2016年江西省中考数学试卷及答案
2016年江西省中考数学试卷及答案
2016年江西省中考数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,每小题只有一个正确选项)
1.(3分)下列四个数中,最大的一个数是()
A.2 B.C.0 D.﹣2
2.(3分)将不等式3x﹣2<1的解集表示在数轴上,正确的是()
A. B.C. D.
3.(3分)下列运算正确的是()
A.a2+a2=a4 B.(﹣b2)3=﹣b6C.2x•2x2=2x3D.(m﹣n)2=m2﹣n2
4.(3分)有两个完全相同的长方体,按如图方式摆放,其主视图是()
A.B.C.D.
5.(3分)设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根,则αβ的值是()A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1
6.(3分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是()
A.只有②B.只有③C.②③D.①②③
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
7.(3分)计算:﹣3+2=.
8.(3分)分解因式:ax2﹣ay2=.
9.(3分)如图所示,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为.
10.(3分)如图所示,在▱ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为.
11.(3分)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=
2016年江西省中考数学试题(含答案)
江西省2016年中等学校招生考试数学试卷
(江西 毛庆云)
说明:1.本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分. 一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.下列四个数中,最小的数是( ). A .-12
B .0
C .-2
D .2
【答案】 C.
【考点】 有理数大小比较.
【分析】 根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数
进行比较即可.
【解答】 解:在-12 ,0,-2,2这四个数中,大小顺序为:﹣2<-1
2
<0<2,所以最小的数
是-1
2
.故选C .
【点评】 本题主要考查了有理数的大小的比较,解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的 法则,
属于基础题.
2.某市6月份某周气温(单位:℃)为23,25,28,25,28,31,28,这给数据的众数和中位数分别是( ). A .25,25 B .28,28
C .25,28
D .28,31
【答案】 B .
【考点】 众数和中位数.
【分析】 根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序,处于中间(数据个数为奇数时)的数或中间两个数的平均数(数据为偶数个时)就是这组数据的中位数”;众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。
【解答】 这组数据中28出现4次,最多,所以众数为28。由小到大排列为:23,25,25,28,28,28,31,所以中位数为28,选B 。
【点评】 本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数和众数,要知道什么是中位数、众数.
2016年江西省中考数学试卷(解析版)
2016年江西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,每小题只有一个正确选项)1.(3分)(2016•江西)下列四个数中,最大的一个数是()
A.2 B.C.0 D.﹣2
【考点】实数大小比较.
【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得
﹣2<0<<2,
故四个数中,最大的一个数是2.
故选:A.
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
2.(3分)(2016•江西)将不等式3x﹣2<1的解集表示在数轴上,正确的是()A.B.C.D.
【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】先解出不等式3x﹣2<1的解集,即可解答本题.
【解答】解:3x﹣2<1
移项,得
3x<3,
系数化为1,得
x<1,
故选D.
【点评】本题考查解一元一次不等式\在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是明确解一元一次不等式的方法.
3.(3分)(2016•江西)下列运算正确的是()
A.a2+a2=a4B.(﹣b2)3=﹣b6C.2x•2x2=2x3D.(m﹣n)2=m2﹣n2
【考点】单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.
【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算,选出正确答案.
【解答】解:A、a2+a2=2a2,故本选项错误;
B、(﹣b2)3=﹣b6,故本选项正确;
2016年江西省中考数学试卷及答案
江西省2016年中等学校招生考试数学试卷
说明:1.本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分.一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)
1.下列四个数中,最小的数是( ).
A.-错误!B.0 C.-2 D.2
【答案】C。
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数进行比较即可.
【解答】解:在-错误!,0,-2,2这四个数中,大小顺序为:﹣2<-错误!<0<2,所以最小的数是-错误!.故选C.
【点评】本题主要考查了有理数的大小的比较,解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的法则,属于基础题.
2.某市6月份某周气温(单位:℃)为23,25,28,25,28,31,28,这给数据的众数和中位数分别是().
A.25,25 B.28,28 C.25,28 D.28,31
【答案】B。
【考点】众数和中位数。
【分析】根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序,处于中间(数据个数为奇数时)的数或中间两个数的平均数(数据为偶数个时)就是这组数据的中位数”;众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。
【解答】这组数据中28出现4次,最多,所以众数为28。由小到大排列为:23,25,25,28,28,28,31,所以中位数为28,选B.
【点评】本题考查的是统计初步中的基本概念—-中位数和众数,要知道什么是中位数、众数.
江西省2016年中考数学试卷(Wrd版含答案解析)
江西省2016年中等学校招生考试数学试卷
说明:1.本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分.
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.下列四个数中,最大的一个数是( ). A .2 B . C .0 D .-2
2.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( ).
A .
B.
C. D.
3.下列运算正确的是是( ). A .
B .
C .
D .
4.有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是( ).
A .
B .
C .
D .
5.设是一元二次方程的两个根,则
的值是( ).
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形(分别标记为○1,○2,○3)的顶点都在网格上,被一个多边形覆盖..的网格线....
中,竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足的是( ). A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-3+2= ___ ____. 8.分解因式____ ____.
9.如图所示,
中,
绕点A 按顺时针方向旋转50°,得到
,则∠
的
度数是___ _____.
–1
–212
O
–1
–212O
–1
–2
12
O
–1
–212
O
第6题
③
②
①
x
y
y 1y 2l A
B O B C
E F
C
A
B
A
C'
D
B'
P
第9题 第10题 第11题 10.如图所示,在
2016年江西省中考数学试卷(答题精讲)
∴PB=
=4,
∴底边 AP=
=
=4 ;
③当 PA=PE 时,底边 AE=5; 综上所述:等腰三角形 AEP 的对边长为 5 或 4 或 5; 故答案为:5 或 4 或 5.
2016 年江西省中考数学试卷
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分,每小题只有一个正确选项) 1.(3 分)(2016•江西)下列四个数中,最大的一个数是( ) A.2 B. C.0 D.﹣2 【分析】正实数都大于 0,负实数都小于 0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大 的反而小,据此判断即可. 【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得
∴
=,
∴BM= ,
在△AGF 中,DM∥NE∥FG,
∴
=,
=,
得 DM= ,NE= ,
第 2页(共 19页)
∴m=2+ =2.5,n= +1+ + =2.5, ∴m=n; ③由②得:BE= ,CF= , ∴m=2+2+ +1+ =6,n=4+2=6, ∴m=n, 则这三个多边形中满足 m=n 的是②和③; 故选 C.
[VIP专享]2016年江西省中考数学试题(含答案)
江西省2016年中等学校招生考试数学试卷
(江西 毛庆云)
说明:1.本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分.
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)
1.下列四个数中,最小的数是( ).
A .-
B .0
C .-2
D .2
12
【答案】 C.
【考点】 有理数大小比较.
【分析】 根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数
进行比较即可.
【解答】 解:在-,0,-2,2这四个数中,大小顺序为:﹣2<-<0<2,所以最小的数是
1212-.故选C .
12【点评】 本题主要考查了有理数的大小的比较,解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的 法则,属于基础题.
2.某市6月份某周气温(单位:℃)为23,25,28,25,28,31,28,这给数据的众数和中位数分别是( ).
A .25,25
B .28,28
C .25,28
D .28,31
【答案】 B .
【考点】 众数和中位数.
【分析】 根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序,处于中间(数据个数为奇数时)的数或中间两个数的平均数(数据为偶数个时)就是这组数据的中位数”;众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。
【解答】 这组数据中28出现4次,最多,所以众数为28。由小到大排列为:
23,25,25,28,28,28,31,所以中位数为28,选B 。
【点评】 本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数和众数,要知道什么是中位数、众
江西省2016年中考数学试题(含答案)
江西省2016年中等学校招生考试
数学试题卷(word 解析版)
(江西省 南丰县第二中学 方政昌)
说明:1.本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分.
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.下列四个数中,最大的一个数是( ). A .2
B .
C .0
D .-2
【答案】 A.
2.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( ). A .
B.
C. D.
【答案】 D .
3.下列运算正确的是是( ). A . B . C . D . 【答案】 B.
4.有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是( ).
A .
B .
C .
D .
【答案】 C.
5.设是一元二次方程的两个根,则的值是( ).
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1 【答案】 D.
6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形(分别标记为○1,○2,○3)的顶点都在网格上,被一个多边形覆盖的...网格线...中,竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足
的是( ). [来源:]
A.只有○2
B.只有○3
C.○2○3
D.○1○2○3 【答案】 C.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-3+2= ___ ____. 【答案】 -1.
–1
–212
O
–1
–2
1
2
O
–1
–2
1
2
O
–1
–212
O
正面
第6题
③
②
①
8.分解因式____ ____. 【答案】 .
2016年江西省中考数学试卷-答案
23
=
24 x x x
故选C.
OAB S S =【提示】由反比例函数的图象过第一象限可得出
-+
x x 3)(3)(
x
16.【答案】(1)补全条形统计图如图:
补全条形统计图如图:
+
46
(2)用样本中关心孩子“情感品质”方面的家长数占被调查人数的比例乘以总人数3600可得答案; (3)无确切答案,结合自身情况或条形统计图,言之有理即可. 【考点】条形统计图,用样本估计总体
17.【答案】(1)如图(画法有两种,正确画出其中一种即可)
(2)如图:(画出其中一种即可)
【解析】(1)如图所示,45ABC ∠=︒.(AB 、AC 是小长方形的对角线)
(2)线段AB 的垂直平分线如图所示
【提示】(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题;
(2)根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分,即可解决问题. 【考点】应用与设计作图 18.【答案】(1)证明:连接OC ,
∵OAC ACO ∠=∠,PE OE ⊥,OC CD ⊥,∴APE PCD ∠=∠, ∵APE DPC ∠=∠,∴DPC PCD ∠=∠,∴DC DP =; (2)解:以A ,O ,C ,F 为顶点的四边形是菱形;
∴四边形OACF为菱形.
++-
14)9
(2)解法一:
他们的“最终稿点数”如下表所示:
5解法二:
5
OB︒≈⨯
sin92
即所作圆的半径约为3.13cm;
AB︒≈⨯
sin92
【提示】(1)根据题意作辅助线OC AB ⊥于点C ,根据10OA OB cm ==,90OCB ∠=︒,18AOB ∠=︒,可以求得∠BOC 的度数,从而可以求得AB 的长;
2016年江西省中考数学试卷(解析版)
2016年江西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,每小题只有一个正确选项)1.(3分)(2016•江西)下列四个数中,最大的一个数是()
A.2 B.C.0 D.﹣2
【考点】实数大小比较.
【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得
﹣2<0<<2,
故四个数中,最大的一个数是2.
故选:A.
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
2.(3分)(2016•江西)将不等式3x﹣2<1的解集表示在数轴上,正确的是()A.B.C.D.
【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】先解出不等式3x﹣2<1的解集,即可解答本题.
【解答】解:3x﹣2<1
移项,得
3x<3,
系数化为1,得
x<1,
故选D.
【点评】本题考查解一元一次不等式\在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是明确解一元一次不等式的方法.
3.(3分)(2016•江西)下列运算正确的是()
A.a2+a2=a4B.(﹣b2)3=﹣b6C.2x•2x2=2x3D.(m﹣n)2=m2﹣n2
【考点】单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.
【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算,选出正确答案.
【解答】解:A、a2+a2=2a2,故本选项错误;
B、(﹣b2)3=﹣b6,故本选项正确;
2016年江西省中考数学试卷-答案
2016年江西省中考数学试卷--答案解析
【答案】
1.A
2.D
3.B
4.C
5.D
6.C
7.-1
8.a (x+y )(x-y )
9.17°
10.50°
11.4 12.5 2或4 5或5
13.解:(1) x −y =2①x −y =y +1②
, ①-②得:y=1,
把y=1代入①可得:x=3,
所以方程组的解为 x =3y =1
; (2)∵将Rt△ABC 向下翻折,使点A 与点C 重合,折痕为DE .
∴∠AED=∠CED=90°,
∴∠AED=∠ACB=90°,
∴DE∥BC.
14.解:原式=
2(x−3)−(x +3)(x +3)(x−3)÷x x 2−9 =2x−6−x−3(x +3)(x−3)÷x x −9
=
x−9(x +3)(x−3)•(x +3)(x−3)x =x−9x ,
当x=6时,原式=6−96=-12.
15.解:(1)∵点A (2,0),AB= 13
∴BO=2−AO 2 9=3
∴点B 的坐标为(0,3);
(2)∵△ABC 的面积为4
∴12
×BC×AO=4 ∴12×BC×2=4,即BC=4
∵BO=3
∴CO=4-3=1
∴C(0,-1)
设l 2的解析式为y=kx+b ,则 0=2k +b −1=b ,解得 k =12b =−1
∴l 2的解析式为y=12x-1
16.解:(1)乙组关心“情感品质”的家长有:100-(18+20+23+17+5+7+4)=6(人),
补全条形统计图如图:
(2)4+6100×3600=360(人). 答:估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长;
(3)无确切答案,结合自身情况或条形统计图,言之有理即可,如:从条形统计图中,家长对“情感品质”关心不够,可适当关注与指导.
2016年江西省中考数学试卷及答案解析
五、(本大题共10分)
22.(10分)(2016•江西)如图,将正n边形绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.
3.(3分)(2016•江西)下列运算正确的是( )
A.a2+a2=a4B.(﹣b2)3=﹣b6C.2x•2x2=2x3D.(m﹣n)2=m2﹣n2
【考点】单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.
【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算,选出正确答案.
【专题】网格型.
【分析】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和,再比较即可.
【解答】解:假设每个小正方形的边长为1,
①:m=1+2+1=4,n=2+4=6,
则m≠n;
②在△ACN中,BM∥CN,
∴ = ,
∴BM= ,
在△AGF中,DM∥NE∥FG,
∴ = , = ,
(1)补全条形统计图.
2016年江西省中考数学试卷(含详细答案)
数学试卷 第1页(共34页) 数学试卷 第2页(共34页)
绝密★启用前
江西省2016年中等学校招生考试
数 学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共18分)
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每个小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的) 1.下列四个数中,最大的一个数是
( ) A .2
B
C .0
D .2-
2.将不等式321x -<的解集表示在数轴上,正确的是
( )
A
B
C
D
3.下列运算正确的是
( )
A .224a a a +=
B .236()b b -=-
C .2
3
222x x x =
D .2
2
2
()m n m n -=-
4.有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是 ( )
A B C D
5.设,αβ是一元二次方程2210x x +-=的两个根,则αβ的值是 ( )
A .2
B .1
C .2-
D .1-
6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m ,水平部分线段长度之和记为n ,则这三个多边形中满足
m n =的是
( )
A .只有②
B .只有③
C .②③
D .①②③
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 7.计算:32-+= .
8.分解因式:22ax ay -= .
9.如图,ABC △中,33BAC ∠=︒,将ABC △绕点A 按顺时针方向旋转50︒,对应得到''AB C △,则'B AC ∠的度数为 .
江西省2016年中考数学试题(含答案)
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1.下列四个数中,最大的一个数是().
A.2 B.C.0 D.-2 【答案】 A.
2.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是().
【答案】D.
3.下列运算正确的是是().
A.B.C. D.
【答案】B.
4.有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是().
【答案】 C.
5.设是一元二次方程的两个根,则的值是().
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
【答案】 D.
6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形(分别标记为○1,○2,○3)的顶点都在网格上,被一个多边形覆盖的网格线......中,竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足
的是( )
A.只有○2
B.只有○3
C.○2○3
D.○1○2○3
【答案】 C.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.计算:-3+2= ___ ____.
【答案】 -1.
8.分解因式____ ____.
【答案】 .
9.如图所示,中,绕点A 按顺时针方向旋转50°,得到,则∠的
度数是___ _____.
x
y
y 1
y 2l A
B O B C
E F
C
A
B
A
C'
D
B'
P
第6题
③
②
①
第9题 第10题 第11题
【答案】 17°.
10.如图所示,在
,过点D 作AD 的垂线,交AB 于点E ,交CB 的延长线于点F ,
则∠BEF 的度数为 ____ ___.
【答案】 50°.
11.如图,直线于点P ,且与反比例函数及的图象分别交于点
2016江西中考数学试卷答案
2016年江西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,每小题只有一个正确选项)
1.(3分)下列四个数中,最大的一个数是()
A.2B.C.0D.﹣2
【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得
﹣2<0<<2,
故四个数中,最大的一个数是2.
故选:A.
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
2.(3分)将不等式3x﹣2<1的解集表示在数轴上,正确的是()
A.B.C.D.
【分析】先解出不等式3x﹣2<1的解集,即可解答本题.
【解答】解:3x﹣2<1
移项,得
3x<3,
系数化为1,得
x<1,
故选:D.
【点评】本题考查解一元一次不等式\在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是明确解一元一次不等式的方法.
3.(3分)下列运算正确的是()
A.a2+a2=a4B.(﹣b2)3=﹣b6C.2x•2x2=2x3D.(m﹣n)2=m2﹣n2
【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算,选出正确答案.
【解答】解:A、a2+a2=2a2,故本选项错误;
B、(﹣b2)3=﹣b6,故本选项正确;
C、2x•2x2=4x3,故本选项错误;
D、(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2,故本选项错误.
故选:B.
【点评】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式,掌握运算法则是解答本题的关键.
2016年江西省中考数学试题(含答案)-精选
江西省2016年中等学校招生考试
数学试题卷(word 解析版)
(江西省 南丰县第二中学 方政昌)
说明:1.本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分.
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.下列四个数中,最大的一个数是( ). A .2 B . C .0 D .-2 【答案】 A.
2.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( ). A . B.
C. D. 【答案】 D. 3.下列运算正确的是是( ). A . B . C . D . 【答案】 B.
4.有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是( ).
A .
B .
C .
D .
【答案】 C.
5.设是一元二次方程的两个根,则的值是( ).
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1 【答案】 D.
6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边
形(分别标记为○1,○2,○3)的顶点都在网格上,被一个多边形覆盖的网
格线中,竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多
边形满足的是( ).
A.只有○2
B.只有○3
C.○2○3
D.○1○2○3
【答案】 C.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-3+2= ___ ____. 【答案】 -1.
8.分解因式____ ____. 【答案】 .
9.如图所示,中,绕点A 按顺时针方向旋转50°,得到,则∠的度数是___ _____.
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2016年江西省中考数学试卷及答案
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)
1.下列四个数中,最大的一个数是()
A.2 B.C.0 D.﹣2
【解析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
根据实数比较大小的方法,可得
﹣2<0<<2,
故四个数中,最大的一个数是2.
故选:A.
2.将不等式3x﹣2<1的解集表示在数轴上,正确的是()
A.B.
C.D.
【解析】先解出不等式3x﹣2<1的解集,即可解答本题.
3x﹣2<1,
移项,得
3x<3,
系数化为1,得
x<1,
故选D.
3.下列运算正确的是()
A.a2+a2=a4 B.(﹣b2)3=﹣b6 C.2x•2x2=2x3 D.(m﹣n)2=m2﹣n2【解析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算,选出正确答案.
A、a2+a2=2a2,故本选项错误;
B、(﹣b2)3=﹣b6,故本选项正确;
C、2x•2x2=4x3,故本选项错误;
D、(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2,故本选项错误.
故选B.
4.有两个完全相同的正方体,按下面如图方式摆放,其主视图是()
A.B C.D.
【解析】根据主视图的定义即可得到结果.
其主视图是C,
故选C.
5.设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根,则αβ的值是()
A.2 B.1 C.-2 D.-1
【解析】根据α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根,由根与系数的关系可以求得αβ的值,本题得以解决.
∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根,
∴αβ=,
故选D.
6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是()
A.只有②B.只有③C.②③D.①②③【解析】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和,再比较即可.
假设每个小正方形的边长为1,
①:m=1+2+1=4,n=2+4=6,
则m≠n;
②如图1,在△ACN中,BM∥CN,
∴=,
∴BM=,
在△AGF中,DM∥NE∥FG,
∴=,=,
解得DM=,NE=,
∴m=2+=2.5,n=+1++=2.5,
∴m=n;
③如图1,由②易得:BE=,CF=,
∴m=2+2++1+=6,n=4+2=6,
∴m=n,
则这三个多边形中满足m=n的是②和③;
故选C.
图1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.计算:﹣3+2= .
【解析】由绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,即可求得答案.
﹣3+2=﹣1.
故答案为:﹣1.
8.分解因式:ax2﹣ay2= .
【解析】应先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
ax2﹣ay2=a(x2﹣y2)=a(x+y)(x﹣y).
故答案为:a(x+y)(x﹣y).
9.如图所示,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为.
【解析】先利用旋转的性质得到∠B′AC′=33°,∠BAB′=50°,从而得到∠B′AC的度数.∵∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,
∴∠B′AC′=33°,∠BAB′=50°,
∴∠B′AC =50°﹣33°=17°.
故答案为:17°.
10.如图所示,在ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为.
【解析】由“平行四边形的对边相互平行” “两直线平行,同位角相等”以及“直角三角形的两个锐角互余”的性质进行解答.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,
∴∠C=∠ABF.
又∵∠C=40°,
∴∠ABF=40°.
∵AD⊥DF,AB∥BC, ∴EF⊥BF,
∴∠F=90°,
∴∠BEF=90°﹣40°=50°.
故答案是:50°.
11.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2=.
【解析】由反比例函数的图象过第一象限可得出k1>0,k2>0,再由反比例函数的系数k的几何意义即可得出S△OAP=k1,S△OBP=k2,根据△OAB的面积为2,再结合三角形之间的关系即可得出结论.
∵反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象均在第一象限内,
∴k1>0,k2>0.
∵AP⊥x轴,
∴S△OAP=k1,S△OBP=k2.
∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP=(k1﹣k2)=2,
解得:k1﹣k2=4.
故答案为4.
12.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是.
【解析】分情况讨论:①当AP=AE=5时,△AEP是等腰直角三角形,得出底边PE=AE=5;