数学建模 戒烟问题
影响戒烟成功因素的分析--数学建模
影响戒烟成功因素的分析高利（理学院11信科1班）摘要：为了分析影响戒烟成功的主要因素，原题提供了包括234人的调查数据。
涉及的影响因素包括年龄、性别、每日抽烟只数、CO浓度和调整的CO浓度。
本文就是以234人的调查数据为基础，对数据进行处理和分析，利用计算机编程和数学模型的方法，探寻影响戒烟成功的主要因素，并在最后根据文本的相关研究结果对广大烟民提出建议。
问题一主要分析了不同年龄和不同性别的累加发病率分布情况，主要利用计算机编程，对原始数据进行分组、筛选和统计，并作出分布直方图。
经过分析得知男性的累加发病率为84.55％，女性的累加发病率为87.10％，略高于男性，青年人（18---40岁）累加发病率最高，为87.72％，中年人（41---65岁）次之，为84.68％，老年人（66岁）以后很少，为77.78％。
问题二是判断年龄、性别、每日抽烟支数、调整的CO浓度等因素哪些对戒烟时间有影响，并要求给出定量的分析。
针对此问题，本文只取戒烟天数小于365天的被调查者为研究对象，并把原始数据中空缺的数据行排除，首先画出个因素与戒烟天数的散点图，直接观察数据间的关系，再通过计算两组数据的相关，比较其绝对值的大小，定量的给个影响因素对戒烟天数的影响程度初系数ρxy步排序，处理结果为影响程度有大到小排序：CO浓度，每日抽烟支数，调整CO 浓度，年龄。
问题三利用建立适当的数学模型，讨论影响戒烟成功的主要因数，并对模型进行可靠性分析。
在这里主要建立了统计回归模型。
由于原始数据散点图比较散乱，不容易直接看出两组数据间的关系，也不方便直接处理，所以首先对原始数据做了预处理，等距分组，并求出每组戒烟天数的均值，以减小数据的波动，方便观察数据之间的宏观关系，再利用处理后的数据建模分析，通过建立统计回归模型对处理后的数据做了二次函数拟合，再进行回归分析，比较回归方程的决定系数R2等，进一步量化和判断不同因素对戒烟成功影响程度的大小，得到的结论是每天抽烟支数和CO浓度是影响戒烟成功的最主要因素。
一类具有阶段结构的戒烟模型的全局渐近稳定性
世 所共 知 ， 吸烟 对公 共 卫 生 健康 有 严 重 的潜 在
在 吸烟者 与吸烟 者 的传 染 接触 率 系 数 ， Ｋ 为 吸 烟者
危害． 虽然如此 ， 仍然有很大 比例的成年公民和青少 年对此熟视无睹， 继续保持着铤而走险的抽烟习惯． Ｇ ｕ ｌ Ｚ ａ ｍａ ｎ ［ １ ］ 根据 吸烟数 量 的多 少把 研究 的人 群 分
在传染病动力 学 的研究 中， 基本 再生数 Ｒ 。 是
Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ， 个非常重要的概念 ， 它表示在发病初期 当所有人 均为易感者时， 一个病人在其平均患病期 内所传染 的人数 ， 通常 Ｒ 。 一１ 可作为决定疾病是否消亡的一 个 阈值． Ｒ。 ＜ １时 ， 疾 病 逐步 消 亡 ， 而 当 Ｒ。 ＞ １时 ， 疾
Ｓ １ Ｓ ２
‘ — —１ ２ １
一
口２
系统（ １ ） 的各 个 方 程 相 加得 ｄ Ｎ —ｏ 因此 ， 总人数 Ｎ
．
为常数 ， 为方便起见 ， 设 Ｎ＿ －１ ． 模型 中的 ５ 个方程都 是对 人 口的描述 ，因此 当 ￡ 一０时 ， 所有 的变 量 和参
数都是正数 ， 更进一步可 以得到系统（ １ ） 的解都在可 行域 ： Ｄ＝｛ （ Ｓ １ ， Ｓ ２ ， Ｉ ， Ｔ， 尺）∈ 群 ： ０＜
ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｆ Ｒ０ ＞１ ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｗｉ ｌ ｌ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ａ ｕ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｓ ｍｏ ｋ ｉ ｎ ｇ － ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｑ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ．Ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ —
关键词 ：无烟平衡 点；吸烟平衡点；基本再生数 ； 稳定 性 中图分类号 ： ０１ ７ ５ 文献标识码 ： Ａ
2014年学校数学建模模拟赛(戒烟)
分析：由图表分析可得，距离抽最后一支烟的分钟数为 100-150 之间时累计发病率最高， 在 100-150 分钟段之前累积发病率逐渐升高，在其之后，累积发病率显著降低。
5.1.2 各因素交互作用影响下的累加发病率分布情况
对于之前的模型分析，我们只是考虑到单个因素对累加发病率的影响，并没有考虑到各 个因素之间可能会有交互作用，为此，我们利用 spss 的双因素相关性分析来分析每个因素 之间的相关性，并在此分析各因素之间的交互作用对累加发病率的影响，从而作出相关分 布图。 spss 的双因素相关性分析结果如下表 7 所示： 表7 x1 Pearson 相关 性 显著性 （双侧） N 1 双因素相关性分析表 相关性 x2 x4 x3 -.052 .476 193 .115 .111 193
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2014 年
B
8 月
27 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
6
分析：通过图表可得，20-30 岁抽烟支数在 10-20 支之间累积发病率最高，30-70 岁抽 烟支数在 20-30 支之间累计发病率最高， 70-80 岁抽烟支数在 10-20 支之间累计发病率最高， 综合观察可知 30-40 岁抽烟支数在 20-30 支之间累计发病率最高。 b． 不同性别下每日抽烟支数对累加发病率的影响
分析：有图表可以看出，累加发病率在 CO 浓度为 150-300 段达到最高，并在此之后， 随着 CO 浓度段的增加，累加发病率反而逐渐降低，累加发病率在 CO 浓度超过 750 之后累 加发病率极低， 这可能是因为 CO 浓度大于 300 的人数逐渐减少， 超过 750 的人数极少导致。
【原创】R语言广义回归模型戒烟对体重案例附代码数据
R语言广义回归模型戒烟对体重案例随机的实验不会有这种误差。
随机实验可以设计成，随机从一个总体中抽出一定数量的样本点，观测他们的各种变量如年龄，性别，名族，体重与是否戒烟等的关系。
随机戒烟实验和这个实验的主要差别在于，这个实验主要观测是否戒烟对体重的变化，而其他的变量会相互作用从而对是否戒烟这个变量产生干扰，从而产生潜在误差。
比较是有偏差的。
因为戒烟的样本和没有戒烟的样本除了是否戒烟这个变量的区别，还有其他的变量如性别，教育程度，第一次调查时的初始的体重，民族等都会影响样本的体重变化，因此如果直接以是否戒烟为自变量来分析体重的变化会导致结果不准确。
（c）prop.model<-glm(qsmk~sex+race+age+education.code+smokeintensity+smokeyrs+exercise+activ e+wt71, family = binomial(), data = nhefshwdat)#对我们要对总体样本执行广义回归模型（logit 回归），以是否戒烟为因变量，性别种族年龄教育程度等8个变量作为协变量，然后估计出每一个观测对象戒烟的概率是多少。
可以得到是否戒烟这个二元逻辑变量与其他协变量的线性回归关系。
nhefshwdat$p.qsmk.obs <- ifelse(qsmk == 0, 1 - predict(prop.model, type = "response"),+ predict(prop.model, type = "response"))#用上一步得到的模型预测每一个观测对象的戒烟概率为多少，并赋值给p.qsmk.obs这个变量。
X <- prop.model$fitted#对nhefshwdat数据集中原始数据进行拟合Y <- nhefshwdat$wt82_71#Y为观测对象从71年到82年的体重变化Tr <-nhefshwdat$qsmk#Tr为观测对象是否戒烟library(Matching)#读取Matching包rr <-Match(Y=Y,Tr=Tr,X=X,M=1)#使用Match命令，对于每个戒烟的观测对象，找出一个与之具有最接近的概率值的，可是抽烟的观测对象，使得任何戒烟的观察对象的对照对象都具有唯一性，换言之，只能1对1匹配。
2012-2013上学期：数学建模期末测试问题
请用数学建模的方法解决下列问题（选做一题）
1．（盐水混合问题）一个圆柱形的容器，内装350L的均匀混合的盐水溶液，如果纯水以每秒14L的速度从容器顶部流入，同时，容器内的混合的盐水以每秒10.5L的速度从容器底部流出.开始时，容器内盐的含量为7kg.求经过时间t后容器内盐的含量.
2．（吸烟与健康问题）调查了339名50岁以上人群中吸烟习惯与患慢性气管炎的关系后，结果如表1所示.
试问吸烟习惯与慢性气管炎是否有关？
3．某饮料厂生产甲、乙两种产品，一件甲用A原料1kg，B原料5kg；一件乙用A原料2kg，B原料4kg.现有A原料20kg，B原料70kg.甲、乙产品每件售价分别为20元和30元.试问如何安排生产使收入最大？
（注）数学建模方法应包括以下步骤：“问题分析——模型假设——模型建立——模型检验与求解——结论及应用”.（不少于1500字，要求交电子版和纸质版.）。
基于IMB模型的江苏省青少年吸烟预防行为影响因素结构方程模型分析
目前 ，烟草 危 害 已成 为 我 国重要 的公 共卫 生 问题 。 预 防控 制 中心根 据 我 国 国情 增加 了部 分 问题 形成 最终
调 查显 示 ，我 国每年 有 近 １３６．６万人 死 于 吸 烟 相 关疾 问卷 ，最终 问卷 通 过 了 ＧＹＴＳ调 查 问卷 审 查 委 员会 的
病 ，其 中超 过 １０万 人 死 于 二手 烟暴 露 ¨ ，给 家 庭 和 社 批 准 。
会带来沉重的疾病和经济负担 。青少年好 奇心强 ，从
３．调查 内容 问卷 内容 包 括 ：（１）性 别 、年 龄 、年
众心理 明显 ，缺乏对长期吸烟导致慢性健康危 害的认 级等 一 般人 口学 特 征 ；（２）青 少 年 的 吸 烟 及 二 手 烟 暴 知 ，并 且 由于尼古 丁 的致 瘾 性 ，一 旦 开 始 吸 烟 ，大 部 分 露情 况 ；（３）青少 年控 烟 的知识 、态 度情 况 等 。
查 ，首次 建立 青 少年 吸烟 预 防行 为结 构方 程模 型 ，阐明 信息 、动 机 以及行 为 技 巧 各 个 变 量 间 的关 系并 探 讨 青
结 果
少 年吸 烟 预防行 为 的 影 响 因 素 ，为 制 定 青 少 年 控 烟 策
１．基 本 情 况 共 发放 ５７０２份调 查 问 卷 ，回 卷 ５６９７份 ，有 效 回收 率 ９９．９ｌ％。其 中，男 生
资料 与方 法
３０８３人 （５４．１％ ），女 生 ２６１４人 （４５．９％ ）；城 市 学 生 ２２８９人 （４０．２％ ），农 村学 生 ３４０８人 （５９．８％ ）；初 一 学
１．资料来 源 选 取 ２０１３年 ９月 一１１月 在江 苏 省 生 １８９６人 （３３．３％ ），初 二 学 生 １９４９人 （３４．２％ ），初
戒烟影响因素分析模型与实证研究
戒烟影响因素分析模型与实证研究戒烟影响因素分析模型与实证研究【摘要】目的：探讨影响戒烟成功的主要因素，以此引起烟民对戒烟的重视，从而成功从根本上进行戒烟。
方法：使用偏相关分析、多元线性回归、t检验、因子分析等方法，分别构建了多元线性回归、因子分析等模型，使用EXCEL、MATLAB、SPSS 等软件处理数据和编程，在此根底上建立多元回归模型而后进行评价。
结果：多元线性回归模型说明了各个影响因素与戒烟成功之间的定量的关系，因子分析模型阐述了影响戒烟成功的主要因素。
结论：通过建立的多元回归模型，找出了各个影响因素对戒烟的定量影响关系，同时因子分析得出了每日抽烟支数、CO浓度和调整的CO浓度就是影响戒烟成功的主要因素，故而降低抽烟数量可以有效地进行戒烟。
【关键词】戒烟影响因素评价因子分析吸烟有害健康，不仅仅危害自身健康，尤其是周围被迫吸收二手烟的人群，他们的身心都会被受到伤害。
目前全世界约有11亿吸烟者，其中70%以上的烟民分布在开展中国家。
而作为最大的开展中国家，中国是全球最大的卷烟生产国和消费国，中国吸烟人数占世界吸烟者总数的近30%，居首位，我国每年吸烟导致的死亡人数超过100万，如此现状不加改变，到2021年，我国归因于吸烟的死亡人数将上升至200万，占总死亡的比重将上升33%。
同时，我国每年还有10万人死于二手烟。
近年来我国虽然先后在154个地区颁发了禁止吸烟的规定，但是效果甚微。
为此，如何帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰也就成为一个重要的研究课题。
从现有的研究结果看，国外研究显示，吸烟者戒烟与吸烟者的人口学特征、戒烟的决心、尼古丁依赖程度和既往的戒烟经历有关。
国内的研究相对较少，李恂【8】研究的吸烟者自身意愿因素，文其岭的研究中说明戒烟受人们所处的社会环境的因素的影响，导致戒烟成功率较低，有调查显示认为吸烟者的知识水平与每日抽烟支数有关。
前人的研究成果给予了研究重要的参考，但是本文运用了同前人不同的定量分析方法，并运用因子分析法使结果更加准确科学。
九年级数学上册23.3方差戒烟素材冀教版(new)
戒烟10个人在戒烟前和戒烟五星期后的体重记录如下（单位：kg）人员: .戒烟前：67，80，69，52，52，60，55，54,64，60。
戒烟后：70，81，68,55,57,62，54，52，67,58。
（1）求这10人在戒烟前和戒烟后的体重的平均数和中位数；(2）求这10人在戒烟前和戒烟后的体重的方差.解：因涉及中位数,故需要将数据按从小到大的顺序重排:戒烟前：52，52，55,55，60，60，64，67，69,80。
戒烟后：52,54，55，57，58,62，67，68,70，81.戒烟前： (kg）。
戒烟后： (kg)。
中位数分别为：戒烟前中位数。
戒烟后中位数。
方差分别为：戒烟前。
戒烟后。
说明：从戒烟前后两组数据的统计量进行对比可知，戒烟后，这10人的平均体重增加了1kg,中位数没有变化，说明这两组数据集中趋势变化不大.从方差可知,戒烟后数据的波动比戒烟前数据的波动大，说明戒烟对不同的人所发生的变化程度不同。
通过对这两组数据的统计分析，可以得出戒烟对身体健康有益的结论，从而为实现方便决策服务。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料我赛）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：摘要本文针对戒烟和各种相关因素关系，解决影响戒烟成功的因素有哪些的问题，我们利用Excel，spss，Matlab软件对相关数据进行分析，利用主成分分析法、层次分析法建立模型，并进行可靠性检验，得到影响戒烟成功的重要因素，对有志于戒烟的人士提供戒烟对策和建议。
针对问题一，首先观察数据发现数据残缺，运用spss中缺失值替换的线性插值法将缺失数据补充完整。
然后求出在不同年龄段、不同性别、不同调整CO浓度下、不同每日抽烟数的条件下的发病累加率，并运用Excel，Matlab，Spss的等软件做出图像，结合图像对发病累加率的分布进行分析，得到累加发病率的基本趋势为随着每日抽烟数和调整CO浓度的增加而提高，男性比女性的累加发病率略低。
浓yy一、问题的重述众所周知，吸烟不仅危害自身健康，而且由此引起的被动吸烟更是危害公众身心健康的主要原因。
为此，如何帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰也就成为一个重要的研究课题。
本文研究数据涉及234人，他们都自愿表示戒烟但还未戒烟。
在他们戒烟的这一天，测量了每个人的CO（一氧化碳）水平并记下他们抽最后一支烟到CO测定时间.。
CO的水平提供了一个他们先前抽烟数量的客观指标，但其值也受到抽最后一支烟的时间的影响,因此抽最后一支烟的时间可以用来调整CO的水平。
记录下研究对象的性别、年龄及自述每日抽烟支数。
这个调查跟踪1年,考察他们一直保持戒烟的天数,由此估计这些人中再次吸烟的累加发病率,也就是原吸烟者戒烟一段时间后又再吸烟的比例.其中假设原烟民戒烟的可信度是很低的（更恰当地说多数是再犯者）戒烟天数是从0到他（她）退出4.1问题一的分析针对问题一，首先对缺失数据进行补充，然后求出在不同因素下，不同年龄段、不同性别、不同每日抽烟数、不同调整CO浓度条件下的累加发病率的分布情况，并作出图表，进行分析。
4.2问题二的分析针对问题二，首先对其它各变量与戒烟天数的相关性分析，得到和戒烟天数相关的变量，然后根据题意，得到会对戒烟天数长短的变量。
对相关变量的数据进行分组处理，求不同区间内戒烟天数的平均值，把组距中间值作为那一组的数值，用spss和MATLAB 对数据进行处理得到相关变量和戒烟天数的定量分析结果。
4.3问题三的分析我们认为CO浓度和距抽最后一支烟的分钟数是来控制调整CO浓度的，这两个因素可以用调整CO浓度说明，因此在考虑戒烟成功主要因素时没有针对这两个因素讨论，那么可以假定戒烟成功受年龄，性别，每日抽烟数以及调整CO浓度影响。
就这四个因素建立层次分析，探究每个因素对戒烟成功的影响。
五、模型的建立与求解图5.1.1首先运用spss做出男性与女性吸烟者的戒烟天数频率分布图，并求出男性与女性的累加发病率，做出图像，图表如下。
图5.1.2图5.1.3年龄：通过对所给数据进行分析可以得到参与研究人员的年龄跨度为22—72，所以本文将所有参与研究人员的年龄分为6段，分别为20—29、30—39、40—49、50—59、60—69、70—79，经过统计可以得到不同年龄段的累加发病率的分布，如图所示。
个首先用Excel做出调整CO浓度跟戒烟天数的散点图，如下图。
图5.1.7通过对数据的分析可以得到调整CO浓度的跨度为682—1951，所以将调整CO浓度分为7个区段，分别为600-799、800-999、1000-1199、1200-1399、1400-1599、1600-1799、1800-2000，求出其累加发病率,并做成统计图，图表如下。
通过图表可以发现累加发病率的趋势是随着调整后CO浓度的增加而提高。
5.2问题二模型的建立与求解由spss中双变量相关系分析得到的每个变量之间的相关性数据（见附表），得到变量Age、、用Excel可以得到下图用spss中曲线估计进行拟合，分析后得到立方拟合效果最好。
此时2R=0.948，F=12.038，Sig=0.078。
用spss得到拟合的图形，如下：我们用 5.044较所以我们绝定取组距为100，在[681，1980]内分13组进行处理。
，34824610784.110436.6306.117x x y --⨯-⨯+=（5-2） 由Matlab 得到参数的置信区间见下表：5.3问题三模型的建立与求解我们认为戒烟天数达到365天的为戒烟成功，抽取出所有戒烟达到365天的数据，根据成功戒烟的数据分析影响因素。
根据一、二问结论，我们假定戒烟成功受年龄，性别，每日抽烟数以及调整CO浓度影响为消除不同变量的量纲的影响，且不改变变量的相关系数，首先需要对变量进行标准化处理，标准化处理可通过spss实现。
我们忽略其他因素对戒烟成功的影响，认为年龄，性别，每日抽烟数以及调整CO 浓度为影响戒烟成功的主成分，相应的主成分特征值和累计贡献利率如下表：x4成分的权向量：为了能用成对比较阵的对应于特征根 的特征向量作为被比较因素的权向量，我们需要对成对比较阵进行一致性检验。
检验过程中，我们需要借助Satty提出的一致性指标理论：其中，CI=0时，矩阵为一致阵；CI越大，矩阵的不一致程度越严重。
为了衡量一致性指标CI的标准，我们还需要引入随机一致性指标RI，计算公式为：其中，RI数值可以查表得知（见下表）。
满足CR<0.1时就能通过一致性检验。
查阅相关资料，查找随机一致性指标RI的数值如下：0003.4max =λ，0001.01-n n-CI ==λ，素是戒烟者本人，只有本人坚定信念才能最终戒烟成功。
六、模型的评价及改进模型优点：1、分区段对数据对相关性不是很明显的数据进行在不同区段内取平均值处理，可以是数据之间的关系更加清晰。
2、运用层次分析法时建立的判断矩阵利用主成分分析中的贡献度来赋值，有效地避免了主观感受对两指标间影响程度进行赋值的人为因素。
模型缺点：1、只考虑了不同因素和戒烟天数的影响，忽略了各因素之间的数据在处理时都具有相关的影响。
2、认为戒烟天数达到365天的为戒烟成功，只考虑了各因素对成功戒烟的影响。
模型改进：1、在对不同因素的数据进行处理时，可以以戒烟天数为定值，对其它因素的值取平均值，建立不同因素之间和戒烟天数有联系的方程，对方程进行相关性检验。
2、可以设置一个戒烟成功程度，分析各因素对戒烟程度的影响，使分析更全面科学。
七、参考文献[1]姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第四版），北京，高等教育出版社，2011年[2]邓维斌，唐兴艳，胡大权，spss统计分析教程，北京，电子工业出版社，2012年[3]周品，赵新芬，MATLAB数学建模与仿真，北京，国防工业出版社，2011年八、附录b=beta0(2);c=beta0(3);d=beta0(4);f=a+b.*x1+c.*x2+d.*x3问题三A=[1.00001.58800.62500.92900.63001.00000.39400.58501.60002.54101.00001.48601.07601.70900.67301.0000][x,y]=eig(A)x=-0.44220.0824-0.4639i0.0824+0.4639i0.3616-0.2785-0.2746+0.1759i-0.2746-0.1759i-0.5297-0.7074-0.4012+0.2952i-0.4012-0.2952i0.7673-0.47590.65080.6508-0.0001y=4.000300000.0002+0.0002i00%262 31 1 14 95 330 1137 35 41 32 1 25 580 60 1751 1 84 32 1 18 195 90 1296 7 94 32 1 40 280 90 1454 45 252 32 1 33 340 10 1487 3 293 32 1 20 275 240 1541 20 328 32 1 25 450 70 1647 2044 33 1 20 315 15 1457 3264 33 1 6 50 1440 1567 365 238 33 1 28 480 55 1665 13 344 33 1 10 190 110 1298 6 134 34 1 13 250 157 1447 7 151 35 1 20 270 62 1420 90 253 35 1 20 200 60 1288 8 266 35 1 60 350 1 1494 121 207 36 1 13 250 33 1368 14 229 36 1 40 500 10 1654 124170 43 1 20 240 55 1364 6 136 44 1 34 330 45 1496 6 274 44 1 10 85 240 1031 1 55 45 1 40 300 60 1464 365 215 46 1 20 200 10 1256 365 245 46 1 23 65 1020 1413 302 247 46 1 23 255 120 1432 11 251 46 1 40 370 1 1518 13178 47 1 23 270 60 1419 5 83 48 1 50 415 45 1596 11 295 48 1 40 210 40 1297 3 300 48 1 23 260 90 1421 1 308 48 1 20 100 70 994 1 186 49 1 9 170 82 1232 60 284 50 1 40 70 90 851 365 17 51 1 20 520 120 1742 2 177 51 1 28 500 70 1693 33851294 62 1 50 440 45 1621 62 19 63 1 30 215 90 1339 365 62 63 1 20 300 120 1503 2 235 63 1 26 290 0 1411 365 288 63 1 20 270 30 1399 130 34 64 1 10 190 85 1282 1 63 64 1 20 180 55 1239 74 278 64 1 20 125 10 1052 4333 64 1 40 185 60 1254 67 68 66 1 60 220 60 1330 42 323 66 1 20 150 195 1249 12 4 67 1 30 270 50 1412 365 332 70 1 13 290 15 1421 1 23 72 1 6 90 710 1356 365 104 76 1 15 140 90 1153 9 306 21 2 15 120 60 1066 71 143 22 2 44 710 75 1848 4302 28 2 40 60 1035 1387 311 337 28 2 25 240 75 1377 3 33 29 2 28 145 90 1168 21 112 29 2 22 375 60 1561 365 179 29 2 20 330 50 1499 6 335 29 2 14 360 120 1582 4 99 30 2 20 270 85 1435 2 109 30 2 20 150 15 1135 365126 30 2 28 340 50 1512 365 164 30 2 45 480 60 1668 4 226 30 2 25 150 135 1211 21 320 30 2 40 320 60 1492 0 76 31 2 30 430 55 1618 3 315 32 2 7 40 1320 1393 153 208 33 2 25 380 2 1530 55 309 33 2 11 270 40 1406 365 144 34 2 29 170 80 1230 6243 40 2 20 115 397 1242 365 174 41 2 7 80 674 1282 97 250 41 2 18 320 10 1460 5 29 42 2 20 145 143 1202 26 35 42 2 20 320 60 1492 365 206 42 2 30 265 110 1442 365 263 42 2 30 280 5 1399 0 123 43 2 20 300 97 1488 2138 43 2 9 60 1115 1438 365 213 43 2 30 260 105 1431 21 290 43 2 63 100 60 987 365 317 43 2 30 220 110 1362 15 37 44 2 2 50 285 830 5 176 44 2 40 380 75 1577 20 180 44 2 20 300 60 1464 1 218 44 2 7 50 240 801 4 283 44 2 60 390 2 1541 452 54 2 22 65 260 928 15 77 54 2 10 380 30 1548 12 221 54 2 11 365 20 1524 365 299 54 2 29 350 10 1499 5 158 55 2 25 285 85 1458 1 153 56 2 20 140 108 1164 82 201 56 2 20 220 60 1330 2 256 56 2 30 90 35 926 1432 57 2 40 270 30 1399 0 82 57 2 20 115 112 1081 2 110 57 2 40 195 85 1293 0 150 57 2 35 520 60 1703 3 254 58 2 20 185 30 1235 0 119 59 2 40 295 80 1470 0 202 59 2 15 310 180 1555 7 261 63 2 15 100 110 1019 365 24 68 2 40 350 150 1589 4。