2011年辽宁高考数学试题及标准答案经典word版(理科)

２011年辽宁省数学考试(理科)

1.a 为正实数,i 为虚数单位,2=+i

i a ，则=a （ ) A.2 3 ﻩＣ2 D.1 ２.已知M ，Ｎ为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等,若1,N C M M N ⋂=∅⋃=则( ） ﻩＡ．M B.N C.I ﻩD.∅

3.已知Ｆ是抛物线y ２=x 的焦点,A,Ｂ是该抛物线上的两点,=3AF BF +,则线段AB 的中点到y 轴的距

离为（ ） A.34 B.1 C.54 D ．74

4.△ABC 的三个内角A ，B,C 所对的边分别为a ，b ，c ，asi ｎA ｓｉnB+bcos 2Ａ＝a ⋅2则

)(=a b Ａ．3ﻩB ．22 C 3 ﻩ2

5．从１，２,3,4，5中任取２各不同的数,事件A ＝“取到的２个数之和为偶数”，

事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B ︱A)=（ )

A ．18 Ｂ.14 Ｃ．25 D ．12

6．执行右面的程序框图,如果输入的ｎ是4,则输出的P 是（ ）

A.8

B.5 C ．３ D ．2

ﻩ7.设sin 1+=43πθ（），则sin 2θ=( )A.79- Ｂ．19- Ｃ．19 Ｄ.79

８．如图,四棱锥S —ＡＢC Ｄ的底面为正方形，ＳD ⊥底面A ＢCD,则下列结论中不正确．．．

的是（ ) A.ＡC⊥SＢ B.A Ｂ∥平面SCD

C.ＳA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面ＳB Ｄ所成的角

D.ＡB 与SC 所成的角等于DC 与ＳA 所成的角

９．设函数⎩⎨⎧>-≤=-1

,log 11,2)(21x x x x f x ,则满足2)(≤x f 的ｘ的取值范围是（ )

A.1[-，2] ﻩＢ.[０，2］ C.［１，+∞) D ．[０，+∞)

1０.若a ,b ,c 均为单位向量，且0=⋅b a ，0)()(≤-⋅-c b c a ,则||c b a -+的最大值为（ ） ﻩA ．12- ﻩB ．1 ﻩC ．2 D.2

11．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ,2)(>'x f ,则42)(+>x x f 的解集为（ ) ﻩA.（1-，1） B.（1-，＋∞) ﻩＣ．(∞-，1-） Ｄ.（∞-，+∞)

１２．已知球的直径SC=４,A,Ｂ是该球球面上的两点,ＡＢ=3, 30=∠=∠BSC ASC ,则棱锥Ｓ—A ＢＣ的

体积为 Ａ.33 B ．32 ﻩC.3ﻩ Ｄ．１ （ ）

13．已知点(2,3)在双曲线C:)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 上，C 的焦距为４,则它的离心率为 ．

１４．调查了某地若干户家庭的年收入x （单位:万元）和年饮食支出y(单位：万元），调查显示年收入

x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到ｙ对x 的

回归直线方程：321.0254.0ˆ+=x y .由回归直线方程可知,家庭年收

入每增加1万元,年饮食支出平均增加_＿＿＿________万元．

15．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为32，

它的三视图中的俯视图如右图所示,左视图是一个矩形，

则这个矩形的面积是 .

16．已知函数)(x f =Ａｔan(ωｘ+ϕ）(2||,0π

ϕω<>）,y=)(x f

的部分图像如下图,则=)24(π

f ．

17.（ 12分）已知等差数列{a n }满足a 2=0,a ６+a 8=-10

（I)求数列{a n }的通项公式； (II)求数列⎭⎬⎫

⎩⎨⎧-12n n a 的前n 项和．