李发海电机与拖动基础第四版第二章

Tf 为常数，如图2.8（a） 所示。
图2.8 反抗性恒转矩负载的转矩特性
(a) 实际特性
(b) 折算后特性
(2) 位能性恒转矩负载 特点： n f > 0 时，Tf > 0；制动性转矩 n f < 0 时，Tf > 0；拖动性转矩 转矩绝对值大小恒定，方向 不变 ，如图2.9 （a）。 图2.9（b为考虑传动机构损耗 后，折算到轴上的转矩特性。
第二章 电力拖动系统的动力学
2.1 电力拖动系统传动方程式
电力拖动系统一般是由电动机、生产机械的传动机构、工作机 构、控制设备和电源组成 。如图2.1所示。
图2.1 电力系统的组成
最简单的电力拖动系统是单轴电力拖动系统，电动机与负载为 同一轴，同一转速。图 2.2 为同轴电力拖动系统。图中所示的 物理量有：n为电动机转速； T为电动机电磁转矩； T0为电动
1. 负载转矩的折算 （1）提升重物时负载转矩的折算
不计入损耗，折算到电动机轴上的
负载转矩为 计入损耗，折算到电动机轴上的负 载转矩为
传动机构的损耗转矩为
图2.5 升降匀动的店里拖动系统
2. 下放重物时负载转矩的折算 不计入损耗时，下放重物折算到电动机轴上的负载转矩仍为
但 的归属发生了变化。
损耗转矩是摩擦性的，其方向永远和转动方向相反。由图2.6 可知：
（2-1）式为电力拖动中常用的转动方程式，
称为动
态转矩。动态转矩等于零时，系统 稳态恒速运行；动态转矩不
等于零时，系统处于变速过渡过程中。
2.2 多轴电力拖动电力简化
图2.3 电力拖动系统的简化
当传动机构带有减速齿轮箱时，形成多轴拖动系统。如图 2.3 (a) 所示。为了简化多轴系统的分析计算，通常把负载转矩 与系统飞轮矩折算到电动机轴上来，变多轴为单轴系统。
式中：
其中：m 为系统转动部分的质量，单位为㎏ ; G 为系统转动部分的重力，单位为N ; 为系统转动部分的转动惯量半径，单位为 m； D 为系统转动部分的转动惯量直径，单位为 m； g 为重力加速度，一般取 g=9.80 m /s2
将上两式代入转动方程，化简后得：
（2-1）
式中：GD 为转动部分的飞轮矩，单位为N•㎡; 系数375为有单位的系数，单位为m/min • s; 转矩的单位为N•m ，转速的单位为r/min 。
图2.9 位能性恒转矩负载的转矩特性
（a）实际特性
（b）折算后特性
2.泵类负载的转矩特性 特点：转矩大小与转速平方成正比。特性如图2.10所示。
3. 恒功率负载的转矩特性 因生产工艺要求，加工过程中，负载转矩与转速之乘积需保
持常数的负载称之为恒功率负载。如图2.11 所示。
Hale Waihona Puke Baidu
图 2.10 泵类负载转矩特性
图2.4 刨床典礼拖动示意图
不考虑损耗时，按功率不变的折算原则，有
可推得：
（2-6）
计入传动系统损耗，则
（2-7）
两式之差 为传动机构转矩损耗，由电动机负担。
2. 飞轮矩折算 按照折算前后动能不变的原则，有
等式左边为平移物体的动能，等式右边为折算到电机轴上 的动能。最后求得
传动机构中其他轴的 的折算与前述相同。 2.2.3 工作机构作提升和下放重物运动时，转矩与飞轮矩的折算
机空载转矩； TF为工作机构的转矩。 为负载转矩。分析电力系
统通时，所指负载转矩就是 TL 。通 常 TF 》T0 ，认为 TL = TF 。图中转速的 单位为转/分（r/min）, 转矩的单位为 牛米（N ·M）。 用转动方程式来描绘 图 2.2 中的转矩、转速关系时，有：
TF
图2.2 单轴电力拖动系统
续稳定运行。
图2.14 为不稳定运行的例子。
当电压向下波动时，机械特性
由曲线 1 变为曲线 1' ，工作点
由A 到 B，
，
电机继续加速，无法与负载转矩
（2-5）
则整个电力拖动系统折算到电机轴上的总飞轮矩为：
考虑到传动机构的飞轮矩远比电机转子的飞轮矩小，常用以
下公式估算总飞轮矩。
式中：GD2 是电动机转子的飞轮矩，δ为系数，δ=0.2～0.3
2.2.2 工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算
1. 转矩折算 切削时的切削功率为：
P=Fv 而切削力反应到电动机上转 矩为：
若考虑到传动机构的效率，则有
（2-3）
为传动机构效率。在图2.3 所示系统中，
式（2-2）与式（2-3）的差为 （为传动机构损耗转矩）
2. 飞轮矩折算 旋转物体的动能大小为
式中 为飞轮矩。 按折算前后转轴动能不变的原则，对图2.3（a）有
化简得
（2-4）
飞轮比的折算是按照速比平方的反比进行的。
同理，将 轴折合到电机轴的飞轮矩为
2.2.1 工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算 1. 转矩折算
按折算前后功率不变的原则，有
（2-2）
式中: 为工作机构转轴的角速度；
为电动机转轴的角速度；
为工作机构的负载转矩；
为工作机构的负载转矩折算到电机轴上的折算值；
为传动系统的总速比。图 2.3（a）系统中
。
(2-2) 说明，转矩按速比的反比来折算。
图 2.11 恒功率负载的转矩特性
2.3.2 电力拖动系统稳定运行的条件 系统稳定运行（恒速不变）的必要条件是动转矩为零。 即 T = TL (忽略空载转矩)。在图2.12中两条曲线的交点A满足该
条件，A点称为工作点。
当干扰出现时，系统能否稳定运行？干扰消失后，系统能否
回到原来的工作点上继续运行？能则为稳定系统，否则为不稳
定系统。
1'
A'
图2.12 系统稳定运行工作点
图2.13 电力拖动系统稳定运行分析
图2.13为直流电动机拖动泵类负载运行的情况。 （1）出现干扰，电压降低：
机械特性从曲线1变为 ，而工作点由 A、B 到 A'。且稳定在 A'。
（2） 干扰消失，电压恢复到原值：
机械特性仍回到曲线 1，工作点由 、C 回到A，并在A点继
提升时电动机负担了
折算转矩为
下放时，负载负担了
折算转矩为 即
图2.6 起重机转矩关系 （a）提升重物（b）下放重物
若用效率下放转矩损耗，则有
为重物下放时传动机构的效率。
2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件
2.3.1负载的转矩特性
1. 恒转矩负载的转矩特性
（1）反抗性恒转矩负载
nf
特点： n f > 0 时，Tf > 0 (常数)， n f < 0 时，Tf < 0 (常数)，