计组课件9
《计算机组成原理》教学课件 第九章
式大大提高了CPU的工作效率,但是需要花费更多的硬件。
(5)
I/O处理机方式:I/O处理机又称外围处理机,它基本独立于主机工作,即可完
成I/O通道要完成的I/O控制,又可完成码制变换、格式处理、数据块检错等操作。
概述
第22页
其中,程序查询方式和程序中断方式主要用于数据传输率比较低的外围设备,而 DMA方式、I/O通道方式和I/O处理机方式主要用于数据传输率比较高的设备。
概述
外围设备 01
外围设备包括利用光、电、磁、机械等原理制
成的各种设备,将信息转换为二进制数码的表示形式。 在第8章中已详细介绍。
第9页
概述
第10页
设备控制器 02
设备控制器的功能是将外围设备生成的各种形式的二进制数码转换成电信 号,并根据输入信号的要求,对设备的运行进行控制。设备控制器属于外围设备
I/O过程的 程序直接控制
I/O过程的程序直接控制
第24页
I/O过程的程序直接控制的特点是I/O过程完全处于CPU指令控制下,即外围设备的
有关操作(如启动、停止、传送开始等)都要由CPU指令直接指定。在典型情况下,I/O操作在 CPU寄存器与外围设备(或接口)的数据缓冲寄存器间进行,I/O设备不直接访问主存。采用程序
的一个组成部分,是该外围设备与计算机连接的界面。
概述
第11页
I/O接口 03
I/O接口用来完成外围设备与CPU交换信息时在速度、代码形式上的相互匹 配。在CPU中,数据和外围设备的传送速度相差悬殊。二进制数据是并行传输的,并且有标
准的电位要求,而外围设备因其种类的不同,其数据的传输方式有串行的,有并行的,还有 串并行的。
状态上,故只适用于CPU不忙且数据传送速度要 求不高的系统。
计算机组成原理课件
4. 冯诺依曼型计算机的主要设计思想是什 么?它包括哪些主要组成部分?
冯诺依曼计算机的主要设计思想 存储程序并按地址顺序执行
冯诺依曼计算机主要包括 存储器、运算器、控制器、输入和输出五部分组成
2020/12/11
2
5. 什么是存储容量?什么是单元地址? 什么是数据字?什么是指令字?
表示,(2)最小数的二进制表示,(3)规格化数所能表示的数的范
围。
设移码采用移128码,且位)
阶码E(8位)
尾数M(23位)
最大正数: 0 1111 1111 111 1111 1111 1111 1111 1111
即 x = (1-2-23) * 2127
若a7 =0,则X为正数,显然a0··· a6取任何值均可。 若a7 =1,则X为负数,[X]移=0. a6 a5 ··· a0
∵ -0.5D = -0.100000B,则[-0.5D ]移=0.100000 ∴ 若要X>-0.5,即等价于[X]移> [-0.5D ]移
即0. a6 a5···a0>0.100000,因此必须是a5···a0不全为0。 结论:
CPU 运算器和控制器合称为中央处理器,简称CPU。
适配器 主机和不同速度的外设之间的一种部件,用于主机和外设 之间的信息转换。
2020/12/11
6
第2章 运算方法和运算器
1. 用8位编码表示下列各整数的原码、反码、 补码。
-35 127 -127 -1
真值
原码
反码
补码
- 010 0011 1010 0011 1101 1100 1101 1101
如果a7 =0, a6···a0取任何值均可; 如果a7 =1 ,必须满足a6 =1 且a5···a0不全为0。
计算机组成原理课件
晶体管计算机时代
晶体管的发明大大缩小了计算 机体积,提高了运算速度。
集成电路计算机时代
集成电路将多个晶体管等元件 集成在一起,进一步提高了计
算机性能。
计算机系统组成
硬件系统
包括中央处理器(CPU)、存储器、输入输出设备等 。
软件系统
包括操作系统、应用软件等,是计算机运行所必需的 程序和数据。
将执行结果写回到指定的寄存器或存 储器中,以便后续指令使用。
指令优化策略
减少指令条数
通过选用功能更强的指令或 合并多条指令的功能,减少 程序中的指令条数,提高程 序执行效率。
降低指令复杂度
简化指令的功能和操作,降 低指令的复杂度和执行时间 。
优化寻址方式
根据程序的特点和数据访问 模式,选用合适的寻址方式 ,减少访存次数和地址计算 时间。
1
中断方式
外设准备好后向CPU发送中 断请求,CPU响应中断并进
行数据交换,效率较高。
DMA方式
直接内存访问,外设直接与 内存进行数据交换,无需 CPU干预,效率更高。
通道方式
通道控制器控制多个外设与 内存进行数据交换,实现并 行操作。
THANKS.
外部总线
连接外部设备,如USB、SATA等,扩展性强,但传输速度较慢 。
内部总线
位于CPU内部,连接各个功能部件,速度快,但不可见。
总线仲裁与通信控制方法
仲裁方式
包括链式查询、计数器定时查询和独 立请求等,用于解决多个设备同时请 求总线时的冲突问题。
通信控制方法
包括同步通信、异步通信和半同步通 信等,用于保证数据传输的正确性和 可靠性。
2024版计算机组成原理ppt课件
计算机的定义与发展计算机的定义计算机的发展计算机经历了从机械计算机、电子管计算机、晶体管计算机、集成电路计算机到超大规模集成电路计算机的五个发展阶段。
包括中央处理器、存储器、输入输出设备等,是计算机的物理基础。
硬件系统包括系统软件和应用软件,是计算机的功能基础。
软件系统是计算机处理的对象,包括数字、文字、图像、音频和视频等。
数据计算机系统的组成计算机的工作原理存储程序原理01二进制原理02指令周期原理03数制与编码数制的基本概念奇偶校验编码方式逻辑代数基础逻辑变量与逻辑函数示方法。
逻辑代数的基本公式和定理逻辑运算逻辑门电路基本逻辑门电路介绍与门、或门、非门等基本逻辑门电路的工作原理及实现方法。
复合逻辑门电路讲解与非门、或非门、异或门等复合逻辑门电路的工作原理及实现方法。
逻辑门电路的应用阐述逻辑门电路在组合逻辑电路和时序逻辑电路中的应用。
数值数据的表示定点数表示法浮点数表示法原码、反码和补码非数值数据的表示ASCII码汉字编码Unicode编码数据校验方法奇偶校验通过在数据位后面添加一位校验位,使得整个数据中1的个数为偶数(偶校验)或奇数(奇校验)。
海明校验通过在数据位中插入多个校验位,利用这些校验位来检测和纠正一位或多位的错误。
循环冗余校验(CRC)通过对待发送的数据进行多项式计算,生成一个校验码附加在数据后面,接收方通过同样的多项式计算来验证数据的正确性。
定点数的表示方法定点数的加减运算定点数的乘除运算浮点数的表示方法浮点数的加减运算浮点数的乘除运算对阶、尾数加减、规格化、舍入处理阶码加减、尾数乘除、规格化与舍入处理IEEE 754标准(单精度、双精度)运算器的组成与设计运算器的基本结构运算器的设计原则运算器的实现技术运算器的性能指标01指令格式02寻址方式03指令周期指令格式与寻址方式概述指令的寻址过程与数据传送方式指令的寻址过程数据传送方式数据传送过程立即寻址操作数就在指令中,紧跟在操作码后面,作为指令一部分存放在内存的代码段中,该操作数为立即数,这种寻址方式称为立即寻址方式。
《计算机组成技术》课件
03
存储器
按存储介质分,有半导体存储器、磁表面存储器和光盘存储器等;按存取方式分,有随机存储器和顺序存储器。
从上到下依次为寄存器、高速缓冲存储器、主存储器、辅助存储器。
存储器的层次结构
存储器的分类
主要组成
由存储体、地址寄存器、数据寄存器和读写控制逻辑组成。
03
命中时间
指CPU访问Cache时,Cache中能够提供所需数据或指令的时间。
总结词
多核处理器技术允许多个处理器核心同时工作,从而提高了并行处理能力。这种技术广泛应用于服务器、个人电脑和移动设备等领域,显著提升了计算性能和能效。
详细描述
总结词
异构计算技术利用不同类型的处理器和算法,以适应不同类型的工作负载,从而提高计算机的整体性能。
详细描述
异构计算技术结合了中央处理器(CPU)、图形处理器(GPU)、数字信号处理器(DSP)等不同类型的处理器,以实现最佳性能。这种技术在处理复杂计算任务时表现出色,如图像处理、科学计算和机器学习等。
THANKS
感谢观看
外部总线的设计应考虑到传输速率、传输距离、连接方式、接口类型等多种因素。随着技术的发展,外部总线的传输速率也在不断提高,以满足各种外部设备的通信需求。
01
02
03
04
05
06
计算机组成技术的发展趋势
多核处理器技术是计算机组成领域的重要发展趋势之一,它通过将多个处理器核心集成到一个芯片上,提高了计算机的处理能力和能效。
总结词:计算机系统的性能指标主要包括运算速度、存储容量、输入输出能力、可靠性等,这些指标是衡量计算机性能的重要依据。
02
中央处理器
功能
运算器、控制器、寄存器
计算机组成原理简明教程chap09PPT课件
31.10.2020
第14页
计算机组成原理简明教程
⊙第九章计算机外部设备
9.3.1 点阵针式打印机
应用最多的硬拷贝输出设备,可将打印的信息长期保 存。产生永久性记录的设备有打印机,绘图机,静电 印刷机以及纸带穿孔机,卡片穿孔机等。
分类 – 按打印方式的不同,分为击打式和非击打式两类。 –按控制方式的不同,分为串行打印机和并行打印机 两种。 –按打印纸宽度不同,分为宽行打印机和窄行打印机。
(2)输出设备
输出设备是将主机处理信息的中间结果和最后结果,以 人们通常能识别的字符、图形等形式表示出来的设备。包括 显示设备、印刷设备、照相、语音、纸介质设备、磁介质设 备、光介质设备。其中显示和印刷是两种主要的输出设备。
31.10.2020
第9页
计算机组成原理简明教程
⊙第九章计算机外部设备
计算机外部设备分类 (2/3)
31.10.2020
⊙第九章计算机外部设备
第4页
计算机组成原理简明教程
⊙第九章计算机外部设备
9.1 计算机外部设备概述 (1/3)
定义:计算机系统中主机以外的硬设备,是 计算机系统的重要组成部分,也称为输入输 出设备。
功能:外部设备是计算机与外部世界或计算 机与人进行信息交换的设备,是人机联系的 界面和桥梁,常见的输入输出设备有键盘, 显示器,打印机等。
31.10.2020
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计算机组成原理简明教程
⊙第九章计算机外部设备
计算机外部设备的特点
1、主机与外设间信息交换 (1) 数据信息 (2) 控制信息 (3) 状态信息 (4) 联络信息 (5) 外设识别信息
2、主机与外设通过接口电路连接 外部设备一般由两部分组成,即设备本身和设备接口,
《计算机组成原理》PPT课件
第3章 数字逻辑基础
【例3-1】真值表方法证明分配律 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 A· (B+C) 0 0 0 0 0 1 1 1 A· B+A· C 0 0 0 0 0 1 1 1
列出逻辑变量所有取值组合 计算两个表达式的相应值,全部对应值都相同
第3章 数字逻辑基础
1. 逻辑函数
F=f(A1,A2,…,An)
输入逻辑变量:A1,A2,…,An 输出逻辑变量:F
(1)逻辑表达式
–由逻辑变量和3种基本运算符(及复合逻辑运算符) 构成的式子
(2)真值表
–由逻辑变量的所有可能取值组合及其对应的逻辑 函数值所构成的表格 判断两个逻辑函数是否相等,通常 也使用表达式推导和真值表方法
2
数字逻辑基础
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 逻辑代数 逻辑门电路 组合逻辑电路 时序逻辑电路 可编程逻辑器件
第3章 数字逻辑基础
3.1 逻辑代数 •逻辑代数研究数字电路输入输出之间的逻辑关系 •数字电路是处理数字信号的电子线路 •数字信号(Digital signal) –时间和数值离散的信号 –高电平和低电平的二值信号
“非”逻辑表达式
FA “非”运算规则 01
10
非门电路 (反相器)
上划线、小圆圈, 或者负号、星号等 常用来表示求反
第3章 数字逻辑基础
4. 复合逻辑关系
(1)与非逻辑
F A B 或 F AB
(2)或非逻辑
F AB (3)异或逻辑(XOR) F A B AB AB (4)同或逻辑 F A B A B AB AB (5)与或非逻辑 F A B C D
2024版计算机组成原理全ppt课件
实验步骤
确定总线仲裁方案、设计仲裁电路、连接并测试总线系统。
THANKS
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ABCD
PCI总线
一种高性能的局部总线标准,广泛应用于计算机 内部设备连接。
IEEE 1394总线
一种高速串行总线标准,主要用于音视频设备的 连接和数据传输。
07
输入输出(I/O)系统组织结 构和设备接口技术
I/O系统基本概念和组成要素
I/O系统的定义
I/O系统是指计算机与外部设备之间进行数据传输和控制的系统, 它是计算机系统的重要组成部分。
ARM指令系统
ARM是一种精简指令集(RISC)架构,具有简单的指令集 和较少的寻址方式,广泛应用于嵌入式系统和移动设备。
MIPS指令系统
MIPS也是一种精简指令集(RISC)架构,具有简单的指令 集和较少的寻址方式,被用作许多大学计算机组成原理课 程的教材。
05
中央处理器(CPU)组成与功 能实现
08
计算机组成原理实验项目指导
实验项目一:简单组合逻辑电路设计
实验目的
掌握组合逻辑电路的基本原理和 设计方法。
实验要求
使用逻辑门电路搭建,测试并验 证电路功能。
实验内容
设计并实现一个简单的组合逻辑 电路,如加法器、比较器等。
实验步骤
确定设计目标、列出真值表、化 简逻辑表达式、选择器件并搭建
电路、测试与调试。
请求分段存储管理
在分段系统的基础上,增加了请求调段和分段置换功能。当 要访问的段不在内存时,产生缺段中断,系统将外存中的段 调入内存
04
指令系统设计与寻址方式选择
指令格式及操作码编码方法
指令格式
计算机组成原理课件讲解PPT
控制器
负责从存储器中提取指令,对整 个计算机进行协调和控制。
寄存器
用于快速存储和访问计算机执行 过程中需要用到的数据。
流水线技术的应用
流水线技术是将一个大的任务分成若干个小任务,分别处理后再组合成整体任务的技术,可以大大提高计算机 运行速度。
计算机性能指标
CPU主频
衡量CPU运行速度的重要标准。
存储器的层次结构
高速缓存
位于CPU和主内存之间,是存储器层次结 构中速度最快也最小的一层。
主内存
是计算机中大小和访问速度相对均衡的存 储器,主要用于保存程序及数据。
辅助存储器
数据传输速度较慢的存储器,常用于长期存储,如硬盘和光盘。
中央处理器的组成与工作原理
运算器
负责进行各种算术和逻辑运算, 是中央处理器的核心部分。
输入输出设备的分类
人机交互设备
如鼠标、键盘、触摸屏等,用于交互式操 作和输入。 Nhomakorabea图形设备
如显示器、投影仪等,用于显示图像、视 频等数据。
字符设备
如打印机、扫描仪等,用于数据输入输出。
输入输出方式的实现
1
中断方式
2
当有输入输出任务需要处理时,CPU会
停止当前的操作,并进入服务程序处理
输入输出任务。
3
计算机硬件系统的构架
1
冯诺依曼体系结构
由冯诺依曼于1945年提出,是计算机硬件结构设计的基本原则。
2
哈佛体系结构
指将指令和数据储存在不同的内存中,使得数据和指令可以同时传输。
3
人工智能体系结构
指为了加速特定类型的人工智能计算而设计的硬件和软件。
2024年度计算机组成原理ppt课件
总线概念
总线是计算机内部各部件之间传输信息的公共通道,由一组导线和 相关的控制电路组成。
总线分类
根据传输数据的方式不同,总线可分为并行总线和串行总线;根据 连接部件的不同,总线又可分为内部总线和外部总线。
性能指标要求
总线的性能指标包括传输速率、总线宽度、总线时钟频率、总线负载 能力等。这些指标决定了总线的传输效率和稳定性。
操作码字段分割技术
Байду номын сангаас
3
将操作码字段分割成多个子字段,每个子字段表 示不同的指令信息,可以进一步提高指令系统的 扩展性和灵活性。
2024/2/3
22
05
中央处理器(CPU) 组成与工作原理
2024/2/3
23
CPU基本结构和功能单元划分
控制单元(CU)
负责解释指令、控制操作、时序控制等任务,是CPU的“大脑”。
2024/2/3
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高速缓冲存储器(Cache)原理及应用
Cache原理
Cache是一种高速缓冲存储器,它位于CPU和内存之间,用于存储CPU最近访问过的数 据和指令。通过Cache技术,可以提高CPU访问内存的效率和速度。
Cache应用
Cache广泛应用于计算机系统中,包括CPU内部的L1 Cache、L2 Cache等,以及外部 设备如硬盘、光驱等中的缓存。
A 浮点数表示方法
介绍浮点数的表示方法,包括符号 位、指数位和尾数位等,并阐述浮
点数的范围及精度。
B
C
D
浮点数运算器的设计
阐述浮点数运算器的设计原理和实现方法 ,包括加法器、减法器、乘法器、除法器 和舍入单元等。
浮点数乘除运算
介绍浮点数的乘除运算方法,包括原码乘 除、补码乘除等算法,并阐述浮点数乘除 运算的特点和注意事项。
《计算机组成原理》课件
了解多种计算机体系结构的优缺点,分析 不同系统的适用领域,结合实际案例深入 理解计算机体系结构的实现原理和设计思 路
计算机组成基础理论
寄存器与缓存
探索计算机内部的寄存器和缓 存原理,了解不同级别寄存器 和缓存在计算机系统中的角色 和作用
主板与总线
深入了解计算机总线结构及数 据和控制流在总线上的传输方 式,了解与总线相关的概念和 术语
掌握计算机硬件与软件之间的交互、
学会优化计算机性能的技巧
2
协作机制及其适用领域
了解计算机性能优化的基本概念和方
法,并能熟练运用于实践中
3
应用计算机体系结构案例分析
了解计算机体系结构中重要的实用技 术及其应用案例,并以此为基础研究 计算机领域中的新技术Fra bibliotek课程大纲
1 计算机组成基础理论
2 计算机硬件设计
操作系统优化技术
了解操作系统的内部工作原理,学习操作系统性能优化的方法和技巧
硬件优化技术
研究不同硬件系统中的性能问题,了解针对硬件性能进行的优化和调整策略
计算机体系结构案例分析
大型机体系结构
了解大型机的体系结构和设计 原理,深入探索大型机的操作 系统和应用场景
小型机体系结构
了解不同小型机的体系结构和 优化方案,探索小型机领域的 设计和发展趋势
分布式计算体系结构
了解分布式计算的各种技术和 常用框架,学习相关开源软件 和系统的使用方法和技巧
评价与总结
在本课程中,我们深入探讨了计算机组成原理的各个方面,了解了计算机硬 件的基本原理、如何优化计算机性能、如何设计计算机体系结构等关键技能 和知识。
希望通过这门课程的学习,您能够对计算机系统有更深入的理解,并能更好 地应用相关技术和知识。谢谢!
计算机组成原理(课件)
IO接口的原理与结构
包括基本接口电路、标准 接口电路、通用串行总线 等组成的IO结构体系。
C P U 结构和指令系统设计
1
C P U 的寄存器
包括通用寄存器、程序计数器、指令
指令的地址形式
2
地址寄存器等。
包括立即寻址、寄存器寻址、直接寻
址、间接寻址等多种形式。
3
指令的执行方式
包括指令周期、指令周期计时、流水 线技术等。
计算机组成原理
本课程笼统介绍计算机组成原理,从硬件、软件等多个方面全面剖析计算机 的构成和发展历程。
计算机系统构成与发展历程
电子元器件的发明
第一个集成电路CI的发明 1961年,从此计算机进入全 新的电子时代。
主机和终端的时代
60年代到70年代是主机和终 端的时代,人们通过终端连 接主机来进行计算和处理工 作。
包括浮点数的加减乘除、浮点数转换等运算 方法。
讲解浮点数运算中的多种异常情况及其处理 方法。
计算机组成原理的发展趋势分析
1
多核处理器技术
将多个处理器核心集成到同一个处理
并行计算技术
2
器芯片上,提高处理速度。
利用多个CPU并行计算数据,提高计
算速度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ效率。
3
新型存储技术
包括固态硬盘、3D XPoint和氢原子 存储器等新型存储技术。
3
CPU
包括寄存器、ALU、CU等,完成计算 机的数据处理和控制工作。
I/O设备
负责计算机与外部设备之间的数据流 转,包括输入和输出。
输入输出系统设计原理
IO方式的分类
根据信息的传送方式可以 分为程序查询方式、中断 方式、DMA方式等。
计算机组成原理9PPT课件
2021/3/12
1
第9章 输入输出(I/O)接口
❖9.1 输入输出接口概述 ❖9.2 I/O接口的组成与工作原理 ❖9.3 中断系统 ❖9.4 DMA技术 ❖9.5 通道技术
2021/3/12
2
9.1 输入输出接口概述
一、输入输出系统的发展概况
1. 无I/O技术
2. 程序查询I/O方式
(“忙”、“就绪”、“中断请求”)
2021/3/12
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9.2 I/O接口的组成与工作原理
❖1.I/O接口的功能与组成
接口的主要功能有:
(1)地址识别与设备选择
(2)接收、保存CPU的I/O控制命令
(3)反映外设的工作状态
(4)信号转换
(5)数据格式、码制的转换与数据检错/纠错
(6)传送数据
是主机与“外部世界”的连接电路,负责 “中转”各种信息。
2021/3/12
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9.2 I/O接口的组成与工作原理
❖为什么要设置接口?
▪ 1. 实现设备的选择 ▪ 2. 实现数据缓冲达到速度匹配 ▪ 3. 实现数据 串 ---并格式转换 ▪ 4. 实现电平转换 ▪ 5. 传送控制命令 ▪ 6. 反映设备的状态
(7)中断
2021/3/12
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9.2 I/O接口的组成与工作原理
❖接口和端口
▪ 接口由数据缓冲寄存器DBR、状态寄存器、命 令寄存器、端口地址译码、控制逻辑和中断逻 辑组成。
▪ CPU了解外设的状态、控制外设的工作、与外 设交换数据,都是通过接口中用户可见的寄存 器——端口的“读/写”来实现的。
位
(3) 2021/3/12 同步工作采用同步6时标
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9.3 Integer Arithmetic 整数运算
• Numbers in twos complement representation • Arithmetic
Addition and Subtraction Multiplication Division
1. Addition and Subtraction 加减
Need to consider both sign and magnitude in arithmetic Two representations of zero (+0 and -0)
2. Two’s Complement 2的补码
• Positive Number
+3 +2 +1 +0 = = = = 00000011 00000010 00000001 00000000
Flowchart for Unsigned Binary Multiplication
Execution of Example
Initial
1011 1101
Example
1011 x 1101 00001011 00000000 00101100 01011000 10001111
Multiplicand (11 dec) 被乘数 Multiplier (13 dec) 乘数
1011 x 1 x20 1011 x 0 x21 1011 x 1 x22 1011 x 1 x23
Product (143 dec)
Example
1001 x 0011 11111001 11110010 11101011
Multiplicand (-7 dec) 被乘数 Multiplier (3 dec) 乘数
正数
(8位) 最高位为符号位 其它各位的确定 方法见P.198
• Negative Number
-1 = 11111111 -2 = 11111110 -3 = 11111101
负数
Benefits
优点
• One representation of zero • Arithmetic works easily (see later) • Negating is fairly easy 求补方便
• Addition
加法运算
Normal binary addition Monitor sign bit for overflow
• Subtraction 减法运算 Take twos complement of subtrahend (减 数) and add to minuend (被减数)
Floating Point Examples
移码 127
+ 01111111
补码
Signs for Floating Point
• Mantissa尾数 is stored in 2s compliment
• Exponent is in excess or biased notation
e.g. Excess (bias) 127 means 8 bit exponent field Pure value range 0-255 Subtract 127 to get correct value Range -127 to +128
• Solution 2
o Booth’s algorithm 布斯算法
Booth’s Algorithm
Example of Booth’s Algorithm
7*3 M=0111
An example
3. Division 除法运算
• More complex than multiplication • Negative numbers are really bad! • Based on long division
表示范围
• 8 bit 2s complement
• +127 = 01111111 = 27 -1 • -128 = 10000000 = -27
• 16 bit 2s complement
• +32767 = 011111111 11111111 = 215 - 1 • -32768 = 100000000 00000000 = -215
1011 (place value) otherwise zero 1011 10001111 Product (143 dec) • Note: need double length result
Unsigned Binary Multiplication
被乘数
1011 1101
右移 1/0
乘数
溢出
两正数相加 两负数相加
SW
OF Adder
Opposite sign
2. Multiplication 乘法运算
• Complex • Work out partial product for each digit • Take care with place value (column) • Add partial products (1) Multiplication of Unsigned Integers (2) 2s complement Multiplication
PART THREE The Central Processing Unit Examines the internal structure and functions of the CPU Chapter 9 to Chapter 14
William Stallings Computer Organization and Architecture
i.e. a - b = a + (-b) • So we only need addition and complement circuits
Hardware for Addition and Subtraction
B Register
Complementer
A Register
OF=Overflow
1. Sign-Magnitude 符号-大小表示
• Left most bit is sign bit
位
最左边一位为符号
0 means positive (0-+) 1 means negative (1--) +18 = 00010010 -18 = 10010010
• Problems
-18 = 10010010 -18 Байду номын сангаас 11111111 10010010
i.e. pack with MSB (sign bit) 公式推导自看 用原数最高位(符号位)扩展
Fixed-Point Representation 定点表示
• Radix point is fixed and assumed to be to the right of the right-most digit
-128 = bitwise not Add 1 to LSB 10000000 01111111 +1
Result 10000000 So: -(-128) = -128 X Monitor MSB (sign bit) It should change during negation
Range of Numbers
Conversion Between Lengths 位长转换 • Positive number pack with leading zeros
+18 = 00010010 +18 = 00000000 00010010
• Negative numbers pack with leading ones
Multiplication Example
1011 x 1101 1011 0000
Multiplicand (11 dec) 被乘数 Multiplier (13 dec) 乘数
Partial products
部分积
Note: if multiplier bit is 1 copy
multiplicand
Division of Unsigned Binary Integers 无符号二进制整数除法
00001101 1011 10010011 1011 001110 Partial 1011 Remainders 001111 1011 100 Divisor
Quotient Dividend
Remainder
3 = 00000011 00000011 Boolean complement gives 11111100 Add 1 to LSB 11111101
• Range: -2n-1 to 2n-1-1
Geometric Depiction of Twos Complement Integers
Negation Special Case 1
0= 00000000 Bitwise not 11111111 Add 1 to LSB +1 Result 1 00000000 Overflow is ignored, so: 忽略溢出 -0 = 0 0只有一种表示
Negation Special Case 2
Sign bit
Biased Exponent
Significand or Mantissa
• +/- .significand x 2exponent • Point is actually fixed between sign bit and body of mantissa 尾数 • Exponent indicates place value (point position) 指数/阶码