2021高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲摩擦力学案作业(含解析)新人教版

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高中物理高考第2章第2讲摩擦力的综合分析 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)

擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左 C.若木板、木箱均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力 D.若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向左，
对木箱的摩擦力方向向右
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱有向左的静摩擦力，选项 A错误；若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的静摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项B正确；若木板、木箱均静止，地面对木箱有向左的静摩擦力，地面对木板有向右的静摩擦力，选项C错误；若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项D错误.
D.物体A受到的弹簧的拉力增大
由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项 A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故求出空沙桶的重力 √B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 √C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D.可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确； t＝50 s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速运动，D选项错误.

高考物理一轮复习第2章相互作用章末专题复习学案新人教版

第2章相互作用(对应学生用书第38页)[知识结构导图][导图填充]①μF N②F＝kx③等效替代④|F1－F2|≤F≤F1＋F2⑤F合＝0或F x＝0、F y＝0[思想方法]1．假设法．2．整体法、隔离法．3．合成法、分解法、正交分解法．4．解析法、图解法、相似三角形法．[高考热点]1．受力分析，力的合成与分解．2．平衡中的临界极值问题．物理模型|绳上的“死结”与“活结”模型1．“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．2．“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．如图21甲所示，细绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：图21(1)细绳AC 段的张力T AC 与细绳EG 的张力T EG 之比； (2)轻杆BC 对C 端的支持力； (3)轻杆HG 对G 端的支持力．[题眼点拨] ①“细绳AD 跨过…右端的定滑轮”说明F AC ＝M 1g ；②“HG 一端用铰链固定…另一端G 通过细绳EG 拉住”说明HG 可绕H 点转动且T EG ≠M 2g .[解析](1)图甲中细绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC 段的拉力T AC ＝T CD ＝M 1g图乙中由T EG sin 30°＝M 2g ，得T EG ＝2M 2g .所以T AC T EG ＝M 12M 2.(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有N C ＝T AC ＝M 1g ，方向和水平方向成30°角，指向右上方．(3)图乙中，根据平衡方程有T EG sin 30°＝M 2g ，T EG cos 30°＝N G ，所以N G ＝2M 2g cos 30°＝3M 2g ，方向水平向右．[答案](1)M 12M 2 (2)M 1g 方向和水平方向成30°角指向右上方 (3)3M 2g 方向水平向右[突破训练]1. 如图22所示，直杆BC 的一端用铰链固定于竖直墙壁上，另一端固定一个小滑轮C ，细绳下端挂一重物，细绳的AC 段水平．不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦．若将细绳的端点A 稍向下移至A ′点，使之重新平衡，则此时滑轮C 的位置( )【导学号：84370096】图22A ．在A 点之上B ．与A ′点等高C ．在A ′点之下D ．在AA ′之间A [由于杆一直平衡，而两侧细绳上的拉力的合力沿杆的方向向下，又由于同一根绳子中的张力处处相等，所以两侧细绳上的拉力大小相等且等于物体的重力G ，根据平行四边形定则，合力一定在两侧绳夹角的角平分线上，即杆在此角平分线上．若将细绳的端点A 稍向下移至A ′点，若杆不动，则∠A ′CB <∠BCG ，杆不能平衡，若要杆再次平衡，则杆应向上转动一定角度，此时C 点在A 点之上，故A 正确．]物理方法|求解平衡类问题方法的选用技巧1．常用方法解析法、图解法、正交分解法、三角形相似法等．2．选用技巧(1)物体只受三个力的作用，且三力构成特殊三角形，一般用解析法．(2)物体只受三个力的作用，且三力构成普通三角形，可考虑使用相似三角形法． (3)物体只受三个力的作用，处于动态平衡，其中一个力大小方向都不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变化，则考虑选用图解法． (4)物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．如图23所示，小圆环A 吊着一个质量为m 2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m 1的物块．如果小圆环A 、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB 所对的圆心角为α，则两物块的质量比m 1∶m 2应为( )图23A ．cos α2B ．sin α2C ．2sin α2D ．2cos α2C [解法一：采用相似三角形法对小圆环A 受力分析，如图所示，T 2与N 的合力与T 1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知m 2g R ＝m 1g2R sin α2，解得：m 1m 2＝2sin α2，C 正确．解法二：采用正交分解法建立如解法一图中所示的坐标系，由T 2sin θ＝N sin θ，可得T 2＝N ＝m 2g,2T 2sin α2＝T 1＝m 1g ，解得m 1m 2＝2sin α2，C 正确．解法三：采用三力平衡的解析法T 2与N 的合力与T 1平衡，则T 2与N 所构成的平行四边形为菱形，则有2T 2sin α2＝T 1，T 2＝m 2g ，T 1＝m 1g ，解得m 1m 2＝2sin α2，C 正确．][突破训练]2. 如图24所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F 作用下，缓慢地由A 向B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N .在运动过程中( )【导学号：84370097】图24A ．F 增大，N 减小B ．F 减小，N 减小C ．F 增大，N 增大D ．F 减小，N 增大 A [解法一解析法由题意知，小球在由A 运动到B 过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球受力分析，由平衡条件得F＝mg sin θ，N＝mg cos θ，在运动过程中，θ增大，故F增大，N减小，A正确．解法二图解法由于球缓慢地由A运动到B，因此球可以看成是动态平衡，对球受力分析可知，轨道对球的弹力N与球受到的拉力F始终垂直，且两个力合力恒与重力等大反向，因此三个力首尾相连构成封闭直角三角形，如图所示．由图解法可知，随着F与竖直方向的夹角减小，F增大，N减小，选项A正确．]高考热点|平衡中的临界、极值问题1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量发生变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言描述．常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．2．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．3．处理临界、极值问题的常用方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值．通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等．(2)图解法：根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值．(3)极限法：极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解．如图25所示，质量为m 的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F 的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图25(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角θ0的大小．【自主思考】 1.物体恰能沿斜面匀速下滑满足的力学方程是？[提示] mg sin 30°－μmg cos 30°＝02．施加F 后物体沿斜面匀速上滑的力学方程是？[提示] F cos 30°－mg sin 30°－F f ＝03．要物体沿斜面匀速上滑，当倾角α增大时F 怎样变化？[提示] 增大[解析](1)由题意物体恰能沿斜面匀速下滑，则满足mg sin 30°＝μmg cos 30°解得μ＝33.(2)设斜面倾角为α，受力情况如图所示，由匀速直线运动的条件有F cos α＝mg sin α＋F f2， N ＝mg cos α＋F sin α， F f2＝μN解得F ＝mg sin α＋μmg cos αcos α－μsin α当cos α－μsin α→0时，F →∞，即“不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时临界角θ0＝α＝60°. [答案](1)33 (2)60°如图所示，三根相同的轻杆用铰链连接，并用铰链固定在位于同一水平线上的A 、B 两点，A 、B 间的距离是杆长的2倍，铰链C 上悬挂一质量为m 的重物，为使杆CD 保持水平，在铰链D 上应施加的最小力是( )A ．mg B.33mg C.12mgD.14mgC [对于节点C ，受力情况如图(a)所示．根据平衡条件可得F DC ＝33mg ，根据牛顿第三定律可知F DC ＝F CD ＝33mg .对于节点D ，受CD 杆的拉力F CD 、BD 杆的拉力F BD 及施加的外力F ，作出三个力的矢量三角形如图(b)所示．由图可知，在铰链D 上应施加的最小力F ＝F CD sin 60°＝12mg .故C 项正确．][突破训练]3. (2017·山西临汾月考)(多选)如图26所示，一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 静止，则需对小球施加的力可能等于( )【导学号：84370098】图26A.3mgB ．mgC.13mgD.36mgAB [以小球为研究对象进行受力分析，如图所示，当力F 与细绳垂直时，所用的力最小．根据平衡条件得F 的最小值为F min ＝G sin 30°＝12mg ，所以对小球施加的力F ≥12mg ，故A 、B 正确．]4. 质量为M 的木楔倾角为θ(θ<45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F 拉木块，木块匀速上升，如图27所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．图27(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？ [解析] 木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ，(1)木楔在力F 的作用下沿斜面向上匀速运动，有F cos α＝mg sin θ＋F f F sin α＋F N ＝mg cos θ F f ＝μF N解得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin 2θcos θ－α 则当α＝θ时，F 有最小值则F min ＝mg sin2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即F f ′＝F cos(α＋θ)当F 取最小值mg sin 2θ时，F f ′＝F min cos 2θ＝mg sin 2θ·cos 2θ＝12mg sin 4θ. [答案](1)mg sin 2θ (2)12mg sin 4θ拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m ，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g .某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tan θ0.[解析](1)设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有F cos θ＋mg ＝F N① F sin θ＝F f②式中F N 和F f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力．所以有F f ＝μF N ③联立①②③式得F ＝μsin θ－μcos θ mg .④(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有F sinθ≤λF N⑤这时，①式仍成立．联立①⑤式得sin θ－λcos θ≤λmgF ⑥求解使上式成立的θ角的取值范围．上式右边总是大于零，且当F 无限大时极限为零，有sin θ－λcos θ≤0⑦使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0即题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为tan θ0＝λ.⑧[答案](1)μsin θ－μcos θ mg (2)λ。

2021版高考物理一轮复习第2章相互作用第2节摩擦力学案

第2节摩擦力考点一摩擦力的判断与计算对应学生用书p1．两种摩擦力的比较静摩擦力滑动摩擦力定义两__相对静止__的物体间的摩擦力两__相对运动__的物体间的摩擦力产生条件1.接触面__粗糙__2．接触处有__压力__3．两物体间有__相对运动趋势__1.接触面__粗糙__2．接触处有__压力__3．两物体间有__相对运动__大小、方向大小：0<F f≤F max方向：与受力物体相对运动趋势的方向__相反__大小：F f＝__μF N__方向：与受力物体相对运动的方向__相反__作用效果总是阻碍物体间的__相对运动趋势__ 总是阻碍物体间的__相对运动__ 【理解巩固1】关于摩擦力产生的条件，下列说法正确的是( ) A．相互压紧的粗糙的物体之间总有摩擦力作用B．相对运动的物体之间总有摩擦力作用C．只有相互压紧并有相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体间才有摩擦力作用D．只有相互压紧并有相对运动的物体之间才有摩擦力作用[解析] 物体间产生摩擦力须同时具备三个条件：物体接触且有挤压，接触面是粗糙的，物体间存在相对运动或相对运动趋势，故C正确，A、B、D错误．[答案] C【理解巩固2】(多选)下列说法中正确的是( )A．两物体间的摩擦力方向一定与它们间的弹力方向垂直B．静止的物体可受到滑动摩擦力，运动的物体也可受到静摩擦力C．摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成正比D．摩擦力的方向总是与运动方向相反，起阻碍物体运动的作用[解析] 有摩擦力产生则接触面上必会有弹力，弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，所以弹力垂直于摩擦力方向，故A正确；当一个物体与另一个物体之间没有相对滑动时，产生的摩擦力叫静摩擦力，受到静摩擦力的物体可能是运动的，如用手竖直握着酒瓶行走；当一个物体在另一个物体表面滑动时，产生的摩擦力叫滑动摩擦力；受滑动摩擦力的物体不一定是运动的，如用黑板擦擦黑板时，黑板擦相对黑板滑动时，黑板没有动，但是黑板受到滑动摩擦力作用，故B正确；滑动摩擦力的大小一定与正压力成正比，正压力与重力没有必然的关系，故C错误；滑动摩擦力的方向总是与相对运动方向相反，起阻碍物体相对运动的作用，故D错误．[答案] AB对应学生用书p判断摩擦力的有无及方向例1 (多选)如图所示为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则( )A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力[解析] 无相对滑动地斜向下匀速运动，A受到的摩擦力一定沿斜面向上，与重力在斜面方向上的分力相等，A错误；无相对滑动地斜向上匀速运动，A受到的摩擦力一定沿斜面向上，与重力在斜面方向上的分力相等，B正确；如果货物A与传送带都静止，则A受静摩擦力的作用，与重力在斜面方向上的分力相等，方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知，传送带受到A的摩擦力方向沿斜面向下，C错误，D正确．[答案] BD, 对摩擦力的理解(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反．摩擦力的方向与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线．(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动．(3)摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；摩擦力不一定使物体减速，也可以使物体加速．(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施加摩擦力的物体保持相对静止．受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．)关于静摩擦力的分析与计算例2 (多选)两个物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，物体M的重力大小为20 N，M、m均处于静止状态．则( )A．绳OA对M的拉力大小为10 NB．绳OB对M的拉力大小为10 NC．m受到水平面的静摩擦力大小为10 ND．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左[解析] 先对节点O受力分析，节点O受OA、OB、OM三根绳子的拉力，通过条件得知OA和OB的夹角为90°，因此利用力得平衡有，F OM＝20 N，F OA＝F OM×sin 30°＝10 N，F OB ＝F OM×cos 30°＝10 3 N，故A对、B错误；对物体m受力分析，受向左的拉力10 N，向右的拉力10 3 N，因此物体m受到的静摩擦力水平向左，大小为(103－10) N.[答案] AD, (1)判断静摩擦力的有无及方向①假设法：②状态法：先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F合＝ma)确定静摩擦力的大小和方向．③牛顿第三定律法： “力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“相互作用”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．(2)摩擦力大小的计算①静摩擦力的大小，依力的平衡条件或牛顿运动定律求解．②滑动摩擦力的大小，通常用公式F f ＝μF N 来计算，要注意F N 是两接触面间的压力，不一定等于物体的重力；F f 与运动速度和接触面的大小均无关．)关于滑动摩擦力的分析与计算例3 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速率为 v 0，乙的速率为2v 0，两者方向互相垂直．小工件(可视为质点)离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与甲、乙之间的动摩擦因数相同，乙的宽度足够大．工件与乙有相对运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．摩擦力的大小逐渐减小B ．摩擦力的大小逐渐增加C ．摩擦力的方向是变化的D ．摩擦力的方向始终不变[审题指导] 本题考查工件在传送带上的相对运动问题，关键将工件的运动分解为沿传送带方向和垂直传送带方向，滑动摩擦力方向与物体相对运动的方向相反．[解析] 当乙的速度为2v 0时，工件相对乙的速度与y 轴方向的夹角为α，tan α＝v 02v 0＝12；工件受到的摩擦力与二者相对速度的方向相反，如图所示．工件在x 轴、y 轴方向的加速度的大小分别为a x 、a y ，根据牛顿运动定律a x ＝μg sin α，a y ＝μg cos α；经过极短的时间Δt ，x 轴、y 轴方向的相对速度大小分别为v x ＝v 0－a x Δt ，v y ＝2v 0－a y Δt ；解得tan α＝a x Δt a y Δt ，v xv y ＝tan α；表明经过极短的时间Δt ，工件相对乙的速度与y 轴方向的夹角仍为α，所以摩擦力方向保持不变；故工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力的大小始终为f ＝μmg，方向不变；故选项A 、B 、C 错误，D 正确．[答案] D多个接触面叠加时的滑动摩擦力例4 一块长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触．现有一个方形物块在平行于挡板的水平外力作用下，在木板上沿挡板以速度v运动，同时方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直．已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为( )A．0 B.22μ1μ2mgC.12μ1μ2mg D.2μ1μ2mg[解析] 物块沿运动方向受挡板的摩擦力f1＝μ1F N，因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板的运动速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成45°角，物块受木板的摩擦力为f2＝μ2mg，其方向与挡板成45°角，则物块与挡板之间的正压力F N＝μ2mg cos45°＝22μ2mg，挡板对物块的摩擦力大小为f1＝μ1F N＝22μ1μ2mg，故B正确．[答案] B考点二摩擦力的突变问题对应学生用书p摩擦力“突变”的三种类型1．“静静”突变：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向可能会发生突变．2．“动静”突变：在摩擦力和其他力作用下，做相对运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力．3．“静动”突变：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．【理解巩固3】质量为10 kg的物体置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0开始，物体以一定的初速度向右运动，同时受到一个水平向左的恒力F＝10 N 的作用．则反映物体受到的摩擦力F f随时间t变化的图象是下列图示中的(取水平向右为正方向，g取10 m/s2)( )[解析] 物体开始受滑动摩擦力F f＝μF N＝μmg＝20 N，方向水平向左，选项A、C错误；物体速度减为零后，由于F＝10 N<f m＝μmg＝20 N，所以物体静止，其所受静摩擦力f静＝F ＝10 N，方向与F相反，即水平向右，选项D错、B对．[答案] B对应学生用书p“静—静”突变例5 (多选)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后( ) A．木块A所受摩擦力大小是8 NB．木块A所受摩擦力大小是12.5 NC．木块B所受摩擦力大小是9 ND．木块B所受摩擦力大小是7 N[解析] 未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹力为：F1＝kx＝400×0.02 N＝8 NB木块与地面间的最大静摩擦力为：f B m＝μm B g＝0.25×60 N＝15 NA木块与地面间的最大静摩擦力为：f A m＝μm A g＝0.25×50 N＝12.5 N施加力F，对木块B有：F＋F1＝9 N＜f B m＝15 N所以木块B受的仍是静摩擦力，其大小为：f B＝F＋F1＝9 N施加F力，木块A所受的仍是静摩擦力，大小为：f A＝8 N综上分析，A、C正确，B、D错误．[答案] AC“动—静”突变6 (多选)如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变．物体被无初速度地放在皮带的底端A上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B 后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端C，在传送过程中，物体受到的摩擦力( )A．在AB段为沿皮带向上的滑动摩擦力B．在AB段为沿皮带向下的滑动摩擦力C．在BC段不受静摩擦力D．在BC段受沿皮带向上的静摩擦力[解析] 在AB段，物体相对皮带向下滑动，受到沿皮带向上的滑动摩擦力，选项A正确，B 错误；在BC 段，物体相对皮带有向下滑的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力，选项D 正确，C 错误．[答案] AD“静—动”突变例7 表面粗糙的长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动 (即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，则木块受到的摩擦力F f 随角度α变化的图象是下列图中的( )[解析] 下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解：解法一：过程分析法(1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，F f 静＝0.(2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前：木块所受的是静摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析如图所示．由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力即F f 静＝mg sin α.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们按正弦规律变化．(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力F f m .α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足F f m >F f 滑．(4)木块相对于木板开始滑动后，F f 滑＝μmg cos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，按余弦规律变化．(5)最后，α＝π2，F f 滑＝0.综上分析可知，选项C 正确．解法二：特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表：特殊位置分析过程木板刚开始运动时此时木块与木板间无摩擦，即F f 静＝0，故选项A错误.木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即F f m >F f 滑，故选项B 、D 错误.[答案], 用临界法分析摩擦力突变问题的“三点注意”：1．题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．2．静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生突变的分界点．)。

新人教版高考物理一轮复习题及答案解析第二章相互作用

第二章相互作用2015高考考向前瞻(1)本章主要考查共点力作用下物体的平衡条件的应用，平衡条件推论的应用；共点力作用下的平衡与牛顿运动定律、动能定理、功能关系相结合，与电场及磁场中的带电体的运动相结合，是高考命题的热点。

(2)以生活中的实际问题为背景考查力学知识是今后高考命题的一大趋势。

第1节弹力__摩擦力弹力[记一记]1．弹力(1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有:弹力、摩擦力的分析与计算，共点力平衡的条件及应用，涉及的解题方法主要有力的合成法、正交分解法、整体法和隔离法的应用等。

(2)高考对本章内容主要以选择题形式考查，静摩擦力的分析、物体受力分析及平衡条件的应用是本章的常考内容。

(2)产生条件:①两物体相互接触；②发生弹性形变。

(3)方向:弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

2．胡克定律(1)内容:弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式:F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数，单位为牛/米；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

[试一试]1．(2014·清远质检)如图2－1－1所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是()图2－1－1A．弹簧发生拉伸形变B．弹簧发生压缩形变C．该弹力是小车形变引起的D．该弹力的施力物体是小车解析:选A小车受到水平向右的弹力作用，弹簧发生拉伸形变，该弹力是弹簧形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，选项A正确，B、C、D错误。

摩擦力的大小和方向[想一想](1)摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反，这种说法对吗？(2)物体m沿水平面滑动时，受到的滑动摩擦力大小一定等于μmg吗？(3)滑动摩擦力是不是一定阻碍物体的运动？提示:(1)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反，还可以与物体的运动方向成任何角度，但一定与相对运动方向相反。

最新高考物理一轮复习第2课时摩擦力导学案

第一章力物体的平衡第二课时摩擦力第一关：基础关展望高考基础知识一、摩擦力的定义知识讲解两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力,这种力叫做摩擦力二、静摩擦力知识讲解1定义两个相互接触的物体间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫做静摩擦力2产生条件：接触面粗糙，有弹力，有相对运动趋势如图所示,汽车沿水平路面匀速运动时箱子与汽车具有相同的速度;由于它们之间既无相对运动又无相对运动趋势,所以它们的接触面上没有静摩擦力3静摩擦力的方向静摩擦力的方向与接触面相切，并与物体的相对运动趋势方向相反4静摩擦力的大小静摩擦力的大小随着运动趋势的强弱变而在0到最大静摩擦力F之间变,跟相对运动趋势强弱程度有关,跟接触面相互挤压力FN无直接联系b最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,若无特殊说明可认为它们值相等5静摩擦力的特点大小与正压力无关,但最大静摩擦力的大小与正压力成正比b静摩擦力可以是阻力,也可以充当动力,如斜面传送带上的物体随传送带一起运动,此时的静摩擦力是动力活活用1卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确的是（）A当卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动B当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零D当卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零解析：集装箱随卡车一起由静止加速运动时,假设二者的接触面是光滑的,则卡车加速时,集装箱由于惯性要保持原有的静止状态,因此它将相对于卡车向后滑动,而实际上集装箱没有滑动,说明只有相对卡车向后滑的趋势,所以集装箱受到向前的静摩擦力故A对集装箱随卡车一起匀速运动时,二者无相对滑动,假设集装箱受水平向右的摩擦力,则其受力如图所示,跟木箱接触的物体只有卡车,卡车最多对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2),由二力平衡条件知F1与G抵消,但没有力与F2抵消,力是改变物体运动状态的原因,木箱在F2的作用下,速度将发生变,不能做匀速直线运动,这与题意矛盾,故B错对卡车刹车时,速度减小,假设木箱与卡车的接触面是光滑的,则集装箱相对卡车将向前滑动,而实际没动,说明集装箱受到向后的摩擦力故D错综上选A答案：A点评：摩擦力的判断比较复杂,有时只根据摩擦力产生的条件是无法判断出的,要结合物体的运动情况进行判断,这也是在进行受力分析时,要把摩擦力放在最后分析的原因三、滑动摩擦力知识讲解（1）定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力（2）产生条件①相互接触的物体间有弹力；②接触面粗糙；③两物体间有相对运动（3）滑动摩擦力的大小两个物体间滑动摩擦力的大小F与正压力FN 成正比，即F=μFN[&&&&&]说明：①μ叫做动摩擦因，它与接触面的材料、粗糙程度有关，μ没有单位②滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小也无关③公式F=μFN中的FN是两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的运动状态加以确定④滑动摩擦力可以充当动力，也可以充当阻力（4）滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向总是跟它们的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反注意：①不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起如放在汽车上的物体，在汽车启动的过程中，车辆内的物体可能相对汽车向后滑动，但在路边上的人看，物体总是向前运动的②概念中的“相对”两字要准确解“相对”指的是研究对象相对与其接触的物体而言③滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反，也可能跟物体运动方向相同，还可以与运动方向有任意夹角活活用2（全国高考题）如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因都是μ,两物块的质量都是,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A4μgB3μg2μgDμg解析：在外力F作用下，使P向右做匀速运动的同时，Q也向左做匀速运动，设绳上的弹力大小为T，对Q水平方向受到向左的绳的拉力T和P对Q向右的滑动摩擦力μg作用，由Q匀速运动得T=μg对P水平方向受到水平向右的力F,水平向左的绳的拉力T,水平向左的地面对P的滑动摩擦力2μg,水平向左的Q 对P的滑动摩擦力μg作用,由P匀速运动得F=T+μg+2μg得F=4μg,所以A项正确相互叠加的几个物体放在水平面上有相对运动或有相对运动趋势时,有多个接触面,即有多对摩擦力存在对每一个物体,每一个接触面上摩擦力的大小,尤其摩擦力的方向,要非常清晰,否则,把P,Q受的摩擦力混为一淡,常易出错答案：A第二关：技法关解读高考解题技法[]一、静摩擦力有无及方向的判定方法技法讲解静摩擦力是否存在及其方向的确定，通常采用的方法有：（1）根据“静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反”判断此法关键是先利用“假设法”判出物体相对运动趋势的方向，即先假定没有摩擦力存在（即光滑）时，看两物体会发生怎样的相对运动（2）根据物体的运动状态，用牛顿第二定律或平衡条件判断此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F=）确定合力的方向，然后进行受力分析决定静摩擦力的方向如例题中的丙图（3）利用牛顿第三定律判断：此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力的方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向如例题中的丁图典例剖析例1指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向①物体A静止于斜面上，如图甲所示；②物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；③物体A放在车上，在刹车过程中A相对于车厢静止，如图丙所示；④物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示解析：静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，判断相对运动趋势的方向可采用“假设法”，即先假设接触面光滑，然后分析在假设条件下物体是否发生相对滑动，若滑动，说明原物体有相对运动趋势，且相对运动趋势与假设条件下的滑动方向相同；若不滑动，则说明原物体就没有相对运动的趋势运用假设法不难判断出图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左判断静摩擦力方向，还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断；图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故A物体所受静摩擦力水平向左（与加速度同向）；图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圆心二、摩擦力大小的计算方法技法讲解(1)静摩擦力是被动力,静摩擦力的大小与外界条件有关,静摩擦力的作用是为了阻止物体间的相对运动,为了达到这一目的,需要多大的静摩擦力就产生多大的静摩擦力当然是在不超过最大静摩擦力的前提下静摩擦力大小的计算可根据物体所处的状态,根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律建立方程求解(2)滑动摩擦力的大小与两物体接触面的粗糙程度有关,与两接触面间正压力有关,即Ff=μFN典例剖析例2在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为的物体BA、B间的动摩擦因为μ(如图)，施一水平力F于A，计算下列情况下A对B的摩擦力的大小：（1）当A、B一起做匀速运动时；（2）当A、B一起以加速度向右匀加速运动时；（3）当力F足够大而使A、B发生相对滑动时；（4）当A、B发生相对滑动，且B物体的15长伸到A的外面时解析：（1）因A、B向右匀速运动，因此对B物体说合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零（2）因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，这种情况下不能用滑动摩擦力公式Ff =μFN计算对B物体用牛顿第二定律有：Ff=（3）因A、B发生相对滑动，B受到的摩擦力是滑动摩擦力，所以Ff =μFN=μg（4）因滑动摩擦力大小与物体间的接触面积大小无关，所以Ff=μg第三关：训练关笑对高考随堂训练1下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中正确的是( )A静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直D静止物体所受静摩擦力一定为零解析：静摩擦力总是与相对运动趋势方向相反，但可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向垂直（匀速转动的圆盘上相对静止的物块受到的静摩擦力提供向心力），所以选项A、B错误，正确静摩擦力的大小介于0～F之间，所以选项D错误答案：2如图所示，是水平地面，A、B是两个长方形的物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，A、B间的动摩擦因μ1,B,间的动摩擦因μ2由此可知( )A物块B对物块A有摩擦力作用B地面对物块B有摩擦力作用地面对物块B没有摩擦力作用D地面对物块B的摩擦力小于F 答案：B[]3如图所示，一质量为的木块靠在粗糙竖直的墙上，且受到水平力F的作用下列说法正确的是( )A若木块静止，则受到的静摩擦力大小等于g,方向竖直向上B若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大若木块与墙壁的动摩擦因为μ,则撤去F后，木块受到的滑动摩擦力大小等于μgD若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力作用解析：木块静止时，受静摩擦力f=g，方向竖直向上，且保持不变，选项A=μN=0，选项D错误正确；撤去水平力后，木块滑动,滑动摩擦力为Fμ答案：A4如图所示，一长木板B的上表面的一端放有一个质量为的铁块A，木板由水平位置缓慢向上抬起（即木板与水平面的夹角θ变大），另一端不动则铁块受到的摩擦力F随夹角θ的变图象可能正确的是下图中的( )解析：当θ较小时，铁块相对于木板静止，铁块受静摩擦力的作用，由平衡条件知，F=gθ;当铁块相对于木板刚要滑动时，铁块受到的静摩擦力为最大静摩擦力；此时θ再增大，铁块将相对于木板向下滑动，最大静摩擦力突变为滑动摩擦力，此后F=μgcθ,直至木板竖直，选项正确答案：5用弹簧测力计测定木块A、B间的动摩擦因μ，如下图所示（1）为了用弹簧测力计的读表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速运动？（2）若木块A在拉力FT的作用下做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力是否等于拉力FT?[&&&&&]（3）若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读为60 N（当A被拉动时），FT=110 N，求A、B间的动摩擦因μ解析：（1）甲图中，因为B静止，不论A是匀速，还是加速运动，对B都受力平衡，弹簧测力计的读等于滑动摩擦力；而乙图是通过物体A测动摩擦因，必须使弹簧测力计的读等于滑动摩擦力，才能计算，所以A必须匀速即甲图中，A 可以不匀速，而乙图中A必须匀速（2）若木块A在拉力作用下匀速运动，B静止，设A、B之间的弹力为FN，由受力平衡得,=μFN ，FN=Bg；对A木块，设A与地面之间的弹力为F，A与地面之间的动摩擦因为μ′，由受力平衡得,F=A g+Bg,FT=μFN+μ′F>μFN=μBg，即A、B之间的摩擦力不等于拉力FT（3）甲图中，B静止，设A、B之间的弹力为FN ，由受力平衡得=μFN，FN=Bg，即600.4.150Bkxm gμ===答案：(1)甲图中，A可以不匀速，而乙图中A必须匀速（2）A、B之间的摩擦力不等于拉力FT（3）04课时作业二摩擦力1如图所示，木块B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T，下面说法正确的是( )A绳子拉力T与水平恒力F大小相等B木块A受到的是静摩擦力，大小等于T木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于FD若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为F解析由于AB之间发生相互滑动，木块A受到的是滑动摩擦力，轻绳上拉力T与AB之间的滑动摩擦力大小相等，选项AB错；木块B受到A对B向右的滑动摩擦力和地面对B向右的滑动摩擦力，两个滑动摩擦力的合力大小等于F，选项错；只要木块B做匀速运动，则拉力都与两个滑动摩擦力的合力大小相等，选项D正确[_____]答案D2如图所示，OA为一遵从胡克定律的橡皮条，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与静止在动摩擦因恒定的水平地面上的滑块A相连，当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用，B为紧靠绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离OB等于弹性橡皮条的自然长度，现用一水平力F作用于A，使之向右做直线运动，在运动过程中（在弹性限度内）作用于A的摩擦力应( )A逐渐增大B逐渐减小保持不变D先增大后减小解析A在运动中受滑动摩擦力Ff 、重力g、水平拉力F、绳拉力FT及地面对A的支持力FN的作用（见右图），设绳与竖直方向成θ角，建立直角坐标系在竖直方向合力为零，即FN +FTcθ=g，又因为FT=′(′为伸长量），由图可知，′cθ=AB ，所以 FN=g-′cθ是个不变的量，即地面对物体的支持力始终不变由Ff=μFN 可知，Ff不变，选择选项答案[]3如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°（37°=06,c37°=08)，质量为1 g的滑块，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因为08该滑块所受摩擦力Ff随时间变的图象是下图中的（取初速度方向为正方向，取g=10/2)( )解析由题意知，下滑力g37°=1×10×06 N=6 N，滑动摩擦力μgc37°=08×1×10×08 N=64 N,所以滑块做匀减速运动，最后静止在斜面上，则滑块先受到滑动摩擦力，大小为64 N，后受静摩擦力，大小为6 N，其方向都与初速度方向相反，故A正确答案A4如图所示，水平地面上的物体受重力G和水平作用力F，物体保持静止现在使作用力F保持大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力F的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变情况是N( )Af不变Bf先变小后变大先变小后变大FN不变DFN解析当F由图示位置转过180°的过程中竖直方向的分力先增大后减小，水平方向的分力先减小后增大，所以正压力先变小后变大，摩擦力先变小后变大答案B5如图，位于水平地面上的木板P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的已知Q与P之间的动摩擦因是μ、P 与地面之间的动摩擦因是2μ，木板P 与物块Q 的质量都是，滑轮的质量、滑轮轴上摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为( ) A3μg B4μg 5μg D6μg解析令绳中张力为T ，先隔离Q ，对Q 匀速运动有T=f P →Q ；再隔离P ，对P 匀速运动有F=f Q →P +T+f 地→P ，其中f P →Q =f Q →P =μg ，f 地→P =2μ×2g=4μg ，代入上式有F=6μg答案D[]6在粗糙水平面上放着一个三角形木块bc ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为1和2的两个小物体，1＞2，如图所示若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( )[]A 有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B 有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为1,2,θ1、θ2的值并未给出D 以上结论都不对解析：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如图所示，竖直方向受到重力（1+2+M ）g 和支持力F N 作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用答案D7如图所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用竖直向下的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（）AQ受到的摩擦力一定变小BQ受到的摩擦力一定变大轻绳上的拉力一定变小D轻绳上的拉力一定不变解析：以物体P为研究对象，可以知道绳子的拉力等于物体P的重力，故绳子的拉力不变，选项错误，选项D正确由于没有对Q施加竖直向下的恒力时，物体Q 的摩擦力方向不能确定，故施加竖直向下的恒力后，摩擦力的变情况不能确定，所以选项A、B错误故正确答案为D答案：D8A、B、三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变关系( )解析选择A 、B 整体作为研究对象，整体共受到5个力的作用，即：重力G=G A +G B 、支持力F N 、静摩擦力F f 、两根绳子的拉力F 1和F 2其中F 1=F 2=CG 2根据力的平衡得：F f =F 1+F 2=G 所以当沙子均匀流出时，B 选项正确答案B9如图所示，水平力F=100 N ，木块的重量为40 N 沿着竖直墙壁匀速下滑，则木块与墙壁间的动摩擦因为μ=_____；若水平力增大到200 N ，木块受到的摩擦力f 1= _____N;若水平力减小到80 N ，木块受到的摩擦力f 2=_______ N解析木块沿墙壁匀速下滑时，滑动摩擦力等于重力，则μ=f mg 400.4N F 100=== 当水平力增大到200N 时，木块静止不动，这时摩擦力为静摩擦力即f 1=g=40N,若水平力减小到80N,木块加速下滑，所受滑动摩擦力为f 2=μ N=04×80=32N[]答案04 40N 32N10如图，人重600 N ，木块A 重400 N ，人与A 、A 与地面的动摩擦因均为02，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：（1）人对绳的拉力；（2）人脚对A 的摩擦力的方向和大小解析设绳子的拉力为F T ，物体与地面间的摩擦力为F fA ，（1）取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知FfA=μ(A +人）g=200 N由于系统处于平衡状态，故2F T =F fA ，所以F T =100 N （2）取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示由于人处于平衡状态，故F T =F f 人=100 N由于人与木块A 处于相对静止状态，故人与木块A 之间的摩擦力为静摩擦力[+++++]由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力方向向右，大小为100 N答案（1）100 N （2）100 N 方向向右11如图所示，重力为G 1=10 N 的物体A 与重力为G 2=50 N 的物体B 用跨过定滑轮的轻绳连接，B 物体放在水平桌面上，且绳的BO 段水平，AO 段竖直，已知B 与桌面间的最大静摩擦力F=8 N ，为使A 、B 均保持静止，可对B 物体加一个水平向左的拉力F ，试确定拉力F 的大小应满足的条件解析F 取最大值时，有：F 1=F+G A =18 N;F 取最小值时，有：F 2+F=G A ,∴F 2=2 N 则F 的范围为：2 N ≤F ≤18 N 答案2 N ≤F ≤18 N12有一只小虫重为G ，不慎跌入一个碗中，如图所示，碗内壁为一半径为R 的球壳的一部分，且其深度为D ，碗与小虫脚间的动摩擦因为μ，若小虫可顺利爬出此碗口而不会滑入碗底，则D 的最大值为多少？（用G 、R 、μ表示D 已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）解析设过碗的边缘的半径与竖直方向的夹角为φ,小虫爬到碗的边缘时所受到的支持力为F N ，摩擦力为F f ，受力情况如图所示，则Gc φ=F N ① G φ=f ② F f =μF N ③所以有φ=μ由几何关系可知 D=R （1-c φ),④联立上述各式可解得D=（1-211μ+)R答案D=（1-211μ+)R。

2021年高考物理一轮复习专题测试专题02 相互作用(解析版)

2021年高考物理一轮复习专题测试专题02 相互作用一、单项选择题（每题4分，共40分）1．如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力。

当手拉木板从木块下抽出时，弹簧测力计的示数为f，由此可知（）A．木板与桌面间的滑动摩擦力等于fB．木块与木板间的滑动摩擦力等于fC．绳子对木板的拉力等于fD．人手对绳子的拉力等于f解析由于木块静止，所受滑动摩擦力等于弹簧的弹力f，B正确，A错误；绳子对木板的拉力、人手对绳子的拉力都未知，C、D错误。

答案 B2.如图所示的容器内盛有水,器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状,有一个小物件P处于图示位置并保持静止状态,则该物体()A.可能受三个力作用B.可能受四个力作用C.一定受三个力作用D.一定受四个力作用答案B物体一定受到重力和浮力,若浮力大小等于重力,则二者可以平衡,物体与AB间没有相互作用,故可能受两个力作用;若浮力大于重力,则物体一定会受AB的弹力,由于弹力垂直于接触面向下,物体只有受到斜向下的摩擦力才能受力平衡,故物体可能受四个力;故只有B 项正确,A、C、D错误。

3.图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为F A、F B,灯笼受到的重力为G。

下列表述正确的是()A.F A一定小于GB.F A与F B大小相等C.F A与F B是一对平衡力D.F A与F B大小之和等于G答案B由题意知,A、B两点等高,且两绳等长,故F A与F B大小相等,B选项正确。

若两绳夹角大于120°,则F A=F B>G;若夹角小于120°,则F A=F B<G;若夹角等于120°,则F A=F B=G,故选项A、D错。

夹角为180°时,F A与F B才能成为一对平衡力,但这一情况不可能实现,故C项错。

4.(2020广东湛江模拟)如图所示,三根粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每根圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角θ=120°,若在地面上的两根圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则()A.圆木间的弹力为mgB.下面两根圆木对地面的压力均为mgC.地面上的每根圆木受到地面的作用力为mgD.地面与圆木间的动摩擦因数为答案B对A进行受力分析,如图所示,A处于平衡状态,合力为零,则有F N1sin =F N2sin,F N1 cos+F N2 cos =mg,解得F N1=F N2=mg,故A错误;对整体受力分析,受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力,由对称性可知,竖直方向有==mg,故B正确;对B进行研究,地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力,大于mg,故C错误;对C,根据平衡条件得F f=F N2 sin 60°=mg×=mg,所以地面对C的摩擦力大小为mg,根据F f=μ,可得μ===,故D错误。

高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析

第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。

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第2讲摩擦力一、静摩擦力与滑动摩擦力1．两种摩擦力的比较名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件 ①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动大小0<F f ≤F fm F f ＝μF N 方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动判断正误 (1)静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力．(√)(2)物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力．(√)(3)存在摩擦力的物体之间，正压力增大，摩擦力也增大．(×)2．动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．公式μ＝F f F N.(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．二、“三点”注意1．摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反．2．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力．3．受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止．自测下列关于摩擦力的说法中错误．．的是( ) A ．两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直B ．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比C ．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反答案 B解析摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直于接触面，且有摩擦力时一定有弹力，A正确；静摩擦力的大小与压力无关，B错误；运动的物体间可能有静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力，D正确.1．假设法2．运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向．3．牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力及方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向．例1(多选)(2019·福建宁德市5月质检)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图1所示．则在向右行笔的过程中( )图1A．镇纸受到向左的摩擦力B．毛笔受到向左的摩擦力C．白纸只受到向右的摩擦力D．桌面受到向右的摩擦力答案BD解析白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡．镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确．变式1(多选)如图2所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是( )图2A．A物体受到的摩擦力方向向右B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反答案BC解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，B、C正确，D错误．1．静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则F f＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．题型1 静摩擦力的分析与计算例2(多选)(2020·河北唐山市上学期期末)如图3所示，长木板A与物体B叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置水平轻质弹簧，在水平外力F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态．将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中( )图3A．弹簧弹力不变B．物体B所受摩擦力逐渐减小C．物体B所受摩擦力始终向左D．木板A所受地面的摩擦力逐渐减小答案AD解析将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，则弹簧的长度不变，弹力不变，选项A正确；对物体B，因开始时所受摩擦力的方向不确定，则有F弹＝F±F f，则随F的减小，物体B所受摩擦力的大小和方向都不能确定，选项B、C错误；对A、B与弹簧组成的整体，在水平方向，力F与地面对A的摩擦力平衡，则随F的减小，木板A所受地面的摩擦力逐渐减小，选项D正确．变式2(2019·河南安阳市下学期二模)如图4所示，倾角为θ＝30°的斜面体静止在粗糙的水平面上，一质量为m、可看成质点的光滑小球在不可伸长的轻绳拉力的作用下静止在斜面上．已知轻绳与斜面间的夹角也为θ，重力加速度为g，则水平面对斜面体的摩擦力大小为( )图4A.12mg B.36mg C.34mg D.33mg答案 B解析对小球：F T cos30°＝mg sin30°，则F T＝33mg；对小球和斜面的整体：F f＝F T cos2θ＝36mg，故选B.变式3(2020·广东揭阳市第一次模拟)如图5所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC ＝120°，整个系统处于静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为F f，则B物块所受的摩擦力大小为( )图5A.32F f B．F f C.3F f D．2F f答案 B解析物块A水平方向上受弹簧的拉力F T和水平面的静摩擦力F f作用，根据共点力平衡条件可知：F T＝F f，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等，物块B 水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力F f′作用，根据共点力平衡条件可知：F f′＝2F T cos60°＝F f，故选项B正确．题型2 滑动摩擦力的分析与计算例3(2019·全国卷Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为( )A．150kg B．1003kgC．200kg D．2003kg答案 A解析设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin30°＋μmg cos30°，当F＝1500N时，物块的质量最大，解得m＝150kg，A项正确．变式4(2017·全国卷Ⅱ·16)如图6，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为( )图6A．2－3B.36C.33D.32答案 C解析当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos60°＝μ(mg－F sin60°)，联立解得，μ＝33，故选项C正确．类型1 “静—动”突变物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．例4(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图7甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( )图7A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)答案ABC解析t＝0时刻，力传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A选项正确；t＝50s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N，同时小车启动，说明带有沙子的沙桶重力等于3.5N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故50s后小车将做匀加速运动，D选项错误．思维拓展如图8所示，为什么不能固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动来测定木块和木板之间的动摩擦因数呢？图8答案如果固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动，要保证木块匀速运动非常困难，且弹簧测力计的示数不稳定，不能根据二力平衡求木块与木板间的滑动摩擦力．类型2 “动—静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．例5如图9所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2)( )图9答案 B解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，F f＝μF N，F N＝mg cosθ，联立得F f＝6.4N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sinθ＜μmg cosθ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F f′＝mg sinθ，代入数据可得F f′＝6N，方向沿斜面向上，故选项B正确．1.(2019·山东滨州市二模)浙江乌镇一带的农民每到清明时节将举办民俗活动，在一个巨型石臼上插入一根硕大的毛竹，表演者爬上竹梢表演各种惊险动作．如图1所示，下列说法正确的是( )图1A ．在任何位置表演者静止时只受重力和弹力作用B ．在任何位置竹竿对表演者的作用力必定与竹竿垂直C ．表演者静止时，竹竿对其作用力必定竖直向上D ．表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小答案 C解析毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力，故选项A 错误；表演者静止时，竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向，即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上，故选项B 错误，C 正确；表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小，故选项D 错误．2．(2019·四川绵阳市第三次诊断)一物块放在水平桌面上，在水平轻弹簧的拉力F 作用下，沿桌面做匀速直线运动，弹簧的伸长量为x ；将弹簧方向变成与水平面成60°角，物块在拉力作用下仍沿桌面做匀速直线运动，此时弹簧的伸长量是(物块与桌面间的动摩擦因数为32，弹簧始终处于弹性限度内)( ) A.12x B.45x C ．2x D.439x 答案 B解析当弹簧水平拉力为F 时，根据平衡条件得：kx ＝F f ＝μF N ＝μmg ，当弹簧方向变成与水平面成60°角时，竖直方向：kx ′sin60°＋F N ′＝mg ，水平方向：kx ′cos60°＝F f ′＝μF N ′＝μ(mg －kx ′sin60°)，解得x ′＝45x ，A 、C 、D 错误，B 正确．3.(多选)如图2所示，物体A 在水平推力F 的作用下紧靠竖直墙壁保持静止不动，下列说法正确的是( )图2A．由于物体A静止，所以物体A受到静摩擦力作用B．物体受到静摩擦力的大小与推力F成正比C．物体受到静摩擦力的大小与其重力大小相等D．当F减小时，物体一定会下滑答案AC解析物体A静止在墙壁上，竖直方向只受重力和静摩擦力，两个力大小相等方向相反，是一对平衡力．不管推力F增大或减小，只要物体A静止则物体A受到的静摩擦力的大小就不会改变，推力F增大或减小只是改变了物体和墙壁间的最大静摩擦力，故选A、C.4.(2020·甘肃天水市调研)如图3所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g.现用力F拉着A物体向右运动，B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向，下列说法正确的是( )图3A．μ2(m1＋m2)g，方向水平向左B．μ2(m1＋m2)g，方向水平向右C．μ2m2g，方向水平向左D．μ1m1g，方向水平向左答案 D解析对A受力分析，A受到重力、支持力、拉力和B对A的摩擦力F f BA＝μ1m1g，方向水平向左；对B受力分析，在水平方向B受到A对B的摩擦力F f AB与地面对B的摩擦力，由于B 保持静止，所以地面对B的摩擦力与A对B的摩擦力大小相等，方向相反，又因为A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面对B物体的摩擦力大小为μ1m1g，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误．5．(2020·广西梧州市联考)某活动小组利用如图4所示的装置测定物块A与桌面间的最大静摩擦力，步骤如下：图4①按图组装好器材，使连接物块A 的细线与水平桌面平行；②缓慢向矿泉水瓶内加水，直至物块A 恰好开始运动；③用天平测出矿泉水瓶及水的总质量m ；④用天平测出物块A 的质量M ；(1)该小组根据以上过程测得的物块A 与桌面间的最大静摩擦力为________，本小组采用注水法的好处是________________________________________．(当地重力加速度为g )(2)若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A 与桌面间的动摩擦因数为________．答案 (1)mg 可使物块A 所受拉力连续增加，使测量更加准确 (2)m M解析 (1)根据平衡条件可知，最大静摩擦力F f ＝mg ，好处是可以连续不断地注入水，即连续不断地改变拉力．(2)根据共点力平衡可知，μMg ＝mg ，解得：μ＝m M .6．(2019·山东临沂市2月检测)如图5所示，甲、乙两物块质量相同，静止放在水平地面上．甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同，现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F (物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则经过一段时间后( )图5A ．甲相对于乙会发生相对滑动B ．乙相对于地面会发生相对滑动C ．甲相对乙不会发生相对滑动D ．甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动答案 A解析设甲、乙的质量均为m ，甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ，则甲、乙之间的最大静摩擦力为：F fmax ＝μmg ，乙与地面间的最大静摩擦力为：F fmax ′＝2μmg ，因F fmax <F fmax ′，则乙相对于地面不会发生相对滑动；当F >F fmax ＝μmg 时，甲、乙之间会发生相对滑动，故选项A 正确，B 、C 、D 均错误．7.如图6所示，一固定斜面上两个质量均为m 的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间的动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，重力加速度为g .B 与斜面之间的动摩擦因数μ与A 、B 间弹力F N 的大小分别是( )图6A ．μ＝23tan α，F N ＝13mg sin α B ．μ＝23tan α，F N ＝12mg sin α C ．μ＝tan α，F N ＝13mg cos α D ．μ＝tan α，F N ＝23mg sin α 答案 A解析以A 、B 整体为研究对象，根据平衡条件得：2mg sin α＝2μmg cos α＋μmg cos α，解得μ＝23tan α，以B 为研究对象，则mg sin α＝μmg cos α＋F N解得F N ＝13mg sin α 故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．8.(2019·陕西汉中市下学期模拟)如图7所示，A 、B 两物块叠放在一起，B 受到一水平向左的作用力F ，A 、B 在粗糙的水平地面上保持相对静止地向右做直线运动，在向右运动的过程中，下列关于A 、B 所受到的摩擦力的说法正确的是( )图7A ．A 受到水平向右的摩擦力B ．A 可能不受摩擦力作用C ．B 受到地面水平向左的摩擦力D ．B 可能不受地面的摩擦力作用答案 C解析先对整体受力分析，根据相对地面的运动方向可知地面对B 的摩擦力方向水平向左；根据合外力方向判断整体的加速度方向水平向左，隔离A受力分析可知B对A的摩擦力方向水平向左，故选C.。

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