基于特征点的改进ICP三维点云配准技术

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基于改进ICP算法的点云配准研究

１引言
向，所以有必要对ＩＣＰ算法划分几个阶段，来说明数。ＩＣＰ算法的不同改进版本瞳叫。本文把ＩＣＰ分为五个阶段：点集的选择、目标函数的选择、搜索策略的另外，ＩＣＰ算法效率不高的原因在于，每次迭代
变对应点的关系，改变的只是对应点对的数量。所目前国内外主流的精配准算法是由Ｂｅｓｌ在１９９２以本文采用最基本的随机均匀采样原则，但没有限年提出的迭代最近点（ＩｔｅｒａｔｉｖｅＣｌｏｓｅｓｔＰｏｉｎｔ，ＩＣＰ算法Ⅲ。由于基本ＩＣＰ算法的缺陷以及改进方定比例值，在实现的程序中可以直接输入采样的点
为此，在利用ＩＣＰ算法进行两片点云的精配准时，首先要构造参与ＩＣＰ算法的有效初始点集，然后对
都要对中所有点在Ｑｔ中搜索其欧氏距离的最短
改进ＩＣＰ算法实现步骤为（流程图见图ｌ所示）：
，
第１步读取Ｎ｝￣Ａｆ￣Ｐｔ参考点集，对点集内的点进行迭代，完成两片点云的精配准。简Ｄ — Ｔｒｅｅ，从Ｉ￣｝￣ＡＮＰｔＮ｝ＹＬＮ￣Ｎ个点，记单地说ＩＣＰ算法是基于重叠区域在两片点云中形成建立Ｋ
１６学术研究
测绘技术装备
第１７卷
２０１５年第２期
基于改进ＩＣＰ算法的点云配准研究

三维点云数据拼接中ICP及其改进算法综述

第４０卷第１期２０１０年１月中国海洋大学学报ＰＥＲＩＯＤＩＣＡＬＯＦ（Ｘ：ＥＡＮＵＮＩＶＥＲＳｌＴＹ（）ＦＣＨＩＮＡ４０（１）：０９９～１０３Ｊａｎ．，２０１０综述三维点云数据拼接中ＩＣＰ及其改进算法综述ｊ解则晓，徐尚（中国海洋大学－ｒ＿程学院，山东青岛２６６１００）摘要：ＩＣＰ算法是三维点云数据精确拼接过程中的主流算法。

文章对目前国内外ＩＣＰ及其各种改进算法的发展现状进行了系统地分析与研究。

将ＩＣＰ算法分为４个主要阶段：（１）对原始点云数据进行采样；（２）确定初始对应点集；（３）去除错误对应点对；（４）坐标变换的求解。

分别对各个阶段中典型方法的基本思想和关键技术进行了分类与分析，并在精度与效率等方面对这些算法进行了比较。

最后对目前算法研究中的难点问题及未来的研究重点进行了展望。

关键词：三维点云；精确拼接；ＩＣＰ算法中图法分类号：ＴＰ３９１文献标志码：Ａ文章编号：１６７２—５１７４（２０１０）０１—０９９—０５三维点云数据拼接技术一直是逆向工程、计算机视觉、模式识别、曲面质量检测及摄影测量学等领域的研究热点与难点。

以逆向工程为例，三维数字化技术是逆向工程中的首要环节，在实际测量过程中，由于受被测物体几何形状及测量方式的限制，测量设备需要从不同视角对物体进行多次定位测量，然后对各个不同视角测得的点云数据进行多视拼接，统一到１个全局坐标系下，即点云拼接问题。

三维点云拼接技术在不同场合亦被称为重定位、配准或拼合技术，其实质是把不同的坐标系下测得的数据点云进行坐标变换，问题的关键是坐标变换参数Ｒ（旋转矩阵）和ｔ（平移矢量）的求取。

目前国内外的拼接技术一般分两步［１］：粗拼接和精确拼接。

粗拼接大致将不同坐标系下点云对准到同一坐标系下，常用的方法有转台法［２］，标签法［３］和曲面特征法［４］等。

一般粗拼接很难满足精度要求，需在粗拼接的基础上使用迭代算法进行精确拼接，使点云之间的拼接误差达到最小。

目前国内外最常用的精确拼接方法为迭代最近点（ＩｔｅｒａｔｉｖｅＣｌｏｓｅｓｔＰｏｉｎｔ，ＩＣＰ）算法［５］。

基于SAC-IA和改进ICP算法的点云配准技术

基于SAC-IA和改进ICP算法的点云配准技术陈学伟;朱耀麟;武桐;王祖全【摘要】点云配准是真实三维世界物体或场景模型重建的关键问题之一.针对传统的ICP算法收敛速度慢,且在两点云集初始位置较大时易陷入局部最优解的问题,提出一种改进的点云配准算法.该算法首先利用基于特征点的采样一致性初始配准算法(SAC-IA)实现两点云的初始变换,使两点云集有相对较好的初始位姿,然后在传统ICP算法基础上使用k-d树(k-dimensional tree)加速对应点对的查找速度,并利用方向向量阈值去除错误点对.实验证明该算法具有相对较好的配准精度和收敛速度.%Point cloud registration is one of the key issues in real three-dimensional world objects or scene model reconstruction.The convergence rate of ICP algorithm is slow.When the two positions are large,the local optimal solution is caught.In response to this problem,an improved ICP algorithm is proposed.The algorithm first uses SAC-IA to realize the initial transformation of the two-point cloud,so that the two points can be in a relatively good initial position.And then the k-dimensional tree and the direction vector threshold are used on the basis of the traditional ICP algorithm.The k-d tree is used to speed up the search speed of the corresponding point pairs.The direction vector threshold is used to remove the error corresponding point.Experiments show that the algorithm has a relatively good registration accuracy and convergence speed.【期刊名称】《西安工程大学学报》【年(卷),期】2017(031)003【总页数】7页(P395-401)【关键词】点云配准;ICP算法;SAC-IA;方向向量阈值【作者】陈学伟;朱耀麟;武桐;王祖全【作者单位】西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;西北工业大学电子信息学院,陕西西安710072;西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TP30三维重建[1-3]是计算机视觉领域研究的一个重要研究方向,在虚拟现实、文物保护、逆向工程、人机交互等领域都有广泛的应用[4-5]．在数据采集的过程中,由于受到环境和设备本身的限制,需要从多个角度去采集某一模型表面的数据．为了得到完整的模型表面点云数据,要将不同角度获得点云数据通过坐标转换统一到同一摄像机坐标系下,这一过程叫做点云配准[6]．利用光学三维测量法[7-8]可以得到不同视角下的点云数据,通过对采集到的数据进行拼接,最终获得完整的三维数据模型,而拼接精度直接影响到模型重构的精度．目前,应用最广泛的配准点云的算法是由文献[9-10]提出的经典的迭代最近点算法ICP,它通过不断寻找两点云的对应关系点集和计算对应点集之间的最优刚体变换矩阵,寻找目标点集和参考点集的最优匹配．但传统的ICP算法[11-12]收敛速度较慢,且在点云数据集初始位置相差较大时,易陷入局部最优解．为了改善这一问题,文中给出一种改进的点云配准算法,该算法在初始配准过程中引入SAC-IA算法[13-14],对两片点云集进行初始配准,将所得到的变换矩阵作为ICP 配准算法的初始估计,巧妙地解决了传统ICP算法在点云之间的初始位置偏差较大时易陷入局部最优解的问题．基于精配准中,在传统ICP算法使用k-d树近邻搜索法[15]提高对应点对的查找速度,并使用方向向量阈值去除错误的对应点对,提高了算法效率．该算法首先提取点云的快速点特征直方图(FPFH,fast point fetures histograms)特征,然后通过采样一致性初始配准算法得到这些特征之间的对应关系,从而完成初始配准,使两片点云集获得一个相对较好的初始位置[16],然后利用k-d树加速对应点对的查找,并使用点云方向向量阈值摒弃错误点对,估计对应点对的变换关系，实现点云的精确配准．其流程图如图1所示.为了避免使配准趋向错误的方向,需要在精配准前进行点云的初始配准．在初始配准阶段引入的是采样一致性初始配准算法(SAC-IA)．其算法原理如下:(1) 从待配准点云P中选取n个采样点,为了尽量保证所采样的点具有不同的FPFH 特征,采样点两两之间的距离应满足大于预先给定最小距离阈值d．(2) 在目标点云Q中查找与点云P中采样点具有相似 FPFH特征的一个或多个点,从这些相似点中随机选取一个点作为点云P在目标点云Q中的一一对应点．(3) 计算对应点之间刚体变换矩阵,然后通过求解对应点变换后的“距离误差和”函数来判断当前配准变换的性能．此处的距离误差和函数多使用Huber罚函数表示,记为其中:式中:ml为一预先给定值,li为第i组对应点变换之后的距离差．上述配准的最终目的是在所有变换中找到一组最优的变换,使得误差函数的值最小,此时的变换即为最终的配准变换矩阵[17],进一步可得到配准结果．FPFH 是利用已估计出的点云法线特征,计算出该点与其k个领域点的空间差异,它实际上是改进的点特征直方图(PFH，point features histograms)的快速简化模型．PFH通过计算点与邻域点之间的空间几何关系,并形成一个多维直方图对点的k邻域几何属性进行描述．PFH通过估计法线方向之间所有的相互作用,来描述样本的几何特征．因此,PFH合成特征超空间取决于每个点的表面法线估计的质量．PFH 的计算如图2所示．pq为待计算PFH特征的点,确定一参考半径内(图2中虚线圆)的k个邻域点,计算k邻域内的所有点两两之间的欧式距离、法线的角度偏差(以其中一点的法线为基准构造一个三维坐标系,另外一点的法线相对该参考坐标系三坐标轴的角度差)．k 个邻域点的计算复杂度为O(k2)．本文给出了降低计算的复杂度FPFH快速算法,该特征描述子的计算复杂度为O(nk),同时保证了PFH的大部分特征．FPFH特征描述子的计算过程如下:(1) 对于每个查询点pq,计算出该待求点与其所有邻域点之间的相对关系,记作S(pq);(2) 重新确定每个点k邻域,然后由已计算出的SPFH特征, 估计FPFH特征,记作F(Pq)为式中：wi为第i个邻域点 SPFH 特征的加权值，代表待求点与其第i个邻域点的距离值,用于评定点对(pq,pi)的关系．FPFH 的整个计算过程如图3所示.经过SAC-IA算法配准后两片点云集已大致重合在一起,但仍存在偏差,配准的精度也比较低,为了缩小这种偏差,提高两点云之间的匹配精度,还需要进行精确配准．精配准过程中,在传统ICP[18-19]的基础上使用k-d 树近邻搜索法加速对应点对的查询,同时利用方向向量阈值去除错误点对,提高每次对应点对集[20]之间变换矩阵的估计质量,提高配准的效率．改进的ICP的配准原理如下:(1) 将初始配准后的两片点云P′(经过坐标变换后的源点云)和Q,作为精配准的初始点集;(2) 对源点云P′中的每一点pi,在目标点云Q中寻找距离最近的对应点qi,作为该点在目标点云中的对应点,组成初始对应点对;(3) 初始对应点集中的对应关系并不都是正确的,错误的对应关系会影响最终的配准结果,采用方向向量阈值剔除错误的对应点对;(4) 计算旋转矩阵R和平移向量T,使‖Qi-(RPi+T)‖最小,即对应点集之间的均方误差最小；(5) 设定某一阈值ε=dk-dk-1和最大迭代次数Nmax,将上一步得到的刚体变换作用于源点云P′,得到新点云P′′,计算P′′和Q的距离误差,如果两次迭代的误差小于阈值ε或者当前迭代次数大于Nmax,则迭代结束．否则将初始配准的点集更新为P′′和Q,继续重复上述步骤,直至满足收敛条件．2.1 k-d 树近邻搜索法经典的 ICP 大多数时间花费在最近点搜索上,并且需要多次重复迭代,导致计算效率不高．该系统采用k-d 树对ICP 的搜索进行加速,该数据结构适用于范围搜索和近邻搜索,具有非常好的收敛速度,可以降低 ICP 算法在查询近邻点时的计算复杂度,明显改善算法的执行效率．k-d树近邻搜索原理如下:(1) 将待查询的某一点与根节点的值进行比较,若小于等于根节点的值则进入左子树,若大于根节点的值进入右子树,到达叶子结点时,在当前子空间搜索距待查询点最近的点;(2) 进行“回溯”操作,此方法是为了找到距离查询点更近的点．若在其他结点的子空间有更近点,则跳到子空间结点上去查找距离最近点;(3) 反复进行(1)和(2)直到搜索路径为空结束搜索．2.2 方向向量阈值在点云数据对应点对的选择过程中,会引入噪声点对．而噪声点对的引入会影响最后的配准结果．方向向量阈值法可以有效剔除噪声点对,提高配准的精度．求解点云表面的每个点的法向量并将其单位化,计算各对应点对法向量夹角．给定某一阈值t,如果方向向量夹角小于某一阈值 t,就认为是正确的点对；反之,则认为是错误点对,将之从对应点集中剔除,避免迭代朝着一个错误的方向进行,提高配准效率．为了验证本文算法的有效性,采用了体感摄像头kinect采集的点云数据塔和唐代服装Ⅰ作为试验对比数据,其中模型塔点云有60 000左右个点,唐代服装数据点要稍小．下面在实验平台为CPU主频2.6 GHz,内存4 G的Win8系统下,利用Vistual C++编程,进行3组数据的配准实验,实验结果如图4和5所示．图4(b)和图5(b)为ICP算法配准后的数据,可以看出此时两片点云数据已大致重合．由表1和表2可知,ICP算法消耗的时间分别为123 s和104 s,此时两片点云配准误差分别为5.045×10-5和3.307×10-6．图4(c)和图5(c)为本文算法配准后的数据,两帧点云中的各个部位均得到了较好的融合．与ICP算法相比,点云的配准的精度和收敛的速度都有了明显的改善,提高了配准效率．为了进一步验证该算法的适用性, 选择另一组点云初始位置相差较大的数据做配准实验, 如图(6)所示．从图6可知,传统ICP算法配准并没有成功,两帧点云的位置偏差依然较大．这是因为两片点云初始位置相差较大,ICP算法寻找对应点的时候容易形成局部最优解,而该算法较好地改善了这一情况,图6(c)为本文算法配准的结果,配准精度为4.014×10-5．由上述分析可知,该方法能够在配准结果有效的基础上,在误差允许的范围内,减少迭代次数,大幅提高配准的收敛速度．并且在初始位置相差比较大的情况下,依然有较好的精度和较高的收敛速度．针对ICP算法收敛速度慢，鲁棒性差等问题,给出一种基于SAC-IA和改进ICP的点云配准算法,该算法适用于刚体的配准,对表面有形变的物体该算法的误差会比较大,当两点云重叠区域较少时依然有较高的配准精度．该算法首先利用SAC-IA算法实现点云的初始刚体变换,使两片点云具有一个较好的初始位置,避免算法陷入局部最优解的问题．然后在ICP基础上提出k-d 树近邻搜索方法加速对应点对的查找,并利用方向向量阈值去除错误点对,提高算法的效率．上述实验表明,该算法具有相对较好的配准精度和收敛速度,配准效率也有显著提高．E-mail:**************CHEN Xuewei,ZHU Yaolin,WU Tong,et al.The point cloud registration technology based on SAC-IA and improved ICP[J].Journal of Xi′an Polytechnic University,2017，31(3)：395-401.【相关文献】[1] 朱耀麟,刘雅琪,杨宇峤.基于单幅图片的唐代服饰三维重建[J].西北大学学报(自然科学版),2015,45(3):379-383.ZHU Yaoli,LIU Yaqi,YANG Yuqiao.Three-dimensional reconstruction of the Tang Dynasty costumes based on single images[J].Journal of Northwest University(Natural Science Editon),2015,45(3):379-383.[2] 席小霞,宋文爱,邱子璇,等.基于 RGB-D 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基于特征点提取改进的ICP算法

ａｎｄｈａｓｃａｒｒｉｅｄｏｎｔｈｅｄｅｔａｉｌｅｄａｎａｌｙｓｉｓｉｎｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＩＣＰａｌｇｏｉｒｔｈｍｗｈｉｃｈｂａｓｅｄｏｎｃｕｒｖａｔｕｒｅｆｅａ・
（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｕｔｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅｏｆＧｕｉｚｈｏｕ
Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，ＧｕｉｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ，Ｇｕｉｚｈｏｕ５５０００１，Ｃｈｉｎａ）
了详细的分析，将该算法应用到对雕像数据进行精确配准，实验表明该算法在一定程度上提高了配准的精度和
四元数法；曲率特征；Ｋ—Ｄｔｒｅｅ文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＰ３０１．６
Ｖ０１．３１．Ｎｏ．６Ｄｅｃ２０１３
文章编号：１００４－５５７０（２０１３）０６— ０１０６— ０５
基于特征点提取改进的ＩＣＰ算法
刘冬秋，景凤宣，谢晓尧
（贵州师范大学贵州省信息与计算科学重点实验室，贵州贵阳５５０００１）
ＩｍｐｒｏｖｅｄＩＣＰａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ

一种改进的ICP激光点云精确配准方法

ICP摘要：激光点云配准是数字化重构和三维建模中的重要问题，ICP 算法作为一种非常流行的配准方法，具有高效和精度高的优点。

本文基于ICP 算法，提出了一种改进的激光点云精确配准方法，通过对ICP 算法中迭代的细节进行优化，有效提高了配准精度和配准速度。

实验结果表明，所提出的方法比传统的ICP 方法具有更高的精度和可靠性，并且具有较快的收敛速度。

关键词：激光点云配准；ICP 算法；精确配准；优化引言：激光扫描仪已经成为了三维重建和数字化建模的重要工具，它可以通过扫描物体表面获取大量的点云数据。

然而不同的扫描仪和不同的扫描方法所得到的点云数据之间存在误差，因此，必须对这些数据进行精确的配准才能得到准确的模型。

ICP 算法是一种广泛应用于激光点云配准的方法，通过迭代最小化点云之间的距离，来实现点云的配准。

ICP 算法具有简单有效、高效和稳定的优点，因此被广泛应用于三维重建和数字化建模的领域。

然而，在实际应用中，ICP 算法还存在着一些问题，例如，在配准的过程中，容易陷入局部极小值，从而无法得到全局最优解；此外，ICP 算法对初始值的依赖性很强，如果初始值不好，就容易导致失败。

针对这些问题，本文提出了一种改进的ICP 激光点云精确配准方法。

算法描述：1. 初始匹配与传统的ICP 算法一样，我们首先需要对两组点云进行初始匹配，选取一些点作为初始的匹配点，然后用初步的坐标估计来计算它们之间的变换矩阵。

一般情况下，我们可以用旋转角度、平移向量或者其它的描述方法来表示这个变换矩阵。

2. 计算距离在初始匹配之后，我们需要计算点云之间的距离。

传统的ICP 算法是通过欧式距离来计算点云之间的距离。

但是，欧式距离不适用于非刚性形变的点云配准。

因此，我们需要采用更为合适的距离度量方法。

在本文中，我们采用了基于完整物体表面的距离度量方法，该方法可以有效避免非刚性形变，从而提高配准精度。

3. 迭代优化在距离度量完成之后，我们需要进行迭代优化，以逐步优化匹配点之间的变换矩阵。

基于特征点与改进ICP的点云配准方法

基于特征点与改进ICP的点云配准方法
黄际玮;陆安江
【期刊名称】《微处理机》
【年(卷),期】2022(43)6
【摘要】针对迭代最近点(ICP)算法对初始位置敏感、收敛速度慢等问题,提出一种基于特征点与改进ICP的点云配准方法。

新方法对原始点云进行体素栅格滤波,利用ISS算法分别提取源点云与目标点云的特征点,使用快速点特征直方图(FPFH)进行描述,并结合采样一致性算法(SAC-IA)求出初始变换,最终在粗配准基础上引入法向量约束改进ICP算法,完成点云精配准。

实验以Bunny与Dragon点云作为测试对象,结果表明:改进算法可为精配准提供较为理想的初始位置,有效提高了配准的精度与速度。

【总页数】5页(P38-42)
【作者】黄际玮;陆安江
【作者单位】贵州大学大数据与信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于特征点的改进ICP三维点云配准技术
2.基于特征点和改进ICP的三维点云数据配准算法
3.利用特征点采样一致性改进ICP算法点云配准方法
4.基于SIFT特征点结合ICP的点云配准方法
5.基于特征点的ICP点云配准算法
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基于特征的点云配准方法

基于特征的点云配准方法1.引言1.1 概述点云配准是计算机视觉和机器人领域中一个重要的问题，它涉及到将多个点云数据集对齐到同一个坐标系下。

点云配准的目标是找到最优的刚体变换，使得不同点云之间的对应点能够对齐，从而进行后续的分析和处理。

在过去的几十年里，点云配准一直是一个受到广泛关注的研究热点。

它在三维重建、目标识别和机器人导航等领域具有广泛的应用。

然而，由于数据量大、噪声干扰和姿态变化等挑战，点云配准任务仍然具有一定的挑战性。

为了解决这个问题，研究者们提出了许多不同的点云配准方法。

其中基于特征的点云配准方法是一种常用的方法。

这种方法利用点云中的特征进行匹配和对齐，以实现点云的配准。

特征提取方法用于从点云中提取具有判别性和鲁棒性的特征描述子，而特征匹配方法则用于准确地匹配不同点云中的特征点。

本文将重点讨论基于特征的点云配准方法。

首先，我们将介绍一些常用的特征提取方法，包括描述子，这些描述子能够捕捉点云中的局部几何信息和表面特征。

然后，我们将讨论特征匹配方法，这些方法用于确定不同点云中对应的特征点。

接着，我们将介绍基于特征的点云配准方法，这些方法通过最小化特征点对之间的距离，来估计点云之间的刚体变换关系。

最后，我们将讨论点云配准的优化算法，用于进一步优化配准结果。

通过本文的研究，我们希望能够深入了解基于特征的点云配准方法在实践中的应用和挑战。

同时，我们也希望能够为点云配准算法的改进和发展提供一定的参考和借鉴。

点云配准作为一个重要的问题，它的研究和应用具有广阔的前景，有望为三维重建、机器人导航和虚拟现实等领域的发展做出重要贡献。

文章结构部分的内容如下所示：1.2 文章结构本文主要围绕基于特征的点云配准方法展开研究，通过以下几个方面进行论述和探讨。

第2节是正文的核心部分，首先介绍了特征提取方法，包括特征描述子和特征匹配。

在特征提取方法中，我们将重点介绍如何从点云数据中提取出能够描述点云特征的特征描述子，以及如何通过特征匹配来寻找匹配的特征点对。

基于特征点提取和匹配的点云配准算法

基于特征点提取和匹配的点云配准算法点云配准是将多个点云数据进行对齐，使之在同一个坐标系下重叠的过程。

它在三维重建、环境建模和机器人导航等领域中具有广泛的应用。

其中一种常用的点云配准算法是基于特征点提取和匹配的方法。

本文将详细介绍基于特征点提取和匹配的点云配准算法。

点云配准的目标是找到两个或多个点云之间的对应关系，使得它们在同一个坐标系下重叠。

特征点提取和匹配是点云配准的核心步骤。

特征点提取主要通过寻找点云中的关键点，这些关键点通常具有较好的稳定性和唯一性，可以被用作点云的特征描述符。

目前常用的特征点提取算法包括SIFT、SURF和ORB等。

这些算法在图像领域中得到了广泛应用，而在点云领域中也有相应的变种。

这些算法通常通过计算点云的法向量、曲率和几何属性等，来提取点云的特征点。

特征点匹配是将两个点云中的特征点进行对应的过程。

匹配过程中常采用诸如最近邻或KD树等数据结构，以在特征空间中找到最相似的特征点。

匹配算法的性能主要取决于特征描述符的选择和匹配准确度的评估。

在点云匹配中常用的评估方法包括特征向量法、三角法和ICP（Iterative Closest Point）等。

首先，对输入的点云进行特征点提取。

这里可以使用上述提到的SIFT、SURF和ORB等算法。

特征点提取后，可以计算每个点的特征描述符，以提高匹配精度。

接下来，对提取得到的特征点进行匹配。

可以使用最近邻或KD树等算法，在特征空间中找到最相似的特征点。

匹配的结果可以用相似度矩阵表示。

然后，根据匹配结果，通过配准转换将一个点云对齐到另一个点云。

常用的配准转换包括刚体变换、仿射变换和非刚体变换等。

这里可以使用ICP算法来进行刚体变换的估计。

最后，根据配准的结果，可以将两个点云融合成一个单一的点云，或者对其进行后续的处理和分析。

需要注意的是，在点云配准中，由于噪声、遮挡和镜面反射等因素的存在，匹配精度可能会受到一定的影响。

因此，需要考虑一些加权和筛选机制，以提高点云配准的精度和鲁棒性。

利用特征点采样一致性改进ICP算法点云配准方法

第35卷第3期2021 年3 月北京测绘Beijing Surveying and MappingVol. 35 No. 3March2021引文格式：宋成航，李晋儒，刘冠杰.利用特征点采样一致性改进ICP 算法点云配准方法北京测绘，2021,35(3)：317-322DOI ： 10. 19580/j. cnki. 1007-3000. 2021. 03. 007利用特征点采样一致性改进ICP 算法点云配准方法宋成航李晋儒刘冠杰(山东科技大学测绘科学与工程学院，山东青岛266590)［摘要］针对传统迭代最近点算法(ICP)对点云初始位置要求高、收敛速度慢和易陷入局部最优的问题，本文提出了一种基于特征点采样一致性算法改进ICP 算法的点云配准方法。

首先使用体素网格法采样，通过法向量邻域夹角特性提取特征点并建立快速点特征直方图(FPFH)进行特征描述；然后使用采样一致性算法(SAC-IA )粗配准计算出点云的初始坐标变换，进而使点云获得较好的初始位置；最后通过K 维树近邻搜索改进ICP 算法，完成点云精确配准。

实验结果表明，所提出的方法能够提供良好的初始位置，提高传统ICP 算法点云的配准精度和收敛速度。

［关键词］点云配准；法向量夹角；采样一致性(SAC-ZA )；快速点特征直方图(FPFH )；迭代最近点(ICP )［中图分类号］P258 ［文献标识码］A0引言随着点云数据处理技术和计算辅助设计技术的不断进步，点云配准技术成为计算机视觉和图像处理的重要研究方向。

该技术在三维重建［1］、医学2、计算机视觉⑶等领域得到广泛的应用。

目前，应用最广泛的点云配准方法是由Besl 和Mckay 等4于1992年提出的最近点迭代算法(Iterative Closest Point, ICP),该算法的基本原理是在两组点云数据之间寻找对应点对集,通过不断迭代计算两片点云之间的变换矩阵，获取目标点云集和源点云集之间的对应关系5。

基于几何属性和改进ICP的点云配准方法

0 引言
随着三维数字几何模型的大量出现，点云配准技术应运而生。点云配准就是指通过刚体变换（包括旋转和平移等变换）将不同坐标系下的点云转换到同一坐标系下的过程，其应用领域涉及三维重建、目标识别、地面场景配准、文物复原、颅面复原等多个方面［1 － 6］。
根据所采用的配准基元，点云配准分为基于特
摘要：点云配准是三维重建的重要研究内容之一，其精度将直接影响到建模结果的好坏。为了提高点云配准的精度和收敛速度，首先提取点云的法矢和曲率等几何属性；然后根据点云密度将点云进行区域划分，并选取不同点云区域中的曲率极值点，再通过对极值点对的相似性度量来实现点云粗配准；最后采用基于 K － d 树的改进 ICP 算法进一步实现点云细配准。实验采用颅骨点云数据模型对该方法进行配准验证，结果表明，基于几何属性和改进 ICP 的点云配准方法是一种精度高、速度快的点云配准方法。关键词：点云配准；几何属性；邻域特征；迭代最近点； K － d 树中图分类号： TP391 文献标识码： A
Abstract： Point cloud registration is one of an important contents of 3D reconstruction，the accuracy of which will directly affect the quality of the modeling results． In order to improving the accuracy and convergence rate of point cloud registration，the normal vector and curvature of point cloud are extracted firstly； Secondly，the regions of point cloud are divided according to point cloud density，the extreme points of curvature are selected from different point cloud regions，then coarse registration of point cloud is completed through the processes of similarity measure． Finally，an improved ICP algorithm based on K-d tree is used to further register the point clouds． In the experiment，skull point cloud model is used to validate the proposed registration method，and the results show that the point cloud registration method based on geometric property and improved ICP is an accurate and fast registration method． Key words： point cloud registration； geometric property； neighborhood feature； iterative closest point； K-dimensional tree

基于快速点特征直方图的三维点云配准算法

隹Isl^iSls V12021年第02期(总第218期)基于快速点特征直方图的三维点云配准算法祝瑞红，黄昶(华东师范大学通信与电子工程学院，上海200241)摘要:三维点云配准算法是三维场景模型重建的重要研究部分。

针对传统迭代最近点算法(ICP)对点云进行配准时容易陷入局部最优的问题，本文研究了基于局部特征点改进的ICP算法。

文章分析了点特征直方图(PFH)和快速点特征直方图(FPFH)两种局部特征点,得出了FPFH具有比PFH更低的时间复杂度的结论，因氏通过FPFH特征描述子对两片初始点云进行粗配准，使其具有较好的初始位姿，最后用经典的ICP算法■进行精配准。

实验结果表明，基于FPFH特征点改进后的ICP算法能提供较好的点云初始位姿，一定程度上避免了配准时陷入局部最优的问题，比传统ICP算法具有更好的配准效果。

关键词：三维重建;ICP算法;PFH；FPFH；三维点云匹配;特征点中图分类号:TP391文献标识码:B文章编号：2096-9759(2021)02-0072-030引言随着视觉传感器技术的飞速发展,基于视觉传感器的三维重建技术在汽车AR、机器人导航、智能抓取、自动化等领域具有十分广泛的应用。

三维重建技术旨在通过视觉传感器获取物体的数据图像，并对此数据图像进行处理分析，推导出现实环境中物体的三维信息叫3D点云配准算法作为三维重建技术的主要研究部分,对点云配准算法的研究具有重要意义叫经典迭代最近点算法(Iterative Closest Point,ICP)B1最初由Besl和Mckey提出，是一种基于轮廓特征的点云配准方法。

在经典ICP算法基础上，后人又提出了多种ICP改进算法，如:基于八叉树结构改进的ICP算法和基于釆样一致性改进的点云配准技术，前者改进了点云搜索速度，后者改进了算法收敛性速度。

但是上述改进ICP算法依然没有解决在点云初始位姿相差较大的情况下容易陷入局部最优解的问题。

改进的ICP点云配准算法

个点集整体大致重合。（２）针对ＩＣＰ算法精确配准效率低下的问题，
提出基于ｋ－ｄｔｒｅｅ和方向向量阈值的点云精确配准
算法，通过ｋ－ｄｔｒｅｅ进行快速搜索，并利用方向向量阈值去除错误点对，提高算法效率，尤其适用于几何
法计算较为复杂，配准速度仍然比较慢Ｊ。Ｂｌａｉｓ等结合随机采样和定标法来提高搜索点对的速度，但这种方法会降低配准的精度Ｊ。戴静兰等提出了基于特征点曲率特征的改进ＩＣＰ算法，但该算法中曲率特征计算量过大，影响整体配准效率Ｊ。朱延
个点集是另一个点集的严格子集，为了避免陷入局
部最优，还要求两个点集初始的相对位置与真实位置相差不大Ｊ。为了提高ＩＣＰ算法的效率和适用
性，国内外研究人员做了大量的工作来改进ＩＣＰ算法。Ｃｈｅｎ等提出利用点的切平面来逼近点云，利用点到切平面的距离来取代点到点的距离，但这种方
关键词：点云配准；迭代最近点算法；主成分分析；方向向量阈值；ｋ－ｄｔｒｅｅ
中图分类号：Ｐ２３７文献标志码：Ｂ文章编号：１６７１ — ３０４４（２０１５）０２ — ００７７ — ０３

基于特征点提取和匹配的点云配准算法

基于特征点提取和匹配的点云配准算法点云配准是将多个点云数据进行变换和对齐的过程，通常用于三维重建、SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）、机器人导航等应用领域。

基于特征点提取和匹配的点云配准算法是一种常用的点云配准方法，其主要步骤包括特征点提取、特征描述、特征匹配、姿态估计和变换求解等。

首先，需要从每个输入点云中提取特征点。

特征点是具有较好区分度和稳定性的点，可以用来描述点云的局部特征。

目前常用的特征点提取算法包括SIFT（Scale-invariant Feature Transform）、ISS（Intrinsic Shape Signatures）、NARF（Normal Aligned Radial Features）等。

这些算法通过局部表面曲率、顶点法线或表面切片等几何属性来检测特征点。

接下来，对于每个特征点，需要计算其特征描述子。

特征描述子是一种能够对特征点进行准确描述和表示的向量表示。

常见的特征描述算法包括FPFH（Fast Point Feature Histograms）、SHOT（Signature of Histograms of OrienTations）等。

这些算法通过计算特征点周围的局部几何属性，如法线方向、曲率等，来构建特征描述子。

然后，对于两个点云，需要进行特征点之间的匹配。

特征匹配是将两个点云中的相似特征点进行对应的过程，通常是通过计算特征描述子之间的距离来完成的。

常用的匹配算法有最近邻、KD树等。

通过匹配得到的相似特征点对可以用于后续的配准过程。

在特征点匹配之后，通过求解两组对应点之间的变换关系，可以得到点云的刚体变换（Rotation and Translation）。

常用的姿态估计算法有最小二乘法、RANSAC（Random Sample Consensus）等。

这些算法通过最小化匹配点对之间的误差，找到最好的刚体变换参数。

基于改进ICP算法的点云拼接方法

本文根据拼接中大角度变换存在的问题，提出了一种提取拼接点对的条件约束方法，在对点云数据进行粗拼接时，选取预参考点并对两组点云中对应点关系进行改进，对
获取的不同帧数的点云数据进行约束条件的比较，去掉不符合条件的点云数据后，再对粗拼接数据进行精确拼接。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｐｒｏｂｌｅｍｏｆｌａｒｇｅｊｏｉｎｔｅｒｒｏｒｏｆｔｗｏｇｒｏｕｐｓｏｆｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｍｏｄｅｌｓｗｉｔｈｌａｒｇｅａｎｇｕｌａｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｙｉｎｃｏｍｐｌｅｔｉｎｃｌｕｓｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｉｔｅｒａｔｉｖｅｃｌｏｓｅｓｔｐｏｉｎｔ（ＩＣＰ）ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ
（河北工业大学机械工程学院，天津３００１３０）
摘要：针对角度变换较大的两组点云模型因非完全包含关系导致的拼接误差大的问题，提出了一种改进的迭代最近点（ＩＣＰ）拼接算法。计算点云数据的法向量大小，提取变化较大的点作为预参考点，并优化点云拼接策略得到点云粗拼接模型。基于此模型，对对应点对施加曲率和点距双重约束，得到精确对应点对，即对点云数据进行精确拼接。实验结果表明：算法对角度差异较大模型的拼接处理，能够在完好融合共有部分的同时比较完整地保留两组点云之间互不包含的数据。关键词：点云拼接；法向量；预参考点；拼接策略；对应点约束中图分类号：ＴＰ３９１．９文献标识码：Ａ文章编号：１０００－９７８７（２０１８）０９－００４１－０３

基于特征点和改进ICP的三维点云数据配准算法

ｏｖｕｄａｔｇｓｏｅｅｉｒｔｎｓｅｄｏｉａｏｔｍｉｔｅｎｉｇｔｆｓｇＣｌｒｈ１４５ｂｉｓａｖｎａｅｆｈｇｔｉｅｆｈｇｒｈｎｎｍｅｉＰａｏｔｍ（９．８）ｏｔｒｓａｏｐｔｓｌｉｓｈｒｕｉｏｕｎＩｇｉＳｉｆｒｇａｒｔｎｔｔｏｉａｏｔｍ（９１）Ｅｐｒｅｔｅｕｔｓｏａｔｅｐｏｏｅｌｒｈａｓａｒｔｈｈｆｔｓｌｒｈ８．３Ｓ．ｘｅｉｎａｒｓｌｈｗｔｔｈｒｐｓｄａｏｔｍｈｓｅｅａａｈｇｉｍｌｓｈｇｉ
是三维激光扫描数据处理中点云数据配准的一种经典的数学方法，了获得更好的配准结果，ＩＰ算法为在Ｃ
的基础之上，出了结合基于特征点的等 பைடு நூலகம்率预配准方法和邻近搜索ＩＰ改进算法的精细配准，提Ｃ自动进行点云数据配准的算法，经对牙齿点云模型实验发现，点云数据量越大，算法的配准速度优势越明显，采用
ＺＡＧＸａ－ａＬｈｎ．ｅ，ＨＮｉｊｎ，ＩｏｇｋＷＡＧＸａ．ｔＰｉｕＷＡＧＹｎｏｕＺＮｉｚ，Ｌ）ｅ－ｎ，ｎｅｊＮｏｇ
（．ｅｏｄＡｔｌｙＥｇｎｅｉｇＣｌｇ，ｉａ１０５Ｃｉａ１Ｓｃｎｒｉｅｎｉｅｒｎｏｌｅｘ ’ ｎ７０２，ｈｎ；ｌｒｅ
ＩＰ算法的运行时间（９．８Ｓ远大于本算法的运行时间（９１）Ｃ１４５）８．３ｓ。应用实例表明：该算法具有速度快、精度高的特点，算法效果良好。关键词：点云；配准；特征点；最近点迭代算法；牙齿点云模型

基于改进ICP算法的三维点云刚体配准方法

西北大学学报(自然科学版)2021年4月，第51卷第2期,Apr.,2021,VoU51,No.2Journal of Northwest University(Natural Science Edition)-深度信息感知与理解-基于改进ICP算法的三维点云刚体配准方法汪霖#，郭佳琛1,张璞#，万腾2，刘成1,杜少毅2(1.西北大学信息科学与技术学院，陕西西安710127；2.西安交通大学人工智能学院，陕西西安710149)摘要：针对含有噪声和外点的三维，点云刚体配准问题，由于迭代最近点(iterative closestpoint,ICP)算法的配准精度较低，为此，该文提出了一种基于改进ICP算法的三维点云刚体配准方法。

考虑到伪Huber损失函数对噪声和外点不敏感、鲁棒性强，首先，建立了基于伪Huber损失函数的三维点云刚体配准模型。

其次，利用RGB-D点云数据中颜色信息辅助建立点云对应关系，以提高改进ICP算法中对应点匹配的准确性。

最后，结合奇异值分解'singular value decomposition，SVD)和Levenberg-Marquardt(LM)的优化算法对三维点云刚体配准模型进行优化求解。

实验结果表明，该文所提三维点云刚体配准方法的配准精度高，能够有效抑制噪声和外点对配准精度的影响。

关键词：三维点云刚体配准;伪Huber损失函数&RGB-D点云数据;噪声和外点中图分类号:TP391.41DOI：10.16152/j.enki.cdxbzr.2021-02-002开放科学(资源服务)标识码(OSID):Rigit registration method of3D point cloud basedon improved ICP algorithmWANG Lin1,GUO Jiachen1,ZHANG Pu1,WAN Teng2,LI Cheng1,DU ShaoyC(1.School of Information Science and Technolovy,Northwest University,Xi'an710127,China；2.Collexe of Artificial Intellixencc,Xi'an Jiao t ong University,Xi'an710049,China)Abstract:Aiming at the problem q U ogid rexistration q U tUree-dimensionai(3D)point cloud with noise and outliers,due to the low rexistration accuocy of the iterative closest point(ICP)algorithm,a ogid rexistration method of3D point cloud based on improved ICP algorithm is proposed in this paper.Firstly,consideong tUat the pseudo Huber loss function is insensitive to noise and outliers,and has strong obustness,a3D point cloud eogod eegoteatoon modeoba7ed on p7eudoHubeeoo7eunctoon oe7taboohed.Secondoy,on oedeetoompeoeethe matchongaccueacyoetheco e e7pondongpoont on theompeoeed ICPaogoeothm,coooeoneoematoon oeRGBrD poontcooud dataou7ed toa7oton e7taboohongtheco e e7pondongeeoatoon7hop between poontcooud7.Fona o y, 7onguoaeeaouedecompo7otoon(SVD)and LeeenbeegrMaequaedt(LM)optomoeatoon aogoeothm7aeecomboned to optomoeethe3Dpoontcooud eogod eegoteatoon modeo.Etpeeomentaoee7uot7howthatthepeopo7ed eogod eegotear收稿日期：2020-12-15基金项目：国家自然科学基金资助项目(61971343);陕西省重点研发计划资助项目(2020KWD10);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2020JMD12)第一作者:汪霖，男,浙江杭州人,副教授，从事智能机器人环境感知、群体智能优化、三维点云处理研究&通信作者:杜少毅，男，福建龙岩人，教授，博士生导师，博士，从事图像点集配准、智能车、医学图像处理研究& E-mail:dushaoyi@・184・西北大学学报(自然科学版)第51卷tion method of3D point cloud csii ensure high reaistration accurace and egectWgy suppress Wa influence of noisc and outliers on tha reaistration accurace as well.Key words:igid reaistration of3D point cloud;pseudo Hubar loss function；RGB-D point cloud data;noisc and outliers对于不同光照、角度等条件下获取的两个三维点云，其刚体配准的目的是建立两个点云间的空间对应关系，并寻找它们之间的最优刚体变换关系［1］，从而对齐空间中的两个点云。

基于SIFT_特征点提取的ICP_配准算法

效率ꎮ
１传统ＩＣＰ算法机理和特性分析
传统ＩＣＰ算法机理框图如图１所示ꎮ 通过分
抽样一致性算法ꎬ随机选择四对局内点进行多次
析源点云与目标点云之间的对应关系ꎬ求解最优
迭代ꎬ计算出最佳变换矩阵ꎬ该方法具有较好的鲁
刚体变换矩阵ꎬ 使用该矩阵更新源点云的位置ꎮ
棒性ꎬ能够处理含有异常值的点云数据ꎬ但耗时较
为最优刚体变换矩阵中的旋转矩阵和平移矩阵ꎮ
令Ｒｋ＝Ｒ(ｑＲｋ )ꎬＲ表示矩阵旋转操作ꎬｔｋ＝ｑｔｋ ꎮ
３) 求得最优Ｒｋ和ｔｋ ꎬ按照Ｓｋ＋１＝ＲｋＳ０＋ｔｋ更
新位置ꎬＳ０表示初次迭代的源点云集ꎮ 计算距离
均方误差值ｄｋ ꎬ计算式为
ｄｋ＝
１
∑ ‖ｘｉꎬｋ－Ｓｉꎬｋ＋１ ‖２
Ｎｉ＝１
Ｎ
(１)
式中:Ｓｉꎬｋ＋１和ｘｉꎬｋ分别为源点云集和对应点集合
中的第ｉ个点ꎻＮ为对应点个数ꎮ
沈阳理工大学学报
５０
图１
第４３卷
传统ＩＣＰ算法机理框图
Ｆｉｇ. １ＢｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＩＣＰａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ: ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎꎻ ｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｃｌｏｓｅｓｔｐｏｉｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻ ｓｃａｌｅｉｎｖａｒｉａｎｔｆｅａｔｕｒｅ
ｔｒａｎｓｆｏｒｍꎻｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓꎻｆａｓｔｐｏｉｎｔｆｅａｔｕｒｅｈｉｓｔｏｇｒａｍ
点云配准通常分为两个步骤:初始配准和精

ICP算法在3D点云配准中的应用研究

一
巩＝ｒａｉｎ∑Ｉｌｏ。一（冗Ｐｉ＋Ｉ）俨
来得到最优的平移向量ｔ和旋转矩阵Ｒ。将平移向鼍ｔ和旋转矩阵尺作用到数据点云上，得到新的数据点云带入下次迭
．－——２３６—－——
代过程。但是ＩＣＰ算法具有比较明显的缺陷，要求数据点云上的每一点在模型点云上都要找到对应点，为了寻找对应点，算法需要遍历模型点云上的每一点，配准速度很慢，且易于陷入局部最优解。
ｅｓｔｉｍａｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｏｉｎｔａｎｄｉｔｓｎｅｉｇｈｂｏｒｐｏｉｎｔｓ．Ｃｕｒｖａｔｕｒｅｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｉｎａｃｃｏｒｄａｎｃｅｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ—
ｔｉｅｓｏｆｐｏｉｎｔｓｅｔａｎｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｉｓａｄｊｕｓｔｅｄｉｎａｃｃＯｒｄａｎｃｅｗｉｔｈｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｖｅｃｔｏｒ，ｗｈｉｃｈｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅｓｅａｒｃｈ－
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｏｆ３Ｄｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｓｉｓｔｈｅｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍｉｎ３Ｄ８ｕｌ｛ａｃｅｒｅｖｅｒｓｅ．Ａｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆ
３Ｄｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｓｂａｓｅｄｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｕｒｖａｔｕｒｅｏｆｅａｃｈｐｏｉｎｔＷａｓ
三维点云数据，以均值茗为坐标系的原点，ＰＣＡ求得的三个特征向量对应ＸＹＺ轴，建立点云的参考坐标系。
由于ＰＣＡ反映ｒ数据集对方差贡献的最大特征，相似度大的两片点云，只要把其参考坐标系调整到一致，即可达到初始配准的目的。由于可能出现坐标轴的两个方向相差１８０。的情况，需要建立最小包围盒来测试两片点云是否调整重合。通过坐标变换可以将数据点云包围盒变换到模型点云参考坐标系中，使两包围盒的空间位置大体一致。计算包围盒的重合体积，如果大于某一设定容差，则两片点云大致重合，如果小于设定容差，则反转数据点云参考坐标系坐标轴再次测试。通过坐标系调整后，即可达到点云的初始配准目的，为下一步的精确配准提供较好的初值。