动态规划合唱队形

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合唱队形图

合唱队形图简介合唱队形图是用于展示合唱表演中合唱队员的排列和行进路线的图形表示。

通过使用合唱队形图可以方便地组织和指导合唱队员的排练和表演动作，使合唱队的表现更加精确和统一。

组成要素合唱队形图通常由以下几个要素组成：1.合唱队员的位置：合唱队形图中每个队员的位置都有所标注，可以通过对队员位置进行调整实现不同的队形变换。

2.行进路线：合唱队形图可以通过箭头、虚线或具体的路径标记合唱队员的行进路线，使整个队形更加清晰可见。

3.方向标注：为了让合唱队员更好地理解和执行指令，合唱队形图常常会在图中标注队伍整体的前进方向或者指示队员的朝向。

使用方法使用合唱队形图进行排练和表演需要按照以下步骤进行：1.设计队形：根据合唱曲目和表演需要，合唱指导老师或艺术指导会设计不同的合唱队形，在纸上或计算机上绘制形象的队形图。

2.分配位置：根据队形图，指导老师或指挥会将合唱队员分配到具体的位置上，并告知他们自己的移动路径和行进路线。

3.练习行进：合唱队员按照指示开始排练行进，要求整齐划一地行进，并严格按照队形图上的路径进行移动，逐步熟悉队形。

4.调整细节：在练习过程中，指导老师或指挥会根据实际情况对队形进行微调和调整，以使队形更加完美和协调。

5.提高执行速度：当队形已经基本熟练掌握后，合唱队会不断提高行进的速度，以适应各种节奏的合唱曲目。

6.进行台前表演：当合唱队已经熟悉了指挥和队形后，就可以进行正式的台前表演，展示合唱队员良好的整齐度和动作协调性。

示例合唱队形图下面是一个示例合唱队形图，展示了一个合唱队在不同时间点的队形排列：时间：0秒时间：10秒[1] [2] [3] [1] [4] [3] [4] [2]时间：20秒时间：30秒[2] [3] [4] [1] [2] [4] [1] [3]结论通过使用合唱队形图，可以使合唱队员更加清晰地了解和执行指令，从而提高合唱队的整齐度和表演效果。

指导老师或指挥在设计队形时要根据实际情况和舞台尺寸进行合理安排，并通过不断的排练和调整，使合唱队形达到最佳的艺术效果。

C++动态规划

动态规划
概念
动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。不象前面所述的那些搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。
分类
动态规划一般可分为线性动规，区域动规，树形动规，背包动规四类。
线性动规：拦截导弹，合唱队形，挖地雷等
区域动规：石子合并，加分二叉树，统计单词个数等
树形动规：贪吃的九头龙，二分查找树等
背包问题：装箱问题，挤牛奶等
基本思想
动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。
一个最优化策略具有这样的性质，不论过去状态和决策如何，
对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优
策略。简而言之，一个最优化策略的子策略总是最优的。一个

合唱的队形你们站对了吗？【转载】

合唱的队形你们站对了吗？【转载】合唱队形与排列任何一个合唱队的队形排列，都不是一成不变的，而是按照一定的原则，从实际出发去安排的。

要从如何益于各声部间的融合、指挥与队员的交流、队员站立的舒适度与队员间的合作、演唱效果及作品的表现、队形的美感等多方面去考虑队形的排列。

1、根据队员音量的大小决定前后位置。

同声部的队员，音量较大的可站后排，音量较小的可站前排。

2、根据队员身材的高矮决定所站位置。

为使合唱队队形排列整齐、美观，也便于队员看到指挥的手势，应把身材较高的队员排在后排，把身材较矮的队员排在前排，再根据所设计的队形去安排内、外围位置。

3、以合唱队的人数决定编排队形和所站位置。

声部间的编排应科学而灵活，呆板的整齐反而不利于演唱的发挥，应根据人数、场地、音响效果等因素灵活排列。

如舞台大，合唱队人数少，就不宜排列过密，这时可适当把队员间的距离拉开，这样，既保持了队形的美观，也不会影响声音。

反之，场地小，人数多，就应排列得密集一些。

4、从和声、对位等方面考虑队形合唱队最重要的是和声的完美、声音的融合，如果忽视了重点而去盲目追求队形，将会失去合唱的最佳效果。

5、由合唱作品的特点决定队形的排列和位置如某一首作品是以男高音为主旋律，而该声部的人数或音量又欠缺时，就应灵活地将男高音声部排在前排或离话筒近的位置，才能达到理想的效果。

6、专为录音而编排的队形当合唱队需要录音时，话筒的多少、远近是决定队形编排的主要因素。

总之，影响合唱队形的因素很多，应从多方面来考虑，并可随时调整，旨在发挥出合唱最佳表演效果。

．下面是一些常见的合唱队形的排列图(仅供参考)，指挥可根据自己合唱队的情况适时做出调整。

第一类：同声合唱队形的排列(包括童声) ·。

noip集训练习 Day3

1．动态规划：导弹拦截NOIP1999(提高组) 第一题【问题描述】某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。

但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。

由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

【输入文件】missile.in单独一行列出导弹依次飞来的高度【输出文件】missile.out两行，分别是最多能拦截的导弹数，要拦截所有导弹最少要配备的系统数【输入样例】389 207 155 300 299 170 158 65【输出样例】622．合唱队型NOIP2004(提高组) 第一题N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

【输入文件】输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。

第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

【输出文件】输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

【样例输入】8186 186 150 200 160 130 197 220【样例输出】4【数据规模】对于50％的数据，保证有n<=20；对于全部的数据，保证有n<=100。

动态规划入门20

re main;
var
i,j,L:longint;
begin
fillchar(opt,sizeof(opt),0);
for L:=1 to n-1 do
for i:=1 to n-L do
begin
j:=i+L;
(a[i]=a[j],1<=i<j<=n)
边界条件:opt[i,i]=0 (1<=i<=n)
时间复杂度：
状态数O（N2）*转移代价O（1）=总复杂度O（N2）
【源代码】
program queue;
const
例如：“红蓝绿蓝红”或“红蓝绿绿蓝红”都是符合的，而“红蓝绿红”或“蓝绿蓝红”就不符合要求。
合唱队人数自然很多，仅现有的同学就可能会有3000个。老师希望将合唱队调整得符合要求，但想要调整尽量少，减少麻烦。以下任一动作认为是一次调整：
1、在队伍左或右边加一个人（衣服颜色依要求而定）；
2、在队伍中任两个人中间插入一个人（衣服颜色依要求而定）；
3、剔掉一个人；
4、让一个人换衣服颜色；
老师想知道就目前的队形最少的调整次数是多少，请你编一个程序来回答他。
因为加入合唱队很热门，你可以认为人数是无限的，即随时想加一个人都能找到人。同时衣服颜色也是任意的。
【输入文件】
第一行是一个整数n(1≤n≤3000)。
第二行是n个整数，从左到右分别表示现有的每个队员衣服的颜色号，都是1到3000的整数。
end;
end;
procedure print;
begin
writeln(opt[1,n]);
close(input);

小合唱队形变化

小合唱队形变化一、引言合唱队形是合唱团队在演出时所呈现的一种有规律的排列方式。

它不仅能够增加演出的观赏性，还能够展现出合唱团队的整齐划一和团结协作的精神。

在合唱队形中，小合唱队形变化是一种常见的表演形式，它能够给观众带来新鲜感和惊喜。

本文将探讨小合唱队形变化的几种形式和技巧。

二、平行队列变化平行队列变化是一种简单而常见的小合唱队形变化形式。

合唱队员们按照相同的间距和方向排列在舞台上，然后通过调整队员的位置和姿势，形成不同的队形。

比如，可以通过前后移动、左右移动或者交叉移动来改变队形，使观众看到不同的画面。

这种变化形式简单易行，适合初学者和规模较小的合唱团队。

三、对称队列变化对称队列变化是一种更加复杂而富有艺术感的小合唱队形变化形式。

在对称队列变化中，合唱队员们按照一定的规律排列在舞台上，通过调整队员的位置和姿势，使队形呈现对称的形状。

比如，可以通过左右对称、上下对称或者中心对称来改变队形，给观众带来美感和震撼。

这种变化形式需要队员们具备较高的协作能力和舞台表演技巧。

四、螺旋队列变化螺旋队列变化是一种较为独特和创新的小合唱队形变化形式。

在螺旋队列变化中，合唱队员们按照一定的顺序和路径排列在舞台上，通过调整队员的位置和姿势，使队形呈现螺旋状。

这种变化形式需要队员们具备良好的空间感和舞台表演经验，能够准确地控制自己的位置和动作，给观众带来视觉上的冲击和感受。

五、流动队列变化流动队列变化是一种动态和有趣的小合唱队形变化形式。

在流动队列变化中，合唱队员们不断地改变队形，并且在舞台上形成流动的画面。

比如，可以通过队员的连续移动、转身或者跳跃来改变队形，给观众带来一种流畅和连贯的感觉。

这种变化形式需要队员们具备良好的节奏感和动作协调能力，能够准确地把握节拍和队形的变化。

六、总结小合唱队形变化是一种富有创意和艺术性的表演形式，它能够丰富合唱演出的内容和形式，给观众带来新鲜感和惊喜。

在进行小合唱队形变化时，合唱团队需要密切协作，充分发挥每个队员的特长和才能，才能够呈现出精彩的表演。

合唱队形_精品文档

合唱队形引言合唱队形指的是合唱团队在演出时排列成不同的几何形状，以增添视觉效果和舞台表现力。

合唱队形的精准排列和有序变动需要团队成员通过训练和合作来完成，对于合唱的整体效果起到关键的作用。

本文将介绍合唱队形的重要性、各种常见的合唱队形以及如何训练合唱团队达到精确的队形变动。

合唱队形的重要性合唱队形在合唱演出中起到了非常重要的视觉效果作用。

通过巧妙地排列和变化队形，可以使观众在享受音乐的同时，也能够欣赏到舞台表演的美感。

一个有条理、有创意的队形能够更好地展现合唱团队的团结和专业水准，给观众留下深刻的印象。

常见的合唱队形以下是一些常见的合唱队形：1.直线队形：合唱团队成员排成一条直线，通常用于开始或结束时的合唱，给观众留下整齐划一的印象。

2.弧形队形：合唱团队成员排成一个弧形，通常用于更加柔和和温暖的曲目表演，能够营造出轻松愉快的氛围。

3.螺旋队形：合唱团队成员围绕中心点形成一个螺旋形，通常用于展示合唱团队的凝聚力和创造力。

4.几何队形：合唱团队成员排列成各种不同的几何形状，如三角形、正方形、五角星等。

通过合理的排列和变动，可以给观众带来独特的视觉效果。

5.复杂队形：合唱团队成员排列成复杂的图案，如数字、字母或具体物体的形状。

这种队形要求合唱团队成员的精确度和默契度更高，能够给观众带来震撼和惊喜。

训练合唱团队达到精确的队形变动要训练合唱团队达到精确的队形变动，需要以下几个方面的训练和准备：1. 灵活性和协调性合唱团队成员需要具备良好的灵活性和协调性，能够准确地根据指挥或音乐的要求进行速度、角度和位置的变动。

这需要合唱团队成员进行身体训练，提高身体的柔韧性和空间感知能力。

2. 默契度和互动合唱团队成员之间需要有默契度和互动，能够在变动过程中保持统一的节奏和动作。

这需要团队成员进行团队合作训练，增加彼此的信任和理解，提高协作能力。

3. 视觉参照和记忆合唱团队成员需要通过视觉参照和记忆来准确地掌握队形的变动和位置。

动态规划公式

动态规划公式-----机器分配问题F[I,j]:=max(f[i-1,k]+w[i,j-k])2. 资源问题2------01背包问题F[I,j]:=max(f[i-1,j-v[i]]+w[i],f[i-1,j]);3. 线性动态规划1-----朴素最长非降子序列F[i]:=max{f[j]+1}4. 剖分问题1-----石子合并F[i,j]:=min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);5. 剖分问题2-----多边形剖分F[I,j]:=min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a[i]);6. 剖分问题3------乘积最大f[i,j]:=max(f[k,j-1]*mult[k,i]);7. 树型动态规划1-----加分二叉树 (从两侧到根结点模型) F[I,j]:=max{f[I,k-1]*f[k+1,j]+c[k]}8. 递推天地2------数的划分f[i,j]:=f[i-j,j]+f[i-1,j-1];9. 线型动态规划3-----最长公共子串，LCS问题f[i,j]={0 (i=0)&(j=0);f[i-1,j-1]+1 (i>0,j>0,x[i]=y[j]);max{f[i,j-1]+f[i-1,j]}} (i>0,j>0,x[i]<>y[j]);10. 资源问题4-----装箱问题(判定性01背包)f[j]:=(f[j] or f[j-v[i]]);11. 数字三角形1-----朴素の数字三角形f[i,j]:=max(f[i+1,j]+a[I,j],f[i+1,j+1]+a[i,j]);12. 双向动态规划1数字三角形3-----小胖办证f[i,j]:=max(f[i-1,j]+a[i,j],f[i,j-1]+a[i,j],f[i,j+1]+a[i,j])13. 数字三角形4-----过河卒//边界初始化f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i,j-1];14. 递推天地3-----情书抄写员f[i]:=f[i-1]+k*f[i-2]15 线性动态规划5-----隐形的翅膀min:=min{abs(w[i]/w[j]-gold)};if w[i]/w[j]16 最短路1-----Floydf[i,j]:=max(f[i,j],f[i,k]+f[k,j]);ans[q[i,j,k]]:=ans[q[i,j,k]]+s[i,q[i,j,k]]*s[q[i,j,k],j]/s[i,j];17 线性动态规划------合唱队形两次F[i]:=max{f[j]+1}＋枚举中央结点1. 资源问题1-----机器分配问题F[I,j]:=max(f[i-1,k]+w[i,j-k])2. 资源问题2------01背包问题F[I,j]:=max(f[i-1,j-v[i]]+w[i],f[i-1,j]);3. 线性动态规划1-----朴素最长非降子序列F[i]:=max{f[j]+1}4. 剖分问题1-----石子合并F[i,j]:=min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);5. 剖分问题2-----多边形剖分F[I,j]:=min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a[i]);6. 剖分问题3------乘积最大f[i,j]:=max(f[k,j-1]*mult[k,i]);7. 树型动态规划1-----加分二叉树 (从两侧到根结点模型)F[I,j]:=max{f[I,k-1]*f[k+1,j]+c[k]}8. 递推天地2------数的划分f[i,j]:=f[i-j,j]+f[i-1,j-1];9. 线型动态规划3-----最长公共子串，LCS问题f[i,j]={0 (i=0)&(j=0);f[i-1,j-1]+1 (i>0,j>0,x[i]=y[j]);max{f[i,j-1]+f[i-1,j]}} (i>0,j>0,x[i]<>y[j]);10. 资源问题4-----装箱问题(判定性01背包)f[j]:=(f[j] or f[j-v[i]]);11. 数字三角形1-----朴素の数字三角形f[i,j]:=max(f[i+1,j]+a[I,j],f[i+1,j+1]+a[i,j]);12. 双向动态规划1数字三角形3-----小胖办证f[i,j]:=max(f[i-1,j]+a[i,j],f[i,j-1]+a[i,j],f[i,j+1]+a[i,j])13. 数字三角形4-----过河卒//边界初始化f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i,j-1];14. 递推天地3-----情书抄写员f[i]:=f[i-1]+k*f[i-2]15 线性动态规划5-----隐形的翅膀min:=min{abs(w[i]/w[j]-gold)};if w[i]/w[j]16 最短路1-----Floydf[i,j]:=max(f[i,j],f[i,k]+f[k,j]);ans[q[i,j,k]]:=ans[q[i,j,k]]+s[i,q[i,j,k]]*s[q[i,j,k],j]/s[i,j];17 线性动态规划------合唱队形两次F[i]:=max{f[j]+1}＋枚举中央结点。

合唱的队形排列

合唱的队形排列在合唱表演中，队形的排列是至关重要的。

通过合理的队形排列，可以展现出合唱团的整体美感和团队协作能力，给观众留下深刻的印象。

本文将介绍合唱的队形排列，包括队形的设计原则、常见的队形类型以及如何实现队形排列的技巧与方法。

队形设计原则在进行队形排列时，需要遵循以下几个设计原则，以保证合唱表演的效果和观赏性：1.整体效果：队形排列要呈现出整体美感，以让观众在欣赏合唱演唱的同时，也能被美丽的队形所吸引。

2.舞台利用：根据演出场地的大小和形状，合理利用舞台空间。

通过队形的设计，充分利用舞台的宽度和深度，使观众可以从各个角度都能够欣赏到表演。

3.视觉对称：队形排列应该追求视觉上的对称感。

对称的队形更能给人一种整齐、和谐的感觉，增强表演的艺术美感。

4.灵活变化：队形排列需要根据不同曲目和场合进行灵活变化。

合唱团的队形应能够适应不同曲目的要求，并能根据实际情况进行调整，以达到最佳的表演效果。

常见的队形类型下面列举了一些常见的合唱队形类型，可以作为设计和安排队形时的参考：1.直线队形：合唱团成员排列成一条直线，可以是纵向的，也可以是横向的。

这种队形适合展示团队的整体气魄和力量感。

2.对角线队形：合唱团成员排列成一条对角线，可以是从舞台一侧到另一侧，也可以是从前排到后排。

这种队形能够给观众带来一种动感和层次感。

3.圆形队形：合唱团成员排列成一个圆形或半圆形。

这种队形可以给观众带来一种团结和温暖的感觉，适合演唱欢快、温情的曲目。

4.斜线队形：合唱团成员排列成斜线形状，可以是从舞台左侧到右侧，也可以是从前排到后排。

这种队形能够创造出一种动态感和创意感。

5.几何形队形：合唱团成员排列成各种几何形状，如正方形、长方形、三角形等。

这种队形常用于展示艺术感和独特性。

实现队形排列的技巧与方法在将队形排列的理念转化为现实时，以下几个技巧和方法可以帮助您实现预期的效果：1.场地布局规划：首先，根据舞台和演出场地的实际情况，规划好合唱团的位置和队形区域。

合唱队形创意编动作

合唱队形创意编动作引言合唱队形是指一组人以有规律的队列排列，合作完成演唱任务的表演形式。

常见的合唱队形包括直线队形、圆形队形、方阵队形等。

为了增加演唱表演的趣味性和创意性，可以对合唱队形进行编动作设计。

本文将介绍一些创意编动作的方法，旨在帮助合唱队形表演更加生动有趣。

创意编动作的意义合唱队形是整个表演的视觉焦点，而动作则是表达队形的灵魂。

创意编动作能够增加表演的趣味性和观赏性，使演唱更具感染力和魅力。

通过合理设计动作，可以增加队形的变化、呼应歌曲内容、突出合唱队的特色，从而提升表演质量和效果。

创意编动作的要点1. 与歌曲内容相呼应在设计编动作时，要充分考虑所演唱歌曲的主题、情感和节奏。

动作应与歌曲的情感相呼应，以表达出歌曲的内涵和主题。

例如，对于快节奏、欢快的歌曲，可以设计活泼、跳跃的动作；而对于柔和、伤感的歌曲，则可以设计柔和、流畅的动作。

2. 突出合唱队的特色每个合唱队都有自己的特色和风格，编动作时应充分考虑到这些特点。

可以根据合唱队的文化背景、成员特点、表演习惯等因素来设计独特的动作。

通过突出合唱队的特色，可以更好地展现队伍的风采和个性。

3. 创意队形变化除了动作设计，队形的变化也是创意编动作的重要内容之一。

可以通过队列的拆分、合并、分组等方式来设计创意队形变化。

注意队形的变化应与动作的配合紧密，形成有机的整体效果。

4. 练习和协调创意编动作虽然有很多创意的因素，但为了表演效果的一致性和统一性，也需要合唱队成员进行充分的练习和协调。

练习过程中，要注意动作的步调和配合，确保每个成员都能够准确地完成动作。

实际案例分析以某合唱队为例，该合唱队演唱的是一首比较欢快的歌曲，以下是他们设计的创意编动作：1.开始时，合唱队员们站成一排，双手交叉放在胸前，随着音乐的起伏，队员们做出“跳跃”的动作，扭动身体，活泼有力。

2.在歌曲进入高潮部分时，合唱队形变为一个环形，队员们手牵着手，一起旋转呈小圆舞蹈的姿势，在场地中心形成一个小漩涡。

动态规划-合唱队

动态规划-合唱队计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形说明：N位同学站成⼀排，⾳乐⽼师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的⼀种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的⾝⾼分别为T1，T2，…，TK，则他们的⾝⾼满⾜存在i（1<=i<=K）使得T1<T2<…<Ti-1Ti+1>…>TK。

你的任务是，已知所有N位同学的⾝⾼，计算最少需要⼏位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

请注意处理多组输⼊输出！eg：输⼊8186 186 150 200 160 130 197 200输出4代码⽰例：package com.pagination.plus.workTrain;import java.io.BufferedReader;import java.io.FileInputStream;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Arrays;import java.util.Collections;import java.util.List;public class Main {public static void main(String[] args) throws IOException {//Scanner in = new Scanner(new FileInputStream("D:\\JavaData\\tmp/input.txt"));//Scanner in = new Scanner(System.in);//BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("D:\\JavaData\\tmp/input.txt")));BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String input = null;while ((input=in.readLine())!=null) {Integer nums = Integer.parseInt(input); //数据个数input = in.readLine();String[] inputStrs = input.split(" ");Integer[] inputNum = new Integer[inputStrs.length]; //输⼊的数据Integer[] incPosNum = new Integer[inputNum.length]; //保存计算的每个数在最⼤递增⼦串中的位置Integer[] descPosNum = new Integer[inputNum.length];//保存计算的每个数在最⼤递减⼦串中的位置for(int i=0;i<inputStrs.length;i++){inputNum[i] = Integer.parseInt(inputStrs[i]);//设置初始化值为1incPosNum[i] = 1;descPosNum[i] = 1;}countIncPosition(inputNum, incPosNum);//递增数据//翻转输⼊数据List<Integer> inputNumList = Arrays.asList(inputNum);//使⽤⼯具类转换为集合后不能在集合中增加或删除元素，但是可以修改Collections.reverse(inputNumList);countIncPosition(inputNum, descPosNum);//递减数据//翻转计算出来的递减数据的位置数据descPosNum，保证递增递减出来的数据与源输⼊数据对应List<Integer> descPosNumList = Arrays.asList(descPosNum);Collections.reverse(descPosNumList);//此时incPosNum,descPosNum保存的数据即是源数据在递增和递减的时候对应的最⼤⼦串中的位置Integer[] maxPosition = new Integer[inputNum.length];for(int i=0;i<maxPosition.length;i++){//递增和递减中都计算了⾃⼰，所以重复了⼀次maxPosition[i] = incPosNum[i]+descPosNum[i]-1;}//排序该数所在队列⼈数，最后⼀个数即为此输⼊数据的最⼤队列⼈数Arrays.sort(maxPosition);System.out.println(nums-maxPosition[maxPosition.length-1]);}}private static void countIncPosition(Integer[] inputNum, Integer[] outputNum) {//计算当前i所在的数在最⼤递增⼦串中的位置for(int i=1;i<inputNum.length;i++){//从第⼆个数开始，第⼀个数在最⼤递增⼦串中的位置即为1for(int j=i-1;j>=0;j--){//inputNum[i]>inputNum[j],当前的数是否⽐它之前的数要⼤；// incPosNum[i]<incPosNum[j]+1,i前⾯的数已经记录了最⼤递增⼦串的位置，第⼀个数默认为1，故只需要⽐较本数据保存的递增位置是否⼩于前⾯之前保存的递增位置 //本次处理数据inputNum[i]是这次处理的最⼤数据，所以他所在的位置⼀定⽐满⾜条件的前⾯的递增⼦串的位置要⼤if(inputNum[i]>inputNum[j] && outputNum[i]< outputNum[j]+1){outputNum[i] = outputNum[j]+1;}}}}}题解分析：⾸先计算每个数在最⼤递增⼦串中的位置186 186 150 200 160 130 197 200 quene1 1 12 2 134 递增计数然后计算每个数在反向最⼤递减⼦串中的位置—>计算反向后每个数在最⼤递增⼦串中的位置200 197 130 160 200 150 186 186 反向quene1 1 123 2 3 3 递减计数然后将每个数的递增计数和递减计数相加186 186 150 200 160 130 197 200 quene1 1 12 2 134 递增计数3 3 2 3 2 1 1 1 递减计数4 4 35 4 2 4 5 每个数在所在队列的⼈数+1（⾃⼰在递增和递减中被重复计算）如160这个数在递增队列中有2个⼈数150 160在递减队列中有2个⼈数160 130那么160所在队列中就有3个⼈150 160 130每个数的所在队列⼈数表达就是这个意思总⼈数 - 该数所在队列⼈数 = 需要出队的⼈数动态规划：https:///raichen/p/5772056.html。

P1091合唱队形题解（洛谷,动态规划LIS,单调队列）

P1091合唱队形题解（洛⾕,动态规划LIS,单调队列）先上题⽬(点击打开题⽬)题⽬解读:1.由T1<...<Ti和Ti>Ti+1>…>TK可以看出这题涉及最长上升⼦序列和最长下降⼦序列2.注意点:当n=1时是允许的,就是说没有因为i=1,Ti=T1,所以最后全部⼈都要出列这种说法初步思路:建⽴两个函数,⼀个参数为l,r,判断l~r内最长上升⼦序列的最⼤长度,另外⼀个函数判断l~r内最长下降⼦序列的最⼤长度,⽆论你是先⾼后低,还是⼀路升⾼还是⼀路降低都可以⽤这两个函数解决让i=1~n,然后最⼤的那个left(1,i)+right(i,n)-1就是能拥有的最⼤合唱团⼈数(减⼀是因为i在左右两边序列都有,重复了,所以减⼀)合唱团⼈数最多,当然被淘汰的⼈最少啦总⼈数-最多合唱团⼈数=最少剔除⼈数上ac代码:#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=100+10;int f[maxn];int a[maxn];int n;int left(int l,int r)//最长上升⼦序列{for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=1;//初始化为1for(int i=l;i<=r;i++)for(int j=l;j<=i-1;j++)if(a[i]>a[j])//如果可以附加f[i]=max(f[i],f[j]+1);int ans=f[1];for(int i=l;i<=r;i++)ans=max(ans,f[i]);return ans;//这⼀段区间的最长上升⼦序列}int right(int l,int r)//最长下降⼦序列{///和上⾯差不多,加号改成减号⽽已for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=1;for(int i=l;i<=r;i++)for(int j=l;j<=i-1;j++)if(a[i]<a[j])//如果可以附加///如果当前a[i]⽐较⼩f[i]=max(f[i],f[j]+1);int ans=f[1];for(int i=l;i<=r;i++)ans=max(ans,f[i]);return ans;//输出最长下降⼦序列长度}int main(){cin>>n;//输⼊nfor(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);//输⼊数据int temp_ans=1;//赋初值for(int i=1;i<=n;i++)//让ti=1~n,枚举各种ti{//temp_ans的意义是当ti为i时,符合条件的合唱团最⼤⼈数temp_ans=max(temp_ans,left(1,i)+right(i,n)-1);}cout<<n-temp_ans<<endl;//总⼈数-最多合唱团⼈数=最少剔除⼈数}/*844263122257*//*51 8 3 52 */。

动态规划步骤

【解法一】【算法分析】设 f(i，x)表示前i件物品，总重量不超过x的最优价值，则 f(i，x)=max(f(i-1 ，x-w[i])+c[i],f(i-1，x）) ；f（n，m）即为最优解。下面例出F[I，X]的值，I表示前I件物品，X表示重量
F[I,1] F[I,2] F[I,3] F[I,4] F[I,5] F[I,6] F[I,7] F[I,8] F[I,9] F[I,10] I=1 I=2 I=3 0 0 0 1 1 1 1 3 3 1 3 5 1 4 5 1 4 6 1 4 8 1 4 8 1 4 9 1 4 9
I=3
I=4
0
0
1
1
3
3
5
5
5
5
6
6
8
9
8
9
9
10
9
12
【参考程序】 program star_package; Var i,x,k,n,m:longint; f:array[0..100000]of longint; w,c:array[0..2000]of longint; begin assign(input,'package.in'); assign(output,'package.out'); reset(input); rewrite(output); fillchar(f,sizeof(f),0); readln(m,n); //背包容量m和物品数量n for i:=1 to n do readln(w[i],c[i]); //每个物品的重量和价值 for i:=1 to n do for x:=m downto w[i] do //设 f(x)表示重量不超过x公斤的最大价值 if f[x-w[i]]+c[i]>f[x] then f[x]:=f[x-w[i]]+c[i]; writeln(f[m]); // f(m)为最优解 close(input); close(output); end.

算法01背包、合唱队形实验报告

中南大学《算法设计与分析》实验报告姓名：吴冰专业班级：软件1002学号：3902100216指导教师：刘莉平完成日期：2011.11一、实验名称动态规划算法实验二、实验目的（1）掌握动态规划方法贪心算法思想（2）掌握最优子结构原理（3）了解动态规划一般问题三、实验内容(1)编写一个简单的程序，解决0-1背包问题。

设N=5，C=10，w={2，2，6，5，4},v={6,3,5,4,6}(2)合唱队形安排。

【问题描述】N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

四、算法思想分析01背包：背包的最终最大容量未知，所以，我们得从1到M一个一个的试，比如，刚开始任选N件物品中的一个，看对应的M的背包，能不能放进去，如果能放进去，并且还有多少空间，则，多出来的空间能放N-1物品中的最大价值合唱队问题：分别从左到右求最大上升子序列，从右到左求最大下降子序列，再枚举中间最高的一个人。

五、算法源代码及用户屏幕#include<iostream>using namespace std;int max(int a,int b){if(a > b)return a;elsereturn b;}void ZeroOneBag(int *v,int *w,int *x,int c,int n, int m[6][100]){int i,j;for(j = 0; j < c; j++){if (j < w[n]) //从ä¨®第Ì¨²N件t物?品¡¤开a始º?，ê?如¨?果?放¤?不?下?m[n][j]=0;else//如¨?果?放¤?的Ì?下?m[n][j]=v[n];}for(i = n-1; i >= 1; i--) //控?制?物?品¡¤的Ì?循-环¡¤,从ä¨®i-1到Ì?第Ì¨²件t{for(j = 0; j < w[i]; j++) //当Ì¡À前¡ã这a个?物?品¡¤放¤?不?下?，ê?则¨°最Á?优®?解a为a之?前¡ã的Ì?解am[i][j]=m[i+1][j];for(j=w[i]; j<=c; j++)m[i][j]=max(m[i+1][j], m[i+1][j-w[i]]+v[i]);}for(i = 1; i < n; i ++)//构1造¨¬最Á?优®?解a{if(m[i][c] == m[i+1][c])x[i] = 0;else{x[i] = 1;c = c-w[i];}}x[n] = (m[n][c])?1:0; //m[n][c]大ä¨®于®¨²吗e？ê?大ä¨®于®¨²就¨ª是º?选?了¢?return;}void main(){int i=0,n=5;int w[]={0,2,2,6,5,4};int v[]={0,6,3,5,4,6};int x[]={0,0,0,0,0,0};cout<<"程¨¬序¨°自Á?带ä?数ºy据Y为a：êo"<<"\n";cout<<"编À¨¤号? 重?量¢? 价?值¦Ì"<<endl;{cout<<" "<<i+1<<" "<<w[i+1]<<" "<<v[i+1]<<endl;}int m;cout<<"请?输º?入¨?最Á?大ä¨®背À3包ã¨¹重?量¢?限T制?：êo";cin>>m;int array[6][100]={0};ZeroOneBag(v,w,x,m,5,array);cout<<"\n背À3包ã¨¹能¨¹装Á¡ã的Ì?最Á?大ä¨®价?值¦Ì为a: "<<array[1][m];cout<<"\n\n最Á?优®?解a为a: \n";for(i = 1; i <= n; i++)cout<<" x"<<"["<<i<<"]";cout<<endl;for(i = 1; i <= n; i++)cout<<" "<<x[i]<<" ";cout<<"\n\n";system("PAUSE");}#include<iostream>using namespace std;#define MAXN 200void main(){int n,a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],i,j,max;cout<<"合?唱a队¨®的Ì?人¨?数ºy为a：êo ";cin>>n;cout<<"合?唱a队¨®员¡À的Ì?身¦¨ª高?为a：êo ";cin>>a[i];memset(b,0,sizeof(a));memset(c,0,sizeof(c));b[1] = 1;for(i = 2;i<=n;i++){max = 0;for(j = i-1;j>=1;j--)if(a[j]<a[i]&&b[j]>max)max = b[j];b[i] = max +1;}c[n] = 1;for(i=n-1;i>0;i--){max = 0;for(j = i+1;j<=n;j++)if(a[j]<a[i]&&c[j]>max)max = c[j];c[i] = max+1;}max+b[1]+c[1];for(i =2;i<=n;i++){if(b[i]+c[i]>max)max = b[i]+c[i];}cout<<"出?列¢D的Ì?人¨?数ºy为a：êo "<<n-max+1<<endl;system("PAUSE");}六、实验过程分析在求解问题中，对于每一步策略，列出各种可能的局部解，再依据某种判定条件，舍弃那些肯定不能得到最优解的局部解，在每一步都经过筛选，以没一步都是最优解来保证全局是最优解。

动态规划经典问题算法：合唱队行,最大k乘积,0-1背包问题,最长上升子序列,田忌赛马,花瓶插花

0-1 背包问题
void KnapSack(int v[],int w[],int c,int n,int m[][11]) { //v[]价值 w[]重量 n 数量 m[i][j]容量为 j 时，物品 i,i+1,i+2,…,n 的最优解 int jMax=min(w[n],c); for (j=0;j<jMax;j++) m[n][j]=0;//当 0=<j<w[n]时, m(n,j)=0 for (j=w[n];j<=c;j++) m[n][j]=v[n];// 当 j>=w[n]时, m(n,j)=v[n] for (i=n-1;i>=1;i--) //DP { int jMax=min(w[i],c); for (j=0;j<jMax;j++) m[i][j]=m[i+1][j]; //当 0=<j<w[i] 时 m(i,j)=m(i+1,j) for(j=w[i];j<=c;j++)m[i][j]=max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]);//当 j>=w[n] 时 m(n,j)=v[n] } m[1][c]=m[2][c]; if(c>=w[1]) m[1][c]=max(m[1][c] , m[2][c-w[1]]+v[1]);//第一行 }
花瓶插画 #include <stdio.h> #define V 5 #define F 3 #define MAX V+1 void main() { int q[MAX][MAX]; int way[MAX]; int i, j, k, s,newv; int a[F+1][V+1]= { {0}, {0,7,23,-5,-24,16}, {0,5,21,-4,10,23}, {0,-21,5,-4,-20,20}}; q[0][0]=0; for(i=1;i<=F;i++)

华为0基础——合唱队

华为0基础——合唱队提⽰：这是属于动态规划问题。

动态规划算法通经常使⽤于求解具有某种最优性质的问题。

在这类问题中。

可能会有很多可⾏解。

每个解都相应于⼀个值。

我们希望找到具有最优值的解。

事实上这道题⽬有⼀些问题：不能交换位置，这个关键的信息在题⽬中间没有进⾏说明。

编程思路是：须要三个数组。

第⼀个数组存放原数据。

第⼆个数组⽤于存放⼈数：从左向右遍历时，对于当前的数据（⾝⾼），寻找符合条件的⼈数。

要求是从⼩到⼤排列的最⼤数。

第三个数组⽤于存放⼈数：从右向左遍历，对于当前的数据。

寻找符合条件的⼈数，要求从⼤到⼩排列的最⼤数。

最后，通过第⼆个数组和第三个数组相应位置的数据之和，再减去1，来求得最佳解。

问题有待解决：我们仅仅能得到最优解的⼈数，可是不能得到是那些⼈组成了合唱队。

只是我发现这是动态规划问题普遍存在的现象。

源程序例如以下：#include <iostream>using namespace std;const int maxn = 100 + 1;int main(){int n;int a[maxn];int f1[maxn];//存放合唱队的⼈数（从左向右）int f2[maxn];//存放合唱队的⼈数（从右向左）cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)//第0个位置不存放数据，符合寻常的思维习惯。

cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++)//由左向右依次遍历{f1[i] = 1;//⾄少有⼀个⼈符合条件，就是他⾃⼰。

所以赋初值1.for(int j=1;j<i;j++){if(a[i]>a[j]&&f1[i]<f1[j]+1) //f1[i]<f1[j]+1⾮常关键的条件。

动态问题f1[i]= f1[j]+1;}}for(int i=n;i>=1;i--)//由右向左依次遍历{f2[i] = 1;//⾄少有⼀个⼈符合条件，就是他⾃⼰。