匀加速运动全国高考真题小集

一、对速度v 、速度变化量Δv 与加速度a 的理解

1．下列关于做直线运动的物体的加速度描述中，正确的是()A ．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量

B ．当加速度方向与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动

C ．加速度为正，物体一定加速

D ．速度变化越来越快，加速度越来越小

2．(多选)物体做直线运动时，有关物体加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是()A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值

C ．在匀变速直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值

D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值

二、匀变速直线运动公式的应用

3．一个做匀变速直线运动的物体，第一个3s 内的位移是9m ，第2个3s 内位移为0，求该物体运动的(1)加速度；(2)初速度．

4．汽车以10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s 速度变为6 m/s ，求：(1)刹车过程中的加速度及刹车4s 后的速度？(2)刹车后8s 内前进的距离(3)停止运动前2s 内的位移．

5．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝，AB 段和BC l

2段的平均速度分别为v 1＝3m/s 、v 2＝6 m/s ，则：(1)物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？

(2)若物体运动的加速度a ＝2m/s 2，试求AC 的距离l .

6．我国ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10 m处正好匀减速至v2＝5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，求：

(1)汽车过ETC通道Array时，从开始减速到恢

复正常行驶过程中的

位移大小；

(2)汽车通过ETC通

道比通过人工收费通

道节约的时间是多少？

1．做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是()

A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0

2．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv 时发生位移x 1，紧接着速度变化同样的Δv 时

发生位移x 2，则该质点的加速度为()A ．(Δv )2(＋)

B ．21x 11x 2（Δv ）2

x 2－x 1C ．(Δv )2(－)

D.1x 11

x 2（Δv ）2

x 2－x 13．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m 。某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动。当B 接收到反射回来的超声波信号时A 、B 相距355 m ，已知声速为340 m/s ，则下列说法正确的是()A ．经2 s ，B 接收到返回的超声波

B ．超声波追上A 车时，A 车前进了10 m

C ．A 车加速度的大小为10 m/s 2

D ．A 车加速度的大小为5 m/s 2

4．如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A 点由静止释放，游戏者通过控制BC 段上的可控区域的长度，让滑块到达C 点时速度刚好为零，滑块自由落入洞D 中即为成功。已知轨道AB 、BC 可视为斜面，AB 长25 cm ，BC 长1 m ，CD 高20 cm ，滑块在AB 段加速下滑时加速度大小为a 1＝2 m/s 2，在BC 段非可控区域加速下滑时加速度大小为a 2＝1 m/s 2，在可控区域减速时的加速度大小为a 3＝3 m/s 2，滑块在B 点、可控点前后速度大小不变，g ＝10 m/s 2，求游戏成功时：(1)可控区域的长度L ；

(2)滑块从A 到洞D 所经历的时间t 。

5.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图象如图所示。已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则()A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 m C ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 s

D ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

6.(多选)由于公路维修只允许单车道通行。t ＝0时，甲车在前，乙车在后，相距x 0＝100 m ，速度均为v 0＝30 m/s ，从此时开始两车按图所示规律运动，则下述说法正确的是()A ．两车最近距离为10 m B ．两车最近距离为100 m C ．两车一定不会相遇D ．两车一定会相遇

7.在水平轨道上有两列火车A 和B 相距x ，A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A 车的初速度v 0满足什么条件。8. 不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中，除了常规的驾驶技术外，还要

学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验。现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速

行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为v＝10 m/s。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免

与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间t0＝0.5 s)。甲车司

机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为

a0＝0.5 m/s2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为a2＝5 m/s2。

(1)若甲车司机看到黄灯时车头距停车线x＝16 m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′＝4 m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？

(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？