百分数问题利润

百分数问题——利润问题
【专题简介】商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。

基本数量关系：
1. 利润=出售价－成本价=成本×利润率
2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价
3. 出售价=成本价×（1+利润率）=成本+利润
4. 成本价=出售价÷（1+利润率）=出售价-利润【例题精讲】
例一：某品牌衣服进货价每件200元，商家按45%的利润率定价，每件售价多少元？
练习：1.一种文具盒进货价10元，商家按32%的利润率定价，每个卖多少元？
2.某电器卖1500元一件，每件可以获利300元，定价的利润率是多少？
3.某玩具进价80元个，按80%的利润率定价，然后打6折出售，每个售价多少？利润率是多少？
例二：一种衣服按80%的利润率定价，每件卖1500元，实际每件进价多少元？
1.某品牌牙膏按20%的利润率定价，每盒卖15元，实际每盒进货价多少元？
2.一种书按45%的利润定价，可以获利15元，每本卖多少元？
3.一件商品进货价是160元，售价是200元，这种商品利润是多少元？利润的百分数是多少？
4.商品甲按20%的利润卖出，卖价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是180元，甲乙两种商品的成本谁多？
例三、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。

商品的成本是多少元？
练习：
1.某商品按20%的利润定价，然后按八折售出，实际亏损40元元。

商品的进货价是多少元？
2.某家用电器按40%的利润定价，然后按折售出，实际获利280元。

标价多少元？
例四：某商场把甲乙两种商品均以240 元出售，甲种赚了20%，乙种商品亏损20%，商场是赚还是亏？
练习：1.某文具店把甲乙两种笔均以40元出售，甲种赚了10%，乙种商品亏损10%，商场是赚还是亏？
2. 某服装店把甲乙两种服装均以420元出售，甲种赚了40%，乙种商品亏损30%，商场是赚还是亏？
3.某商品按定价的 80％出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？
例五、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。

如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。

此商品的购入价是多少元？
练习：1.某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。

如果减去定价的25%出售，那么可以盈利150元；如果减去定价的30%出售，那么亏损50元。

此商品的购入价是多少元？
2.某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。

如果减去定价的22%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的35%出售，那么盈利100元。

此商品的购入价是多少元？
3.某商品打8折出售，获利230元，打折出售，亏70元。

此商品的购入价是多少元？如果不打折，利润率是多少元？
例六、足球赛门票150元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元？练习：1.某品牌牙膏 15元一盒，现降价后销量增加一倍，收入增加了20%，则一盒牙膏降价了多少元？
2. 某品牌玩具 50元一个，现降价后销量增加80%，收入增加了400%，则一个降价了多少元？
3.商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。

当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。

这批球拍共有多少副？
4.某品牌西服原价800元一套，为促销，降低价格，销售量增加了1倍，收入增加了40%。

问商品的购入价是多少元？
例七：一批商品，按期望获得50％的利润来定价。

结果只销掉70％的商品。

为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？
练习：1.某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价。

当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
2.有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％。

甲店按20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜元.问甲店的进货价是多少元？
例八：某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？
练习：1.某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。

这种商品的进货价是每个多少元？
2.小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。

新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。

问：小明共买了多少个球？
3.租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。

这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。

问：每千克货物的价格降低了多少元？
【综合练习】：
1．（1）一斤大米原售价2元，先提价是10%，再降价10%，问现在每斤大米的售价是多少元？
（2）某种皮衣价格为1650元，打8折售出仍可盈利10%.那么若以1650元售出，可盈利多少元？
2．一年定期存款的利率是%，规定存款应按20%缴纳利息税，到期时可从银行实际获取的利息是本金的百分之几？.
3．商店有两台进价不同的电脑都卖3500元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？
4．一种商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
5．商店购进1000个玩具，运输中破损了一些，未破损的卖完后，利润率为50%，破损的降价出售亏损了10%，最后结算，商店总利润为%。

商店卖出的好玩具有多少个？
6．希望小学要买50个足球，现有甲乙丙三个商店可以选择。

三个商店足球的价格是25元，但各个商店的优惠的方法不同。

甲店：买10个足都球免费赠送2个，不足10个不赠送。

乙店：每个足球优惠5元。

丙店：购物满100元，返还现金20元。

为了节省费用，希望小学应该到哪个商店购买呢？
7．老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李。

过了一段时间后，房价上涨10%，老张又想从老李处把房子买回来。

想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？
8..某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
9..某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。

甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。

该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
10.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

这批钢笔的进货价每支多少元？
11.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。

问：这批凉鞋共多少双
12..体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。

零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。

问：每个足球和篮球的进价是多少元？
13..某商品按30%的利润定价，然后又按9折卖出，每件可获利润17元。

求此商品每件的成本？
14..某商品按定价出售，每件可获利润45元。

如果按定价的70%出售10件，与按定价每件减价25元出售12件所获的利润一样多。

这种商品每件定价多少元？
14、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。

后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？15.某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。

如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。

此商品的购入价是多少元？
16.某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。

问每套西服降价多少元？
17.某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。

售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。

已知售完这种挂历本数是原价出售挂历的三分之二。

书店售完这种挂历共获得利润2870元，书店售完这种挂历多少本？（用方程解）
18.某商店第一天按定价300元的价格出售，共销售40件；第二天降价8%，这样销量增加了30%，所获得利润比第一天多120元。

这种商品的成本是多少元？
19、甲乙两种商品的成本共2200元。

甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润131元。

甲商品的成本是多少元？（用方程解）
20、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜元。

甲店进货价是多少？（用方程解）。