高中物理动量守恒定律习题课

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动量守恒-板块模型习题课

动量守恒-板块模型习题课(总6页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-动量守恒定律———板块模型专题训练一1、如图所示，一质量M=的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=的小木块A。

现以地面为参照系，给A和B以大小均为s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。

站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）、质量为2kg、长度为的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B 之间的动摩擦因数为，A的质量为m=1kg。

2g 求：m/10s（1）说明此后A、B的运动性质（2）分别求出A、B的加速度（3）经过多少时间A从B上滑下（4）A滑离B时，A、B的速度分别为多大A、B的位移分别为多大（5）若木板B足够长，最后A、B的共同速度（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下）3、质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。

求：（1）要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多少(至少用两种方法求解）（2）若开始时长木板向左运动，速度大小也为v0，其它条件不变，再求第（1）问中的L。

v4、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m的木板，木板左端放一质量为m 的可视为质点的木块。

两者间的动摩擦因数为μ，现让两者以V0的速度一起向竖直墙向右运动，木板和墙的碰撞不损失机械能，碰后两者最终一起运动。

求碰后：（1）木块相对木板运动的距离s（2）木块相对地面向右运动的最大距离L动量守恒定律———板块模型专题训练二1、如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一v从木块的左端滑向右端，个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。

【单元练】高中物理选修1第一章【动量守恒定律】经典习题

一、选择题1．甲乙是两个完全相同的小球，在同一位置以相等的速率抛出，甲被水平抛出，乙被斜上抛，只受到重力，则下列说法正确的是（） A ．两球落地时的速度相同 B ．两球落地时的重力瞬时功率相等 C ．两球落地时前的重力冲量相同 D ．两球落地前的动量变化快慢相同D 解析：DA ．根据动能定理可知，因重力做功相同2201122mv mv mgh -= 两球落地时的速度大小相同，方向不同，选项A 错误； B ．根据P=mgv y平抛的小球有22y v gh =斜上抛的小球有2212y v v gh -=其中1v 为斜抛小球的竖直分量，因速度的竖直分量不同，则重力瞬时功率不相等，选项B 错误；C ．两球在空中运动，竖直方向有平抛212h gt =斜抛运动2112h v t gt =-+的时间不相等，则根据I =mgt可知，落地时前的重力冲量不相同，选项C 错误； D ．根据p mg t ∆=∆可得ΔΔpmg t= 则两球落地前的动量变化快慢相同，选项D 正确。

故选D 。

2．2020年5月5日，我国在海南文昌航天发射场使用“长征五号B”运载火箭，发射新一代载人飞船试验船。

假如有一宇宙飞船，它的正面面积为21m S =，以3710m /s v =⨯的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每31m 空间有一微粒，每一微粒平均质量5210g m -=⨯，飞船经过区域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加（） A ．0.49N B ．0.98NC ．490ND ．980N B解析：B选在时间t ∆内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S ，高为v t ∆的圆柱体内微粒的质量。

即M mSv t =∆研究对象初动量为零，末动量为Mv ，设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得0F t Mv ∆=-则2Mv mSv t vF mSv t t⋅∆⋅===∆∆ 根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的反作用力大小也为2mSv ，则飞船要保持匀速飞行，牵引力应增加2F F mSv '==带入数据得0.98N F '=故选B 。

高中物理-课时作业29动量守恒定律

课时作业(二十九) 动量守恒定律[基础训练]1．(2020北京大兴区期末)以下实例中不是利用反冲现象的是( )A ．当枪发射子弹时，枪身会同时向后运动B ．乌贼向前喷水从而使自己向后游动C ．火箭中的燃料燃烧向下喷气推动自身向上运动D ．战斗机在紧急情况下抛出副油箱以提高机身的灵活性答案：D 解析：当枪发射子弹时，枪身会同时向后运动，是一种反冲现象，A 正确．乌贼向前喷水从而使自己向后游动，运用了反冲运动的原理，B 正确．火箭升空通过喷气的方式改变速度，是利用了反冲原理，C 正确．战斗机在紧急情况下抛出副油箱以提高机身的灵活性，是通过减小机身的质量来改变惯性，不是利用反冲原理，D 错误．2．(2020辽宁沈阳一模)(多选)如图所示，放在光滑水平桌面上的A 、B 木块之间夹一被压缩的弹簧．现释放弹簧，A 、B 木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面．A 落地点距桌边水平距离为0.5 m ，B 落地点距桌边水平距离为1 m ，则( )A ．A 、B 离开弹簧时的速度大小之比为1∶2B ．A 、B 离开弹簧时的速度大小之比为1∶1C ．A 、B 质量之比为1∶2D ．A 、B 质量之比为2∶1答案：AD 解析：A 和B 离开桌面后做平抛运动，已知下落的高度相同，则它们的运动时间相等，由x ＝v 0t 得A 、B 离开弹簧时的速度大小之比为v A v B ＝x A x B＝0.51＝12，故A 正确，B 错误；弹簧弹开物体的过程，两物体及弹簧组成的系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律得m A v A －m B v B ＝0，则A 、B 质量之比为m A m B ＝v B v A＝21，故C 错误，D 正确． 3．(2020山东威海模拟)如图所示，B 、C 、D 、E 、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，B 、C 、D 、E 4个球质量相等，而F 球质量小于B 球质量，A 球的质量等于F球质量．A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后()A．3个小球静止，3个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．5个小球静止，1个小球运动D．6个小球都运动答案：A解析：因A、B质量不等，m A<m B，A、B相碰后A向左运动，B 向右运动．B、C、D、E质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E有向右的速度，B、C、D静止．E、F质量不等，m E>m F，则E、F都向右运动．所以B、C、D静止，A向左运动，E、F向右运动．故A正确，B、C、D错误．4．(2020山东师大附中五模)如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆形槽的半径为R，将物体A从B圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计．则下列选项正确的是()A．A不能到达B圆槽的左侧最高点B．A运动到圆槽最低点时的速度为2gRC．B向右匀速运动D．B向右运动的最大位移大小为2 3R答案：D解析：设A到达左侧位置最高点时的速度为v，此时A、B速度相同，A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律知，系统初动量为零，则系统末动量为零，即v＝0，根据能量守恒定律知，A能到达B圆槽左侧的最高点，故A、C错误．设A到达最低点时的速度为v，根据动量守恒定律得0＝m v－2m v′，解得v′＝v2，根据能量守恒定律得mgR＝12m v2＋12·2m⎝⎛⎭⎪⎫v22，解得v＝4gR3，故B错误．当A运动到左侧最高点时，B向右运动的位移最大，设B向右运动的最大位移为x，根据动量守恒定律可知A、B的水平速度始终满足m v Ax －2m v Bx＝0，则有m v Ax t－2m v Bx t＝0，则有m(2R－x)＝2mx，解得x＝23R，故D正确．5．(2020福建厦门质检)(多选)如图所示，一质量M＝2.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小物块A.给A和B大小均为3.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．下列说法正确的是()A．A、B共速时的速度大小为1 m/sB．在小物块A做加速运动的时间内，木板B速度大小可能是2 m/sC．从A、B开始运动到A、B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为2 N·sD．从A、B开始运动到A、B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向左答案：AD解析：设水平向右为正方向，根据动量守恒定律得M v－m v＝(M ＋m)v共，解得v共＝1 m/s，故A正确；设小物块向左减速到速度为零时长木板速度大小为v1，根据动量守恒定律得Mv－mv＝Mv1，解得v1＝1.5 m/s，所以当小物块反向加速的过程中，木板继续减速，木板的速度必然小于1.5 m/s，故B 错误；根据动量定理，A、B两物体相互作用的过程中，木板B对小物块A的水平冲量I＝m v共－(－m v)＝4 N·s，故C错误；设水平向右为正方向，根据动量定理，A对B的水平冲量I′＝M v共－M v＝－4 N·s，负号代表与正方向相反，即向左，故D正确．6．(2020湖南师大附中摸底考试)如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，木块静止在A位置．现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则木块回到A位置时的速度大小v以及在此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为()A.m v0M＋m，0 B．m v0M＋m，2m2v0M＋mC.m v0M＋m，2m v0D．m v0M，2m v0答案：C解析：子弹射入木块过程由于时间极短，子弹与木块之间的内力远大于系统外力，系统动量守恒，由动量守恒定律得m v0＝(M＋m)v′，解得v′＝m v0M＋m；子弹嵌入木块后，子弹和木块组成的系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做反向加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小v＝m v0M＋m，子弹、木块和弹簧组成的系统受到的合力即可看作墙对弹簧的作用力，根据动量定理得I＝－(M＋m)v－m v0＝－2m v0(注意矢量运算)，所以墙对弹簧的冲量I的大小为2m v0，C项正确．7．(2020山西重点中学协作体联考)如图所示，在水平面上依次放置小物块C 和A以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C 以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B.求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度．答案：(1)14m v2(2)3v2040g解析：(1)小物块C与A发生碰撞粘在一起，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得m v0＝2m v解得v＝12v0碰撞过程中系统损失的机械能为E损＝12m v2－12(2m)v2解得E损＝14m v 2 0 .(2)当A、C上升到最大高度时，A、B、C组成的系统速度相等，根据动量守恒定律得m v0＝(m＋m＋3m)v1解得v1＝15v0由能量守恒定律得2mgh＝12×2m×⎝⎛⎭⎪⎫12v02－12×5m×⎝ ⎛⎭⎪⎫15v02解得h＝3v2040g.[能力提升]8．(2020山东师大附中模拟)(多选)在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0射击质量为M的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块在加速运动中的位移为s，则以下说法正确的是()A．子弹动能的亏损大于系统动能的亏损B．子弹动量的减少量等于木块动量的增加量C．摩擦力对木块做的功一定等于摩擦力对子弹做的功D．位移s一定大于深度d答案：AB解析：子弹射入木块的过程中，子弹损失的动能转化为木块的动能和系统的内能，故子弹减少的动能大于系统减少的动能，即产生的内能，故A 正确；水平面光滑，则系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律可知，子弹动量的减少量等于木块动量的增加量，故B正确；子弹射入木块的过程中，子弹克服阻力做的功，一部分转化为木块的动能，另一部分转化为内能，根据动能定理可知摩擦力对木块做的功等于木块动能的增加量，因此摩擦力对木块做的功一定小于摩擦力对子弹做的功，故C错误；设子弹与木块之间的相互作用力为f，子弹和木块达到的共同速度大小为v，由动能定理，对子弹有－f(s＋d)＝12m v2－12m v20，对木块有fs＝12M v2，根据动量守恒定律得m v0＝(M＋m)v，联立方程解得s d＝m M＋m ，因为mm＋M<1，所以s<d，故D错误．9．(2020山东济南模拟)(多选)如图所示，一质量为3m的容器静止在光滑水平面上，该容器的内壁是半径为R的光滑半球面，在容器内壁的最高点由静止释放一质量为m的小滑块P，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．P滑到最低点时的动能为mgRB．P从开始到最低点过程中机械能减少了mgR 4C．P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度小于RD．P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度等于R答案：BD解析：滑块P下滑的过程中，滑块和半球面在水平方向动量守恒，即当滑块到达最低点时，半球面有向左的速度，由机械能守恒定律可知，P滑到最低点时的动能小于mgR，根据动量守恒定律得m v1＝3m v2，由机械能守恒定律得mgR＝12m v 21＋12·3m v22，联立解得v1＝32gR，v2＝16gR，则P从开始到最低点过程中机械能减少了ΔE1＝mgR－12m v 21＝14mgR，选项A错误，B正确；由动量守恒定律可知，当小滑块P滑到最高点与容器共速，且速度为零，根据能量守恒定律可知滑块仍能沿内壁上滑到距容器底部高R处，选项D正确，C错误．10．(2020黑龙江牡丹江联考)(多选)小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发，则以下说法正确的是()A．打完n发子弹后，小车将以一定速度向右匀速运动B．打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为md nm＋MD．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同，应越来越大答案：BC解析：子弹、枪、人、车和靶组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，子弹射击前系统总动量为零，由动量守恒定律知，子弹射入靶后总动量也为零，故打完n发子弹后，小车仍静止，A错误；设子弹射出枪口时的速度为v，车后退的速度大小为v′，以水平向左的方向为正方向，根据动量守恒定律得0＝m v－[M＋(n－1)m]v′①子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故v t＋v′t＝d ②联立解得v′＝m vM＋(n－1)m，t＝dv＋m vM＋(n－1)m故车后退的距离为Δs＝v′t＝m vM＋(n－1)m×dv＋m vM＋(n－1)m＝mdM＋nm，每颗子弹从发射到击中靶的过程，车均后退Δs，故n颗子弹发射完毕后，小车后退的位移为s＝n·Δs＝nmdM＋nm故B、C正确，D错误．11．(2020山东烟台模拟)在光滑水平面上有三个弹性小钢球a、b、c处于静止状态，质量分别为2m、m和2m.其中a、b两球间夹一被压缩了的弹簧，两球通过左右两边的光滑挡板束缚着．若某时刻将挡板撤掉，弹簧便把a、b两球弹出，两球脱离弹簧后，a球获得的速度大小为v，若b、c两球相距足够远，则b、c 两球相碰后()A．b球的速度大小为13v，运动方向与原来相反B．b球的速度大小为23v，运动方向与原来相反C．c球的速度大小为8 3 vD．c球的速度大小为2 3 v答案：B解析：设b球脱离弹簧时的速度为v0，b、c两球相碰后b、c的速度分别为v b和v c，取向右为正方向，弹簧将a、b两球弹出过程，由动量守恒定律得0＝－2m v＋m v0，解得v0＝2v，b、c两球相碰过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律m v0＝m v b＋2m v c，12m v 2＝12m v2b＋12·2m v2c，联立解得v b＝－23v(负号表示方向向左，与原来相反)，v c＝43v，故B正确．12．(2020河南八市测评)质量为M＝4 kg的长木板A静止在光滑水平面上，质量为m1＝4 kg的小物块B位于木板A的左端，质量为m2＝4 kg的小物块C位于木板A的右端，物块B与木板A间的动摩擦因数为μ＝0.5，C物块下表面光滑．某时刻，使物块B以v1＝2 m/s的速度从左向右运动，同时使物块C以v2＝2 m/s 的速度从右向左运动，已知当A、B速度相等时B与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起运动，重力加速度取g＝10 m/s2，B、C均可看成质点，木板足够长，则：(1)木板A的最大速度为多少？(2)A、B间因摩擦产生的热量为多少？答案：(1)1 m/s(2)7 J解析：(1)以水平向右为正方向，B、C碰撞前，A做加速运动，B、C碰撞后，A做减速运动，故A、B速度相等时，A的速度v最大，对A、B系统，由动量守恒定律得m1v1＝(m1＋M)v，代入数据得v＝1 m/s.(2)B、C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间共同速度为v′，由动量守恒定律可知m1v－m2v2＝(m1＋m2)v′，代入数据得v′＝－0.5 m/s.碰撞过程中损失的能量为ΔE1＝12m1v2＋12m2v22－12(m1＋m2)v′2，代入数据得ΔE1＝9 J．当A、B、C相对静止时，系统机械能不再减小，对A、B、C组成的系统由动量守恒定律可知m1v1－m2v2＝(m1＋m2＋M)v″，代入数据得v″＝0.A、B间因摩擦产生的热量为Q＝12m1v21＋12m2v22－ΔE1，代入数据得Q＝7 J.。

高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：实验验证动量守恒定律(课后习题)【含答案及解析】

实验:验证动量守恒定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。

重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。

再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。

重复上述操作10次,得到了如图所示的三个落地点。

(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置?,并在图中读出OP= cm。

(2)已知m A∶m B=2∶1,碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出R是球的落地点,P是球的落地点。

(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式:。

用最小的圆把所有落点圈在里面,则此圆的圆心即为落点的平均位置。

OP=13.0(12.8~13.2均正确) cm。

(2)R应是被碰小球B的落地点,P为入射小球A碰撞后的落地点。

(3)小球落地时间t相同,由m A·OQt =m A OPt+m B ORt可知,动量守恒的验证表达式为:m A·OQ=m A·OP+m B·OR。

用最小的圆把所有落点圈在里面,圆心即为落点的平均位置13.0(12.8~13.2均正确)(2)B A(3)m A·OQ=m A·OP+m B·OR2.某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中的动量守恒。

实验仪器如图所示,请根据实验过程和实验数据补全下表。

实验过程:(1)调节气垫导轨水平,并使光电计时器系统正常工作。

(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。

(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)。

(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2。

(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上,让滑块2处于静止状态(v2=0),用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间),碰后两者粘在一起,分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2。

河北省沧州市2012届高考物理一轮复习 7.42《动量守恒定律的应用》习题课

7.42《动量守恒定律的应用》习题课一、教学目的复习上节课所学《动量守恒定律》，掌握应用动量守恒定律解决综合问题的思路和方法二、教学重点1、物理情景分析和物理模型的建立2、应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法三、教学难点应用动量守恒动量分析物理过程，灵活应用动量守恒定律四、教学方法分析、讨论和归纳五、教学过程1、复习引入：○1系统动量守恒的条件有哪些？○2应用动量守恒定律解题的一般步骤？1）、确定研究对象（系统）2）、判断是否守恒（看是否满足三个条件之一）4）、确定正方向（一维情况）5）、分析初、末态6）、列式求解2、课堂教学典型问题一：碰撞类问题○1碰撞：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内运动状态发生显著变化的过程。

○2碰撞的特点：碰撞、爆炸过程作用时间极短，内力远远大于外力，所以都可认为系统的动量守恒。

○3碰撞的分类：对心碰撞（正碰）和非对心碰撞（斜碰）。

例1．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（）A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行〖学生讨论，老师总结，通过此题，培养学生全面分析问题的思维品质〗例2．一质量为M 的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是( )A 、 mv 0 ；B 、m M mMv +0 ；C 、mv 0－mM mv +0 ；D 、mv 0－m M v m +02 〖学生讨论，老师总结，通过此题，培养学生全面分析问题的思维品质〗典型问题二：人船模型例3．质量为M ＝300kg 的小船，长为L ＝3m ，浮在静水中。

开始时质量为m ＝60kg 的人站在船头，人和船均处于静止状态。

人教版高中物理选择性必修第1册课后习题第一章动量守恒定律习题课动量定理的应用

习题课:动量定理的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不考虑空气阻力,则( )A.在相等的时间间隔内动量的变化相同B.在任何相等时间内,动量变化的方向都是竖直向下C.在任何相等时间内,动量对时间的变化率恒定D.在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率为零,由动量定理得Δp=mg·Δt,因为在相等的时间内动量的变化量Δp相同,即大小相等,方向都是竖直向下的,从而动量的变化率恒定,故选项A、B、C正确,D错误。

2.(湖南边城高级中学高二开学考试)研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40 m/s,假设打一次喷嚏大约喷出5×10-5m3的空气,用时约0.02 s。

已知空气的密度为1.3 kg/m3,估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为( )A.0.13 NB.0.68 NC.2.6 ND.13 Nm=ρV=1.3×5×10-5kg=6.5×10-5kg,设打一次喷嚏喷出的空气受到的平均作用力为F,根据动量定理得FΔt=mv,解得F=mvΔt =6.5×10-5×400.02N=0.13N,根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为F'=F=0.13N,故A正确,B、C、D错误。

3.物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示。

A的质量为m,B的质量为M,将连接A、B的绳烧断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图乙所示,在这段时间里,弹簧弹力对物体A的冲量等于( )A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+muB的速度为u,对B物体,由动量定理得,Mgt=Mu,对A物体,有I F-mgt=mv,得I F=mgt+mv=mu+mv。

选项D正确。

4.(山东诸城高二期中)在粗糙的水平面上静止一个质量为1.5 kg 的物体,从t=0时刻受到水平向右拉力F 的作用,从静止开始做直线运动,拉力F 随时间的变化如图所示,物体与地面的动摩擦因数为0.4,重力加速度g 取10 m/s 2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

高中物理鲁科版选择性必修第一册课件：第1章习题课动量守恒定律的应用(一)

在水平方向上动量守恒,有Mv0=(M-m)v'+mv,则得另一块的速度为
v'=
0 -
-
。若v'>0,说明另一块沿v0的方向飞去;若v'<0,说明另
一块沿v0的反方向飞去;若Mv0=mv,即v'=0,说明另一块做自由落体运动,故
选C。
答案 C
5.一个质量为m0,底面边长为b的三角形劈块静止于光滑水平面上,如图所
移大小与各物体的质量成反比,即m1x1=m2x2。
(2)解题时要画出各物体的位移关系草图,构建物体对地位移与相对位移的
关系方程。
(3)适用条件:
①系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量守恒且为0。
②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒,注意两物
体的位移是相对同一参考系的位移。
面,设绳梯长为l,人沿绳梯滑至地面人的位移为x人,气球的位
移为x球,它们的位移关系如图所示,由动量守恒有0=m0x球-mx
0 +
h。
人,又有x球+x人=l,x人=h, 故 l=
0
0 +
答案
h
0
当堂检测
1.(多选)如图所示,小车静止放在光滑的水平面上,将系着轻绳的小球拉开
一定的角度,然后同时放开小球和小车,不计空气阻力,那么在以后的过程
中(
)
A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒
B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统在水平方向上
动量守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反
(或者都为零)

动量、动量守恒定律习题课

课后练习
1.如图1所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1。

开始
两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左右运动。

若两木块与水平面间的动摩擦因数μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块
（A）动量大小之比为1:1
（B）速度大小之比为2:1
（C）通过的路程之比为2:1
（D）通过的路程之比为1:1 图1
2.如图2所示，静止在光滑水平地面上的木板A质量为M，它的光滑水平上表面上放着一
个质量为m的物体块B。

另一块与A形状相同的木板C，质量也是M，以初速度v0向右滑行。

C与A相碰并在极短的时间内达到共同速度（但不粘接），由于C的上表面不光滑，经过一段时间后，B滑行到C上并达到相对静止，B、C间的动摩擦因数为μ。

求：（1）B离开A时，A的速度v1＝？
（2）B、C相对静止时，B的速度v2＝？
（3）B在C上滑行的距离l＝？图2
3. 如图3所示，在光滑的水平面上放着一辆质量为1.6kg的平板车A，有一个质量为0.20kg
的小木块B，与车之间用一根轻弹簧相连。

另有一个质量为0.18kg的小木块C放在车的左端，一颗质量为0.020kg的子弹D以速度v0＝50m/s向木块C射来，射入木块后嵌入其中。

C、B接解触后立即连到一起，车上面是光滑的，求弹簧压缩的最大弹性势能。

图3
『答案』
1. ABC
2. (1) v 0/2 (2) 0)(2v m M M ⋅+ (3) 20)(8v m M g M ⋅+μ
3. 1.0J。

高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：动量守恒定律(课后习题)【含答案及解析】

动量守恒定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法正确的是()A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒2.(多选)(2020河北石家庄二中月考)如图所示,小车放在光滑地面上,A、B两人站在车的两端,这两人同时开始相向行走,发现车向左运动,分析小车运动的原因可能是()A.A、B质量相等,但A比B的速率大B.A、B质量相等,但A比B的速率小C.A、B速率相等,但A比B的质量大D.A、B速率相等,但A比B的质量小、B两人与车组成的系统动量守恒,开始时系统动量为零;两人相向运动时,车向左运动,车的动量向左,系统总动量为零,由动量守恒定律可知,A、B两人的动量之和向右,A的动量大于B的动量;如果A、B的质量相等,则A的速率大于B的速率,故A正确,B错误;如果A、B速率相等,则A的质量大于B的质量,故C正确,D错误。

3.如图所示,一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。

已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为()A.v0-v2B.v0+v2C.v0-m2(v0-v2)m1D.v0+m2(v0-v2)m1(m1+m2)v0=m2v2+m1v1,解得v1=v0+m2(v0-v2)m1。

故选D。

4.甲、乙两个溜冰者的质量分别为48 kg和50 kg,甲手里拿着质量为2 kg的球,两人均以2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,此时甲的速度大小为()A.0B.2 m/sC.4 m/sD.无法确定,有(m甲+m球)v1-m乙v1=(m甲+m球)v',代入数据得v'=0,选项A正确。

【单元练】高中物理选修1第一章【动量守恒定律】习题

一、选择题1．在浙江省桐庐中学举办的首届物理周活动中，“高楼落蛋”比赛深受同学们喜爱。

某小组同学将装有鸡蛋的保护装置从艺术楼四楼窗口外侧（离地高12.8m）静止释放。

已知该装置与地面的碰撞时间为0.6s，不计空气阻力，在装置与地面碰撞过程中，鸡蛋对装置产生的平均作用力大小约为（）A．0.2N B．2.0N C．20N D．200N B解析：B装有鸡蛋的保护装置从艺术楼四楼窗口外侧（离地高12.8m）静止释放落地时速度为==v gh216m/s该装置与地面的碰撞时间为0.6s，鸡蛋质量约50g与该装置作用时，由动量定理可得()-=F mg t mv解得F≈1.8N故选B。

2．静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．0~4s内物体的位移为零B．0~4s内拉力对物体做功不为零C．4s末物体的动量为零D．0~4s内拉力对物体的冲量不为零C解析：CA．由图象可知物体在4s内先做匀加速后做匀减速运动，4 s末的速度为零，位移一直增大，故A错误；B．前2s拉力做正功，后2s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B错误；CD．前4s内I合=(-1)×2+1×2=0则根据动量定理，4s 末的动量和冲量均为零，故C 正确，D 错误；故选C 。

3．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E ，M 点与N 点在同一电场线上，两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度0v 分别从M 点和N 点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。

已知两粒子都能经过P 点，在此过程中，下列说法正确的是（）A ．从M 点进入的粒子先到达P 点B ．从M 点进入的粒子电荷量较小C ．从M 点进入的粒子动量变化较大D ．从M 点进入的粒子电势能变化较大B解析：BA ．由题及图可得两粒子的竖直位移相等、速度相等，且0s v t =，故两粒子到达P 点的时间相等，故A 错误；B ．在相等时间内M 点的粒子运动的水平位移较小，所以M 点的加速度较小，根据 qE a m=可知从M 点进入的粒子电荷量较小，故B 正确； C ．根据动量定理可知，粒子的动量变化等于合外力的冲量，由于从M 点进入的粒子电荷量较小，所以受到的电场力较小，则合外力的冲量也较小，所以从M 点进入的粒子动量变化较小，故C 错误；C ．从M 点进入的粒子受到的电场力小，且在电场力作用下运动的位移也较小，所以电场力做功较小，则电势能变化就小，故D 错误。

《第三节动量守恒定律》(同步训练)高中物理选择性必修第一册_沪科版_2024-2025学年

《第三节动量守恒定律》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在光滑水平面上，两球沿同一直线相向而行发生弹性碰撞，已知碰撞前A球的速度为(v A)，B球静止。

若两球质量相等，则碰撞后B球的速度大小为：A.(v A)v A)B.(12C. 0D.(−v A)2、两个物体A和B在一条直线上运动，它们的质量分别是(m A)和(m B)，其中(m A>m B)。

假设只有这两个物体相互作用，如果系统总动量保持不变，那么当A对B 施加一个冲量后，下列哪个选项正确描述了这一过程？A. B的速度改变量比A小B. B的速度改变量比A大C. A和B的速度改变量相同D. 无法确定3、题干：在一个完全弹性碰撞中，两个质量分别为m1和m2的物体发生碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1’和v2’。

根据动量守恒定律，下列哪个表达式是正确的？A. m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’B. m1v1 - m2v2 = m1v1’ - m2v2’C. m1v1 + m2v2 = m1v1’ - m2v2’D. m1v1 - m2v2 = m1v1’ + m2v2’4、题干：在水平地面上，一个质量为m的物体以速度v向右运动，与一个质量为2m的静止物体发生碰撞。

碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞后两物体粘在一起以共同速度v’运动。

根据动量守恒定律，下列哪个表达式是正确的？A. mv = 3mv’B. mv = 2mv’C. 2mv = mv’D. 3mv = 2mv’5、一个滑冰运动员以某一速度滑向一个固定的竖直弹性挡板，然后被弹回。

若忽略空气阻力，此过程中能被守恒的是（）A、动量B、动能C、机械能D、速度6、两个滑冰运动员面对面站立，他们同时向相反方向滑出。

如果他们都具有相同的质量，但一个比另一个的速度要快，那么他们各自被对方反弹回来后的速度情况是（）A、快速的运动员反弹后速度变慢，慢速的运动员反弹后速度加快B、两者的反弹速度保持不变C、快速的运动员反弹后依然比慢速的运动员快D、两者的反弹速度可能是相等的7、在一个封闭的系统中，下列哪种情况下动量守恒定律不适用？A、系统内有两个物体发生碰撞B、系统受到外力作用C、系统中没有发生物体速度的变化D、系统内所有物体的质量保持不变二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在光滑水平面上，两物体发生完全非弹性碰撞后粘在一起运动，关于该过程，下列说法正确的是：A. 系统动量守恒B. 系统机械能守恒C. 两个物体碰撞后的总动能大于碰撞前的总动能D. 两个物体碰撞后的总动量等于碰撞前的总动量2、一个静止的小车位于无摩擦的水平轨道上，当一个小球从高处自由落下并落入小车内时，关于此过程，以下哪些描述是正确的？A. 小球与小车组成的系统动量守恒B. 小球与小车组成的系统水平方向动量守恒C. 小球落入小车后，小车的速度将增大D. 小球落入小车后，小车的速度将减小3、关于动量守恒定律，以下说法正确的是：A. 在一个系统中，如果只有两个物体相互作用，那么系统的总动量在任何时刻都保持不变。

乐乐课堂高中物理选修3-5动量守恒定律

乐乐课堂高中物理选修3-5动量守恒定律动量守恒定律是指在没有外力作用下，一个系统内部各个物体的动量之和始终保持不变。

在高中物理学习中，动量守恒定律是非常重要的一条定律。

这是因为许多问题在解决时都会涉及到动量的守恒，这时候我们就需要运用动量守恒定律来解决问题。

动量守恒定律适用于任何质点系，而质点系的动量等于各质点动量之和。

因此，动量守恒定律的数学表达式为：∑Pi=∑Pf其中，∑Pi为系统的初动量之和，∑Pf为系统的末动量之和。

动量守恒定律适用于弹性碰撞和完全非弹性碰撞。

在弹性碰撞中，碰撞前后总动量保持不变。

在完全非弹性碰撞中，碰撞前后总动量也保持不变。

下面，我们来看一个实例：假设一辆货车以10米/秒的速度行驶，它的质量为3000千克。

一辆汽车以20米/秒的速度朝着货车的正前方行驶，它的质量为1000千克。

汽车和货车碰撞后，两辆车整体停止移动，请问发生碰撞前汽车和货车的总动量是多少？根据动量守恒定律，载人和货车在碰撞前后的总动量应该相等：载人和货车的总动量=汽车动量+货车动量=（1000千克*20米/秒）+（3000千克*10米/秒）=20000千克·米/秒+30000千克·米/秒=50000千克·米/秒因此，在该碰撞发生前，汽车和货车的总动量为50000千克·米/秒。

在实际生活中，动量守恒定律有许多应用。

例如，在汽车碰撞事故中，由于碰撞不是完全弹性碰撞，故事故发生后，车辆的动量会被转化成热能和变形等形式，但总的动量仍然保持不变。

因此，能够运用动量守恒定律来推算事故前后的车辆动量，从而进一步了解事故发生的原因和结果。

总之，动量守恒定律在物理学中具有十分重要的地位，在解决各种问题时，它也是一条非常实用的思维工具。

高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：第一章习题课动量守恒定律的应用(课后习题)【含答案及解析

习题课:动量守恒定律的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)( )A.变大B.变小C.不变D.无法判定,由于惯性,物体仍然具有和船同方向的速度,船和物体组成的系统水平方向动量守恒,故船速不变。

2.(2020河南林州林虑中学开学考试)装有炮弹的火炮总质量为m 1,炮弹的质量为m 2,炮弹射出炮口时对地的速率为v 0,炮管与水平地面的夹角为θ,若不将火炮固定,不考虑火炮与地面的摩擦力,则火炮后退的速度大小为 ( )A.m 2m 1v 0B.m2m 1-m 2v 0C.m 2cosθm 1v 0 D.m 2cosθm 1-m 2v 0,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m 2v 0cos θ-(m 1-m 2)v=0,解得v=m 2v 0cosθm 1-m 2,故D 正确,A 、B 、C 错误。

3.如图所示,木块A 、B 的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B 与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,A 以4 m/s 的速度向B 撞击,撞击后粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J、B 在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。

由碰撞过程中动量守恒得m A v A =(m A +m B )v ,代入数据解得v=m A vAm A +m B=2 m/s,所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的机械能为12(m A +m B )v 2=8 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8 J 。

4.在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。

已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。

动量及动量守恒定律习题课

动量定理及动量守恒定律习题课动理定理的内容、表达式：Ft =mv ′-mv 各物理量的含义说明：矢量性、因果性（合外力的冲量是动量变化的原因）、广泛性（变力和恒力匀适用）。

遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。

应用动量定理解题的思路和一般步骤为： (l)明确研究对象和物理过程; (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况;(3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量; (4)依据动量定理列方程、求解。

1、简解多过程问题。

例1、一个质量为m=2kg 的物体,在F 1=8N 的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t 1=5s,然后推力减小为F 2=5N,方向不变,物体又运动了t 2=4s 后撤去外力,物体再经过t 3=6s 停下来。

试求物体在水平面上所受的摩擦力。

分析与解：规定推力的方向为正方向,在物体运动的整个过程中,物体的初动量P 1=0, 末动量P 2=O 。

据动量定理有： 0)((3212211=++-+t t t f t F t F 即：0)645(4558=++-⨯+⨯f ，解得 N f 4= 说明：由例可知,合理选取研究过程，能简化解题步骤,提高解题速度。

本题也可以用牛顿运动定律求解做比较。

跟随检测1：质量为m 的物体放在水平面上，在水平外力F 的作用下由静止开始运动，经时间t 撤去该力，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体在水平面上一共运动的时间为_______________。

.2、求解平均力问题或变力冲量问题例2 、如图所示，轻弹簧下悬重物2m 。

2m 与1m 之间用轻绳连接。

剪断1m 、2m 间的轻绳，经较短时间1m 有速度u ，2m 有速度大小为v ，求这段时间内弹力的冲量及弹力的平均值。

解析：1m 、2m 静止时，弹力大小等于g m m )(21+，剪断轻绳，1m 自由下落，2m 向上加速运动，1m 达到速度u 的时间为gu t =∆ 对2m ：mv t g m t F =∆-∆2 t g m v m t F ∆+=∆21u m v m 21+=弹力平均值ug u m v m gu u m v m t t F F )(2121+=+=∆∆=g m u v m )(21+= 跟踪检测2：质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s ，安全带自由伸直后长5m ，求安全带对人的平均弹力．（ g= 10m ／s 2）3、对系统应用动量定理。

人教版高中物理选择性必修第1册课后习题第一章动量守恒定律 6 反冲现象火箭

6 反冲现象火箭课后篇巩固提升必备知识基础练1.一航天探测器完成对月球的探测后,离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行,先加速运动后匀速运动。

探测器通过喷气而获得动力,以下关于喷气方向的说法正确的是( )A.探测器加速运动时,向后喷射B.探测器加速运动时,竖直向下喷射C.探测器匀速运动时,竖直向下喷射D.探测器匀速运动时,不需要喷射,可以根据探测器的运动状态结合牛顿第二定律判断合力的情况,由喷气方向可以判断推动力的方向。

航天探测器做加速直线运动时,合力应当与运动方向相同,喷气方向应当是向下偏后方向喷射;航天器做匀速直线运动时,合力为零,由于受到月球的万有引力的作用,航天器必然要朝竖直向下的方向喷射,来平衡万有引力,不可能不喷气。

故只有选项C正确。

2.(广西北流实验中学期中)如图所示,甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲推乙后,两人向相反的方向滑去,已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg 。

关于分开后两人的动量和速率,下列说法正确的是( ) A.两人的总动量增加B.甲与乙两人的速率之比为10∶9C.质量大的人动量数值大D.甲与乙两人的速率之比为1∶1,初状态总动量为零,由于推动过程中动量守恒,所以甲、乙的总动量始终为零,故A 、C 错误;甲、乙两人组成的系统动量守恒,以两人组成的系统为研究对象,以甲的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m 甲v 甲-m 乙v 乙=0,解得v 甲v 乙=m 乙m 甲=5045=109,B 正确,D 错误。

3.光滑水平面上停有一质量为M 的平板小车,小车上站有质量均为m 的两个人,由于两人朝同一水平方向跳离小车,从而使小车获得一定的速度,则下列说法正确的是( )A.两人同时以2 m/s的速度(相对地面)跳离车比先后以2 m/s的速度(相对地面)跳离车使小车获得的速度要大些B.上述A项中,应该是两人一先一后跳离时,小车获得的速度大C.上述A项中的结论应该是两种跳离方式使小车获得的速度一样大D.两种跳离方式使小车获得的速度不相等,但无法比较哪种跳法使小车获得的速度大,两人无论是同时跳离小车或是不同时跳离小车,跳离后两人都有相同的动量,所以无论两个人如何跳离小车,小车最后的动量都一样,即两种跳法,使小车获得的动量相等,所以两种跳离方式使小车获得的速度相同,故正确选项为C。

动量守恒定律习题课

答案 12 J
四、追及—跳跃模型
例5：如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦． (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示) (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示) (3)若甲、乙最后不相撞，则箱子被推出的速度至少多大？
①
二者一起沿地面滑动，前进的距离为x，由动能定理得：
－μ(M＋m)gx＝0－1 (M＋m)v′2
②
2
由①②两式解得：x＝2Mm＋2vm22μg
(2)射入过程中损失的机械能
ΔE＝12mv2－12(M＋m)v′2
③
解得：ΔE＝2MMm＋vm2 .
(3)设子弹在木块中打入的深度，即子弹相对于木块的位移为 x 相对，
五、爆炸—反冲模型
【要点精华】
解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征： 1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒． 2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加． 3．位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的速度开始运动．
(2)系统中弹性势能的最大值是多少？
解析 B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv＝(mB＋mC)vBC得： vBC＝2 m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒 Ep＝12(mB＋mC)vBC 2＋12mAv2－12(mA＋mB＋mC)vABC 2

2023-2024(上高中物理选择性必修第一册动量定理习题课：动量守恒定律的应用练习册含答案

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册动量定理习题课:动量守恒定律的应用建议用时:40分钟◆知识点一多物体、多过程中动量守恒的判断1.[2022·长沙一中月考] 如图所示,光滑水平面上放置一足够长木板A,其上表面粗糙,两个质量和材料均不同的物块B、C,以不同的水平速度分别从两端滑上长木板A.当B、C在木板A 上滑动的过程中,由A、B、C组成的系统 ()A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒2.(多选)[2022·湖北宜昌一中月考] A、B两物体质量之比m A∶m B=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面水平且光滑.当两物体被同时释放后,则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B组成系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,则A、B、C组成系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B、C组成系统的动量守恒◆知识点二多物体、多过程中动量守恒定律的应用3.[2022·广州广雅中学月考] 质量相同的A、B两小车置于光滑的水平面上,有一个质量为m 的人静止在A车上,两车都静止,当这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车上,最终相对A 车静止,则A车最终的速率 ()A.等于零B.小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率4.[2022·浙江效实中学月考] 质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,则它们最后的速度为()A.v0B.v05C.v03D.v04◆知识点三动量守恒定律应用的临界问题5.[2022·山师大附中月考] 如图所示在光滑的水平面上静止放置着一个质量为4m的木板B,它的左端静止放置着一个质量为2m的物块A,现让A、B一起以水平速度v0向右运动,与其前方静止的另一个相同的木板C相碰后粘在一起,在两木板相碰后的运动过程中,物块恰好没有滑下木板,且物块A可视为质点,则两木板的最终速度为()A.v02 B.2v05C.3v05D.4v056.将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的甲、乙两车上,水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示.(1)当乙车速度为零时,甲车的速度为多大?方向如何?(2)由于磁铁的磁性极强,故两车不会相碰,那么两车间的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何?7.如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止,此后()A.a、b两车运动速率相等B.a、c两车运动速率相等C.三辆车的速率关系为v c=v b>v aD.a、c两车运动方向相反8.[2022·浙江海盐高级中学月考] 如图所示,在光滑的水平地面上有一平板小车质量为M=2 kg,靠在一起的滑块甲和乙质量均为m=1 kg,三者处于静止状态.某时刻起滑块甲以初速度v1=2 m/s向左运动,同时滑块乙以v2=4 m/s向右运动.最终甲、乙两滑块均恰好停在小车的两端.小车长L=9.5 m,两滑块与小车间的动摩擦因数相同,求:(g取10 m/s2,滑块甲和乙可视为质点)(1)最终甲、乙两滑块和小车的共同速度的大小;(2)两滑块与小车间的动摩擦因数;(3)两滑块运动前滑块乙离右端的距离.9.[2022·北京东城区期中] 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平地面上游戏,甲和他的冰车的质量为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是M=30 kg .游戏时甲推一个质量m=15 kg 的箱子,以大小为v 0=3.0 m/s 的速度向东滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.不计水平地面的摩擦力.(1)若甲向东以5 m/s 的速度将箱子推给乙,甲的速度变为多少?(2)甲至少以多大的速度将箱子推给乙,才能避免相撞?(题中各速度均以地面为参考系)10.(多选)如图所示,在质量为M 的小车上用细线挂有一小球,小球的质量为m 0,小车和小球以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动,与位于正前方的质量为m 的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列哪些情况是可能发生的 ( )A .小车、木块、小球的速度都发生变化,分别变为v 1、v 2、v 3,满足(M+m 0)v=Mv 1+mv 2+m 0v 3B .小球的速度不变,小车和木块的速度变为v 1和v 2,满足Mv=Mv 1+mv 2C .小球的速度不变,小车和木块的速度都变为v 1,满足Mv=(M+m )v 1D .小车和小球的速度都变为v 1,木块的速度变为v 2,满足(M+m 0)v=(M+m 0)v 1+mv 2习题课:动量守恒定律的应用1.B [解析] 依题意,因水平面光滑,则A 、B 、C 组成的系统合力为零,满足动量守恒条件,系统动量守恒,木板A 上表面粗糙,物块B 、C 在其上滑行时,会摩擦生热,系统机械能有损失,则系统机械能不守恒,故A 、C 、D 错误,B 正确.2.BCD [解析] 若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,由于A 、B 两物体的质量之比为m A ∶m B =3∶2,由滑动摩擦力F f =μmg 可知弹簧释放时,小车对A 、B 的滑动摩擦力大小之比为3∶2,所以A 、B 组成的系统所受合外力不等于零,系统的动量不守恒,A 错误;对于A 、B 、C 组成的系统,由于地面光滑,系统所受的合外力为零,则系统动量守恒,B 、D 正确;若A 、B 所受的摩擦力大小相等,则A 、B 组成的系统所受合外力为零,A 、B 组成的系统动量守恒,C 正确.3.B [解析] 设车的质量为M ,A 、B 两车以及人组成的系统动量守恒,规定由A 指向B 为正方向,有0=Mv B -(M+m )v A ,解得v A v B=MM+m ,则A 车最终的速率小于B 车的速率,故选B .4.B [解析] 由于五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用,故系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv 0=5mv ,得v=15v 0,即它们最后的速度为15v 0,B 正确.5.C [解析] 设两木板碰撞后的速度为v 1,以v 0的方向为正方向,由动量守恒定律得4mv 0=8mv 1,解得v 1=v02,设物块与木板共同的速度为v 2,由动量守恒定律得2mv 0+8mv 1=(2m+8m )v 2,解得v 2=3v 05,故选C .6.(1)1 m/s 向右 (2)0.5 m/s 向右[解析] 两车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两磁铁之间的磁力是系统内力,系统动量守恒.设向右为正方向.(1)据动量守恒定律得mv 甲-mv 乙=mv'甲则v'甲=v 甲-v 乙=1 m/s,方向向右.(2)两车相距最近时,两车的速度相同,设为v',由动量守恒定律得 mv 甲-mv 乙=mv'+mv' 解得v'=mv 甲-mv 乙2m=v 甲-v 乙2=3-22 m/s =0.5 m/s,方向向右.7.D [解析] 若人跳离b 、c 车时相对地面的水平速度为v ,以水平向右为正方向,由动量守恒定律知,水平方向,对人和c 车组成的系统有0=m 人v+m 车v c ,对人和b 车有m 人v=m 车v b +m 人v ,对人和a 车有m 人v=(m 车+m 人)v a ,所以v c =-m 人v m 车,v b =0,v a =m 人vm 人+m 车,即三辆车的速率关系为v c >v a >v b ,并且v c 与v a 方向相反,故选D . 8.(1)0.5 m/s (2)0.1 (3)7.5 m[解析] (1)两滑块与小车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得 mv 2-mv 1=(M+m+m )v 解得 v=0.5 m/s(2)对整体由能量守恒定律得 12m v 12+12m v 22=12(M +m +m )v 2+μmgL解得μ=0.1(3)经分析,滑块甲运动到左端时速度刚好减为0,在滑块甲运动至左端前,小车静止,之后滑块甲和小车一起向右做匀加速运动到三者共速.甲、乙从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中,设滑块乙的对地位移为x 1,滑块甲和小车一起向右运动的位移为x 2.由动能定理,对滑块乙有 -μmgx 1=12mv 2-12m v 22对滑块甲和小车有 μmgx 2=12(m +M )v 2滑块乙离右端的距离 s=x 1-x 2 解得s=7.5 m9.(1)2 m/s (2)7.8 m/s[解析] (1)取向东为正方向,由动量守恒定律有 mv 0+Mv 0=mv 1+Mv 解得v=2 m/s(2)设甲至少以速度v'将箱子推出,推出箱子后甲的速度为v 甲,乙接到箱子后的速度为v 乙,取向东为正方向.则根据动量守恒定律得 (M+m )v 0=Mv 甲+mv' mv'-Mv 0=(m+M )v 乙当甲与乙恰好不相撞时,有v甲=v乙联立解得v'=7.8 m/s10.BC[解析] 在小车与木块发生碰撞的瞬间,彼此作用力很大,所以它们的速度在瞬间发生改变,作用过程中它们的位移可看成为零,而小球并没有直接与木块发生力的作用,在它与小车共同匀速运动时,细线沿竖直方向,因此细线的拉力不能改变小球速度的大小,即小球的速度不变,A、D错误;而小车和木块碰撞后,可能以不同的速度继续向前运动,也可能以共同速度向前运动,B、C正确.章末学业测评(一)建议用时:40分钟一、选择题1.[2022·湖北黄冈中学期中] 关于物体的动量,下列说法中正确的是()A.物体的动量越大,其惯性也越大B.动量相同的物体,速度一定相同C.物体的速度方向改变,其动量一定改变D.运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向2.[2022·唐山一中月考] 如图所示,一个质量为m=0.5 kg的铁锤,以v=5 m/s的速度竖直打在木桩的钉子上,钉子的质量为2 g,经0.01 s后铁锤速度减小到0,重力加速度g取10 m/s2,则铁锤对钉子的作用力大小为()A.1 NB.245 NC.250 ND.255 N3.[2022·北京四中月考] 蹦极是一项刺激的极限运动,如图所示运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处,从几十米高处跳下.在某次蹦极中,质量为60 kg的运动员在弹性绳绷紧后又经过2 s速度减为零,假设弹性绳长为45 m,重力加速度g取10 m/s2(忽略空气阻力),下列说法正确的是()A.弹性绳在绷紧后2 s内对运动员的平均作用力大小为2 000 NB.运动员在弹性绳绷紧后动量的变化量等于弹性绳的作用力的冲量C.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等D.运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量4.(多选)如图所示,小车放在光滑水平面上,A端固定一轻弹簧,B端粘有油泥,小车及油泥的总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车和C 都静止,当突然烧断细绳时,C 被释放,C 离开弹簧向B 端冲去,并跟B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,下列说法正确的是( )A .弹簧伸长过程中C 向右运动,同时小车也向右运动B .C 与B 端碰前,C 与小车的速率之比为M ∶m C .C 与油泥粘在一起后,小车立即停止运动D .C 与油泥粘在一起后,小车继续向右运动5.一只爆竹竖直升空后,在高为h 处到达最高点并发生爆炸,分成质量不同的两块,两块质量之比为3∶1,其中质量小的一块获得大小为v 的水平速度,重力加速度为g ,不计空气阻力,则两块爆竹落地点的距离为 ( ) A .v4√2ℎg B .2v3√2ℎg C .4v3√2ℎg D .4v √2ℎg6.(多选)如图所示,小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道,整个小车(含管道)的质量为2m ,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以视为质点的小球,质量为m ,半径略小于管道半径,以水平速度v 从左端滑上小车,小球恰好能到达管道的最高点,然后从管道左端滑离小车.关于这个过程,下列说法正确的是 ( )A .小球滑离小车时,小车回到原来位置B .小球滑离小车时相对小车的速度大小为vC .管道最高点距小车上表面的高度为v 23gD .小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,小车的动量变化量大小是mv37.(多选)[2022·天津一中月考] 如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A 、B 相连接,并静止在光滑的水平面上.现使B 瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图像信息可得 ( )A .在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都处于伸长状态B .从t 3到t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C .两物块的质量之比为m 1∶m 2=1∶2D .在t 2时刻A 与B 的动能之比为E k1∶E k2=8∶18.(多选)[2022·杭二中月考] 物理兴趣小组在研究竖直方向的碰撞问题时,将网球和篮球同时从某高度处自由释放(如图所示),发现网球反弹的高度比单独释放时的高度高很多.若两球均为弹性球,释放时两球互相接触,且球心在同一竖直线,某同学将两球从离地高为h处自由落下,此高度远大于两球半径,已知网球质量为m,篮球质量为7m,重力加速度为g,设所有碰撞均为弹性碰撞且只发生在竖直方向上.忽略空气阻力,则下列说法正确的是()A.两球下落过程中,网球对篮球有竖直向下的压力B.篮球与网球相碰后,篮球的速度为零C.落地弹起后,篮球上升的最大高度为ℎ4D.篮球从地面反弹与网球相碰后网球上升的最大高度为6.25h二、计算题9.如图甲所示,质量均为m=0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点),分别静止在水平地面上A、C两点.P在水平力F作用下由静止开始向右运动,力F与时间t的关系如图乙所示,3 s末撤去力F,此时P运动到B点,之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞.已知B、C两点间的距离L=3.75 m,P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,g取10 m/s2,求:(1)P到达B点时的速度大小v及P与Q碰撞前瞬间的速度大小v1;(2)Q运动的时间t.10.如图甲,打桩船是海上风电场、跨海大桥、港口码头等海洋工程建设的重要装备.其工作原理等效简化图如图乙所示,某次打桩过程中,质量为M=200 t的桩竖直放置,质量为m=50 t 的打桩锤从离桩上端h=0.8 m处由静止释放,下落后垂直打在桩上,打桩锤与桩作用时间极短,然后二者以相同速度一起向下运动h1=0.4 m后停止.桩向下打入海床过程中受到海床的阻力大小不恒定.重力加速度g取10 m/s2.(1)求打桩锤击中桩后,二者的共同速度的大小;(2)求打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能;(3)打桩后,锤与桩向下打入海床的运动过程中,求克服阻力做功.甲乙章末学业测评(一)1.C [解析] 惯性只与质量有关,质量越大惯性越大,根据公式p=mv 可知,物体的动量越大,物体的质量不一定大,故A 错误;根据公式p=mv 可知,动量相同的物体,速度不一定相同,故B 错误;动量是矢量,有大小也有方向,动量的方向即为物体运动的速度方向,与该时刻加速度方向无直接关系,物体的速度方向改变,其动量一定改变,故D 错误,C 正确.2.D [解析] 以铁锤为研究对象,设钉子对铁锤的平均作用力为F ,取竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg )t=0-(-mv ),代入数据解得F=255 N,根据牛顿第三定律知,铁锤打击钉子的平均作用力为255 N,方向竖直向下,故D 正确,A 、B 、C 错误.3.C [解析] 由机械能守恒得mgh=12mv 2,绳在刚绷紧时人的速度大小为v=√2gh=30 m/s,以竖直向上为正方向,在绷紧的过程中根据动量定理有(F-mg )t=0-(-mv ),代入数据解得F=1500 N,故A 错误;根据动量定理可知,运动员在弹性绳绷紧后,动量的变化量等于弹性绳作用力的冲量与重力冲量的和,故B 错误;运动员整个过程中动量的变化量为零,则重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向,故C 正确,D 错误.4.BC [解析] 小车与C 组成的系统在水平方向上动量守恒,C 向右运动时,小车应向左运动,故A 错误;设碰前C 的速率为v 1,小车的速率为v 2,则0=mv 1-Mv 2,得v 1v 2=Mm ,故B 正确;设C 与油泥粘在一起后,小车与C 的共同速度为v 共,则0=(M+m )v 共,得v 共=0,故C 正确,D 错误. 5.C [解析] 设其中一块质量为m ,另一块质量为3m.爆炸过程中系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得mv-3mv'=0,解得v'=13v ,设两块爆竹落地用的时间为t ,根据h=12gt 2,解得t=√2ℎg ,两块爆竹落地点的距离为x=(v+v')t=4v 3√2ℎg.6.BC [解析] 小球恰好能到达管道的最高点,说明在管道最高点时小球和管道之间相对静止,小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由动量守恒定律,有mv=(m+2m )v',得v'=v3,小车动量变化量大小Δp 车=2m ·v3=23mv ,D 错误;小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,由机械能守恒定律,有mgH=12mv 2-12(m+2m )v'2,得H=v 23g ,C 正确;小球从滑上小车到滑离小车的过程,由动量守恒定律和机械能守恒定律,有mv=mv 1+2mv 2,12mv 2=12m v 12+12×2m v 22,得v 1=-v3,v 2=23v ,则小球滑离小车时相对小车的速度大小为23v+13v=v ,B 正确;由以上分析可知,在整个过程中小车一直向右运动,A 错误.7.BD [解析] 由A 的速度图像可知,t 1时刻正在加速,说明弹簧被拉伸,t 3时刻正在减速,说明弹簧被压缩,故选项A 错误;t 3时刻A 正在减速,说明弹簧被压缩,t 4时刻A 的加速度为零,说明弹簧处于原长,故选项B 正确;对0~t 1过程,由动量守恒定律得m 2×3 m/s =(m 1+m 2)×1 m/s,故m 1∶m 2=2∶1,选项C 错误;动能E k =12mv 2,t 2时刻A 与B 的速度大小之比为2∶1,则动能之比为8∶1,故选项D 正确.8.CD [解析] 两球下落过程中,均处于完全失重状态,两球间没有作用力,故A 错误;根据自由落体运动规律可知,两球落地前瞬间速度大小相等,设为v ,篮球从地面反弹与网球相碰过程,根据动量守恒和能量守恒有7mv-mv=7mv 1+mv 2,12×7mv 2+12mv 2=12×7m v 12+12m v 22,解得v 1=v2,v 2=52v ,故B 错误;根据机械能守恒定律有7mgh=12×7mv 2,7mgh'=12×7m v 12,解得,篮球上升的最大高度为h'=ℎ4,故C 正确;根据机械能守恒定律有mgh″=12m v 22,解得,网球上升的最大高度为h″=6.25h ,故D 正确.9.(1)8 m/s 7 m/s (2)3.5 s[解析] (1)以向右为正方向,在0~3 s 内,对P ,由动量定理有 F 1t 1+F 2t 2-μmg (t 1+t 2)=mv-0其中F 1=2 N,F 2=3 N,t 1=2 s,t 2=1 s 解得v=8 m/s设P 在B 、C 两点间滑行的加速度大小为a ,由牛顿第二定律有 μmg=maP 在B 、C 两点间做匀减速直线运动,有v 2-v 12=2aL 解得v 1=7 m/s .(2)设P 与Q 发生弹性碰撞后瞬间P 、Q 的速度大小分别为v'1、v 2,有 mv 1=mv'1+mv 212m v 12=12mv '12+12m v 22碰撞后Q 做匀减速直线运动,Q 运动的加速度大小为 μmg=ma'Q 运动的时间为t=v2a '解得t=3.5 s .10.(1)0.8 m/s (2)3.2×105 J (3)1.08×106 J [解析] (1)打桩锤击中桩前瞬间的速度为v 1=√2gℎ=4 m/s打桩锤与桩作用时间极短,作用过程动量守恒,有 mv 1=(M+m )v 共解得v 共=0.8 m/s(2)打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能为ΔE=12m v 12-12(M+m )v 共2=3.2×105 J(3)打桩后,锤与桩向下打入海床的运动过程中,根据动能定理,有(M+m )gh 1+W=0-12(M+m )v 共2解得W=-1.08×106 J,所以克服阻力做功为1.08×106 J。