顺义区2012届初三第一次统一练习答案
顺义区2012—2013学年度第一学期期末九年级教学检测
顺义区2012—2013学年度第一学期期末九年级教学检测九年级化学答案25分）二、填空题（共5道题，共30分）26．（5分）每空1分，其他合理答案得分（1） ①D ②+5。
（2）取适量的水样于试管中，向其中加入肥皂水，若有悬浮物出现，说明是硬水 BD（3）C27．（6分）每空1分（1）水分子 （2）①40.08 ② 失 ③BCD（3）①CD ②C 2H 4 + 3O 2 ===== 2CO 2 + 2H 2O28．（6分）（3）2分，部分答对得1分，全对得2分，有错不得分。
其他每空1分。
其他合理答案得分（1）天然气 酸雨（2）可燃物的温度达到或超过着火点才能燃烧。
①④（3）①②④29．（6分）最后一空2分，部分答对得1分，其他每空1分。
（1）水 （2）C （3）①B 17.3% ②有大量水蒸气冒出，①中固体减少，②中有固体析出30．（7分）最后1空2分，部分答对得1分，全对得2分。
其他每空1分。
（1）做电极 （2）氧气是否充足 （3）CaO + H 2O ==== Ca （OH ）2（4）CO 2+Ca （OH ）2=CaCO 3↓+H 2O ；（5）⑥⑦⑧ 紫色石蕊溶液沿导管上升；导管口有气泡冒出，紫色石蕊溶液变红；导管口有气泡冒出，紫色石蕊溶液无变化；三、实验题（共3道小题，共19分）31．（6分）每空1分（1）试管 （2）A 2KMnO 4 ===== K 2MnO 4 + MnO 2 + O 2↑ 排水法和向上排空气法（3）烧杯②中溶液变红而烧杯①中溶液不变红 （4）3Fe + 2O 2 ==== Fe 3O 4点燃 点燃32．（5分）其他合理答案得分。
（3）2分（1）澄清石灰水变浑浊（2）CO 2 + H 2O === H 2CO 3 将1处的滤纸条润湿，2、3分别用干燥的滤纸条。
关闭b 、c ，打开a 、d ，观察到2、3不变色，而1变成红色，证明二氧化碳与水发生反应生成碳酸。
（3）将B 、D 内蜡烛点燃，关闭d ，打开b 、c,观察到B 中蜡烛熄灭，而D 中蜡烛不熄灭，证明二氧化碳的密度比空气大33．（8分）最后1空2分，其他每空1分【查阅资料】Cu 2O【设计实验】①检验是否有二氧化碳生成 ②2NaOH + CO 2 = Na 2CO 3 + H 2O③D 中出现黑色沉淀④检验碳与氧化铜反应生成的红色物质是不是铜；碳与氧化铜反应生成的红色物质不全是铜【反思与评价】生成的一氧化碳有毒，该装置没有尾气处理装置，会污染环境。
顺义区初三一模物理试卷答案
顺义区初三第一次统一练习化学试卷考生须知1．本试卷共8页；共四道大题；35道小题；满分80分。
考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上；在试卷上作答无效。
4．在答题卡上；选择题用2B铅笔作答；其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．本试卷化学方程式中的“=”和“→”含义相同可能用到的相对原子质量K：39 O：16 C：12 N：14 H：1 Na：23 I：127 Al：27 Cl：35.5 Ca：40一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。
共25道小题；每小题1分；共25分）1．日常生活中发生的下列变化；属于化学变化的是A. 蜡烛燃烧B. 纸张粉碎C. 冰雪融化D. 酒精挥发2．生活中常见的下列物质中；属于纯净物的是A．清澈的矿泉水B．医用生理盐水C．澄清的石灰水D．透明的冰水3．生活中的下列物质放入水中；能形成溶液的是A．食盐B．面粉C．植物油D．冰块4．下列各种食物中；富含蛋白质的是A．香蕉 B. 平鱼 C.白菜 D.玉米5．能保持氧气化学性质的粒子是A．H2O2B．O C．O2D．O2-6．下列灭火方法中；不正确．．．的是A.A．炒菜时油锅着火；立即盖上锅盖 B. 酒精灯不慎打翻起火；用湿抹布扑灭C．图书档案着火；用液态二氧化碳扑灭 D. 电器因短路起火时；用水浇灭7．“21金维他”中含有铁、钾、钙等多种成分；这里的铁、钾、钙是指A. 单质B. 元素C. 分子D. 原子8．空气是一种重要的自然资源。
下列气体不能．．从空气中得到的是A．氧气B．氮气C．氢气D．稀有气体9．摄影店废弃的定影液含有大量的银。
一种回收方法的反应原理是：Fe+2AgNO3== 2Ag+Fe(NO3)2。
该反应属于A．化合反应来源学B．分解反应C．置换反应D．复分解反应科网10．压瘪的乒乓球放入热水中重新鼓起；是因为球内的气体分子A．体积增大B．间隔增大C．质量增大D．个数增多11．下列物质在氧气中燃烧；火星四射；生成黑色固体的是A．铁丝 B．红磷 C．镁条 D．木炭12．克山病是一种原发性心肌病。
顺义区2012届初三第一次统一练习答案往年数学知识点
顺义区2012届初三第一次统一练习 数学学科参考答案及评分细则二、填空题（本题共16分，每小题4分，）9．4；10．25()x x y -； 11．11.4； 12， 2)π+，π． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13()12cos303-︒+--1213⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭……………………………………………… 4分 113=+ 43= …………………………………………………………………… 5分 14．解： 221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①+②，得 33x =．1x =． …………………………………………………… 2分 把1x =代入①，得 12y +=．1y =． ………………………………………………………… 4分 ∴原方程组的解为 1,1.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………… 5分15．证明：∵AB=AC ，∴B C ∠=∠． …………………………………………………………… 1分 在△ABD 和△ACE 中，,,,AB AC B C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABD ≌△ACE ．……………………………………………………… 3分 ∴ AD=AE ． ……………………………………………………………… 4分∴∠ADE =∠AED ． ……………………………………………………… 5分16．解：6931x x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2693x x x x x-+-=÷ …………………………………………………… 2分 2(3)3x xx x -=-3x =- ……………………………………………………………………… 4分当2012x =时，原式=201232009-=．…………………………………… 5分17．解：（1）∵点(4,)A m 在反比例函数4y x=（0x >）的图象上， ∴414m ==． …………………………………………………………… 1分 ∴(4,1)A ．将(4,1)A 代入一次函数y x b =-+中，得 5b =．∴一次函数的解析式为5y x =-+． …………………………………… 2分（2）由题意，得 (0,5)B ， ∴5OB =．设P 点的横坐标为P x ．∵OBP △的面积为5， ∴1552p x ⨯=．…………………………………………………………… 3分 ∴2P x =±．∴点P 的坐标为（2，3）或（-2，7）． ………………………………… 5分 18．解：设A 户型的每户窗户改造费用为x 元，则B 户型的每户窗户改造费用为(500)x -元． ……………………………… 1分 根据题意，列方程得5400004800005x x =-． 解得 4500x =．经检验，4500x =是原方程的解，且符合题意．…………………………… 4分 ∴5004000x -=．答：A 户型的每户窗户改造费用为4500元，B 户型的每户窗户改造费用为4000 元．…………………………………… 5分MF EDCBAFE DCO BA四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）∵在□ABCD 中，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，∴∠D=60°，CD=AB=4，AD ∥BC ． ……………………………… 1分 ∴∠DAC=45°． 过点C 作CM ⊥AD 于M ， 在Rt △CDM 中，sin 4sin 6023CM CD D ==︒=cos 4cos602DM CD D ==︒=．………………………………… 2分在Rt △ACM中，∵∠MAC=45°， ∴AMCM ==∴2AD AM DM =+=．…………………………………… 3分∵EF ⊥AD ，CM ⊥AD ， ∴EF∥CM ．∴12EF CM ==在Rt △AEF 中，AF EF ==4分∴22DF AD AF =-=-=．……………………… 5分20．（1）证明：连结OD ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°． ……………………………………………………… 1分 ∵∠A=30°， ∴∠ABD=60°．∴∠BDC =1302ABD ∠=︒． ∵OD=OB ，∴△ODB 是等边三角形． ∴∠ODB=60°．∴∠ODC=∠ODB+∠BDC =90°． 即OD ⊥DC ．∴CD 是⊙O 的切线．…………………………………………………… 2分（2）解：∵OF ∥AD ，∠ADB=90°，∴OF ⊥BD ，∠BOE=∠A =30°． ……………………………………… 3分∴112DE BE BD ===． 在Rt △OEB中，OB=2BE=2，OE =．………… 4分 ∵OD=OB=2，∠C=∠ABD -∠BDC =30°，∠DOF=30°， ∴CD =tan 30DF OD =︒=∴CF CD DF =-== ……………………………5分21．解：（1）此次共调查了100名学生． …………………………………………………1分（2）填表：…………………………………………………3分（3）补全统计图如下：到校方式条形统计图 到校方式扇形统计图．…………………………………………………………………………5分22．解：（1）四边形DFCE 的面积S = 6 ，△DBF 的面积1S = 6 ，△ADE 的面积2S = 32 ． …………………………………… 3分（2）2S = 214S S （用含S 、1S 的代数式表示）． ………… 4分 （3）□DEFG 的面积为12． ………………………………………… 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．解：（1）△=244(1)(3)k k k --+=2244812k k k --+=812k -+ ……………………………………………………………… 1分∵方程有两个不相等的实数根， ∴10,0.k -≠⎧⎨∆>⎩ 即 10,8120.k k -≠⎧⎨-+>⎩∴k 的取值范围是32k <且1k ≠． …………………………………… 3分 （2）当方程有两个相等的实数根时，△=812k -+=0．步行 骑自行车 坐公共汽车 其他20 45 30 5∴32k =． ………………………………………………………………… 4分 ∴关于y 的方程为2(6)10y a y a +-++=．∴2'(6)4(1)a a ∆=--+2123644a a a =-+--21632a a =-+2(8)32a =--．由a 为正整数，当2(8)32a --是完全平方数时，方程才有可能有整数根． 设22(8)32a m --=（其中m 为整数），32p q =（p 、q 均为整数）， ∴22(8)32a m --=．即(8)(8)32a m a m -+--=．不妨设8,8.a m p a m q -+=⎧⎨--=⎩两式相加，得 162p q a ++=．∵(8)a m -+与(8)a m --的奇偶性相同，∴32可分解为216⨯，48⨯，(2)(16)-⨯-，(4)(8)-⨯-， ∴18p q +=或12或18-或12-．∴17a =或14或1-（不合题意，舍去）或2．当17a =时，方程的两根为1172y -±=，即12y =-，29y =-．…… 5分 当14a =时，方程的两根为822y -±=，即13y =-，25y =-．…… 6分当2a =时， 方程的两根为422y ±=，即13y =，21y =． ………… 7分24．解：（1）∵抛物线y =mx 2+2mx +n 经过点A （-4，0）和点B （0，3），∴1680,3.m m n n -+=⎧⎨=⎩ ∴3,83.m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩． ∴抛物线的解析式为：233384y x x =--+．………………………… 2分 （2）令3y =，得2333384x x --+=，得10x =，22x =-， ∵抛物线向右平移后仍经过点B ，∴抛物线向右平移2个单位．……… 3分∵233384y x x =--+ 233(21)388x x =-++++2327(1)88x =-++． ………… 4分∴平移后的抛物线解析式为2327(1)88y x =--+． …………………… 5分（3）由抛物线向右平移2个单位，得'(2,0)A -，'(2,3)B ．∴四边形AA ’B ’B 为平行四边形，其面积'236AA OB ==⨯=．设P 点的纵坐标为P y ，由'OA P △的面积=6， ∴1'62P OA y =，即1262P y ⨯= ∴6P y =， 6P y =±．………………………………………………… 6分当6P y =时，方程2327(1)688x --+=无实根， 当6P y =-时，方程2327(1)688x --+=-的解为16x =，24x =-．∴点P 的坐标为(6,6)-或(4,6)--．……………………………… 7分25．解：（1）完成画图如图2，由BAC ∠的度数为 60°，点E 落在 AB 的中点处 ，容易得出BE 与DE 之间的数量关系 为 BE=DE ；…………… 3分（2）完成画图如图3．猜想：BE DE =．证明：取AB 的中点F ，连结EF ．∵90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，∴160∠=︒，12CF AF AB ==． ∴△ACF 是等边三角形．∴AC AF =． ① …… 4分∵△ADE 是等边三角形，∴260∠=︒， AD AE =． ②∴12∠=∠． ∴12BAD BAD ∠+∠=∠+∠．即CAD FAE ∠=∠．③ ………………………………………… 5分 由①②③得 △ACD ≌△AFE （SAS ）． …………………………… 6分 ∴90ACD AFE ∠=∠=︒． ∵F 是AB 的中点，∴EF 是AB 的垂直平分线．∴BE=AE . ……………………………………………………… 7分 ∵△ADE 是等边三角形， ∴DE=AE .∴BE DE =． …………………………………………………… 8分EAB C (D )图221F EDB C A图3。
顺义区级第一次综合练习语文考试卷及答案.doc
顺义区级第一次综合练习语文考试卷及答案姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、选择题（共6题） 1.下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A ．联袂（mèi） 试验（shí） 提防（dī） 称心如意（chèn）B ．活泼（bō） 狭隘（ài） 参差（cī） 茅塞顿开（sè）C ．游弋（yì） 惬意（qiè） 静谧（mì） 鲜为人知（xiǎn）D ．鸟瞰（kàn） 修葺（qì） 模样（mó） 自给自足（jǐ）【答案】C难度：容易 知识点：字音2.对下列各组词语中两个加点的字解释有误的一项是A ．负载载歌载舞解说：两个“载”字意思不同，负载的“载”是 “装载”的意思。
载歌载舞的“载”是“又；且”的意思。
B ．期盼不期而遇解说：两个“期”字意思相同，都是“ 期望”的意思。
C ．布置星罗棋布解说：两个“布”字意思不同，布置的“布”是“安排；陈列 ”的意思，星罗棋布的“布”是“分布”的意思。
D ．日益相得益彰解说：两个“ 益”字意思相同，都是“更加”的意思。
【答案】B难度：中等 知识点：字义3.下列句中横线处填写词语恰当的一项是① 1月18日下午，中国国家男子足球队结束亚洲杯征程抵达北京首都机场T3航站楼。
连续多日高强度比赛及并不尽如人意的战绩让他们略显疲惫。
“看成败人生豪迈，大不了从头再来”，愿国足队员掸去身上的尘土，卸去心中的包袱， ，在未来的赛场上踢出中国的风采。
②俗语说“ ”。
个人的力量是单薄的，需要别人的帮助，来成就大事。
对同学们而言，无论是在竞技场上还是日常生活中，个人能力的发挥空间是有限的，只有学会合作，体验合作，善于在团队中发挥集体智慧的巨大作用，才是通往成功的最佳捷径。
渴望成功的你，请谨记这个道理。
A ．①句填“百尺竿头更进一步” ②句填“独木不成林”B ．①句填“百尺竿头更进一步” ②句填“众人拾柴火焰高”C．①句填“再接再厉”②句填“众人拾柴火焰高”D．①句填“再接再厉”②句填“独木不成林”【答案】D难度：中等知识点：成语（熟语）4.结合语境，将下列句子填入横线处，顺序最恰当的一项是我十分钦佩杨绛先生关于读书的观点：读书好比串门儿——隐身的串门儿。
2012北京各区县初三数学一模共10套
GEB A顺义区2012届初三第一次统一练习数学试卷考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-3的相反数是A ．3B ．-3C ．3±D ．132．中国人民银行决定，从2012年2月24日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点．本次下调后，央行一次性释放约4 000亿元人民币的资金．请把4 000亿元用科学记数法表示应为A ．110.410⨯元B ．11410⨯元C ．114010⨯元D ． 12410⨯元 3．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形 4．下列运算正确的是A ．22423a a a +=B ．2242a a a-=C ．22422a a a=D ．2222a a a ÷=5．某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是 A ．520，2 000，2 000 B ．2 600， 800，800 C ．1 240，2 000，800 D ．1 240，800，800职务 经理 副经理 职员 人数 1 2 12 月工资（元）5 0002 000800EDBCA 6．如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，且90F E G ∠=︒，55E F D ∠=︒，则A E G ∠的度数是A ．25°B ．35°C ．45°D ．55 °7．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是A ．14B ．12C ．34D ．18．如图，在Rt △ABC 中，90A C B ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上 一点，且30C D E ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中， 能表示y 与x 的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若2(2)0m n m ++-=，则m n -的值是 ． 10．分解因式：3225105x x y xy -+= ． 11．如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A 的仰角45α=︒，仪器高1.4C D =米，测角仪底部中心位置D 到旗杆根部B 的距离10B D =米，则旗杆AB 的高是 米．12．如图，菱形ABCD 中，AB =2 ，∠C =60°,我们把菱形ABCD 的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD 在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O 所经过的路径长为 ；经过18次这样的操作菱形中心OOA B ClD αDCBA所经过的路径总长为 ；经过3n （n 为正整数）次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为 ．(结果都保留π)三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：()1272cos 30(3)3--︒+--．14．解方程组：2,2 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩15．已知：如图，在A B C △中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ．求证：∠ADE =∠AED ．16．已知2012x =，求代数式6931x x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数4y x=（0x >）的图象与一次函数y x b =-+的图象的一个交点为(4,)A m ． （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y x b =-+的图象与y 轴交于点B ，P 为一次函数y x b =-+的图象上一点，若O B P △的面积为5，求点P的坐标．18．列方程或方程组解应用题：在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A 、B 两种户型．已知所有A 户型窗户改造的总费用为54万元，所有B 户型窗户改造的总费用为48万元，且B 户型窗户的每户改造费用比A 户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A 、B 两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？ED CBAF EDA四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在□ABCD 中，E 是对角线AC 的中点，EF ⊥AD 于F ，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF 的长．20．如图，C 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，点D 在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC =12A B D ∠．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若OF ∥AD 分别交BD 、CD 于E 、F ，BD =2，求OE 及CF 的长．21．某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少名学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整．到校方式条形统计图到校方式扇形统计图22．问题背景（1）如图1，△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB ，AC 于D ，E 两点，过点D 作DF ∥AC 交BC 于点F ．请按图示数据填空：四边形DFCE 的面积S = ，步行 骑自行车 坐公共汽车 其他20FE DCO BA△DBF 的面积1S = ， △ADE 的面积2S = ．探究发现（2）在（1）中，若BF a =，FC b =，D Ｇ与BC 间的距离为h ．直接写出2S = （用含S 、1S 的代数式表示）．拓展迁移（3）如图2，□DEFG 的四个顶点在△ABC 的三边上，若△ADG 、△DBE 、△GFC 的面积分别为4、8、1，试利用．．（2．）中的结论．．．．求□DEFG 的面积，直接写出结果．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知关于x 的方程032)1(2=+++-k kx x k ．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y 的方程2(4)10y a k y a +-++=的整数根（a 为正整数）．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =mx 2+2mx +n 经过点A（-4，0）和点B （0，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）向右平移上述抛物线，若平移后的抛物线仍经过点B ，求平移后抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，记平移后点A 的对应点为A’，点B 的对应点为B’，试问：在平移后的抛物线上是否存在一点P ，使'O A P △的面积与四边形AA ’B ’B 的面积相等，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．25．问题：如图1， 在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，点D 是射线CB 上任意一点，△ADE是等边三角形，且点D 在AC B ∠的内部，连接BE ．探究线段BE 与DE 之间的数量关系． 请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进图1D EBCA行分析并加以证明.（1） 当点D 与点C 重合时（如图2），请你补全图形．由BAC ∠的度数为 ，点E 落在 ，容易得出BE 与DE 之间的数量关系为 ；（2） 当点D 在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE 与DE 之间的数量关系是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．DBCAABC (D )图3图2顺义区2012届初三第一次统一练习数学试卷考生须知1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-3的相反数是A ．3B ．-3C ．3±D ．132．中国人民银行决定，从2012年2月24日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点．本次下调后，央行一次性释放约4 000亿元人民币的资金．请把4 000亿元用科学记数法表示应为A ．110.410⨯元 B ．11410⨯元 C ．114010⨯元 D ． 12410⨯元GEFDCB AEDBCA 3．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形 4．下列运算正确的是A ．22423a a a +=B ．2242a a a -=C ．22422a a a =D ．2222a a a ÷=5．某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是 A ．520，2 000，2 000 B ．2 600， 800，800 C ．1 240，2 000，800 D ．1 240，800，8006．如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，且90F E G ∠=︒，55E F D ∠=︒，则A E G ∠的度数是A ．25°B ．35°C ．45°D ．55 °7．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是A ．14B ．12C ． 34D ．18．如图，在Rt △ABC 中，90A C B ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上 一点，且30C D E ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中， 能表示y 与x 的函数关系的图象大致是职务 经理 副经理 职员 人数 1 2 12 月工资（元）5 0002 000800二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若2(2)0m n m ++-=，则m n -的值是 ． 10．分解因式：3225105x x y xy -+= ． 11．如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A 的仰角45α=︒，仪器高1.4C D =米，测角仪底部中心位置D 到旗杆根部B 的距离10B D =米，则旗杆AB 的高是 米．12．如图，菱形ABCD 中，AB =2 ，∠C =60°,我们把菱形ABCD 的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD 在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O 所经过的路径长为 ；经过18次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为 ；经过3n （n 为正整数）次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为 ．(结果都保留π)三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：()1272cos 30(3)3--︒+--．14．解方程组：2,2 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩15．已知：如图，在A B C △中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ．求证：∠ADE =∠AED ．16．已知2012x =，求代数式6931x x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数4y x=O A B ClDED CBAαDC BA（0x >）的图象与一次函数y x b =-+的图象的一个交点为(4,)A m ． （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y x b =-+的图象与y 轴交于点B ，P 为一次函数y x b =-+的图象上一点，若O B P △的面积为5，求点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A 、B 两种户型．已知所有A 户型窗户改造的总费用为54万元，所有B 户型窗户改造的总费用为48万元，且B 户型窗户的每户改造费用比A 户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A 、B 两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在□ABCD 中，E 是对角线AC 的中点，EF⊥AD 于F ，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF 的长．20．如图，C 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，点D 在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC =12A B D ∠．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若OF ∥AD 分别交BD 、CD 于E 、F ，BD =2，求OE 及CF 的长．21．某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少名学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整．到校方式条形统计图 到校方式扇形统计图步行 骑自行车 坐公共汽车 其他20F EDCBAFE DCO BA22．问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点D作DF∥AC交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DFCE的面积S=，△DBF的面积S=，1△ADE的面积S=．2探究发现（2）在（1）中，若BF a=，DＧ与BC间的=，FC b距离为h．直接写出S=（用含S、1S的代数式表2示）．拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为4、8、1，试利．用．（2．）中的结论．．．．求□DEFG的面积，直接写出结果．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知关于x的方程0+-kkxxk．++23)1(2=（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程2(4)10y a k y a+-++=的整数根（a为正整数）．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =mx 2+2mx +n 经过点A（-4，0）和点B （0，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）向右平移上述抛物线，若平移后的抛物线仍经过点B ，求平移后抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，记平移后点A 的对应点为A’，点B 的对应点为B’，试问：在平移后的抛物线上是否存在一点P ，使'O A P △的面积与四边形AA ’B ’B 的面积相等，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．25．问题：如图1， 在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，点D 是射线CB 上任意一点，△ADE是等边三角形，且点D 在AC B ∠的内部，连接BE ．探究线段BE 与DE 之间的数量关系． 请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1） 当点D 与点C 重合时（如图2），请你补全图形．由BAC ∠的度数为 ，点E 落在 ，容易得出BE 与DE 之间的数量关系为 ；（2） 当点D 在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE 与DE 之间的数量关系是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．DBCAABC (D )图3图2顺义区2012届初三第一次统一练习图1D EBCA数学学科参考答案及评分细则一、选择题（本题共32分，每小题4分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案ABDCDBCC二、填空题（本题共16分，每小题4分，）9．4； 10．25()x x y -； 11．11.4； 12．33π， (432)π+，2313n π+．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：()1272cos 30(3)3--︒+--31332123⎛⎫=-⨯+-- ⎪⎝⎭ ……………………………………………… 4分 133313=-++4233=+ …………………………………………………………………… 5分14．解： 221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①+②，得 33x =．1x =． …………………………………………………… 2分 把1x =代入①，得 12y +=．1y =． ………………………………………………………… 4分 ∴原方程组的解为 1,1.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………… 5分15．证明：∵AB=AC ，∴B C ∠=∠． …………………………………………………………… 1分 在△ABD 和△ACE 中，,,,AB AC B C BD C E =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABD ≌△ACE ．……………………………………………………… 3分∴AD=AE．………………………………………………………………4分∴∠ADE =∠AED．………………………………………………………5分16．解：6931xxx x-⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2693x x xx x-+-=÷……………………………………………………2分2(3)3x xx x-=-3x=-………………………………………………………………………4分当2012x=时，原式=201232009-=．……………………………………5分17．解：（1）∵点(4,)A m在反比例函数4yx=（0x>）的图象上，∴414m==．……………………………………………………………1分∴(4,1)A．将(4,1)A代入一次函数y x b=-+中，得5b=．∴一次函数的解析式为5y x=-+．……………………………………2分（2）由题意，得(0,5)B，∴5O B=．设P点的横坐标为Px．∵O B P△的面积为5，∴1552px⨯=．……………………………………………………………3分∴2Px=±．∴点P的坐标为（2，3）或（-2，7）．…………………………………5分18．解：设A户型的每户窗户改造费用为x元，MF EDCBAFE DCO BA则B 户型的每户窗户改造费用为(500)x -元． ……………………………… 1分 根据题意，列方程得 5400004800005x x =-． 解得 4500x =．经检验，4500x =是原方程的解，且符合题意．…………………………… 4分 ∴5004000x -=．答：A 户型的每户窗户改造费用为4500元，B 户型的每户窗户改造费用为4000 元．…………………………………… 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）∵在□ABCD 中，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，∴∠D=60°，CD=AB=4，AD ∥BC ． ……………………………… 1分 ∴∠DAC=45°． 过点C 作CM ⊥AD 于M ， 在Rt △CDM 中，sin 4sin 6023C M C D D ==︒= ，cos 4cos 602D M C D D ==︒= ．………………………………… 2分在Rt △ACM 中，∵∠MAC=45°， ∴23AM C M ==．∴232AD AM D M =+=+．…………………………………… 3分∵EF ⊥AD ，CM ⊥AD ， ∴EF ∥CM ． ∴132E F C M ==．在Rt △AEF 中，3AF EF ==．…………………………………… 4分 ∴232332D F AD AF =-=+-=+．……………………… 5分20．（1）证明：连结OD ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°． ……………………………………………………… 1分 ∵∠A=30°， ∴∠ABD=60°． ∴∠BDC =1302A B D ∠=︒．∵OD=OB ，∴△ODB 是等边三角形．∴∠ODB=60°．∴∠ODC=∠ODB+∠BDC =90°． 即OD ⊥DC ．∴CD 是⊙O 的切线．…………………………………………………… 2分（2）解：∵OF ∥AD ，∠ADB=90°，∴OF ⊥BD ，∠BOE=∠A =30°． ……………………………………… 3分 ∴112D E B E B D ===．在Rt △OEB 中，OB=2BE=2，223OE OB BE=-=．………… 4分∵OD=OB=2，∠C=∠ABD -∠BDC =30°，∠DOF=30°， ∴23C D =，2tan 3033D F O D =︒= ．∴24233333C F C D D F =-=-=． ……………………………5分21．解：（1）此次共调查了100名学生． …………………………………………………1分（2）填表：…………………………………………………3分（3）补全统计图如下：到校方式条形统计图 到校方式扇形统计图．…………………………………………………………………………5分22．解：（1）四边形DFCE 的面积S = 6 ，△DBF 的面积1S = 6 ，步行骑自行车坐公共汽车其他2045 30 5△ADE 的面积2S = 32 ． …………………………………… 3分（2）2S =214SS （用含S 、1S 的代数式表示）． ………… 4分（3）□DEFG 的面积为12． ………………………………………… 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．解：（1）△=244(1)(3)k k k --+=2244812k k k --+=812k -+ ……………………………………………………………… 1分∵方程有两个不相等的实数根，∴10,0.k -≠⎧⎨∆>⎩ 即 10,8120.k k -≠⎧⎨-+>⎩∴k 的取值范围是32k <且1k ≠． …………………………………… 3分（2）当方程有两个相等的实数根时，△=812k -+=0． ∴32k =． ………………………………………………………………… 4分∴关于y 的方程为2(6)10y a y a +-++=．∴2'(6)4(1)a a ∆=--+2123644a a a =-+--21632a a =-+2(8)32a =--．由a 为正整数，当2(8)32a --是完全平方数时，方程才有可能有整数根． 设22(8)32a m --=（其中m 为整数），32p q = （p 、q 均为整数）， ∴22(8)32a m --=．即(8)(8)32a m a m -+--=． 不妨设8,8.a m p a m q -+=⎧⎨--=⎩ 两式相加，得 162p q a ++=．∵(8)a m -+与(8)a m --的奇偶性相同，∴32可分解为216⨯，48⨯，(2)(16)-⨯-，(4)(8)-⨯-， ∴18p q +=或12或18-或12-．∴17a =或14或1-（不合题意，舍去）或2．当17a =时，方程的两根为1172y -±=，即12y =-，29y =-．…… 5分当14a =时，方程的两根为822y -±=，即13y =-，25y =-．…… 6分当2a =时， 方程的两根为422y ±=，即13y =，21y =． ………… 7分24．解：（1）∵抛物线y =mx 2+2mx +n 经过点A （-4，0）和点B （0，3），∴1680,3.m m n n -+=⎧⎨=⎩ ∴3,83.m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩．∴抛物线的解析式为：233384y x x =--+．………………………… 2分（2）令3y =，得2333384x x --+=，得10x =，22x =-，∵抛物线向右平移后仍经过点B ，∴抛物线向右平移2个单位．……… 3分 ∵233384y x x =--+233(21)388x x =-++++2327(1)88x =-++． ………… 4分∴平移后的抛物线解析式为2327(1)88y x =--+． …………………… 5分（3）由抛物线向右平移2个单位，得'(2,0)A -，'(2,3)B ．∴四边形AA ’B ’B 为平行四边形，其面积'236A A O B ==⨯= ． 设P 点的纵坐标为P y ，由'O A P △的面积=6， ∴1'62P O A y = ，即1262P y ⨯=∴6P y =， 6P y =±．………………………………………………… 6分 当6P y =时，方程2327(1)688x --+=无实根，当6P y =-时，方程2327(1)688x --+=-的解为16x =，24x =-．∴点P 的坐标为(6,6)-或(4,6)--．……………………………… 7分25．解：（1）完成画图如图2，由BAC ∠的度数为 60°，点E 落在 AB 的中点处 ，容易得出BE 与DE 之间的数量关系 为 BE=DE ；…………… 3分（2）完成画图如图3．猜想：BE D E =．证明：取AB 的中点F ，连结EF ．∵90AC B ∠=︒，30ABC ∠=︒， ∴160∠=︒，12C F A F A B ==．∴△ACF 是等边三角形．∴AC AF =． ① …… 4分 ∵△ADE 是等边三角形，∴260∠=︒， AD AE =． ② ∴12∠=∠．∴12BAD BAD ∠+∠=∠+∠．即C A D F A E ∠=∠．③ ………………………………………… 5分 由①②③得 △ACD ≌△AFE （SAS ）． …………………………… 6分 ∴90A C D A F E ∠=∠=︒． ∵F 是AB 的中点，∴EF 是AB 的垂直平分线．∴BE=AE . ……………………………………………………… 7分 ∵△ADE 是等边三角形， ∴DE=AE .∴BE D E =． …………………………………………………… 8分2012年延庆县初中毕业试卷 数 学一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）1． －3的绝对值是A ．-3B ．3C ．13-D ．132. 截至2011年底，我国铁路营业里程达到86 000公里，跃居世界第二位.将86 000用科学记数法表示为 A ．50.8610⨯B ．38610⨯C ．48.610⨯D ．58.610⨯EAB C (D )图221FEDB C A图33．下列运算中正确的是A ．a 3a 2=a 6B ．（a 3）4= a 7C ．a 6 ÷ a 3 = a 2D ．a 5 + a 5 =2 a 54. 一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是 A ．43 B ．41 C ．32 D ．315. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A ．直棱柱B ．球C ．圆柱D ．圆锥 6.0312=++-y x ，则2()xy -的值为A ．－6B ． 9C ．6D ．－97． 如右图所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°8． 将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A ．面CDHEB ．面BCEFC ．面ABFGD ．面ADHG二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9． 若代数式3x -有意义，则实数x 的取值范围为.1 2G B DCAF E10. 分解因式：24ax a -=11．用配方法把422++=x x y 化为k h x a y ++=2)(的形式为12．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m,n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（7,3）所表示的数是 ；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13．（本题满分5分）计算: 01)3()21(60sin 227-++︒--π．14．（本题满分5分）化简求值：当22310x x ++=时 ，求2(2)(5)28x x x x -+++-的值.15．（本题满分5分）求不等式组⎩⎨⎧---≤-xx x x 15234)2(2＜的整数解．16．（本题满分5分） 已知：如图，□ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．求证：AB=AF ．17．（本题满分5分）已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm 的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ．(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积； (3)求不等式kx+b-xm <0的解集(直接写出答案)．111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排EBCDAFAFD OEBG C四、 解答题（共2道小题，共10分）18.（本题满分5分）如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30°，测得旗杆底部C 的俯角为60°，已知点A 距地面的高AD 为12m ．求旗杆的高度．19. （本题满分5分）已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ，D 是AC 中点，BE 平分∠ABD 交AC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过B 、E 两点, 交BD 于点G ，交AB 于点F ．（1）求证：AC 与⊙O 相切； （2）当BD=6，sinC=53时，求⊙O 的半径．五、解答题（本题满分6分）20．2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题.图1ACDB图2FOAECD B图3ACDB⑴ A 组的户数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C 组的户数并补全直方图.⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？六、解答题（共2道小题，共9分）21. （本题满分5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:22. （本题满分4分）阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图1：在△ABC 中，A D ⊥BC ，BD=4，DC=6,且∠BAC=45°,求线段AD 的长.小红是这样想的：作△ABC 的外接圆⊙O ，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道∠BOC=90°，然后过O 点作OE ⊥BC 于E ，作OF ⊥AD 于F ，在Rt △BOC 中可以求出⊙O 半径及 OE ，在Rt △AOF 中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF 得以解决此题。
2012北京所有区县初三数学一模题及答案-17区县
14.解：
= ……………………………………2分
= ……………………………………3分
∵ =0
∴ ……………………………………4分
∴原式= = ……………………………………5分
15.解：由①得 ；……………………………………………2分
由②得x< 2．………………………………………………3分
当2<t<4时，S=4t-8………………………………7分（各1分）
八、解答题（本题满分7分）
24.（1）证明：把 绕点A瞬时针旋转 得到 ，连接ED，------1分
则有 ,DC=EB
∵AD=AE, ∴ 是等腰直角三角形
∴DE= AD ------------------2分
在 中，BD+EB>DE
请你回答图2中线段AD的长.
参考小红思考问题的方法，解决下列问题：
如图3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6,且∠BAC=30°,
则线段AD的长.
七、解答题（本题满分7分）
23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=mx2-（2m+3）x+m+3与x轴交于点A、点
B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C（其中m>0）。
⑴A组的户数是多少？本次调查样本的容量是多少？
⑵求出C组的户数并补全直方图.
⑶若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？
六、解答题（共2道小题，共9分）
21.（本题满分5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与小红遇到这样一个问题，如图1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6,且∠BAC=45°,求线段AD的长.
2012北京顺义初三一模语文(word解析)
顺义区2012届初三年级第一次统一练习第Ⅰ卷（共70分）一、选择。
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。
（共12分。
每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A．应和．（hè）绮．丽（qǐ）称．职（chènɡ）刚正不阿．(ē)B．活泼．（bō）广袤．（mào）惬．意（qiè）扣人心弦．(xuán)C．联袂．（mèi）踱．步（duó）恣．意（zì）茅塞．顿开(sè)D．机械．（jiè）巢穴．（xuè）蓓蕾．（léi）载．歌载舞(zài) 2．对下列各组词语中两个加点字的解说有误的一项是A．求索．——萧索．解说：两个“索”字意思不同，“求索”的“索”是“寻找“的意思；“萧索”的“索”是“寂寞、冷落”的意思。
B．观．望——奇观．解说：两个“观”字意思相同，都是“看”的意思。
C．依然如故．——温故．知新解说：两个“故”字意思相同，都是“旧的、从前的”意思。
D．息息．．相关——自强不息．解说：两个“息”字意思不同，“息息相关”的“息”是“呼吸时进出的气，“自强不息”的“息”是“停止”的意思。
3．下列句中加点的词语使用有误的一项是A．大运会开幕式的设计都很完美，尤其是“春天的故事”和最后的点火环节，更是美轮美奂，令人叹为观止．．．．。
B．上一次的金融风暴席卷全球，各行业经济损失严重，这其中以银行业首当其冲．．．．。
C．殊不知，磨刀不误砍柴工．．．．．．．，写作前先行设计好写作提纲，可以使写作事半功倍。
D．俗话说“吃一堑长一智．．．．．．”，只有铭记历史，中华民族才能自我认知，自我奋斗，自我保护。
4．结合语境，填入横线处最恰当的一项是（）夏天，雷雨到来之前，在天空先会看到积云。
积云如果迅速地向上凸起，形成高大的云山，群峰争奇，耸入天顶，就变成了积雨云。
北京市顺义区初三第一次统一练习 化学试卷答案
北京市顺义区2012年初三第一次统一练习化学试卷答案一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。
共25道小题，每小题1分，共25分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 B A C B D B C B C A D B C 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案ADCABCCDBCDD二、填空题（共5道题，共30分） 26．（6分）每空1分(1)吸附性 （2）火碱（烧碱、苛性钠）（3）+6 （4）CaO + H 2O → Ca(OH)2 ，化合反应 （5）2CaO 2 + 2H 2O → 2Ca(OH)2 + O 2↑ 题号 （1） （2） （3） （4） （5） 计分方式 0,10,10，10,1,20,127．（6分）每空1分（1）CH 4 +2O 2−−→−点燃CO 2 +2H 2O ；石油 （2）C（3）①7:16 ；②ABC ；③44:7 题号 27（1） 27（2） 27（3） 计分方式 0,1，20,10，1,2,328．（7分）（3）②2分，对1个得1分，全对得2分，有错不得分。
其他每空1分 （1）糖、无机盐（2）2H 2O −−−→−通直流电2H 2↑+O 2↑；Cl 2 ；紫色石蕊变成蓝色 题号 28（1） 28（2） 28（3）① 28（3）② 计分方式 0,10,1，2,30，10,1,229．（7分）（4）②2分，答对2项得1分，全对得2分，有错不得分。
其他每空1分。
（1）BC（2）与氧气、水同时接触；（铝表面能形成致密的氧化膜）抗腐蚀（3）Cu 2（OH ）2CO 3−→−∆2CuO+H 2O+CO 2↑题号 29（1） 29（2） 29（3） 29（4） 计分方式 0,10,1，20，10,1,2，330．（4分）每空1分（其他合理答案得分） （1）灭火（2）固体逐渐减少，溶液由无色变为黄色 （3）Na 2CO 3+Ca(OH)2=CaCO 3↓+2NaOH 题号 30（1） 30（2） 30（3） 30（4） 计分方式 0,10,10，10,1三、实验题（共3道小题，共19分） 31．（7分）每空1分 （1）试管（2）2KMnO 4−→−∆K 2MnO 4+MnO 2+O 2↑；催化作用 （3）蜡烛自下至上依次熄灭；二氧化碳密度比空气大，不燃烧，一般不支持燃烧。
2012顺义区初三数学一模试卷及答案
GEFDCB A顺义区2012届初三第一次统一练习数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-3的相反数是A ．3B ．-3C ．3±D ．132．中国人民银行决定，从2012年2月24日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点．本次下调后，央行一次性释放约4 000亿元人民币的资金．请把4 000亿元用科学记数法表示应为A ．110.410⨯元 B ．11410⨯元 C ．114010⨯元 D ． 12410⨯元 3．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形 4．下列运算正确的是A ．22423a a a+=B ．2242a a a-=C ．22422a a a =D ．2222a a a ÷=5．某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是C ．1 240，2 000，800D ．1 240，800，8006．如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，且90FEG ∠=︒，55EFD ∠=︒，则AEG ∠的度数是A ．25°B ．35°C ．45°D ．55 °EDBCA 7．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是A ．14B ．12 C ． 34D ．1 8．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上 一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中， 能表示y 与x 的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）92(2)0m -=，则m n -的值是 ． 10．分解因式：3225105x x y xy -+= ． 11．如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A 的仰角45α=︒，仪器高1.4CD =米，测角仪底部中心位置D 到旗杆根部B 的距离10BD =米，则旗杆AB 的高是 米． 12．如图，菱形ABCD 中，AB =2 ，∠C =60°,我们把菱形ABCD 的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD 在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O 所经过的路径长为 ；经过18次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为 ；经过3n （n 为正整数）次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为 ．(结果都保留π)三、解答题（本题共30分，每小题5分）13()12cos303-︒+--．14．解方程组：2,2 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩lαDC BA15．已知：如图，在ABC △中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ．求证：∠ADE =∠AED ．16．已知2012x =，求代数式6931x x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数4y x=（0x >）的图象与一次函数y x b =-+的图象的一个交点为(4,)A m ．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y x b =-+的图象与y 轴交于点B ，P 为一次函数y x b =-+的图象上一点，若OBP △的面积为5，求点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A 、B 两种户型．已知所有A 户型窗户改造的总费用为54万元，所有B 户型窗户改造的总费用为48万元，且B 户型窗户的每户改造费用比A 户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A 、B 两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在□ABCD 中，E 是对角线AC 的中点，EF⊥AD 于F ，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF 的长．20．如图，C 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，点D 在⊙O 上，且∠A=30°，∠BDC =12ABD ∠．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若OF ∥AD 分别交BD 、CD 于E 、F ，BD =2，求OE 及CF 的长．ECBAF EDCBA FE DCO BA21．某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整．到校方式条形统计图 到校方式扇形统计图22．问题背景（1）如图1，△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB ，AC 于D ，E 两点，过点D 作DF ∥AC 交BC 于点F ．请按图示数据填空：四边形DFCE 的面积S = ， △DBF 的面积1S = ，△ADE 的面积2S = ．探究发现（2）在（1）中，若BF a =，FC b =，D Ｇ与BC 间的距离为h ．直接写出2S = （用含S 、1S 的代数式表示）． 拓展迁移（3）如图2，□DEFG 的四个顶点在△ABC 的三边上，若△ADG 、△DBE 、△GFC 的面积分别为4、8、1，试利用．．（2．）中的结论．．．．求□DEFG 的面积，直接写出结果．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知关于x 的方程032)1(2=+++-k kx x k ．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y 的方程2(4)10y a k y a +-++=的整数根（a 为正整数）．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =mx 2+2mx +n 经过点A （-4，0）和点B （0，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）向右平移上述抛物线，若平移后的抛物线仍经过点B ，求平移后抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，记平移后点A 的对应点为A’，点B 的对应点为B’，试问：在平移后的抛物线上是否存在一点P ，使'OA P △的面积与四边形AA ’B ’B 的面积相等，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．25．问题：如图1， 在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，点D 是射线CB 上任意一点，△ADE是等边三角形，且点D 在ACB ∠的内部，连接BE ．探究线段BE 与DE 之间的数量关系． 请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1） 当点D 与点C 重合时（如图2），请你补全图形．由BAC ∠的度数为 ，点E 落在 ，容易得出BE 与DE 之间的数量关系为 ； （2） 当点D 在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE 与DE 之间的数量关系是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．DB CAABC (D )图3图2图1D EBCA。
2012北京顺义中考一模物理试卷(含答案)
C．铁丝
D．橡胶手套
3．下列家用电器中，利用电流热效应工作的是
A．电熨斗
B．电冰箱
C．电风扇
4．在图 1 所示的四种现象中，属于光的直线传播现象的是
D．电视机
5．在图 2 所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是
6．下列措施中，为了加快蒸发的是 A．农业灌溉中用管道输水代替沟渠输水 C．将湿衣服展开后晾在向阳、通风处
管
（填：“A”、“B”或“C”）。（1 分）
29．小明用焦距为 10cm 的凸透镜做实验，实验装置如图 19 所示，在实验过程中，他保持凸透镜的位置
不变。
0 cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 图 19
（1）改变蜡烛的位置，使其位于 10cm 刻度时，再移动光屏，发现烛焰在光屏上的像位置偏高，则应 将光屏向＿＿＿＿＿＿调节。（填“上”、“下”）
J。（2 分）
5
34．如图 23 所示，有一可绕中点 O 转动的轻质细杆，杆上相邻刻度线之间的距离都是相等的。小刚用这 套实验器材探究杠杆平衡条件，他使杆在水平位置平衡后，在杆的 A 刻线处挂了 2 个钩码后，在杆的 B 刻线处也挂了 2 个钩码，杆在水平位置平衡。当他在 B 刻线处改挂 1 个钩码后，杆失去了平衡。小
／cm3)和 1.8(g/cm3)的两条刻度线之间的距离为 10N/kg）
cm。（最后结果保留 1 位小数）（g 取
四、实验与探究题（共 34 分）
24．如图 11 所示，物体 A 的长度为_______cm；如图 12 所示，电能表的示数为
kW·h；如图 13 所
示，温度计的示数为
℃。（3 分）
℃
）一个，电流表一块，导线若干。请选用上述实验器材，设计
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顺义区2011—2012学年度第二学期九年级第一次统练英语听力理解(共26分)一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话读两遍。
（共4分，每小题1分）1.A. B. C.2.A. B. C.3.A. B. C.4.A. B. C.二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白读两遍。
（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5、6小题。
5. Who is ill?A. Amy.B. Mike.C. Ding Ding.6. What is Mike going to do? He will ____.A. go to the Great WallB. stay at homeC. go to the hospital.请听一段对话，完成第7、8小题。
7. When did the young man fall and hurt his foot?A. Just now.B. thirty minutes ago.C. After the football match.8. Where did it happen?A. In the hospital.B. On the playground.C. In the classroom building.请听一段对话，完成第9、10小题。
9. Where does the man want to go?A. To a cinema.B. To a museum.C. To a bus station.10. How long will it take the man to get there by bus? About ____.A. 5 minutesB. 15 minutesC. 20 minutes请听一段对话，完成第11至第13小题。
11. Who looked tired this morning?A. Ben.B. Lily.C. Peter.12. Why didn’t Ben sleep well last night?A. He drank too much coffee.B. He wanted to finish reading a book.C. Because of the big noise from his neighbor.13. When did the birthday party end?A. At 4 a.m.B. At six in the morning.C. They didn’t stop until they had to go to work.请听一段独白，完成第14至第16小题。
顺义区初三第一次统一练习答案
顺义区2012届初三第一次统一练习 数学学科参考答案及评分细则二、填空题（本题共16分，每小题4分，）9．4；10．25()x x y -； 11．11.4； 12， 2)π+，π． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13()12cos303-︒+--1213⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭……………………………………………… 4分 113=+ 43= …………………………………………………………………… 5分 14．解： 221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①+②，得 33x =．1x =． …………………………………………………… 2分 把1x =代入①，得 12y +=．1y =． ………………………………………………………… 4分 ∴原方程组的解为 1,1.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………… 5分15．证明：∵AB=AC ，∴B C ∠=∠． …………………………………………………………… 1分 在△ABD 和△ACE 中，,,,AB AC B C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABD ≌△ACE ．……………………………………………………… 3分 ∴ AD=AE ． ……………………………………………………………… 4分∴∠ADE =∠AED ． ……………………………………………………… 5分16．解：6931x x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2693x x x x x -+-=÷ …………………………………………………… 2分 2(3)3x xx x -=-3x =- ……………………………………………………………………… 4分当2012x =时，原式=201232009-=．…………………………………… 5分17．解：（1）∵点(4,)A m 在反比例函数4y x=（0x >）的图象上， ∴414m ==． …………………………………………………………… 1分 ∴(4,1)A ．将(4,1)A 代入一次函数y x b =-+中，得 5b =．∴一次函数的解析式为5y x =-+． …………………………………… 2分（2）由题意，得 (0,5)B ， ∴5OB =．设P 点的横坐标为P x ．∵OBP △的面积为5， ∴1552p x ⨯=．…………………………………………………………… 3分 ∴2P x =±．∴点P 的坐标为（2，3）或（-2，7）． ………………………………… 5分 18．解：设A 户型的每户窗户改造费用为x 元，则B 户型的每户窗户改造费用为(500)x -元． ……………………………… 1分 根据题意，列方程得5400004800005x x =-． 解得 4500x =．经检验，4500x =是原方程的解，且符合题意．…………………………… 4分 ∴5004000x -=．答：A 户型的每户窗户改造费用为4500元，B 户型的每户窗户改造费用为4000 元．…………………………………… 5分MF EDCBAFE DCO BA四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）∵在□ABCD 中，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，∴∠D=60°，CD=AB=4，AD ∥BC ． ……………………………… 1分 ∴∠DAC=45°． 过点C 作CM ⊥AD 于M ， 在Rt △CDM 中，sin 4sin 6023CM CD D ==︒=cos 4cos602DM CD D ==︒=．………………………………… 2分在Rt △ACM中，∵∠MAC=45°， ∴AM CM==∴2AD AM DM =+=．…………………………………… 3分∵EF ⊥AD ，CM ⊥AD ， ∴EF ∥CM ．∴12EF CM ==在Rt △AEF 中，AF EF ==4分∴22DF AD AF =-=-=．……………………… 5分20．（1）证明：连结OD ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°． ……………………………………………………… 1分 ∵∠A=30°， ∴∠ABD=60°．∴∠BDC =1302ABD ∠=︒． ∵OD=OB ，∴△ODB 是等边三角形． ∴∠ODB=60°．∴∠ODC=∠ODB+∠BDC =90°． 即OD ⊥DC ．∴CD 是⊙O 的切线．…………………………………………………… 2分（2）解：∵OF ∥AD ，∠ADB=90°，∴OF ⊥BD ，∠BOE=∠A =30°． ……………………………………… 3分∴112DE BE BD ===． 在Rt △OEB中，OB=2BE=2，OE ==．………… 4分 ∵OD=OB=2，∠C=∠ABD -∠BDC =30°，∠DOF=30°， ∴CD =tan 30DF OD =︒=∴CF CD DF =-== ……………………………5分21．解：（1）此次共调查了100名学生． …………………………………………………1分（2）填表：…………………………………………………3分（3）补全统计图如下：到校方式条形统计图 到校方式扇形统计图．…………………………………………………………………………5分22．解：（1）四边形DFCE 的面积S = 6 ，△DBF 的面积1S = 6 ，△ADE 的面积2S = 32 ． …………………………………… 3分（2）2S = 214S S （用含S 、1S 的代数式表示）． ………… 4分 （3）□DEFG 的面积为12． ………………………………………… 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．解：（1）△=244(1)(3)k k k --+=2244812k k k --+=812k -+ ……………………………………………………………… 1分∵方程有两个不相等的实数根， ∴10,0.k -≠⎧⎨∆>⎩ 即 10,8120.k k -≠⎧⎨-+>⎩∴k 的取值范围是32k <且1k ≠． …………………………………… 3分 （2）当方程有两个相等的实数根时，△=812k -+=0．步行 骑自行车 坐公共汽车 其他20 45 30 5∴32k =． ………………………………………………………………… 4分 ∴关于y 的方程为2(6)10y a y a +-++=．∴2'(6)4(1)a a ∆=--+2123644a a a =-+--21632a a =-+2(8)32a =--．由a 为正整数，当2(8)32a --是完全平方数时，方程才有可能有整数根． 设22(8)32a m --=（其中m 为整数），32p q =（p 、q 均为整数）， ∴22(8)32a m --=．即(8)(8)32a m a m -+--=．不妨设8,8.a m p a m q -+=⎧⎨--=⎩两式相加，得 162p q a ++=．∵(8)a m -+与(8)a m --的奇偶性相同，∴32可分解为216⨯，48⨯，(2)(16)-⨯-，(4)(8)-⨯-， ∴18p q +=或12或18-或12-．∴17a =或14或1-（不合题意，舍去）或2．当17a =时，方程的两根为1172y -±=，即12y =-，29y =-．…… 5分 当14a =时，方程的两根为822y -±=，即13y =-，25y =-．…… 6分当2a =时， 方程的两根为422y ±=，即13y =，21y =． ………… 7分24．解：（1）∵抛物线y =mx 2+2mx +n 经过点A （-4，0）和点B （0，3），∴1680,3.m m n n -+=⎧⎨=⎩ ∴3,83.m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩． ∴抛物线的解析式为：233384y x x =--+．………………………… 2分 （2）令3y =，得2333384x x --+=，得10x =，22x =-， ∵抛物线向右平移后仍经过点B ，∴抛物线向右平移2个单位．……… 3分∵233384y x x =--+ 233(21)388x x =-++++2327(1)88x =-++． ………… 4分∴平移后的抛物线解析式为2327(1)88y x =--+． …………………… 5分（3）由抛物线向右平移2个单位，得'(2,0)A -，'(2,3)B ．∴四边形AA ’B ’B 为平行四边形，其面积'236AA OB ==⨯=．设P 点的纵坐标为P y ，由'OA P △的面积=6， ∴1'62P OA y =，即1262P y ⨯= ∴6P y =， 6P y =±．………………………………………………… 6分当6P y =时，方程2327(1)688x --+=无实根， 当6P y =-时，方程2327(1)688x --+=-的解为16x =，24x =-．∴点P 的坐标为(6,6)-或(4,6)--．……………………………… 7分25．解：（1）完成画图如图2，由BAC ∠的度数为 60°，点E 落在 AB 的中点处 ，容易得出BE 与DE 之间的数量关系 为 BE=DE ；…………… 3分（2）完成画图如图3．猜想：BE DE =．证明：取AB 的中点F ，连结EF ．∵90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，∴160∠=︒，12CF AF AB ==． ∴△ACF 是等边三角形．∴AC AF =． ① …… 4分∵△ADE 是等边三角形，∴260∠=︒， AD AE =． ②∴12∠=∠． ∴12BAD BAD ∠+∠=∠+∠．即CAD FAE ∠=∠．③ ………………………………………… 5分 由①②③得 △ACD ≌△AFE （SAS ）． …………………………… 6分 ∴90ACD AFE ∠=∠=︒． ∵F 是AB 的中点，∴EF 是AB 的垂直平分线．∴BE=AE . ……………………………………………………… 7分 ∵△ADE 是等边三角形， ∴DE=AE .∴BE DE =． …………………………………………………… 8分EAB C (D )图221F EDB C A图3。
北京市初三第一次统一练习化学试卷
北京市2012年初三第一次统一练习化学试卷北京市顺义区2012年初三第一次统一练习化学试卷考生须知1．本试卷共8页，共四道大题，35道小题，满分80分。
考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．本试卷化学方程式中的“=”和“→”含义相同可能用到的相对原子质量O：16C①A装置用于制取二氧化碳，其中发生反应的化学方程式为。
②E装置中盛有浓氢氧化钠溶液，该装置的作用是。
③H中氧化铁被冶炼成铁，发生反应的化学方程式为。
④F和I中盛有的药品完全相同，其作用的不同之处是。
33.（6分）有A、B、C、D、E五瓶失去标签的白色粉末（均为纯净物），老师让化学实验小组同学鉴别这些物质。
调查研究：已知它们可能是硫酸铜、碳酸钙、碳酸钠、氢氧化钠、氢氧化钙中的一种。
查阅资料：白色的硫酸铜粉末遇水变为蓝色实验探究：小芳同学的鉴别实验过程记录如下步骤1：取五种白色粉末各一药匙，分别放入五支洁净的试管中，各加蒸馏水2mL，振荡后静置。
五支试管底部均有固体存在，只有盛放E的试管中液体呈蓝色，其他均呈无色。
步骤2：取B、C、D的上层清液滴加稀盐酸，只有B的试管中有气泡产生，其他均无明显现象。
步骤3：取A、C、D的上层清液放入试管中，分别滴加无色酚酞，A、C显红色。
请根据该学生的实验过程，回答下列问题：（1）由步骤1得出E为。
（2）步骤3中，D的现象是。
（3）根据该学生的实验，其余四种白色粉末有部分被鉴别出来，分别是（写代号及其对应物质的化学式）。
（4）对尚未鉴别出来的物质，请设计实验进行确定，并填入下表。
实验操作实验现象及结论实验反思：“四支试管底部均有固体存在”，与小芳预测的“只有一支试管中有固体存在，其他试管中均为澄清溶液”的现象不同，其原因可能是。
四、计算题（共2道题，共6分。
2012年北京市顺义区中考一模物理试题
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 一、单选题(注释)以下四个结论，其中正确的是 表一 几种常见物质的比热容B ．质量相等的水和酒精，吸收相等的热量后，水升高的温度小于酒精升高的温度C ．固体的密度大于液体的密度，固体的比热容小于液体的比热容D ．南极的冬季气温一般都在－45℃左右，测量南极冬季气温应选择水银温度计2、下列说法正确的是A．磁场对放入其中的小磁针一定有力的作用B．闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，导体中就一定会产生感应电流C．利用撒在磁体周围的铁屑可以判断该磁体周围各点的磁场方向D．奥斯特实验表明，通电导线周围存在磁场3、2009年夏季，中国出现了日食奇观．小华借助小孔成像实验装置对“”形太阳进行观察，纸盒上扎有圆形小孔，则她在半透明光屏上看到像的形状是( )4、科学家们研究发现，同一物体越靠近赤道，所受的重力越小；越靠近地球两极，所受的重力越大。
一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，若军舰总质量保持不变，根据上述信息，比较军舰在青岛和亚丁湾两地海域所受浮力的大小，下列说法正确的是A．在亚丁湾所受浮力较小B．在亚丁湾所受浮力较大C．在两地所受浮力相等D．不知两地海水密度是否一样，无法比较浮力大小5、关于运动和力，下列说法正确的是A．在平衡力的作用下物体一定静止B．彼此不接触的物体不可能发生力的作用C．如果要使一个物体持续运动，就必须对它施加力的作用D．物体不受力的作用，运动状态就一定不改变6、探究凸透镜成像规律实验时，小明在凸透镜前放一燃着的蜡烛，移动光屏并在光屏上找到清晰的像。
然后将蜡烛远离透镜，调节光屏再次找到一个清晰的像，比较两像【】A．像距增大，像增大B．像距减小，像增大C．像距增大，像减小D．像距减小，像减小分卷II评卷人得分二、填空题(注释)、阳光下微风轻拂湖面，湖面上波光粼粼，这时产生的是光的现象，透过厚薄不均匀的玻璃看室外的电线，可能会看到电线粗细不均匀且弯弯曲曲，这时产生的是光的现象。
2012北京市顺义区初三(一模)物 理
2012北京市顺义区初三（一模）物 理一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意．共24分，每小题2分） 1．（2分）在以下所述的四位科学家中，以其名字命名电阻单位的是（ ） A ．欧姆 B ．伏特 C ．瓦特 D ．焦耳2．（2分）下列物品中，通常情况下属于导体的是（ ） A ．塑料尺B ．玻璃板C ．铁钉D ．橡胶手套3．（2分）下列家用电器中，利用电流热效应工作的是（ ） A ．电熨斗B ．电风扇C ．电冰箱D ．电视机4．（2分）在图所示的四种现象中，属于光的直线传播现象的是（ ）A ．桥在水中的倒影B ．白光经过三棱镜形成白色光带C ．从后视镜中看车后景物D ．屏幕上的手影 5．（2分）在如图所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是（ ）A ．遇紧急情况时用力捏闸B ．给车轴加润滑油C ．自行车的车把上刻有花纹D ．自行车脚凳上刻有纹 6．（2分）下列措施中，为了加快蒸发的是（ ） A ．农业灌溉中用管道输水代替沟渠输水 B ．用保鲜袋装蔬菜放入冰箱 C ．将湿衣服展开后晾在向阳、通风处 D ．给墨水瓶加盖7．（2分）将体积相同的木块和石块浸没在水中，松手后，木块上浮、石块下沉，平衡后，两物体所受的浮力（ ） A ．石块大B ．木块大C ．一样大D ．无法确定8．（2分）如图所示，是四种工具使用时的情景，其中属于费力杠杆的是（ ）A ．用羊角锤起钉子B ．用镊子夹砝码C ．用剪子剪绳子D ．用核桃夹子夹核桃9．（2分）室内温度为20℃，此时用蘸有少量酒精的棉花涂抹一下温度计的玻璃泡，随着酒精的迅速蒸发，下列各图能比较正确反映温度计示数随时间变化的是（）A．B．C．D．10．（2分）如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片自a向b移动的过程中（）A．电压表V1示数变大，V2示数变大，电流表A的示数变大B．电压表V1示数不变，V2示数变大，电流表A的示数变小C．电压表V1示数不变，V2示数变小，电流表A的示数变大D．电压表V1示数变小，V2示数变大，电流表A的示数变小11．（2分）如图所示．将圆台形状的容器放在水平桌面上．容器装2kg水时，水对容器底部的压强是p0；装3kg 水时，刚好把容器装满，此时水对容器底部的压强是2p0，水对容器底部的压力为F，则（）A．容器如图甲，F＞30N B．容器如图甲，F＜30NC．容器如图乙，F＜30N D．容器如图乙，F＞30N12．（2分）如图所示，质量为70kg的小刚站在高台上通过滑轮组匀速提升货物．第一次提升货物的质量为100kg，第二次提升货物的质量为200kg．小刚第二次提升货物时对滑轮组做功的功率为220W．已知滑轮A、B的质量均为4kg，滑轮C的质量为8kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg．关于小刚提升货物的分析，下列说法中正确的是（）A．第一次提升货物时，小刚对高台的压力为500NB．第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为83.3%C．第二次提升货物时，货物上升的速度为0.4m/sD．第二次提升货物时，小刚对高台的压力为800N二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个．共12分，每小题3分．每小题选项全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分）13．（3分）下列说法正确的是（）A．温度高的物体具有的内能多，温度低的物体具有的内能少B．夏日，在阳光照射下，地面温度高于湖水表面温度是因为水的比热容较大C．塑料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上，说明分子间存在着吸引力D．物体吸收热量，内能一定增加，温度可能升高14．（3分）下列说法正确的是（）A．磁场对放入其中的小磁针一定有力的作用B．闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，导体中就一定会产生感应电流C．利用撒在磁体周围的铁屑可以判断该磁体周围各点的磁场方向D．奥斯特实验表明，通电导线周围存在磁场15．（3分）一个小球由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，AB=BC（忽略空气阻力），则下列分析中正确的是（）A．物体在下落过程中，一定受非平衡力的作用B．在AB、BC两段内的平均速度相等C．在AB、BC两段内重力做功相等D．在A、B、C三点处物体具有的机械能相等16．（3分）保持平衡状态的某一物体，它所受的力当中有两个互相平衡的力F1和F2，如果其中的F2突然消失，物体可能出现的运动情况是（）A．物体沿F1的方向运动，速度逐渐增大B．物体沿F2的方向运动，速度逐渐减小，最后停止不动C．物体沿F1的方向运动，速度逐渐减小，最后停止不动D．物体先沿F2的方向运动，后来又向F1的方向运动三、填空题（共14分，每小题2分）17．（2分）光是电磁波，电磁波在真空中的传播速度为km/s．18．（2分）小兰站在竖直放置的平面镜前1M处，她在镜中的像到镜面的距离是m．19．（2分）在一杯清水中，慢慢滴入几滴红墨水，过一会儿，清水渐渐变成红色，这是现象．20．（2分）天然气的热值为8.8×107J/m3，完全燃烧2m3天然气可以放出J的热量．21．（2分）起重机把一个质量为2t的工件在10s内匀速的向上提升了6m，则起重机提升工件的功率为W．（g 取10N/kg）22．（2分）在图中所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电源电压恒定不变．则当开关S1和S2断开，S3闭合时，电流表的读数为1A；当开关S1断开，S2和S3闭合时，电流表的读数为3A；当开关S1闭合，S2和S3断开时，变阻器的滑片P从a端滑到中点c的过程中，电压表读数减少了4V．求当开关S1断开，S2和S3闭合时，电阻R1在1min40s内产生的热量为J．23．（2分）如图是李明把细沙放到一支细试管里制成的简易密度计，沙与试管的总重为1N，这个密度计的测量范围为1×l03kg/m3至2×l03kg/m3，刻度线部分的长度ab为10cm，这个密度计上分别写有1.2（g/cm3）和1.8（g/cm3）的两条刻度线之间的距离为cm．（最后结果保留1位小数）（g取10N/kg）四、实验与探究题（共34分）24．（3分）如图1所示，物体A的长度为cm；如图2所示，电能表的示数为kW•h；如图3所示，温度计的示数为℃．25．（3分）根据图1中通电螺线管中的电流方向，在螺线管的两端标出N、S极；在图2中，O是杠杆的支点，画出力F的力臂并用字母L标明；如图3所示，AO为入射光线，ON为法线．请画出入射光线的反射光线．26．（3分）在探究水的沸腾、海波和石蜡的熔化规律时，小军记录的实验数据如下表所示．请回答下列问题．（1）在上述三个探究实验中，都需要的测量仪器是温度计和；（2）根据表中的实验数据可以判断：海波的温度达到46℃时，其状态是；（选填“固态”或“液态”）（3）根据表中的实验数据可知：该实验中水的沸点是℃．加热时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12石蜡的温度/℃40 41 42 44 46 47 48 49 51 52 54 56 59海波的温度/℃40 42 44 46 48 48 48 48 48 48 50 53 56水的温度/℃92 93 94 95 96 97 98 98 98 98 98 98 9827．（2分）小明用天平和量筒测量小石块的密度．他在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示．为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向端调．然后用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，用量筒测量小石块的体积如图丙所示，则小石块的密度是kg/m3．28．（1分）如图所示实验装置，容器与粗细不均匀的水平管相连，管口装有阀门，A、B、C为底部连通的敞口竖直管．容器中装有足量的水，当阀门打开水流动时，三根竖直管中的水柱最低的是管（填：“A”、“B”或“C”）．29．（4分）小明用焦距为10cm的凸透镜做实验，实验装置如图所示，在实验过程中，他保持凸透镜的位置不变．（1）改变蜡烛的位置，使其位于10cm刻度时，再移动光屏，发现烛焰在光屏上的像位置偏高，则应将光屏向调节．（填“上”、“下”）（2）调好光屏后在光屏上成清晰、倒立、的实像，光屏应在的刻度范围内．（3）改变蜡烛的位置，使其位于35cm刻度处，光屏应才能得到清晰的像．（填“靠近透镜”或“远离透镜”）30．（4分）某同学利用图甲所示的电路测量小灯泡的电功率．已知小灯泡L的额定电压为2.5V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电源电压U保持不变．（1）请根据图甲将图乙中的实验电路连接完整（导线不允许交叉）（2）开关S连接触点“1”，滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端时，电流表的指针在图丙所示的位置，则电源电压U=V．（3）开关S仍连接触点“1”，滑动变阻器的滑片向左移到某一位置时，电流表的示数为0.15A，则此时滑动变阻器接入电路的阻值为Ω；再将开关S连接触点“2”，电流表的示数为0.2A，则小灯泡的实际功率为W；为了使小灯泡正常发光，滑动变阻器的滑片应向滑动．31．（3分）如图是测滑轮组的机械效率的装置图．用弹簧测力计拉动绳子自由端，将重为6N钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的A'位置匀速竖直上升到B'位置，在这个过程中，弹簧测力计对绳的拉力为2.5N，则：（1）总功是J．（2）滑轮组的机械效率是．（3）若将三个钩码减少到两个，该滑轮组的机械效率将（填：“增大”、“减小”或“不变”）．32．（2分）下表是小红和晓伟同学在做“研究电阻消耗的电功率与电阻阻值之间关系”的实验时，记录的一部分实验数据．请根据表中数据归纳电功率P与电阻R的关系：在的条件下，P=．R/Ω 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7.5U/V 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.8 6P/W 1.6 1.92 2.24 2.56 2.88 3.2 3.84 4.833．（2分）某中学物理课外兴趣小组同学想探究当导体两端电压一定时，通过导体的电流随导体电阻变化的规律．通过实验得到了如图所示图象．根据图象知：（1）当导体两端电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流．（选填“越大”或“越小”）（2）当导体电阻为20Ω时，该导体在100s内消耗的电能为J．34．（2分）如图所示，有一可绕中点O转动的轻质细杆，杆上相邻刻度线之间的距离都是相等的．小刚用这套实验器材探究杠杆平衡条件，他使杆在水平位置平衡后，在杆的A刻线处挂了2个钩码后，在杆的B刻线处也挂了2个钩码，杆在水平位置平衡．当他在B刻线处改挂1个钩码后，杆失去了平衡．小刚由此得出结论：只有施加在杆中点两侧的力大小相等时，杆才能在水平位置平衡．请你利用上述器材通过实验说明小刚的说法是错误的．请你写出主要实验步骤和相应的实验现象．35．（5分）实验桌上有如下实验器材：满足实验要求的电源（电源两端的电压一定）、阻值已知的定值电阻和开关各1个，电阻箱（电路图符号）一个，电流表一块，导线若干．请选用上述实验器材，设计一个实验证明：两个电阻R1与R2并联时，如果R1的阻值保持不变，则电路中总电流I与通过支路电阻R2的电流I2的关系为：I=I2+b （b为常量）．请画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表．五、计算题（共16分，36题3分，37题6分，38题7分）36．（3分）质量是2kg的水，温度从20℃升高到60℃，需要吸收多少热量？[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]．37．（6分）在图所示的电路中，电源两端的电压不变．闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，电压表示数为4V，电流表示数为I1，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P1；当滑动变阻器接入电路中的电阻为R B时，电压表示数为8V，电流表示数为I2，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P2．已知：P1=P2，电阻R1：R2=1：5．求：（1）电阻R A与R B的比值；（2）电源两端的电压U．38．（7分）工人用如图所示装置，打捞深井中的边长为30cm的正方体石料，石料的密度为3×103kg/m3．装置的OC、DE、FG三根柱子固定在地面上，AB杆可绕O点转动，AO：OB=1：2，边长为L的正立方体配重M通过绳竖直拉着杆的B端．现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上，工人用力沿竖直方向向下拉绳，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升．AB杆始终处于水平位置，绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg．求：（1）如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是η1，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η2，且η1：η2=83：84，求石料在水中匀速上升过程中，工人拉绳的功率多大？（2）若石料在水中匀速上升时，配重对地面的压强为6500帕，石料完全离开水面后，配重对地面的压强为4812.5帕；求配重M的密度．物理试题答案一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意．共24分，每小题2分）1．【解答】A、电阻的单位是以欧姆的名字命名的，符合题意；B、电压的单位是以伏特的名字命名的，不合题意；C、功率的单位以瓦特的名字命名，不合题意；D、功和能的单位是以焦耳的名字命名的，不合题意．故选A．2．【解答】A、塑料尺不容易导电，是绝缘体．不符合题意．B、玻璃板不容易导电，是绝缘体．不符合题意．C、铁钉是金属，容易导电，是导体．符合题意．D、橡胶手套不容易导电，是绝缘体．不符合题意．故选C．3．【解答】A、电熨斗是利用电流的热效应工作的．符合题意．B、电风扇是利用电流的磁效应工作的．不符合题意．C、电冰箱是利用电流的磁效应工作的．不符合题意．D、电视机主要是把电能转化为声能和光能．不符合题意．故选A．4．【解答】A、由于平静的水面相当于平面镜，桥在水中的倒影实际上是桥在水中所成的像，故是利用光的反射，即该选项错误；B、白光经过三棱镜形成白色光带，属于光的折射，故该选项也是错误的C、从后视镜中看车后景物，即是利用面镜成像，这是由于光的反射造成的，故该选项错误；D、屏幕上的手影，是应用了光在同种均匀介质中沿直线传播的原理，故该选项正确．故选D．5．【解答】A、遇紧急情况时用力捏闸，通过增大压力来增大摩擦力．不符合题意．B、给车轴加润滑油，使接触面脱离，减小摩擦，符合题意．C、自行车的车把上刻有花纹，通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力．不符合题意．D、自行车脚凳上刻有纹，通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力．不符合题意．故选B．6．【解答】A、农业灌溉中用管道代替沟渠来输水，使液体的表面积减小，同时控制了上方空气的流动，属减慢蒸发的措施，故不合题意；B、用保鲜袋装蔬菜放入冰箱，既降低了温度，又减小了表面积，还控制了空气的流动，属减慢蒸发的措施，故不合题意；C、湿衣服展开后蒸发面积增大，向阳处温度较高，通风处空气流动快，属加快蒸发的有效措施，故符合题意；D、给墨水瓶加盖是为了控制液体表面积和上方空气的流动，属减慢蒸发的措施，故不合题意．故选C．7．【解答】浸没水中松开手后，木块上浮，静止时漂浮，V排木＜V木，石块下沉，V排石=V石，∵V木=V石，∴V排木＜V排石，∵F浮=ρ水V排g，∴二者受到的浮力：F木＜F石．故选A．8．【解答】A、用羊角锤起钉子时，羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．B、用镊子夹砝码时，镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．C、用剪子剪绳子时，剪子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．D、用核桃夹子夹核桃时，核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．故选B．9．【解答】酒精蒸发吸热，能使它附着的温度计温度下降；随着酒精的迅速蒸发掉后，受空气温度的影响，温度计的示数又会上升，直到和周围温度示数相同时，不再上升；D图象与事实相符合．故选D．10．【解答】方法一：滑动变阻器滑片自a向b移动的过程中，R2的电阻变大→电路的总电阻就变大→由于电源电压不变，导致电路中的总电流变小→电流表A示数变小→依据U1=IR1，R1不变，I变小，所以U1变小→电压表U1示数变小→依据U2=U﹣U1，电源电压U不变，U1变小，所以U2变大．方法二：串联电路中，即电压与电阻成正比，当滑动变阻器滑片自a向b移动的过程中，R2占总电阻的比例增大，分得电压也增大；R1占总电阻的比例减小，分得的电压也减小；电路中的电流随总电阻的增大而减小．故选D．11．【解答】（1）若容器为圆柱形，容器装2kg水改为3kg水，压强将变为1.5p0；若容器为甲图，容器装2kg水改为3kg水，水深变化量比圆柱形容器小，水对容器底部的压强将小于1.5p0；若容器为乙图，容器装2kg水改为3kg 水，水深变化量比圆柱形容器大，水对容器底部的压强将大于1.5p0；由此可见容器如图乙；（2）如乙图放置，水对容器底的压力：F=pS=ρghS＞G，∴F乙＞30N．故选：D．12．【解答】A、第一次提升货物时，在B处的拉力为F B=（G物+G C）=（m物g+m C g）=（100kg×10N/kg+8kg×10N/kg）=360N小刚受到向下的拉力为F拉=（F B+G B）=（F B+m B g）=（360N+4kg×10N/kg）=200N小刚对高台的压力F=G人+F拉=m人g+F拉=70kg×10N/kg+200N=900N故选项A错误B、第一次滑轮组的机械效率为η=====83.3%故选项B正确C、第二次的拉力F拉，在分析选项D的过程中应当能够解出，F拉=366.5N，根据公式v===0.6m/s故选项C错误D、根据A的解法，同样能够解出第二次小刚对高台的压力为1066.5N故选项D错误故选B二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个．共12分，每小题3分．每小题选项全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分）13．【解答】A、内能的大小跟质量、温度、状态有关，温度不是决定内能大小的唯一因素，不符合题意；B、因为水的比热容较大，在同样的日照条件下，吸收相同的热量，水的温度变化小，温度低，所以地面温度高于湖水表面温度，符合题意；C、挤出吸盘内的空气，是大气压把吸盘紧紧地压在玻璃上，不符合题意；D、物体吸收热量，内能增加，但温度不一定升高．比如晶体在熔化的过程中吸热内能增加，但温度不变，符合题意．故选B、D．14．【解答】A、由于小磁针是磁体，故磁场对放入其中的小磁针一定有力的作用，故正确；B、只有闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中才会产生感应电流，故错误；C、利用撒在磁体周围的铁屑可以判断该磁体周围的磁场分布，据铁屑是不能判断各点的磁场方向的，故错误；D、奥斯特是发现电生磁现象的第一人，奥斯特实验表明，通电导线周围存在磁场，故正确；故选AD．15．【解答】A、物体下落只受到竖直向下的重力作用，一定受非平衡力，下落的速度不断增大；故A正确；B、物体只受到重力作用，自A点到C点的过程中，速度一直在增大；故AB段的平均速度一定小于BC段的平均速度；故B错误；C、重力做的功W=Gh；因为AB=BC且重力不变，故在AB、BC两段内重力做功相等；故C正确；D、物体在陆续经过A、B、C三点时，重力势能转化为动能，而在转化过程中，机械能守恒；故在A、B、C三点处物体具有的机械能相等；故D正确；故选A、C、D．16．【解答】（1）如果物体原运动方向与F1的方向相同，当F2突然消失．则物体继续沿F1的方向运动．且速度逐渐加大，速度不可能减小；故A正确、C错误；（2）如果物体原运动方向与F2的方向相同，当F2突然消失，则物体会由于惯性将继续沿F2的方向运动，速度逐渐减小，直到速度为零，然后它又向F1的方向作加速运动．故B错误、D正确．故选AD．三、填空题（共14分，每小题2分）17．【解答】因为电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的传播速度，即电磁波在真空中的传播速度为3×108m/s=3×105km/s．故答案为：3×105．18．【解答】平面镜成像特点可知，物体到平面镜的距离和像到平面镜距离相等，晶晶距平面镜1m，晶晶的像到镜面的距离是1m．故答案为：1．19．【解答】滴入水中的红墨水分子在不停地做无规则的运动，扩散到水分子空隙中，与水分子混合在一起，所以整杯水都变红了．故答案为：扩散．20．【解答】∵V=2m3，q=8.8×107J/m3，∴天然气完全燃烧放出的热量：Q放=Vq=2m3×8.8×107J/m3=1.76×108J．故答案为：1.76×108．21．【解答】起重机提升工件的功率P=====1.2×104W．故答案为：1.2×104．22．【解答】设电源电压为U当S1和S2断开，S3闭合时，等效电路如右（1）所示，则电路中的电流I2==1A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当S1断开，S2和S3闭合时，等效电路如右（2）所示，则干路电流I′=+=3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣②当S1闭合，S2和S3断开时，等效电路如右（3）所示，则△U=I△R=××R3==4V﹣﹣﹣③由①②③三式联立方程组，解得：R1=5Ω，R2=10Ω，U=I2R2=1A×10Ω=10V，当开关S1断开，S2和S3闭合时，如图2，电阻R1在1min40s内产生的热量：Q1=I12R1t=t=×100s=2000J．故答案为：2000．23．【解答】沙与试管的总质量m===0.1kg=100g，在1g/cm3的液体中V排1===100cm3，同理，在2g/cm3的液体中V排2=50cm3，设2g/cm3的刻度线到试管底部的距离为h1，∵S=，∴=，解得：h1=10cm，∴S===5cm2，在1.2g/cm3的液体中V排3==cm3，在1.8g/cm3的液体中V排4==cm3，1.2g/cm3的刻度线到试管底部的距离h2===cm，1.8g/cm3的刻度线到试管底部的距离h3===cm，∴两刻度线之间的距离△h=cm﹣cm=cm≈5.6cm．故答案为：5.6．四、实验与探究题（共34分）24．【解答】图1中中刻度尺的一个大格表示1cm，里面有10个小格，分度值为1mm．本次测量起始端没从0开始，把1.00cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去1.00cm即为物体长度，即物体长度=3.40cm﹣1.00cm=2.40cm；图2中电能表刻度盘上的示数最后一位是小数点后的数字．电能表的示数为2012.4kw•h；图3中温度计的液柱是在零刻度线下方，因此对应的温度是零摄氏度以下的温度值（也可以用负数来表示），分度值为1℃，因此图乙中的温度值为﹣14℃．故答案为：2.40；2012.4；﹣1425．【解答】（1）根据安培定则（右手螺旋定则），四指环绕的方向是电流的方向，则拇指指向N极；（2）从支点O，向力F的作用线作垂线段，作出力F的力臂，力臂如图所示．（3）题目中已经作出法线，在法线的另一侧，根据反射角等于入射角即可作出反射光线，光路图如下图所示．26．【解答】（1）探究水的沸腾、海波和石蜡的熔化规律时，需要记录温度随时间的变化情况，除了需要测量温度的温度计，还需要记录时间的秒表．（2）由表格中数据可以看出，海波在4到9分钟时间内温度保持48℃不变，所以海波的熔点是48℃．海波的温度达到46℃时，温度还没到达熔点，说明此时还没熔化，为固态．（3）由表格中数据可知，当水的温度达到99℃时，温度不再发生变化，所以水的沸点是98℃．故答案为：（1）秒表；（2）固态；（3）98．27．【解答】（1）读图甲可知，指针偏左，说明左侧质量偏大，因此，应将天平的平衡螺母向右调节；（2）读图乙可知，小石块的质量：m=100g+5g+1g=106g；读图丙可知，小石块的体积：V=80ml﹣40ml=40ml=40cm3；小石块的密度：ρ===2.65g/cm3=2.65×103kg/m3．故答案为：右；2.65×103．28．【解答】当阀门打开水流动，在流过的水量一定的情况下，管的横截面积越大，水流速越慢，其压强越大，水的高度越大，由于B处的水的流速最大，故该处的压强最小，水的高度最低．故答案为：B．29．【解答】（1）光屏上承接烛焰的像偏高，要想让像成在光屏的中央，应当将凸透镜向下调节．或将光屏向上移动；故答案为：向上．（2）由图可知，改变蜡烛位置，使其位于10cm刻度线处，此时u=40cm＞2f，根据凸透镜成像规律可知，此时物体成倒立缩小的实像，像距2f＞v＞f，所以光屏应在光具座的60cm～70cm的刻度范围内．故答案为：缩小；60cm～70cm．（3）由图可知，改变蜡烛位置，使其位于35cm刻度线处，此时2f＞u=15cm＞f，根据凸透镜成像规律可知，此时物体成倒立放大的实像．此时像距大于2倍焦距，所以光屏应远离透镜才能得到清晰的像．故答案为：远离透镜．30．【解答】（1）从电源正极开始，按照电流方向依次连接电流表、滑动变阻器、R0、触点“1”、S，到电源负极，补全电路，滑动变阻器接右半段，接右下端接线柱．分点在滑动变阻器和R0之间任意接线柱，合点在S点．从分点开始，经灯泡、触点“2”到S点，如图．（2）S连接触点“1”，滑片移到最右端，只有R0接入电路．电流表使用的0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.3A，所以电源电压：U=IR0=0.3A×20Ω=6V．（3）滑片左移某一位置，滑动变阻器与R0串联，I1=I0=0.15A．R0两端电压为：U0=I0R0=0.15A×20Ω=3V．所以滑动变阻器电压为：U1=U﹣U0=6V﹣3V=3V．所以滑动变阻器连入电路的电阻为：R1===20Ω．S连接触点“2”，电流表示数为0.2A，灯泡与滑动变阻器串联，I L=I2=0.2A．滑动变阻器电压：U2=I2R1=0.2A×20Ω=4V．灯泡电压为：U L=U﹣U2=6V﹣4V=2V．所以，P L=U L I L=2V×0.2A=0.4W．要使灯泡正常发光，灯泡电压从2V增大到2.5V，电路电流要增大，总电阻减小，滑动变阻器连入电阻减小，滑动变阻器接右半段，滑片右移．故答案为：（1）实物电线连接如图所示；（2）6；（3）20；0.4；右．31．【解答】（1）由图可知，s=15cm=0.15m，h=5cm=0.05m，拉力做功：W总=Fs=2.5N×0.15m=0.375J，（2）W有=Gh=6N×0.05m=0.3J，η===80%；（2）整个滑轮组保持不变，即额外功不变．因为对重物做的功为有用功，减小钩码的个数，即减小了有用功，机械效率就会减小．故答案为：（1）0.375；（2）80%；（3）减小．。
中考复习资料北京市顺义区初三一模数学试题及答案
顺义区初三第一次统一练习数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．3的相反数是A．31B．31-C．3 D．-32．2014年11月北京主办了第二十二届APEC（亚太经合组织）领导人会议，“亚太经合组织”联通太平洋两岸，从地理概念上逐渐变成了一个拥有28000000人口的经济合作体，把“28000000”用科学记数法表示正确的是A．82810.⨯B．92810.⨯C．82810⨯D．72810⨯3．如右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为A B C D4．一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次为：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是A．6 B．7 C．8 D．95．下列图形中，是中心对称图形的是A．B．C．D．6．在函数3y x=-中，自变量x的取值范围是A．3x>B．3x≥C．3x<D．3x≤7．一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为 A ．18B ．38C ．21D ．348．如图，⊙O 的半径为5，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ． 若3OC =，则弦AB 的长为 A ．4B ．6C ．8D ．109．若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 10．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，动点P 从点B 出发，沿着B -A -D 在菱形ABCD 的 边上运动，运动到点D 停止，点'P 是点P 关于BD 的对称 点，'PP 交BD 于点M ，若BM =x ，'OPP △的面积为y ， 则y 与x 之间的函数图象大致为DAB C二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：222a -= _____．12．质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是厂． 13．在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB 的方案：在河塘外选一点O ，连结AO ，BO ，测得18AO =m ，21BO =m ，延长AO ，BO 分别到D ，C 两点，使6OC =m ， 7OD =m ，又测得5CD =m ，则河塘宽AB = m ．14．写出一个当自变量0x >时，y 随x 的增大而增大的反比例函数表达式 _____．MOP'P DBACDCBAO15．居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为 元． 16．规定：在平面直角坐标系xOy 中，“把某一图形先沿x 轴翻折，再沿y 轴翻折”为一次变化．如图，已知正 方形ABCD ，顶点A (1，3)，C (3，1)．若正方形ABCD 经过一次上述变化，则点A 变化后的坐标为 ， 如此这样，对正方形ABCD 连续做2015次这样的变化， 则点D 变化后的坐标为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：1012015452-⎛⎫+-︒ ⎪⎝⎭．18．解不等式组：()4156,30.x x x ⎧->-⎨+>⎩19．如图，C ，D 为线段AB 上两点，且AC =BD ，AE ∥BF ．AE =BF ．求证：∠E =∠F ．FABCDE已知3b a =-，求代数式22112aba b a ab b ⎛⎫⋅- ⎪-+⎝⎭的值．21．已知关于x 的一元二次方程2320kx x --=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）若k 为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k 的值．22．列方程或方程组解应用题：在练习100米跑步时，小丽为了帮助好朋友小云提高成绩，让小云先跑7.5秒后自己再跑，结果两人同时到达终点，这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍，求小云这次练习中跑100米所用的时间．四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，平行四边形ABCD 中，点E 是AD 边上一点，且 CE ⊥BD 于点F ，将△DEC 沿从D到A 的方向平移，使点D 与点A 重合，点E 平移后的点记为G ． （1）画出△DEC 平移后的三角形；（2）若BC=BD =6，CE =3，求AG 的长．24．为了提倡“绿色”出行，顺义区启动了公租自行车项目，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社团把使用情况分为A （经常租用）、B （偶尔租用）、C （不使用）三种情况．先后在2015年1月底和3月底做了两次调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：年1月底综合两次调查公租自行车使用情况扇形统计图两次调查公租自行车使用情况折线统计图年3月底CB A 56%24%根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A （经常租用）所占的百分比是 ； （2）求两次共抽样调查了多少人；并补全折线统计图；（3）根据调查的结果，请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底，我区居民使用公租自行车的变化情况．DCE B A F25．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是»BC的中点，过点D 作⊙O 的切线，与AB ，AC 的延长线分别交于点E ，F ，连结AD ． （1）求证：AF ⊥EF ； （2）若1tan 2CAD ∠=，AB =5，求线段BE 的长． EF DABCO26．阅读、操作与探究：小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：如图1，Rt △ABC 中，BC ，AC ，AB 的长分别为3，4，5，先以点B 为圆心，线段BA 的长为半径画弧，交CB 的延长线于点D ，再过D ，A 两点分别作AC ，CD 的平行线，交于点E ．得到矩形ACDE ，则矩形ACDE 的邻边比为 ． 请仿照小亮的方法解决下列问题：（1）如图2，已知Rt △FGH 中，GH ：GF ：FH = 5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；（2）若已知直角三角形的三边比为()()()2221:2+2:2+21n n n n n ++（n 为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为 ．图2图1HGFEDAB C五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21212y ax x a =+-+与y 轴交于C 点，与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），且点A 的横坐标为-1． （1）求a 的值；（2）设抛物线的顶点P 关于原点的对称点为'P ，求点'P 的坐标；（3）将抛物线在A ，B 两点之间的部分（包括A ， B 两点），先向下平移3个单位，再向左平移m （0m >）个单位，平移后的图象记为图象G ，若图象G 与直线'PP 无交点，求m 的取值范围．28．如图，△ABC 中，AB =AC ，点P 是三角形右外一点，且∠APB =∠ABC ． （1）如图1，若∠BAC =60°，点P 恰巧在∠ABC 的平分线上，PA =2，求PB 的长； （2）如图2，若∠BAC =60°，探究PA ，PB ，PC 的数量关系，并证明； （3）如图3，若∠BAC =120°，请直接写出PA ，PB ，PC 的数量关系．图3图1图2ACPABPABC P29．已知：如图1，抛物线的顶点为M ，平行于x 轴的直线与该抛物线交于点A ，B （点A 在点B 左侧），根据对称性△AMB 恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB 为直角三角形时，就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”．（1）①如图2，求出抛物线2y x =的“完美三角形”斜边AB 的长；②抛物线21y x +=与2y x =的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ； （2）若抛物线24y ax +=的“完美三角形”的斜边长为4，求a 的值；（3）若抛物线225y mx x+n =+-的“完美三角形”斜边长为n ，且225y mx x+n =+-的最大值为-1，求m ，n 的值．2备用图图2图1顺义区初三第一次统一练习数学答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．()()211a a -+； 12．甲； 13．15； 14．2y x=-（答案不唯一）； 15．1446； 16．（-1，-3）；（-3，-3）．（第一空2分，第二空1分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．解：=21+-.…… 4分=3-..……………………………………… 5分18．解：解不等式①得2x <，………………………………………………………….…… 2分解不等式②得3x >-， ……………………………………………………….……..… 4分 ∴原不等式的解集为32x -<<．………………………………………………….…… 5分 19． 证明：∵AC =BD ，∴AD =BC ．………………………………..…………………………………………… 1分 ∵AE ∥BF ，∴∠A =∠B ．………………………………..………………………………………… 2分 又∵AE =BF ，………………………………..……………………………….……………3分 ∴△EAD ≌△FBC ，…………………………..…………………………….…….……4分 ∴∠E =∠F ．………….………………………..……………………………………… 5分 20．解：22112aba b a ab b ⎛⎫⋅- ⎪-+⎝⎭()2abb aaba b -=⋅-….………………………..……………………… 2分（两个化简各1分） 1b a=-….………………………..…………………………………………………..… 3分 ∵3b a =-，∴3b a -=-，..……………………………………………...……..… 4分∴原式1b a=-13=-．….…………………..………………………….………..…… 5分21． 解：（1）△=9+8k ………………………………………………………….…….… 1分 ∵方程2320kx x --=有两个不相等的实数根， ∴9+80,0.k k >⎧⎨≠⎩……………………………………………..……………..……..... 2分∴98k >-且0k ≠．………………………………………………………..………..... 3分 （2）∵k 为不大于2的整数，∴1k =-，1k =，……………………………………………………..……..…….… 4分 ∴当1k =-时，方程2320x x ---=的根-1，-2都是整数； 当1k =时，方程2320x x --=不是整数不符合题意； 综上所述，1k =-．……………………………………………………………..…….. 5分22．解：设小云这次练习跑100米的时间为x 秒，则小丽的时间为（x -7.5）秒．….. 1分 依题意，得1001001.67.5x x ⨯=-．………………………………………………………… 2分 解得20x =．……………………………………………………………………. 3分经检验：20x =是所列方程的根，且符合实际意义．………………………. 4分答：小云这次练习跑100米的时间为20秒．…………………………………….……… 5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23． 解：（1）……………………………………… 2分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD =BC ，由平移可知点C 平移到点B ，且△DEC ≌△AGB ，………………………….….… 3分 ∴BG =CE ，BG ∥CE ． ∵CE ⊥BD ，CE =3， ∴BG =3，∠GBD =90°． 在Rt △GBD 中，BD =6，∴DG=，………………………………….…………………….……….…..…… 4分 又∵BC= ∴AD=∴AG………………………………………………………….…………….…. 5分GF AB E CD24．解： （1）20%； ………..……… 1分（2）()24+3256%=100÷（人） ………..……… 4分（计算2分，补图1分）（3）经常使用公租自行车的人数明显增多，二从不使用的人数明显减少，说明大家越来越认识公租自行车的好处．………..…………………………………………………………… 5分 25． （1）证明：连结OD ． ∵直线EF 与⊙O 相切于点D ， ∴OD ⊥EF ．∵OA = OD ，∴∠1=∠3．………………………….. 1分∵点D 为»BC的中点， ∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OD ∥AF ，∴AF ⊥EF ． ………………..………… 2分 （2）解：连结BD ． ∵1tan 2CAD ∠=， ∴1tan 12∠=，……………….………………..…… 3分 在Rt △ADB 中，AB =5， ∴BDAD=在Rt △AFD 中，可得DF =2，AF =4，∵OD ∥AF ，∴△EDO ∽△EFA ，….……………… 4分 ∴OD OEAF AE=， 又∵OD =2.5，设BE=x ，∴2.5 2.545xx +=+， ∴53x =，即BE =53．…………………….….……. 5分321OCBADFEEF DABCO123两次调查公租自行车使用情况折线统计图年3月底年1月底26．解：1：2；…………………………………………………………………...……… 1分 （1）………….……… 2分2：3；…………………………………………………………………...……… 3分 （2）()1n n +：…………….……………………………………………………… 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 27．解：（1）∵A （-1，0）在抛物线21212y ax x a =+-+上， ∴12102a x a --+=，…….…………………………………………………...… 1分 ∴解得2a =-，…………….……………………………………………………… 2分 （2）∴抛物线表达式为223y x x =-++．∴抛物线223y x x =-++的顶点P 的坐标为（1，4）．…………….….……… 3分（会配方，套公式给1分）∵点P 关于原点的对称点为'P ，∴'P 的坐标为（-1，-4）．………………………………………………….……… 4分（3）直线'PP 的表达式为4y x =，…………….……………….… 5分图象向下平移3个单位后，'A 的坐标为（-1，-3），'B 的坐标为（3若图象G 与直线'PP 无交点，则'B 要左移到M 及左边， 令3y =-代入'PP ，则34x =-，M 的坐标为3,34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，……… 6分 ∴315344B'M=⎛⎫--=⎪⎝⎭，∴154m >． ……………………………………………..…………… 7分NMFGH 图228．解：（1）∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∠APB=∠ABC，∴∠APB=60°，………………..…………………………………………..…...……… 1分又∵点P恰巧在∠ABC的平分线上，∴∠ABP=30°∴∠PAB=90°．∴BP=2AP，∵AP=2，∴BP=4．………………..………………………………..…………………….….… 2分（2）结论：PA+PC=PB．证明：在BP上截取PD，使PD=PA，连结AD．…………………….…….…… 3分∵∠APB =60°，∴△ADP是等边三角形，∴∠DAP =60°，∴∠1=∠2，PA=PD，又∵AB=AC，∴△ABD≌△ACP，…………………………………………….………….………4分∴PC=BD，∴PA+PC=PB．………………..……………………..…………………….……… 5分（3+PC=PB．………………..…..…….…………………...……… 7分12DABPC12FDAB CP29．解：（1）①过点B 作BN ⊥x 轴于N ，由题意可知△AMB 为等腰直角三角形，AB ∥x 轴，易证MN =BN ，设B 点坐标为（n ，-n ），代入抛物线2y x =得2n n =，∴1n =，0n =（舍去），∴抛物线2y x =的“完美三角形”的斜边2AB =．…..②相等；…..…………….……………………………………………..…… 2分 （2）∵抛物线2y ax =与抛物线24y ax =+的形状相同， ∴抛物线2y ax =与抛物线24y ax =+的“完美三角形”全等，∵抛物线24y ax +=的“完美三角形”斜边的长为4，………………………..….… 3分 ∴抛物线2y ax =的“完美三角形”斜边的长为4， ∴B 点坐标为（2，2）或（2，-2）， ∴12a=±．…..………………………………………………….… 4分（一个答案1分） （3）∵225y mx x+n =+-的最大值为-1，∴()45414m n m--=-，…………………………………………………………………………….… 5分∴410mn m --=，∵抛物线225y mx x+n =+-的“完美三角形”斜边长为n ， ∴抛物线2y mx =的“完美三角形”斜边长为n ， ∴B 点坐标为,22n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴代入抛物线2y mx =，得222n n m ⎛⎫⋅=- ⎪⎝⎭， ∴2mn =-（不合题意舍去），………………………………………….………………………. 6分 ∴34m =-，∴83n =．…..……………………………………………………………..….….…… 8分 2图2。
2012北京市顺义区初三(一模)数 学
2012北京市顺义区初三（一模）数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（4分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（4分）中国人民银行决定，从2012年2月24日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点．本次下调后，央行一次性释放约4 000亿元人民币的资金．请把4 000亿元用科学记数法表示应为（）A．0.4×1011元B．4×1011元C．40×1011元D．4×1012元3．（4分）下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．（4分）下列运算正确的是（）A．2a2+a2=3a4B．2a2﹣a2=a4C．2a2•a2=2a4D．2a2÷a2=2a5．（4分）某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是（）职务经理副经理职员人数 1 2 12月工资（元） 5 000 2 000 800A．520，2000，2 000B．2600，800，800C．1240，2000，800D．1240，800，8006．（4分）如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，且∠FEG=90°，∠EFD=55°，则∠AEG的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．55°7．（4分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE=30°．设AD=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．（4分）若，则m﹣n的值是．10．（4分）分解因式：5x3﹣10x2y+5xy2=．11．（4分）如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角α=45°，仪器高CD=1.4米，测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离BD=10米，则旗杆AB的高是米．12．（4分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为．（结果都保留π）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．（5分）计算：．14．（5分）解方程组：．15．（5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．16．（5分）已知x=2012，求代数式的值．17．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y=﹣x+b的图象的一个交点为A（4，m）．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=﹣x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=﹣x+b的图象上一点，若△OBP的面积为5，求点P的坐标．18．（5分）列方程或方程组解应用题：在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A、B两种户型．已知所有A户型窗户改造的总费用为54万元，所有B户型窗户改造的总费用为48万元，且B户型窗户的每户改造费用比A户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A、B两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（5分）如图，在▱ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．20．（5分）如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=∠ABD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若OF∥AD分别交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的长．21．（5分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题：步行骑自行车坐公共汽车其他20（1）此次共调查了多少名学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整．22．（5分）（1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=，△EFC的面积S1=，△ADE的面积S2=．探究发现（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．拓展迁移（3）如图，▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（7分）已知关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+k+3=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程y2+（a﹣4k）y+a+1=0的整数根（a为正整数）．24．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+2mx+n经过点A（﹣4，0）和点B（0，3），（1）求抛物线的解析式；（2）向右平移上述抛物线，若平移后的抛物线仍经过点B，求平移后抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，试问：在平移后的抛物线上是否存在一点P，使△OA′P的面积与四边形AA′B′B的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．25．（8分）问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是射线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为，点E落在，容易得出BE 与DE之间的数量关系为；（2）当点D在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE与DE之间的数量关系是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．数学试题答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．【解答】﹣3的相反数是3，故选：A．2．【解答】4 000亿=400000000000，用科学记数法表示为：4×1011．故选：B．3．【解答】A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项正确；C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项错误；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故D选项错误．故选：B．4．【解答】A、2a2+a2=3a2，故本选项错误；B、2a2﹣a2=a2，故本选项错误；C、2a2•a2=2a4，故本选项正确；D、2a2÷a2=2，故本选项错误；故选C．5．【解答】该公司所有工作人员的月工资的平均数是（5000×1+2000×2+800×12）÷15=1240（元），中位数为：800，众数为800；故选D．6．【解答】∵AB∥CD，∠EFD=55°，∴∠AEF=∠EFD=55°，∵∠FEG=90°，∴∠AEG=∠AEF=90°﹣55°=35°．故选B．7．【解答】列表如下：1 2 3 42，3 1，2，3 2，2，3 3，2，3 4，2，3共有4种等可能的结果数，其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3；4，2，3．所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=．故选C．8．【解答】∵∠A=60°，AC=2，∴AB=4，BC=2，BD=4﹣x，CE=2﹣y，在△ACD中，利用余弦定理可得CD2=AC2+AD2﹣2AC•ADcos∠A=4+x2﹣2x，故可得CD=又∵∠CDE=∠CBD=30°，∠ECD=∠DCB（同一个角），∴△CDE∽△CBD，即可得=，=故可得：y=﹣x2+x+，即呈二次函数关系，且开口朝下．故选C．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．【解答】根据题意得，m+n=0，m﹣2=0，解得m=2，n=﹣2，所以，m﹣n=2﹣（﹣2）=2+2=4．故答案为：4．10．【解答】5x3﹣10x2y+5xy2，=5x（x2﹣2xy+y2），=5x（x﹣y）2．故答案为：5x（x﹣y）2．11．【解答】∵用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角α=45°，∴∠ACE=45°，∵BD=10米，∴CE=AE=BD=10米，∴AB=AE+BE=AE+CD=10+1.4=11.4米，故答案为：11.4．12．【解答】∵菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，∴△ABD是等边三角形，BO=DO=1，AO==，第一次旋转的弧长==π，∵第一、二次旋转的弧长和=+=π+π=π，第三次旋转的弧长为：=∵18÷3=6，故中心O所经过的路径总长=6（π+）=（4+2）π，故经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为：n×（π+）=nπ．故答案为：π，（4+2）π，nπ．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．【解答】﹣2cos30°+（）0﹣（﹣3）﹣1=3﹣2×+1﹣（﹣）=3﹣+1+=2+．14．【解答】①+②，得3x=3，解得x=1，把x=1代入①，得1+y=2，解得y=1，∴原方程组的解为．15．【解答】证明：法一：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角），在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE（全等三角形对应边相等），∴∠ADE=∠AED（等边对等角）．法二：过点A作AM⊥BC于M，∵AB=AC，∴BM=CM，∵BD=CE，∴DM=EM，∴AD=AE，∴∠ADE=∠AED（等边对等角）．16．【解答】===x﹣3…（4分）当x=2012时，原式=2012﹣3=2009．17．【解答】（1）∵点A（4，m）在反比例函数（x＞0）的图象上，∴，∴A点坐标为（4，1），将A（4，1）代入一次函数y=﹣x+b中，得b=5．∴一次函数的解析式为y=﹣x+5；（2）由题意，得B（0，5），∴OB=5．设P点的横坐标为x P．∵△OBP的面积为5，∴，∴x P=±2．当x=2，y=﹣x+5=3；当x=﹣2，y=﹣x+5=7，∴点P的坐标为（2，3）或（﹣2，7）．18．【解答】设A户型的每户窗户改造费用为x元，则B户型的每户窗户改造费用为（x﹣500）元．根据题意列方程得：=，解得：x=4500，经检验，x=4500是原方程的解，且符合题意，则：x﹣500=4000，答：A户型的每户窗户改造费用为4500元，B户型的每户窗户改造费用为4000元．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．【解答】过点C作CM⊥AD于M，∵在□ABCD中，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，∴∠D=60°，CD=AB=4，AD∥BC．∴∠DAC=45°．在Rt△CDM中，CM=CD•sinD=CD•sin60°=2，DM=CD•cosD=4•cos60°=2，在Rt△ACM中，∵∠MAC=45°，∴AM=CM=2，∴AD=AM+DM=2+2，∵EF⊥AD，CM⊥AD，∴EF∥CM．∴EF=CM=，在Rt△AEF中，∵AF=EF=，∴DF=AD﹣AF=2+2﹣=+2．20．【解答】（1）证明：连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵∠A=30°，∴∠ABD=60°．∴∠BDC=∠ABD=30°．∵OD=OB，∴△ODB是等边三角形．∴∠ODB=60°．∴∠ODC=∠ODB+∠BDC=90°．即OD⊥DC．∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵OF∥AD，∠ADB=90°，∴OF⊥BD，∠BOE=∠A=30°．∴DE=BE=BD=1．在Rt△OEB中，OB=2BE=2，．∵OD=OB=2，∠C=∠ABD﹣∠BDC=30°，∠DOF=30°，∴CD=2，DF=OD•tan30°=．∴CF=CD﹣DF=2﹣=．21．【解答】（1）调查的学生人数为：20÷20%=100；此次共调查了100名学生．…（1分）（2）填表：步行骑自行车坐公共汽车其他20 45 30 5…（3分）；（3）补全统计图如下：．…（5分）22．【解答】（1）解：S=6，S1=9，S2=1；（2）证明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形DBFE为平行四边形，∠AED=∠C，∠A=∠CEF，∴△ADE∽△EFC，∴，∵，∴，∴，而S=ah，∴S2=4S1S2；（3）解：过点G作GH∥AB交BC于H，则四边形DBHG为平行四边形，∴∠GHC=∠B，BD=HG，DG=BH，∵四边形DEFG为平行四边形，∴DG=EF，∴BH=EF∴BE=HF，∴△DBE≌△GHF，∴△GHC的面积为5+3=8，由（2）得，▱DBHG的面积为，∴△ABC的面积为2+8+8=18．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．【解答】（1）∵关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（2k）2﹣4×（k﹣1）×（k+3）=4k2﹣4k2﹣8k+12=﹣8k+12＞0…（1分）解得：k＜，∵k﹣1≠0，即k≠1，∴k的取值范围是k＜且k≠1．…（3分）（2）∵当方程有两个相等的实数根时，△=﹣8k+12=0．∴k=．…（4分）∴关于y的方程为y2+（a﹣6）y+a+1=0．∴△′=（a﹣6）2﹣4（a+1）=a2﹣12a+36﹣4a﹣4=a2﹣16a+32=（a﹣8）2﹣32．由a为正整数，当（a﹣8）2﹣32是完全平方数时，方程才有可能有整数根．设（a﹣8）2﹣32=m2（其中m为整数），32=p•q（p、q均为整数），∴（a﹣8）2﹣m2=32．即（a﹣8+m）（a﹣8﹣m）=32．不妨设两式相加，得a=．∵（a﹣8+m）与（a﹣8﹣m）的奇偶性相同，∴32可分解为2×16，4×8，（﹣2）×（﹣16），（﹣4）×（﹣8），∴p+q=18或12或﹣18或﹣12．∴a=17或14或﹣1（不合题意，舍去）或2．当a=17时，方程的两根为y=，即y1=﹣2，y2=﹣9．…（5分）当a=14时，方程的两根为y=，即y1=﹣3，y2=﹣5．…（6分）当a=2时，方程的两根为y=，即y1=3，y2=1．…（7分）24．【解答】（1）由题意得，抛物线y=mx2+2mx+n经过点A（﹣4，0）和点B（0，3），故可得：，解得：．即抛物线的解析式为：．（2）令y=3，得，得x1=0，x2=﹣2，∵抛物线向右平移后仍经过点B，∴抛物线向右平移2个单位，∵==，∴平移后的抛物线解析式为．（3）由抛物线向右平移2个单位，得A'（﹣2，0），B'（2，3），又∵四边形AA'B'B为平行四边形，∴其面积=AA'•OB=2×3=6，设P点的纵坐标为y P，由△OA'P的面积=6，故可得，即，解得：|y P|=6，y P=±6，当y P=6时，方程无实根，当y P=﹣6时，方程的解为x1=6，x2=﹣4．故点P的坐标为（6，﹣6）或（﹣4，﹣6）．25．【解答】（1）如图2，∵∠C=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=60°，∵△ADE是等边三角形，∴AE=CE，∴点E落在AB的中点处；∴AE=CE=BE=DE，故答案为：60°；AB的中点处；BE=DE；（2）如图3．猜想：BE=DE．证明：取AB的中点F，连接EF．∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠1=60°，CF=AF=AB，∴△ACF是等边三角形．∴AC=AF①∵△ADE是等边三角形，∴∠2=60°，AD=AE ②∴∠1=∠2．∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD．即∠CAD=∠FAE③由①②③得△ACD≌△AFE（SAS）．∴∠ACD=∠AFE=90°．∵F是AB的中点，∴EF是AB的垂直平分线，∴BE=AE，∵△ADE是等边三角形，∴DE=AE，∴BE=DE．。
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顺义区2012届初三第一次统一练习 数学学科参考答案及评分细则二、填空题（本题共16分，每小题4分，）9．4；10．25()x x y -； 11．11.4； 123， 2)π，3π．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13()12cos 303-︒+-- 12123⎛⎫=⨯+-- ⎪⎝⎭……………………………………………… 4分 113=+43= …………………………………………………………………… 5分14．解： 221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①+②，得 33x =．1x =． …………………………………………………… 2分 把1x =代入①，得 12y +=．1y =． ………………………………………………………… 4分 ∴原方程组的解为 1,1.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………… 5分15．证明：∵AB=AC ，∴B C ∠=∠． …………………………………………………………… 1分 在△ABD 和△ACE 中，,,,AB AC B C BD C E =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABD ≌△ACE ．……………………………………………………… 3分 ∴ AD=AE ． ……………………………………………………………… 4分∴∠ADE =∠AED ． ……………………………………………………… 5分16．解：6931xxx x-⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2693x x xx x-+-=÷……………………………………………………2分2(3)3x xx x-=-3x=-………………………………………………………………………4分当2012x=时，原式=201232009-=．……………………………………5分17．解：（1）∵点(4,)A m在反比例函数4yx=（0x>）的图象上，∴414m==．……………………………………………………………1分∴(4,1)A．将(4,1)A代入一次函数y x b=-+中，得5b=．∴一次函数的解析式为5y x=-+．……………………………………2分（2）由题意，得(0,5)B，∴5OB=．设P点的横坐标为Px．∵OBP△的面积为5，∴1552px⨯=．……………………………………………………………3分∴2Px=±．∴点P的坐标为（2，3）或（-2，7）．…………………………………5分18．解：设A户型的每户窗户改造费用为x元，则B户型的每户窗户改造费用为(500)x-元．………………………………1分根据题意，列方程得5400004800005x x=-．解得4500x=．经检验，4500x=是原方程的解，且符合题意．……………………………4分∴5004000x-=．答：A户型的每户窗户改造费用为4500元，B户型的每户窗户改造费用为4000元．……………………………………5分MF EDCBAFE DCO BA四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）∵在□ABCD 中，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，∴∠D=60°，CD=AB=4，AD ∥BC ． ……………………………… 1分 ∴∠DAC=45°． 过点C 作CM ⊥AD 于M ， 在Rt △CDM 中，sin 4sin 60CM CD D ==︒= ，cos 4cos 602DM CD D ==︒= ．………………………………… 2分在Rt △ACM 中，∵∠MAC=45°，∴AM CM ==∴2AD AM DM =+=．…………………………………… 3分∵EF ⊥AD ，CM ⊥AD ， ∴EF ∥CM ．∴12E F C M ==在Rt △AEF中，AF EF == 4分∴22DF AD AF =-=+-=．……………………… 5分20．（1）证明：连结OD ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°． ……………………………………………………… 1分 ∵∠A=30°， ∴∠ABD=60°．∴∠BDC =1302A B D ∠=︒．∵OD=OB ，∴△ODB 是等边三角形． ∴∠ODB=60°．∴∠ODC=∠ODB+∠BDC =90°． 即OD ⊥DC ．∴CD 是⊙O 的切线．…………………………………………………… 2分（2）解：∵OF ∥AD ，∠ADB=90°，∴OF ⊥BD ，∠BOE=∠A =30°． ……………………………………… 3分∴112D E BE BD ===．在Rt △OEB 中，OB=2BE=2，OE ==．………… 4分∵OD=OB=2，∠C=∠ABD -∠BDC =30°，∠DOF=30°，∴CD =，tan 30D F O D =︒=∴C F C D D F =-==……………………………5分21．解：（1）此次共调查了100名学生． …………………………………………………1分（2）填表：…………………………………………………3分（3）补全统计图如下：到校方式条形统计图 到校方式扇形统计图．…………………………………………………………………………5分22．解：（1）四边形DFCE 的面积S = 6 ，△DBF 的面积1S = 6 ，△ADE 的面积2S = 32 ． …………………………………… 3分（2）2S =214SS （用含S 、1S 的代数式表示）． ………… 4分（3）□DEFG 的面积为12． ………………………………………… 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．解：（1）△=244(1)(3)k k k --+=2244812k k k --+=812k -+ ……………………………………………………………… 1分∵方程有两个不相等的实数根， ∴10,0.k -≠⎧⎨∆>⎩ 即 10,8120.k k -≠⎧⎨-+>⎩∴k 的取值范围是32k <且1k ≠． …………………………………… 3分（2）当方程有两个相等的实数根时，△=812k -+=0．∴32k =． ………………………………………………………………… 4分∴关于y 的方程为2(6)10y a y a +-++=．∴2'(6)4(1)a a ∆=--+2123644a a a =-+--21632a a =-+2(8)32a =--．由a 为正整数，当2(8)32a --是完全平方数时，方程才有可能有整数根． 设22(8)32a m --=（其中m 为整数），32p q = （p 、q 均为整数）， ∴22(8)32a m --=．即(8)(8)32a m a m -+--=．不妨设8,8.a m p a m q -+=⎧⎨--=⎩两式相加，得 162p q a ++=．∵(8)a m -+与(8)a m --的奇偶性相同，∴32可分解为216⨯，48⨯，(2)(16)-⨯-，(4)(8)-⨯-， ∴18p q +=或12或18-或12-．∴17a =或14或1-（不合题意，舍去）或2． 当17a =时，方程的两根为1172y -±=，即12y =-，29y =-．…… 5分当14a =时，方程的两根为822y -±=，即13y =-，25y =-．…… 6分当2a =时， 方程的两根为422y ±=，即13y =，21y =． ………… 7分24．解：（1）∵抛物线y =mx 2+2mx +n 经过点A （-4，0）和点B （0，3），∴1680,3.m m n n -+=⎧⎨=⎩ ∴3,83.m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩． ∴抛物线的解析式为：233384y x x =--+．………………………… 2分（2）令3y =，得2333384x x --+=，得10x =，22x =-，∵抛物线向右平移后仍经过点B ，∴抛物线向右平移2个单位．……… 3分 ∵233384y x x =--+233(21)388x x =-++++2327(1)88x =-++． ………… 4分∴平移后的抛物线解析式为2327(1)88y x =--+． …………………… 5分（3）由抛物线向右平移2个单位，得'(2,0)A -，'(2,3)B ．∴四边形AA ’B ’B 为平行四边形，其面积'236AA OB ==⨯= ．设P 点的纵坐标为P y ，由'OA P △的面积=6， ∴1'62P O A y = ，即1262P y ⨯=∴6P y =， 6P y =±．………………………………………………… 6分 当6P y =时，方程2327(1)688x --+=无实根， 当6P y =-时，方程2327(1)688x --+=-的解为16x =，24x =-．∴点P 的坐标为(6,6)-或(4,6)--．……………………………… 7分25．解：（1）完成画图如图2，由BAC ∠的度数为 60°，点E 落在 AB 的中点处 ，容易得出BE 与DE 之间的数量关系 为 BE=DE ；…………… 3分（2）完成画图如图3．猜想：B E D E =．证明：取AB 的中点F ，连结EF ．∵90AC B ∠=︒，30A B C ∠=︒，∴160∠=︒，12C F AF AB ==．∴△ACF 是等边三角形．∴AC AF =． ① …… 4分∵△ADE 是等边三角形，∴260∠=︒， A D A E =． ②∴12∠=∠．∴12BAD BAD ∠+∠=∠+∠．即CAD FAE ∠=∠．③ ………………………………………… 5分 由①②③得 △ACD ≌△AFE （SAS ）． …………………………… 6分 ∴90ACD AFE ∠=∠=︒． ∵F 是AB 的中点，∴EF 是AB 的垂直平分线．∴BE=AE . ……………………………………………………… 7分 ∵△ADE 是等边三角形， ∴DE=AE .∴B E D E =． …………………………………………………… 8分EAB C (D )图221F EDB C A图3。