山西省太原市第二十七中学2020年高三物理上学期期末试题含解析

山西省太原市第二十七中学2020年高三物理上学期期末试题含解析
一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意
1. （多选题）如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是（）
A．弹簧处于拉伸状态B．弹簧处于压缩状态
C．弹簧的弹力大小为mg D．弹簧的弹力大小为mg
参考答案：
AC
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】分析其中一个小球的受力情况，由平衡条件判断弹力的方向，从而分析弹簧的状态．由平衡条件求得弹力的大小．
【解答】解：AB、以左侧小球为研究对象．假如弹簧处于压缩状态，弹簧对该球的弹力方向水平向左，小球还受到竖直向下的重力和棒的弹力，棒的弹簧垂直于棒，根据平行四边形定则可知，这三个力的合力不可能为零，则小球不可能处于静止状态，与题矛盾，所以弹簧一定处于拉伸状态．故A正确，B错误．
CD、根据平衡条件得：Fcos37°=mgsin37°，则得弹簧的弹力大小F=mg，故C正确，D错误．
故选：AC
2. （单选）a、b两小球沿光滑水平面相向运动，当小球间距小于或等于L时，受到相互排斥恒力作用，当间距大于L时，相互间作用力为零。

两小球运动（在相互作用区间运动时始终未接触）的速度-时间图像如图所示，由图可知（）
(A) a质量小于b质量
(B) t1时两球间距最小
(C) 0～t2内两球间距逐渐减小
(D) 0～t3内b球所受排斥力的方向始终与运动方向相反
参考答案：
C
3. （多选题）图甲中变压器为理想变压器，原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为10：1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，电阻R1=R2=R3=20Ω，电容器的击穿电压为8v，各电表均为理想交流电表，开关S处于断开状态，则（）
A．电阻R2上消耗的功率为2.5W
B．电流表的读数为0.05A
C．若闭合开关S，电流表示数将增大
D．若闭合开关S，电容器会被击穿
参考答案：
AC
【考点】变压器的构造和原理．
【分析】开关断开时，副线圈为R1和R2串联，电压表测量R2的电压，当开关闭合时，R1与R3并联后和R2串联，电容器的电压为并联部分的电压，根据变压器电压、电流与匝数的关系以及串并联电路的特点即可求解．
【解答】解：AB、开关断开时，副线圈为和串联，电压表测量的电流，由图可知原线圈电压为，所以副线圈电压为，则电压表的读数是的电压为，副线圈电流为，所以原线圈的电流为，电阻上消耗的功率为，故A正确，B错误；
C、闭合开关S，与并联后和
串联，电阻变小，输出电压不变，输出功率增大，输入功率增
大，根据电流表的读数变大，故C正确；
D、闭合开关S，与并联后和串联，电容器的电压为并联部分的电压，并联部分的电阻为
，所以并联部分的电压为=，最大值为
，所以电容器不会被击穿，故D错误；
故选：AC
4. 如图所示，空间分布着竖直向上的匀强电场E ，现在电场区域内某点O处放置一负点电荷Q，并在以O点为球心的球面上选取a、b、c、d四点，其中ac连线为球的水平大圆直径，bd 连线与电场方向平行。

不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．b、d两点的电场强度大小相等，电势相等
B．a、c两点的电场强度大小相等，电势相等
C．若从a点抛出一带正电小球，小球可能沿a、c所在圆周作匀速圆周运动
D．若从a点抛出一带负电小球，小球可能沿b、d所在圆周作匀速圆周运动
参考答案：
BC
5. （多选题）下列事例哪些应用了光的全反射现象（）
A．光导纤维通讯
B．用三棱镜观察太阳光谱
C．用白光照肥皂膜看到彩色条纹
D．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°
参考答案：
AD
【考点】全反射．
【分析】要发生光的全反射，必须光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角．例如光从水中进入空气，有可能发生全反射现象．我们在柏油路上常看到前方有一潭水，走进时即没有，这就是光的全反射导致．
【解答】解：A、由于光导纤维能全反射，故用来传输光信号、图象信号，故A正确；
B、用三棱镜观察太阳光谱，是利用光的折射率不同，属于光的色散现象．故B错误；
C、用白光照肥皂膜看到彩色条纹是薄膜干涉现象．故C错误；
D、某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路，是利用光的全反射现象．故D正确；
故选：AD．
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分
6. A物体靠在墙壁上，现用力向左缓慢推B物体，压缩弹簧，外力做功W，突然撤去外力，B物体将从静止开始向右运动，以后将带动A物体一起做复杂的运动，从A物体开始运动以后的过程中，弹簧的弹性势能最大值为
.
参考答案：
W
7. 在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为
（单位：m），式中。

将一光滑小环套
在该金属杆上，并从x＝0处以的初速度沿杆向下运动，取
重力加速度。

则当小环运动到时的速度大小v
＝ m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝ m处。

参考答案：
答案： 5，
解析：小环在金属杆上运动时，只有重力做功，机械能守恒。

取为零势能面，根据机械能守恒定律有，将和分别代入曲线方程，求得此时环的纵坐标位置，，，将数据你入上式得。

当小环在运动到最远位置时，小环的速度等于零。

根据机械能守恒定律有
，而，所以有，所以有。

8. 如图所示，质量分别为mA、mB的两物块A、B，叠放在一起，共同沿倾角为的斜面匀
速下滑，斜面体放在水平地面上，且处于静止状态。

则B 与斜面间动摩擦因数为
，A 所受
滑动摩擦力大小为。

参考答案：
；
以整体为研究对象有：（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）gμcosθ，即有gsinθ=μgcosθ，解得
μ=；隔离出A来，A所受的静摩擦力与其重力沿斜面的分力大小相等，即f=mAgsinθ。

9. 如图，从运动员腾空跳起向上运动后再向下落入水中，
若不计空气阻力，则运动员的重力势能先（填
“增大”或“减小”或“不变”），后（填“增
大”或“减小”或“不变”）。

运动员的机械能
（填“增大”或“减小”或“不变”）。

参考答案：
增大减小不变
10. （1）在“长度的测量”实验中，调整游标卡尺两测量爪间距离，主尺和游标尺的位置如图甲所示，此时卡尺两测量爪间狭缝宽度 mm。

在数控实验室，工人师傅测量某金属丝直径时的情景如图乙所示，螺旋测微器测出的金属丝的直径是 mm。

（2）某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验。

如图a为实验装置简图，A为小车，B为电火花打点计时器（打点频率为50Hz），C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于C的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上的点求得。

①图b为某次实验得到的纸带，其中每两个计数点之间有四个点没有画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2。

（保留两位有效数字）
②下列说法正确的是。

A每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验中小车A的质量应远大于C的质量
D．为了更直观方便地探究加速度与质量的关系，应作a—M图象（M为小车质量）
③实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a—F图象可能是图c中的图线。

（填“甲”、“乙”或“丙”）
参考答案：
（1） 0.65 mm ； 1.500 mm
（2）① 0.49m/s2或0.50 m/s2 ；② C ；③ 丙
11. （6分）在操场上，两同学相距L 为10m 左右，在东偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，象甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上。

双绞线并联后的电阻R 为2Ω，绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持f =2Hz 。

如果同学摇动绳子的最大圆半径h =1m ，电流计的最大值I =3mA 。

（1）磁感应强度的数学表达式B
= 。

（用R ，I ，L ，f ，h 等已知量表示）试估算地磁场的磁感应强度的数量级 T 。

（2）将两人的位置改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计的读数 。

参考答案：
答案：（1） IR /2πLhf ；10－5 T ；（2）0。

12. 某人在地面上最多能举起质量为60 kg 的物体，而在一个加速下降的电梯里，最多能举起质量为80 kg 的物体，那么此时电梯的加速度大小应为 m ／s2，若电梯以5 m ／s2 的加速度上升时，那么此人在电梯中，最多能举起质量为 kg 的物体．(g ＝10 m ／s2) 参考答案： 2.5_ 40
13. 一水泵的出水管口距离地面1.25m ，且与地面平行，管口的横截面积大小为1×10-2m 2。

调节水泵使出水管喷水的流量达到4×10-2m 3/s ，忽略空气阻力，则水柱的水平射程为________m ，空中水柱的总水量为________m 3。

（重力加速度g 取10m/s 2）
参考答案：
2，2′10-2
三、 简答题：本题共2小题，每小题11分，共计22分 14. （选修3-3）（6分）如图所示，用面积为S 的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞质量为m ，在活塞上加一恒定压力F ，使活塞下降的最大高度为?h ， 已知此过程中气体放出的热量为Q ，外界大气压强为p 0，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？
参考答案：
解析：由热力学第一定律△U =W +Q 得
△U =（F +mg +P 0S ）△h －Q （6分）
15. （简答）如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面，物体A 以初速度v 1沿斜
面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以初速度v 2=2.4m/s 水平抛出，当A 上滑到最高点时，恰好被B 物体击中．A 、B 均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s 2．求： （1）物体A 上滑时的初速度v 1；
（2）物体A 、B 间初始位置的高度差h ．
参考答案：
（1）物体A 上滑时的初速度v 1是6m/s ．
（2）物体A 、B 间初始位置的高度差h 是6.8m ．
解：（1）物体A 上滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsin θ=ma 设物体A 滑到最高点所用时间为t ，由运动学公式：0=v 1﹣at 物体B 做平抛运动，如图所示，由几何关系可得： 水平位移 x=
；
其水平方向做匀速直线运动，则 x=v 2t 联立可得：v 1=6m/s
（2）物体B 在竖直方向做自由落体运动，则 h B =
物体A在竖直方向：h A=
如图所示，由几何关系可得：h=h A+h B
联立得：h=6.8m
答：（1）物体A上滑时的初速度v1是6m/s．
（2）物体A、B间初始位置的高度差h是6.8m．
四、计算题：本题共3小题，共计47分
16. 根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的点电荷，设无穷远处电势为零，则距离点电荷为r的某点的电势公式为φ＝k，其中k为静电力常量。

（1）如图甲所示，在圆心处有一电荷量为＋Q的点电荷，其等势面上a、b、c三点所在的圆半径分别为ra、rb和rc。

试用题中公式证明：r越大，点电荷的等势面越稀，即rc－rb＞rb－ra。

（2）如图乙中虚线所示是电荷量分别为＋Q和－Q的等势面，试用题中公式证明：中垂线上任意一点P的电势为零。

（3）若将两个点电荷构成如图丙所示的电偶极子模型（指电荷量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构），点电荷q0沿以电偶极子为中心、半径为R的半圆弧从A移动到B，试求q0受到的电场力所做的功为多大？
参考答案：
解：（1） , ,
因为
所以
即，又由于，所以有
即离点电荷越远的地方，等势面应画得越稀。

（5分）
（2）设两电荷到P点的距离均为r，则
（3分）
（3）电偶极子在A、B两点的电势为
，
A、B两点的电势差为
电场力做功为（5分）
17. （计算）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数。

现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。

（已知,），g取10m/s2，求：
（1）小球水平抛出的速度。

（2）小滑块的初速度。

（3）0.4s内小滑块损失的机械能。

参考答案：
(1)3m/s (2) 5.35m/s (3)3J
功能关系；平抛运动． D2 E6
解析：（1）设小球落入凹槽时竖直速度为v y，则有：v y=gt=10×0.4=4m/s,因此有：
v0=v y tan37°=3m/s．
（2）小球落入凹槽时的水平位移：x=v0t=3×0.4=1.2m．
则滑块的位移为：
根据牛顿第二定律，滑块上滑的加速度为：a=gsin37°+μgcos37°=8m/s2
根据公式：
得：v=5.35m/s．
（3）根据功能关系可知，滑块损失的机械能等于滑块克服摩擦力做的功，因此有：
△E=μmgcos37°s=3J．
18. 某天，小明在上学途中沿人行道以 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他匀加速向前跑去，加速度a1=2．5m/s2，达到最大速度 m/s后匀速前进．假设公交车匀速行驶到距车站处开始匀减速刹车，刚好到车站停下．求：
（1）公交车刹车过程中加速度的大小．
（2）从相遇时开始计时，小明需多长时间才能到达车站?
（3）分析公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上?（不计车长）
参考答案：
（1）4.5 m/s2
（2） 9.2 s
（3） 4.2 s。