《第八章二元一次方程组》ppt复习课件

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人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组复习课课件(共36张PPT)

组
思路：三元
二元
一元
19
知识点三：解三元一次方程组
巩固练习
1、已知x+y=5，y+z=9，z+x=2,则x+y+z= 8 .
x＋y＝3， ①
2、解三元一次方程组(1) x－3y＋z＝8， ②
3x＋2y－z＝4. ③
a＋b＝6， ① (2) b＋c＝﹣4， ②
c＋a＝14. ③
20
知识点三：解三元一次方程组
巩固练习
1.方程组x/3=y/2=x+y﹣4的解是( D )
A、
x =﹣3 y=﹣2
B
、
x =6 y=4
C
、
x =2 y=3
D、
x =3 y=2
2.若二元一次方程组
x+y=3
3x﹣5y=
4
的解是
x =a y=b
则a-b=
7/4
.
3.若3x2a+by2与﹣4x3y3a-b是同类项，则a-b= A .
A.0
3、解一元一次方程，求得一个未知数的值；
④回代
4、把这个未知数的值代入③求得另一个未知数的值；
⑤写
5、写出方程组的解；
⑥验
6、把方程组的解代入原方程组的两个方程。
11
知识点二：解二元一次方程组
知识回顾加减消元法的一般步骤：
①变形 ②加减消元
1、将一个（或两个）方程变形，使某个未知数系数的绝
对值相等；
转化
双检验
解方代入法程加减法（（消元）组）
数学问题的解
（二元或三元一次方程组）
5
知识点一：二元一次方程（组）有关概念

人教版七年级数学下册课件：第八章二元一次方程组复习课(共17张PPT)

看你的！你会很棒的！！
2 x 4 y 6, 2. 1. 3x 2 y 17;
3x 5 y 7 2 x 3 y 6
2m 3n 7, 3. 3m 5n 1;
4.
x y , 2 3 3x 4 y 9;
4 x 3 y 17, 2 x 7 y 8, 6. 5 x y 7. 5. y 2 x 5 .
热热身：
1、已知方程 3x＋1－y=x＋y-1，用含x的代数式表示 y=x+1 y是________________________
3 y x ① ①代 4 2、在解方程组时，可以直接把___ 2 x 3 y 1 ②
y ② ，就可消去未知数___ 入___
y 3x 2 ① ① 变形 3、在解方程组时，可以先将___ ② 5 x 2 y 2 y=2-3x ③， ③ 代入___ ② ，就为____________ 再把___
y= __。
2、你检验了你的结果同时满足两个方程了吗？
看你的！你会很棒的！！
一、填空题 1 ．已知方程 (2x ＋ 1) － (y ＋ 3)=x ＋ y ，用含 x 的代数式表示y是________________________
2、如果单项式2am+2nbn-2m+2 与a5b7是同类项，那么mn的值是。知识拓展：(1 Nhomakorabea 不解方程组
｛3x – 2y = 17
2X
+ 7y = 3
① ②
则 x + y = _______ 4
50 (2)已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=_______

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组PPT复习课件

第八章二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
考场对接
题型一二元一次方程(组)的识别
例题1
下列方程(组)中：①x+2=0；②3x-2y=1；③xy+1=0；
④2x程的
=1；⑤
①
⑥
其中是一元一次方
②
, 是二元一次方程的是
⑤
, 是二元一
次方程组的是
．(填序号)
8.1 二元ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次方程组
8.1 二元一次方程组
题型七二元一次方程组的开放探究型问题
例题8 写出一个解为
的二元一次方程组.
8.1 二元一次方程组
解答案不唯一, 通过x=3, y=-2构造任意的两个方程, 以下面两个为例,
x+y=3-2=1, 2x-3y=2×3-3×(-2)=12, 所以得到一个二元一次方程组为
8.1 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
题型三二元一次方程(组)的解
例题3 下列方程中, 与方程5x+2y=-9构成的方程组
的
解为的是(
A．x+2y=1
D
).
B．3x+2y=-8 C．5x+4y=-3 D．3x-4y=-8
8.1 二元一次方程组
分析可知是二元一次方程5x+2y=-9的解, 代入各选项中的二元一次方程, 看哪一个方程成立即可. 时, x+2y=-2+2× =-1, 选项A不符合；
购买20支铅笔和10本笔记本共需110元, 但购买30支铅笔和5本
笔记本只需85元. 设每支铅笔x元, 每本笔记本y元, 则可列方
程组为(
B

人教版数学七年级下学期第八章二元一次方程组复习课件(20张PPT)

x y 1
5. x
3
y
x
2
y
5
2x y 3x y 6
3x 2y 14 2.
xy3
4.4x
4x
3y 5
6y 14
3x 2 y z 3
6.2x y z 3 4x 3y 2z 3
1.若 yx21是方程组4axx
2y 1 y 2b
1
的解，求a、b的值。
2.已知关于x、y的方程组xx
1.了解二元一次方程、二元一次方程组的定义；了解二元一次方程的解，二元一次方程组的解的概念，会检验一组数是否为某个二元一次方程（组）的解；
2.会用代入法和加减法解二元（或）三元一次方程组，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；
3.能设两个未知数，根据具体问题中的数量关系，列出方程组，会解所列的方程组，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；
1999年 10
20
30
2000年 12
20
28
2001年 14
25
40
奖金总额（万元）
55 58 73
那么技术革新一、二、三等奖的奖金数分别是多少？
❖ 2.运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输
❖ 440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮
❖ 与每辆汽车各装多少吨化肥？
8. 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时，火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50 公理，所需时间也比原来缩短了4小时。求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速。

人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》复习课件 (20张PPT)

(c) 3y + z= 4
5x2 - y = -2
(D) 3y + x = 4
已知方程 3xm-n -1- 5y m+n -7= 4 是二元一次方程，则m+n=
已知方程 3xm-n -1- 5y m+n -7= 4 是二元
一次方程，则m+n= 8
m – n -1=1 m + n -7=1
m = 5 n=3
则x-y=_-_3_0___.
3.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多
边形的内角和是1980°,求这两个多边形
的边数.
6和9
54.方程组
2x 3x
3y 5y
k k
2中,x与y的和为
12,求k的值.
x 2k 6 y 4 k
K=14
四.应用题:
列方程组解应用题的一般步骤: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
三、方程组的解法
基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法
根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.
３.已知x＝２，y＝１是方程kx-y＝３的解，则k＝（）
４.已知方程２x-５y＝11,用含x的式子表示 y为__________用含x的式子表 y__________
考点三：二元一次方程的解法
代入消元法、加减消元法
1. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.

人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组课件(共26张PPT)

第八章二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组）及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解决实际问题。一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】

第八章二元一次方程组教学课件 PPT (全).

上表中哪对x,y的值是方程
的解?
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:
解得答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。
1、填表，使上下两对x，y的值是方程3 x+ y=5的解
x –2
0 0.4
2
11 6
2
5 3
2 3
y 11 5 3.8 -1 –0.5 –1 0 3
x=1 x=3 x=5 y=2 y=1 y=0
• 探究：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.
• 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支? 解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得
X+y=5
5x+2y=16
因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的
解是 X=2
Y=3
《孙子算经》今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
这节课你有哪些收获? 还有哪些困惑?
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
设胜的场数为x，则负的场数为（22-x）。
根据题意得： 2x (22 x) 40
分析胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了x场，负了y场。
胜负合计
场数 x y 22
得分 2x y 40
x＋y=22 2x＋y=40
议一议 x＋y=22 2x＋y=40

第八章二元一次方程组复习课件人教版数学七年级下册(共35张PPT)

例4 要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，如果1个盒身和2个盒底可以做成一个包装盒，要求把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套．请你设计一种分法：如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意又能最充分地利用白卡纸？
∴m，n 的值分别为 1，2.
[归纳总结] “同解”即此解是方程组中所有方程的公共解，于是这几个方程重新组成一个新的方程组．
第八章二元一次方程组
【针对训练】
2．方程组amxx＋－b20yy＝＝62－，224的解应为xy＝＝81，0，但由于看错了
系数 m，而得到的解为xy＝＝161，，求 a＋b＋m 的值．
x＝1，
∴ 3 ＝1， 2 ＝1，解得y＝54.
x＝1， ∴原方程组的解为y＝54.
[点评] 此题把两个方程中共有的(2x＋1)和(4y－3)看作一个整体，利用换元法将原方程组简化，但要注意最后应求得x，y
的值．
第八章二元一次方程组
类型之四二元一次方程组在实际生活中的应用
二元一次方程组常用来解决生产、生活中的实际问题，如“最优化”“方案设计”等问题，题型新颖，贴近生活，能考查同学们分析问题、解决问题和计算问题等综合能力．
二(三)元一次方程组的两(三)个方程的公共解，叫做二(三)元一次方程组的解，它必须同时满足方程组中的每个方程．把方程(组)的解代入它的方程( 组)一定成立，代入后所得的等式中若含有字母，则解关于这些字母为未知数的方程(组)，即可求得字母的值．
第八章二元一次方程组
例 2 已知方程组3mxx＋＋yy＝＝8n，和x2x＋－nyy＝＝m7，有相同的解，求

人教版七年级下册第8章二元一次方程组单元复习课件(35张ppt)

点及考点；
一、本章重难点考点
1，二元一次方程概念；（理解） 2，二元一次方程及方程组的解；（掌握） 3，二元一次方程组的解法；（重点） 4，解二元一次方程组应用题；（难点）
二、有关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
练习二：
题型三：代入消元法与加减消元法
1，用代入法消元法解方程组
解： 3x-y=7， ①
5x+2y=8 ，②
由①可得y=3x-7 ， ③
3x-y=7， 5x+2y=8.
将③代入②得 5x+2(3x-7)=8，
解得x=2,把x=2代入③得 y=-1. 由此可得二元一次方程组的解是
x=2， y=-1.
由②-①得 18=y+11,解得y=7,
把y=7代入①得 3x=28-16+3,
解得x=5.
由此可得二元一次方程组的解为 x=5，
【总结】
y=7.
②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把
二元一次方程组转化为一元一次方程.
练习三：
1，解下列方程组：代入加减，消元化归
5x y 110， ⑴ 9y x 110；
4.二元一次方程组的解:
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
5.方程组的解法基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法
根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.

第八章二元一次方程组的复习课件

注意事项
在代入时，要确保代入的表达式正确，且代入后的方程能够简化为一元一次方程。
消元法应用举例
例题1
解法
例题2
解法
解方程组 {x + y = 5, 2x - y = 1}。
采用加减消元法，将两个方程相加得到 3x = 6，解得 x = 2，然后将 x = 2 代入原方程 x + y = 5 中解得 y = 3。所以方程组的解为 {x = 2, y = 3}。
第八章二元一次方程组的复习课件
汇报人：XX
目录
• 二元一次方程组基本概念 • 消元法求解二元一次方程组 • 图像法求解二元一次方程组 • 实际问题中的二元一次方程组 • 方程组解的讨论与性质 • 复习总结与提高
01
二元一次方程组基本概念
定义与性质
二元一次方程组的定义
含有两个未知数，且未知数的次数都是1的方程组。
忽视方程组的解的定义
在解二元一次方程组时，需要注意方程组的解必须满足方程组中的所有
方程。如果忽视这一点，可能会导致求解错误。
02
消元方法使用不当
在解二元一次方程组时，需要根据方程组的特点选择合适的消元方法。
如果方法使用不当，可能会导致计算过程繁琐或结果错误。
03
忽视实际问题的限制条件
在应用二元一次方程组解决实际问题时，需要注意问题中的限制条件。
• 解：分别画出两个方程对应的直线图像，观察两条直线的位置关系。通过图像可以看出，两条直线相交于一点，因此方程组有唯一解。
04
实际问题中的二元一次方程组
利润与成本问题
利润公式
利润 = 售价 - 进价
利润率公式
利润率 = 利润 / 进价 × 100%

人教版数学七年级下册期末知识点复习课件：第八章二元一次方程组(共33张PPT)

2-10y+3y=-19,-7y=-21,y=3.
把 y=3 代入③,得 x=-14.
= -,
所以原方程组的解是
= .
(2)
- = ,① 解:将原方程组整理,得
+

=
+
.②

- = ,③
- = -.④
+
.⑤

由③,得 x=

把⑤代入④,得 2(3y+1)-3y=-5,3y=-7,y=-.
把

y=-代入⑤,得
x=-3.
所以原方程组的解是
= -,

=- .
3.用代入法解方程组:
+

= ,①
( + )- = .②
解:由①,得 x+1=6y.
把 x+1=6y 代入②,得 2×6y-y=11,解得 y=1.
把 y=1
+
代入①,得 =2×1,解得
= ,
3.有下列 5 个方程组:①
②
+ = ,
+ = ,

③
+ = ,
- =

,

= ,
④
+ = ,

+ = ,
⑤
- = ,
B
其中二元一次方程组有(
A.1 个
B.2 个
)
C.3 个
D.4 个
4.小刘同学用 10 元钱购买了两种不同的贺卡共 8 张,单价分
答:这艘轮船在静水中的速度为 17 km/h,水流速度为 3
km/h.
4.小敏做拼图游戏时发现:8 个一样大小的小长方形恰好可以

期末复习第8章二元一次方程组课件(共18张PPT)

字母表示数知识要点一、用字母表示数二、代数式1、代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。

2、代数式书写的约定：（1）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，且省略乘号，如2乘以x，应写成2x。

（2）字母与字母相乘时，省略乘号。

（3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。

（4）代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写。

3、列代数式（1）抓住一些关键性的词语，如“乘”、“除”、“除以”、“差”、“倍”、“分”、“大”、“小”等，注意它们意义的不同。

（2）理清代数运算的次序如“和的平方”与“平方的和”的运算次序不一样。

4、求代数式的值：先代入，再计算。

典型例题例1、指明下列式子中哪些是代数式，哪些不是代数式（1） a+b=1 （2）3a+5b （3）2+3+5 （4）2(a+3)-1（5） x （6）2解：（1）不是代数式，而是等式。

因为“=”号不是运算符号。

等式可以看成是用等号连接起来的两个代数式。

（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都是代数式。

例2、用代数式表示（1）被5除商m余2的数（2）与a-1的和是25的数（3）除以y+3的商是y的数（4）不能被3整除的数解：（1）5m+2 （2）25-(a-1) （3）y(y+3) （4）3n+1，3n+2 (n为整数)例3、用代数式表示（1）一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为____。

（2）热水器原来每台成本为a元，成本降低5%以后，每台成本为_____元。

（3）一环形跑道长a米，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑350米。

若两人同时同地背向跑，____分钟后相遇；若两人同时同地同向跑，____分钟后两人相遇。

解：（1）100a+10b+c （2）a(1-5%)达标练习一、填空题1、含盐30%的盐水n千克中，含水有____千克。

2、某校女生人数是学生总人数的45%，男生人数为a人，则学生总数为____人。

《第八章 二元一次方程组》ppt复习课件

人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组 复习课课件(共36张PPT)

人教版七年级数学下册课件：第八章 二元一次方程组复习课(共17张PPT)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组PPT复习课件

人教版数学七年级下学期 第八章二元一次方程组 复习课件(20张PPT)

人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》复习课件 (20张PPT)

人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)

第八章 二元一次方程组 教学课件 PPT (全).

第八章 二元一次方程组 复习课件 人教版数学七年级下册(共35张PPT)

人教版 七年级下册 第8章 二元一次方程组 单元复习课件(35张ppt)