桂林理工大学-软件综合实习【一元稀疏多项式计算器】何天从

软件综合实习报告课题名称一元稀疏多项式计算器姓名何天从学号3110757101班级网络11-1班院系信息科学与工程学院指导老师陈基漓王宇农坚起止日期2013.6.3~2013.6.21一元稀疏多项式计算器1、需求分析1.1 一元稀疏多项式简单计算器的功能1.1.1输入并建立多项式（系数为浮点数、指数为整数）；1.1.2 输出多项式，类数学表达式【选作内容，已实现】：c1x^e1+c2x^e2+………cnx^en,【共有n项】（其中ci和ei分别是第i项的系数和指数,n是多项式的项数，序列按指数降序排列）1.1.3多项式a和b相加，建立多项式a+b；1.1.4多项式a和b相减，建立多项式a-b；1.1.5计算多项式a+b、a-b在x处的值；【选作内容，已实现】1.1.6 求多项式a、b、a+b、a-b的导函数；【选作内容，已实现】1.1.7多项式a和b相乘，建立乘积多项式ab；【选作内容，已实现】1.1.8系数值为1的非零次项的输出形式中略去系数1。

【选作，已实现】1.2 设计思路1.2.1定义线性表的动态分配顺序存储结构；1.2.2建立多项式存储结构，定义指针*next；1.2.3利用链表实现队列的构造。

每次输入一项的系数和指数，可以输出构造的一元多项式;1.2.4演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。

多项式显示的格式为：c1x^e1+c2x^e2+…+cnx^en, 【共有n项】1.3 设计思路分析要解决多项式相加，必须要有多项式，所以必须首先建立两个多项式，在运用尾插法建立两条单链表，以单链表LinkList p和LinkList h分别表示两个一元多项式a和b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表LinkList p中的结点插入到单链表LinkList h中，【实际实现中，为了方便运算其它操作，创建LinkList pe来临时储存结果。

】【实现插入】为了实现处理，设p、q分别指向单链表LinkList a和LinkList b的当前项，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则：①.若p->index < q->index，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。

②.若p->index = q->index，则将两个结点中的系数相加，当和不为0时修改结点p的系数。

③.若p->index >q->index，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。

【实现求导数】相当与先把系数与指数相乘，在把指数减1，就得导数。

【注意，而求a+b的导数则是先调用a+b的方法，但到a+b的值后，在调用导数方法。

a-b方法相似。

】【实现相乘】用两层循环，外层以a为基准，依次与内层b的不同项分别相乘。

相乘的原理是：系数相乘，指数相加。

【注意，每次执行内层时，首先让表头指向b的首元素。

】2、概要设计2.1为了实现上述程序功能，需要定义单链表的抽象数据类型：typedef struct Node {float coef; //系数int index; //指数struct Node *next; //定义指向下一个节点的名称。

}LinkList;2.2本程序包含9个函数：2.2.1、int main()【主函数】2.2.2、void Insert(LinkList *p,LinkList *h) 【插入函数】2.2.3、LinkList *Creat_L(LinkList *head,int m) 【创建链表函数】2.2.4、void PRintf(LinkList *L) 【输出函数】2.2.5、LinkList *ADDlist(LinkList *pa,LinkList *pb) 【求和函数】2.2.6、LinkList *MinusList(LinkList *pa,LinkList *pb)【减法函数】2.2.7、float ValueLinkList(LinkList *pc,float x) 【求值函数】2.2.8、LinkList *Deri(LinkList *pa)【求导函数】2.2.9、LinkList *Multiply(LinkList *a,LinkList *b) 【乘积函数】2.3各函数间关系如下（注：虚线表示非主函数之间调用）3．详细设计源代码：#include<iostream.h>#include<malloc.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//╞╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪【定义链表】╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╡typedef struct Node //typedef把Node定义成struct node类型//定义链表，是一个结构体{ float coef; //系数int index; //指数struct Node *next; //定义指向下一个节点的名称。

//【指针域，指向下一个系数不为0的子项】}LinkList;//╞╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪【插入函数】╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╡void Insert(LinkList *p,LinkList *h) //把节点p插入到链表h中{ LinkList *q1,*q2; //同步指针int flag=0; //定义一个结束标志q1=h;if(p->coef==0) //系数为0的话释放结点free(p);else{ if(q1->next==NULL) //第一次把头指针与第一个节点连接{ q1->next=p; }else{ q2=q1->next;while(flag==0) //查找插入位置,当flag=1时，结果{ if(p->index<q2->index) //判断链表的q2节点与当然要插入的p的index的值{ if(q2->next==NULL) //如果当前q2是链尾，则用【尾插法】，把p接到q2后面{ q2->next=p;flag=1; //flag=1，循环结束，完成插入}else //否则，由于不知道p2—>next的index的值与p的大小，所以移动q1、q2向后移动在判断【这里的判断，是重新循环的，即从新比较p与后面的q2的指数。

】{ q1=q2; //同步指针q2=q2->next; //使q1、q2保持一个节点的距离} }else if(p->index>q2->index)//如果p的指数大于q2，则用【头插法】，把p插到链头{ p->next=q2;q1->next=p;flag=1; }else //指数相同的项，将系数相加{ q2->coef=p->coef+q2->coef; //将指数相同的p、q2的系数相加，并赋给q2 if(q2->coef==0) //系数为0的话释放结点{ q1->next=q2->next;free(q2); }flag=1; //flag=1，循环结束，完成插入free(p); } } } }}//╞╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪【创建链表函数】╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╡LinkList *Creat_L(LinkList *head,int m) //创建一个链表//(CreateLinklist)，头指针为head、项数为m的一元多项式{ int i;LinkList *q;head=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); //申请一块大小为sizeof(LinkList)的内存。

【(LinkList *)的作用：malloc返回值类型是 void* ，而head类型是linklist* ，不同类型指针无法互相赋值，为了解决这个语法限制，所以进行强制类型转换。

malloc返回值类型是一个void *指针类型的地址，我们不知道该地址存放的是什么内容，不能访问它。

所以需要在前面加(LinkList*)把它转换成LinkList类型的指针，这样程序就知道它存放的是什么内容了，就可以正确访问了。

】head->next=NULL; //令头指针的下一个节点为空for(i=1;i<=m;i++) //按输入的项数作为循环次数{ q=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); //建立新结点以接收数据 q->next=NULL;printf("●请输入第%d项：",i);scanf("%fx^%d",&q->coef,&q->index); /输入和系数Insert(q,head); //调用Insert函数，插入结点}return head;}//╞╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪【输出函数】╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╡void PRintf(LinkList *L){ LinkList *p,*q;int i=0; //项数记数标记p=L->next;q=L->next;if(p==NULL)//若多项式为空，输出0，不要执行下面的while语句。

【条件也可写为!p】（当p=0，!p 为1，条件成立，执行内语句，否则相反）{ printf("0\n");return; }while(q) //当q不为null时，一直循环{ if(q->coef==1) //实现输出是，如果系数为1，则省略printf("x^");elseprintf("%gx^",q->coef); //输出当然q指向的系数printf("%d",q->index); //输出当然q指向的指数q=q->next; //循环语句，指向下一个结点if(q!=NULL) //作用：输出加号，连接各项式【条件也可写为p】{ printf("＋"); }}while(p)//实现计算多项式的项数。

【不能用q，因为q在上面的while中已经指向尾部】{ p=p->next;i++; }printf("【共有%d项】",i); //输出总项数}//╞╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪【求和函数】╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╪╡LinkList *ADDlist(LinkList *pa,LinkList *pb) //求解并建立多项式a+b，返回其头指针{ LinkList *pc,*pd,*pe;pe=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); //创建pe用来储存a+b的值pe->next=NULL;for(pa=pa->next;pa;pa=pa->next)//把pa的一个一个地值赋给pd，在一个一个地把pd插入到pe中{ pd=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));pd->coef=pa->coef;pd->index=pa->index;pd->next=NULL;Insert(pd,pe); //调用Insert函数，一个一个地把pd插入到pe中}/************************************************************************** 说明：上面的代码，功能是创建一个链表，另外储存求和后和结果，防止pa，即a的内容被改写。