小数除法知识点与习题

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小数除法知识点

小数除法知识点小数除法是数学中基础而重要的一部分，它涉及到小数的运算和应用。

了解小数除法的知识点对于学习数学和解决实际问题都非常有帮助。

本文将详细介绍小数除法的相关概念、计算方法以及应用场景，帮助读者全面理解和掌握这一知识点。

一、小数除法的基本概念在进行小数除法之前，我们需要了解几个基本概念：1. 除数：小数除法中的除数是指被除数除以的数，也就是需要被分割的数量或物品。

2. 被除数：小数除法中的被除数是指要将除数分割成几等份的数量或物品。

3. 商：小数除法中的商是指除数被分割成的每一份的数量或物品。

4. 余数：小数除法中的余数是指在除法运算中，除数无法被被除数整除时所剩下的数量或物品。

明确以上概念后，我们可以进一步探讨小数除法的计算方法和注意事项。

二、小数除法的计算方法小数除法的计算方法与整数除法类似，只是在处理小数部分时需要注意一些细节。

下面以一个例子来说明小数除法的计算步骤：例子：将小数1.5除以小数0.3。

步骤1：确定小数点位置。

将除数和被除数中的小数部分移到整数部分之后，即将1.5表示为15，0.3表示为3。

步骤2：进行整数除法。

用15除以3，得到商为5。

步骤3：处理小数部分。

将商的小数点位置与被除数的小数点位置对齐，然后将商的小数部分补零至与被除数的小数部分位数相同。

在这个例子中，被除数0.3的小数部分有1位，所以需要将商的小数部分补零为1位。

最终结果为5.0。

三、小数除法的应用场景小数除法在实际生活和工作中有广泛的应用。

以下列举几个常见的应用场景：1. 分配任务和资源：如果一项任务需要由多人合作完成，可以通过小数除法将整体任务划分成每个人的份额，确保每个人分得公平。

2. 比例计算：对于涉及到比例的问题，例如销售增长率、物品折扣率等，小数除法可以用来计算比例的大小。

3. 计算率和百分比：小数除法可以用于计算率和百分比，比如计算通过率、合格率等。

4. 金融和财务计算：在金融和财务领域，小数除法被广泛应用于计算利率、股票收益率、货币兑换等方面。

小数除法(知识点+练习)

小数除法知识点一：除数是整数的小数除法（1）除数是整数的小数除法的计算方法按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

例：王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4km，他平均每周跑多少千米？（2）除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法如果被除数的末尾有余数时，在余数后面添0继续除。

（依据：小数末尾添上0小数的大小不变的性质）例：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天跑多少千米？（3）被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法小数除以整数，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，则在商的个位上商写0，用0来占位。

只要被除数比除数小，个位上不够商1，则商都比1小。

例：王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？练习：计算：24÷15= 1.26÷18=0.42÷7= 7.8÷6=知识点三：一个数除以小数（1）一个数除以小数的计算方法利用商不变的规律：①移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）；③按除数是整数的小数除法进行计算。

例：奶奶编“中国结”编一个要用0.85m的丝绳，这里有7.65m的丝绳，这些丝绳可以编多少中国结？（2）被除数、除数与商的规律商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（被除数和除数同时将小数点向左向右移动相同的位数，商不变）回忆一下小数变成整数，小数点该怎么移动？1.2→ 0.67→0.725→ 0.003→填表：从上表中你得出了什么结论？填空：6.32÷0.3=（）÷3 220.5÷1.47=（）÷147（3）商与被除数的大小关系计算：6÷1.5= 1.2÷1.2= 49.5÷1.1=6÷1= 1.2÷1= 49.5÷1=6÷0.5= 1.2÷0.8= 49.5÷0.45=当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。

小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题

知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（也就是同时扩大相同的倍数），使除数变成整数，（被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行）。

三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。

a÷b=c（b≠0），b=1时，a=c；b＞1时，a＞c；b＜1时，a＜c三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。

5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。

在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

练习题一、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（）。

2.计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。

数学小数除法知识全面整理

五年级第二单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被2、一个数除以小数除数的小数点对齐。

如果有余数，要添0再除。

（整数部分不够除，商0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商1就用0占位。

）与图形3、商的近似数。

四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数无限不循环小数无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。

每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。

王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。

原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。

原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。

余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。

23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。

小数除法知识点与习题

五年级数学一小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。

2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。

⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

例一：（1）97.6÷8 （2）5.4÷6（3）511÷14 （4）306÷75习题一：列竖式计算。

（1）6.78÷6 （2）43.4÷14（3）6÷15 （4）8.4÷8（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。

例二：（1）7.36÷3.2 （2）7.8÷0.12习题二：列竖式计算。

（1）4.5÷0.04 （2）21÷2.83、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

例三：（1）0.34÷0.68=（）÷68 （2）0.54÷18=（）÷18 习题三：（1）4.32÷0.48=（）÷48（2）0.238÷0.34=（）÷344、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小a倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。

例四：（1）13.5÷30 = （2）180÷25=13.5÷3 = 18÷25=13.5÷0.3= 1.8÷25习题四：（1）2.92÷2= （2）4.8÷8=2.92÷20= 48÷8=2.92÷200= 480÷8=5、被除数比除数大的，商大于1。

五年级数学小数除法知识点及练习

不知不觉已经学到了五年级数学小数除法的知识点了，希望你能灵活运用所学的知识，成功解开没有到练习题，答案就在终点等着你哦，相信你一定能顺利解答通关的。

下面小编给大家带来五年级数学小数除法知识点及练习，希望能帮助到大家!五年级数学小数除法知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(也就是同时扩大相同的倍数)，使除数变成整数，(被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行)。

三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。

a÷b=c(b≠0)，b=1时，a=c;b>1时，a>c;b<1时，a<c< p="">三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号;②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。

5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

小数除法知识点

第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；如果商中间哪一位上不够商1，就在那一位上用0占位。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7③当除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.54、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数③商×除数+余数=被除数5、商的近似数：精确到保留到哪一位，就看下一位。

例如：精确到（保留到、四舍五入到）四舍五入到百分位，就看千分位。

保留几位小数，商就除到下一位停下来。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；以此类推……6、循环小数问题：⑴小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

⑵小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

⑶一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3…3.12323… 5.7171…)⑷一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)⑸循环节是从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数。

例如：24.333…⑹循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。

例如：0.85454…⑺用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

五年级数学小数除法知识点和习题

（4）2.76÷0.23 的商的最高位是（
）。
①个位
②十位
③百位
④十分位
四、脱式计算。（20 分）
9.07-22.78÷3.4
1.05÷0.7+18.9
21.5÷0.05×0.6
30-[5.5+18÷(5.2+3.8)]
五、列式计算。（10 分）
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完美 WORD 格式
1、12.5 乘 0.32 除以 0.4 的商，积是多少？
③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数
的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写 0 占位。
例一：（1）97.6÷8
专业知识分享
（2）5.4÷6
完美 WORD 格式
（3）511÷14
（4）306÷75
排球 12.8 元/个
（2）买一个篮球和两个排球，一共要多少元？
课后练习：
一、填空题。（18 分）
1、在计算 19.76÷0.26 时，应将其看作（
）÷（
（
）的性质。
2、两个因数的积是 0.45 其中的一个因数是 1.2，另一个因数是（
3、9.9898…是一个（
）小数，用简便方法记作（
4、20÷3 的商用简便方法记作（
2、8.1 加上 4.5 的和除以 7.5 减去 1.5 的差，商是多少？
六、用竖式计算。（10 分） 2.5÷0.7=
（得数保留三位小数）
10.1÷3.3=
（商用循环小数表示）
七、应用题。（20 分） 1、一个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克，要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶？

【精编】五年级数学人教版小数除法(知识点+练习题)

小数除法知识点一：小数除以整数的计算方法；与整数除法的计算步骤基本相同，也是先从被除数的高位除起，唯一不同的是要确定商的小数点的位置。

注意:商的小数点要和被除数的小数点对齐。

【典型例题】例1.列竖式计算:56.4÷6= 61.6÷11=10.64÷56= 12.42÷54=变式：58.89÷13= 96÷15= 0.465÷15= 16.32÷51=知识点2、被除数的整数部分不够除的计算方法例2、一瓶果汁1.2升，正好倒满6杯。

每杯果汁多少升？知识点三：除到被除数的末位仍有余数的小数计算方法：小数除以整数，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。

例3、一根彩带的长度是15.6米，奶奶把这根彩带平均剪成5小段，每小段的长度是多少米？训练3、用竖式计算（并验算）5.3÷8= 12.45÷6=小数除以整数练习：一、认真思考我会填。

1. 43.5是5的（）倍。

2. 根据2.34×6＝14.04直接写出两个除法算式。

（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）3. 已知两个数的积是39.9，一个因数是19，另一个因数是（）。

4. 一辆汽车4天节约汽油40.8升，平均每天节约（）升汽油。

5. 4本《大唐全传》共51.2元，每本（）元。

二、快乐选择。

（将正确答案的序号填在括号里）1．一个数是36.3，是另一个数的3倍，另一个数是（）。

A．108.9B．2.1C．12.12.下面算式中商小于1的是（）。

A．221.4÷31 B．1.176÷26 C．103.5÷23三、我是小神算。

1．口算大家练。

3.6÷3＝ 7.8÷6＝ 0÷4＝9.9÷9＝ 56.7÷7＝ 4.8÷4＝2.竖式计算小擂台。

43.4÷31＝29.7÷11＝ 39.6÷12＝7.28÷13＝ 63÷15＝21.28÷7＝四、生活真体验。

第三单元《小数除法》知识点+练习题(讲义)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解小数除法的基本概念。小数除法是指将一个小数除以另一个小数或整数的运算。它在日常生活中有着广泛的应用，如购物打折、计算平均分配等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算商品原价128元打8折后的价格，这就是一个典型的小数除法问题。
举例：0.84 ÷ 0.2，将除数0.2扩大10倍，被除数0.84也扩大10倍，得到8.4 ÷ 2。
（2）小数除法的估算方法：利用四舍五入法对除数和被除数进行估算。此方法有助于提高学生的计算速度和准确度，但估算过程容易出错，需要教师指导。
举例：3.6 ÷ 0.8，将除数0.8四舍五入为1，被除数3.6四舍五入为4，得到4 ÷ 1 = 4。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调小数点在商中的位置和倍数转换这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，用实际物品（如苹果、糖果等）进行分配，演示小数除法的基本原理。
（3）解决实际问题时，小数除法的应用技巧：如何从实际问题中抽象出小数除法运算，以及如何将运算结果应用于实际情境。这是学生较难掌握的部分，需要教师通过丰富的实例进行讲解。
举例：购物时，商品原价为128元，打8折，计算折后价格。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小数除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个数平均分成几份的情况？”（例如：将12个苹果平均分给3个小朋友）这个问题与我们将要学习的小数除法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数除法的奥秘。

小数的除法知识点总结和计算题(附答案)

小数除法知识点及同步练习小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。

循环小数：①能正确的识别循环小数、有限小数②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数③能够进行循环小数和有限小数的比大小。

会求循环小数的近似值④循环小数相关概念一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：循环小数中重复出现的数字。

循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。

简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。

被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

小数除法中的比大小：当除数大于1时，商小于被除数。

（被除数≠0）当除数小于1时，商大于被除数。

（被除数≠0）当除数等于1时，商等于被除数。

经典示例：1．列竖式计算。

(带*的验算，除不尽的商保留两位小数)（1）*205.8÷14＝（2）0.13÷0.17≈（3）27.9÷4.5＝（4）9.76÷2.2≈（1）205.8÷14=14.7验算：14.7×14=205.8（2）0.13÷0.17≈0.76（3）27.9÷4.5＝6.2（4）9.76÷2.2≈4.442．列竖式计算。

(带△的需验算，带※的商保留两位小数，商是循环小数的要简写)（1）△4.872÷2.4 （2）△11.7÷0.18 （3）※5.63÷7.8 （4）4÷15（1）4.872÷2.4=2.03 验算：（2）11.7÷0.18=65 验算：（3）5.63÷7.8≈0.72（4）4÷15=0.26.3．列竖式计算。

小数除法知识点及练习

小数除法知识点及练习1.小数除法的意义：小数除法知识点及练习（乘数）的积与其中一个因数,求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①小数除法知识点及练习；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）；③每一位商都要写在被除数相同数位的上面；④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。

⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。

（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数,就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置（也就是扩大相同的倍数）,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小）,除数也扩大（或缩小）a倍,商不变。

简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。

4、被除数不变,除数扩大（或缩小）a倍,商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍,除数不变,商扩大（或缩小）a倍。

5、被除数比除数大的,商大于1。

被除数比除数小的,商小于1。

6、一个数（0除外）除以1,商等于原来的数。

（一个数除以1,还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数,商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数,商比原来的数大。

0除以一个非零的数还得0 。

0不能作除数。

7、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

（3）保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。

8、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

（2）循环小数的定义：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

小数除法知识点

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3…3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作：5.3。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作：7.4 3。

小数除法知识点归纳

小数除法知识点归纳
一、小数除以整数。

1. 计算方法：按照整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果整数部分不够除，商 0，点上小数点继续除；如果有余数，要添 0 再除。

2. 例：22.4÷4 = 5.6。

二、一个数除以小数。

1. 计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2. 例：1.8÷0.27 = 6.67。

三、商的近似数。

1. 用“四舍五入”法求商的近似数。

2. 保留到哪一位，就除到那一位的下一位。

3. 例：40÷14 ≈ 2.86（保留两位小数）
四、循环小数。

1. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2. 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

3. 例：3.333...的循环节是 3；5.32727...的循环节是 27。

五、用计算器探索规律。

利用计算器计算，发现规律，解决问题。

六、解决问题。

1. 根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。

2. 进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要向整数部分进一。

3. 去尾法：在解决问题时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要舍去。

人教版五年级上小数除法知识点归纳以及练习题

人教版五年级上小数除法知识点归纳以及练习题1.除数是整数的小数除法（1）除数是整数的小数除法的计算方法商的小数点要和被除数的小数点对齐例：王鹏坚持晨练,他计划4周跑步22.4km,他平均每周跑多少千米？（2）除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法在小数除法中,如果除到被除数的末尾仍有0,在余数后面添0继续除例：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天跑多少千米？（3）被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,在商的个位上商0占位,对齐被除数的小数点,点上商的小数点,再继续除例：王鹏每周计划跑5.6km,平均每天要跑多少千米？练习：计算：24÷15= 1.26÷18=0.42÷7= 7.8÷6=2.一个数除以小数（1）一个数除以小数的计算方法商不变的规律：移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位；例：奶奶编“中国结”编一个要用0.86m的丝绳,这里有7.65m的丝绳,这些丝绳可以编多少中国结？（2）商与被除数的大小关系计算：6÷1.5= 1.2÷1.2= 49.5÷1.1=6÷1= 1.2÷1= 49.5÷1=6÷0.5= 1.2÷0.8= 49.5÷0.45=当被除数不等于0时,若除数大于1,则商小于被除数；若除数小于1（0除外）,则商大于被除数；若除数等于1,则商等于被除数练习：用竖式计算：2.08÷0.26= 786÷0.6=在（）里填上”<””>”或”=”8.2×0.2（）8.2÷0.23.49×1（）3.49÷148.5÷16（）48.5÷2510.7×0.67（）6.7×0.1073.商的近似数（1）求近似数的方法例：爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球,这筒羽毛球19.4元,一筒是12个,每个羽毛球大约是多少钱？（2）商的近似数末尾有0的处理方法求商的近似数时,有时保留指定的小数位数后,近似数的末尾有0,此时的0不能去掉求商的近似数时应该用“≈”连接计算：45.5÷38。

六年级小数除法的知识点

六年级小数除法的知识点在六年级数学学习中，小数除法是一个重要的知识点。

小数除法是指在除法运算中，除数、被除数或者商中含有小数的计算方式。

下面将介绍六年级小数除法的相关知识点。

一、小数的基本概念小数是指数值介于整数之间的数，由整数部分和小数部分组成。

小数部分位于小数点后面，它可以表示实际数值中不是整数的部分。

二、小数的读法在读小数时，整数部分正常读出，小数部分的每一位数按读数规则读法。

例如，0.25读作“零点二五”。

三、小数的比较小数的大小比较要注意几个要点：1. 当整数部分相同时，小数部分越大，数值越大。

2. 当小数部分相同时，小数位数越多，数值越小。

四、小数的加法和减法小数的加法和减法与整数的加法和减法类似，需要注意以下几点：1. 对齐小数点，使小数位数对应到一起。

2. 从右往左逐位计算，注意进位和借位。

五、小数的乘法小数的乘法计算步骤如下：1. 忽略小数点，将除数、被除数按整数乘法规则计算。

2. 计算得到的积的小数位数，等于除数、被除数小数位数之和。

六、小数的除法小数的除法计算步骤如下：1. 将被除数和除数都扩大或缩小相同倍数，使除数变为整数。

2. 将被除数除以除数，得到商。

3. 根据需要，对商进行适当的进位或补零，找出需要小数位数。

4. 在商的末尾加上小数点，再根据需要补上零，得到最终结果。

七、小数的换算小数之间可以进行分数和百分数的相互换算。

转换方法如下：1. 分数转换为小数：将分数的分子除以分母，得到小数。

2. 小数转换为分数：将小数的小数部分的数值作为分子，小数位数作为分母。

3. 小数转换为百分数：将小数乘以100，得到百分数。

4. 百分数转换为小数：将百分数除以100，得到小数。

以上便是六年级小数除法的知识点，通过掌握这些基本知识，我们能够更加轻松地进行小数运算。

在学习过程中，勤于练习和总结是非常重要的，希望同学们能够充分理解并熟练掌握这些知识，提高自己的数学水平。

加油！。

小数除法六年级知识点

小数除法六年级知识点小数除法是六年级数学学习中的重要内容之一。

通过掌握小数除法的知识点，学生可以更好地进行数值计算和解决日常生活中的实际问题。

下面将详细介绍小数除法的相关知识点。

一、小数除以整数在小数除以整数的运算中，我们首先需要将小数转化为分数形式，然后再进行计算。

具体步骤如下：1. 将小数转化为分数。

例如，将0.8转化为分数形式，可以写作8/10或4/5。

2. 将分数除以整数。

例如，计算8/10 ÷ 2，我们可以将8/10拆分为4/10，然后进行计算，得到结果为2/5。

二、整数除以小数整数除以小数的运算中，我们同样需要将小数转化为分数形式，然后再进行计算。

具体步骤如下：1. 将小数转化为分数。

例如，将0.5转化为分数形式，可以写作1/2。

2. 将整数除以分数。

例如，计算12 ÷ 1/2，我们可以将1/2转化为带分数的形式，即2/2，然后进行计算，得到结果为24。

三、小数除以小数小数除以小数的运算相对来说稍微复杂一些，我们需要将两个小数都转化为分数形式，然后再进行计算。

具体步骤如下：1. 将所有小数转化为分数。

例如，将0.4转化为分数形式，可以写作2/5。

2. 将一个分数除以另一个分数。

例如，计算3/5 ÷ 2/5，我们可以将这两个分数进行相乘的逆运算，即将2/5转化为倒数5/2，然后进行计算，得到结果为3/2或1 1/2。

以上是小数除法的基本知识点介绍，通过多次实际操作和练习，相信同学们可以更好地掌握这些知识点，并能够熟练地进行小数除法运算。

总结：六年级学习小数除法是数学学习的重要一环，通过学习小数除法的知识点，同学们可以提高计算能力和解决实际问题的能力。

掌握好小数除法的基本知识，对于学习后续的数学内容也起到了积极的促进作用。

希望同学们能够认真学习，勤加练习，取得更好的成绩！。

小数除法知识点

第一单元：小数除法知识点1、小数除以整数的计算方法：（1）按照整数除法的法则去除（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

（4）除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、小数除法的计算方法(1)一看：看清除数有几位小数(2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

(3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。

6、小数的分类有限小数（小数部分的位数是有限的。

）纯循环小数小数按小数部分分为循环小数无限小数（小数部分的位数是无限的。

）混循环小数不循环小数循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。

依次不断地出现的数字叫做循环节。

纯循环小数：循环节从小数部分的第一位开始的小数，叫做纯循环小数。

混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始的小数，叫做混循环小数。

24.333333……记作：24.3 简写循环小数只写出一个循环节，循环节只有一个数字，0.85454……记作： 0.854 就在这个数字上点一个圆点；循环节有几个数字，就在首尾0.302302……记作：0,302 两个数字上各点一个点循环小数四舍五入保留小数的方法：如果保留整数就看十分位上的数字，如果是0—4就舍去，如果是5—9就向个位进一；如果保留一位小数就看百分位上的数字，如果是0—4就舍去，如果是5—9就向个位进一；如果保留两位小数就看千分位上的数字，如果是0—4就舍去，如果是5—9就向个位进一；以此类推。

小数除小数知识点总结

小数除小数知识点总结一、小数的概念和运算规律小数是指整数和分数之间的数，其实就是无法用整数表示的有理数。

小数是有限小数和无限循环小数两种形式。

小数的运算规律主要包括小数的加法、减法、乘法和除法。

其中小数的除法是比较复杂的一种运算，需要掌握一定的运算技巧和方法。

二、小数的除法基本概念1. 除数：要除的数，即在小数除法中的小数。

2. 被除数：被除的数，即在小数除法中的小数。

3. 商：商是除数除以被除数的结果，有可能是有限小数，也可能是无限小数。

4. 余数：在小数除法中，如果除不尽，就会有余数。

小数的除法实际上是对有理数的除法运算，和整数的除法运算有很多相似之处，但也有一些不同的地方。

三、小数的除法计算步骤小数的除法计算步骤一般包括以下几个步骤：1. 将除数和被除数按照小数点对齐。

2. 除数移动小数点，使其变成整数。

3. 被除数移动小数点，使其变成整数。

4. 进行整数的除法运算。

5. 根据计算结果确定商的整数部分和小数部分。

6. 如果有余数，继续进行小数除法运算。

四、小数的除法运算技巧1. 小数对齐：在小数除法中，需要将除数和被除数的小数点对齐，然后按照相应的规则进行计算，这是小数除法的基本步骤之一。

2. 小数点移动：在小数除法中，需要移动小数点，将除法运算转化为整数的除法运算，这是小数除法的关键技巧之一。

3. 商的确定：在小数除法中，需要确定商的整数部分和小数部分，这是小数除法的最终目的之一。

4. 余数的处理：在小数除法中，如果有余数，需要将余数转化为新的被除数，继续进行小数除法运算，这是小数除法的延续性处理之一。

五、小数的除法问题解决方法小数的除法在实际运算中常常会出现一些问题，主要包括小数对齐、小数点移动、商的确定和余数的处理等方面的问题。

需要采取一些解决方法进行处理。

1. 小数对齐问题：如果除数和被除数的小数位数不同时，需要在除法运算中进行对齐处理，通常是在被除数后面补0，使其小数位数相同。

2. 小数点移动问题：在小数除法中，需要根据具体的数学题目情况，灵活地移动小数点，进行整数的除法运算。

小数除法知识点与习题

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