南航飞机结构设计习题答案43

4-1 梁的根部接头是固接，梁的缘条可以传递弯矩，纵墙的根部接头是绞接，它本身不能传递弯矩。

4-2
4-3
4-23
4-24
4-26 （1）在A-A 肋处，蒙皮没有发生突变，所以A-A 肋在传扭时不起作用。

（2）前梁在A-A 剖面处发生转折，前梁上弯矩M 分为两部分21M M M +=，1M
由前
梁传给机身，2M
传给A-A 肋。

4-30
机翼外段长桁上的轴向力通过蒙皮剪切向前后梁扩散，到根部全部转移到前后梁的缘条上去。

4-31
1. L 前=L 后
（1） Q 的分配 K=2
2EJ L
L 前=L 后 ∴ 只与2EJ 有关
Q 1=112K Q K K += 122EJ L [22L （121EJ EJ +）]Q = 112EJ Q EJ EJ + = 1
12Q + = 0.333Q
= 3330kg = 33.3KN
Q 2= 6670kg = 66.7KN
(2) M 的分配 K=KJ
L ∴ 关系式仍同上
1M = 0.333⨯5⨯105 = 1666.7 KN m
M 2= 0.667⨯5⨯105 = 3335 KN m
（3） M t 的分配
M t1= 5510t
M += 0.333⨯3⨯103 = 0.999⨯103 kg.m = 10 KN m M t2 = 0.667⨯3⨯103 = 2.001⨯103 kg.m = 20 KNm
2. L 前=3000 mm L 后=1500 mm
(1) Q 的分配 K=2
2EJ L
K 1= 2⨯
()
12
2
103000= 2⨯12
6
10910
⨯=2
9⨯106 = 2⨯106⨯0.111
K 2= 2⨯(
)12
2
101500= 2⨯29⨯106 = 22
2.25⨯⨯106 = 2⨯106⨯0.889
K 1+ K 2 = 2⨯106 ( 19 +1
2.25) = 2⨯106 ( 0.111 +0.889) = 1⨯2⨯106
∴ Q 1= 0.111⨯10000 = 1110kg = 11.1KN Q 2= 8890kg = 88.9KN
（2） M 的分配 K 1 = KJ
L = 12103000 = 0.333⨯109
K 1 = 12
101500Q ⨯ = 1.333⨯109 K 1+ K 2 = 1.666⨯109
1M = 0.333
1.666⨯5⨯105 = 0.1999⨯5⨯105 = 0.2⨯5⨯105 = 105 kg m = 1000 KN m 2M = 4⨯105 kg m = 4000 KN m
（3） M t 的分配
K1=
10
510
3000
⨯
=1.667⨯107 K2=
10
1010
1500
⨯
=6.667⨯107
K1+ K2 = 8.334⨯107
M t1 = 1.667
8.334⨯3⨯103 = 0.2⨯3⨯103 = 0.6⨯103 kg.m = 6 KN m
M t2 = 6.667
8.334⨯3⨯103 = 0.8⨯3⨯103 = 2.4⨯103 kg.m = 24 KN m
4-36
(1) 薄蒙皮双粱式机翼，I肋在气动载荷作用下：(a)前、后缘未略去，(b)若略去前、后缘的气动载荷和结构。

(2) 该机翼前粱转折处的Ⅱ助在传递总体弯矩M时所受的裁荷，画出其力平衡图和内力图：
(a)剖面筒化为矩形；(b)剖面上、下为曲线。

(3) 薄蒙皮双梁式机翼，Ⅲ肋后缘受有Y向集中力P。

(4) 机翼外段为双梁式，内侧为三梁式，Ⅳ肋位于结构布置变化处，画出传总体力时，该肋的力平衡图和内力图。

两闭室对称，此时q1
t=
2
2
2
t
M
B
H
= 2
t
M
BH= 2t q
（1）若δ不变，只是两闭室面积不同，则q仍相同，扭矩引起的剪力与弯矩同上；但刚心位置可能变动，所以多一个扭矩
（2）若δ不同，也会引起两闭室扭刚不同，则在分析M t时，就会出现Q，M内力。

(5) 薄蒙皮双梁式机翼v肋后梁上作用有集中力P y，求该肋受P y力时的平衡图和内力图(假设前、后粱弯曲刚度相等)。

若前后梁对称
右支点：1
2P
y
+ 2
t
M H
BH=
1
2P
y
+
2
2
y
B
P
H
BH=
1
2P
y
+
1
4P
y
=
3
4P
y
若前后梁不对称，例如前梁刚度为后梁的2倍，刚心在2/3B 处，则M t = Py*2/3*B
q t = 2
B Py 32BH =13H P y ∴ P y －1Py Py+33⎡⎤⎢⎥⎣⎦＝1Py 3 M ： 1Py
3•X-13H P y •X •
H = 0
(6) 薄蒙皮双粱式机翼Ⅵ肋上C 点处受有集中力P x 时的力平衡图和内力图
.
M =X P 4B •H •X+X
P 4B •H •X
t M = 2X P 4B •H •2B +2X P 4B •H •ΔX - P X 2H
•ΔX
4-37 由于前梁在1点处转折，所以由剪力P 产生的弯矩，有一部分要由侧边肋来承担，其大小
为弯矩为：)cos (1αe a P M -=，矢量方向向右。

由于剪力P 没有作用在刚心上，因此要产生扭矩，其大小为Pe 。

在传递到根肋2-3处后，转化为一对支反力。

其在3点的支反力在前梁上产生的弯矩为： αtan Pe M ='，和剪力P 一样，它在侧边肋上的弯矩分量为： ααsin tan 2⋅=Pe M ，矢量方向向左 因此作用在侧边肋1点上的总弯矩为
ααααcos /)sin tan (cos 21Pe Pa Pe Pa M M M -=⋅+-=-= m kN M ⋅=-=∴408)7/5/(4.0*2006.2*200 kN R 4.2914.1/4081==
4-38
(1) 长桁在机身对称轴处对接的双梁单块式后掠翼，I 肋在传递总体力弯矩的过程中所受的载 荷，并画出力平衡图和内力图。

解：传M 时I 的力矩图
42*2,24t
t
M M
BH BH BH
M q q
=
==
在3B 处： ****
3322*3
0.33t t B B
M H H M BH
M BH M q q --=-=-
突变处： 2 1.330.67M M M -=
在2B 处： 22***2
2
220M B M H BH M M -=-= 如果认为已扩散成水平剪流则：
∴此M 值很小（两种方法都可以）。

(2) (a) 请画出Ⅱ肋在局部气动载荷下的力平衡团和内力图
（a） 号肋（单块式普通肋）
(b) 请画出中央翼在作用有反对称总体弯矩时，Ⅲ肋、Ⅳ肋的力平衡图和内力图。

设左右机翼通过中央翼连成整体，并在A、B、C、D四点与机身铰接，接头在机翼前、后墙腹板上。

III肋和IV肋的分析
(3) 机翼外段为双梁单块式，内侧改为双梁式，画出结构型式交换处的v肋在传递总体力M、Q、M t时的力平衡图和内力图。

传M时：
M时也不起作用。

传Q时不起作用；传t
(4)多墙式机翼在根部用两个固接接头与机身相连，请画出侧肋Ⅵ在传递总体内力的剪力Q时，其力平衡图和内力图。

(5) 画出图示三梁式后掠翼侧肋Ⅶ在传递总体弯矩时，其力平衡图和内力图。

如果结构弯矩完全对称，则中间支点无力；否则会有力（载荷也要对称，即12M M =,才可 能0R =中）
4-40
(1) 单梁单墙式机翼的I肋。

在Q和M下，I肋不起作用；在M t下，如图所示：
(2) 双梁单墙式后掠翼，其中后粱在Ⅱ肋处有转折，请画出Ⅱ肋的力平衡图和内力图。

(3) 双粱单墙式机翼中Ⅲ肋在传扭时的力平衡图、内力图。

(4) 单梁双墙式机翼中Ⅳ助在传扭时的力平衡图和内力图。