高桥初中教育集团2015学年第二学期初中质量检测

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七年级数学试题卷
卷Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列图形中1∠与2∠是同位角有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2、下列式子中与()2a -计算结果相同的是（）
A.()12a -
B.24a a -
C.24a a -÷
D.()2
4a a -- 3、4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，元图形变成的象形文字是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）
A.22x y +
B.2x y -
C.22x y --
D.22x y -+
5、已知关于a ，b 的方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩
，则a b +的值为（） A.4 B.4- C.2 D.2-
6、下列多项式中，不含()1x -因式的是（）
A.21x -
B.()()22x x x -+-
C.221x x ++
D.221x x -+
7、有下列四个成语：①同一平面内不想交的两条直线叫做平行线；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，你认为正确的是（）
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
8、某校七年级有两个班，期末体育成绩优秀者共有45人；两个班的优秀率为45%，其中一班的优秀率为42%，二班的优秀率为48%；若设一、二班的人数各为x 人和y 人，则可得方程组为（） A.()()42%48%=45142%48%452
x y x y x y +⎧⎪⎨++=⎪⎩ B.()42%48%4545%45x y x y +=⎧⎪⎨+⨯=⎪⎩ C.()42%48%4545%45%45x y x y +=⨯⎧⎪⎨+⨯=⎪⎩ D.()()42%48%y 4545%142%48%452
x x y x y +=⨯⎧⎪⎨++=⎪⎩ 9、如图，已知AB CD EF ∥∥，BC AD ∥，AC 平分BAD ∠，则图中与ACB ∠相等的角有（）
1
11
1
222
2
A.5个
B.4个
C.2个
D.2个
10、下列说法正确的是（）
A.二元一次方程2317x y +=的正整数解有2组；
B.若52
x y =⎧⎨=⎩是232x y k -=的一个解，则k 的值是12； C.方程23321y x x y =-⎧⎨+=⎩
的解是11x y =⎧⎨=-⎩； D.若3m n x +与22112
m x y --是同类项，则2m =，1n =； 二、填空题（每小题4分，共24分）
11、用科学计数法表示:0.00000235-=＿＿.
12、已知3260x y -+=，用含x 的代数式表示y ，可得:y =＿＿.
13、多项式3221482a bx ab x ax -+各项的公因式是＿＿.
14、如右图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30︒角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45︒角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是＿＿.
15、已知()2224122x xy by x ay -+=+，则a =＿＿，b =＿＿.
16、如右图，某工程队从A 点出发，沿北偏西65︒方向修一条公路AD ，在BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由B 点沿北偏东30︒的方向继续修建BC 段，到达C 点又改变方向，使所修路段CE AB ∥，此时ECB ∠=＿＿.
三、解答题（共46分）
17、计算化简（每小题4分，共12分）
（1）()()12
30112π332-⎛⎫⎛⎫+⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）()()()232
2442255a a a a -⋅--÷- （3）()()()2
212121a a a -+-+
18、解方程（每小题4分，共8分）
①21358
x y x y =+⎧⎨-=⎩ ②25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩
19、（本小题9分） 给出三个多项式：①323632x x x +-；②3231232x x x ++；③32362
x x -请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解.
20、（本小题8分）
如图，已知EF AC ⊥于F ，DB AC ⊥于M ，1=2∠∠，3=C ∠∠，请判断AB 与MN 的位置关系并说明
G F
E D
C B
A
理由.
21、（本小题9分）
多多家种植某种水果，去年收支相抵，结余1200元.今年改进了种植技术，估计收入比去年增加15%，支出比去年少10%，这样，今年可以比去年多结余1380元.多多家种植该水果去年的收入和支出各多少元？
卷Ⅱ（50分）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1、若1a b -=，2ab =，则a b +=（）
A.3-
B.9
C.3±
D.3
2、设28m =，232n =，则23m n +等于（）
A.12
B.21
C.45
D.64
3、如果230x y z +-=，且20x y z -+=，那么:x z 的值为（） A.17- B.15
- C.12 D.3- 4、已知长方形纸带ABCD ，AB CD ∥，AD BC ∥，70BFE ∠=︒，将纸带沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在H 、G 的位置，再沿BC 折叠成如右图所示，则图中BMG ∠和EFN ∠的度数分别为（）
A.40︒和30︒
B.50︒和20︒
C.50︒和30︒
D.40︒和20︒
二、填空题（每小题4分，共16分）
5、已知方程组()()(
)()1112222121a x b y c a x b y c ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩的解是810x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为＿＿. 6、已知2:10a a +-=，则3222016a a ++=＿＿.
7、有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为＿＿.
8、已知二次三项式3
24ax x x c --+分解因式后有2个因式分别是()1x -和()2x +，则a =＿＿， c =＿＿.
三、填空题（共18分）
9、（本小题8分）
3
2
1D C B
A
E N M F
N M
H G
F E D C B
A
图乙图甲
已知2217404
x y x y ++-+=，求()()()()222352x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦的值. 10、（本小题10分）
如图1，AB CD ∥，在AB 、CD 内有一条折线EPF .
（1）求证:AEP CFP EPF ∠+∠=∠.
（2）如图2，已知BEP ∠的平分线与DFP ∠的平分线相交于点Q ，试探索EPF ∠与EQF ∠之间的关系.
（3）如图3，已知13BEQ BEP ∠=∠，13
DFQ DFP ∠=∠，则P ∠与Q ∠有什么关系，说明理由. （4）已知1BEQ BEP n ∠=∠，1DFQ DFP n
∠=∠，则P ∠与Q ∠又有什么关系？（直接写结论） 图3图2Q Q A B C D E F P A B C D E F P P
F
E D C B A
图1。