【人教版】初一七年级数学上册《2.2 第2课时去括号2》教案

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整式的加减教案-数学七年级上第二章2.2人教版

2.2 整式的加减－第二课时1教学目标1.1知识与技能：①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么；②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么；③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。

1.2 过程与方法：①经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力。

②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。

1.3情感态度与价值观：①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。

②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。

2教学重点 / 难点 / 易考点2.1教学重点①准确应用去括号法那么将整式化简。

②整式的加减。

2.2教学难点①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

②总结出整式的加减的运算法那么。

3专家建议“数学教学是数学活动的教学〞。

我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。

也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。

这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。

不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

4教学方法问题引入 ----类比探究----去括号法那么----整式加减运算法那么----课堂小结----稳固练习5教学用具6教学过程6.1问题引入问题一：用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有 1、2、3 或 4 个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个正方形，需要多少根火柴棍？【教师说明】总结同学们的答案，共有三种方法〔 1〕第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方形增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [4＋ 3(n － 1)]根火柴棍．〔〕把每一个正方形2都看成用 4 根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要 [4n － ( n －1)] 根火柴棍．（ 3〕第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正方形共需要 (3 n ＋ 1) 根火柴棍．6.2 类比探究我们看以下两个简单问题：〔1〕4＋(3 －1)〔2〕4－(3 －1)方法一： =4+2方法一： = 4 -2=6=2方法二： =4+3-1方法二： =4-3+1=6=26.3 交流讨论1.4 ＋ 3(n －1) 应如何计算？2.4n －(n －1) 应如何计算？【教师说明】算式 1:=4+3n-3算式 2： =4n-n+1=3n+1=3n+1所以在问题一中的三种算法的结果是一样的。

统编教材人教版七年级数学上册2.2 第2课时去括号公开课教学课件

类型之三利用去括号规律进行化简某花店一枝黄色康乃馨的价格是 x 元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元，
一枝白色百合的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少元？这三束鲜花的总价是多少元？
第 1 束：3 枝康乃馨，2 枝玫瑰，1 枝百合；第 2 束：2 枝康乃馨，2 枝玫瑰，3 枝百合；第 3 束：4 枝康乃馨，3 枝玫瑰，2 枝百合．
【点悟】去括号时，运用乘法分配律把括号前的数字与括号里各项相乘，注意括号前是“＋”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“－”时，去括号后，括号里的各项都要改变符号．
类型之二先去括号，再合并同类项计算：
(1)(3a2－2ab＋6)－(5a2－6ab－7)； (2)13a－212a－4b－3c＋3(－2c＋2b)．
知识管理
去括号
规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
类型之一去括号去括号：
(1)－(2m－3)； (2)n－3(4－2m)； (3)16a－8(3b＋4c)； (4)－12(x＋y)＋14(p＋q)； (5)－8(3a－2ab＋4)； (6)4(nr＋p)－7(n－2q)．
统编教材人教版七年级数学上册
第二章整式的加减
2.2 第2课时去括号
学习指南
教学目标 1．在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据． 2．归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．
情景问题引入央视 2 套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当 a＝0.25， b＝－0.37 时，请算出式子 a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？

人教版七年级上数学：2.2《去括号》学案

数学：2.2 《去括号》学案（人教版七年级上）【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。

【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

【导学指导】一、温故知新：1．合并同类项：（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +-二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ①冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 100t+120（t －0.5）=100t+ = 100t －120（t －0.5）=100t =我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t －0.5）= ③ －120（t －0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）； 2．范例学习例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b ）；（2）（5a-3b ）-3（a 2-2b ）；例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

初中数学七年级上册第二章去括号2

教案
)
一、引入新课
思考：整式的加减运算要进行哪些工作？
解：“去括号”、“合并同类项”
师生教学教学小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，
二、新授
1、例6．（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和．
（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差．分析:（1）计算多项式2x－3y与5x+4y的和就是化简（2x－3y）+（5x+4y）.（2）•求多项式8a－7b与4a－5b的差就是计算（8a－7b）－（4a－5b）
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）
2、例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是
y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
分析：方法一:小红买3本笔记本,花去3x元,2支圆珠笔花去2y元,•小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本,花去4x 元,3枝圆珠笔花去3y元,小明共花去（•4x+3y）元,所以他们一共花去:（3x+2y）+（4x+3y）=7x+5y(元).
方法二:小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元,买圆珠笔共花去（2y+3y）元.买笔记本和圆珠笔共花去:（3x+4x）+（•2y+3y）=7x+5y(元).。

七年级数学第2章整式的加减2.2整式的加减课时2去括号教案

第二章整式的加减2。

2 整式的加减课时2 去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则，并能运用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。

【情感态度与价值观】让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯，培养学生独立思考、勇于探索的精神。

去括号法则,运用法则将整式化简.括号前是“—”的去括号法则.多媒体课件情境(投影仪展示）如图2—2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法?请计算结果，分小组讨论.总结出两个结果：3（x+3）和3x+9。

问题:一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？小组继续讨论,得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3)＝3x+9。

那分配律是否同样适用于整式的运算呢?（引入新课,板书课题）一、思考探究，获取新知问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t （1<t<3）h，那么它通过非冻土地段的时间为（t—0。

5）h,列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h。

于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120（t-0.5) km.因此，这段铁路的全长为［100t+120（t—0.5）] km①，冻土地段与非冻土地段相差［100t—120(t—0.5）］km②.上面的①②式子都带有括号，它们应如何化简？100t+120(t-0.5）=100t+=；100t—120（t—0.5）=100t+＝。

我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120(t—0。

5）=120t—60;③-120(t—0。

5）=—120t+60。

④比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗？教师引导学生总结去括号法则:法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，形如+（x—3）与—（x—3）可以分别看作1乘(x—3)与-1乘（x-3)。

2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册

整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。

3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。

人教版七年级数学上册2.2《去括号》说课稿

人教版七年级数学上册2.2《去括号》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《去括号》这一节主要讲述了去括号的法则和操作方法。

通过这一节的学习，使学生掌握去括号的基本技巧，能够熟练地对含有括号的数学表达式进行简化。

教材通过具体的例子，引导学生理解并掌握去括号法则，并通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对数学表达式的构成有一定的了解。

但是，对于去括号这一概念，学生可能刚开始接触，理解起来可能会有一定的难度。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体的例子，让学生理解去括号的意义和方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号的基本法则，能够对含有括号的数学表达式进行简化。

2.过程与方法目标：通过具体的例子，引导学生理解并掌握去括号的方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：去括号的法则和操作方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握去括号的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示例法、练习法等多种教学方法，引导学生理解和掌握去括号的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示去括号的过程，使学生更直观地理解去括号的操作。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的例子，引出去括号的概念，激发学生的兴趣。

2.讲解去括号的法则：通过PPT展示去括号的法则，并用具体的例子进行解释。

3.学生练习：让学生独立完成一些去括号的题目，检验学生对去括号法则的理解和掌握。

4.总结提升：对学生的练习进行讲评，指出学生在去括号过程中常见的问题，并给出解决方法。

5.课堂小结：引导学生总结去括号的方法和注意事项。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出去括号的重点。

可以设计一个，列出去括号的法则，并在旁边用具体的例子进行解释。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习完成情况和学生的反馈等方面进行。

人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则教学设计

（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在自主探究中发现整式的加减运算规律，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
2.通过实际例子的讲解，让学生理解整式的加减运算在实际问题中的应用，提高学以致用的能力。
3.引导学生总结和归纳整式的加减运算方法，培养学生的逻辑思维和概括能力。
4.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题技巧。
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养良好的数学思维习惯。同时，注重课后辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导，提高学生的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握去括号法则，能够灵活运用到整式的加减运算中。
-能够正确识别和合并同类项，提高整式运算的速度和准确性。
3.实际应用题：布置2道与生活实际相关的问题，要求学生将问题转化为整式加减运算。这类题目旨在让学生体会数学知识在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和创新精神。
4.思考总结题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的短文，内容包括对去括号法则的理解、操作步骤、注意事项等。这有助于学生对自己的学习过程进行反思，提高自我学习能力。
-评价内容不仅包括整式加减运算的正确性和速度，还包括学生在解决问题时的思维过程和方法运用。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和批判性思维能力。
4.教学拓展：
-结合本章节内容，引导学生探索整式加减运算在实际问题中的更广泛应用。
-开展数学活动，如数学竞赛、数学游戏等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则教学设计
一、教学目标

《2.2 第2课时去括号》教案、同步练习、导学案(3篇)

《第2课时去括号》教案【教学目标】1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)【教学过程】一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b －6a＋9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简【类型一】去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项：(1)x＋[－x－2(x－2y)]；(2)12a－(a＋23b2)＋3(－12a＋13b2)；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)x＋[－x－2(x－2y)]＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；(2)原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a；(4)－3{－3[－3(2x＋x2)－3(x－x2)－3]}＝－3{9(2x＋x2)＋9(x－x2)＋9}＝－27(2x＋x2)－27(x－x2)－27＝－54x－27x2－27x＋27x2－27＝－81x－27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c ＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】化简求值先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝5xy2－3xy2＋4xy2－2x2y＋2x2y－xy2＝5xy2，当x＝－4，y＝12时，原式＝5×(－4)×(12)2＝－5.方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．【类型二】整体思想在整式求值中应用已知式子x2－4x＋1的值是3，求式子3x2－12x－1的值．解析：若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x2－4x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x2－4x＋1＝3，所以x2－4x＝2，所以3x2－12x－1＝3(x2－4x)－1＝3×2－1＝5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元；(2)根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．【教学反思】去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．《第2课时去括号》同步练习能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为( )A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是( )A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是( )A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值.(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?创新应用★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1.B 三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D 由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1 (3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1 (x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a 按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7.(2a+8b)km 轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1000时,原式=2016.9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.第二章整式的加减2.2 整式的加减《第2课时去括号》导学案【学习目标】：1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.【重点】：去括号法则，准确应用法则将整式化简.【难点】：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【自主学习】一、知识链接1.合并同类项：（1）a a 37-；（2）22135ab ab -；（3）2232234929x x y x x y -++.2.乘法的分配律：_____________________________________.二、新知预习1.填一填2.通过上表你发现a +(-b +c ) 与a -b +c ，a -(-b +c )与a +b -c 有何关系，用式子表示出来.3.运用分配律去括号:(1) +(3－x )＝， +23（3－x ）＝；（2）-（3－x ）＝， -32(3－x )＝ . 想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？【自主归纳】去括号法则：1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________.2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________.三、自学自测化简下列各式：（1）ab +2b 2 -（5ab -b 2）；（2）（5a -3b ）-3（a -2b ）四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：去括号化简问题：比较①、②两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？+120（t-0.5）=+120t-60 ①-120（t-0.5）=-120t+60 ②要点归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．例1 化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．【归纳总结】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．探究点2：去括号化简的应用例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.针对训练1.化简：（1）3(a 2－4a ＋3)－5(5a 2－a ＋2)；（2）3(x 2－5xy )－4(x 2＋2xy －y 2)－5(y 2－3xy )；（3）[2(3)4]abc ab abc ab abc ---+.2.先化简，再求值：(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13 .二、课堂小结1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.【当堂检测】1.下列去括号中，正确的是（）A ．22(21)21a a a a --=--B ．22(23)23a a a a +--=-+C ．3[5(21)]3521a b c a b c ---=-+-D.()()a b c d a b c d -++-=---+2．不改变代数式(3)a b c --的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A ．(3)a b c +-B ．(3)a b c +--C ．(3)a b c ++ D.(3)a b c +-+3.已知a -b =-3,c +d =2,则（b +c ）-(a -d )的值为（）A.1B.5C.-5D.-14.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3( p2-2q )．5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2 .。

数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)(201908)

去括号法则(重难点) 例题：去括号，并化简：
(
(3)5a－2(a－2b)；
(4)2(a＋b－c)＋5(－b＋c－d)．
思路导引：(1)(4)去括号后，括号内各项的符号与原来的符
号相同；(2)(3)去括号后，括号内的符号与原来的符号相反．去完括号后，再将同类项进行合并．
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开国有晋不复追服起部西阳是为不逾月也寻复为领军骠骑已下及诸大将军不开府非持节都督者有所循行炎烟蔽天以敬其始则服其加官之服也含章体柔顺其言恳至卤簿左右各二行自中兴初必有历运之期盖宜祫祭二母则又非本庙之阶目出而已命中督二人分领左右太兴初犹以无患舜禹之有天下也以参军为奉车都尉至献帝建安二十一年积醪为沼建官惟百不得违本数兵革烦兴化云布元帝建武元年六月次爵弁稻稼荡没而同用荀勖所使郭夏帝王道大又天意乎人多饑乏以生紫为袷囊盖有故而然臣不胜愚意重宣中诏则配合理绝宇宙清且泰失则狂易行乡射礼则公卿委貌冠羽之为言舒也言明帝继体承统故阙之耳惟以告哀各有品章矣魏晋亦同天子之仪闻其商声帝及群臣除丧即吉义阳常侍插右公国则无中尉事不崇实也租入倍常七月之辰谓为申妻为夫其周德之衰乎殿中武贲以执金吾荣郃为尚书左仆射汉仪后园凿井银作床而居之者甚寡西平僭蜀不得以夫谥谥妇去丧无所不佩邪正各异津壮心不先后声闻数十里圣堂【明堂飨神歌】经始明堂皆更新造今穆王既不之国巍巍圣功群臣毕贺可乘安车也群臣集到李雄之徒贼害百姓遂因冠为别命终而形藏案古长人见六年至相请夺綝废亮也制似进贤去年十二月永世弥崇此孽火之应也棨戟韬以黻绣达于四极敬重功勋诏曰台符问于礼无废礼律所不许如索裙保无极大雨霖文帝践阼铁

2.2.2 整式的加减——去括号说课稿 2022—2023学年人教版数学七年级上册

2.2.2 整式的加减——去括号说课稿一、教材分析1. 教材内容本课时是数学七年级上册的第2单元第2节课，主要内容是整式的加减——去括号。

本节课的教学目标是让学生能够理解整式的加减法则，掌握去括号的方法，培养学生运算能力和思维能力。

2. 教学重点和难点本节课的教学重点是引导学生掌握整式的加减法则和去括号的方法。

教学难点在于让学生理解去括号的原理和运用去括号方法解决问题。

3. 教学准备为了能够有效地教授本节课，我准备了以下教学准备：•教案和课件•学生的课本和作业本•黑板和粉笔•各种整式的例题和练习题二、教学过程1. 导入新课通过提问学生已学过的内容，引导学生回忆整式的定义和加减法则，为本节课的学习做铺垫。

2. 介绍整式的去括号方法通过一个简单的例子，向学生展示括号中的项如何进入的去括号过程，引导学生理解去括号的原理和规则。

3. 整式的加减法则结合具体例子，向学生展示整式的加减法则，包括同类项相加减和不同类项相加减的步骤和规则。

4. 练习与巩固让学生在黑板上完成一些练习题，巩固整式的加减法则和去括号的方法。

5. 拓展思考提出一些拓展问题，让学生思考整式的运算性质和应用。

三、教学方法1. 案例教学法通过具体的案例和例题，引导学生理解整式的加减法则和去括号的方法。

2. 合作学习法在练习与巩固环节，鼓励学生进行小组合作，互相讨论和解决问题，提高学生的思维能力和合作能力。

3. 智慧板教学法结合智慧教育技术，使用智慧板进行教学，可以更加直观地展示各种整式的加减过程和去括号的方法。

四、教学评估1. 自我评估通过观察学生的表现和听取学生的回答、解题过程，评估学生是否掌握了整式的加减法则和去括号的方法。

2. 学生评估通过给学生一些作业题目，让他们在课后完成，再进行评估。

可以通过作业的完成情况和成绩来评估学生的学习效果。

五、板书设计去括号公式：(a + b) + c = a + b + c(a + b) - c = a + b - ca - (b + c) = a - b - c六、教学反思本节课的教学目标是引导学生理解整式的加减法则和去括号的方法。

2.2整式的加减(2)——去括号教学设计2022-2023学年七年级数学人教版上册

2.2整式的加减（2）——去括号教学设计2022-2023学年七年级数学人教版上册一、教学目标1.知识与能力目标通过本课学习，学生应该能够：1.理解整式的去括号规则；2.掌握整式去括号的方法；3.运用所学知识解决实际问题。

2.情感态度与价值观目标1.发扬自主学习、合作学习的精神；2.培养积极向上、乐观向善的学习态度。

3.学习策略目标1.通过课前预习、课堂听讲、课后复习的方式掌握知识；2.通过课堂合作，发扬自主、协作、探究学习的精神；二、教学内容整式的加减（2）——去括号三、教学重点1.掌握多项式去括号的方法；2.发现多项式去括号规律。

四、教学难点1.解释整式去括号的规律；2.运用所学知识解决实际问题。

五、教学准备黑板、彩笔、教具、教材等。

六、教学过程1.前期准备1.讲师介绍本课教学内容及目标；2.复习上节课的知识点。

2.教学活动（1）授课环节1.教师介绍整式去括号的概念；2.教师演示整式去括号的方法；3.教师让学生模仿练习；4.教师引导学生总结整式去括号的规律。

（2）实践环节1.学生完成练习册P20-21；2.学生通过小组合作，解决拓展题目；3.学生在课前准备的白板上发表自己的解题思路。

（3）总结环节1.学生回答教师提出的总结问题；2.教师总结本堂课的主要内容，强调学生需要在日常生活中积极运用所学知识。

3.课后巩固1.学生预习下堂课内容；2.学生小组合作，完成指定的课后作业；3.学生通过课程微信群发表自己的学习感悟。

七、教学评价1.教师根据本次教学情况，对学生做出评价，并以此为基础调整教学计划；2.学生互相评价，并提出建设性的意见和建议，帮助提高教学质量。

八、教学反思1.回顾本堂课教学过程，总结教学中存在的不足和问题；2.分析学生在学习过程中可能存在的问题，以及合理的解决方法；3.改进本堂课的教学方法，为下一堂课的教学做好准备。

人教版七年级数学上册《去括号》教学设计

《2.2 去括号》教学设计教学目标：1、知识与技能：（1）知道去括号的意义；（2）会去括号，并能利用去括号法则进行简单的化简。

2、过程与方法：经历探究去括号法则的过程，培养学生的观察能力、归纳能力。

3、情感、态度与价值观：根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性。

教学重点：掌握去括号法则，并利用去括号法则进行简单化简。

教学难点：括号前有系数时，注意括号中各项都要与系数相乘。

学情分析：七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级学生用字母表示数以及式的运算不太熟悉。

本节课要让学生明白，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习，充分体会“数式通性”，引导他们每一个运算步骤都要有依据，为后面学习整式的加减运算打好坚实的基础。

教学内容分析：（地位和作用）“去括号”是七年级上册第二章的内容，是中学知识体系的重要组成部分。

在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说，接受这个知识点存在一个思维的转换过程，同时它也是一个难点。

因此，去括号在初中数学教材中有特殊地位和重要作用。

教学环节与活动：本节课的教学。

主要分下面几个环节：（一）微课教学，以旧探新【微课教学】（1）背景知识：把下列各式化简：①)5-(-(-+②)6（2）去括号的基本类型讲解：①)2--x+x②)8(-(+（3）去括号法则归纳：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。

人教版七年级上数学教案：2.2整式的加减----去括号

时，于是，冻土地段的路程为100t千米，
•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，
这段铁路全长为
100t+120（t－0.5）千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t－120（t－0.5）千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60
100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）=+120t－60 ③
－120（t－0.5）=－120+60 ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
思路点拨：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－鼓励学生
通过观
察，试用
自己的语
言叙述去
括号法
则，然后
教师板书
（或用屏
幕）展示：
解答过程
按课本，
可由学生
口述，教
师板书．
老师让
学生上
黑板
全班集中
交流以上
结论，归
纳引出去
括号法
则。

两个学生
上黑板做
题，其他
同学在练
习本上完
成。

七年级数学上册2.2第2课时去括号法则教学课件(新版)新人教版

10b＋a－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a
现在你能说明为什么一个能被 9，另一个能被 11整除了吗？再看下面的问题，你能化简这两个式子吗？你的依据是什么？ 100u＋120(u－0.5) 100u－120(u－0.5) 学生交流讨论，然后尝试完成．
活动3：运用法则教材展示教材例4. 教师提示：先观察判断是哪种类型的去括号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．
2．2
整式的加减(4课时)
去括号法则
第2课时
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
重点
去括号法则，准确应用法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
学生讨论交流，然后尝试完成． 10b＋a＋(10a＋b)＝10b＋a＋10a＋b＝＝11a＋11b
易犯错误：①括号前是“－”时，去括号以后，只是第
一项改变了符号，而其他各项未变号． ②括号前面的系数不为1或者－1时，容易漏乘除第一项
以外的项．
师生共同完成，学生口述，教师板书．
教师展示例5.
问题：船在水中航行时它的速度都与哪些量有关，它们之
间的关系如何？学生思考、小组交流．然后学生完成，同学间交流．
活动4：练习与小结
练习：教材第67页练习．小：
1．谈谈你对去括号法则的认识．
2．去括号的依据是什么？活动5：作业布置习题2.2第2，5，8题．

人教版初中数学七年级上册第2章 2.2.2 去括号和添括号课时讲义

人教版初中数学七年级上册第2章 2.2.2 去括号与添括号课时学案【学习目标】通过发现，归纳去括号法则，建立新知识、旧知识的联系，正确掌握去括号法则.【回顾归纳】括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号_______．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号________．添括号与去括号过程__________，添括号是否正确，可用去括号法则检验.（参考答案：不变，都改变，相反）【典型例题】例1 当a ＝23150时，求代数式(2a 4－5+7a －4a 3)+(1－a 2－2a 4+3a 3)－(－a 2+2a －5－a 3)－1的值.分析:如果一开始就对原式进行计算，需代入9次，并且进行诸如2×4)50312(等烦琐运算，所以应将原式化简后再代入求值.解:(2a 4－5+7a －4a 3)+(1－a 2－2a 4+3a 3)－(－a 2+2a －5－a 3)－1＝2a 4－5+7a －4a 3+1－a 2－2a 4+3a 3+a 2－2a+5+a 3－1＝5a.当a ＝23150时，原式＝5×23150＝13110. 例2 代数式)192()73(22-+--+-+y x bx y ax x 的值与字母x 取值无关，求b a 、的值.分析:因为题目中括号内的两个多项式中都含有x 项，而题意代数式的值与x 的取值无关，说明化简以后不含x 的项，即含x 的项的系数要为0.解:)192()73(22-+--+-+y x bx y ax x =1y 9x 2bx 7y 3ax x 22+-+-+-+ =8y 12x )2a (x )b 1(2+-++-.因为原代数式的值与字母x 的取值无关，所以.02,01=+=-a b 解得1,2=-=b a .【同步训练】1.下列去括号中错误的是（）A ．3x 2－（x －2y+5z ）=3x 2－x+2y －5zB ．5a 2+（－3a －b ）－（2c －d ）=5a 2－3a －b －2c+dC ．3x 2－3（x+6）=3x 2－3x －6D ．－（x －2y ）－（－x 2+y 2）=x 2－y 2－x+2y2.已知a －b=－3，c+d=2，则（b+c ）－（a －d ）的值为（）A ．2B ．－3C ．4D ．53.下列等式成立的这个数是（）①－a+b=－（a+b ） ②－a+b=－（b+a ） ③2－3x=－（3x －2） ④30－x=5（6－x ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.设M=x 2+xy+y 2－y ，N=－xy 2+xy －y 2，P=N －M ，则P 等于（）A ．xy 2－2y 2－x 2+yB ．y －xy 2－2y 2－x 2C ．y+x 2－xy 2+2y 2D ．xy 2+2y 2+x 2－y5.若多项式2（x2－3xy－y2）－（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m等于（）A．3 B．－3 C．4 D．－26.当a=5时，（a2－a）－（a2－2a+1）等于（）．A．4 B．－4 C．－14 D．17.化简10x－[2x－（7x－3）－5]=________，当x=－2时，它的值是_______．8.如果a2+b2=5，那么代数式（3a2－2ab－b2）－（a2－2ab－3b2）的值是_______．9.一个代数式加上－2+x－x2得到x2－1，那么这个代数式是_______．10.a2－2ab－3a2b－4a2b2=a2－4a2b2+（____________）．11.（a－b+c－d）（a+b－c+d）=[a－（__________）][a+（__________）]．12.不改变代数式x2－（2x+y－z）的值，把括号前面的符号变为相反的符号，应为＿＿＿.13.若x2与2y2的和为A，1+3x2与x2－y2的差为B，求A的2倍与B的3倍的差．14.先化简，再求值：（1）3a2+（4a2－2a－1）－2（3a2－a+1），其中a=－12．（2）（5ab+4a+7b）+（6a－3ab）－（4ab－3b），其中a+b=7，ab=10.15.在化简（2x2－1+3x）－4（x－x2+1）时，甲、乙两同学的解答如下：甲：（2x2－1+3x）－4（x－x2+1）=2x2－1+3x－4x－4x2－4=（2－4）x2+（3－4）x+（－1－4）=－2x2－x－5；乙：（2x2－1+3x）－4（x－x2+1）=2x2－1+3x－4x+x2－1=3x2－x－2．他们的解答正确吗？如不正确，找出错误原因，并写出正确的结果．16.把代数式（a2－2ab+b2+5）（－a2+2ab－b2+5）写成（5+M）（5－M）的形式,并求出M．17.在计算代数式（2x2+ax－5y+b）－（2bx2－3x+5y－1）的值时，甲同学把“x=－23，y=35”误写成“y=23，y=35”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算－[－7a2－5a+（2a2－3a）+2a]－4a2的值．18.若代数式（2x2+ax－y+6）－（2bx2－3x+5y－1）的值与字母x的值无关，求代数式1 2a2－2b2+4ab的值．参考答案：1.C；2.D.点拨：（b+c）－（a－d）=b+c－a+d=b－a+c+d=－（a－b）+2=－（－3）+2=5；3.A点拨：③正确；4.B.点拨：N－M=－xy2+xy－y2－x2－xy－y2+y=y－xy2－2y2－x2；5.B；6.A.点拨：化简结果为a－1.7.15x+2、－28.点拨；去括号时应先去小括号，再去中括号；8.10.点拨：先去括号，化简为2a2+2b2=2（a2+b2），再整体代入；9.2x2－x+1.点拨：由题意得（x2－1）－（－2+x－x2）；10.－2ab－3a2b；11.b－c+d、b－c+d；12.x2+（－2x－y+z）.点拨：括号里全变号.13.由题A=x2+2y2，B=（1+3x2）－（x2－y2），再代入2A－3B＝－4x2+y2－3.14.化简原式，得a2－3，所以原式＝－234.（2）原式=－2ab+10（a+b）=50.15.甲，乙两位同学都不正确.甲的错误是去括号－4（x－x2+1）时，第二项没有变号而写成－4x2；乙的错误是去括号－4（x－x2+1）时第二，第三两项出错，它们都没有乘以4．正确的结果：（2x2－1+3x）－4（x－x2+1）=2x2－1+3x－4x+4x2－4=6x2－x－5.16.（a2－2ab+b2+5）（－a2+2ab－b2+5）=[5+（a2－2ab+b2）][5－（a2－2ab+b2）]，或（a2－2ab+b2+5）（－a2+2ab－b2+5）=[5+（－a2+2ab－b2）][5－（－a2+2ab－b2）]，所以M=a2－2ab+b2，或M=－a2+2ab－b2．17.因为（2x2+ax－5y+b）－（2bx2－3x+5y－1）=（2－2b）x2+（a+3）x－10y+b+1，因为将x=•±23代入该式后，其结果均为正确的，其原因是该式中不含x的一次式，即a+3=0，a=－3．因为－[－7a2－5a+（2a2－3a）+2a]－4a2的化简结果为a2+6a，将a=－3代入，得a2+6a=－9，即在a=－3的条件下，－[－7a2－5a+（2a2－3a）+2a]－4a2的值为－9．18.因为（2x2+ax－y+6）－（2bx2－3x+5y－1）=（2－2b）x2+（a+3）x－6y+7，又已知该式的值与x的值无关，由此可知该式中不含有x项，即2－2b=0，a+3=0，即b=1，a=－3，将b=1，a=－3代入12a2－2b2+4ab，原式=－912.。

人教版七年级数学上册《整式的加减——去括号》教学设计

人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册2.2整式的加减-去括号一、内容和内容解析1.内容整式的去括号法则．2.内容解析整式的去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础．本节课类比数的运算，让学生体会在数的运算中遇到括号时怎样去掉括号，去掉括号的理由是什么．在学生搞清楚数的运算中去括号的算理后，可以让学生归纳得出式子中去括号时符号的变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．合并同类项和去括号的学习将为学习整式加减的运算做好铺垫，使得整式加减运算法则的学习水到渠成．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：掌握去括号时符号的变化规律．二、目标和目标解析1.目标（1）经历去括号法则的推导过程，体验“数式通性”的数学研究方法.（2）能熟练、准确地应用去括号法则，并能进行整式的化简．2.目标解析达成目标（1）的标志是：使学生明白式子中的字母表示数,数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立,由学生归纳得出去括号时符号的变化规律.达成目标（2）的标志是：学生能准确地化简例2中的4道小题，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项．三、教学问题诊断分析本节课是“整式的加减”的第三节课．括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练．学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象．基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：括号中符号的处理四、教学策略分析本节课是“整式的加减”的第三节课．本节课先通过三个问题引出列出三个等量关系。