江苏省启东中学2015届高三下学期期初调研测试

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江苏启东中学2015年第二学期第二次质量检测高二历史试题及答案word版

江苏启东中学2014-2015学年度第二学期第二次质量检测高二历史试题第Ⅰ卷选择题（共75分）一、选择题：本大题共25小题，每小题3分，合计75分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．南宋诗人范成大《四时田园杂兴》云：“下田戽（汲）水出江流，高垄翻江逆上沟；地势不齐人力尽，丁男长在踏车头。

”该诗句能够反映出当时A．耕犁技术取得重大进步 B．灌溉工具用于农业生产C．筒车已经用于农业灌溉 D．水排冶铁提高生产效率2．下列选项对研究汉代丝织业的发展，最具史料价值的是A．汉代字书《说文解字》有关纺织业的字中花色品种达二十余种B．长沙马王堆汉墓出土三种典型的丝织刺绣：“乘云绣”、“信期绣”和“长寿绣”C．唐宋时代的绒线毯、元明时代的绒锦和天鹅绒等都是对汉代纺织技术的沿袭与发展D．古罗马普林尼在《自然史》称“中国产丝……运至罗马……人工巧妙达到顶点”3．《唐会要》卷八十六记载：“景龙元年（公元707年）十一月敕：诸非州县之所，不得置市。

其市当以午时，击鼓二百下，而众大会；日入前七刻击钲三百下，散……太和五年（公元831年）七月，左右巡使奏：‘……不合（不应当）辄向街开门户，悉令闭塞。

’”对以上材料理解，正确的是A．严格限制州县城市的商品交易 B．导致农村集市贸易无从发展C．严格控制城市里坊与市的界限 D．抑商政策导致商业发展停滞4．“洪武初议定，官给茶引付产茶府州县。

凡商人买茶，具数赴官纳钱给引，方许出境货卖。

”材料说明明初政府A．管控重要商品的经营 B．加征民营商业的税额C．规范海外贸易的程序 D．限制地域商帮的发展5．“中世纪后期……意大利商人继续在地中海东部诸国的各个港口与阿拉伯商人相会，收取欧洲公众所需要的种种商品。

这种情况对牟获中间人厚利的意大利人和阿拉伯人来说，颇称心如意；但是，其他欧洲人则大为不满，他们热切地寻找能直接抵达东方的途径，以分享这笔厚利。

”材料表明新航路开辟的动力是A．克服商业危机B．扩大海外市场C．对外倾销商品 D．追逐商业利益6．右图反映了西欧某国的早期殖民扩张，该国是A．葡萄牙 B．西班牙 C．荷兰 D．英国7．从16世纪初开始的一段时间里，欧洲各国进行的国际贸易由输出、交换或生产、获利组成。

江苏省启东市启东中学高三英语下学期期初调研测试试卷

江苏省启东市启东中学2015届高三英语下学期期初调研测试试卷本试卷分第I卷(选择题) 和第II卷(非选择题) 两部分，共120分。

考试时间120分钟。

第I卷（选择题三部分共85分）第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸(卡) 上。

第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What impressed the man about the new theater?A. The ticket price.B. The seats.C. The sound.2. What are the speakers going to do tonight?A. Listen to a lecture.B. Go out for pizza.C. Work in the garden.3. Why has the man been staying at home?A. He works at home.B. He is out of work.C. He’s been sick.4. How many students had planned to take the exam?A. 50B. 25C. 155. What does the man think of the cheese?A. It is delicious.B. It smells better than it tastes.C. It has gone bad.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

【语文】江苏省启东中学2015届高三下学期期初调研测试

江苏省启东中学2015届高三下学期期初调研测试语文试题一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）（3分）中国艺术也是一种心灵的艺术。

艺术家抚弄艺术，在乎其“市场价值”，用它来搭建心灵之“庐”。

明代末年的戏剧家祁彪佳说其寓园为之所，可寄寓心灵。

A．放任不是而是安贫乐道B．放置不仅是而且是安身立命C．放任不仅是而且是安贫乐道D．放置不是而是安身立命【答案】D【考查方向】正确使用词语（包括熟语），能力层级为表达运用E。

【解析】放任，指不加约束，任凭其自然发展。

放置，指搁置，安放。

此处应为放置。

“不仅是……而且是”，表示递进关系，表示两者兼具，“不是……而是”表示并列关系，肯定后者，这里应为“不是……而是”。

安贫乐道，安于贫穷，仍乐于坚守信仰。

形容人为了自己信仰或理想的实现，宁愿处于贫困恶劣环境。

安身立命，指生活有着落，精神有所寄托。

2．下列诗句与“雨昏青草湖边过”对仗工整的一项是（）（3分）A．薄罗轻剪越溪纹 B．山家烟火春日晴C．花落黄陵庙里啼 D．饮马长城窟更寒【答案】C【考查方向】语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动。

能力层级为表达运用E。

【解析】按照“对仗”的规则，名词对名词，动词对动词，形容词对形容词等；结构对结构（主谓、动宾、定中等）可知。

3．下列交际用语使用得体的一项是（）（3分）A．打扰您了！我想垂询一下如何解压并尽快消除心理阴影的问题！B．明日搬新家，为答谢您的祝贺，特于家中备下薄酒，恭请光临！C．贵书店即将开张大吉，无论是多忙，到时我都一定会拨冗出席！D．天气日渐寒冷，侄儿在校是否需要叔父寄送御寒物品？望钧裁！【答案】B【考查方向】此题考查语言运用的得体，主要考查交际用语的谦敬的分别，能力层级为表达运用E。

【解析】垂询：敬词，称别人对自己的询问。

（指对方）于繁忙中抽出时间。

拨冗，具有文言色彩的客套话，意思是说，请对方推开繁忙的工作，抽出时间来（做某件事情）。

2014-2015学年度第二学期第一次质量检测

2014－2015学年度第二学期第一次质量检测高一物理试题考试时间：90分钟总分：100分一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得3分，选错或不选的得0分。

1．对于质量一定的物体,下列说法正确的是：,A 速度变化时其动能一定变化B 速度变化时其动能一定不变C 速度不变时其动能一定不变D 动能不变时其速度一定不变2．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断不．正确．．的是：甲乙丙丁A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，斜面A 固定在水平面，物体B 沿光滑斜面下滑，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 组成系统机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒3．其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个？4．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面无初速度下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则：A ．重力对两物体做的功不同B ．重力的平均功率相同C ．到达底端时重力的瞬时功率P A =P BD ．到达底端时重力的瞬时功率P A <P B5．如图所示，一个小球质量为m ，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R 的竖直光滑轨道的最高点C ，则水平力对小球所做的功至少为A ．mgRB ． 2mgRC ． 2.5mgRD ．3mgR6．如图，质量为ｍ的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度ｖ匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是A ．电动机多做的功为B ．摩擦力对物体做的功为C ．传送带克服摩擦力做功为D ．电动机增加的功率为221mv 221mv 221mv mgv 2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江苏省启东市启东中学2015届高三地理下学期期初调研测试试卷

江苏省启东市启东中学2015届高三地理下学期期初调研测试试卷说明：1、本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(综合题)。

满分120分，考试时间100分钟。

2、请考生将答案统一填写在答题卡的相应位置上，考试结束后，考生只需交回答题卡。

第I卷（选择题共60分)一、选择题(共60分)(一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1为北京时间7月14日4: 10摄影师在巴西东南沿海某地(约22°S, 44°W)拍摄的照片。

读图回答1-2题。

1、照片拍摄于当地时间A、13日上午B、13日下午C、14日上午D、14日下午2、拍摄照片时摄影师站在雕像的A、东南方B、西南方C、东北方D、西北方图2为桂林象鼻山景观图，图3为地壳物质循环示意图，读图回答3-4题。

3、图2中岩石类型属于图3中的A、甲B、乙C、丙D、丁4、形成该景观的地质作用先后顺序是A、④一⑦一③B、②—③—④C、⑥一①一③D、③—④—⑤读某日亚洲东部局部地区海平面等压线图(图4)，回答5-6题。

5、此时图中城市A、乌鲁木齐狂风暴雨B、北京秋高气爽C、哈尔滨吹东南风D、上海有台风过境6、未来2-3天连云港的气温、气压状况变化可能是冬虫夏草核心产区为我国横断山区和青藏高原的高寒草甸地区，其海拔多在4400-4600米之间，而20年前该高度是在3900-4400米之间。

据此回答7-8题。

7、导致冬虫夏草核心区海拔范围变化的原因是A、气候变暖B、雪线下降C、土壤湿度增大D、青藏高原隆升8、大量采挖冬虫夏草，对产区生态环境的主要影响有①草地退化②水土流失③物种减少④冻土消失A、①②④B、①②③C、②③④D、①③④读四川省某山地垂直自然带分布示意图(图5)。

回答9-10题。

9、甲表示的植被类型最可能是A、针阔混交林B、常绿阔叶林C、热带雨林D、荒漠10、影响该山地东西两坡植被类型差异的主导因素是A、水分B、热量C、海拔D、土壤图6为我国东部某城市近年年平均气温增幅等值线分布图。

江苏省启东中学2015届高三下学期期初调研测试地理

江苏省启东中学2014-2015 学年度第二学期高三初考试地理试卷说明：1、本试卷分第I 卷 ( 选择题 ) 和第 II卷(综合题)。

满分120分，考试时间100 分钟。

2、请考生将答案一致填写在答题卡的相应地点上，考试结束后，考生只要交回答题卡。

第I卷（选择题共 60分)一、选择题 ( 共 60 分)( 一 ) 单项选择题：本大题共18 小题，每题 2 分，共 36 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

图 1 为北京时间7 月 14 日 4: 10拍照师在巴西东南沿海某地( 约 22° S, 44 ° W)拍摄的照片。

读图回答1-2 题。

1.照片拍摄于当地时间 ( )A.13 日上午B.13日下午C.14日上午D.14日下午1.B【目的】此题旨在考察地方时的计算，考察学生地理计算的能力。

【分析】该题解题的重点是依据北京时间（东八区）7月 14日4: 10判断 22° S, 44° W（西三区）的时间为13 日 17:10 ，选项中只有 B 项是切合的。

【感悟园】数轴法计算地方时的方法和按照的原则180° W90° W0°90° E180° E0 时 6 时12时18时24 时1.方法：（ 1）先画数轴， 0°在中间（原点），向左向右分别增大到180°，东经看作数轴里的正数，西经看作数轴里的负数；（2）把对应的经度标在数轴上；（3）求两地在数轴上的差值；（4）将差值变换为时间差（度数 *4min ，注意变换为小时）；（5）依据在数轴上相对地点，求地方时（知左求右用加，知右求左用减）；2.原则：（1）数值：东大西小（2）时辰：东早西晚（3）计算：东加西减你轻松地掌握运用数轴法计算地方时的方法了吗？2.拍摄照片刻拍照师站在塑像的()A. 东南方B.西南方C.东北方D.西北方2.A【目的】此题旨在考察等方向的判断，考察学生依据日出日落判断方向的能力。

高三化学下学期期初调研测试试卷无答案

江苏省启东市启东中学高三化学春季版期初调研测试试卷（无答案）可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Ca—40 Mg—24 Si—28选择题（共40分）单项选择题：本题包孕10小题，每小题2分，共计20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．2021年12冰十六”，它是水的一种结晶形式，有着像笼子一样、可以困住其他分子的结构。

下列有关叙述中不正确的是A．冰的密度比液态水小B．冰与干冰由分歧分子构成C．“冰十六”可以包合气体分子 D．液态水改变成“冰十六”是化学变化2．下列有关化学用语的暗示正确的是A．NH4Cl的电子式：B．Cl－的结构示意图：C．中子数为21的钾原子：40 19K D．对硝基苯酚的结构简式：3．常温下，下列各组离子在指定溶液中必然能大量共存的是A．使甲基橙变红色的溶液：Na＋、Mg2＋、Cl－、SO42－B．0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液：Na＋、Ba2＋、NO3－、OH－C．滴加KSCN溶液显红色的溶液：NH4＋、K＋、Cl－、I－D．由水电离出的c(H＋)=10－12mol·L－1的溶液：Na＋、K＋、NO3－、ClO－4．下列物质性质与应用对应关系正确的是A．二氧化锰具有还原性，可用于实验室制备氯气B．Na2O2能与水或二氧化碳反映生成氧气，可用作供氧剂C．碳酸氢钠能与碱反映，可用作食品的膨松剂D．Na2SO4浓溶液能使蛋白质发生盐析，可用于杀菌、消毒5．下列装置用于实验室中制取干燥氨气的实验，能达到实验目的的是A．用装置甲制备氨气B．用装置乙除去氨气中少量水C．用装置丙收集氨气D．用装置丁吸收多余的氨气6．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．0.1mol Cl2与足量NaOH溶液反映，转移电子的数目为0.2NAB．0.1mol苯乙烯中含有碳碳双键的数目为0.4NAC．标准状况下，11.2L乙醇中含有羟基的数目为0.5NAD．4.6g由NO2和N2O4组成的混合物中含有氧原子的数目为0.2NA7．下列指定反映的离子方程式正确的是A．金属钠与水反映：Na＋2H2O＝Na＋＋2OH－＋H2↑B．用醋酸除去水垢中的碳酸钙：CaCO3＋2H＋＝Ca2＋＋H2O＋CO2↑C．硫酸氢钠溶液与氢氧化钡溶液刚好反映呈中性：2H＋＋SO42－＋Ba2＋＋2OH－＝2H2O＋BaSO4↓D．电解饱和MgCl2溶液：2Cl－＋2H2O 2OH－＋H2↑＋Cl2↑8．下列各组物质中，不满足组内任意两种物质在必然条件下均能发生反映的是物质甲乙丙选项A AlCl3 NH3·H2O NaAlO2B NaOH (NH4)2SO3 H2SO4C SiO2 NaOH HFD CO2 Ca(OH)2 Na2CO3(aq)9．短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大。

2015届高三年级第一次学情调研有答案及补充答案解析

2015届高三年级第一次学情调研语文I试题一、语言文字运用（15分）1.在下面句子的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（▲）⑴并非说所有烦恼只需哈哈一笑便会▲，笑只不过是调整情绪的一种方法。

⑵不要逃避和▲，因为这个世界上每个人都有着自己应担负的责任，我们不应该逃避，更不应该畏惧。

⑶诚实守信、▲历来都是中国人的传统美德，是公民道德规范的基本要求，也是现代社会文明的基石和标志。

A. 烟消云散推脱一诺千金B. 涣然冰释推脱一言九鼎C. 涣然冰释推托一诺千金D.烟消云散推托一言九鼎2.下列句子中，没有语病的一项是（3分）（▲）A. 网络谣言，不仅损害了公民权益，而且扰乱了社会秩序。

事实表明，网络谣言的泛滥和滋生，会使许多人受到蒙蔽甚至伤害。

B. 初唐诗歌以绮靡婉媚的诗风为主，但随着以“四杰”为代表的中下层文士的崛起，给唐代诗歌注入了情思浓郁、气势壮大的气息。

C. 《唐诗宋词选读》这本书选配了几十幅契合文意的图片与版式设计有机结合，为读者营造了一个极具文化魅力的立体阅读空间。

D. 无论是出国旅行还是出国淘金的中国公民，都要了解目的地国家的安全局势，采取有效措施，防范各类安全风险，保护自身安全。

3.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）（▲）高三语文第1页（共6页）我们不再一己呢喃，也不满足于窃窃私语。

我们要让声音在阳光下汇聚。

越来越多的人不惮于我口说我心，这才是希望之民族，这才是强大之国度。

如此，▲，▲，▲。

如此, ▲，高三语文第2页（共6页）高三语文第3页（共6页）▲。

令人欣慰的是，思想的光芒正在重生，行动的理性正在重生。

①让实践的理性改变现实 ②百家争鸣 ③齐头并进 ④才能智者蜂起 ⑤让思想的光芒肆意照射 ⑥才能勇者辈出A.④③⑤⑥②①B.⑥③①④②⑤C.④②⑤⑥③①D.⑥②①④③⑤ 4. 右图是清代名臣张之洞游赤壁时为东坡祠撰写的联语，上下联各缺两句，请依据文意与对联组成原则，选出甲、乙、丙、丁依序最适合填入的选项（ 3分）（▲）甲、试较量惠州麦饭、儋耳蛮花乙、若只论东坡八诗、赤壁两赋丙、是我公游戏文章丁、哪\ ____ /5. 根据下面材料，概括雾与霾的相同点。

江苏省启东中学2014-2015学年高一下学期期中考试化学试卷(实验班).pdf

①环癸五烯属于__________。
a．环烃
b．不饱和烃
c．饱和烃 d．芳香烃
②环癸五烯具有的性质__________。
a．能溶于水 b．能发生氧化反应 c．能发生加成反应 d．常温常压下为气体
③环癸五烯和足量的氢气反应后所得生成物的分子式为__________。
18．（10分）随着科学技术的发展，人们对石墨开发了许多新用途广泛用于石油化工、原子能等工业领域石墨
合物C32K，其中K原子的分布也类似图的正六边形，该正六边形的边长是上右图中正六边形边长的倍。
19．（10分）丁基橡胶可用于制造汽车内胎，合成丁基橡胶的一种单体A的分子式为C4H8，A氢化后得到2甲基丙烷
。完成下列填空：
A可以聚合，写出A的两种聚合方式以反应方程式表示。A与某烷发生烷基化反应生成分子式为C8H18的物质B，B的一
15．⑴C3H8（1分） 4（2分） ⑵（2分） d（2分）⑶C2H5F（2分）
16．⑴①27（1分） V形（1分）
②2Cu2＋＋2Cl－＋SO2＋2H2O4H＋＋SO42－③4（1分）
⑵sp2（2分） sp（2分） [SbCl2+][GaCl4－] （2分）[Ar]3d104s24p1（1分）
⑵由石墨可制石墨烯（如下图2），下列有关石墨烯说法正确的A．石墨烯的结构与金刚石相似B．石墨烯分子中所
有原子可以处于同一平面
C．12g石墨烯含σ键数为NAD．从石墨剥离得石墨烯需克服石墨层与层之间的分子间作用
C24K、灰色的C48K、C60K等。有一种青铜色的CxK中K原子（用o表示）的分布如下图3所示，则x=；另有一种石墨化
17．⑴2－－1－3－－1－
⑵①a b（2分）②b c（2分） ③C10H20（2分）

江苏省南通市启东中学2015-2016学年高一下学期期初数学试卷含解析

2015—2016学年江苏省南通市启东中学高一（下）期初数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共90分）1．A={α=,k∈Z｝,B=｛β=,k∈Z｝，A∩B=．2．期初考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为25％,则语文、数学两门都优秀的百分率至少为．3．不等式的解集．4．已知关于x的不等式组有唯一实数解，则实数k的取值集合．5．设是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是6．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点,若（﹣)•（+﹣2）=0，则△ABC是三角形．7．已知函数f(x）=在R不是单调函数,则实数a的取值范围是8．若方程lg｜x|=﹣|x｜+5在区间(k，k+1）（k∈Z）上有解，则所有满足条件的k的值的和为．9．在△ABC中,若对任意t∈R，恒有｜﹣t｜≥｜｜，则∠C=．10．已知f（x）=sin（ω＞0),f（)=f（），且f（x)在区间上有最小值，无最大值，则ω=．11．在等式sin（）（1+tan70°）=1的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是．12．等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若,则实数λ的值是．13．计算:=．14．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程[f（x）］2+af（x)+=0，a∈R有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是．二、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).15．设a∈R，二次函数f（x)=ax2﹣2x﹣2a．若f（x）＞0的解集为A，B={x｜1＜x＜3}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围．16．已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．(1）求函数f（x）在区间[﹣，］上的值域；（2)在△ABC中，若f(C)=2，2sinB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C),求tanA的值．17．函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x(Ⅰ)求函数g(x）的解析式；(Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）﹣｜x﹣1｜．（Ⅲ)若h（x)=g（x）﹣λf（x）+1在[﹣1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．18．如图，图形ABCST中AB=BC=100，AB垂直于BC，O为AC的中点，AT=SC=50,弧以O为圆心,OT为半径，P为弧上任一点,过P作矩形PHBQ，求矩形PHBQ的最大面积．19．已知向量=（sinθ，2）,=（cosθ,1），且，共线，其中．（1)求的值;(2）若5cos（θ﹣φ）=3,求φ的值．20．已知函数f（x)=log9（9x+1）+kx是偶函数．（1）求k的值；（2）设函数g（x）=f（x）﹣x﹣a无零点，求a的取值范围;（3)设t(x）=log9（m3x﹣m），若函数h（x)=f(x)﹣t（x）有且只有一个零点，求m的取值范围．2015—2016学年江苏省南通市启东中学高一（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共90分)1．A=｛α=，k∈Z｝，B={β=，k∈Z}，A∩B=｛0｝．【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解:∵A=｛α=，k∈Z｝,B={β=,k∈Z｝，∴A∩B=｛0},故答案为：{0}2．期初考试，某班数学优秀率为70％，语文优秀率为25%，则语文、数学两门都优秀的百分率至少为13。

江苏省四市2015届高三第一次调研考试（一模）数学试题及答案

徐州、淮安、宿迁、连云港四市2015届高三第一次模拟考试数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上，1．己知集合{}{}0,1,2,3,2,3,4,5A B ==，则AB 中元素的个数为_______．2．设复数z 满足(4)32i z i -=+（i 是虚数单位），则z 的虚部为_______．3．如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_______．4．某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1入被录用的概率为_______．5．如图是一个算法的流程图，若输入x 的值为2，则输出y 的值为_____．6. 已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则该圆锥的体积为______. 7. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，2()log (2)f x x =-，则(0)(2)f f +的值为_____. 8. 在等差数列{}n a 中，已知2811a a +=，则3113a a +的值为______. 9. 若实数,x y 满足40x y +-³，则226210z x y x y =++-+的最小值为_____. 10. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>，点12,,,A B B F 依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线2AB 与直线1B F 的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为______. 11．将函数2sin()(0)4y x pw w =->的图象分别向左、向右各平移4p个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则w 的最小值为______．12．己知a ，b 为正数，且直线60ax by +-=与直线2(3)50x b y +-+=互相平行，则2a +3b 的最小值为________. 13．已知函数22,0,()2,0x x f x x x x +ì-³ï=í<ïî，则不等式(())3f f x £的解集为______. 14．在△ABC 中，己知中，己知 3,45AC A =Ð=，点D 满足满足 2CD BD =，且，且 13AD =，则BC 的长为_______ ．二、解答题：本大题共6小题．15～17每小题14分，18～20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）分）己知向量(1,(1,2sin 2sin ),(sin(),1)3a b p q q ==+，R q Î．(1)若a b ^，求tan q 的值：的值：(2)若//a b ，且(0,)2p qÎ，求q 的值．的值．16．（本小题满分14分）分）如图，在三棱锥P - ABC 中，已知平面PBC ^平面ABC ． (1)若AB ^BC ，CD ^PB ，求证：CP ^P A ：(2)若过点A 作直线上平面ABC ，求证：，求证： //平面PBC ．17.(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy 中，己知点(3,4),(9,0)A B -，C ，D 分别为线段OA ，OB 上的动点，且满足AC =BD . （1）若AC =4，求直线CD 的方程; （2）证明：D OCD 的外接圈恒过定点(异于原点O ). 18.(本小题满分16分) 如图，有一个长方形地块ABCD ，边AB 为2km ，AD 为4 4 km.km.，地块的一角是湿地(图中阴影部分)，其边缘线AC 是以直线AD 为对称轴，以A 为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC 上一点P 的直线型隔离带EF ，E ，F 分别在边AB ，BC 上(隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计).设点P 到边AD 的距离为t (单位:km)，△BEF 的面积为S (单位: 2km ). (I)求S 关于t 的函数解析式，并指出该函数的定义域; (2)是否存在点P ，使隔离出的△BEF 面积S 超过32km ?并说明理由. 19.(本小题满分16分) 在数列{}na中，已知12211,2,nn n a a aaa n N l *++==+=+Î，l 为常数. (1)证明: 14,5,a a a 成等差数列; (2)设22n na a n c +-=，求数列，求数列的前n 项和项和 n S ；（3）当0l ¹时，数列数列 {}1n a -中是否存在三项1111,1,1s t p a a a +++---成等比数列，且,,s t p 也成等比数列若存在，求出,,s t p 的值；若不存在，说明理由. 20.(本小题满分16分) 己知函数21()ln ,2f x x ax x a R =-+Î(1)若(1)0f =，求函数，求函数 ()f x 的单调递减区间; (2)若关于x 的不等式()1f x ax £-恒成立，求整数恒成立，求整数 a 的最小值: (3)若 2a =-，正实数，正实数 12,x x 满足满足 1212()()0f x f x x x ++=，证明: 12512x x -+³附加题部分21.【选做题】本题包括A, B, C, D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A 选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分) 如图，O 是△ABC 的外接圆，AB = A C AC ，延长BC 到点D ，使得CD = AC ，连结AD 交O 于点E .求证:BE 平分ÐABC .B.选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 已知,a b R Î，矩阵1 3a A b -éù=êúëû所对应的变换A T 将直线将直线 10x y --=变换为自身，求a ,b 的值。

2015届高考模拟高考(90)江苏省启东中学高三第一次质量检测(整理精校版)

2015届高考模拟高考（90）江苏省启东中学高三第一次质量检测高考模拟试卷1018 16:53：：江苏省启东中学2015高考模拟学年度第一学期高三年级第一次质量检测语文试题一、基础题。

（18分）1．下列加点字的读音，完全正确的一项是（）A．骠勇（piào）澄沙（dâng）积攒（zǎn）两国交恶（wù）B．亟须（qì）角逐(juã)躯壳(qiào)解民倒悬(jiě)C．刨冰(bào)闷热(mân)埋怨(mán)半身不遂(suí)D．拓本(tà)青苔(tái)说服(shuì)拐弯抹角(mî)2．下列每组加点字的读音，完全不相同的一组是（）A．付讫 / 巍巍屹立谮言 / 僭越礼制肯綮 / 罄竹难书B．抵牾 / 身陷囹圄炽热 / 咫尺天涯茁壮 / 大巧若拙C．讣告 / 物阜民丰嘶哑 / 畏葸不前赝品 / 义愤填膺D．拮据 / 诘屈聱牙佞臣 / 宁缺毋滥熟谙 / 万马齐喑3．依次填入下列语句横线中最恰当的一组成语是（）①对于孩子的毛病,他总是 ,觉得这些毛病无关紧要，不必大惊小怪。

②有志气的青年在困难面前一定十分沉着,想办法加以克服，而不会，被困难吓倒。

③我的家乡有一片竹林,万竿碧竹,郁郁葱葱,蔚为壮观,这景色让我久久。

④那个时候的中国,社会动荡,经济秩序极为混乱,物价 ,人民苦不堪言。

A．不以为然诚惶诚恐难以释怀青云直上B．不以为意惊慌失措难以忘怀扶摇直上C．不以为然惊慌失措难以释怀扶摇直上D．不以为意诚惶诚恐难以忘怀青云直上4．下面语段中画线的成语，使用不恰当的一项是（）近年来，我国历史文学巨匠的诗文专集、选集及各种汇编的整理问世，更是卷帙浩繁，蔚为大观。

随着国际文化交流的日益繁盛，各国文学读物大量出现，使人自顾不暇，这里有各种文化珍品的精译精编，有各国新作的争奇斗艳，也有选材不严的作品，鱼目混珠，为读者所诟病，但就其主流来看，文学翻译家的辛勤劳动，大有益于我们文学的“外为中用”，大有助于文学新人的迅速成长，因此也是值得重视的。

江苏省启东市启东中学2015届高三生物下学期期初调研测试试卷

江苏省启东市启东中学2015届高三生物下学期期初调研测试试卷一、选择题：本局部包括20题，每题2分，共计40分。

每题只有一个选项最符合题意。

1．如下关于组成细胞化合物的表示，错误的答案是A．组成细胞的水主要是结合水B．淀粉是植物细胞中的储能物质C．细胞膜中的脂质主要是磷脂D．蛋白质有运输、催化等功能2．如下为乳酸杆菌和烟草花叶病毒均具有的物质或结构是A．核糖体B．磷脂C．细胞质D．核糖核酸3．图甲表示酵母菌的细胞结构，图乙表示血细胞计数板一个中方格的实验结果。

如下说法正确的答案是A．图甲中酵母菌可产生CO2的场所是②、③，产生酒精的场所是③B．酵母菌厌氧呼吸的终产物经主动转运到细胞外C．图乙中利用标志重捕法调查该中格有酵母菌23个D．计数操作时，应先往计数室滴l mL培养液，盖上盖玻片后再镜检4．如下有关细胞结构和功能的表示，错误的答案是A．肾小管上皮细胞吸收钠离子需要细胞膜上的载体协助B．除拟核外，原核细胞的细胞质中也可能有DNA分子C．核糖体是细胞内蛋白质的“装配机器〞，由蛋白质和mRNA组成D．核孔是细胞核和细胞质之间进展物质交换的通道5．如下关于叶绿体和线粒体比拟的表示中，正确的答案是A．叶绿体和线粒体中可分别发生CO2→C3→C6H12O6和的C6H12O6→C3→CO2代谢变化B．ATP和[H]在叶绿体中随水的分解而产生，在线粒体中随水生成而产生C．光能转变成化学能发生在叶绿体中，化学能转变成光能发生在线粒体中D．都具有较大膜面积和复杂的酶系统，有利于新陈代谢高效而有序地进展6.如下图1、图2表示某种生物局部染色体发生变异的示意图，图中①和②，③和④互为同源染色体。

如下有关图所示变异的表示，正确的答案是A．都属于染色体结构变异B．基因的数目和排列顺序都发生改变C．都使生物的性状发生改变D．都可发生在减数分裂过程中7.同种动物的三个种群，初始个体数依次为26、260和2600，并存在地理隔离。

启东市2015届高三上学期期中调研测试题

2014～2015学年江苏启东市第一学期期中调研测试高三化学试题说明：本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，总分：120分，答题时间：100分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Ca 40选择题（共40分）单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1.化学与环境、材料、信息、能源关系密切，下列说法正确的是 ( ) A.绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理B.开发高效氢能、太阳能等新型电动汽车，以解决城市机动车尾气排放问题C. PM 2.5是指大气中直径接近2.5×10－6m 的颗粒物，分散在空气中形成胶体 D.半导体行业中有一句话：“从沙滩到用户”，计算机芯片的材料是二氧化硅 2.化学科学需要借助化学专用语言描述，下列有关化学用语正确的是 ( ) A. HClO 的结构式：H －Cl －O B. Na 2O 2的电子式：NaC.中子数为20的氯原子：D.铝原子的结构示意图3.下列有关物质的性质和该性质的应用均正确的是（） A.浓硫酸具有吸水性，可用于干燥氨气、二氧化碳等气体 B.二氧化硫有漂白性，可用于加工食品使食品增白C.铜的金属活动性比铁弱，可用铜罐代替铁罐贮运浓硝酸D.铝具有良好的导电性，钢抗拉强度大，钢芯铝绞线可用作远距离高压输电线材料 4.下列有关溶液组成的描述合理的是 ( )A.弱碱性溶液中可能大量存在Na ＋、K ＋、Cl －、HCO 3－B.酸性溶液中可能大量存在Na ＋、ClO －、SO 42－、I －C.常温下在c (H ＋)＝1×10－13 mol ∙L －1的溶液中能大量存在Mg 2＋、Cu 2＋、SO 42－、NO 3－D.加入铝粉能产生氢气的溶液中大量存在NH 4＋、Fe 2＋、SO 42－、NO 3－5.能正确表示下列反应的离子方程式是 ( )A. CuCl 2溶液中加入少量氨水：Cu 2＋＋2OH －== Cu(OH)2↓B.向酸性KMnO 4溶液中通入SO 2：3SO 2＋2MnO －4＋4OH －=2MnO 2↓＋3SO 42－＋2H 2OC.小苏打溶液中加足量澄清石灰水：HCO 3‾＋Ca 2＋＋OH －==CaCO 3↓＋H 2OD.铝溶于氢氧化钠溶液：Al ＋2OH －＋H 2O =AlO 2－＋2H 2↑6.设N A 代表阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是 ( ) A.标准状况下，4.0 g CH 4中含有共价键的数目为N AB.常温常压下，6.4 g 氧气和臭氧中含有的分子总数为0.2N AC.常温常压下，22.4L NH 3约含有N A 个NH 3分子D.一定条件下6.4g SO 2与足量氧气反应生成SO 3，转移电子数为0.2N A7.下表各组物质之间通过一步反应不可以实现右图所示转化关系的是8.已知：C(g)＋O 2(g)==CO 2(g) ΔH 1 CO 2(g)＋C(s)==2CO(g) ΔH 22CO(g)＋O 2(g)==2CO 2(g) ΔH 3 2Cu(s)＋O 2(g)==2CuO(s) ΔH 4CO(g)＋CuO(s)==CO 2(g)＋Cu(s) ΔH 5，下列关于上述反应焓变的判断正确的是（） A. ΔH 1＞0，ΔH 3＜0 B. ΔH 2＜0，ΔH 4＞0 C. ΔH 2=ΔH 1－ΔH 3 D. ΔH 3=ΔH 4＋ΔH 59.将氯水分别滴入下列各选项所述的溶液中，由实验现象得出的结论完全正确的是 ( )10.已知X 、Y 、Z 、W 、R 是原子序数依次增大的短周期主族元素，X 是周期表中原子半径最小的元素，Y 元素的最高正价与最低负价绝对值相等，Z 的核电荷数是Y 的2倍，W 最外层电子数是最内层电子数的3倍。

江苏省启东中学届高三下学期期初考试英语试题 word版缺答案

第Ⅰ卷（选择题三部分共85分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the woman mean?A.She’s worried about the rent.B.She can’t afford a holiday in June.C.She’s doubtful about the weather in June.2.What does the man think of Andy?A.He is ill-tempered.B.He is a nice guy.C.He is hard to please.3.How will users control the mouse with the new tool?A.With their feet.B.With their eyes.C.With their hands.4.What can we learn from the conversation?A.They have a foil timetable.B.They are always late.C.They often miss their classes.5.Why didn’t Jack get the book?A.He didn’t want to borrow the book.B.There wasn’t such a book in the library.C.He was too busy to go to the library.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

江苏省启东市启东中学2015届高三历史下学期期初调研测试试卷

江苏省启东市启东中学2015届高三历史下学期期初调研测试试卷一、选择题：本大题共35小题，每小题2分，共70分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．“中国人总是作为他家庭中忠诚的成员生活着，非常关心亲族关系，对于辈分、男女性别和身份的区别很是敏感，从古代起，女儿都是嫁到别家去，儿子则将媳妇娶进自己家里。

”材料所述文化传统，其根源可以远溯到A ．夏商周时期开创的宗法制度B ．周朝开启的“家天下”时代C ．春秋战国时期小农经济的形成D ．汉朝儒家倡导的“纲常名教”2．下图是有关中国古代农业生产方式示意图，推断空缺方框中最可能填写的是A ．原始农业B ．个体农耕C ．千耦其耘D ．自然经济3．随着佛教在我国的盛行，魏晋时期出现了一批以抄写经籍为生的“经生”，而且形成了一种新的书体——“写经体”。

这说明A ．魏晋时期我国文学艺术达到最高峰B ．魏晋时期的书法最高成就是“写经体”C ．书法艺术发展离不开社会生活需要D ．书法艺术的产生源于宗教艺术的发展4．《新唐书》记载：“唐制……日暮鼓八百声而门闭。

五更二点鼓自内发，诸街鼓承振，坊市门皆起。

”陆游《老学庵笔记》载：“京都街鼓今尚废，后生读唐诗文及街鼓者，往往茫然不能知。

”唐宋街鼓这一变化从一个侧面反映了A ．社会治安明显好转B ．坊市制度已经崩溃C ．科举制让人埋首功名利禄D ．城市管理更加严格5．钱穆先生认为：“朱子之所为理，同时即兼包有伦理与科学两方面。

”下列朱熹的观点中最有可能体现“理”有“科学”之含义的是A ．“仁”是道德价值的终极源泉B ．通过“格物”获得知识C ．“三纲五常”是道德的价值内涵D ．“正君心”才能天下平6．1894年9月，发生于黄海海战时期的邓世昌与其“义犬”的故事一直令国人感动并深信不疑。

但亲历黄海之战的美籍军官马吉芬在回忆录中指出，“义犬救人”的故事并不存在，邓世昌和狗是一起沉下去，双双落水而死的。

对这一现象的理解正确的是A ．当事人提供的资料最为可信B ．单一的当事人记载不符合历史真实C ．可以相互印证的资料信度更高D ．传说故事不具有历史研究的价值7．据1882年9月《申报》记载：“即如公司一端，人见轮船招商与开平矿务获利无算，于是风气大开，群情若鹜，期年之内效法者十数起。

适应性摸底考试-高三语文月考试题带答案-启东中学2015届高三下学期期初调研测试

艺术家抚弄艺术，在乎其“市场价值”，用它来搭建心灵之“庐”。

明代末年的戏剧家祁彪佳说其寓园为之所，可寄寓心灵。

【解析】放任，指不加约束，任凭其自然发展。

放置，指搁置，安放。

此处应为放置。

“不仅是……而且是”，表示递进关系，表示两者兼具，“不是……而是”表示并列关系，肯定后者，这里应为“不是……而是”。

安贫乐道，安于贫穷，仍乐于坚守信仰。

形容人为了自己信仰或理想的实现，宁愿处于贫困恶劣环境。

安身立命，指生活有着落，精神有所寄托。

能力层级为表达运用E。

【解析】按照“对仗”的规则，名词对名词，动词对动词，形容词对形容词等；结构对结构（主谓、动宾、定中等）可知。

【解析】垂询：敬词，称别人对自己的询问。

（指对方）于繁忙中抽出时间。

拨冗，具有文言色彩的客套话，意思是说，请对方推开繁忙的工作，抽出时间来（做某件事情）。

江苏省启东市启东中学高三数学下学期期初调研测试试卷

江苏省启东市启东中学2015届高三数学下学期期初调研测试试卷理注意事项1．本试卷包含填空题（第1题～第14题，共14题）、解答题（第15题～第20题，共6题），总分160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上．3．请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符．4．请用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔在答题卡纸的指定位置答题，在其它位置作答一律无效．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

1．已知集合A ＝{x|log2x≤2}，B ＝(－∞，a)，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是(c ，＋∞)，其中c ＝ ▲ ． 2．由命题“∃x ∈R ，x2＋2x ＋m ≤0”是假命题，求得实数m 的取值范围是(a ，＋∞)，则实数a ＝ ▲ ．3．底面边长为2 m ，高为1 m 的正三棱锥的全面积为 ▲ m2.4．圆x2＋y2＋2x －2y ＋a ＝0截直线x ＋y ＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a = ▲ ． 5．已知△ABC 中，∠B ＝45°，AC ＝4，则△ABC 面积的最大值为 ▲ .6．设常数a 使方程 a x x =+cos 3sin 在闭区间]2,0[π上恰有三个解321,,x x x ，则=++321x x x ▲ ．7．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=2)1(223x x x xy ，若关于x 的方程f(x)＝k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 ▲ .8．已知平面上四个互异的点A 、B 、C 、D 满足：()()20AB AC AD BD CD -⋅--=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，则ABC ∆ 的形状是 ▲ ．9．设y x ,均为正实数，且33122x y +=++，则xy 的最小值为 ▲ ．10．在矩形ABCD 中，对角线AC 与相邻两边所成的角为α，β，则有cos2α＋cos2β＝1. 类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成的角为α，β，γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ＝ ▲ _．11．已知点(,4)P m 是椭圆22221+=x y a b (0)>>a b 12,F F 是椭圆的两个焦点，若12∆PF F 的内切圆的半1F 2F yxP径为32，则此椭圆的离心率为 ▲ ．12．若函数)1ln(2ln )(+-=x kxx f 不存在零点，则实数k 的取值范围是 ▲ ．13．函数xe x xf 2)(=在区间)1,(+a a 上存在极值点，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 14．设定义域为),0(+∞的单调函数)(x f ，对任意),0(+∞∈x ，都有6]log )([2=-x x f f ，若0x 是方程4)()(='-x f x f 的一个解，且))(1,(*0N a a a x ∈+∈，则实数a = ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分为14分）已知定义域为R 的函数f(x)＝－2x ＋b2x ＋1＋a 是奇函数．（1）求a ，b 的值；（2）若对任意的t ∈R ，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k 的取值范围．16．（本小题满分为14分）已知函数)50)(36cos(2)(≤≤+=x x f ππ，点B A ,分别是函数)(x f y =图象上的最高点和最低点．（1）求点B A ,的坐标以及OB OA ⋅的值；（2）设点B A ,分别在角])2,0[,(,πβαβα∈的终边上，求)22sin(βα-的值．17．（本小题满分为14分）如图1所示，在Rt △ABC 中，AC ＝6，BC ＝3，∠ABC ＝90°，CD 为∠ACB 的平分线，点E 在线段AC 上，CE ＝4.如图2所示，将△BCD 沿CD 折起，使得平面BCD ⊥平面ACD ，连结AB ，设点F 是AB 的中点．(1)求证：DE ⊥平面BCD ；(2)在图2中，若EF ∥平面BDG ，其中G 为直线AC 与平面BDG 的交点，求三棱锥B-DEG 的体积．18．（本小题满分为16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为：⎪⎩⎪⎨⎧∈+-∈+-=]500,144[8000020021)144,120[50408031223x x x x x x x y ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．（1）当x ∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ 19．（本小题满分为16分）设A ，B 分别为椭圆22221+=x y a b (0)>>a b 的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设P 为直线4=x 上不同于点(4,0)的任意一点，若直线AP 与椭圆相交于异于A 的点M ，证明：△MBP 为钝角三角形．20．（本小题满分为16分）已知函数x a x x f ln 21)(2+=．（1）若1-=a ，求函数)(x f 的极值，并指出极大值还是极小值；（2）若1=a ，求函数)(x f 在],1[e 上的最值；（3）若1=a ，求证：在区间),1[+∞上，函数)(x f 的图象在332)(xx g =的图象下方．2015届高三第二学期期初调研测试数学（Ⅱ）加试题22．（本小题满分为10分）如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面，记底面上一边(),02AB t t =<<，连接A1B ，A1C ，A1D ．（1）当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B-A1C-D 的值；（2）线段A1C 上是否存在一点P ，使得A1C ⊥平面BPD ，若有，求出P 点的位置，没有请说明理由．23．（本小题满分为10分）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知λ+=+n n S S 12（*N ∈n ，λ为常数），21=a ，12=a ．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）求所有满足等式111+=--+m n n a m S m S 成立的正整数m ，n ．t t 2t -2t -C 1 A B C D A 1B 1D 112015届高三寒假作业测试答案数学（Ⅰ）试题1．答案：4；由log2x≤2，得0<x≤4，即A ＝{x|0<x≤4}，而B ＝(－∞，a)，由于A ⊆B ，则a>4，即c ＝4；2. 答案：1；由题意得命题“∀x ∈ R ，x2＋2x ＋m>0”是真命题，所以Δ＝4－4m<0，即m>1，故实数m 的取值范围是(1，＋∞)，从而实数a 的值为1.3. 答案：33；由条件得斜高为32)33(12=+ (m)．从而全面积S ＝34×22＋3×12×2×23＝3 3 (m2)．4. 答案：-4；圆的标准方程为(x ＋1)2＋(y －1)2＝2－a ，r2＝2－a ，则圆心(－1，1)到直线x ＋y＋2＝0的距离为|－1＋1＋2|2＝ 2.由22＋(2)2＝2－a ，得a ＝－4.5. 答案：442+；BC AB BC AB S ⨯=⨯=424sin 21π，BC AB BC AB ⨯-+=2164cos 22π，得BC AB BC AB BC AB ⨯≥+=⨯+221622，)22(8+≤⨯BC AB ，6. 答案：37π；ax x x x x =+=+=+)3sin(2)cos 23sin 21(2cos 3sin π，直线与三角函数图象的交点，在]2,0[π上，当3=a 时，直线与三角函数图象恰有三个交点，令32323)3sin(ππππ+=+⇒=+k x x 或)(3223Z k k x ∈+=+πππ，即πk x 2=或)(32Z k k x ∈+=ππ，∴此时ππ2,3,0321===x x x ，37321π=++∴x x x ．7. 答案：(0,1)，解析画出分段函数f(x)的图象如图所示，结合图象可以看出，若f(x)＝k 有两个不同的实根，也即函数y ＝f(x)的图象与y ＝k 有两个不同的交点，k 的取值范围为(0,1). 8. 答案：等腰三角形；ACAB DC AD DB AD CD BD AD +=+++=--)()(2，BC AC AB =-，由()()20AB AC AD BD CD -⋅--=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，即)(AC AB BC +⊥，由四边形垂直平分可得ABC ∆的是等腰三角形．9.答案：16；法一；由33122x y +=++化为xy y x xy 28≥+=-，因y x ,均为正实数，故4≥xy ；法二：由于33122x y+=++和xy 都是对称式，故令x=y=4．10.答案：2；设长方体的棱长分别为a ，b ，c ，如图所示，所以AC1与下底面所成角为∠C1AC ，记为α，所以cos2α＝AC2AC21＝a2＋b2a2＋b2＋c2，同理cos2 β＝a2＋c2a2＋b2＋c2，cos2γ＝b2＋c2a2＋b2＋c2，所以cos2α＋cos2β＋cos2γ＝2.答案：cos2α＋cos2β＋cos2γ＝211. 答案：35；一方面12∆PF F 的面积为1(22)2a c r +⋅；另一方面12∆PF F 的面积为122⋅p y c，11(22)222+⋅=⋅p a c r y c ，∴()+⋅=⋅p a c r y c ，∴+=p y a c c r ，∴(1)+=p y a c r ，又4=p y ∴4511332p y a c r =-=-=，∴椭圆的离心率为35==c e a . 12. 答案：)4,0(；由题意可知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=>+>)1ln(2ln 010x kx x kx ，解得1->x 且0≠x ，由对数的性质可得2)1ln()1ln(2ln +=+=x x kx ，可得2)1(+=x kx )0,1(,21)1(2≠->++=+=⇒x x x x x x k由于,21-<+x x 或02121<++⇒≥+x x x x 或421≥++x x ，要使函数)1ln(2ln )(+-=x kx x f 不存在零点，只需k 取21++x x 取值集合的补集，即}40|{<≤k x ，当0=k 时，函数无意义，故k 的取值范围应为：)4,0(13. 答案：)0,1()2,3(-⋃--；函数x e x x f 2)(=的导数为)2(22+=+='x xe e x xe y xx x ，令0='y ，则0=x 或2-=x ，当)0,2(-∈x 时)(x f 单调递减，当)2,(--∞∈x 和),0(+∞∈x 时)(x f 单调递增0∴和2是函数的极值点，因为函数x e x x f 2)(=在区间)1,(+a a 上存在极值点，所以12+<-<a a 或2310-<<-⇒+<<a a a 或01<<-a ，14. 答案：1；对任意的),0(+∞∈x ，都有6]log )([2=-x x f f ，又由)(x f 是定义在),0(+∞上的单调函数，则x x f 2log )(-为定值，设x x f t 2log )(-=，则x t x f 2log )(+=，又由6)(=t f ，可得6log 2=+t t ，可解得4=t ，故2ln 1)(,log 4)(2x x f x x f ='+=，又0x 是方程4)()(='-x f x f 的一个解，所以0x 是函数2ln 1log 4)()()(2x x x f x f x F -=-'-=的零点，分析易得04ln 112ln 211)2(,02ln 1)1(>-=-=<-=F F ，故函数)(x F 的零点介于)2,1(之间，故1=a ，故答案为：1二、解答题：15. 解 (1)因为f(x)是奇函数，且定义域为R ，所以f(0)＝0，-------------------------2分即－1＋b2＋a＝0，解得b ＝1. ---------------------------------------------------------4分从而有f(x)＝－2x ＋12x ＋1＋a .又由f(1)＝－f(－1)知－2＋14＋a ＝－－12＋11＋a ，解得a ＝2----6分经检验适合题意，∴a ＝2，b ＝1.-------------------------------------------------------7分 (2)由(1)知f(x)＝－2x ＋12x ＋1＋2＝－12＋12x ＋1.由上式易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数.又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0等价于f(t2－2t)<－f(2t2－k)＝f(－2t2＋k).-----10分因为f(x)是减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋k.即对一切t ∈R 有3t2－2t －k>0.------------------------------------------------------------12分从而判别式Δ＝4＋12k<0，解得k<－13---------------------------------------------------14分17. 解：(1)证明：在题图1中，因为AC ＝6，BC ＝3，∠ABC ＝90°，所以∠ACB ＝60°.因为CD 为∠ACB 的平分线，所以∠BCD ＝∠ACD ＝30°，所以CD ＝2 3.------------------------==--------------------------------------------------2分又因为CE ＝4，∠DCE ＝30°，所以DE ＝2.则CD2＋DE2＝CE2，所以∠CDE ＝90°，即DE ⊥CD.-------------=-----------------------------------------5分在题图2中，因为平面BCD ⊥平面ACD ，平面BCD∩平面ACD ＝CD ，DE ⊂平面ACD ，所以DE ⊥平面BCD.--------------------------------======----------------------------------7分 (2)在题图2中，因为EF ∥平面BDG ，EF ⊂平面ABC ，平面ABC∩平面BDG ＝BG ，所以EF ∥BG.--------------10分因为点E 在线段AC 上，CE ＝4，点F 是AB 的中点，所以AE ＝EG ＝CG ＝2.过点B 作BH ⊥CD 交于点H.因为平面BCD ⊥平面ACD ，BH ⊂平面BCD ，所以BH ⊥平面ACD.-------------------------==-------------------------------------12分由条件得BH ＝32.又S △DEG ＝13S △ACD ＝13×12AC·CD·sin 30°＝3，所以三棱锥B-DEG 的体积为V ＝13S △DEG·BH ＝13×3×32＝32.-------=------14分 18. 解 (1)当x ∈[200,300]时，设该项目获利为S ，则S ＝200x －⎪⎭⎫⎝⎛+-80000200212x x ＝－12x2＋400x －80 000＝－12(x －400)2，所以当x ∈[200,300]时，S<0，因此该单位不会获利.--------------------------3分当x ＝300时，S 取得最大值-5 000，----------------------------------------------5分所以国家每月至少补贴5 000元才能使该项目不亏损.-------------------------7分 (2)由题意可知二氧化碳的每吨处理成本为⎪⎩⎪⎨⎧∈-+∈+-=]500,144[2008000021)144,120[504080312x x x x x x x y -------------------------------------------9分①当x ∈[120,144)时，y x ＝13x2－80x ＋5 040＝13(x －120)2＋240，所以当x ＝120时，yx 取得最小值240.-------------------------------------------------12分 ②当x ∈[144,500]时，y x ＝12x ＋80 000x －200≥212x×80 000x －200＝200，当且仅当12x ＝80 000x ，即x ＝400时，yx 取得最小值200.因为200<240，------15分答：当每月的处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.----------16分19．解析：（1）由题意：24=a ，所以2=a ．所求椭圆方程为22214+=x y b ．又点在椭圆上，可得21=b ．所求椭圆方程为2214+=x y ．-----------5分（2）证明：由（1）知：(2,0),(2,0)-A B ．设(4,)P t ，(,)M M M x y ．则直线PA 的方程为：(2)6=+ty x ．--------------------------------------------------7分由22(2),644,⎧=+⎪⎨⎪+=⎩t y x x y 得2222(9)44360+++-=t x t x t ．----------------------------------8分因为直线PA 与椭圆相交于异于A 的点M ，所以22429--+=+M t x t ，所以222189-+=+M t x t ．----------------------------------------10分由(2)6=+M M t y x ，得269=+M ty t ．所以2222186(,)99-+++t t M t t ．从而22246(,)99=-++u u u u r t t BM t t ，(2,)=u u u r BP t ．------------------------------------------12分所以22228699⋅=-+++u u u u r u u u r t t BM BP t t 22209=-<+t t ．------------------------------------14分又,,M B P 三点不共线，所以∠MBP 为钝角．-------------------------------------15分所以△MBP 为钝角三角形．----------------------------------------------------------16分20. 解：（1）)(x f 的定义域是),0(+∞x x x x x x x x f )1)(1(11)(2-+=-=-='当)1,0(∈x 时)(0)(x f x f ⇒<'在)1,0(上递减；-------------------------------2分当),1(+∞∈x 时)(0)(x f x f ⇒>' 在),1(+∞上递增，)(x f ∴的极小值是21)1(=f ，无极大值．------------------------------------------4分（2）01)(ln 21)(2>+='⇒+=x x x f x x x f 恒成立对],1[e x ∈，)(x f ∴在],1[e 上递增，------------------------------------------------------------------6分.21)1()(,121)()(min 2max ==+==∴f x f e e f x f --------------------------------10分（3）证明：令)1(32ln 21)()()(32≥-+=-=x x x x x g x f x h)12)(1(1221)(2232≤++--=++-=-+='x x x x x x x x x x x h 在),1[+∞上恒成立，)(x h ∴在区间),1[+∞上递减，-----------------------------------------------------------12分 0613221)1()(<-=-=≤∴h x h -----------------------------------------------------------15分∴在区间),1[+∞上，函数)(x f 的图象在332)(xx g =的图象下方--------------16分数学（Ⅱ）加试题21.（本小题共2小题，满分20分）．B ．解：由特征值、特征向量定义可知，A 1α1λ=1α，即11111 a b c d ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦，得11.a b c d -=-⎧⎨-=⎩，------------------5分同理可得3212328a b c d +=⎧⎨+=⎩，，解得2321，，， a b c d ====．因此ad －bc ＝2－6＝－4． ---------------------10分 C ．解：（1）消去参数得直线l 的直角坐标方程：x y 3=- --------2分由⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 代入得 θρθρcos 3sin =)(3R ∈=⇒ρπθ.（也可以是：3πθ=或)0(34≥=ρπθ） ----------------5分（2）⎪⎩⎪⎨⎧==--+303sin 2sin cos 2222πθθρθρθρ得0332=--ρρ -----------------------------7分设)3,(1πρA ，)3,(2πρB ，则154)(||||2122121=--=-=ρρρρρρAB . ------10分（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分） 22．解：根据题意可知，AA1, AB,AD 两两垂直，以AB 为x 轴，AD 为y 轴，AA1为z 轴建立如图所示的空间直角坐标系：（1）长方体体积为()()2221212t t V t t t t +-⎛⎫=-⨯=-≤= ⎪⎝⎭当且仅当2t t =-，即1t =时体积V 有最大值为1 -----------------------1分所以当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，底面四边形ABCD 为正方形则()()()()()110,0,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0A B C A B BC =-=u u u r u u u r，设平面A1BC 的法向量(),,m x y z =u r，则00x z y -=⎧⎨=⎩，取1x z ==，得：()1,0,1m =u r ，同理可得平面A1CD 的法向量()0,1,1n =r所以，1cos ,2m n m n m n ⋅==⋅u r ru r r u r r -----------------------------4分又二面角B-A1C-D 为钝角，故值是120︒ ---------------------------5分（也可以通过证明B1A ⊥平面A1BC 写出平面A1BC 的法向量）（2）根据题意有()()(),0,0,,2,0,0,2,0B t C t t D t --，若线段A1C 上存在一点P 满足要求，不妨11A P AC λ=u u u r u u u r，可得()(),2,1P t t λλλ-- ()()(),2,1,,2,0BP t t t BD t t λλλ=---=--u u u r u u u r1100BP A C BD A C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u r u u u r u u u r 即：()()()()22221020t t t t t t λλλ⎧-+---=⎪⎨-+-=⎪⎩解得：21,3t λ==------------------------------------------------------------------9分即只有当底面四边形是正方形时才有符合要求的点P ，位置是线段A1C 上1:2:1A P PC =处. ---------------------------------------------10分当2=m 时，由（*）得622=⨯n，所以无正整数解；当3=m 时，由（*）得82=n，所以3=n ．综上可知，存在符合条件的正整数3==n m ． ---------------------------10分。

江苏省启东中学2014-2015学年高二下学期期中考试-数学(理)

江苏省启东中学2014-2015学年度第二学期期中考试高二数学试卷Ⅰ(理科) 命题人:黄群力一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 设复数z 满足()i 432i z -=+（i 是虚数单位），则z 的虚部为 ▲ . 2. 运行如图所示的流程图，如果输入1,2a b ==，则输出的a 的值为 ▲ .( 第2题图) (第14题图)3. 命题“∃]3,0[∈x ，使022≤+-m x x ”是假命题,则实数m 的取值范围为 ▲ .4. 平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为 ▲ .5. 函数ln y x x =的单调减区间 ▲ .6. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y x b =+是曲线ln y x =的切线，则实数b 的值是 ▲ ．7. 已知双曲线C :)0,(12222>=-b a by a x 的焦距是10，点P （3,4）在C 的渐近线上，则双曲线C的标准方程是 ▲ .M 1A2AP1F 2Fl注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将答题卡交回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的毫米签字笔填写在答题卡上。

3．作答试题必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。

8. 设函数2()ln f x x x =-.则零点个数为 ▲ 个.9. 过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ,2F 为右焦点,若 01260F PF ∠=,则离心率为 ▲ . 10. 已知1122(,),(,)A x y B x y 是圆222x y +=上两点,O 为坐标原点,且0120AOB ∠=,则1212x x y y +=▲ .11. 设0a >,函数2(),()ln a f x x g x x x x=+=-,若对任意的12,[1,]x x e ∈,都有12()()f x g x ≥成立,则a 的取值范围为 ▲ . 12. 已知圆C :222430x y x y ++-+=,设点(0,)(0)A a a >,若圆C 上存在点M ,使MA =,则a 的取值范围 ▲ .13．定义在[1,)+∞上的函数()f x 满足:①(2)()(f x mf x m =为正常数)②当24x ≤≤时,()13f x x =--,若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则m = ▲ .14．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点21F F 、在x 轴上，21,A A 为左右顶点，焦距为2，左准线l与x 轴的交点为M ，2MA ∶11||A F = 6∶1．若点P 在直线l 上运动，且离心率1(0,)2e ∈，则12tan F PF ∠的最大值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15． (本题满分14分)已知:p 实数x 满足22430x ax a -+<, 其中0a >；:q 实数x 满足：32≤<x .（1）若1,a = 且p q ∧为真, 求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 的必要不充分条件, 求实数a 的取值范围.16. (本题满分14分)如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知AB 为直径，且2AB =km,O 为圆心， C 为圆周上靠近A 的一点，D 为圆周上靠近B 的一点，且CD ∥AB ．现在准备从A 经过C 到D 建造一条观光路线，其中A 到C 是圆弧AC ，C 到D 是线段CD .设rad AOC x ∠=，观光路线总长为km y . （1）求y 关于x（2）求观光路线总长的最大值.(第16题图) O17. (本题满分14分)已知圆C 过点(1,1)P ，且与圆222:(2)(2)(0)M x y r r +++=>关于直线20x y ++=对称.(1)求圆C 的方程.(2) 过点P 作两条相异直线分别与圆C 相交于,A B ,且直线PA 和直线PB 的倾斜角互补,O 为坐标原点,求证:直线OP 与直线AB 平行.(第17题图)18. (本题满分16分) 已知函数x ax x x f +-=221ln )(，a R ∈． (1)若2a =，求函数()f x 的单调递减区间；(2)若关于x 的不等式()1f x ax -≤恒成立，求整数．．a 的最小值；19.(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>，其焦点与椭圆上最近点的距离为2. （1）求椭圆的方程；（2）若,A B 分别是椭圆的左右顶点，动点M 满足0MB AB ⋅=，且MA 交椭圆于点P ．①求OP OM ⋅的值；②设PB 与以PM 为直径的圆的另一交点为Q ，求证:直线MQ 过定点．BAOPyxyMP(第19题图)20. (本题满分16分)已知函数()xf x e =，()g x mx n =+. （1）设()()()h x f x g x =-.① 若函数()h x 在0x =处的切线过点(1,0)，求m n +的值；② 当0n =时，若函数()h x 在(1,)-+∞上没有零点，求m 的取值范围；（2）设函数1()()()nxr x f x g x =+，且4(0)n m m =>，求证：当0x ≥时，()1r x ≥.江苏省启东中学2014-2015学年度第二学期期中考试高二数学试卷Ⅱ附加题(理科)1. （本小题满分10分，矩阵与变换）已知矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1a b 1，N ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤c 20d ，且MN ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤20－20，（Ⅰ）求实数a,b,c,d 的值；（Ⅱ）求直线3y x =在矩阵M 所对应的线性变换下的象的方程．2.（本小题满分10分，极坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2＋2t y ＝1－t(t 为参数)，椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1，试在椭圆C 上求一点P ，使得P 到直线l 的距离最小．3.（本小题满分10分，空间立体几何）如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面是等腰直角三角形，AB ＝BC ＝2，BB 1＝3，D 为A 1C 1的中点，F 在线段AA 1上．（1）AF 为何值时，CF ⊥平面B 1DF ？（2）设AF ＝1，求平面B 1CF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值.(第3题图)4.（本小题满分10分，曲线与方程）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线22(0)y px p 的准线方程为14x，过点(0,2)M 作F D 111C C B B A A抛物线的切线MA，切点为A(异于点O)，直线l过点M与抛物线交于两点B,C，与直线OA交于点N．（1）求抛物线的方程；（2）试问：MN MNMB MC的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．(第4题图)lMNCBAyxo江苏省启东中学2014~2015学年度第二学期期中考试答案高二数学试卷Ⅰ(理科) 命题人:黄群力1. 3-2. 93. 1m >4.25555. 1(0,)e 6. 1- 7.221916x y -= 8. 0 93310. 1- 11. [2,)e -+∞ 12.3419a ≤≤+ 15题:(本小题14分) 13. 1或2 14.520所以实数x 的取值范围是23x <<. ………………………7分 (2) p 是q 的必要不充分条件，即q ⇒p ,且p ⇒/q ，设A ={}()x p x , B ={}()x q x , 则A ⊃≠B ， ………………………10分又(2,3]B =，A =(,3)a a ；所以有2,33,a a ≤⎧⎨<⎩解得12;a <≤所以实数a 的取值范围是12a <≤. ………………………14分 16题: (本小题14分)解：(1)2cos y x x =+ ，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭…………………………………………5分 (2)记()2cos f x x x =+,则()12sin f x x '=-， ………………………………7分令()0f x '=，得6x π=， ………………………………………………9分列表x(0，6π) 6π (6π，2π) ()f x ' ＋ 0 － f (x )递增极大值递减所以函数()f x 在π6x =处取得极大值，这个极大值就是最大值，…………12分即()366f ππ=+，………………………………………………………………………………………….13 答：观光路线总长的最大值为36π+千米． ……………………………14分17题(本小题14分)解(1)设圆心C (a ，b )，则有 ⎩⎪⎨⎪⎧a －22＋b －22＋2＝0，b ＋2a ＋2＝1.解得⎩⎨⎧a ＝0，b ＝0.则圆C 的方程为x 2＋y 2＝r 2，将点P 的坐标代入，得r 2＝2.故圆C 的方程为x 2＋y 2＝2…………………………………………….6分 (2)由题意知，直线P A 和直线PB 的斜率存在，且互为相反数，故可设 P A ：y －1＝k (x －1)，PB ：y －1＝－k (x －1)．由⎩⎨⎧y －1＝k (x －1)，x 2＋y 2＝2，得(1＋k 2)x 2＋2k (1－k )x ＋(1－k )2－2＝0. 因为点P 的横坐标x ＝1一定是该方程的解，故可得x A ＝k 2－2k －11＋k 2.同理，x B ＝k 2＋2k －11＋k 2...............................................................................10分所以k AB ＝y B －y A x B －x A ＝－k (x B －1)－k (x A －1)x B －x A＝2k －k (x B ＋x A )x B －x A＝1＝k OP .所以直线AB 和OP 平行．……………….14分18题(本小题16分)解（1）因为2()ln ,0f x x x x x =-+>，2121()21(0)x x f x x x x x-++'=-+=>…2分由()0f x '<，得2210x x -->，又0x >，所以1x >,所以()f x 的单调减区间为(1,)+∞． ………………………………………… 5分（2）方法一：令21()()1)ln (1)12g x f x ax x ax a x =-=-+-+-(，所以21(1)1()(1)ax a x g x ax a x x -+-+'=-+-=．当0a ≤时，因为0x >，所以()0g x '>．所以()g x 在(0,)+∞上是增函数，又因为213(1)ln11(1)12022g a a a =-⨯+-+=-+>，所以关于x 的不等式()1f x ax -≤不能恒成立．……………………………………8分当0a >时，21()(1)(1)1()a x x ax a x a g x x x-+-+-+'==-，令()0g x '=，得1x a=．所以当1(0,)x a ∈时，()0g x '>；当1(,)x a∈+∞时，()0g x '<，因此函数()g x 在1(0,)x a ∈上是增函数，在1(,)x a∈+∞上是减函数．故函数()g x 的最大值为2111111()ln()(1)1ln 22g a a a a a a a a=-⨯+-⨯+=-．…12分令1()ln 2h a a a =-，因为1(1)02h =>，1(2)ln 204h =-<，又()h a 在(0,)a ∈+∞是减函数．故当2a ≥时，()0h a <．所以整数a 的最小值为2．………………15分方法二：由()1f x ax -≤恒成立，得21ln 12x ax x ax -+-≤在(0,)+∞上恒成立，问题等价于2ln 112x x a x x +++≥在(0,)+∞上恒成立．令2ln 1()12x x g x x x ++=+，只要max ()a g x ≥．…………………………………………8分因为221(1)(ln )2()1()2x x x g x x x +--'=+，令()0g x '=，得1ln 02x x --=．设1()ln 2h x x x =--，因为11()02h x x '=--<，所以()h x 在(0,)+∞上单调减，不妨设1ln 02x x --=的根为0x ．当0(0,)x x ∈时，()0g x '>；当0(,)x x ∈+∞时，()0g x '<，所以()g x 在0(0,)x x ∈上是增函数；在0(,)x x ∈+∞上是减函数．所以000max020000011ln 112()()11(1)22x x x g x g x x x x x x +++====++．………………………12分因为11()ln 2024h =->，1(1)02h =-<，所以0112x <<，此时0112x <<，即max ()(1,2)g x ∈．所以2a ≥，即整数a 的最小值为2．………………………… 15分19题(本小题16分)解:（1）易得2c a a c ⎧=⎪⎨⎪-=⎩，解得2a c =⎧⎪⎨=⎪⎩ ---------2分所以，b =,所以，椭圆方程为22142x y +=； ---------4分（2）由0MB AB ⋅=，所以，MB AB ⊥， --------5分可设(2,)M t ，00(,)P x y ， ①直线MA 的方程为：42t ty x =+，代入椭圆22142x y 得，2222(1)40822t t t x x +++-=，由2024(8)28t x t --=+得，2022(8)8t x t --=+，从而20288t y t =+， ---------8分所以22224(8)8488t t OP OM t t --⋅=+=++， ---------10分 ②依题意，2228282828PBtt k t t t +==----+（），由MQ PB ⊥得，2MQt K =，则MQ 的方程为：(2)2t y t x -=-，即2ty x =， ---------14分所以，直线MQ 恒过原点． ---------16分 20题(本小题16分)解：（1）由题意，得()(()())()xxh x f x g x e mx n e m '''=-=--=-，所以函数()h x 在0x =处的切线斜率1k m =-， …………2分又(0)1h n =-，所以函数()h x 在0x =处的切线方程(1)(1)y n m x --=-，将点(1,0)代入，得2m n +=. ……………5分（2）当0n =，可得()()xxh x e mx e m ''=-=-，因为1x >-，所以1x e e>， ①当1m e≤时，()0xh x e m '=->，函数()h x 在(1,)-+∞上单调递增，而(0)1h =，所以只需1(1)0h m e -=+≥，解得1m e ≥-，从而11m e e-≤≤. ………7分②当1m e>时，由()0xh x e m '=-=，解得ln (1,)x m =∈-+∞，当(1,ln )x m ∈-时，()0h x '<，()h x 单调递减；当(ln ,)x m ∈+∞时，()0h x '>，()h x ()h x 在(1,)-+∞上有最小值为(ln )ln h m m m m =-，令ln 0m m m ->，解得m e <，所以1m e e<<综上所述，1[,)m e e∈-. ……………10分（3）由题意，1114()()()4x x n xnx x m r x n f x g x e e x x m=+=+=+++，而14()14x x r x e x =+≥+等价于(34)40x e x x -++≥，令()(34)4xF x e x x =-++， …………12分则(0)0F =，且()(31)1xF x e x '=-+，(0)0F '=，令()()G x F x '=，则()(32)xG x e x '=+，因0x ≥，所以()0G x '>， ……………14分所以导数()F x '在[0,)+∞上单调递增，于是()(0)0F x F ''≥=，从而函数()F x 在[0,)+∞上单调递增，即()(0)0F x F ≥=. ……………16分江苏省启东中学2014~2015学年度第二学期期中考试答案高二数学试卷Ⅱ附加题(理科)1、解：（Ⅰ）由题设，⎣⎢⎡⎦⎥⎤1a b 1⎣⎢⎡⎦⎥⎤c 20d ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤20－20得⎩⎨⎧c ＝22＋ad ＝0bc ＝－22b ＋d ＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－1b ＝－1c ＝2d ＝2；…5分（Ⅱ）取直线y ＝3x 上的两点(0,0)、(1,3),由⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－1－11⎣⎢⎡⎦⎥⎤00＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤00，⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－1－11⎣⎢⎡⎦⎥⎤13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22得：点(0,0)、(1,3)在矩阵M 所对应的线性变换下的像是(0，0)，(－2，2)，从而直线y ＝3x 在矩阵M 所对应的线性变换下的像的方程为y ＝－x ．…………………………………………………………………………………………10分2、解：直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2＋2ty ＝1－t(t 为参数)∴x ＋2y ＝4…………………2分设P (2cos θ,sin θ)∴P 到l 的距离为d ＝|2cos θ＋2sin θ－4|5＝|22sin(θ＋ π4)－4|5≥|22－4|5＝4－225…………………………………………………….6分当且仅当sin(θ＋ π 4)＝1，即θ＝2kπ＋ π 4时等号成立．此时，sin θ＝cos θ＝22∴P (2,22) ……………………………………………………………………………………………………………………………………….10分 3、解：（1）因为直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，BB 1⊥面ABC ，∠ABC ＝ π2．以B 点为原点，BA 、BC 、BB 1分别为x 、y 、z 轴建立如图所示空间直角坐标系. 因为AC ＝2，∠ABC ＝90º，所以AB ＝BC ＝2，(2,0,0)从而B (0，0，0)，A (2,0,0)，C (0,2,0)，B 1(0，0，3)，A 1 A (2,0,3)，C 1(0,2,3)，D (22,22,3)，E (0,22,32)．所以→CA 1＝(2,－2,3)，设AF ＝x ，则F (2，0，x )，→CF ＝(2,－2,x )，→B 1F ＝(2,0,x －3) ，→B 1D ＝(22,22,0) ∴→CF ·→B 1D ＝···＝0，所以→CF ⊥→B 1D 要使CF ⊥平面B 1DF ，只需CF ⊥B 1F .由→CF ·→B 1F ＝2＋x (x －3)＝0，得x ＝1或x ＝2，故当AF ＝1或2时，CF ⊥平面B 1DF ．……………………………………………………………………….5分（2）由（1）知平面ABC 的法向量为m ＝(0,0,1). 设平面B 1CF 的法向量为n ＝(x ,y ,z )，则由⎩⎪⎨⎪⎧n ·→CF ＝0n ·→B 1F ＝0得⎩⎪⎨⎪⎧2x －2y ＋z ＝02x －2z ＝0令z ＝1得n ＝(2,322,1)，所以平面B 1CF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值cos ＜m ,n ＞＝3015…………….10分4.（1）由题设知，124p -=-，12p =，所以抛物线的方程为2y x =．………2分（2）因为函数yx 的导函数为12yx，设00(,)A x y ，则直线MA 的方程为0001()2yy x x x ，………………………………4分因为点(0,2)M 在直线MA 上，所以000112()2y x x ．联立0020012,2.y x y x 解得(16,4)A ．所以直线OA 的方程为14yx ．… 6分设直线BC 方程为2y kx ，由2,2y x ykx ，得22(41)40k x k x ，所以22414,B CB Ck x x x x k k ．由1,42y x y kx ，得841N x k ．……… 8分所以224188412441414N N B C NB CB Ck x x x x MN MN k k x MB MCx x x x k k k ，故MN MNMB MC为定值2．……………………………………………………………10分。

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