在自由旋转的水平圆盘上

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大一物理课后习题答案

1．在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m 的人。

圆盘的半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω。

如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。

2．在半径为1R 、质量为M 的静止水平圆盘上，站一静止的质量为m 的人。

圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。

当这人沿着与圆盘同心，半径为2R （1R <）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？3 长m l40.0=、质量kg M 00.1=的匀质木棒，可绕水平轴O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量g m 8=的子弹以s m v /200=的速率从A 点射入棒中，A 点与O 点的距离为l 43，如图所示。

求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。

4． 1mol 的氢，在压强为1.0×105Pa ，温度为20℃时，其体积为0V 。

今使它经以下两种过程达到同一状态：（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；（2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80℃。

试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量；并在Vp 图上表示两过程5、 1摩尔理想气体在400K 与300K 之间完成一个卡诺循环，在400K 的等温线上，起始体积为0.0010m 3，最后体积为0.0050m 3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。

6．电荷量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，试求：离球心r 处(r <R )的电势。

7．半径为1r 、2r 的两个同心导体球壳互相绝缘，现把的+q 电荷量给予内球，求：（1）外球的电荷量及电势；（2）把外球接地后再重新绝缘，外球的电荷量及电势；（3）然后把内球接地，内球的电荷量及外球的电势的改变。

8．半径为0R 的导体球带有电荷Q ，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为1R 和2R ，相对电容率为r ε，求：（1）介质内、外的电场强度E 和电位移D；介质内的电极化强度P和表面上的极化电荷面密度σ'9.一截面半径为R 的无限长圆柱导体，均匀的通有电流I ，求导体内外的磁场分布。

大学物理(一)题库1(黄时中)

大学物理（一）题库1（黄时中）第1页共16页第一篇力学一、判断题1.平均速度和瞬时速度通常都是相等的。

（）2.若力矢量F沿任何闭合路径的积分Fdl0，则该力为保守力（）L3.任意刚体的形状、大小和质量确定，则该刚体的转动惯量大小确定。

（）4.在狭义相对论时空观下，一个惯性系中同时（异地）发生的两件事，在另一个与它相对运动的惯性系中则一定不同时发生。

（）5.物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零。

（）6.在太阳系中，行星相对于太阳的的角动量不守恒。

（）7.因为rr，所以速率等于速度的大小。

（）8.物体的运动方向与合外力方向不一定相同。

（）。

9.若系统外力所作的功We某t0，只要We某tWint,non0，则系统机械能保持不变。

（）10.在高速飞行的光子火箭中的观测者观测到地球上的钟变慢了，则地球上的观测者可认为光子火箭中的钟变快了。

（）11.假设光子在某惯性系中的速度为c，那么存在这样的一个惯性系，光子在这个惯性系中的速度不等于c。

（）。

12.一物体可以具有恒定的速率但仍有变化的速度（）13.物体运动的方向一定与它所受的合外力方向相同（）14.物体运动的速率不变，所受合外力一定为零（）15.相对论的运动时钟变慢和长度收缩效应是一种普遍的时空属性，与过程的具体性质无关（）16.质点作圆周运动的加速度不一定指向圆心。

（）17.有一竖直悬挂的均匀直棒，可绕位于悬挂点并垂直于棒的一端的水平轴无摩擦转动，原静止在平衡位置。

当一质量为m的小球水平飞来，并与棒的下端垂直地相撞，则在水平方向上该系统的动量守恒（）18.一物体可具有机械能而无动量，但不可能具有动量而无机械能。

（）19.内力不改变质点系的总动量，它也不改变质点的总动能。

（）20.在某个惯性系中同时发生在相同地点的两个事件，对于相对该系有相对运动的其它惯性系一定是不同时的。

（）21.如果一质点的位置矢量为：r某iyj，则其速度的大小为：v(d某2dy2)()dtdt。

水平定向转机工作原理

水平定向转机工作原理
水平定向转机是一种运用水平转子和导轨技术实现水平方向转动的转机系统。

其工作原理如下：
1. 水平转子：水平定向转机系统中使用水平转子实现水平方向的转动。

水平转子通常由一个圆盘状的转子和中心轴组成。

转子使用特殊的轴承，使其可以在水平方向上自由旋转。

2. 导轨：水平定向转机系统中的导轨用于支撑和引导水平转子的运动。

导轨通常由高强度材料制成，具有平整的表面和精确的几何形状，以确保转子可以平稳地在其上运动。

3. 传动系统：水平定向转机系统通过传动系统将转子与外部驱动装置连接起来。

传动系统可以使用齿轮、皮带或其他传动装置，将外部驱动力传递给转子，从而使其进行水平方向的转动。

4. 控制系统：水平定向转机系统还包括一个控制系统，用于监测和控制转子的位置和速度。

控制系统可以使用传感器和反馈装置来实时监测转子的运动状态，并通过反馈信号控制外部驱动装置的动作，以实现精确的定向转动。

总结：水平定向转机系统通过水平转子、导轨、传动系统和控制系统的组合，实现了在水平方向上的定向转动。

其工作原理基于精确的机械结构和精准的控制系统，可以应用于各种需要水平方向转动的场景，如物流、工业自动化、机器人等领域。

转动惯量的实验报告

转动惯量的实验报告转动惯量的实验报告一、引言转动惯量是物体旋转时所具有的惯性，是描述物体旋转运动的物理量。

本实验旨在通过测量不同物体的转动惯量，探究物体形状和质量对转动惯量的影响。

二、实验装置和方法实验装置包括转动惯量测量装置、测量器具（卷尺、天平等）和不同形状的物体（如圆盘、长方体等）。

实验步骤如下：1. 将转动惯量测量装置放置在水平台面上，确保其稳定。

2. 选择一个物体，如圆盘，测量其质量m，并记录下来。

3. 将圆盘固定在转动惯量测量装置上，并使其能够自由旋转。

4. 通过卷尺测量圆盘的半径r，并记录下来。

5. 用测量器具测量圆盘的转动惯量I，并记录下来。

6. 重复步骤2-5，测量其他形状的物体的质量、尺寸和转动惯量。

三、实验结果与分析根据实验数据，我们计算得到了不同物体的转动惯量，并进行了比较。

以下是一些实验结果和分析：1. 圆盘与长方体的转动惯量比较我们测量了相同质量的圆盘和长方体的转动惯量，并发现圆盘的转动惯量要大于长方体。

这是因为圆盘的质量分布更加集中在旋转轴附近，而长方体的质量分布相对较为分散，导致圆盘的转动惯量较大。

2. 形状对转动惯量的影响我们还测量了不同形状的物体的转动惯量，并发现不同形状的物体具有不同的转动惯量。

例如，对于相同质量的物体，圆盘的转动惯量大于长方体，而球体的转动惯量又大于圆盘。

这是因为球体的质量分布更加集中在旋转轴附近，相比之下，圆盘的质量分布更为分散，导致球体的转动惯量最大。

3. 质量对转动惯量的影响我们还进行了不同质量物体的转动惯量比较。

实验结果显示，对于相同形状的物体，质量越大，转动惯量也越大。

这是因为质量的增加会增加物体的惯性，从而增大了物体的转动惯量。

四、实验误差分析在本实验中，存在一些误差可能影响了实验结果的准确性。

例如，测量质量时天平的读数误差、测量尺寸时卷尺的读数误差等。

此外，转动惯量测量装置本身可能存在一定的摩擦力，也会对实验结果产生一定的影响。

《大学物理学》第二章刚体力学基础自学练习题

第二章刚体力学基础自学练习题一、选择题4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零；对上述说法，下述判断正确的是：（）（A ）只有（1）是正确的；（B ）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误；（C ）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误；（D ）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。

【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】4-2．关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。

对上述说法，下述判断正确的是：（）（A ）只有（2）是正确的；（B ）（1）、（2）是正确的；（C ）（2）、（3）是正确的；（D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。

【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】3．一个力(35)F i j N =+作用于某点上，其作用点的矢径为m j i r )34(-=，则该力对坐标原点的力矩为（）（A ）3kN m -⋅；（B ）29kN m ⋅；（C ）29kN m -⋅；（D ）3kN m ⋅。

【提示：(43)(35)4302092935i j kM r F i j i j k k k =⨯=-⨯+=-=+=】4-3．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。

著名实验—阿拉果圆盘原理探源

著名实验-----阿拉果圆盘原理探源一、认识阿拉果圆盘实验1822年，法国科学家阿拉果(D.F.G.Arago，1786-1853年)和德国物理学家冯·洪堡(A.vonHumboldt,1769-1859年)在英国格林威治(Greenwich)的一座小山上测量地磁强度时偶然发现，放在铜底座上的小磁针的摆动，比孤立放置的磁针摆动的幅度衰减要快，而摆动的周期却没有明显的改变。

阿拉果据此推测，既然静止的铜片能够影响运动的磁针,那么,运动的铜片可能会对静止的磁针也产生作用。

1824年,阿拉果根据这一现象又做了一个实验,将一个铜圆盘装在一根垂直轴上，使其可以水平转动，在铜盘正上方悬吊一根磁针，所用细线质地柔软，即使磁针旋转许多圈，悬线都不会产生明显的扭力来阻止磁针的旋转.阿拉果通过实验发现，当铜盘旋转时，磁针即跟着一起转动，但是时间上稍滞后一些；反之，当磁针旋转时,铜盘也跟着旋转，同样时间上稍有滞后.这个现象就是物理学史上著名的阿拉果铜盘实验现象”。

阿拉果由于发现这一现象获得1825年英国皇家学会的科普勒奖章(CopleyMedal）二、法拉第的解释通过实验，法拉第事实上已经揭示了阿拉果铜盘实验的本质所在，那就是磁体和导体之间的相对运动在导体内产生出了感应电流，而感应电流产生的磁力又会与磁体的磁力互相作用从而使得铜盘或磁体转动。

对阿拉果铜盘实验现象的正确解释，无疑是法拉第电磁感应理论的一个巨大胜利。

正是由于认识到阿拉果实验中所用的铜盘的作用稳恒感应电流的实验装置法拉第才设计了产生获得了稳恒的感应电流的第一台发电机。

三、高考试题关联2015年普通高等学校招生全国统一考试(普通高中新课程标准Ⅰ卷）将本实验作为出题背景考查学生对电磁感应规律的理解和拓展应用能力。

1、该年理科综合能力测试第19题如下：1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图1所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是（）。

人教版高中物理选择性必修第2册第07讲涡流、电磁阻尼和电磁驱动(解析版)

第07讲涡流、电磁阻尼和电磁驱动课程标准课标解读 1.通过实验，了解涡流现象。

2.能举例说明涡流现象在生产生活中的应用。

3.了解电磁炉的结构和原理。

1.了解感生电场的概念，了解电子感应加速器的工作原理。

2.理解涡流的产生原理，了解涡流在生产和生活中的应用。

3.理解电磁阻尼和电磁驱动的原理，了解其在生产和生活中的应用。

知识点01 电磁感应现象中的感生电场1．感生电场麦克斯韦认为：磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场．2．感生电动势由感生电场产生的电动势叫感生电动势．3．电子感应加速器电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．【知识拓展1】1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁知识精讲目标导航场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt计算．【即学即练1】高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。

磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N 极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。

图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。

下列有关铝盘刹车的说法正确的是（）A ．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场B ．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场C ．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速D ．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力变大【答案】C【解析】A ．铝盘甲区域中的磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域感应电流方向为逆时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向外，故A 错误；B ．铝盘乙区域中的磁通量减小，由楞次定律可知，乙区域感应电流方向为顺时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故B 错误；C ．由“来拒去留”可知，磁铁与感应电流之间有相互阻碍的作用力，则会使铝盘减速，故C 正确；D ．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，这样会导致涡流产生的磁场减弱，则磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果明显低于实心铝盘，故D 错误。

磁力陀螺原理

磁力陀螺原理
磁力陀螺是一种利用磁力原理来实现旋转的玩具。

它由一个陀螺体和一个磁力底座组成。

陀螺体通常是由金属或塑料制成的，呈圆盘状。

这个圆盘的中心有一个轴，轴两端可以自由旋转。

磁力底座上有一个强磁铁，它可以产生强大的磁力。

当我们把磁力底座放在平整的水平面上，然后将陀螺体的轴放在磁力底座上，陀螺体就可以开始旋转了。

这里的原理是利用了磁力的相互作用。

磁力底座上的磁铁和陀螺体内部的磁铁之间存在磁力吸引。

当我们把陀螺体轴放在磁力底座上时，磁力会使陀螺体的轴产生一个旋转力。

由于陀螺体内部的磁铁是固定不动的，而底座上的磁铁又产生吸引力，因此陀螺体会开始旋转。

当旋转越快，陀螺体产生的离心力就越大，它就能维持更加稳定的旋转状态。

需要注意的是，磁力陀螺并不会永远旋转下去。

由于摩擦、空气阻力等因素的存在，它的旋转会逐渐减慢，直到最终停止。

但是，在短暂的时间内，磁力陀螺能够展现出稳定的旋转状态，给人以美妙的视觉效果。

大学工程力学专业《大学物理（二）》月考试题C卷附解析

大学工程力学专业《大学物理（二）》月考试题C卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。

2、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。

3、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_________________。

4、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。

5、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。

一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为______。

6、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。

当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。

7、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。

8、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。

9、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。

第三章习题解答

习题三3.1一质量为M ，边长为L 的等边三角形薄板，求绕垂直于薄板平面并通过其顶点的转轴的转动惯量。

解：三角形的顶点与质心的距离为L 33，设所求转动惯量为0I ，垂直于薄板平面并通过其质心的转轴的转动惯量为1I ，利用平行轴定理，21031ML I I +=。

取直角坐标系原点位于转轴与边的交点，三角形的一个顶点位于L y x 33,0==处，等边三角形薄板的面密度为243L M ，则()()()⎰⎰⎰⎰⎰⎰+=+=+=sssdxdy y xL M dS L M y x dm y xI 22222222133443由于该积分区域是对y 轴对称的，y 积分区间从63-到33+，x 的积分区间从313-y 到331y-（单位均为L ）。

将上述积分化为 321I I I +=，其中，⎰⎰=sdxdy x L M I 222334 ，⎰⎰=sdxdy y L MI 223334 ⎰⎰---⋅=33131323363422334yy dx x dy L L M I （4L 是由于积分号内的单位L 被提出）⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=33633233132334dy y ML ()⎰--⋅⋅=3363323127132334dy y ML 令y t 31-= ⎰-⋅=023323324338dt t ML 2241ML =⎰⎰---⋅=33131323363423334y y dx y dy L L M I⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3363223312334dy y y ML2241ML =所以：2232012531ML ML I I I =++= 解2：在薄板平面内取直角坐标系，原点即为通过转轴的三角形顶点，另两个顶点分别位于⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,21，⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,21则 ()()()⎰⎰⎰⎰⎰⎰+=+=+=sssdxdy y xL M dS L M y x dm y x I 2222222233443而由于该积分区域是对y 轴对称的，y 积分区间从0到23，x 的积分区间从33y -到33y+（单位均为L ）。

力学的守恒定律

刚体的定轴转动
物理量与规律角位移角速度角加速度匀速转动数学表达式
质点的运动
物理量与规律位移速度加速度匀速直线运动数学表达式

d d 2 dt dt 2
d dt
r
dr v dt 2 dv d r a dt dt 2
3.2.3
势能
机械能守恒定律
1. 保守力势能如果力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末相对位置，这样的力称为保守力。保守力沿闭合路径一周所做的功为零。 a

abc
f dr
adc
f dr
d
abc f dr adc f dr 0 f dr f dr 0
能量守恒定律
能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式。对一个孤立系统来说，不论发生何种变化，各种形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一结论称为能量守恒定律。
例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发电，将机械能转换为电能；电流通过电热器能发热，把电能又转换为热能。
E Ek EP 常量 (机械能守恒定律)
对质点系:
A外 A内 Ek A外 A保内 A非内 Ek
A外 EP A非内 Ek A外 A非内 Ek EP E (机械能增量)
当
A外 A非内 0
E 0
E Ek EP 常量(机械能守恒定律)
LA d1mv LB d1mv
A
d1
m v
d3 C
d2
B
LC 0
3.3.2 刚体对定轴的角动量质点对 Z 轴的角动量…

《大学物理》刚体的转动练习题及答案

《大学物理》刚体的转动练习题及答案一、简答题：1、为什么刚体绕定轴转动的动能的改变只与外力矩有关，而与内力矩无关?答案：对刚体，由于刚体内各质点间相对位移始终为零，内力总是成对出现，每对内力大小相等，方向相反，在一直线上，故内力矩做功之和一定为零，故刚体绕定轴转动的动能的改变与内力矩无关。

2、简述刚体定轴转动的角动量守恒定律并给出其数学表达式?答案：刚体定轴转动时，若所受合外力矩为零或不受外力矩，则刚体的角动量保持不变。

3、下列物理量中，哪些量与原点的选择有关：(1) 速度，(2) 位矢，(3) 位移，(4) 角动量，(5) 动量答案：与原点有关的物理量为：位矢，角动量。

4、质量、半径相同的两个圆盘，第一个质量分布均匀，第二个大部分质量分布在盘边缘，当它们以相同的角速度绕通过盘中心的轴转动时，哪个盘的转动动能大?为什么?答案：第二个盘的动能大。

因为由刚体转动动能221ωJ E k =知，在角速度一样时，转动惯量大的动能大；又因为2121mR J =，22mR J ≈，第二个转动惯量较大，所以转动动能较大。

5、在某一瞬时，刚体在一外力矩作用下，其角速度可以为零吗? 其角加速度可以为零吗?答案：由刚体转动定律αJ M =，知，在某一瞬时，刚体在一外力矩作用下，其角加速度不可以为零；由dtd ωα=，有⎰+=t dt 00αωω，可知其角速度此时可以为零。

6、写出刚体绕定轴转动的转动定律文字表达与数学表达式?答案：刚体绕定轴转动的转动定律：刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。

表达式为：αJ M =。

7、简述刚体定轴转动时的特点有哪些, 常用哪些物理量来描述刚体的转动?答案：刚体定轴转动的特点：转轴相对参照系固定，刚体内所有点都具有相同的角位移、角速度、角加速度；质点在垂直转轴的平面内运动，且作圆周运动。

刚体的转动通常用转动惯量J 、力矩M 、角加速度α、角动量L 等来描述。

普通高中学业水平考试物理试卷

普通高中学业水平考试物理试卷2014年江苏省南京市普通高中学业水平考试物理试卷（必修）一、单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本部分23小题，每小题3分，共69分）．1．（3分）单位制中需先选定几个物理量的单位，再利用物理量间的关系推导其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量．在国际单位制中，力学基本量是（）A．长度、力、质量B．力、质量、加速度C．长度、质量、时间D．速度、加速度、位移2．（3分）下列哪个速度值表示的不是瞬时速度（）A．汽车以60km/h的速度通过长江二桥B．高速公路限速标志牌上120km/h的速度值C．飞机起飞时，以60m/s的速度离开地面D．百米运动员以12m/s的速度冲击终点线3．（3分）图象中反映物体做匀加速直线运动的是（图中s表示位移、v表示速度、t表示时间）（）A．B．C．D．4．（3分）关于惯性，下列说法正确的选项是（）A．在渣土车上加装限速器，其目标是速度越小，惯性也越小B．宇航员在航天器中因失重而处于漂浮状态，所以没有惯性C．公交车急刹车时站在车内的乘客摔倒是因为没有控制住惯性D．斗争机斗争前抛弃副油箱，是为了减小斗争机的惯性，提高着战性能5．（3分）如图所示，靠磨擦传动做匀速转动的大小两轮打仗面互不打滑，大轮第1页（共24页）的半径是小轮的2倍，A、B分别为大小两轮边缘上的点．则轮上A、B两点（）A．线速度的大小相等B．角速度相等C．向心加速度相等D．周期相等6．（3分）2014年在俄罗斯举办的第22届冬季奥运会比赛项目中：冰壶运动员需要运用多种旋转技术推出冰壶；冰球运动员需要用力将冰球打入对方大门；短道速滑运动员在弯道处要控制好身体的倾斜程度；自由式滑雪空中技巧运动员在高空中需要做出各种高难度翻转．在这些项目中可以看成质点的是（）A．冰壶比赛中运动的冰壶B．冰球比赛中运动的冰球C．短道速滑中的运动员D．高空翻腾技巧运动中的运动员7．（3分）“嫦娥三号”探月卫星的质量为m，当它的速度为v时，它的动能为（）A．mvB．a=C．mv2D．mv2 8．（3分）小船在静水中速度为4m/s，它在宽为200m，流速为3m/s的河中渡河，船头始终垂直河岸，如图所示．则渡河需要的时间为（）A．40sB．50sC．66.7sD．90s9．（3分）科学家关于物体运动的研究，对正确认识自然现象具有重要作用．下列说法符合历史事实的是（）A．XXX认为，必须有力作用在物体上，物体的活动状态才会改动B．XXX通过“理想尝试”得出结论：活动物体具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永久地活动下去C．XXX许通过对行星运动的研究，提出了万有引力定律第2页（共24页）D．XXX在前人研究功效的基础上，通过进一步研究提出，坚持物体活动需要力10．（3分）下列关于磨擦力的说法，正确的选项是（）A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．摩擦力的大小一定与物体的重力成正比C．活动的物体不可能受到静磨擦力作用D．作用在物体上的静摩擦力可以是动力11．（3分）在“探究力的平行四边形定则”的实验中，橡皮筋A端固定在木板上，先后用两个弹簧测力计和用一个弹簧测力计通过细绳把橡皮筋的另一端B拉到同一位置O．为减小实验误差，在实验过程中（）A．两弹簧测力计的拉力方向必须互相垂直B．两弹簧测力计的拉力方向间的夹角越大越好C．两弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行D．两弹簧测力计的拉力大小必须相等12．（3分）如图所示，细绳吊挂一个小球在竖直平面内往返摆动，在小球从P点向Q点活动的进程当中（）A．小球动能先减小后增大B．小球动能一直减小C．小球重力势能先增大后减小D．小球重力势能先减小后增大13．（3分）宇宙空间中任何两个有质量的物体之间都存在引力，在实际糊口中，为什么相距较近的两个人没有吸在一起？其原因是（）A．他们两人除万有引力外，还有一个排斥力B．万有引力太小，只在这一个力的作用下，还不能把他们相吸到一起C．由于万有引力很小，地面对他们的作用力总能与之平衡D．人与人之间没有万有引力第3页（共24页）14．（3分）关于圆周运动，下列说法正确的是（）A．做变速圆周活动时，物体的速度方向不沿切线方向B．匀速圆周运动所受合力为零C．物体在XXX作用下不可能做匀速圆周运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做复杂的曲线运动15．（3分）某同学清晨骑自行车上学，他从家门出发，若以4.0m/s的平均速度行驶，受到的平均阻力为100N，用时15分钟，则他上学进程当中的平均功率是（）A．4.0×102WB．6.0×103WC．1.44×104WD．1.44×106W16．（3分）在匀速转动的水平圆盘上有一个相对转盘静止的物体，则物体相对于转盘的运动趋势是（）A．没有相对运动趋势B．沿切线方向C．沿半径指向圆心D．沿半径背离圆心17．（3分）真空中有两个静止的同种点电荷q1q2保持q1不动，释放q2q2只在q1的库仑力作用下活动，则q2在活动进程当中受到的库仑力（）A．不竭增大B．不竭减小C．先增大后减小D．一直保持稳定18．（3分）图中表示的是下列哪种情况的电场线（）A．等量同种负电荷B．等量同种正电荷C．等量异种电荷D．不等量异种电荷19．（3分）依据如图所示的“处在磁场中的通电金属棒在导轨上运动”这一实验现象及相应规律设计的家用电器是（）第4页（共24页）A．电热水壶B．电饭锅C．电风扇D．电熨斗20．（3分）航天员若要走出舱外，所穿的宇航服必须要能阻挡宇宙射线的辐射．而射向地球的绝大多数宇宙射线，在地磁场洛仑兹力的作用下发生偏转，基本到达不了地球表面．如图所示，一束带正电粒子流（类似于宇宙射线）沿图中箭头所示方向通过两磁极间时，其偏转方向为（）A．向上B．向下C．向XXX．向S极21．（3分）在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判别正确的选项是（）A．B．C．D．22．（3分）两个质量不同而初动能相同的物体，在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动．若它们与地面的摩擦力相同，则它们的滑行距离（）A．质量大的物体滑行距离长C．两物体滑行距离相同B．质量小的物体滑行间隔长D．条件缺乏，无法判别23．（3分）一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐规复到原来的大小．在此进程当中，其它力保持稳定，则质点的位移大小x和速度大小v的变化情况是（）A．x和v都一直增大B．x和v都先增大后减小C．v先增大后减小，x一直增大D．x先增大后减小，v 一直增大二、填空题：把答案填在答题卡相应的横线上（本部分2小题，其中24、25小题为选做题考生只选择一题作答．若两题都作答，则按24题计分，本题为4分，26小题6分，共10分）．第5页（共24页）24．（4分）如图所示，虚线区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一单匝正方形导线框垂直磁场放置，框的右边与磁场边界重合．现将导线框沿纸面垂直边界拉出磁场，则此过程中穿过导线框的磁通量（填“增加”或“减少”）；若这一过程磁通量变化了0.05Wb，所用时间为0.1s，导线框中产生的感应电动势是V．25．如图，在匀强电场中将电荷量q=+1×10﹣8C的点电荷从M点移到N点，电场力对该点电荷做的功为3×10﹣7J，则该点电荷的电势能（填“增加”或“减少”）；M、N两点间的电势差为V．26．（6分）图a是《验证机械能守恒定律》的尝试装置，图b为尝试中打出的一条纸带，O为打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始拔取的三个连续点（其他点未画出），打点计时器每隔0.02s打一个点．1）若重锤的质量为0.5kg，当地重力加速度g=9.8m/s2，由图b所给的数据可算出（结果保留2位有效数字）：①从O点下落到B点的过程中，重力势能减少为J，②打B点时重锤的动能为J；2）试指出造成第（1）问中①②计算不等的原因是．第6页（共24页）三、计算或论述题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位（本部分3小题，其中27小题6分，28小题7分，29小题8分，共21分）．27．（6分）一质量m=10kg的物体静止在水平面上，在F=20N的水平恒力作用下开始运动．g取10m/s2，则：1）若水平面光滑，求物体的加速度大小和2s末的速度大小；2）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，求物体的加速度大小．28．（7分）如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，左端固定，水平面右侧有一竖直放置的光滑半圆轨道ABC，A 点与水平面相切，半径为R=0.9m，O是圆心．现用一质量m=1.0kg的物体（可视为质点）将弹簧缓慢压缩到某点，并由静止释放，物体离开弹簧后，沿光滑轨道运动，恰好能到达C 点，最终落到水平面上的D点（图中未画出）．g取10m/s2．求：1）物体活动到C点时的速度大小；2）物体落地点D与A点间的间隔；3）弹簧紧缩时具有的弹性势能．29．（8分）如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC 竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于C，OC与OB的夹角为53°．一质量为m的小滑块从P点由静止开始下滑，PC间距离为R，滑块在CD上滑动摩擦阻力为重力的0.3倍．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）滑块从P点滑至B点过程中，重力势能减少多少？2）滑块第一次经过B点时所受支持力的大小；3）为保证滑块不从A处滑出，PC之间的最大距离是多少？第7页（共24页）第8页（共24页）2014年江苏省南京市普通高中学业水平考试物理试卷（必修）参考谜底与试题解析一、单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本部分23小题，每小题3分，共69分）．1．（3分）单位制中需先选定几个物理量的单位，再利用物理量间的关系推导其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量．在国际单位制中，力学基本量是（）A．长度、力、质量B．力、质量、加速度C．长度、质量、时间D．速度、加速度、位移解答】解：际单位制规定了七个基本物理量．划分为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位，所以三个力学基本物理量划分是长度、质量、时间．故选：C2．（3分）下列哪个速度值表示的不是瞬时速度（）A．汽车以60km/h的速度通过长江二桥B．高速公路限速标志牌上120km/h的速度值C．飞机起飞时，以60m/s的速度离开地面D．百米活带动以12m/s的速度打击终点线解答】解：A、汽车以60km/h的速度通过长江二桥，是研究的某一段位移的速度，是平均速度．故A错误．B、高速公路限速标志牌上120km/h的速度值，是某一位置，该位置的速度表示瞬时速度．故B正确．C、起飞时，以60m/s的速度离开地面，表示一位置的速度，为瞬时速度．故C正确．第9页（共24页）D、活带动以12m/s的速度打击终点线，是对应一个位置的速度，是瞬时速度．故D正确．本题选择错误的，故选：A．3．（3分）图象中反映物体做匀加速直线活动的是（图中s表示位移、v表示速度、t表示时间）（）A．B．C．D．解答】解：匀加速直线运动中的速度随时间均匀增加，故在v﹣t图象中其图象为倾斜的直线，在s﹣t图象中应为二次函数图象，故ABC错误，D正确；故选D．4．（3分）关于惯性，下列说法正确的选项是（）A．在渣土车上加装限速器，其目标是速度越小，惯性也越小B．宇航员在航天器中因失重而处于漂浮状态，所以没有惯性C．公交车急刹车时站在车内的乘客摔倒是因为没有控制住惯性D．战斗机战斗前抛弃副油箱，是为了减小战斗机的惯性，提高作战性能【解答】解：A、惯性大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与速度无关，故A错误；B、物体的惯性只与物体的质量有关，与所在位置无关，故B错误；C、公交车急刹车时站在车内的乘客摔倒是由于惯性，乘客要保持原来的运动状态，故C错误；D、物体的惯性只与物体的质量有关，质量越小，惯性越小，所以战斗机战斗前抛弃副油箱，是为了减小战斗机的惯性，提高作战性能，故D正确；故选：D．第10页（共24页）5．（3分）如图所示，靠磨擦传动做匀速转动的大小两轮打仗面互不打滑，大轮的半径是小轮的2倍，A、B划分为大小两轮边缘上的点．则轮上A、B两点（）A．线速度的大小相等B．角速度相等C．向心加速度相等D．周期相等解答】解：A、两轮子靠摩擦传动，线速度大小相等，故A正确；B、线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据v=rω可知，小轮的角速度是大轮的2倍，故B错误；C、线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据速度是大轮的2倍，故C错误；D、线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据是小轮的2倍，故D错误；故选：A．6．（3分）2014年在俄罗斯举办的第22届冬季奥运会比赛项目中：冰壶运动员需要运用多种旋转技术推出冰壶；冰球运动员需要用力将冰球打入对方大门；短道速滑运动员在弯道处要控制好身体的倾斜程度；自由式滑雪空中技巧运动员在高空中需要做出各种高难度翻转．在这些项目中可以看成质点的是（）A．冰壶比赛中运动的冰壶B．冰球比赛中活动的冰球C．短道速滑中的运动员D．高空翻腾本领活动中的活带动解答】解：A、冰壶比赛中运动的冰壶不能看做质点，否则就无法研究其旋转，所以A错误．B、冰球比赛中运动的冰球，可以当作质点来研究他运动的快慢，所以B正确；第11页（共24页）可知：小轮的向心加可知，大轮的周期C、短道速滑中的运动员不可以看做质点，否则就没有倾斜程度可言，所以C错误；D、活带动在扮演时看的就是活带动的举措，此时不克不及看成质点，所以D错误．应选：B7．（3分）“嫦娥三号”探月卫星的质量为m，当它的速度为v时，它的动能为（）A．mvB．a=C．mv2D．mv2 解答】解：由EKmv2可得：它的动能Ek故选：D．8．（3分）小船在静水中速度为4m/s，它在宽为200m，流速为3m/s的河中渡河，船头始终垂直河岸，如图所示．则渡河需要的时间为（）A．40sB．50sC．66.7sD．90s50s，【解答】解：船头始终垂直河岸，渡河时间t=故选：B．9．（3分）科学家关于物体运动的研究，对正确认识自然现象具有重要作用．下列说法符合历史事实的是（）A．XXX认为，必须有力作用在物体上，物体的活动状态才会改动B．XXX通过“理想尝试”得出结论：活动物体具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永久地活动下去C．XXX许通过对行星运动的研究，提出了万有引力定律D．XXX在前人研究功效的基础上，通过进一步研究提出，坚持物体活动需要力【解答】解：A、XXX认为，必须有力作用在物体上，物体才会活动，即第12页（共24页）力是维持物体运动的原因，故这个说法不符合事实，故A 错误．B、XXX通过“理想实验”得出结论：运动物体具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远地运动下去，符合事实，故B正确．C、XXX通过对行星运动的研究，提出了万有引力定律，故C错误．D、XXX在前人研究功效的基础上，通过进一步研究提出，坚持物体活动不需要力，故D错误．应选：B．10．（3分）下列关于摩擦力的说法，正确的是（）A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．摩擦力的大小一定与物体的重力成正比C．活动的物体不可能受到静磨擦力作用D．作用在物体上的静磨擦力可以是动力解答】解：A、一个物块冲向静止在光滑水平面上的木板时，滑动摩擦力使木板加速，A错误；B、滑动磨擦力的大小与正压力有关，正压力不一定等于重力，静磨擦力与外力有关，B错误；C、人走路时受到地面的静磨擦力而活动，C错误；D、作用在物体上的静磨擦力可以是动力，比如走路时静磨擦力提供动力，D正确；故选：D11．（3分）在“探究力的平行四边形定章”的尝试中，橡皮筋A端固定在木板上，前后用两个弹簧测力计和用一个弹簧测力计通过细绳把橡皮筋的另外一端B拉到同一位置O．为减小尝试偏差，在尝试进程当中（）A．两弹簧测力计的拉力方向必须互相垂直第13页（共24页）B．两弹簧测力计的拉力方向间的夹角越大越好C．两弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行D．两弹簧测力计的拉力大小必须相等解答】解：A、在实验中两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差，并非越大越好，也不需要两弹簧测力计的拉力方向一定垂直，故A、B错误；C、测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故C正确；D、在实验中两个分力的夹角大小适当，且二力的大小要适量大些，这样有利于减小实验中偶然误差的影响，不需要两弹簧测力计的拉力大小一定相等，故D错误；应选：C．12．（3分）如图所示，细绳悬挂一个小球在竖直平面内来回摆动，在小球从P点向Q点运动的过程中（）A．小球动能先减小后增大B．小球动能一直减小C．小球重力势能先增大后减小D．小球重力势能先减小后增大解答】解：A、P、Q点的位置最高，速度为零，故此两点时重力势能最大；最低点，速度最大，故动能最大，因此小球的动能先增大后减小，故AB错误；C、从P点活动到最低点的进程当中，高度降落，速度增加，是重力势能转化动能；从最低点活动到Q点的进程当中，高度上升，速度减小，是动能转化重力势能，故C错误，D正确．故选：D．13．（3分）宇宙空间中任何两个有质量的物体之间都存在引力，在实际生活中，为什么相距较近的两个人没有吸在一起？其原因是（）A．他们两人除万有引力外，还有一个排斥力第14页（共24页）B．万有引力太小，只在这一个力的作用下，还不能把他们相吸到一起C．由于万有引力很小，地面对他们的作用力总能与之平衡D．人与人之间没有万有引力解答】解：根据万有引力定律的内容知，自然界中任意两个物体间的引力大小与两物体的质量m1和m2乘积成正比，与两物体距离r的平方成反比，公式为F=G．A、他们两人除万有引力外，地面对他们的作用力，因万有引力太小，远小于受到的地面的作用力，则不可能把他们相吸到一起，故AD错误，B正确；C、它们之间没有因果关系，故C错误．故选：B．14．（3分）关于圆周运动，下列说法正确的是（）A．做变速圆周运动时，物体的速度方向不沿切线方向B．匀速圆周活动所受合力为零C．物体在XXX作用下不可能做匀速圆周活动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做复杂的曲线运动解答】解：A、做变速圆周活动时，物体的速度方向沿该点的切线方向，时刻改动，故A错误；B、匀速圆周活动合外力指向圆心，提供向心力，合外力大小稳定，方向时刻改动，是个变力，故B错误，C正确；D、若一切力都突然消失时，物体将沿切线方向做匀速直线运动，故D错误．故选：C15．（3分）某同学早晨骑自行车上学，他从家门出发，若以4.0m/s的平均速度行驶，受到的平均阻力为100N，用时15分钟，则他上学过程中的平均功率是（）A．4.0×102WB．6.0×103WC．1.44×104WD．1.44×106W 第15页（共24页）解答】解：因为车做的匀速活动，则F=f=100N，根据故A正确．应选：A得平均功率为：16．（3分）在匀速转动的水平圆盘上有一个相对转盘静止的物体，则物体相对于转盘的活动趋向是（）A．没有相对运动趋势B．沿切线方向C．沿半径指向圆心D．沿半径背离圆心解答】解：由题，物体随转盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，方向始终指向圆心，则物体相对于转盘的运动趋势是沿半径背离圆心．故选：D．17．（3分）真空中有两个静止的同种点电荷q1q2保持q1不动，释放q2q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（）A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．始终保持不变【解答】解：带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变。

刚体的运动思考题

第四章刚体的转动一．思考题1.火车在拐弯时所作的运动是不是平动？答：不是平动。

2.假定一次内部爆炸在地面上开出巨大的洞穴，它的表面被向外推出，这对地球绕自身轴转动和绕太阳的转动有何影响？答：绕自身轴转动角速度减小，而绕太阳转动可认为未受到影响。

3.对静止的刚体施以外力作用，如果合外力为零，刚体会不会运动？答：对静止的刚体，只要0=外M ，就会转动。

因0=合F ，而外M 不一定为零，故刚体有可能运动。

4.如果刚体转动的角速度很大，那么（1）作用在它上面的力是否一定很大？（2）作用在它上面的力矩是否一定很大？答：（1）否。

（2）否。

因为F 、M 与ω没有因果关系，而对于刚体的转动变化与力无关，只取决于力矩的作用。

5.为什么在研究刚体转动时，要研究力矩的作用？力矩和哪些因素有关？答：因为力矩是改变刚体转动状态的原因。

力矩与力的大小、作用点及方向有关。

6.试证：匀质细棒在光滑平面上受到一对大小相等、方向相反的力作用时，不管力作用在哪些，它的质心加速度总是零。

证：由牛顿运动定律——质心运动定律可知，a m dtv d m F ϖϖϖ==。

由题可知，细棒受合力0=F ϖ.0=∴a ϖ。

与力作用的位置无关。

7.在计算物体的转动惯量时，能把物体的质量看作集中在质心处吗？答：不能。

因为转动惯量与质量分别有关。

若采用回转半径处理，在某些情况（转轴不过质心）可以。

8.一个转动着的飞轮，如不供给它能量，最终将停下来，试用转动定律解释这个现象。

答：由转动定律，dtd J M ω=转动着的轮子一般总会受到阻力矩的作用，若不外加力矩，克服阻力矩做功，轮子最终会停下来（受阻力矩作用，ω越来越小）。

9.将一个生鸡蛋和一个熟鸡蛋放在桌子上使它旋转，如何判定哪个是生的，哪个是熟的？为什么？答：转动时间短的是生鸡蛋，从转动动能来分析，设初始两者动能相同，因为生蛋内部是流体，各点的角速度不等，各层间有相对流动，越向内其速度越小，由于流动各层间有摩擦，要消耗能量。

《大学物理》第三章刚体的定轴转动

P
t
=
1 2
ω J 2 自
t
=
ω J 2 自 2P
=
2×105× (30π)
2×736×103
2
=
1.21×103s
(2) ω进 = 1度秒 = 0.0175rad/s
ω进 =
M
Jω自
M = Jω进ω自
M = 2×105×0.0175×30π= 3.3×105 N返回.m退出
3-14 在如图所示的回转仪中，转盘的质量为 0.15kg , 绕其轴线的转动惯量为： 1.50×10-4 kg.m2 ,架子的质量为 0.03kg, 由转盘与架子组成的系统被支持在一个支柱的尖端O，尖端O到转盘中心的距离为0.04 m , 当转盘以一定角速度ω 绕其轴旋转时，它便在水平面内以1/6 rev/s的转速进动。
为25cm，轴的一端 A用一根链条挂起，如
果原来轴在水平位置，并使轮子以ω自=12 rad／s的角速度旋转，方向如图所示，求：
（1）该轮自转的角动量；
（2）作用于轴上的外力矩；
（3）系统的进动角速度， ω
并判断进动方向。
AO
B
R
l 返回退出
解：
(1)
J
=
m
R
2
回
=
5×(0.25 )2
ω
= 0.313 kg.m2
a
=
m
1+
m m
1g 2+
J
r2
T1 =
m 1g (m 2+ J m 1+m 2 + J
r 2) r2
T2 =
m 1m 2g m 1+m 2 + J

习题01

8、一定轴转动刚体的转动惯量为50kg·m2，由静止开始,在M(t)=t2（N·m）外力矩作用下，求刚体在t=3s时的角速度；在M(θ)=θ2（N·m）外力矩作用下，求刚体转过θ=3 rad时的角速度。
9、一轻绳跨过定滑轮，如图，绳的两端分别悬挂质量为m1和m2的两物体，且m1<m2。设滑轮的质量为m，半径为R，不计轮轴处的摩擦力，绳与滑轮间无相对滑动。试求物体的加速度。
18、一长为l的均匀木棒，质量为M，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量为m的子弹以v0的速率从A点射入棒中，假定A点与O点的距离为l/2，如图。求：
（1）棒开始运动时的角速度；
（2）棒与子弹间的摩擦阻力所作的功。
19、一质量为m，长为l的棒能绕通过O点的水平轴自由转动。一质量为 m，速率为v0的子弹从水平方向飞来，射入棒的另一端且留在棒内，使棒和子弹一起摆动。求棒的最大摆角。
21、一质量为m，长为的棒能绕通过O点的水平轴自由转动。开始时棒垂直悬挂。现有一质量也为，速率为v0的子弹从水平方向飞来，击中棒的中点又穿出棒，速率为v，棒恰好摆到水平位置。求子弹的初速率v0。
22、轮A的质量为，半径为，以角速度转动；
轮B的质量为4 ，半径为2 ，套在轮A的轴上。
两轮都可视为均质圆板。将轮B移动使其与轮A接
10、如图，滑轮的转动惯量为J
，半径为R，弹簧的劲度系数为k，重物的质量为m，斜面夹角θ。当此滑轮—重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。如摩擦可忽略，求体滑下x时的加速度。
11、如图所示，两物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J,半径为r。物体2与桌面间的摩擦系数为μ，求系统的加速度a。
5、用实验方法测轮的转动惯量，可在轮上系一重物m，使m在离地h处由静止落下，测得落到地面时需时间t。设轮半径为R，轮轴处的摩擦不计。求轮的转动惯量J。