教案直线与圆的方程实际应用

教案直线与圆的方程实际应用
【教学过程】
*揭示课题
8.8.1 直线与圆的方程的实际应用
*情境导入
雨天大家打伞时，有没有转过伞呢？当伞绕着伞柄旋转时，正好构成了圆周运动，那落在伞上的雨点如何飞散呢？一般地，雨滴会随着雨伞的旋转而四处飞散，他们飞散的角度往往都会沿着伞边的切线运动，这条运动轨迹如何计算呢？
*引入新知
切线与圆的关系，切线与圆相交仅有一个点，该点与圆心的连线同时也与切线垂直，由这个特征，我们任选圆上一点都能做出过该点的切线，切线方程可表示成点斜式方程，其点指的是已确定的圆上点，斜率由垂直关系求算。

*例题讲解
例1 已知圆C 的方程为22
10x y +=，求过圆上一点P （-3，1）和圆相切的直线l 的方程。

例2 已知直线22:230C (2)(1)9.l x y x y +-=-++=和圆：求：（1）直线l 被圆C 截得的弦AB 的弦心距d
（2）弦长AB
*练习强化
1.求过点（2，-1）且与圆22(1)(1) 5.x y -+-=相切的直线的方程
2.求半径为1，圆心在x 轴上，且与直线3x+4y-7=0相切的圆的方程
3．直线l ：22250C 240x y x y x y -+=++-=和圆：相交，求直线l 被圆C 所截得的弦AB 的长。

*揭示课题
8.圆的方程
*复习巩固
圆的标准方程222()()x a y b r -+-=
圆的一般式220x y Dx Ey F ++++=
圆与直线的位置关系：交点有两个相交d<r< p="">
交点仅有一个相切d=r
无交点相离d>r
*练习强化
书上复习题A 组题
*归纳小结
本章我们学了解析几何两个重要的部分，一个是直线的方程，另一个是圆的方程，它们都是用代数的方法来解析几何问题，因此这些几何图形的基本特征我们是必须熟悉与掌握的，直线关键在斜率与线上点，而圆就在于圆上点与圆心的距离恒等于半径这个最典型的特征，抓住这些特征它们的方程也就自然而然能够写出来了。

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