机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第二章测试装置的基本特性

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机械工程测试技术基础(第三版)试题(卷)与答案解析集

机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。

２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。

３、测试信号调理电路主要有、、。

４、测试系统的静态特性指标有、、。

５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。

６、传感器按信号变换特性可分为、。

７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。

８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。

９、信号分析的过程主要包括：、。

10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。

11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。

12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。

13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。

14、调频波的解调又称，其解调电路称为。

15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。

16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。

17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。

18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。

19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。

二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。

（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、选用传感器的原则是什么？（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t (t≥0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。

(2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。

（15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。

机械工程测试技术试题及答案

一、填空（每空1份，共20分）1.测试技术的基本任务是获取有用的信息2.从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。

3.信号的时域描述，以时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以频率f或)(ω为独立变量。

4.如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100Hz。

5.在桥式测量电路中，根据其激励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。

6.金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变引起的电阻变化，后者利用半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。

7.压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。

8.带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B =12ccff-；若其带宽为1/3倍频程则fc2= 32 fc1。

9.属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器电容式传感器、电感式传感器等。

10. 根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅、调频、调相。

11. 相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理12 测试装置的动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数进行数学描述。

二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。

A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须 B 。

A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是 C 。

A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 A 。

A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为 B 。

A 力B 应变C 速度D 加速度6． D 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

机械工程测试技术教案

机械工程测试技术教案第一章绪论一、教学目的及要求使学生掌握测试系统的基本概念。

学生应了解测试系统的功能结构，静、动态测试的概念等。

二、主要内容测试技术的在机械工程中的意义；测试系统的组成；课程性质；基本内容及学习方法四、教学重点：静态测试与动态测试的概念。

测试系统的组成。

五、教学难点：动态测试概念的建立六、教学过程：(见讲义)八、思考题：根据日常观察，是建立一套结构应力测试系统，要求画出框图即可。

九、作业：静态测试与动态测试系统的构成有何不同十、教学参考书：黄长艺，严普强. 机械工程测试技术基础. 机械工业出版社. 1994年11第二章信号分析一、教学目的及要求使学生掌握确定性信号分析的基本理论和方法；二、主要内容信号的分类；信号的时域和频域描述；周期信号与离散频谱；瞬变非周期信号与连续频谱；脉冲信号及其频谱；正弦函数和余弦函数的频谱四、教学重点：周期信号的时域定义、傅立叶级数表达及其离散频谱λ瞬变非周期信号的傅立叶变换及其连续频谱λ傅里叶变换的主要性质λ五、教学难点：信号时域分析与频域表达的概念、方法及其相互关系六、教学过程：(见讲义)八、思考题与作业：1、什么是信号的频域描述2、周期信号的时域定义及其判断方法3、确定任意一个谐波的三个要素是什么4、周期信号频谱特点是什么5、周期信号双边频谱与单边频谱间的幅值、相位关系6、傅立叶变换的六个主要性质7、单位脉冲函数的描述（函数值、强度）；t0)，及A，t0的意义-(tδ8、一般脉冲函数的表示方法，即A9、叙述脉冲函数的采样性质、卷积性质、频谱10、写出正弦函数、余弦函数的傅立叶变换习题2-1~2-4第三章测量系统分析一、教学目的及要求使学生们掌握测试系统的静、动态特性分析基本概念、表达方法。

二、主要内容测试系统的误差表达方式，静态特性曲线与静态特性参数λ测试系统的动态特性：线性系统的时域描述、频域描述λ理想频向函数—测试系统实现不失真测试的条件λ四、教学重点：线性系统的时域描述、频域描述，二阶系统的频率特性五、教学难点：线性系统的频率保持特性及其应用；系统时域、频域响应的计算六、教学过程：(见讲义)八、思考题与作业：1、绝对误差、相对误差的表达式2、灵敏度、非线性度、回程误差的定义3、叙述线性系统的5个性质4、什么是系统的脉冲响应函数、频率响应函数，两者的关系是什么5、测试系统在时域和频域分别用什么描述6、输入信号、输出信号、测试装置三者关系的时域描述和频域描述7、测试装置实现不失真测试的时域条件和频域条件8、写出线性定常系统微分方程的一般形式（式3.8）9、根据已知二阶系统的微分方程，推导频率响应函数以及系统的固有频率及阻尼比第四章信号的获取一、教学目的及要求使学生们掌握常用传感器的转换原理、评价以及选用原则。

《机械工程测试技术第3版》教案大纲

《机械工程测试技术》教学大纲一、课程基本信息二、课程性质和课程目标1．课程性质《机械工程测试技术》是面向机械及近机械类专业开设的一门专业技术基础课。

本课程培养学生具备从事测试工作、特别是动态测试工作所必需的基础知识，并熟练运用研究动态测试的基本理论和基本方法，为今后从事机械工程测试工作打下坚实的理论基础。

2. 课程目标课程目标1：能理解测试技术的基本概念，具备测试技术的基础理论知识，掌握基本的测试应用技术，具有独立分析测试系统的基本能力，并能提升科学素养。

课程目标2：能掌握测量系统的静态和动态特性，理解各类传感器的工作原理与结构特点，并了解其技术前沿及发展趋势。

课程目标3：能运用常见测量系统的频率特性，分析调制与解调、滤波等基本电路，应用信号分析与处理技术，识别和判断机械领域的复杂工程问题的内在规律和关键参数。

正确评价解决方案对安全的影响，并理解应承担的责任。

课程目标4：能够选择恰当的软件工具或传感器，建立有效的测试系统，对复杂机械工程问题进行动态测试，并对获取的信号进行科学分析。

同时综合考虑公众安全及环保等因素，自觉履行责任，具备科技报国的家国情怀与使命担当。

四、课程目标与教学内容、方法及学习成果的对应关系1. 课程目标与教学内容的对应关系2.学习内容、学习成果及学时安排五、教学方法和学习建议1. 教学方法建议根据本课程的特点，确立学生中心、产出导向、持续改进的教育理念，按照模块化教学思想，有针对性的应用板书教学、多媒体教学、视频教学、网络教学、工程实例、实验教学、软件仿真等手段优化教学过程，激发学生的热情，以小组讨论与问题启发方式发挥学生的主体作用，真正做到“授人以鱼，更要教人以渔”。

采用形式多样的课程教学方式，包括：(1)传统教学与多媒体教学结合法：板书和多媒体教学相结合，采用动画、实物演示等，提高课堂教学信息量，增强教学的直观性。

(2)案例教学法：对于每一知识模块，通过分析和研究已有的案例组织教学，使学生在分析和学习案例的过程中，提高理论联系实际的能力，了解理论知识的工程应用。

机械工程测试技术基础(第3版)_熊诗波_黄长艺_主编_总复

频谱图经常用对数坐标表示
27
二阶装置的动态特性
H ( j)
( j)2
S 2 n
2 ( j) 2
( 2
S 2 n
2） j(2 )
n
n
n
n
j2=-1
S
1
(
n
)
2
j2
n
S
1
n
2
1
n
2
2
2
n
2
j
S 2 n
1
n
2 2
2
n
2
为了书写方便，常令 / ，即为频率比，于是上式变为：
15
设：输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。如图：
系统
x(t) 输入 (激励) X(s)
X(ω)
h(t)
H(s) H(ω)
y(t)
Y(s) Y(ω)
输出 (响应)
1）如果x(t)、y(t)可以观察(已知)，则可推断h(t)。 2）如果h(t)已知，y(t)可测，则可推断x(t)。 3）如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。
或者在下截止频率 f c1 与 fc1 / 2 之间幅频特性的衰减
量。衰减快，倍频程选择性好。
39
第五章的内容才讲过几天，不再复习
40
() H ( j) tg 1 2 1 2
负号表示响应迟后于激励
29
第四章信号调理和记录
30
x(t) 调制器 x m t x tco 2 f0 s t
y(t)
ytcos2f0t
x t
x m t x tco 2 f0 s t

机械工程测试技术_课后习题与答案

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波黄长艺主编，机械工业，2006年9月第3版第二次印刷。

绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm 2解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

《机械工程测试技术基础》知识点总结

《机械工程测试技术基础》知识点总结1. 测试是测量与试验的概括，是人们借助于一定的装置，获取被测对象有相关信息的过程。

测试工作的目的是为了最大限度地不失真获取关于被测对象的有用信息。

分为：静态测试，被测量（参数）不随时间变化或随时间缓慢变化。

动态测试，被测量（参数）随时间（快速）变化。

2. 基本的测试系统由传感器、信号调理装置、显示记录装置三部分组成。

传感器：感受被测量的变化并将其转换成为某种易于处理的形式，通常为电量（电压、电流、电荷）或电参数（电阻、电感、电容）。

信号调理装置：对传感器的输出做进一步处理（转换、放大、调制与解调、滤波、非线性校正等），以便于显示、记录、分析与处理等。

显示记录装置对传感器获取并经过各种调理后的测试信号进行显示、记录、存储，某些显示记录装置还可对信号进行分析、处理、数据通讯等。

3. 测试技术的主要应用：1. 产品的质量检测2.作为闭环测控系统的核心3. 过程与设备的工况监测4. 工程实验分析。

4. 测试技术是信息技术的重要组成部分，它所研究的内容是信息的提取与处理的理论、方法和技术。

现代科学技术的三大支柱：能源技术材料技术信息技术。

信息技术的三个方面：计算机技术、传感技术、通信技术。

5. 测试技术的发展趋势：(1) 1. 传感技术的迅速发展智能化、可移动化、微型化、集成化、多样化。

（2）测试电路设计与制造技术的改进（3）计算机辅助测试技术应用的普及（4）极端条件下测试技术的研究。

6. 信息：既不是物质也不具有能量，存在于某种形式的载体上。

事物运动状态和运动方式的反映。

信号：通常是物理、可测的（如电信号、光信号等），通过对信号进行测试、分析，可从信号中提取出有用的信息。

信息的载体。

噪声：由测试装置本身内部产生的无用部分称为噪声，信号中除有用信息之外的部分。

（1）信息和干扰是相对的。

（2）同一信号可以反映不同的信息，同一信息可以通过不同的信号来承载。

7.测试工作的实质（目的任务）：通过传感器获取与被测参量相对应的测试信号，利用信号调理装置以及计算机分析处理技术，最大限度地排除信号中的各种干扰、噪声，最终不失真地获得关于被测对象的有关信息。

机械工程测试技术基础(第3版)

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机械工程测试技术是指利用各种测试设备和方法对机械产品进行性能、结构、可靠性等方面的测试，以验证产品设计和制造过程中的合理性和准确性。

机械工程测试技术基础试卷与答案

机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。

２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是¢x2=H x2+óx2。

３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。

４、测试系统的静态特性指标有、、。

５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。

６、传感器按信号变换特性可分为、。

７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。

８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。

９、信号分析的过程主要包括：、。

10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。

11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。

12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。

13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。

14、调频波的解调又称，其解调电路称为。

15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。

16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。

17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。

18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。

19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。

二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。

(2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。

（15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。

机械工程测试技术课本习题及参考答案

第二章信号描述及其分析【2-1】描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具? 如何进行描述? 周期信号是否可以进行傅里叶变换? 为什么?参考答案：一般采用傅里叶级数展开式。

根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。

不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为:001()sin()(1,2,3,)n n n x t a A n n ωϕ∞==++=∑2021()T T a x t dt T-=⎰n A =(2022()cos T n T a x t n tdt T ω-=⎰ 202()sin T n T b x t n tdt T ω-=⎰ )tan n n n b a ϕ=式中，T 为信号周期, 0ω为信号角频率, 02T ωπ=。

n A ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图为信号的相频图。

周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为:0()(0,1,2,)jn t nn x t C e n ω∞=-∞==±±∑0221()T jn t n T C x t e dt Tω--=⎰n C 是一个复数,可表示为:n j n nR nI n C C jC C e ϕ=+=n C = arctan n nI nR C ϕ=n C ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图称为信号的相频图。

▲ 不可直接进行傅里叶变换,因为周期信号不具备绝对可积条件。

但可间接进行傅里叶变换。

参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱”。

【2-2】求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。

参考答案：由非周期信号的傅里叶变换，()()j t X x t e dt ωω∞--∞=⎰，得22()()j tA a j X x t edt A a j a ωωωωω∞--===++⎰由此得到，幅频谱为：()X ω=相频谱为： ()arctan()a ϕωω=-【2-3】求周期三角波（图2-5a ）的傅里叶级数（复指数函数形式）参考答案：周期三角波为： (2)20()(2)02A A tT t x t A A T tt T +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩则0221()T jn t n T C x t e dt T ω--=⎰积分得 02222204(1cos )(1cos )2n A T AC n n n T n ωπωπ=-=- 即 22()1,3,5,00,2,4,n A n n C n π⎧=±±±=⎨=±±⎩又因为周期三角波为偶函数，则0nb =，所以arctan 0n nI nR C C ϕ==所以，周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为：00(21)222()(0,1,2)(21)jn t j k tn n n A x t C e e k k ωωπ∞∞+=-∞=-∞===±±+∑∑【2-4】求图2-15所示有限长余弦信号()x t 的频谱。

机械工程测试技术基础(第三版)试卷及答案集

机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。

２、均方值Ψx 2表示的是信号的强度，它与均值μx 、方差ζx 2的关系是 ¢x 2=H x 2+óx 2。

３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。

４、测试系统的静态特性指标有非线性度、灵敏度、回程误差。

５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的斜率。

６、传感器按信号变换特性可分为组合型、一体型。

７、当 Δó〈〈ó0 时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S 趋于定值。

８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合相邻相反、相对相同的变化，才能使输出有最大值。

10、系统动态特性在时域可用传递函数来描述，在复数域可用频率函数来描述，在频域可用脉冲响应来描述。

11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对差模信号有放大作用。

12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在分布电容。

13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其频率与输入的控制电压成线性关系。

14、调频波的解调又称鉴频，其解调电路称为鉴频器。

15、滤波器的通频带宽和响应时间成反比关系。

16、滤波器的频率分辨力主要由其带宽决定。

17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝ 1 。

18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）串联而成（f c2> f c1）。

19、测试系统的线性度和滞后度是由系统误差引起的；而重复性误差是由随机误差引起的。

７、信号分析的过程主要包括：信号加工、信号变换。

９、在数据采集系统中，常采用程序控制放大器。

10、根据载波受调制的参数的不同，调制可分为调频、调幅、调相。

机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集(1)

问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为，是时间常数则稳态响应相对幅值误差令≤5%，f=100Hz，解得≤523s。如果f=50Hz，则相对幅值误差：相角差： 2-6 试说明二阶装置阻尼比多采用0.6~0.8的原因。解答：从不失真条件出发分析。在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。 2-7 将信号cost输入一个传递函数为H(s)=1/(s+1)的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出y(t)的表达式。解答：令x(t)=cost，则，所以利用部分分式法可得到利用逆拉普拉斯变换得到 2-8 求频率响应函数为3155072 / (1 + 0.01j)(1577536 + 1760j 2)的系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应的均值显示。解：该系统可以看成是一个一阶线性定常系统和一个二阶线性定常系统的串联，串联后仍然为线性定常系统。根据线性定常系统的频率保持性可知，当输入为正弦信号时，其稳态响应仍然为同频率的正弦信号，而正弦信号的平均值为0，所以稳态响应的均值显示为0。 2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41n2/(s2 + 1.4ns + 2 n )的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。解：，即静态灵敏度K1=3 ，即静态灵敏度K2=41 因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度K = K1 K2 = 3 41 = 123 2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A()和相角差()各为多少？若该装置的阻尼比改为 =0.7，问A()和()又将如何变化？解：设，则，，即

测试技术基础第二章测试装置的基本特性(1)

h (t)
s=jω H (ω )
H(s)
河北科技大学郑惠萍
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传递函数
设X(s)和Y(s)分别为输入x(t)、输出y(t)的拉普拉斯变换。取拉普拉斯变化得：变换。对式（2-1）取拉普拉斯变化得：
Y(s) = H(s) X (s) + Gh (s)
bmsm + bm−1sm−1 +⋯+ b1s + b0 H(s) = ansn + an−1sn−1 +⋯+ a1s + a0
河北科技大学郑惠萍
Page: 18
河北科技大学郑惠萍
Page: 19
§3 测试装置的动态特性
定常线性系统的测试装置，可用常系数线性微分方程定常线性系统的测试装置，可用常系数线性微分方程的测试装置来描述，但使用时有许多不便。因此，来描述，但使用时有许多不便。因此，常通过拉普拉斯变换建立其相应的“传递函数” 斯变换建立其相应的“传递函数”，通过傅立叶变换建立其相应的“频率响应函数” 建立其相应的“频率响应函数”，以便更简便地描述装置或系统的特性。装置或系统的特性。
∆y ∆x
= =
y x
b0 a0
= 常数
但是，一般的测试装置总不是理想定常线性系统，但是，一般的测试装置总不是理想定常线性系统，用拟合直线的斜率来作为该装置的灵敏度。用拟合直线的斜率来作为该装置的灵敏度。注意：灵敏度有量纲，其单位取决于输入、注意：灵敏度有量纲，其单位取决于输入、输出量的单位。的单位。
• 定义指测量装置输出、输入之间的关系与理想比例定义：指测量装置输出、指测量装置输出关系的偏离程度；关系的偏离程度；即校准曲线接近拟合直线的程度。

机械工程测试基础_测量装置的基本特性

实际标定过程如图2－2，主要考虑其他量不会严格保持不变。测量装置的静态测量误差：测量装置自身和人为因素。
2、标准和标准传递
若标定结果有意义，输入和输出变量的测量必须精确；用来定量输入、输出变量的仪器和技术统称为标准；变量的测量精度以测量误差量化，即测量值与真值的差；真值：用精度最高的最终标准得到的测量值；标准传递和实例（图2－3）。
测试装置一般为稳定系统，则有n＞m。
2、频率响应函数传递函数在复数域描述和考察系统特性，优于时域的微分
方程形式，但工程中许多系统难以建立微分方程和传递函数。频率响应函数在频率域描述和考察系统特性。其优点：物理概念明确；易通过实验建立频率响应函数；利用它和传递函数的关系，极易求传递函数。
频域，一个是在时间域，通常称h(t)为脉冲响应函数。
结论：
系统特性描述
时域：脉冲响应函数h(t)；频域：频率响应函数H(ω）；复数域：传递函数H(S)。
4、环节的串联和并联
2－7
1、串联的传递函数和频率响应函数：令s=jω，得
2－8
2、并联的传递函数和频率响应函数令s=jω，得
静态特性
测试装置的特性
动态特性负载特性
抗干扰特性
说明：测试装置各特性是统一的，相互关联的。例如：动态特性方程
一般可视为线性方程，但考虑静态特性的非线性、迟滞等因素，就成为非线性方程。
1、测试装置的静态特性
静态特性是由静态标定来确定的；静态标定：是一个实验过程，只改变测量装置的一个输入量，其他所
将输入和输出两者的拉普拉斯变换之比定义为传递函H(s)，即
H
s
Y s X s

《机械工程测试技术》第二章PPT课件

的措施
§8 测量装置的抗干扰
一．测量装置的干扰源；二．供电系统干扰及其抗干扰；
三．信道的干扰及其抗干扰；四．接地.设计
12
第二章测试装置的基本特性
第一节概述常把“装置”作为系统看待，有简单、复杂之分。
被测
传
对象
感
器
信号
传
调理
输
信号处理
显
示
观察
记
者
录
激励装置
量的上限值ymax和下限值ymin之比值，以 dB 为单位。
DR 20lg ymax ymin
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.
11
第二章测试装置的基本特性
§1 概述
一、对测试装置的基本要求；二、线性系统及其主要性质
§2 测试装置的静态特性
一、线性度；二、灵敏度、鉴别力阈、分辨力；
三、回程误差；四、稳定度和漂移
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.
2
拉氏变换性质：
（1）线性性质
x1(t) x2 (t)
X1(s) X 2 (s)
a 1 (t) x b2 (t) x a1 (s X ) b2 (s X )
（2）时域微分性质
x(t)X(s)dx(t) sX(s)
dt
（3）时域积分性质
t
x(t)X(s) x(t)dt
0
1 s
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.
19
第二节测量装置的静态特性
式(2-1)中各阶微分项均为零时，定常线性系统输
入、输出微分方程式变为
y b0 x Sx a0
(2-10)
理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、
线性函数，其中S为常数。实际测量装置并非理想

机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集

A x(t ) A
(
T0 t 0) 2 . T0 (0 t ) 2
积分区间取（-T/2，T/2）
1 cn T0 =j

T0 2 T 0 2
x(t )e
jn0t
1 dt = T0

0 T0 2

Ae
jn0t
1 dt + T0

T0
0
x0 sin(ωt φ)dt 0 ，式中 T0
2π —正弦信号周期 ω
1 T 2 1 x (t )dt T T 0 T0

T0
0
x0 2 sin 2 (ωt φ)dt
x0 2 T0

T0
0
x2 1 cos 2(ωt φ) dt 0 2 2
(3)在一个周期内
1 T 2 1 T 2 2 x (t )dt x0 sin ωtdt T 0 T 0

0
x 1 cos 2ωt dt 0 2 2
1-3 求指数函数 x(t ) Ae at (a 0, t 0) 的频谱。解答：
X ( f ) x(t )e j 2 f t dt Ae at e j 2 f t dt A
Δt Δt
x(t)
x+2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为 90.9nC/MPa，将它与增益为 0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为 20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为 3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S3.5=9.093.5=31.815mm。 2-2 用一个时间常数为 0.35s 的一阶装置去测量周期分别为 1s、2s 和 5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统 H ( s )

机械工程测试技术基础【第三版,机械工业出版社】课后习题答案

机械工程测试技术基础第三版-------机械工业出版社信号及其描述习题1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。

画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。

解：傅立叶级数的复指数形式表达式：⋅⋅⋅±±±==∑+∞-∞=,3,2,1,0;)(0n eC t x n tjn nω式中：所以：幅值频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。

1.2求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：[]()⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅±±±=⋅⋅⋅±±±=-=--=+⨯+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤+⎢⎣⎡-==---------⎰⎰⎰,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12111)(1)(1200002002002022000000000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππππωωππωωωωω⋅⋅⋅±±±±=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑+∞-∞=,7,5,3,1;2)(0n en A j t x t jn n ωπ⋅⋅⋅±±±==+=,5,3,1;222n n A C C C nI nR n π⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅---=⋅⋅⋅=-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n πππϕωππωμ2;2sin 1)(lim 0000000====⎰⎰∞→T x tdt x T dt t x T T T x 式中：110220x T T1.3求指数函数的频谱。

机械工程测试技术基础知识点总结.

第一章信号及其描述（一）填空题1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是信号，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、信号的时域描述，以时间t 为独立变量；而信号的频域描述，以频率f 为独立变量。

3、周期信号的频谱具有三个特点：离散性，谐波性，收敛性。

4、非周期信号包括准周期信号和瞬态非周期信号。

5、描述随机信号的时域特征参数有均值、均方值、方差。

6、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是偶对称，虚频谱（相频谱）总是奇对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ Y ）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ Y ）3、非周期信号的频谱一定是连续的。

（ X ）4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ X ）5、随机信号的频域描述为功率谱。

（ Y ）（三）简答和计算题1、求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t et x at ω的频谱。

第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

机械工程测试技术基础知识点整合

第一章绪论1、测试的概念目的：获取被测对象的有用信息。

测试是测量和试验的综合。

测试技术是测量和试验技术的统称。

2、静态测量与动态测量静态测量：是指不随时间变化的物理量的测量。

动态测量：是指随时间变化的物理量的测量。

3、课程的主要研究对象研究机械工程中动态参数的测量4、测试系统的组成5、量纲及量值的传递6、测量误差系统误差、随机误差、粗大误差7、测量精度和不确定度8、测量结果的表达第二章信号分析与处理一、信号的分类及其描述1、分类2、描述时域描述：幅值随时间的变化频域描述：频率组成及幅值、相位大小二、求信号频谱的方法及频谱的特点1、周期信号数学工具：傅里叶级数方法：求信号傅里叶级数的系数频谱特点：离散性谐波性收敛性（见表1-2）周期的确定：各谐波周期的最小公倍数基频的确定：各谐波频率的最大公约数2、瞬变信号（不含准周期信号）数学工具：傅里叶变换方法：求信号傅里叶变换频谱特点：连续性、收敛性3、随机信号数学工具：傅里叶变换方法：求信号自相关函数的傅里叶变换频谱特点：连续性三、典型信号的频谱1、δ(t)函数的频谱及性质△(f)=1 频率无限，强度相等，称为“均匀谱”采样性质：积分特性：卷积特性：2、正、余弦信号的频谱（双边谱）欧拉公式把正、余弦实变量转变成复指数形式，即一对反向旋转失量的合成。

解决了周期信号的傅里叶变换问题，得到了周期信号的双边谱，使信号的频谱分析得到了统一。

3、截断后信号的频谱频谱连续、频带变宽（无限）四、信号的特征参数1、均值：静态分量（常值分量）正弦、余弦信号的均值？2、均方值：强度（平均功率）均方根值：有效值3、方差：波动分量4、概率密度函数：在幅值域描述信号幅值分布规律五、自相关函数的定义及其特点1、定义：2、特点3、自相关图六、互相关函数的定义及其特点1、定义2、特点3、互相关图七、相关分析的应用八、相关系数与相干函数相关系数、相关函数在时域描述两变量之间的相关关系；相干函数在频域描述两变量之间的相关关系。