数据结构实验 表达式括号匹配配对判断问题概览

实验表达式括号匹配配对判断问题
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1.问题描述
一个算术表达式含圆括号、中括号、花括号,且它们可任意嵌套使用。

写一程序，判断任一算术表达式中所含括号是否正确配对。

2.数据结构设计
匹配判别发生在右括号出现时，且被匹配的左括号应是距离右括号最近被输入的，二不是最先被输入的括号
，即“先入后匹配”。

因此用栈来解决。

#define stacksize 100 //定义栈的空间大小
struct
stack{ //定义栈的结构体
char strstack[stacksize];//定义栈的存储格式为字符型
int top; //定义栈的栈顶变量
};
void InitStack(stack &s)
{//定义一个新栈s，初始化栈顶为-1
s.top = -1;
}
3.算法设计
（1）入栈的算法
char Push(stack &s, char a)
{ //入栈操作，将字符a入栈s
if(s.top == stacksize - 1) //当栈顶为栈的空间大小-1，栈满return 0;
s.top ++;//入栈操作一次，栈顶+1
s.strstack[s.top] = a;//此时，栈顶元素为字符a
return a;
}
（2）出栈的算法设计
char Pop(stack &s )
{ //出栈操作
if(s.top == -1) //当栈顶为-1时，栈空
return 0;
char a = s.strstack[s.top];//将栈顶元素赋予字符a，并返回字符a，完成出栈操作
s.top--;
return a;
}
（3）判断栈是否为空的函数
int Empty(stack &s,int re)
{ //定义判断栈是否为空的函数
if(s.top==-1)
return 1;//栈为空时返回值为1
else
return 0;//栈不为空时返回值为0
}
（4）判断是否匹配的算法。

如果右括号，进栈，取下个字符；如果是左括号，出栈，取下个字符；最后判断栈是否为空。

int Check(char* str)
{ //检验括号是否匹配的函数
stack s;
InitStack(s);
int strn = strlen(str); //定义字符串长度为strn
for(int i=0;i <strn;i++)
{
char a=str[i];
int re=0;
switch(a)
{//对输入的字符a进行判断
case '(':
case '{':
case '[':
Push(s,a);//若是左括号，则进行入栈操作
break;
//若是右括号，则进行出栈操作，若出栈元素不是与输入相对应的左括号，则字符串括号中不匹配，返回
case ')':
if(Pop(s)!='(')
return 0;
break;
case '}':
if(Pop(s)!='{')
return 0;
break;
case ']':
if(Pop(s)!='[')
return 0;
break;
}
}
int re=0; //定义并初始化判空函数的返回值
re=Empty(s,re); //返回判空函数的返回值
if(re==1)
return 1; //栈为空
else
return 0; //栈不为空，有左括号，存在'('或'['或'{'未匹配}
4.运行与测试
①输入1+(2+3)
②输入1+(2+3))
③输入1+（（2+3）
④输入1+2+3+4
⑤输入1+[2+(4-2])*2
5.调试记录及收获
在运行程序时，当输入1+((2+3)时，因为错把’(’写成’（’，也就是输入法的中英文没有切换，所以得到的结果是错的。

这就说明输入时要注意中英文。

通过本次实验，我对栈的使用更加熟练，入栈出栈的顺序也有了更一步的了解。

附：源代码
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define stacksize 100 //定义栈的空间大小
struct
stack{ //定义栈的结构体
char strstack[stacksize];//定义栈的存储格式为字符型
int top; //定义栈的栈顶变量
};
void InitStack(stack &s)
{//定义一个新栈s，初始化栈顶为-1
s.top = -1;
}
char Push(stack &s, char a)
{ //入栈操作，将字符a入栈s
if(s.top == stacksize - 1) //当栈顶为栈的空间大小-1，栈满
return 0;
s.top ++;//入栈操作一次，栈顶+1
s.strstack[s.top] = a;//此时，栈顶元素为字符a
return a;
}
char Pop(stack &s )
{ //出栈操作
if(s.top == -1) //当栈顶为-1时，栈空
return 0;
char a = s.strstack[s.top];//将栈顶元素赋予字符a，并返回字符a，完成出栈操作
s.top--;
return a;
}
int Empty(stack &s,int re)
{ //定义判断栈是否为空的函数
if(s.top==-1)
return 1;//栈为空时返回值为1
else
return 0;//栈不为空时返回值为0
}
int Check(char* str)
{ //检验括号是否匹配的函数
stack s;
InitStack(s);
int strn = strlen(str); //定义字符串长度为strn
for(int i=0;i <strn;i++)
{
char a=str[i];
int re=0;
switch(a)
{//对输入的字符a进行判断
case '(':
case '{':
case '[':
Push(s,a);//若是左括号，则进行入栈操作
break;
//若是右括号，则进行出栈操作，若出栈元素不是与输入相对应的左括号，则字符串括号中不匹配，返回
case ')':
if(Pop(s)!='(')
return 0;
break;
case '}':
if(Pop(s)!='{')
return 0;
break;
case ']':
if(Pop(s)!='[')
return 0;
break;
/*case ')': if(Empty(s,re) || Pop(s) != '(') return 0; Pop(s); break;
case ']': if(Empty(s,re) || Pop(s) != '[') return 0; Pop(s); break;
case '}': if(Empty(s,re) || Pop(s) != '{') return 0; Pop(s); break;*/
}
}
int re=0; //定义并初始化判空函数的返回值
re=Empty(s,re); //返回判空函数的返回值
if(re==1)
return 1; //栈为空
else
return 0; //栈不为空，有左括号，即存在'('或'['或'{'未匹配
}
void main() //主函数
{
char str[100]; //定义一个单字符型数组以储存键盘输入的字符串。

cout<<"请输入一个长度小于100的字符串："<<endl;
cin>>str; //从键盘输入字符存储到字符数组中，有输入则继续。

int re=Check(str);
if(re==1)
cout<<"匹配！"<<endl;
else
if(re==0)
cout<<"不匹配！！"<<endl;
}。