高中数学知识点总结及公式大全

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高中数学公式及知识点总结大全(精华版)

高中数学公式及知识点总结大全(精华版)在高中数学学习中，掌握数学公式和知识点是至关重要的。本文将为大家总结高中数学中常用的公式和知识点，旨在帮助同学们更好地学习和掌握数学知识，提高数学成绩。

一、基础知识点总结

1. 直线与平面几何

- 直线的方程：一般式、点斜式、两点式等

- 直线与角的关系：平行线、垂直线等

- 圆的性质：圆的方程、弧长、面积等

2. 集合与不等关系

- 集合的运算：并集、交集、差集等

- 不等关系的性质：大于、小于、等于等

3. 函数

- 函数的性质：奇函数、偶函数、单调性等

- 常用函数：一次函数、二次函数、指数函数等

- 函数的图像及性质：拐点、极值点等

二、常用公式总结

1. 代数式与因式分解

- (a+b)² = a²+2ab+b²

- (a-b)² = a²-2ab+b²

- a²-b² = (a+b)(a-b)

2. 几何与三角函数

- 三角函数基本关系：sin²θ+cos²θ=1

- 角平分线定理：直角三角形中，垂直边上的高等于斜边上的高

3. 二次函数与方程

- 一元二次方程：ax²+bx+c=0

- 二次函数顶点坐标：(-b/2a, -Δ/4a)

三、高中数学实例应用

1. 解析几何

- 坐标系、直线、圆等的相关性质

- 平面图形的运用：平行四边形、三角形、梯形等

2. 统计与概率

- 统计学基本概念：均值、方差、标准差等

- 概率论基础知识：样本空间、事件的概率等

通过本文的数学公式及知识点总结，希望能够帮助广大高中同学更深入地了解数学知识，提高学习成绩。数学虽然有一定的难度，但只

要勤奋学习、不断总结经验，相信大家一定能够在数学的道路上越走越远。祝各位同学学习进步，取得优异成绩！

高中数学知识点总结及公式大全(7篇)

高中数学知识点总结及公式大全

(7篇)

高中数学知识点总结及公式大全1

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

面外直线的判定定理:用平面内一点与平面外一点之间的直线，平面内不经过该点的直线为面外直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点——相交直线;

(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面的夹角:平面的对角线与其在该平面上的投影所形成的锐角。

高中数学知识点总结及公式大全2

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点

x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化△x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化△y = f(x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当

高中数学公式及知识点总结大全

高中数学公式及知识点总结大全数学是一门基础学科，对于高中学生来说，掌握好数学公式和知识点至关重要。以下是高中数学公式及知识点的全面总结，希望对学生们有所帮助。

一、代数

1.1 一元一次方程（ax+b=0）

- 方程求根公式：x=-b/a

- 解方程步骤：去括号、合并同类项、移项、化简、求解

1.2 二元一次方程组（ax+by=c，dx+ey=f）

- 解方程步骤：消元法、代入法、等系数法、加减消法、图解法

1.3 一元二次方程（ax^2+bx+c=0）

- 二次根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

- 判别式：Δ=b^2-4ac，当Δ>0时有两个不相等实根，当Δ=0时有两个相等实根，当Δ<0时无实根

1.4 二次函数

- 标准式：y=ax^2+bx+c

- 最值判定：当a>0时，函数的最小值为f(x)=-Δ/(4a)，当a<0时，函数的最大值为f(x)=-Δ/(4a)

1.5 不等式

- 一元一次不等式：大于（<）、小于（>）、大于等于（≤）、小于等于（≥）

- 一元二次不等式：大于、小于、大于等于、小于等于

二、平面几何

2.1 三角形

- 三角形内角和定理：三角形内角和为180度

- 三角形外角定理：三角形的外角等于相对内角的补角

- 等边三角形：三条边相等，每个内角为60度

2.2 圆

- 弧度制：一周对应的弧度为2π

- 弧长公式：L=θr

- 扇形面积公式：S=θr^2/2

- 圆的面积公式：S=πr^2

2.3 直线与坐标

- 斜率公式：m=(y2-y1)/(x2-x1)

高中数学知识点总结及公式大全

高中数学是学生们进一步深入研究数学的重要阶段，既是基础知识的巩固与拓展，也是前沿数学思想的引领。本文将对高中数学的各个知识点进行详细介绍，并列出相关公式，以帮助学生更好地掌握数学知识。

一、函数与方程

1. 函数

函数是数学中最基本的概念之一。函数是一种映射关系，它将一个自变量的取值通过某种规则映射到一个因变量的值上。

常见函数类型：

(1) 一次函数：y = kx + b （k为斜率，b为截距）

(2) 二次函数：y = ax^2 + bx + c （a、b、c为常数）

(3) 指数函数：y = a^x （a>0且a≠1）

(4) 对数函数：y = loga(x) （a>0且a≠1）

(5) 幂函数：y = x^a （a为实数且a≠0,1）

2. 方程

方程是数学中一个重要的概念，它表示等式两边的表达式相等。

常见方程类型：

(1) 一元一次方程：ax + b = 0 （a、b为常数）

(2) 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0（a、b、c为常数）

(3) 一元高次方程：P(x) = 0（P(x)为多项式函数）

(4) 二元一次方程组：{ax + by = c; dx + ey = f} （a、b、c、d、e、f为常数）

(5) 二元二次方程组：{ax^2 + by^2 = c; dx + ey = f} （a、b、c、d、e、f为常数）

二、数列与数学归纳法

1. 数列

数列是按照一定规律排列的一系列数。

常见数列类型：

(1) 等差数列：an = a1 + (n-1)d （a1为首项，d为公差，n为项数）

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高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉. 2.德摩根公式

();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==.

3.包含关系

A B A A B B =⇔=U U A B C B C A ⇔⊆⇔⊆ U A C B ⇔=ΦU C A B R ⇔=

4.容斥原理

()()card A B cardA cardB card A B =+-

()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-

()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+.

5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n

–1

个；非空的真子集有2n –2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式2

()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2

()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式

()N f x M <<⇔[()][()]0f x M f x N --<

⇔|()|22

M N M N

f x +--<⇔

()0()f x N M f x ->- ⇔

()f x N M N

>--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21<k f k f 不等价,前者是后

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1.函数与方程

(1)函数的概念、性质及表示方法

(2)一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的性质和图像

(3)函数的运算

(4)一次方程、二次方程、一元高次方程的解法

(5)多项式方程、分式方程的解法

(6)不等式的解法

2.数列与数学归纳法

(1)数列的概念及表示方法

(2)等差数列和等比数列的性质和求和公式

(3)递推数列与通项公式

(4)数学归纳法的原理和应用

3.几何与三角函数

(1)平面几何的基本概念和性质

(2)三角函数的基本概念和性质

(3)三角恒等式与解三角方程

(4)解三角形

(5)平面向量的概念和运算

(6)解向量的应用问题

4.数与图的关系

(1)直角坐标系与平面图形的性质

(2)平面图形的对称性质与判定方法

(3)空间图形的投影与视图

(4)立体图形的表面积与体积

5.概率与统计

(1)概率的基本概念

(2)古典概型与几何概型

(3)事件的概率与计数原理

(4)随机变量的概念和分布

(5)统计的基本概念和方法

(6)参数估计与假设检验

1.一次函数的一般式方程：y=ax+b

2.一次函数的斜率公式：a=(y2-y1)/(x2-x1)

3.二次函数的一般式方程：y=ax^2+bx+c

4.二次函数的顶点坐标公式：x= -b/(2a)，y= -(b^2-4ac)/(4a)

5.二次函数的判别式公式：△=b^2-4ac

6.指数函数的定义域：(-∞,+∞)

7.指数函数的性质：a^m * a^n= a^(m+n)，a^(-n)=1/(a^n)，

(a^m)^n= a^(mn)

8.对数函数的性质：log⁡(xy)=log⁡(x)+log⁡(y)，

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1、常用数学公式表

（1）乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

（2）三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。

（3）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。

（4）根与系数的关系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a，注:韦达定理。

（5）判别式

1）b2-4a=0，注:方程有相等的两实根。

2）b2-4ac\u003e0，注:方程有一个实根。

3）b2-4ac\u003c0，注:方程有共轭复数根。

2、三角函数公式

（1）两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-

B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；ctg(A-

B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。

（2）倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)；ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga；cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

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其体积 ,其表面积．
(3) 球与正四面体的组合体:
棱长为的正四面体的内切球的半径为 ,外接球的半径为 .
68 （是柱体的底面积、是柱体的高）. （是锥体的底面积、是锥体的高）.
69.分类计数原理（加法原理） .
70.排列数公式 = = .( ， ∈N*，且 )．注:规定 .
71.组合数公式 = = = ( ∈N*，，且 ).
33.平面向量的坐标运算
(1)设a= ,b= ，则a+b= .
(2)设a= ,b= ，则a-b= .
(3)设A ，B ,则 .
(4)设a= ，则 a= .
(5)设a= ,b= ，则a·b= .
34.两向量的夹角公式 (a= ,b= ).
35.平面两点间的距离公式 =
(A ，B ).
36.向量的平行与垂直
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数， (A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 .
23.正弦定理
.
24.余弦定理
; ; .
25.面积定理（2）.
26.三角形内角和定理
在△ABC中，有 .
27.实数与向量的积的运算律
设λ、μ为实数，那么
(1)结合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.

高考数学知识点总结及公式大全

高考数学知识点总结及公式大全《高考数学知识点总结及公式大全》

一、函数与方程

1. 一次函数

- 方程：y = ax + b

- 直线的斜率公式：a = Δy / Δx

- 直线的截距公式：b = y - ax

2. 二次函数

- 方程：y = ax^2 + bx + c

- 抛物线的顶点坐标公式：(h, k) = (-b / (2a), c - b^2 / (4a))

3. 三角函数

- 正弦函数：y = sin(x)

- 余弦函数：y = cos(x)

- 正切函数：y = tan(x)

- 三角函数间的关系：sin^2(x) + cos^2(x) = 1

4. 指数函数与对数函数

- 指数函数：y = a^x

- 对数函数：y = loga(x)

- 对数运算法则：loga(m * n) = loga(m) + loga(n)

5. 不等式

- 线性不等式：ax + b > 0

- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0

二、解析几何

1. 直线与曲线

- 一次函数的图像是一条直线

- 二次函数的图像是一个抛物线

2. 二维坐标系

- 直角坐标系：以x轴和y轴为基准构建的坐标系

- 极坐标系：以原点O和角度θ为基准构建的坐标系

3. 几何图形

- 圆：由所有与一个点的距离相等的点所组成的图形

- 圆柱体：由一个圆沿着一条平行于其平面的直线旋转一周形成的立体图形

三、概率与统计

1. 概率

- 事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)

- 互斥事件：P(A ∩ B) = 0

- 独立事件：P(A ∩ B) = P(A)P(B)

高三知识点总结数学公式大全

高三知识点总结数学公式大全在高中数学学习过程中，我们接触到了许多重要的数学知识点和公式。这些公式不仅在考试中发挥重要作用，也是我们理解和解决数学问题的基石。下面是我对高三数学知识点的总结，包含了一些重要的数学公式，希望能够帮助大家复习和记忆。

一、代数与函数

1. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数 y=a(x-h)²+k，顶点坐标为(h,k)。

2. 常见因式分解公式：

- 二次差分公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

- 二次和差公式：a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-2ab+b²=(a-b)²

- 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

- 立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

3. 平方和公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²

4. 比例函数的性质：设 y=kx，当 k>0 时，函数图像上升；当k<0 时，函数图像下降。

5. 对数函数与指数函数的性质：y=logₐx 和y=aˣ 是互逆函数。

6. 分式函数的性质：当分母恒大于0时，函数图像在分母不等

于0的区间连续。

7. 三角函数的性质：

- sin(x±y)=sinx*cosy±cosx*siny

- cos(x±y)=cosx*cosy∓sinx*siny

- tan(x±y)=(tanx±tany)/(1∓tanxtany)

二、几何与向量

1. 相似三角形的性质：

- AA相似：如果两个三角形的两个角分别相等，则它们相似。

- SAS相似：如果两个三角形的一个角相等，并且两个对应边的比值相等，则它们相似。

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高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

U x A x C A ∈⇔∉,U x C A x A ∈⇔∉. 2.德摩根公式

();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==.

3.包含关系

A B A A B B =⇔=U U A B C B C A ⇔⊆⇔⊆

U A C B ⇔=ΦU C A B R ⇔=

4.容斥原理

()()card A B cardA cardB card A B =+-

()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-

()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+.

5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n

–1

个；非空的真子集有2n

–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2

()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <

()N f x M <<⇔[()][()]0f x M f x N --<

⇔|()|22M N M N f x +--<⇔()0()f x N

M f x ->- ⇔

()f x N M N

>--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21

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关于高中数学知识点总结及公式大全

空间几何体表面积体积公式：

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h 为圆柱体高)

2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高，

3、a-边长，S=6a2，V=a3

4、长方体a-长，b-宽，c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱锥S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中h-高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱r-底半径，h-高，C—底面周长S底—底面积，S侧—，S表—表面积C=2πrS底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

10、空心圆柱R-外圆半径，r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半径，R-下底半径，h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=π

h2(3r-h)/3

15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12，(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形) 二面角和二面角的平面角

高中数学知识点总结及公式大全

高中数学作为理科生的必修课程之一，对于同学们的数学素养和逻辑思维能力

的培养有着至关重要的作用。在高中数学学习过程中，我们会接触到各种各样的知识点和公式，本文将对高中数学的一些重要知识点和常用公式进行总结和归纳，以供同学们复习和参考。

一、代数与函数

1. 二次函数：顶点坐标、对称轴、判别式等基本概念和性质。

2. 幂函数与指数函数：基数、底数、指数、幂次等基本概念和运算规则。

3. 对数函数：对数的定义、性质及常用的换底公式。

4. 不等式：一元一次不等式、一元二次不等式的解法和图像，以及绝对值不等

式的基本性质。

5. 矩阵与行列式：矩阵的基本运算法则、逆矩阵的求解方法等。

6. 排列与组合：排列、组合的定义与性质，以及概率问题的解法。

二、数列与数学归纳法

1. 数列的概念：等差数列、等比数列、通项公式、前n项和等基本概念和性质。

2. 数列的运算：数列的加、减、乘、除与复合运算的性质。

3. 数学归纳法：数学归纳法的基本思想及应用，数列证明问题的解法。

三、三角函数与解三角形

1. 三角函数的概念：正弦函数、余弦函数、正切函数等基本概念和性质。

2. 三角函数的图像：主要函数图像和特殊角度的计算。

3. 三角函数的基本关系：诱导公式、和差公式、倍角公式、半角公式等。

4. 解三角形：解直角三角形、一般三角形的边长和角度。

5. 平面向量：向量的定义、运算法则、模长和方向余弦等基本概念和性质。

四、空间几何

1. 空间向量的数量积与向量积：数量积的定义、性质及应用；向量积的定义、性质及应用。

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高中数学知识点总结及公式大全圆的公式

1、圆体积=4/3(pi）(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

两角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

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一、函数

1.函数概念

函数是一种基本的数学工具，它是一种特殊的关系，用于将一组输入值映射到唯一的输出值上。

2.函数表示方法

函数可以用各种不同的符号表示。其中最常见的是：

f(x)表示函数名为f，它的自变量为x，它的值为f(x)。

y=f(x)也表示函数名为f，它的自变量为x，它的值为y。

3.常见函数类型及其特征

函数有各种不同的类型，包括：

线性函数：y=kx+b，其中k和b是常数。

二次函数：y=ax²+bx+c，其中a、b和c是常数。

指数函数：y=aⁿ，其中a是常数，n是自变量。

对数函数：y=logaⁿ，其中a是常数，n是自变量。

三角函数：包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

常数函数：f(x)=c，其中c是常数。

二、微积分

1.导数

导数是微积分的一个基本概念，它表示函数在某点的切线的斜率。

导数可以用极限的形式来定义：

f’(x) = lim h→0 [f(x+h) - f(x)] / h

其中，f’(x)表示函数f在点x处的导数，h是一个无穷

小，表示x的变化量。

2.微分

微分是导数的一种形式化表示。

如果f(x)是一个可导函数，那么它的微分可以用以下符号表示：

dy/dx = f’(x)dx

其中，dy/dx表示函数f在点x处的微分，dx是x的变

化量。

3.积分

积分是微积分的另一个基本概念，它代表了一个函数下

方面积的大小。

积分可以用无限小的长方形面积的方式来定义：

∫a^b f(x) dx = lim n→∞ Σ i=1->n [f(xi)∆x]

其中，∫代表积分，a和b是积分区间的上下界，f(x)是被积函数，n是区间上长方形的数量，xi是每个长方形的左端点，∆x是区间的步进值。

高中数学常用公式及知识点总结

一、代数与函数

1. 一次函数：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a≠0。

3. 三角函数：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

4. 幂函数：y = x^n，其中n为常数。

5. 对数函数：y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。

6. 复数：形式为a+bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。

7. 不等式：常见的不等式有一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式。

二、几何与图形

1. 平面几何基本公式：包括点、线、面的基本概念和性质，如点到直线的距离、直线的斜率等。

2. 三角形：包括三角形的周长、面积、勾股定理等。

3. 圆：包括圆的周长、面积、弧长、扇形面积等。

4. 直线与圆的位置关系：包括相交、相切、相离等情况。

5. 空间几何基本公式：包括空间点、直线、平面的基本概念和性质，如点到平面的距离、直线与平面的位置关系等。

6. 立体几何：包括长方体、正方体、棱柱、棱锥、球体等的表面积和体积计算公式。

三、概率与统计

1. 概率：包括事件、样本空间、概率的计算公式，如加法原理、乘法原理等。

2. 离散型随机变量：包括随机变量的期望、方差等。

3. 连续型随机变量：包括随机变量的概率密度函数、累积分布函数等。

4. 统计：包括样本、总体、统计量、抽样等的基本概念和性质，如均值、标准差、相关系数等。

四、数列与数学归纳法

1. 等差数列：包括等差数列的通项公式、前n项和公式等。

2. 等比数列：包括等比数列的通项公式、前n项和公式等。