气温升高、湿度降低C．进入到北冰洋海域，使当地能见度变好D．在与其他洋流交汇的海域不易形成渔场(2012高考真题海南卷)图2示意挪威位置和地形。
挪威是世界上水能资源开发较充分的国家。
该国大型水电站多为高水头(电站水库水位与发电机组所在位置高差大)电站。
据此完成5～7题。
图24．挪威大型水电站多为高水头电站的主要原因是该国A. 海岸线曲折，多峡湾B. 多山地，河流落差大C. 地形平坦，水网密布D. 河湖众多，少泥沙5．挪威为建高水头电站而修建的水库A. 很少引发库区移民B. 水位季节波动较小C. 占用大量耕地D. 可以保护鱼类和其他野生动物6．挪威消耗民用电最多的是A. 照明B. 制冷C. 取暖D. 烹饪图8图9（1）2011年6月8日，三个国家的首都，白昼最长的是，正午太阳高度角最大的是。
（4分）（2）.这三个国家南部沿海地区冬季受西风带控制，夏季受控制，地带性植被是。
（4分）（3）据图10，热电比重最大的国家是，风电比重最大的国家是，风力发电与火力发电相比，对大气环境的污染。
（4）意大利自然资源比较贫乏，但那不勒斯市的炼油、钢铁、汽车等工业发达，简要分析其工业布局的主要原因。
（6分）（5）20世纪60年代，法国的人口、产业高度集中于巴黎，巴黎与周边地区发展差异大。
对此，法国实施了以均衡化发展为目标的政策，分析其可能采取的措施。
（8分）（2010年普通高校招生统一考试浙江卷）图1为欧洲部分地区略图，图中四条线是重要的地理界线。
2012年高考题、参考答案(全国卷)
2012年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至10页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（30分）一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A. 颀．长（qí）悚．然（sù）彰善瘅．恶（dàn）韬光养晦．（huì）B. 人寰．（huán）攫．取（juã）寻瑕伺隙．（xì）啮．臂为盟（niâ）C．抵牾．（yǔ）横亘．（gân）造福桑梓．（zǐ）筋．疲力尽（jīn）D．鞭挞．（tà）骨骼．（gã）辗．转反侧（niǎn）蜚．声中外（fēi）2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．该产品的试用效果非常好，相信它大量投产后将不孚众望．．．．，公司一定会凭借产品的优异品质在激烈的市场竞争中取得骄人业绩。
B．某市两家报社相继推出的立体报纸受到广大市民的热烈追捧，更多的立体报纸呼之欲出．．．．，可能会成为当地报业的一种发展趋势。
C．中国古典家具曾经非常受消费者青睐，后来很长一段时间市场上却没有了踪影，而在全球崇古风气盛行的今天，它又渐入佳境．．．．了。
D．这位专家的回答让我有一种醍醐灌顶．．．．的感觉，实在没想到这个困扰我两年的问题他却理解得那么轻松。
3、下列各句中，没有语病的一句是（）A、他在英语国家工作一年，不但进一步提高了英语交际能力，还参加过相关机构组织的阿拉伯语培训，掌握了阿拉伯语的基础应用。
B、建立监督机制非常重要，企业对制度的决策、出台、执行到取得成效的每个环节都纳入监督的范围，就能切实有效地增强执行力。
C、她对公益活动很有热情，并将这份热情带个了她所从事的产品策划和品牌推广工作中去，为公司树立良好的社会形象做出了贡献。
山东省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(10)圆锥曲线
一、选择题：11．(山东省济南市2012年2月高三定时练习文科)已知圆0241022x yx的圆心是双曲线)0(19222a yax 的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为( B )A ．xy34B ．xy43C ．xy53D ．xy543.(山东省济南市2012年2月高三定时练习理科)抛物线214yx 的焦点坐标是（ D）A ．,0161（）B ．(1,0）C ．1-,016（）D ．0,1（）11.(山东省济南市2012年2月高三定时练习理科)已知点1F 、2F 分别是双曲线22221x y ab的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若2ABF 为锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（ D）A ．(1,)B ．(1,3)C ．（1，2）D ．(1,12)10．(山东省潍坊市2012年3月高三一轮模拟文理科)直线4h 一4y —k=0与抛物线y2=x 交于A 、B 两点，若，则弦AB 的中点到直线x+1/2=0的距离等于( C)A ．7/4B ．2C.9/4D ．4 11. (山东省淄博市2012年3月高三第一次模拟文科）设双曲线22x a-22y b=1的半焦距为c ，直线l 过A （a,0），B （0,b ）两点，若原点O 到l 的距离为34c ，则双曲线的离心率为[学.科.( A )网]A.223或2 B.2 C.2或233D.2335. (山东省实验中学2012年3月高三第四次诊断文科)对任意实数，则方程22sin 4xy 所表示的曲线不可能是(C)A.椭圆B.双曲线C.抛物线 D.圆7. (山东省实验中学2012年3月高三第四次诊断文科)已知抛物线22(0)ypx p的准线与圆22670xyx 相切，则p 的值为(C )A.12B.1C.2D.45．(山东省烟台市2012年高三诊断性检测理)已知P 为抛物线x y42上一个动点，Q 为圆1)4(22y x上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和最小值是( D ) A ．5 B．8 C.25 D.17110. （山东省济南一中2012届高三上学期期末文科）已知抛物线22(0)ypx p 上一点(1,)(0)M m m 到其焦点的距离为5，双曲线221xya的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值是(A )A ．19B ．125C ．15D ．135．(山东省烟台市2012届高三上学期期末文科)直线220xy经过椭圆22221(0)x y a bab的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为A.255B.12C.55D.2311. (山东省青岛市2012届高三上学期期末文科)以双曲线22221x y ab(0,0)a b 的左焦点F 为圆心，作半径为b 的圆F ，则圆F 与双曲线的渐近线( C )A ．相交B ．相离C ．相切D ．不确定二、填空题：13．(山东省潍坊市2012年3月高三一轮模拟文理科)双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为。
2012年高考试题+模拟新题分类汇编专题E不等式(文科)学生版
E 不等式E1 不等式的概念与性质1．B11、B12、E1[2012·浙江卷] 设a>0，b>0，e 是自然对数的底数( )A ．若e a ＋2a ＝e b＋3b ，则a>b B ．若e a ＋2a ＝e b ＋3b ，则a<b C ．若e a －2a ＝e b －3b ，则a>b D ．若e a －2a ＝e b －3b ，则a<b2．E1、B6、B7[2012·湖南卷] 设a ＞b ＞1，c ＜0，给出下列三个结论：①c a ＞cb；②a c ＜b c ；③log b (a －c)＞log a (b －c)．其中所有的正确结论的序号是( )A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③3．E1、E3[2012·北京卷] 已知集合A ＝{x ∈R |3x ＋2>0}，B ＝{x ∈R |(x ＋1)(x －3)>0}，则A∩B ＝( )A ．(－∞，－1) B.⎝⎛⎭⎫－1，－23 C.⎝⎛⎭⎫－23，3 D ．(3，＋∞)4．D3、E1[2012·北京卷] 已知{a n }为等比数列，下面结论中正确的是( )A ．a 1＋a 3≥2a 2B ．a 21＋a 23≥2a 22 C ．若a 1＝a 3，则a 1＝a 2 D ．若a 3>a 1，则a 4>a 2E2 绝对值不等式的解法5．E2[2012·天津卷] 集合A ＝{ x ∈R ||x －2|≤5}中的最小整数为________．E3 一元二次不等式的解法6．E3[2012·江苏卷] 已知函数f(x)＝x 2＋ax ＋b(a ，b ∈R )的值域为[0，＋∞)，若关于x 的不等式f(x)＜c 的解集为(m ，m ＋6)，则实数c 的值为________．7．E3[2012·湖南卷] 不等式x 2－5x ＋6≤0的解集为________．8．A2、A3、B3、E3[2012·北京卷] 已知f(x)＝m(x －2m)(x ＋m ＋3)，g(x)＝2x －2，若∀x ∈R ，f(x)<0或g(x)<0，则m 的取值范围是________．9．B12、E3[2012·广东卷] 设0<a<1，集合A ＝{x ∈R |x>0}，B ＝{x ∈R |2x 2－3(1＋a)x ＋6a>0}，D ＝A∩B. (1)求集合D(用区间表示)；(2)求函数f(x)＝2x 3－3(1＋a)x 2＋6ax 在D 内的极值点．10．E3[2012·重庆卷] 不等式x －1x ＋2<0的解集为( ) A ．(1，＋∞) B ．(－∞，－2) C ．(－2,1) D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 11．A1、E3、B6[2012·重庆卷] 设函数f(x)＝x 2－4x ＋3，g(x)＝3x －2，集合M ＝{x ∈R |f(g(x))>0|，则N ＝{x ∈R |g(x)<2}，则M∩N 为( )A ．(1，＋∞)B ．(0,1)C ．(－1,1)D ．(－∞，1)E4 简单的一元高次不等式的解法12．E4[2012·江西卷] 不等式x 2－9x －2>0的解集是________．13．B12、E4[2012·重庆卷] 已知函数f(x)＝ax 3＋bx ＋c 在点x ＝2处取得极值c －16. (1)求a ，b 的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．E5 简单的线性规划问题14．E5[2012·天津卷] 设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －2≥0，x －2y ＋4≥0，x －1≤0，则目标函数z ＝3x －2y 的最小值为( )A ．－5B ．－4C ．－2D ．315．E5[2012·四川卷] 若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y≥－3，x＋2y≤12，2x ＋y≤12，x≥0，y≥0，则z ＝3x ＋4y 的最大值是( )A ．12B ．26C ．28D ．3316．E5[2012·上海卷] 满足约束条件|x|＋2|y|≤2的目标函数z ＝y －x 的最小值是________．17．E5[2012·辽宁卷] 设变量x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y≤10，0≤x ＋y≤20，0≤y≤15，则2x ＋3y 的最大值为( )A ．20B ．35C ．45D ．5518．E5[2012·课标全国卷] 已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点(x ，y)在△ABC 内部，则z ＝－x ＋y 的取值范围是( )A ．(1－3，2)B ．(0,2)C ．(3－1,2)D ．(0,1＋3)19．E5[2012·广东卷] 已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y≤1，x －y≤1，x ＋1≥0，则z ＝x ＋2y 的最小值为( )A ．3B ．1C ．－5D ．－620．E5[2012·福建卷] 若直线y ＝2x 上存在点(x ，y)满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3≤0，x －2y －3≤0，x≥m ，则实数m 的最大值为( )A ．－1B ．1 C.32D ．221．E5[2012·全国卷] 若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －3≤0，x ＋3y －3≥0，则z ＝3x －y 的最小值为________．22．E5[2012·安徽卷] 若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x≥0，x ＋2y≥3，2x ＋y≤3，则z ＝x －y 的最小值是( )A ．－3B ．0 C.32D ．323．E5[2012·浙江卷] 设z ＝x ＋2y ，其中实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －2≤0，x≥0，y≥0，则z 的取值范围是____．24．B9、B12、E5[2012·陕西卷] 设函数f(x)＝x n ＋bx ＋c(n ∈N ＋，b ，c ∈R )．(1)设n≥2，b ＝1，c ＝－1，证明：f(x)在区间⎝⎛⎭⎫12，1内存在唯一零点；(2)设n 为偶数，|f(－1)|≤1，|f(1)|≤1，求b ＋3c 的最小值和最大值；(3)设n ＝2，若对任意x 1，x 2∈[－1,1]有|f(x 1)－f(x 2)|≤4，求b 的取值范围．25．E5、K3[2012·北京卷] 设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧0≤x≤2，0≤y≤2表示的平面区域为D.在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A.π4B.π－22C.π6 D.4－π426．E5[2012·湖北卷] 若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y≥－1，x ＋y≥1，3x －y≤3，则目标函数z ＝2x ＋3y 的最小值是________．27．E5[2012·山东卷] 设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y≥2，2x ＋y≤4，4x －y≥－1，则目标函数z ＝3x －y 的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤－32，6B.⎣⎡⎦⎤－32，－1 C ．[－1,6] D.⎣⎡⎦⎤－6，32E6 2a b+28．E6[2012·浙江卷] 若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是( ) A.245 B.285 C ．5 D ．629．E6、E8[2012·陕西卷] 小王从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b(a ＜b)，其全程的平均时速为v ，则( )A ．a ＜v ＜abB ．v ＝ab C.ab ＜v ＜a ＋b 2 D ．v ＝a ＋b2E7 不等式的证明方法30．B12、E7[2012·辽宁卷] 设f(x)＝lnx ＋x －1，证明：(1)当x>1时，f(x)<32(x －1)；(2)当1<x <3时，f(x)<－x ＋5.E8 不等式的综合应用31．E8[2012·江苏卷] 已知正数a ，b ，c 满足：5c －3a≤b≤4c －a ，clnb≥a ＋clnc ，则ba的取值范围是________．32．E8[2012·福建卷] 已知关于x 的不等式x 2－ax ＋2a ＞0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是________．33．B12、E8[2012·课标全国卷] 设函数f (x)＝e x －ax －2.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a ＝1，k 为整数，且当x>0时，(x －k)f′(x)＋x ＋1>0，求k 的最大值．34．B12、E8[2012·湖北卷] 设函数f(x)＝ax n (1－x)＋b(x ＞0)，n 为整数，a ，b 为常数．曲线y ＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为x ＋y ＝1.(1)求a ，b 的值； (2)求函数f(x)的最大值； (3)证明：f(x)＜1ne.35．A2、E8[2012·湖北卷] 设a ，b ，c ∈R ＋，则“abc ＝1”是“1a ＋1b ＋1c≤a ＋b ＋c”的( )A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要的条件E9 单元综合36．E9[2012·江苏卷] 如图1－5，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1 km ，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y ＝kx －120(1＋k 2)x 2(k ＞0)表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2 km ，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．37．E9[2012·四川卷] 设a ，b 为正实数，现有下列命题：①若a 2－b 2＝1，则a －b<1；②若1b －1a＝1，则a －b<1；③若|a －b|＝1，则|a －b|<1；④若|a 3－b 3|＝1，则|a －b|<1.其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)38．H10、E9[2012·四川卷] 如图1－6，动点M 与两定点A(－1,0)、B(1,0)构成△MAB ，且直线MA 、MB 的斜率之积为4.设动点M 的轨迹为C.(1)求轨迹C 的方程(2)设直线y ＝x ＋m(m>0)与y 轴相交于点P ，与轨迹C 相交于点Q 、R ，且|PQ|<|PR|，求|PR||PQ|的取值范围．39．B14、E9、J3、D5[2012·四川卷] 已知a 为正实数，n 为自然数，抛物线y ＝－x 2＋a n2与x 轴正半轴相交于点A.设f(n)为该抛物线在点A 处的切线在y 轴上的截距．(1)用a 和n 表示f(n)；(2)求对所有n 都有－1＋1≥nn ＋1成立的a的最小值；(3)当0<a<1时，比较1－＋1－＋…＋1－与6·－＋－的大小，并说明理由．2012模拟题40．[2012·湖南炎陵一中月考] 设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a ，b]上的两个函数，若对任意x ∈[a ，b]，都有|f(x)－g(x)|≤1成立，则称f(x)和g(x)在[a ，b]上是“密切函数”，区间[a ，b]称为“密切区间”．若f(x)＝x 2－3x ＋4与g(x)＝2x －3在[a ，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是( )A ．[2,3]B ．[2,4]C ．[3,4]D ．[1,4]41．[2012·唐山一模] 设变量x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋2y －2≥0，2x ＋y －7≤0，则z ＝x ＋y 的最大值为( )A ．3B ．2C ．1D ．542．[2012·台州质量评估] 定义在R 上的函数f(x)满足f(6)＝1，f′(x)为f(x)的导函数，已知y ＝f′(x)的图象如图K26－1所示，若两个正数a ，b 满足f(3a ＋2b)>1，则b －1的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫－13，2B.⎝⎛⎭⎫－13，＋∞C.⎝⎭⎫－∞，－13∪[0，＋∞) D ．[2，＋∞)43．[2012·青岛期末] 已知点A(m ，n)在直线x ＋2y －2＝0上，则2m ＋4n 的最小值为________．44．[2012·辽宁部分重点中学联考] 设函数f(x)＝x 2－1，对任意x ∈⎣⎡⎦⎤－32，－34，f ⎝⎛⎭⎫xm －4m 2f(x)≤f(x －1)＋4f(m)恒成立，则实数m 的取值范围是________．45．[2012·绍兴一中期初] 把一个长、宽、高分别为25 cm 、20 cm 、5 cm 的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为________．。
2012年高考试题+模拟新题分类汇编专题D数列(文科)学生版
数列数列的概念与简单表示法1．已知f(x)＝11＋x，各项均为正数的数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋2＝f(a n )．若a 2010＝a 2012，则a 20＋a 11的值是________．等差数列及等差数列前n 项和2．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2n 2＋n ，n ∈N *，数列{b n }满足a n ＝4log 2b n ＋3，n ∈N *. (1)求a n ，b n ； (2)求数列{a n ·b n }的前n 项和T n . 3．设函数f(x)＝(x －3)3＋x －1，{a n }是公差不为0的等差数列，f(a 1)＋f(a 2)＋…＋f(a 7)＝14，则a 1＋a 2＋…＋a 7＝( ) A ．0 B ．7 C ．14 D ．214．设函数f(x)＝x2＋sinx 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{x n }．(1)求数列{x n }的通项公式； (2)设{x n }的前n 项和为S n ，求sinS n .5．已知{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和，若a 1＝12，S 2＝a 3，则a 2＝________，S n ＝________.6．在等差数列{a n }和等比数列{b n }中，a 1＝b 1＝1，b 4＝8，{a n }的前10项和S 10＝55. (1)求a n 和b n ；(2)现分别从{a n }和{b n }的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．7．已知等差数列{a n }前三项的和为－3，前三项的积为8.(1)求等差数列{a n }的通项公式；(2)若a 2，a 3，a 1成等比数列，求数列{|a n |}的前n 项和．8．在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则a 2＋a 10＝( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．249．已知等差数列{a n }的前5项和为105，且a 10＝2a 5.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)对任意m ∈N *，将数列{a n }中不大于72m 的项的个数记为b m ，求数列{b m }的前m 项和S m .10．已知等比数列{a n }的公比q ＝－12.(1)若a 3＝14，求数列{a n }的前n 项和；(2)证明：对任意k ∈N ＋，a k ，a k ＋2，a k ＋1成等差数列．11．已知{a n }为等差数列，且a 1＋a 3＝8，a 2＋a 4＝12.(1){a n }的通项公式； (2)记{a n }的前n 项和为S n ，若a 1，a k ，S k ＋2成等比数列，求正整数k 的值．等比数列及等比数列前n 项和12．首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S 4＝________.13．已知等比数列{a n }为递增数列．若a 1>0，且2(a n ＋a n ＋2)＝5a n ＋1，则数列{a n }的公比q ＝________.14．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＋3S 2＝0，则公比q ＝________.15．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{a n }，{f(a n )}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x 2；②f(x)＝2x ；③f(x)＝|x|；④f(x)＝ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④16．若等比数列{a n }满足a 2a 4＝12，则a 1a 23a 5＝________.17．已知{a n }为等差数列，且a 1＋a 3＝8，a 2＋a 4＝12.(1){a n }的通项公式；(2)记{a n }的前n 项和为S n ，若a 1，a k ，S k ＋2成等比数列，求正整数k 的值．18．有一列正方体，棱长组成以1为首项、12为公比的等比数列，体积分别记为V 1，V 2，…，V n ，…，则lim n→∞(V 1＋V 2＋…＋V n )＝________.19．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sinB(tanA ＋tanC)＝tanAtanC. (1)求证：a ，b ，c 成等比数列 (2)若a ＝1，c ＝2，求△ABC 的面积S.20．已知等差数列{a n }前三项的和为－3，前三项的积为8.(1)求等差数列{a n }的通项公式； (2)若a 2，a 3，a 1成等比数列，求数列{|a n |}的前n 项和．21．公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则a 5＝( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 22．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，公比不为1，若a 1＝1，且对任意的n ∈N ，都有a n ＋2＋a n ＋1－2a n ＝0，则S 5＝________.23．已知{a n }为等比数列，下面结论中正确的是( )A ．a 1＋a 3≥2a 2B ．a 21＋a 23≥2a 22 C ．若a 1＝a 3，则a 1＝a 2 D ．若a 3>a 1，则a 4>a 224．在等差数列{a n }和等比数列{b n }中，a 1＝b 1＝1，b 4＝8，{a n }的前10项和S 10＝55. (1)求a n 和b n ；(2)现分别从{a n }和{b n }的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．25．某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d 万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n 年年底企业上缴资金后的剩余资金为a n 万元． (1)用d 表示a 1，a 2，并写出a n ＋1与a n 的关系式；(2)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d 的值(用m 表示)．数列求和26．若S n ＝sin π7＋sin 2π7＋…＋sin nπ7(n ∈N *)，则在S 1，S 2，…，S 100中，正数的个数是( )A ．16B ．72C ．86D ．10027．数列{a n }的通项公式a n ＝ncos nπ2，其前n 项和为S n ，则S 2 012等于( )A ．1 006B ．2 012C ．503D ．028．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝2a n ＋1，则S n ＝( )A ．2n －1 B.⎝⎛⎭⎫32n －1 C.⎝⎛⎭⎫23n －1 D.12n －129．数列{a n }满足a n ＋1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为( ) A ．3 690 B ．3 660 C ．1 845 D ．1 83030．设A 是如下形式的2行3列的数表，满足性质P ：a ，b ，c ，d ，e ，f ∈[－1,1]，且a ＋记r i (A)为A 的第i 行各数之和(i ＝1,2)，c j (A)为A 的第j 列各数之和(j ＝1,2,3)； 记k(A)为|r 1(A)|，|r 2(A)|，|c 1(A)|，|c 2(A)|，|c 3(A)|中的最小值． (1)对如下数表A ，求k(A)的值；(2)设数表A 形如其中－1≤d≤0，求k(A)的最大值；(3)对所有满足性质P 的2行3列的数表A ，求k(A)的最大值．31．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2n 2＋n ，n ∈N *，数列{b n }满足a n ＝4log 2b n ＋3，n ∈N *.(1)求a n ，b n ；(2)求数列{a n ·b n }的前n 项和T n .单元综合32．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，常数λ>0，且λa 1a n ＝S 1＋S n 对一切正整数n 都成立．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设a 1>0，λ＝100.当n 为何值时，数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫lg 1a n 的前n 项和最大？33．已知各项均为正数的两个数列{a n }和{b n }满足：a n ＋1＝a n ＋b na 2n ＋b 2n，n ∈N *.(1)设b n ＋1＝1＋b n a n ，n ∈N *，求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎝⎛⎭⎫b n a n 2是等差数列； (2)设b n ＋1＝2·b na n，n ∈N *，且{a n }是等比数列，求a 1和b 1的值．34．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝kc n －k(其中c ，k 为常数)，且a 2＝4，a 6＝8a 3. (1)求a n ；(2)求数列{na n }的前n 项和T n .35．设数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{S n }的前n 项和为T n ，满足T n ＝2S n －n 2，n ∈N *. (1)求a 1的值；(2)求数列{a n }的通项公式．36．已知数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和S n ＝n ＋23a n. (1)求a 2，a 3；(2)求{a n }的通项公式．37．已知a 为正实数，n 为自然数，抛物线y ＝－x 2＋a n2与x 轴正半轴相交于点A.设f(n)为该抛物线在点A 处的切线在y 轴上的截距．(1)用a 和n 表示f(n)；(2)求对所有n 都有－1＋1≥nn ＋1成立的a 的最小值；(3)当0<a<1时，比较1－＋1－＋…＋1－与6·－＋－的大小，并说明理由．38．对于项数为m 的有穷数列{a n }，记b k ＝max{a 1，a 2，…，a k }(k ＝1,2，…，m)，即b k 为a 1，a 2，…，a k 中的最大值，并称数列{b n }是{a n }的控制数列．如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5. (1)若各项均为正整数的数列{a n }的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的{a n }；(2)设{b n }是{a n }的控制数列，满足a k ＋b m －k ＋1＝C(C 为常数，k ＝1,2，…，m)，求证：b k ＝a k (k ＝1,2，…，m)；(3)设m ＝100，常数a ∈⎝⎛⎭⎫12，1.若a n ＝an 2－(－1)＋2n ，{b n }是{a n }的控制数列，求(b 1－a 1)＋(b 2－a 2)＋…＋(b 100－a 100)．39．已知{a n }是等差数列，其前n 项和为S n ，{b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝27，S 4－b 4＝10.(1)求数列{a n }与{b n }的通项公式；(2)记T n ＝a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n ，n ∈N *，证明T n －8＝a n －1b n ＋1(n ∈N *，n ＞2)．40．已知等比数列{a n }的公比q ＝－12.(1)若a 3＝14，求数列{a n }的前n 项和；(2)证明：对任意k ∈N ＋，a k ，a k ＋2，a k ＋1成等差数列．41．数列{a n }满足a n ＋1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为( ) A ．3 690 B ．3 660 C ．1 845 D ．1 83042．已知等差数列{a n }前三项的和为－3，前三项的积为8.(1)求等差数列{a n }的通项公式；(2)若a 2，a 3，a 1成等比数列，求数列{|a n |}的前n 项和．43．某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d 万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n 年年底企业上缴资金后的剩余资金为a n 万元． (1)用d 表示a 1，a 2，并写出a n ＋1与a n 的关系式；(2)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d 的值(用m 表示)．2012模拟题44．已知数列{a n }(n ∈N *)满足a 1＝3，a 2＝7，且a n ＋2总等于a n a n ＋1的个位数字，则a 2012的值为( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．945．数列{a n }满足a 1＝2，a 2＝1，并且a n －1－a n a n ·a n －1＝a n －a n ＋1a n ·a n ＋1(n≥2)，则数列{a n }的第100项为( )A.12100B.1250C.1100D.15046．对正整数n ，设曲线y ＝x n (1－x)在x ＝2处的切线与y 轴交点的纵坐标为a n ，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n n ＋1的通项公式b n ＝________.47．项数为n 的数列a 1，a 2，a 3，…，a n 的前k 项和为S k (k ＝1,2,3，…，n)，定义S 1＋S 2＋…＋S nn为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列a 1，a 2，a 3，…，a 99的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a 1，a 2，a 3，…，a 99的“凯森和”为( )A ．991B ．1 001C ．1 090D ．1 10048．数列{a n }的前n 项和为S n ，若数列{a n }的各项按如下规律排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，1n ，2n，…，n －1n，…，有如下运算和结论：( ) A ．a 24＝38； B ．数列a 1，a 2＋a 3，a 4＋a 5＋a 6，a 7＋a 8＋a 9＋a 10…是等比数列；C ．数列a 1，a 2＋a 3，a 4＋a 5＋a 6，a 7＋a 8＋a 9＋a 10…的前n 项和为T n ＝n 2＋n4；D ．若存在正整数k ，使S k <10，S k ＋1≥10，则a k ＝57.其中正确的结论有___．(将你认为正确的结论序号都填上)49．对于正项数列{}a n ，定义H n ＝n a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n 为{}a n 的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为H n ＝2n ＋2，则数列{}a n 的通项公式为________．50．一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b 件．当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为a n (n ∈N *)件，调查发现：每日播一次则日销售量a 1件的基础上增加b2件，每日播二次则日销售量a 2件在每日播一次时日销售量a 1件的基础上增加b4件…，每日播n 次，该产品的日销售a n 件在每日播n －1次时的日销售量a n －1件的基础上增加b2n 件．合同约定：每播一次企业需支付广告费2b 元．(1)试求出a n 与n 的关系式；(2)该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大，求每日电视广告需播多少次．。
2012年高考真题及答案完整版
2012年普通高等学校招生全国统一考试英语本试题卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题)两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷第一部听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题:每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题·每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.15C.￡9.18答案是B。
1.Where does this conversation probably take place?A.In a bookstore.B.In a classroomC.In a library.2.At what time will the film begin?A.7:20.B.7:15.C.7:00.3.What are the two speakers mainly talking about?A.Their friend Jane.B.A weekend trip.C.A radio programme.4.What will the woman probably do?A.Catch a train.B.See the man off.C.Go shopping.i5.Why did the woman apologize?A.She made a late delivery.B.bne went to the wrong place.C.She couldn't take the cake back.第二节(共15小题:每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。
2012至2015年高考真题分类汇编 立体几何学生用版
历 年 高 考 真 题 理 数 分 类 汇 编（2012年——2015年）一切的恐惧来自于不熟练，克服恐惧的唯一方法就是从陌生到熟悉立 体 几 何 部 分★内部复习资料严禁外传●从考题分析考点●从考点直汇知识点直击高考成就未来历年真题分类汇编（一）立体几何2012年一、选择题1.【高考新课标理7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） ()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 182.【高考新课标理11】已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）()A 6 ()B6 ()C3 ()D 23.【高考四川理6】下列命题正确的是（ ）A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行4.【高考四川理10】如图，半径为R 的半球O 的底面圆O 在平面α内，过点O 作平面α的垂线交半球面于点A ，过圆O 的直径CD 作平面α成45角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B ，该交线上的一点P 满足60BOP ∠= ，则A 、P 两点间的球面距离为（ ）A、arccos4R B 、4R πC 、RD 、3R π5.【高考陕西理5】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱111ABC A B C -，12CA CC CB ==，则直线1BC 与直线1AB 夹角的余弦值为（ ） A.5 B.3 C. 5 D. 356.【高考广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A ．12π B.45π C.57π D.81π7.【高考全国卷理4】已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为（ ）A 2 BC D 1二、填空题8.【高考浙江理11】已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm 3.9.【高考四川理14】如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 分别是CD 、1CC 的中点，则异面直线1A M 与DN 所成角的大小是____________。
数学北师大高考第一二伦复习,各地2012年高考真题精品包-425
2012高考真题分类汇编：概率1.【2012高考真题辽宁理10】在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(A) 16(B)13(C)23(D)45【答案】C2.【2012高考真题湖北理8】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．21π-B．112π-C．2πD．1π【答案】A3.【2012高考真题广东理7】从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是A.49B.13C.29D.19【答案】D4.【2012高考真题福建理6】如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为A.14B.15C.16D.17【答案】Ｃ.5.【2012高考真题北京理2】设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ，表示平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（A ）4π （B ）22π- （C ）6π （D ）44π- 【答案】D6.【2012高考真题上海理11】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）。
【答案】32 7.【2012高考真题新课标理15】某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布2(1000,50)N ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为【答案】83 8.【2012高考江苏6】（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ▲ ． 【答案】35。
9.【2012高考真题四川理17】(本小题满分12分)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A 和B ，系统A 和B 在任意时刻发生故障的概率分别为110和p 。
2005—2012年湖北高考试题分解 专题一 函数 导数 不等式(学生版)
专题一 函数、导数、不等式(2005-2012湖北高考理科试题汇编)2005年高考试题（理科）4. 函数|ln ||1|x y e x =--的图像大致是6.在y =2x,x=log 2x ,y =x 2,y =cos 2x 这四个数中，当0<x 1<x 2<1时，使)(221x x+>2)()(21x f x f +恒成立的函数的个数是A.0B.1C.2D.3 9.若0<x <2π,则2x 与3sin x 的大小关系： A.2x >3sin x B.2x <3sin x C.2x =3sin x D.与x 的取值有关16.某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件下，最少要花费____________元. 17.(本小题满分12分)已知向量a =(x 2,x +1),b =(1-x ,t ).若函数f (x )=a ·b 在区间(-1,1)上是增函数，求t 取值范围.2006年高考试题（理科） 4．设2()lg2xf x x +=-，则2()()2x f f x+的定义域为 ( )A ．(4,0)(0,4)-B ．(4,1)(1,4)--C ．(2,1)(1,2)--D ．(4,2)(2,4)--10．关于x 的方程222(1)10x x k ---+=，给出下列四个命题： ( )①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假．命题的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 17．（本小题满分13分）已知二次函数()y f x =的图像经过坐标原点，其导函数为'()62f x x =-，数列{}n a 的前n项和为n S ，点(,)()n n S n N *∈均在函数()y f x =的图像上。
2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)7：立体几何
2012高考真题分类汇编：立体几何一、选择题1.【2012高考真题新课标理7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3，所以几何体的体积为93362131=⨯⨯⨯⨯=V ,选B.2.【2012高考真题浙江理10】已知矩形ABCD ，AB=1，BC=2。
将△沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中。
A.存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直.B.存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直.C.存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直.D.对任意位置，三对直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直 【答案】C【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C 是正确的．3.【2012高考真题新课标理11】已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）()A ()B ()C ()D【答案】A【解析】ABC ∆的外接圆的半径r =，点O 到面ABC 的距离d ==,SC 为球O 的直径⇒点S 到面ABC 的距离为2d =此棱锥的体积为11233436ABC V S d ∆=⨯=⨯=另：1236ABC V S R ∆<⨯=排除,,B C D ,选A.4.【2012高考真题四川理6】下列命题正确的是（ ） A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C【解析】A.两直线可能平行，相交，异面故A 不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交.5.【2012高考真题四川理10】如图，半径为R 的半球O 的底面圆O 在平面α内，过点O 作平面α的垂线交半球面于点A ，过圆O 的直径CD 作平面α成45角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B ，该交线上的一点P 满足60BOP ∠=，则A 、P 两点间的球面距离为（ ）A 、arccos4R B、4R π C 、arccos 3R D 、3Rπ 【答案】A【解析】根据题意，易知平面AOB ⊥平面CBD,BOP AOB AOP ∠⋅∠=∠∴cos cos cos422122=⋅=,42arccos =∠∴AOP，由弧长公式易得，A 、P 两点间的球面距离为arccos4R . 6.【2012高考真题陕西理5】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱111ABC A B C -，12CA CC CB ==，则直线1BC 与直线1AB 夹角的余弦值为（ ）A.55 B.53 C. 255D. 355.【答案】A.【解析】设a CB =||，则a CC CA 2||||1==，),2,0(),0,2,0(),,0,0(),0,0,2(11a a B a C a B a A ，),2,0(),,2,2(11a a BC a a a AB -=-=∴，55||||,cos 111111=>=<∴BC AB BC AB BC AB ，故选A. 7.【2012高考真题湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型.8.【2012高考真题湖北理4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为B．3πA．8π3C．10πD．6π3【答案】B【解析】显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为3π.选B.9.【2012高考真题广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为A ．12π B.45π C.57π D.81π 【答案】C【解析】该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，可得πππ57533-53312222=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=圆柱圆锥V V V ．故选C ．10.【2012高考真题福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱 【答案】D.【命题立意】本题考查了空间几何体的形状和三视图的概念，以及考生的空间想象能力，难度一般.【解析】球的三视图全是圆；如图正方体截出的三棱锥三视图全是等腰直角三角形；正方体三视图都是正方形.可以排除ABC ，故选Ｄ． 11.【2012高考真题重庆理9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a ，且长为a 的棱与长为2的棱异面，则a 的取值范围是（A ）(0,2) （B ）(0,3) （C ）(1,2) （D ）(1,3) 【答案】A【解析】因为22211)22(12=-=-=BE 则BE BF <，222=<=BE BF AB ，选A ，12.【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+65B. 30+65C. 56+ 125D. 60+125【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。
2012年普通高等学校招生全国统一考试(答案)
2012年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷)一、选择题1.B A={x|-1<x<2},B={x|-1<x<1},则B⫋A,故选B.评析本题考查了集合的关系以及二次不等式的解法.=-=-1+i,=-1-i,故选D.2.D z=-=---评析本题考查了复数的运算,易忽略共轭复数而错选.3.D 所有点均在直线上,则样本相关系数最大即为1,故选D.评析本题考查了线性回归,掌握线性回归系数的含义是解题关键,本题易错选C.4.C 设直线x=a与x轴交于点Q,由题意得∠PF2Q=60°,|F2P|=|F1F2|=2c,|F2Q|=a-c,∴a-c=×2c,e==,故选C.评析本题考查了椭圆的基本性质,考查了方程的思想,灵活解三角形对求解至关重要. 5.A 由题意知区域为△ABC 不含边界).当直线-x+y-z=0过点C(1+,2)时,z min=1-;当过点B(1,3)时,z max=2.故选A.评析本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的思想.正确理解直线的斜率、截距的几何意义是求解的关键.6.C 不妨令N=3,a1<a2<a3,则有k=1,A=a1,B=a1;x=a2,A=a2;x=a3,A=a3,故输出A=a3,B=a1,选C. 评析本题考查了流程图,考查了由一般到特殊的转化思想.7.B 由三视图可得,该几何体为三棱锥S-ABC,其中底面△ABC为等腰三角形,底边AC=6,AC 边上的高为3,SB⊥底面ABC,且SB=3,所以该几何体的体积V=××6×3×3=9.故选B.评析本题考查了三视图和三棱锥的体积,考查了空间想象能力.由三视图正确得到该几何体的直观图是求解的关键.8.B 如图,设平面α截球O所得圆的圆心为O1,则|OO1|=,|O1A|=1,∴球的半径R=|OA|==.∴球的体积V=πR3=4π.故选B.评析本题考查了球的基础知识,利用勾股定理求球的半径是关键.9.A 由题意得=2-,∴ω=1,∴f x =sin x+φ),则+φ=kπ+ k∈Z ,φ=kπ+ k∈Z ,又0<φ<π,∴φ=,故选A.评析本题考查了三角函数的图象和性质,掌握相邻对称轴的距离为周期的一半是关键.10.C 由题意可得A(-4,2).∵点A在双曲线x2-y2=a2上,∴16-12=a2,a=2,∴双曲线的实轴长2a=4.故选C.评析本题考查了双曲线和抛物线的基础知识,考查了方程的数学思想,要注意双曲线的实轴长为2a.11.B 易知0<a<1,则函数y=4x与y=log a x的大致图象如图,则只需满足log a>2,解得a>,故选B.评析本题考查了利用数形结合解指数、对数不等式.12.D 当n=2k时,a2k+1+a2k=4k-1,当n=2k-1时,a2k-a2k-1=4k-3,∴a2k+1+a2k-1=2,∴a2k+1+a2k+3=2,∴a2k-1=a2k+3,∴a1=a5=…=a61.∴a1+a2+a3+…+a60=(a2+a3)+(a4+a5 +…+ a60+a61 =3+7+11+…+ 2×60-1)==30×61=1 830.评析本题考查了数列求和及其综合应用,考查了分类讨论及等价转化的数学思想.二、填空题13.答案y=4x-3解析y'=3ln x+1+x·=3ln x+4,k=y'|x=1=4,切线方程为y-1=4(x-1),即y=4x-3.评析本题考查了导数的几何意义,考查了运算求解能力.14.答案-2解析由S 3+3S2=0得4a1+4a2+a3=0,有4+4q+q2=0,解得q=-2.评析本题考查了等比数列的运算,直接利用定义求解可达到事半功倍的效果.15.答案3解析把|2a-b|=两边平方得4|a|2-4|a|·|b|·cos 45°+|b|2=10.∵|a|=1,∴|b|2-2|b|-6=0.∴|b|=3或|b|=-(舍去).评析本题考查了向量的基本运算,考查了方程的思想.通过“平方”把向量问题转化为数量问题是求解的关键.16.答案 2解析f(x)==1+,令g(x)=,则g(x)为奇函数,有g(x)max+g(x)min=0,故M+m=2.评析本题考查了函数性质的应用,运用了奇函数的值域关于原点对称的特征,考查了转化与化归的思想方法.三、解答题17.解析 Ⅰ 由c=asin C-c·cos A及正弦定理得·sin A·sin C-cos A·sin C-sin C=0.由于sin C≠0,所以sin-=.又0<A<π,故A=.Ⅱ △ABC的面积S=bcsin A=,故bc=4.而a2=b2+c2-2bccos A,故b2+c2=8.解得b=c=2.评析本题考查了正、余弦定理和三角公式,考查了方程的思想,灵活利用正、余弦定理是求解关键,正确的转化是本题的难点.18.解析 Ⅰ 当日需求量n≥17时,利润y=85.当日需求量n<17时,利润y=10n-85.所以y关于n的函数解析式为y=-,,,n∈N .Ⅱ i 这100天中有10天的日利润为55元,20天的日利润为65元,16天的日利润为75元,54天的日利润为85元,所以这100天的日利润的平均数为55×10+65×20+75×16+85×54 =76.4.(ii)利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝.故当天的利润不少于75元的概率为P=0.16+0.16+0.15+0.13+0.1=0.7.评析本题考查概率统计,考查运用样本频率估计总体概率及运算求解能力.19.解析 Ⅰ 证明:由题设知BC⊥CC 1,BC⊥AC,CC1∩AC=C,所以BC⊥平面ACC1A1.又DC1⊂平面ACC1A1,所以DC1⊥BC.由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°,所以∠CDC1=90°,即DC1⊥DC.又DC∩BC=C,所以DC1⊥平面BDC.又DC1⊂平面BDC1,故平面BDC1⊥平面BDC.Ⅱ 设棱锥B-DACC1的体积为V1,AC=1.由题意得V1=××1×1=.又三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=1,所以(V-V1 ∶V1=1∶1.故平面BDC1分此棱柱所得两部分体积的比为1∶1.评析本题考查了线面垂直的判定,考查了体积问题,同时考查了空间想象能力,属中档难度.20.解析 Ⅰ 由已知可得△BFD为等腰直角三角形,|BD|=2p,圆F的半径|FA|=p.由抛物线定义可知A到l的距离d=|FA|=p.因为△ABD的面积为4所以|BD|·d=4即·2p·p=4解得p=-2(舍去),p=2.所以F(0,1),圆F的方程为x2+(y-1)2=8.Ⅱ 因为A,B,F三点在同一直线m上,所以AB为圆F的直径,∠ADB=90°.由抛物线定义知|AD|=|FA|=|AB|,所以∠ABD=30°,m的斜率为或-.当m的斜率为时,由已知可设n:y=x+b,代入x2=2py得x2-px-2pb=0.由于n与C只有一个公共点,故Δ=p2+8pb=0.解得b=-.因为m的截距b1=,||||=3,所以坐标原点到m,n距离的比值为3.当m的斜率为-时,由图形对称性可知,坐标原点到m,n距离的比值为3.评析本题考查了直线、圆、抛物线的位置关系,考查了分类讨论的方法和数形结合的思想.21.解析 Ⅰ f x 的定义域为(-∞,+∞ , f ' x =e x-a.若a≤0,则f '(x)>0,所以f(x)在(-∞,+∞ 上单调递增.若a>0,则当x∈ -∞,ln a)时, f '(x)<0;当x∈ ln a,+∞ 时, f '(x)>0,所以, f(x)在(-∞,ln a 上单调递减,在 ln a,+∞ 上单调递增.Ⅱ 由于a=1,所以(x-k)f '(x)+x+1=(x-k)(e x-1)+x+1.故当x>0时,(x-k)f '(x)+x+1>0等价于k<-+x x>0 .①令g(x)=-+x,则g'(x)=---+1=---.由 Ⅰ 知,函数h(x)=e x-x-2在 0,+∞ 上单调递增.而h(1)<0,h(2)>0,所以h(x)在 0,+∞ 上存在唯一的零点.故g'(x)在 0,+∞ 上存在唯一的零点.设此零点为α,则α∈ 1,2 .当x∈ 0,α)时,g'(x)<0;当x∈ α,+∞ 时,g'(x)>0.所以g(x)在 0,+∞ 上的最小值为g(α).又由g'(α)=0,可得eα=α+2,所以g(α)=α+1∈ 2,3 .由于①式等价于k<g(α),故整数k的最大值为2.评析本题考查了函数与导数的综合应用,判断出导数的零点范围是求解第 Ⅱ 问的关键.22.证明 Ⅰ 因为D,E分别为AB,AC的中点,所以DE∥BC.又已知CF∥AB,故四边形BCFD是平行四边形,所以CF=BD=AD.而CF∥AD,连结AF,所以四边形ADCF是平行四边形,故CD=AF.因为CF∥AB,所以BC=AF,故CD=BC.Ⅱ 因为FG∥BC,故GB=CF.由 Ⅰ 可知BD=CF,所以GB=BD.而∠DGB=∠EFC=∠DBC,故△BCD∽△GBD.评析本题考查了直线和圆的位置关系,处理好平行的关系是关键.23.解析 Ⅰ 由已知可得A ,,B2cos+,2sin+,C2cos+π,2sin+π,D2cos+,2sin+,即A(1,),B(-,1),C(-1,-),D(,-1).Ⅱ 设P(2cos φ,3sin φ),令S=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2,则S=16cos2φ+36sin2φ+16=32+20sin2φ.因为0≤sin2φ≤1,所以S的取值范围是[32,52].评析本题考查了曲线的参数方程和极坐标方程.考查了函数的思想方法,正确“互化”是关键,难点是建立函数S=f(φ).24.解析 Ⅰ 当a=-3时,f(x)=-,, ,,-,.当x≤2时,由f x ≥3得-2x+5≥3,解得x≤1;当2<x<3时, f x ≥3无解;当x≥3时,由f x ≥3得2x-5≥3,解得x≥4.所以f x ≥3的解集为{x|x≤1或x≥4}.Ⅱ f x ≤|x-4|⇔|x-4|-|x-2|≥|x+a|.当x∈[1,2]时,|x-4|-|x-2|≥|x+a|⇔4-x-(2-x ≥|x+a|⇔-2-a≤x≤2-a.由条件得-2-a≤1且2-a≥2,即-3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为[-3,0].评析本题考查了含绝对值不等式的解法,运用零点法分类讨论解含绝对值的不等式,考查了运算求解能力.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考试题分类汇编：衔接题
1、（北京卷）4.在文中横线出填入下列语句，衔接恰当的一项时是（）
如果有黑洞撞向地球，那么__________。
当然，你听到的不是声波，而是引力波，因为_______。
当黑洞靠近时，引力波会“挤压”内耳骨，产生类似照相机闪光灯充电是发出的咝咝声。
尽管天文学家认为，_________，但正常情况下，__________。
①引力波每时每刻都在影响着我们②你会听到它悄然逼近的声音
②引力波是听不到④声波在真空中无法传播
A.②③①④
B. ②④①③
C. ③②①④
D. ③①④②
2、（全国大纲卷）4、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是
、、、、、。
如在某些汉印中，就有“荼”字省作“茶”字的写法。
①民间的书写者出于某种考虑，将“荼”减去一笔，这就成了“茶”字
②随着饮茶习俗的推广，“荼”字的使用频率越来越高
③“荼”简写为“茶”，汉代已露端倪
④在中唐之前“茶”字写作“荼”，这恐怕不是我们人人都知道的
⑤茶作为饮品，我们都很熟悉
⑥“茶”有多个义项，“茶叶”义是其中之一
A、④⑥⑤②①③
B、⑥②①⑤④③
C、⑤④⑥②①③
D、⑥④⑤②③①
3、（广东卷）4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是
①艺术家富于感情，单凭直觉思维；他恍然大悟，无须推理。
②这种看法未免失之武断，甚至是错误的。
③真正的科学家，既有推理能力，也有相当的想象力，有时还会越过复杂的推理而直接得到答案；否则，他的科学研究也会受到影响。
④人们习惯于把艺术和科学说成是毫无内在联系的完全不同的东西。
⑤真正的艺术家，既有想象力，也有相当的推理能力，并且深知自己的作为；否则，他的艺术创作会受到影响。
⑥科学家相当冷静，光靠理性思维；他循序论证，无须想象。
A．①⑥②④⑤③B．①⑥④②③⑤C．④①⑥②⑤③D．④②①⑥⑤③
4、（湖南卷）3．下列选项是四则“遗失启事”的主要内容，其中表达通顺、得体的一项是A．本人昨天在体育馆遗失一副红色羽毛球球拍，您若及时联系鄙人，不胜感激之至。
B．昨日本人不慎丢失《随想录》一书于阅览室，期盼拾得者璧还原物，谢谢哟。
C．本人昨日在图书馆不慎丢失黑色眼镜一副，希望拾得者与我联系，不胜感激。
D．昨日本人遗失饭卡于学校饮食服务中心，肯请拾者高抬贵手交还，万分感激。
5、（湖南卷）4．下列选项中的诗句填入《夏日西斋书事》一诗画横线处，恰当的一项是（）
A．只道林间无人至B小院地偏人不到C门巷深深过客稀D寒气偏归我一家
6、（辽宁卷）15. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）
过去的儿童教育是注入式教育，只要把种种的死知识、死教训装入他头脑中，就以为满足。
，，，；。
儿童自由的读物，实在极少。
我们出版这个《儿童世界》的宗旨就在一弥补这个缺憾。
①教师教一课，他们就读一课
②刻板庄严的教科书，就是儿童的唯一读物
③我们虽知道之前的不对
④然而小学校里的教育仍旧不能十分吸引儿童的兴趣
⑤而且各种教育，仍旧是被动的，不是自动的
⑥也想尽办法去启发儿童的兴趣
A. ③⑥④②⑤①
B. ③⑥④⑤②①
C. ①③⑥④⑤②
D. ①③⑤⑥④②
7（全国新课标卷）15．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是(3分)
在我国古代，人们盛物用的器皿除陶器等之外，还有一种容器，是葫芦。
____________ ，____________。
___________。
____________， ____________。
___________。
①最早的记载见于《诗经》，如《公刘》篇中“酌之用匏”的“匏”就是指葫芦
②用葫芦作容器是先民们认识自然、利用自然的结果
③葫芦是一种葫芦科爬藤植物的果实
④葫芦成熟后，掏空里面的籽瓤，即可当容器使用
⑤它大多呈哑铃状，上面小下面大
⑥我国劳动人民使用葫芦盛物的历史非常悠久
A．⑥②③⑤④① B．⑥①④②③⑤ C．⑤③④①⑥② D．③⑤④⑥①②
8、（重庆卷）4.依次填入下边一段文字横线处的关联词语，衔接最恰当的一组是
当你还是一棵幼苗的时候，别人不容易在远处看到你。
_______他们从你身边走过____站在你身边，也可能视而不见，__________你还不引人注目。
而______你长成一株大树，哪怕在很远的地方，别人也会看到你，并且欣赏你。
A.虽然甚至因为如果
B.虽然或者除非只有
C.即使或者除非只有
D.即使甚至因为如果。