高中数学各章节知识点汇总教学内容

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高中数学知识点总结归纳(完整版)

高中数学知识点总结归纳(完整版)高中数学知识点总结归纳（完整版）

高中数学是中学数学的延伸和深化，内容较为广泛且复杂。在这篇文章中，我们将全面总结归纳高中数学的各个知识点，帮助读者理清数学学科的脉络，更好地掌握数学知识。本文将按照数学的不同分支来进行内容的整理，包括数学分析、几何与图形、概率与统计、数论以及代数与函数等。

一、数学分析

1. 函数与极限

函数是数学研究中的基本概念，而极限则为函数的重要性质之一。我们需要了解函数的定义、性质，以及极限的概念、运算法则和重要性质。

2. 微积分

微积分是数学分析的重要组成部分，主要包括导数、积分以及微分方程等知识点。我们需要掌握导数的计算、应用，积分的概念和运算法则，以及微分方程的基本求解方法。

3. 级数

级数是由数列部分和的序列构成，主要有等差级数、等比级数等。我们需要了解级数的定义、性质以及常见级数的求和方法。

二、几何与图形

1. 平面几何

平面几何是研究平面点、线、面之间位置关系的数学分支。我们需

要了解平面几何的基本概念、性质，以及平面图形的判定和计算方法。

2. 立体几何

立体几何是研究空间中点、线、面之间位置关系的数学分支。我们

需要掌握立体几何的基本概念、性质，以及常见立体图形的计算方法。

三、概率与统计

1. 概率

概率是研究随机事件发生可能性的数学分支，主要包括基本概率、

条件概率、概率分布以及统计推断等。我们需要了解概率的基本概念、性质，以及概率计算和统计推断的方法。

2. 统计

统计是研究收集、整理、分析和解释数据的数学分支，主要包括数

据的收集整理、描述性统计、参数估计和假设检验等。我们需要掌握

高中数学各章知识点总结

必修1各章知识点总结

第一章：集合与函数的概念

1.集合的概念、三个元素特征及两种表示方法

2.子集、集合相等、真子集的概念、符号表示及性质

3.交集、并集、补集的概念、符号表示及性质

4.函数的概念及正比例、反比例、一次、二次函数的图像、定义域及值域

5.区间的概念及知识：（1）.求定义域（2）求值域（3）已知解析式求函数值（分段函数）(4).判断函数相等

6.映射、象、原象的概念

7.单调性的概念及判断函数单调性的方法（1）图像法

（2）定义证明：设、作变、判、下

8.函数的最值：（1）二次函数闭区间上的最值问题（2）单调性求函数的最值或值域问题

9.函数的奇偶性：奇偶性的定义及证明过程

第二章:基本初等函数

1.指数及指数幂的运算及有理数指数幂的运算性质

2.指数函数的图像和性质及应用（1）判断指数函数（2）比较两个值的大小

3.对数的定义、指数式与对数式的转化、三个运算性质及换底公式

4.指数函数的图像和性质及应用（指数、对数函数的对比）

5.幂函数的图像、性质及公式

第三章函数和方程

1.函数的零点与方程的根的关系及零点存在性定理

2.二分法的基本思想及求方程的零点及及近似值的步骤

3.函数的应用：函数的拟合问题

模块2知识点汇总

1.柱、锥、台、球的结构特征，空间几何体的三视图及直观图

2.空间几何体的表面积及体积公式的掌握和应用

3.点、线、面的位置关系，直线、平面平行和垂直的判定及性质，平面、

平面平行和垂直的判定及性质，并应用判定及性质解几何题

4.直线的斜率公式和倾斜角，直线方程的五种表达式，直线间的位置关

高中数学教材章节内容

必修1全部知识点

集合：

集合的概念集合的基本关系集合的基本运算

函数概念与基本初等函数Ⅰ：

函数的概念函数的性质函数的运算指数函数对数函数幂函数函数与方程函数模型

必修2全部知识点

立体几何初步：

空间几何体直观图三视图空间图形的基本关系空间图形的公理空间图形的平行空间图形的垂直简单几何体的面积

平面解析几何初步：

直线与方程圆与方程空间直角坐标系

必修3全部知识点

算法初步：

算法与程序框图基本算法语句中国古代数学中的算法案例

统计：

随机抽样总体估计线性回归

概率：

事件与概率古典概型几何概型概率的应用

必修4全部知识点

基本初等函数Ⅱ（三角函数）：

三角函数的定义弧度制任意角的三角函数诱导公式三角函数的图象三角函数的性质同角三角函数的基本关系式

平面向量：

向量的概念向量的线性运算平面向量的基本定理平面向量的坐标表示平面向量的数量积向量的应用

三角恒等变形：

和与差的三角函数公式简单的三角恒等变换倍角公式半角公式三角函数的积化和差与和差化积

必修5全部知识点

解三角形：

正弦定理余弦定理三角形应用举例

数列：

数列的概念数列的表示法等差数列等比数列数列的综合应用数列求和数列通项求法

不等式：

不等关系一元二次不等式二元一次不等式组线性规划基本不等式不等式的性质均值不等式绝对值不等式选修全部知识点

常用逻辑用语：

命题量词简单的逻辑联结词充要条件

圆锥曲线与方程：

椭圆双曲线抛物线直线与圆锥曲线的位置关系轨迹方程的求法

空间向量与立体几何：

空间向量的运算空间向量的应用距离和二面角三垂线定理

导数及其应用：

导数的概念导数的几何意义导数的运算导数的应用定积分微积分极限复合函数的导数

高中数学各章节知识点汇总

高中数学各章节知识点汇总
1
目录
第一章集合与命题 ........................................................................................................ 1 一、集合 ................................................................................................................... 1 二、四种命题的形式 ................................................................................................. 2 三、充分条件与必要条件 .......................................................................................... 2
第二章不等式 ............................................................................................................... 1 第三章函数的基本性质 ................................................................................................. 2 第四章幂函数、指数函数和对数函数（上） .................................................................. 3

高中数学各章知识点总结

第一章：函数与方程

在高中数学中，函数与方程是非常重要的基础知识。在这一章中，

我们将学习到以下几个主要知识点：

1. 函数的概念和性质：函数是自变量和因变量之间的一种对应关系。我们需要掌握函数的定义、函数的图像、函数的性质以及函数的分类

等内容。

2. 一次函数与二次函数：一次函数又称为线性函数，是形如 f(x) =

ax + b 的函数，其中 a 和 b 是常数。二次函数则是形如 f(x) = ax^2 + bx + c 的函数，其中a、b 和c 也是常数。我们需要了解它们的图像特点、性质以及相关概念，如零点、顶点等。

3. 幂函数与指数函数：幂函数是形如 f(x) = x^a 的函数，其中 a 是

常数。指数函数是形如 f(x) = a^x 的函数，其中 a 是常数且 a 大于 0。

我们需要熟悉它们的图像、性质以及指数函数的特殊性质，如底数为 e 的自然指数函数。

4. 对数函数：对数函数是指数函数的逆运算。形如 f(x) = loga(x) 的

函数叫做以 a 为底的对数函数。我们需要了解对数函数的定义、图像

以及常用性质，如对数函数的性质、对数函数的运算等。

5. 不等式与方程：不等式和方程是数学中常用的表示式，可以通过

解方程和不等式来求解问题。我们需要掌握解一元一次方程、一元二

次方程以及一元一次不等式、一元二次不等式等的方法和步骤。

6. 组合函数与复合函数：组合函数是将一个函数的输出值作为另一

个函数的输入值所得到的函数。复合函数是将一个函数的输出值代入

另一个函数中得到的函数。我们需要了解组合函数和复合函数的概念、性质以及计算方法。

高中数学知识点总结(最全版)

第一章函数概念（1）函数的概念①设、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中任何一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到的一个函数，记作、②函数的三要素:定义域、值域和对应法则、③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数、（2）区间的概念及表示法①设是两个实数，且，满足的实数的集合叫做闭区间，记做；满足的实数的集合叫做开区间，记做；满足，或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别记做，；满足的实数的集合分别记做、注意：对于集合与区间，前者可以大于或等于，而后者必须，（前者可以不成立，为空集；而后者必须成立）、（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数、②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数、③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合、④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于

1、⑤中，、⑥零（负）指数幂的底数不能为零、⑦若是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集、⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知的定义域为，其复合函数的定义域应由

不等式解出、⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论、⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义、（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的、事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值、因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同、求函数值域与最值的常用方法：

高中数学各年级知识章节

高中数学各年级知识章节高中数学的各年级知识章节如下：

一年级（高一）：

- 逻辑与集合

- 不等式与绝对值

- 函数与方程

- 三角比与三角函数

- 平面向量与坐标系

- 数列与数学归纳法

二年级（高二）：

- 直线与圆

- 矩阵与行列式

- 二次函数与二次方程

- 不等式与应用

- 三角与三角恒等变换

- 概率与统计

三年级（高三）：

- 排列组合与二项式定理

- 导数与极限

- 函数与曲线

- 微分方程

- 三角与复数

- 数列与数学归纳法

其中，每个年级的内容都有一定的交叉和深化，这些只是大致的分类，具体的知识点可能有所变动。每个年级的数学知识都是基于前一个年级的基础上进行深化和拓展的。

高中数学知识点清单(非常详细)

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数学基础知识

- 数与代数

- 自然数、整数、有理数、实数、复数

- 代数式、方程式、不等式

- 因数与倍数

- 整式的加减乘除

- 平方与平方根

- 几何与图形

- 直线、射线和线段

- 角度与三角形

- 四边形、多边形

- 圆及其性质

- 空间几何

- 函数与方程

- 函数的基本概念

- 一次函数与二次函数

- 线性方程与二次方程

- 不等式与不等式方程

- 概率与统计

- 随机事件与概率

- 统计的基本概念

- 统计图与数据分析

数学运算与推理

- 运算律与性质

- 加法、减法、乘法、除法的运算律- 分配律、交换律、结合律等性质- 推理与证明

- 数学推理的基本方法

- 数学证明的基本结构

- 函数的运算

- 函数的复合与反函数

- 四则运算与函数的性质

- 三角函数的运用

- 正弦、余弦、正切函数

- 三角函数的图像与性质

空间几何与向量

- 图形的平移、旋转和翻折- 空间几何的投影和相交关系- 空间几何与三视图

- 向量的概念与运算

- 向量的线性关系与共线条件高级数学

- 导数与微分

- 导数的定义与基本性质

- 函数的导数与导数规则

- 微分的概念与应用

- 积分与定积分

- 积分的基本概念与性质

- 定积分的定义与计算

- 二次函数与二次方程

- 二次函数与二次方程的性质与图像

- 二次函数与二次方程的应用

- 指数与对数

- 指数函数与对数函数的性质

- 指数与对数的运算规则

- 指数与对数的应用

以上是高中数学的知识点清单，包含了数学基础知识、数学运算与推理、空间几何与向量以及高级数学等方面的内容。这份清单非常详细，希望对你的高中数学学习有所帮助！

(完整版)人教版高中数学知识点汇总,推荐文档

⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。
⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
第三章：直线与方程
1、倾斜角与斜率： k tan y2 y1 x2 x1
2、直线方程：
⑴点斜式： y y0 kx x0 ⑵斜截式： y kx b
⑶两点式： y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
解：设 x1, x2 a,b且 x1 x2 ，则： f x1 f x2 =…
§1.3.2、奇偶性
1、一般地，如果对于函数 f x的定义域内任意一个 x ，都有 f x f x，那么就称函数 f x为偶函数.
偶函数图象关于 y 轴对称.
2、一般地，如果对于函数 f x的定义域内任意一个 x ，都有 f x f x，那么就称函数 f x为奇函数.奇
11、线面垂直：
⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
12、面面垂直：
⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
1.
4、对于直线：
l1 : A1x B1 y C1 0, 有： l2 : A2 x B2 y C2 0

(超详)高中数学知识点归纳汇总

高中数学知识总结归纳（打印版）

引言

1.课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

选修课程有4个系列：

系列1：由2个模块组成。

选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。

选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

系列2：由3个模块组成。

选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

空间向量与立体几何。

选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数

选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。

系列3：由6个专题组成。

选修3—1：数学史选讲。

选修3—2：信息安全与密码。

选修3—3：球面上的几何。

选修3—4：对称与群。

选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。

选修3—6：三等分角与数域扩充。

系列4：由10个专题组成。

选修4—1：几何证明选讲。

选修4—2：矩阵与变换。

选修4—3：数列与差分。

选修4—4：坐标系与参数方程。

选修4—5：不等式选讲。

高中数学知识点总结及教学

高中数学是学生在中学阶段数学学习的高级阶段，它不仅涵盖了初中数学的基础知识，还增加了更为复杂和抽象的概念。高中数学的教学旨在帮助学生建立扎实的数学基础，培养逻辑思维能力，以及解决实际问题的能力。本文将对高中数学的主要知识点进行总结，并探讨相应的教学方法。

一、代数

代数是高中数学的核心内容之一，它包括了多项式、方程与不等式、函数、数列等概念。

1. 多项式

多项式是代数表达式的一种，由系数和变量的幂次项组成。学生需要掌握多项式的加减乘除运算，以及因式分解和多项式的根等概念。

2. 方程与不等式

方程是数学中的重要工具，包括一元一次方程、一元二次方程、以及更复杂的高次方程。不等式则是描述变量之间关系的一种方式，包括一元一次不等式和一元二次不等式等。

3. 函数

函数是高中代数的重要内容，它描述了两个变量之间的依赖关系。学生需要理解函数的概念、性质、图像，以及如何求解函数的解析式。

4. 数列

数列是按照一定顺序排列的一列数，包括等差数列、等比数列等。学生应掌握数列的通项公式和求和公式，以及如何应用数列解决实际问题。

二、几何

几何是研究形状、大小、相对位置等空间属性的数学分支。高中几何

主要包括平面几何和立体几何。

1. 平面几何

平面几何主要研究二维空间中的图形，如点、线、面的关系，以及三

角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。

2. 立体几何

立体几何关注三维空间中的图形，包括多面体、圆柱、圆锥、球等的

体积和表面积的计算，以及空间图形的投影和截面。

三、概率与统计

概率与统计是高中数学的重要组成部分，它涉及随机事件的概率计算、数据的收集、处理和分析。

高中数学各年级知识章节

作为一名高中数学教师或学生，了解各年级的知识章节和重点难点至关重要。本文将对高中数学各年级的知识章节进行概述，帮助你更好地学习和教学。

一、高中数学各年级知识章节概述

高中数学课程分为三个年级，每个年级都有其独特的知识点和难点。以下是对各年级知识章节的具体概述：

1.一年级

一年级数学课程主要涵盖数学基础概念、算术与代数、几何基础以及数学思维与方法。在这一年级，学生将学习整数、分数、小数、百分数的运算，以及有理数、实数、复数等基础概念。同时，学生还将接触一元一次方程、不等式、函数等代数知识。在几何方面，学生将学习平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系等。此外，数学思维与方法的培养也是一年级数学课程的重要内容。

2.二年级

二年级数学课程主要集中在代数进阶、几何进阶、概率与统计初步以及数学应用与建模。在这一年级，学生将深入学习代数知识，如整式、分式、二次方程、二次函数等。几何方面，学生将研究平面几何的进阶知识，如圆、三角函数、解析几何等。此外，学生还将接触到概率与统计的初步知识，为后续深入学习打下基础。数学应用与建模能力的培养也是二年级数学课程的重点。

3.三年级

三年级数学课程主要包括高等代数、几何深化、数学分析以及组合数学与图论。在这一年级，学生将学习群、环、域等高等代数知识。几何方面，学生将研究空间几何、向量、线性空间等深化知识。此外，学生还将接触到数学分析的基本概念和方法，如极限、导数、积分等。组合数学与图论也是三年级数学课程的重要内容，包括排列组合、二项式定理、图论基础等。

高中数学重要知识点大汇总

数学是一门重要的学科，是人类思维发展的重要组成部分。在高中阶段，学生

将进一步学习和掌握各种数学知识点。本文将对高中数学的重要知识点进行大汇总，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。

第一章：代数与函数

1.1 整式与分式整式是由常数、变量及其乘积与幂运算构成的代数表达式，如

多项式和分式。分式是由整式构成的比值形式。高中代数学习的重点是对整式和分式进行化简、相加、相减、相乘和相除等运算。

1.2 方程与不等式方程是用来描述两个表达式相等的数学语句，通过解方程可

以求得未知数的值。不等式则是用来描述两个表达式大小关系的数学语句，通过解不等式可以确定未知数的取值范围。

1.3 函数与图像函数是一种特殊的关系，将一个集合的元素对应到另一个集合

的元素上。函数可以用公式、图表和图像等形式表示，通过函数可以研究不同变量之间的关系。在高中数学中，学生需要掌握函数的性质、图像的绘制和函数之间的运算等内容。

第二章：几何与三角学

2.1 几何图形与相似几何图形是平面上的图形，包括点、线、面等。相似是指

两个几何图形形状相同但大小不同的关系。高中数学学习中，需要学生掌握各种几何图形的性质和相似图形的判定方法。

2.2 三角函数与三角恒等式三角函数是描述角度与边长关系的函数，包括正弦、余弦和正切等。三角恒等式是用来描述三角函数之间相互关系的等式。学生需要掌握三角函数的定义、性质和恒等式的推导与应用。

2.3 平面向量与坐标系平面向量是有大小和方向的量，可以用有序对表示。坐

标系是用来描述平面上点的位置的系统。学生需要掌握向量的基本运算和坐标系的建立与应用。

高中数学板块归纳整理教案

教学内容：高中数学板块归纳整理

教学目标：

1. 了解高中数学板块的结构和内容；

2. 掌握数学板块中各个章节的重点知识点；

3. 学会使用归纳整理的方法整理数学知识，提高学习效率。

教学重点：

1. 高中数学板块的结构和内容；

2. 数学板块中各个章节的重点知识点；

3. 归纳整理数学知识的方法。

教学难点：

1. 如何归纳整理数学知识，善于总结和归纳；

2. 如何运用整理后的知识点进行复习和考试。

教学过程：

一、导入

教师向学生介绍本节课的内容，告诉学生高中数学板块的结构和内容，并告诉学生今天学

习的重点和难点。

二、整理数学板块知识点

1. 教师逐个介绍高中数学板块的各个章节，重点强调每个章节的核心知识点；

2. 教师引导学生，让他们带着问题和目的进行归纳整理，可以使用思维导图、总结表格等

形式进行整理；

3. 学生在整理的过程中，教师及时给予指导和帮助，帮助学生更好地理清思路和归纳总结。

三、练习与应用

1. 学生进行归纳整理后，进行相关练习，巩固所学知识；

2. 教师批阅学生的练习作业，并根据学生的情况进行讲解和指导。

四、总结与拓展

1. 教师和学生一起总结本节课的内容，强调整理数学知识的重要性；

2. 鼓励学生在平时学习中多加归纳整理，提高学习效率；

3. 教师可以引导学生，如何利用整理后的知识点进行拓展学习，拓展思维，提高解题能力。

五、作业布置

布置相关作业，让学生在家继续进行归纳整理，并进行相应的练习。

教学反思：

通过本节课的学习，学生对高中数学板块的内容有了更清晰的认识，同时也掌握了归纳整

理的方法。但在实际练习中发现，学生还存在一定的归纳整理能力不足的问题，需要在以

高中数学各章节汇总知识点

2.1随机抽样
统计
2.2用样本估计总体
2.3变量间的相关关系
3.1随机事件的概率
概率
3.2古典概型
3.3几何概型
1.1任意角和弧度制
1.2任意角的三角函数
三角函数
1.3三角函数的诱导公式 1.4三角函数的图像与性质
1.5函数y=Asin(wx+b)的图像
1.6三角函数模型的简单应用
2.1平面向量的实际背景及基本概念
常用逻辑用语圆锥曲线与方程空间向量与立体几何
导数及其应用
推理与证明数系的扩充与复数的引入
计数原理随机变量及其分布
统计案例
1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑连词 1.4全称量词与存在量词 2.1曲线与方程 2.2椭圆 2.3双曲线 2.4抛物线 3.1空间向量及其运算 3.2立体几何中的向量方法 1.1变化率与导数 1.2导数的计算 1.3导数在函数中的应用 1.4生活中的优化问题 1.5定积分的概念 1.6微积分基本定理 1.7定积分的基本应用 2.1合情推理与演绎推理 2.2直接证明与间接证明 2.3数学归纳法 3.1数系的扩充和复数的概念 3.2复数的四则运算 1.1分类加法与分步乘法计数原理 1.2排列与组合 1.3二项式定理 2.1离散型随机变量及其分布列 2.2二项分布及其应用 2.3离散型随机变量的均值与方差 2.4正态分布 3.1回归方程 3.2独立性检验

高中数学各章节知识点汇总

第一章集合与命题

一、集合

1.1 集合及其表示方法

集合的概念

1、把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合简称集

2、集合中的各个对象叫做这个集合的元素

3、如果a是集合A的元素，就记做a∈A，读作“a属于A”

4、如果a不是集合A的元素，就记做a ∉ A，读作“a不属于A”

5、数的集合简称数集：

全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N

不包括零的自然数组成的集合，记作N*

全体整数组成的集合，即整数集，记作Z

全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q

全体实数组成的集合，即实数集，记作R

我们把正整数集、负整数集、正有理数、负有理数、正实数集、负实数集表示为Z+、Z-、Q+、Q-、R+、R-

6、把含有有限个数的集合叫做有限集、含有无限个数的集合叫做无限极

7、空集是指不用含有任何元素的集合，记作∅

集合的表示方法

1、在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再画一条竖线，在竖线之后写上集合中元素所共同具有的特性，这种集合的表示方法叫做描述法

1.2 集合之间的关系

子集

1、对于两个集合A和B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B的子集，记做A⊆B或B⊇A，读作“A包含于B”或“B包含A”

2、空集包含于任何一个集合，空集是任何集合的子集

3、用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图

相等的集合

1、对于两个集合A和B，如果A⊆B，且B⊆A，那么叫做集合A与集合B相等，记作“A=B”，读作“集合A等于集合B”，如果两个集合所含元素完全相同，那么这两个集合相等