西南交通大学计算方法2011-2012B

西南交1112考试批次《电子测量技术》复习题及参考答案

电子测量技术第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：第1章测量误差和测量不确定度一、单项选择题(只有一个选项正确，共4道小题)1.极差法确定测量值的实验标准差的公式为s(x k)=R/C ,其中C表示( )。

(A) 自由度(B) 极差(C) 极差系数(D) 相关系数正确答案：C解答参考：2.若B类标准不确定度的评定是已知扩展不确定度情况下的评定且没有特别说明,则包含因子按( )确定。

(A) 正态分布(B) 均匀分布(C) 三角分布(D) 梯形分布正确答案：A解答参考：3.当 y=x1+2x2，且x1与x2完全正相关，u(x1)=17mm，u(x2)=3mm ，则u c(y) 为( )。

(A) 20mm(B) 18mm(C) 17mm(D) 23mm正确答案：D解答参考：4.某功率的测量结果为5.778W，其扩展不确定度为0.24W（置信概率为95%），有效自由度为10，则该功率的完整测量结果为( )。

(A) P=5.778W,U95=0.24W,νeff=10(B) P=5.778W,U95=0.3W,νeff=10(C) P=5.78W,U95=0.24W,νeff=10(D) P=5.8W,U95=0.2W,νeff=10正确答案：C解答参考：二、不定项选择题(有不定个选项正确，共4道小题)5. 下面哪些情况会产生系统误差?[不选全或者选错，不算完成](A) 测量设备有缺陷。

(B) 测量环境条件不合要求。

(C) 测量方法不完善。

(D) 测量人员的不良习惯及生理条件限制。

正确答案：A B C D解答参考：6. 在实际测量中，下列哪些因素会引入粗大误差?[不选全或者选错，不算完成](A) 测量操作失误。

(B) 测量方法错误。

(C) 测量仪器缺陷。

(D) 测量条件突然变化。

正确答案：A B C D解答参考：7. 在实际测量中，下列因素哪些是测量不确定度的来源？[不选全或者选错，不算完成](A) 被测量的定义不完善。

计算方法2011-1

计算机基础教育系
秦九韶的数学成就及对世界数学的贡献主要表现在： – 1、秦九韶的《数书九章》是一部划时代的巨著
秦九韶潜心研究数学多年，在湖州守孝三年，所写成的世界数学名著《数书九章》，《癸辛杂识续集》称作《数学大略》，《永乐大典》称作《数书九章》。全书九章十八卷，九章九类：“大衍类”、“天时类”、“田域类”、“测望类”、“赋役类”、“钱谷类”、“营建类”、“军旅类”、“市物类”，每类9题（9问）共计81题（81问），该书内容丰富至极，上至天文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种几何图形和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验常数直到现在仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为“算中宝典”。该书著述方式，大多由“问曰”、“答曰”、“术曰”、“草曰”四部分组成：“问曰”，是从实际生活中提出问题；“答曰”，给出答案； “术曰”，阐述解题原理与步骤；“草曰”，给出详细的解题过程。此书已为国内外科学史界公认的一部世界数学名著。此书不仅代表着当时中国数学的先进水平，也标志着中世纪世界数学的最高水平。我国数学史家梁宗巨评价道：“秦九韶的《数书九章》（1247年）是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦。特别是大衍求一术（不定方程的中国独特解法）及高次代数方程的数值解法，在世界数学史上占有崇高的地位。那时欧洲漫长的黑夜犹未结束，中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。”
教材2-6章
1 非线性方程求根
2
3 4
线性方程组求解
插值与拟合
数值积分
5
常微分方程初值问题的数值解法
计算机基础教育系
算法研究的意义
引例
引例1： n次多项式求值
引例2： n阶线性方程组求解

高数线代

高数（上册）期末复习要点第一章：1、极限，基本上极限用洛必达法则和两个重要极限去求，实在求不出来可以采用夹逼准则，但是要注意用洛必达和两个重要极限时候的形式，不要套错了。

2、连续，一般是考用定义证明一个函数连续，不会太难，基本上就是习题集上的哪几种类型，关于证明的问题，一般不容易去想，所以必要时候，需要背诵下，考原题可能性很大，还有就是判断间断点类型，这个考的可能性不大，但也算考点第二章：1、导数首先考点还是用定义证明一个函数是否可导，连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则求导公式微分公式熟练掌握第三章：1、微分中值定理，还是会考到证明题，有时候形式会变，虽然不是证明题，但是需要证明的过程才能求出答案，基本都是考拉格朗日中值定理的形式比如在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，先用拉格朗日中值定理处理一下再说2、洛必达法则3、泰勒公式4、函数凹凸性、极值这是高中的东西，不要怎么复习，5、曲率公式曲率半径这些考个选择填空的很正常，所以需要牢记公式第四章、第五章：积分、不定积分：这个不需要说太多，重点内容，必考大题，所以，这块内容的复习唯一的办法就是把练习册的题都做了，都学会，其实需要花费的时间并不是很长，先把课本上的例题公式看懂，再看练习册就很简单了。

诸如两类换元法（变dx/变前面）、分部积分法（注意加C ），最好都自己推导一遍，好记。

反常积分就是一种极限形式，前面的明白了，这里看下就懂了。

还有事积分中值定理，这个注意下，有时候题解不出来可以从这里入手第六章：定积分的应用主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长高数解题技巧。

（高等数学、考研数学通用）第七章：微分方程，各种类型的微分方程求解，基本上前面几节讲的内容，都是根据原理解方程，后面的大多数讲的都是套公式，所以，牢记公式，尤其注意公式的形式，不要套错了去年我们考的是一阶线性非齐次微分方程和二阶常系数非齐次e的x次方型，具体今年考哪个到时候一般老师会告诉重点，根据重点复习，太难的，拿什么去衡量难度，就三方面，问老师、从历年试题里面看、看习题集。

出行分布预测(第五章)

21
二、预测方法
[例题5] D.第1次迭代计算结果
A P
1 20.744 11.165 4.902 36.811
2 10.991 77.987 7.885 96.862
3 4.753 9.318 20.287 34.358
合计 36.478 98.470 33.074 168.031
1 2 3 合计
1 0 q32 q32 Fp03 Fa02 /(Q / Q 0 ) 5.0 1.3846 1.8060 / 1.5857 7.885
1 0 q33 q33 Fp03 Fa03 /(Q / Q 0 ) 17.0 1.3846 1.3667 / 1.5857 20.287
0 0 0 q1 q ( F F 23 23 p2 a 3 ) / 2 6.0 (1.8020 1.3667 ) / 2 9.506
1 0 q31 q31 ( Fp03 Fa0 1 ) / 2 4.0 (1.3846 1.4036 ) / 2 5.576
0 0 0 0 q1 q F F /( Q / Q ) 6.0 1.8020 1.3667 / 1.5857 9.318 23 23 p2 a3
1 0 0 q31 q31 Fp03 Fa0 /( Q / Q ) 4.0 1.3846 1.4036 / 1.5857 4.902 1
j j
B.特点评价：该方法是在底特律市1956年规划首次被开发利用，收敛速度较快；等效于使用现状出行分布表的同时概率最大化方法理论求解结果。
17
二、预测方法
[例题5]：已知3个交通小区的现状PA表和规划年各小区的产生量和吸引量，试用底特律法求解规划年PA矩阵。设定收敛标准为3% 。

计算方法教程(第2版)习题答案

《计算方法教程(第二版)》习题答案第一章习题答案1、浮点数系),,,(U L t F β共有 1)1()1(21++---L U t ββ 个数。

3、a ．4097b ．62211101110.0,211101000.0⨯⨯c ．6211111101.0⨯ 4、设实数R x ∈，则按β进制可表达为：,1,,,3,2,011)11221(+=<≤<≤⨯++++++±=t t j jd d l t t d t t d dd x βββββββ按四舍五入的原则，当它进入浮点数系),,,(U L t F β时，若β211<+t d ，则 l tt d dd x fl ββββ⨯++±=)221()(若 β211≥+t d ，则 l tt d d d x fl ββββ⨯+++±=)1221()(对第一种情况：t l lt l t t d x fl x -++=⨯≤⨯+=-βββββ21)21(1)()(11对第二种情况：t l lt l t t d x fl x -++=⨯≤⨯--=-ββββββ21)21(1)(11就是说总有： tl x fl x -≤-β21)( 另一方面，浮点数要求 β<≤11d ，故有l x ββ1≥，将此两者相除，便得t x x fl x -≤-121)(β 5、a ． 5960.1 b ． 5962.1 后一种准确6、最后一个计算式：00025509.0原因：避免相近数相减，避免大数相乘，减少运算次数7、a ．]!3)2(!2)2(2[2132 +++=x x x yb ．)21)(1(22x x x y ++=c ．)11(222-++=x x x yd ． +-+-=!2)2(!6)2(!4)2(!2)2(2642x x x x y e ．222qp p q y ++=8、01786.098.5521==x x9、 m )10(m f - 1 233406.0- 3 20757.0- 5 8.07 710计算宜采用：])!42151()!32141()!22131[()(2432+⨯-+⨯-+⨯--=x x x f第二章习题答案1、a ．Tx )2,1,3(= b ．Tx )1,2,1,2(--= c ．无法解 2、a ．与 b ．同上， c ．T T x )2188.1,3125.0,2188.1,5312.0()39,10,39,17(321---≈---=7、a ．⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---14112111473123247212122123211231321213122 b ． ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----333211212110211221213231532223522121⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=111211212130213221219、T x )3415.46,3659.85,1220.95,1220.95,3659.85,3415.46(1= T x )8293.26,3171.7,4390.2,4390.2,3171.7,8293.26(2= 10、T LDL 分解：)015.0,579.3,9.1,10(diag D =⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=16030.07895.05.018947.07.019.01L Cholesky 分解⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1225.01408.10833.15811.18918.12333.12136.23784.18460.21623.3G 解：)1,1,2,2(--=x 12、16,12,1612111===∞A A A611,4083.1,61122212===∞A A A2)(940)()(12111===∞A Cond A Cond A Cond524)(748)()(22221===∞A C o n d A C o n d A C o n d⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--180.0000180.0000- 30.0000 180.0000- 192.0000 36.0000- 30.0000 36.0000- 9.0000,0.0139 0.1111- 0.0694- 0.1111- 0.0556 0.1111- 0.0694- 0.1111- 0.0139 1211A A1151.372,1666.0212211==--A A15、 1A ：对应 Seidel Gauss - 迭代收敛，Jacobi 迭代不收敛； 2A ：对应 Seidel Gauss - 迭代收敛，Jacobi 迭代不收敛； 3A ：对应 Seidel Gauss - 迭代收敛，Jacobi 迭代收敛；第三章习题答案1、Lagrange 插值多项式：)80.466.5)(20.366.5)(70.266.5)(00.166.5()80.4)(20.3)(70.2)(00.1(7.51)66.580.4)(20.380.4)(70.280.4)(00.180.4()66.5)(20.3)(70.2)(00.1(3.38)66.520.3)(80.420.3)(70.220.3)(00.120.3()66.5)(80.4)(70.2)(00.1(0.22)66.570.2)(80.470.2)(20.370.2)(00.170.2()66.5)(80.4)(20.3)(00.1(8.17)66.500.1)(80.400.1)(20.300.1)(70.200.1()66.5)(80.4)(20.3)(70.2(2.14)(4--------⨯+--------⨯+--------⨯+--------⨯+--------⨯=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x L Newton 插值多项式：)80.4)(20.3)(70.2)(00.1(21444779.0)20.3)(70.2)(00.1(527480131.0)70.2)(00.1(855614973.2)00.1(117647059.22.14)(4----+------+-+=x x x x x x x x x x x N2、设)(x y y =，其反函数是以y 为自变量的函数)(y x x =，对)(y x 作插值多项式：)1744.0)(1081.0)(4016.0)(7001.0(01253.0)1081.0)(4016.0)(7001.0(01531.0)4016.0)(7001.0(009640.0)7001.0(3350.01000.0)(----+---+--+--=y y y y y y y y y y y N 3376.0)0(=N 是0)(=x y 在]4.0,3.0[中的近似根。

振动力学11-12(A卷)

西南交通大学2011－2012学年第( 1 )学期考试试卷课程代码课程名称振动力学(A卷)考试时间 120 分钟阅卷教师签字：一、如图所示振动系统，由一根刚性曲臂、两个质量块、三个弹簧组成。

已知刚性曲臂绕O 点的转动惯量为I 0，各弹簧、质量块参数如图所示。

若以刚性曲臂绕O 点的转角θ为广义位移，试求（1）系统的等效广义质量、等效广义刚度；（2）系统的固有频率、周期；（3）建立系统的运动微分方程。

（20分）班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线二、如图所示提升机，已知提升的重物重量为5=⨯。

重物从某一高度处由静止开始做w N1.4710自由下落0.1m后突然被卡住，此时钢丝绳的弹簧刚度系数为6=⨯。

若在卡住前钢丝k N m5.7810/绳中的力为零，（1）建立系统的运动方程，并给出系统振动的初始条件；（2）求解质重物的振动规律；（3）钢丝绳中的最大张力是多少？(15分)三、一条不可伸长、无质量的绳索通过两个弹簧连接两个质量块，如图所示。

（15分）（1）建立系统的运动微分方程；（2）求解系统的频率及正则化振型；（3）若系统的初始条件为{}{}0011,00x x =-=&，求系统的响应。

四、已知一振动系统的运动方程为11223330210000100160020300810x x x x x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦&&&&&& 采用矩阵迭代法求系统的前两阶频率和振型。

（15分）五、一根垂直悬挂的柔性绳子，已知其单位长质量为ρ（kg/m）。

试推导出绳子横向自由运动的微分方程。

（10分）六、两端自由匀质直梁，截面抗弯刚度为EI ，截面积为A ，长为L ，材料密度为ρ。

若选用212()1()28L L Y x Y x x ⎛⎫==-- ⎪⎝⎭，为试函数，试用里兹法求系统的前两阶频率。

西安交通大学《计算方法》课件-第一章

浮点运算原则
(1)避免产生大结果的运算，尤其是避免小数作为除数参加运算 (2)避免“大”“小”数相加减 (3)避免相近数相减，防止大量有效数字损失 (4)尽可能简化运算步骤，减少运算次数
第1章绪论
定义数据相对小的变化引起解的相对大的变化的问题称为病态问题,否则称为良态问题。
问题的性态就是指问题的解对原始数据扰动的敏感性
第1章绪论
浮点数系运算误差
(2)计算结果的尾数多于t位数字
在F (2,3,1,2)中
(0.100 20 ) (0.111 20 ) 0.1101 21 (0.100 22 ) (0.111 21 ) 0.1000111 22
需要对结果进行舍入处理,产生的差称为舍入误差
记为F ( , t , L,U )
l
将计算机中所能表示的全体数的集合称为计算机的浮点数系
浮点数系中的数的个数是有限的,其个数为
2( 1) t 1 (U L 1) 1
第1章绪论
浮点数系的误差
在计算机的浮点数系中,四则运算是非封闭的为使经过算术运算产生的结果仍然要用浮点数系中的数表示,因此必须用一个比较接近的数来代替因此产生误差称此误差称为舍入误差
第1章绪论
第1章绪论
什么是计算方法
《计算方法》介绍基本的数学问题中的主要数值方法, 介绍方法的思想、结构、条件、对输入数据的要求、生成数据的意义、应注意的事项等介绍数值计算中的一些最基本的概念设计常见应用问题的数值处理方法对数值方法的数值特性进行研究分析方法的可靠性分析方法的效率
第1章绪论
问题的性态
已知问题f ( x)的输入数据只有一个 ,用x来表示若有两个输入数据x和~ x , 则可以得到两个不同的结果f ( x)和f ( ~ x)

避灾绿地服务半径分析_朱颖

摘要：就避灾绿地的服务半径提出计算公式，可直接度量和实测验证，为计算避灾绿地的服务半径及城市避灾绿
地系统规划提供了科学的参考依据。
关键词：避灾绿地；服务半径；绿地承载力；人口密度
中图分类号： TU985. 12 + 4
文献标识码： B
文章编号： 1008 － 1933（ 2012） 04 － 220 － 03
222
四川建筑科学研究
第 38 卷
根据中国当前城市人口密度数据，单位面积有效避
灾绿地的服务半径计算方法如公式（ 1），（ 2），具体
数据见表 2。
槡 X1 =
10002 P2 3． 14P1
（ 1）
式中
槡 X2 =
10002 P3 3． 14P1
（ 2）
X1 ———1 hm2 有效避灾绿地服务半径（ m）；
当前日本及中国大陆、台湾等地的避灾绿地营建模式均以平灾结合型为主，即避灾绿地平时供居民休闲、观赏或开展体育、文娱活动，灾害发生后，启动公园的避难与救援机能，将普通公园的各功能区转换为灾时功能区，并利用各类设施进行避难，发挥避灾绿地的作用，平灾转换关系如图 1 所示。
2012 No. 4
朱颖，等：避灾绿地服务半径分析
［7］包志毅，陈波．城市绿地系统建设与城市减灾防灾［J］．自然灾害学报，2004，13（ 2）： 155-159．
四川建筑科学研究
第 38 卷第 4 期
220
Sichuan Building Science
2012 年 8 月
避灾绿地服务半径分析
朱颖1，2 ，昝勤3
（ 1．苏州科技学院建筑与城市规划学院，江苏苏州 215011； 2．苏州科技学院设计研究院有限公司，江苏苏州 215011； 3．泛亚环境有限公司，广东深圳 513081）

西安交通大学计算方法B完整版

第一章绪论1.1数值计算现代科学的发展，已导致科学与技术的研究从定性前进到定量，尤其是现代数字计算机的出现及迅速发展，为复杂数学问题的定量研究与解决，提供了强有力的基础。

通常我们面对的理论与技术问题，绝大多数都可以从其物理模型中抽象出数学模型，因此，求解这些数学模型已成为我们面临的重要任务。

一、本课程的任务：寻求解决各种数学问题的数值方法——如何将高等数学的问题回归到初等数学（算术）的方法求解——了解计算的基础方法，基本结构（否则只须知道数值软件）——并研究其性质。

立足点：面向数学——解决数学问题面向计算机——利用计算机作为工具充分发挥计算机的功能，设计算法，解决数学问题例如：迭代法、并行算法二、问题的类型1、离散问题：例如，求解线性方程组bAx=——从离散数据：矩阵A和向量b，求解离散数据x；2、连续问题的离散化处理：例如，数值积分、数值微分、微分方程数值解；3、离散问题的连续化处理：例如，数据近似，统计分析计算；1.2数值方法的分析在本章中我们不具体讨论算法，首先讨论算法分析的基础——误差。

一般来讲，误差主要有两类、三种（对科学计算）：1）公式误差——“截断误差”，数学↔计算，算法形成——主观（人为）：数学问题-数值方法的转换，用离散公式近似连续的数学函数进行计算时，一般都会发生误差，通常称之为“截断误差”；——以后讨论2）舍入误差及输出入误差——计算机，算法执行——客观（机器）：由于计算机的存储器、运算器的字长有限，在运算和存储中必然会发生最末若干位数字的舍入，形成舍入误差；在人机数据交换过程中，十进制数和二进制数的转换也会导致误差发生，这就是输入误差。

这两种误差主要是由于计算机的字长有限，采用浮点数系所致。

首先介绍浮点数系一、计算机上的运算——浮点运算面向计算机设计的算法，则先要讨论在计算机上数的表示。

科学记数法——浮点数：约定尾数中小数点之前的数全为零，小数点后第一个数不能为零。

目前，一般计算机都采用浮点数系，一个存储单元分成首数和尾数：首数l 尾数(位)其中首数存放数的指数（或“阶”）部分，尾数存放有效数字。

2011-2012继电保护A(答)

西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷A课程代码 3042100 课程名称电力系统继电保护原理考试时间 120 分钟阅卷教师签字：一、填空题（每空1分，共10分）1、继电保护装置一般由测量比较元件、逻辑判断元件和执行输出元件三部分组成。

2、装有三段式电流保护的线路，当线路末端短路时，一般由限时电流速断保护动作切除故障。

3、电流速断保护的保护范围在最大运行方式下最大，最小运行方式下最小。

4、对于变压器纵差动保护，在正常运行和外部故障时，流入差动继电器的电流为零（理论值）。

5、具有同步检定和无电压检定的重合闸，在线路一侧，当线路无电压时，允许该端线路的重合闸重合；而在另一侧，需检测母线电压和线路电压满足同期条件时允许重合闸重合。

二、判断题（对的打√，错的打×，每题1分，共10分）1、高频保护的主要优点是能快速切除被保护线路全长范围内的故障。

（ √ ）2、闭锁式方向纵联保护一侧发信机损坏，无法发信，当正方向发生故障时，对侧的闭锁式方向纵联保护能够正确动作。

（ √ ）3、采用检无压检同期重合闸的线路，投检无压的一侧没有必要投检同期。

（ × ）4、重合闸前加速保护的优点是第一次跳闸是有选择性的动作，不会扩大事故。

（ × ）5、重合闸前加速保护比重合闸后加速保护重合成功率高。

（ √ ）6、方向阻抗继电器的动作阻抗与测量阻抗的阻抗角无关。

( × )7、偏移特性阻抗继电器没有电压死区。

( √ )8、助增电流的存在使距离保护的测量阻抗增大，保护范围缩短。

（ √ ） 8、全阻抗继电器受故障点过渡电阻的影响比方向阻抗继电器大。

（ × ）9、在系统发生振荡时，只要距离保护的整定值大于保护安装点至振荡中心之间的阻抗值，保护就不会误动作。

（ × ）10、对于三相变压器，无论何时合闸，至少有两相会出现程度不同的励磁涌流。

西南交大数值计算

西南交大数值计算1.秦九韶算法利用秦九韶算法简化求多项式1110n n n n x a x a y x a a --=++++ 的值的运算式，并写程序计算多项式42352x y x x =--+在1x =-点处的值。

1.2秦九韶算法简化多项式计算多项式1110n n n n x a x a y x a a --=++++ 的值：1.直接计算i i x a ，逐项相加，共需要加法和乘法的次数为n 次、2)1(+n n 次； 2.用秦九韶算法简化，则y=(…0121)...))(a x a x a x a x a n n n +++++--，从内到外逐步计算一次多项式的值，共需要加法和乘法的次数各为n 次。

2.牛顿法及基于牛顿算法下的Steffensen 加速法分别用牛顿法，及基于牛顿算法下的Steffensen 加速法(1) 求ln(x +sin x )=0的根。

初值x0分别取0.1, 1,1.5, 2, 4进行计算。

(2) 求sin x =0的根。

初值x0分别取1，1.4，1.6, 1.8，3进行计算。

分析其中遇到的现象与问题。

2.1 问题分析牛顿法是一种迭代法，是求方程根的重要方法之一，通过使用函数f(x)在近似根0x 附近的一阶泰勒多项式近似表示来寻找方程的根，在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛。

其迭代公式为：)()(1k k k k x f x f x x '-=+ Steffensen 加速法公式：)()()(x f x f x x '-=? )(n n x y ?= )(n n y z ?=nn n n n n n x y z x y x x +---=+2)(212.2求ln(x+sinx)=0的根 2.2.1牛顿法kk k k k k k x x x x x x x sin cos 1)sin ln(1+++-=+2.2.2 Steffensen 加速法 2.2.3 结果及分析初值牛顿法结果（循环次数） Steffensen 加速法结果（循环次数）0.1 0.5109734294（7）-2.118746196 0.2 0.5109734294（6）0.5109734294（5） 0.5 0.5109734294（4） 0.5109734294（3） 1 0.5109734294（6）0.5109734294（5）1.5 溢出 1.5 2 溢出 2 4溢出4（误差限为20-e ）2.3求sinx=0的根 2.3.1 牛顿法kkk k x x x x cos sin 1-=+ 2.3.2 Steffensen 加速法 2.3.3 结果及分析初值牛顿法结果（循环次数） Steffensen 加速法结果（循环次数）1 溢出 01.43.1415926535898（7） -3.141592651（4）1.6 31.4159265358965（8）25.13274123（6） 1.86.28318530141765（4） 6.283185307（3） 3 3.14159265330048（3） 3.141592654（3）3.数值积分（1）实际验证梯形求积公式、Simpson 求积公式、Newton-Cotes 求积公式的代数精度。

利用 Schur 补求 Perron的向量的并行算法

证明：B 已象引理那样置换
~ ~ B11 , B12 ~ B = QBQ = ~ ~ B B 22 21
~ S ii = S ii
由公式
~ ~ ~ det B = det B22 det S11 [见[4]P14] ~
−1
B 得到 det S11 ≠ 0 ，即 SiiX=fi－Bi＊ i f＊i 有唯一解。
X ′ = ( x1, x 2 " x n −1 ,1) T > 0
的解。
A11 A 21 A= # Ak1
其中对角块为方阵（Akk=ann）
A12 A22 Ak 2
"
A1k A2 k Akk
由经典 Perron－Frobenius 理论[3] 就是
ρI-Ak 为非奇异 M 矩阵，
的唯一解。
3 并行求解
利用 Schur 补实现并行计算。
3．1 Schur 补定义
矩阵 B 分块形式如下：
B B = 11 B21
B12 B22
若 B11 可逆，则义推广如下：定义：
−1 S 22 = B22 − B21 B11 B12 称为 B 的关于 B11 的 Schur 补。我把这个定
参考文献
[1] 1989. [2] C.D. Meyer statistic complementation uncoupling chins, and the theory of nearly P240-272 June 1989. C.D. Meyer uncoupling the Perron eigenvalue problem, Linear Algebra Appl March

2011-2012年各高校江苏一、二、三本录取分数线(理科)

江苏省2012年普通高校招生本科第一批投档线江苏省2012年普通高校招生本科第一批投档线（理科）院校代号院校名称选测等级投档最低分辅助排序分1101 南京大学AA 382 2741102 东南大学物理A,另一门B 380 2581103 南京航空航天大学物理A,另一门B 375 2591104 南京理工大学物理A,另一门B 374 2671105 河海大学AB 370 2601106 南京信息工程大学BB 348 2441107 南京农业大学AB 349 2421108 南京师范大学AB 352 2471109 中国药科大学AB 352 2521110 南京工业大学BB 346 2481111 南京邮电大学AB 350 2501112 南京医科大学B+B 361 2471113 南京中医药大学BB 345 2351115 南京林业大学BC 346 2401116 南京财经大学AB 353 2481119 南京审计学院AC 361 2571126 东南大学医学院BB 359 2441201 江苏大学BB 350 2461202 江苏科技大学BB 347 2461221 河海大学(常州校区) BB 347 2551222 常州大学BB 3451251 江南大学BB 349 2391271 苏州大学AB 346 2321272 苏州科技学院BB 3451291 南通大学BB 345 2481321 中国矿业大学物理B+,另一门B 348 2421322 徐州师范大学BB 3451323 徐州医学院B+B 356 2581361 扬州大学BB 345 2441710 南京工业大学BC 3451725 苏州大学AB 3451761 扬州大学BB 3452101 复旦大学AA+ 400 2822102 同济大学BB 373 2562103 上海交通大学AA 396 2832104 华东理工大学AB 365 2632105 东华大学BB 346 2452106 华东师范大学BB 359 262 2107 华东政法大学BB 365 259 2109 上海外国语大学BB 370 258 2110 上海财经大学BB 377 264 2112 上海大学BB 358 261 2113 上海中医药大学B+B 348 249 2114 上海对外贸易学院BB 358 253 2115 上海理工大学BB 351 249 2117 上海海事大学BB 345 242 2133 上海金融学院BB 363 255 2139 上海交通大学医学院AA 388 275 2201 浙江大学AA 390 284 2203 浙江理工大学BB 349 255 2204 浙江工业大学BB 346 255 2207 浙江工商大学BB 351 241 2221 宁波大学BB 346 237 2301 中国科学技术大学AA 390 276 2302 合肥工业大学BB 347 252 2303 安徽大学BB 347 247 2304 安徽医科大学BB 360 257 2401 福州大学BB 346 249 2411 厦门大学AA 372 265 2422 华侨大学BB 345 233 2501 江西财经大学AB 352 255 2505 南昌大学B+B+ 3452601 山东大学AA 365 254 2621 中国海洋大学AB 357 268 2624 青岛大学BB 347 241 2641 中国石油大学(华东) AB 347 247 2661 山东大学威海分校BB 350 243 2662 哈尔滨工业大学(威海) AB 354 261 3101 北京大学A+A+ 405 285 3102 中国人民大学A+A 389 280 3103 清华大学A+A 405 287 3104 北京师范大学AA 367 264 3105 北京交通大学AB+ 355 245 3106 北京航空航天大学物理A+,另一门A 3453107 北京理工大学AA 370 256 3108 北京科技大学AA 354 256 3109 北京化工大学AB+ 349 245 3110 中国农业大学AB 357 254 3111 中国地质大学(北京) AB 351 247 3112 中国政法大学B+B+ 345 241 3113 北京邮电大学AA 362 2503114 北京林业大学BB 348 241 3115 北京大学医学部AA 3453116 北京外国语大学物理A,另一门B 370 266 3117 北京语言大学B+B 351 245 3118 中国石油大学(北京) AB+ 348 242 3119 对外经济贸易大学AB+ 350 244 3120 中央财经大学AA 381 270 3121 北京中医药大学AB 345 244 3122 中国矿业大学(北京) AB 3453123 中国传媒大学物理B+,另一门B 357 261 3127 北京体育大学BB 3453128 华北电力大学(北京) AA 364 252 3129 中央民族大学BB 353 237 3130 北京协和医学院BB 345 237 3132 北京第二外国语学院BB 362 256 3133 首都师范大学AA 3453134 北京工业大学AB 3453135 首都医科大学B+B+ 354 255 3140 北京邮电大学(宏福校区) AA 359 253 3142 北京工商大学B+B+ 345 249 3201 南开大学AA 376 263 3202 天津大学AB 368 269 3203 天津医科大学BB 350 249 3209 天津财经大学BB 357 252 3212 天津中医药大学BB 349 242 3301 石家庄铁道大学BB 3453307 河北工业大学BB 349 247 3311 华北电力大学(保定) AA 354 254 3313 河北医科大学BB 360 251 3321 燕山大学B+B+ 3453322 东北大学秦皇岛分校B+B 345 243 3401 山西大学物理A,另一门B 3453402 中北大学BB 3453405 太原理工大学BB 346 252 3501 内蒙古大学BC 3454101 东北大学AB 354 247 4102 辽宁大学AB 3454103 中国医科大学BB 354 258 4104 沈阳药科大学AB 346 236 4105 沈阳农业大学BB 3454131 大连理工大学AA 364 272 4132 大连海事大学AA 353 250 4133 东北财经大学AB 345 256 4134 大连医科大学BB 357 2464161 辽宁工程技术大学BB 3454201 吉林大学物理A,另一门B+ 3454202 东北师范大学AB 3454208 长春理工大学BB 3454301 哈尔滨工业大学AA 368 259 4302 哈尔滨工程大学AB+ 345 237 4303 东北林业大学B+B+ 3454304 东北农业大学BB 3454305 黑龙江中医药大学BB 3454309 哈尔滨医科大学BB 347 249 4321 东北石油大学BB 348 241 4371 延边大学BC 350 246 5101 郑州大学物理A,另一门B 3455201 武汉大学AB+ 372 259 5202 华中科技大学AB+ 372 263 5203 华中师范大学AB 348 245 5204 华中农业大学B+B 3455205 中国地质大学(武汉) AB 348 242 5206 中南财经政法大学AB 360 258 5207 武汉理工大学AB 351 248 5209 湖北大学B+B 3455211 湖北中医药大学BB 349 251 5217 武汉科技大学B+B 347 248 5301 湖南大学B+B+ 345 245 5302 中南大学AA 361 256 5303 湖南师范大学AB+ 345 237 5304 湖南中医药大学BB 348 245 5323 湘潭大学BB 3455401 中山大学AA 370 256 5402 华南理工大学AB 362 253 5403 华南农业大学BB 3455404 广东外语外贸大学AB 350 250 5407 暨南大学AB 352 241 5420 广州中医药大学AB+ 345 239 5421 汕头大学BB 3455422 南方医科大学BB 3455451 深圳大学AB 346 246 5501 广西大学BB 345 244 5508 广西医科大学BB 351 259 5601 海南大学BC 348 256 6101 四川大学AA 363 251 6102 西南交通大学AB 356 252 6103 西南财经大学AB 368 257 6104 电子科技大学物理A,另一门B 363 2556113 四川农业大学BB 3456201 重庆大学AB 359 257 6202 西南大学B+B 345 245 6203 西南政法大学AB 350 259 6205 重庆医科大学B+B+ 346 250 6209 重庆邮电大学AB 348 247 6301 贵州大学BB 3456401 云南大学BB 3457101 西北大学BB 345 238 7102 西北工业大学AB 362 265 7103 陕西师范大学BB 3457104 西安交通大学物理A,另一门B 375 269 7105 西安电子科技大学AB 354 254 7107 长安大学BB 347 251 7108 西安建筑科技大学BB 348 247 7141 西北农林科技大学AB 345 257 7151 陕西科技大学BC 346 248 7201 兰州大学AB+ 350 249 7301 青海大学BB 3457402 宁夏大学BB 3457501 新疆大学BB 3458570 北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院BB 3459001 西交利物浦大学BC 3459224 宁波诺丁汉大学BB 347 241注：投档过程中对总分相同的考生，按其辅助排序分（语、数两门原始分与附加分之和）从高到低排序投档。

西南交通大学土木工程试验与量测技术A(混凝土简支梁破坏实验)学生用混凝土梁计算方法

x cr中性轴高度
E S钢的弹性模量
E C砼的弹性模量
A S主受拉钢筋面积
αE钢弹模与砼弹模之比
h0主受拉钢筋高度
f t砼的抗拉强度（开裂应力）
一、中性轴高度Xcr计算
由断面的水平力平衡得到
X cr=(b*h+2αE*A s) /( b*h+αE*A s)*h/2
梁宽b=0.15 (m)
梁高h=0.30 (m)
钢弹模与砼弹模之比αE=E S/E C
二级钢弹性模量E S=2.0×105 (MP a)
C40砼弹性模量E C=3.25×104 (MP a)
二、开裂弯矩Mcr计算
由断面的受压区混凝土和
M cr=f t*b(h-X cr)((h-X cr)/2+2*X cr/3)+2*αE*f t*A s(h0-X cr/3)
h0= h-0.025
C40砼抗拉强度f t=2.45(MP a)
三、破坏弯矩M u计算
M u=f0y*A s*(1-0.5*f y/f cm*ρ)*h
配筋率ρs= A s/bh
二级钢屈服强度f0y=380(MPa)
C40砼弯曲抗压强度f cm=29.5 (MPa) 开裂后的挠度计算：
先由公式
b*x2=E s/E c*A g(h-x) 解出x
素混凝土截面惯性矩I g值
I g=b*h3/12
开裂截面惯性矩I cr
I cr=b*x3/3+E s/E c*A g(g-x)2
全梁的等效截面惯性矩I e
I e=I cr+(M cr/M a)3*(I g-I cr)
其中M a为跨中弯矩取前面计算的破坏弯矩计算结果：。

西南交通大学研究生公共课程表

2011-2012第一学期研究生公共课程选课注意事项：
一、1、2011硕士研究生入学英语成绩小于50分的学生第一学期必须选修《研究生综合英语》，第二学期才允许选修《第一外国语》，否则《第一外国语》成绩无效。

2、每个硕士研究生限选1个班，每班限选70人。

3、为避免与专业课发生冲突，请各院系同学集中选《研究生综合英语》，时间规定如下：
九里校区：
二、6个单项，共计42个班。

2、每个硕士研究生限选1个班，每班限选60人。

3、为避免与专业课发生冲突，请各院系同学集中选《第一外国语》，时间规定如下：
九里校区：
三、
四、2011级学术型硕士研究生《形势与政策》分班如下：
五、
六、课表中没有标注开课周次的，开课时间都为1－17周。

七、公共课程编号：
八、进修过研究生课程的
转入。

西南交通大学研究生课程表
2011级硕士研究生各学科公共课 2011——2012 学年第 1 学期。

计算方法B课程总结

计算方法B课程总结
目录
• 课程内容概述 • 课程实践与应用 • 课程学习心得与体会 • 课程作业与考试情况分析 • 未来学习与发展计划
01 课程内容概述
计算方法B的定义与重要性
计算方法B的定义
计算方法B是一门研究数学计算方法的学科，主要涉及数值分析、算法设计与分析等领域。它旨在培养学生掌握各种数值计算方法，并能够在实际问题中应用。
数值分析
最优化问题
计算方法B也可以用于解决最优化问题，如线性规划、非线性规划等，通过引入计算方法B，可以更有效地找到最优解。
计算方法B是数值分析的重要工具，可以用于求解各种数值问题，如线性方程组、非线性方程组、微分方程等。
计算方法B在科学计算中的应用
物理模拟
在科学计算中，计算方法B可以用于物理模拟，如流体动力学、电磁学等，通过引入计算方法B，
算法工程师
在算法研发团队中，利用计算方法B优化和改进算法。
科研人员
在科研领域，利用计算方法B进行数值模拟和预测，为科研提供有力支持。
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感谢您的观看
03 课程学习心得与体会
对计算方法B的理解与认识
计算方法B是一门介绍数值计算原理和方法的课程，它涵盖了数学建模、数值分析、线性代数、微积分等多个领域的知识。通过学习计算方法B，我深入理解了各种数值计算方法的原理和应用场景，掌握了解决实际问题的技巧和方法。
计算方法B不仅介绍了各种数值计算方法，还强调了误差分析和收敛性的重要性。这让我意识到数值计算的精度和稳定性对于实际问题的影响，并学会了如何选择合适的数值方法来解决问题。
计算方法B的重要性
在现代科学和技术领域，计算已经成为解决各种复杂问题的关键手段。计算方法B作为计算科学的核心课程之一，对于培养学生的计算思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

西南交通大学唐立新优秀学生干部奖学金(校级学生组织)推荐学生汇总一览表doc

4、 2014 年 3 月以第一作者发表论文《浅谈软件工程》
共青团干部”
18 、 2013 年大学生暑期 “ 三下
乡”优秀实践个人
19、 2014 年 5 月被评为电气工程
学院“电气之星”
20、电气工程学院 2013 年运动会
4× 400m第一名
21、电气工程学院 2013 年运动会
3、 2011 级电子 3 班学习委员
1、 2011-2012 学年国家励志奖学金 2、 2012-2013 学年国家奖学金 3、 2013-2014 学年国家奖学金 4、西南交通大学二等综合奖学金（ 2 次） 5、西南交通大学一等综合奖学金（ 4 次） 6、全国大学生数学建模竞赛四川省一等奖 7、“ 2013 年西南交通大学数学建模竞赛”一等奖 8、 2013 年 6 月西南交通大学第五届课外创新竞赛活动二等奖 9、 2013 年第十届五一数学建模联赛二等奖 10、西南交通大学第三届“电气之光杯”机器人大赛第三名 11、 2012 年 8 月中国人民解放军重庆通信学院国防生基地化集训 “优秀学员” 12 、 2012-2013 学年被评为校级 “三好学生” 13 、 2012-2013 学年被评为校级 “三好学生” 14、 2011-2012 学年被评为“优秀国防生” 15、 2012-2013 学年被评为“优秀国防生” 16、 2011 年度被评为校级“优秀共青团员” 17、 2013 年度被评为校级“优秀
一次
4. （校级）三星级志愿者一次
5. （校级）综合三等奖学金三次；
1. （省级创新项
综合二等奖学金一次
目）优秀 srtp 项
6. （校级） 2013 校数学建模竞赛

计算方法b

I6
.1268
I7
.1124
I8
.1010
① ②
.6321
.6320
.3679
.3680
.2462
.2643
.2074
.2073
.1704
.1709
.1480
.1455
.1120
.1268
.2160
.1124
-.7280
.1010
由上表可见，方法①中，原始步的误差，随着计算步数的增加被严重地放大，特别是竟变成负数（注意：被积函数是非负函数），而方法② ~ 则相反；这是因为方法①中，若前步有误差： : I n1 I n1 ，则n步 ~ ~ I 1 n I n n1 1 nI n1 n I n n 误差:
A
(1) J (i ,i i ) 1i 2i
1 2 n 1
2
nin
i1 , i2 ,} in所需的置换次数. J (i1 , i2 ,, in ) 其中是由{1 , 2, , n}变换到{ 可见每计算一个行列式, 需要 (n 1) n个浮点运算；因此，按 ! n! Grammar方法解方程组约需N (n 2 1) 个浮点运算。当时 n 20 ，用一个运算速度为 N 9.7 1020
•算法的稳定性
例:计算积分
I n e 1 x n e x dx , n 0, 1,,8
0
1
解：由微积分，有计算公式，
① I n 1 nIn1
② I n 1
1 (1 I n ) n
方法
准确值
I0
.6321
I1
.3679
I2
2462